理论力学练习题(静力学)

理论力学(静力学)一基本概念1.一物体是否被看作刚体，取决于。

（A）变形是否微小（B）变形不起决定因素（C）物体是否坚硬（D是否研究物体的变形答案：B2.平衡是指。

（A）物体相对任何参考体静止不动（B）物体相对任何参考体作匀速直线运动（C）物体只相对地球作匀速直线运动（D物体相对地球静止不动或作匀速直线运动答案：D3.参考答案：BC4.力有两种作用效果：力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。

答案：√5.悬挂的小球静止不动是因为小球对绳向下的拉力和绳对小球向上的拉力相互抵消的缘故。

答案：×6.在任何情况下，体内任意两点的距离保持不变的物体叫刚体。

√7.凡是合力都大于分力。

（）答案：×8.二力平衡条件中的两个力作用在同一物体上；作用力和反作用力分别作用在两个物体上。

（）答案：√9.理论力学的任务是研究物体作机械运动一般规律的科学。

（）答案：√·1.2 静力学公理。

1.参考答案：B2.参考答案：A3.三力平衡定理是。

（A）共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点（B）共面三力若平衡，必汇交于一点（C）三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。

（D）此三个力必定互相平行答案：A4.作用和反作用定律的适用范围是。

（A）只适用于刚体（B）只适用于变形体（C）只适用于处于平衡状态的物体（D）适用于任何物体答案：D5.力的可传性原理。

（A）适用于刚体（B）适用于刚体和弹性体（C）适用于所有物体（D）只适用于平衡的刚体答案：A6.如图所示的三铰刚架，支座A、B处的约束力一定通过。

(A) C 点(B) D点(C) E点(D) F点答案：C7.下列说法正确的是。

(A) 作用力反作用力既可以作用于同一物体，也可以作用于两个不同物体(B) 作用力反作用力肯定作用于两个不同物体(C) 作用反作用定律只适用于平衡刚体(D)作用反作用定律适用于所有刚体答案：BD8.刚体受汇交于一点的三个力作用，肯定能平衡。

参考答案：D5.(单选题) 图示系统受力F作用而平衡。

欲使A支座约束力的作用线与AB成60º角，则斜面的倾角应为（）。

（A）0º（B）30º（C）45º（D）60º参考答案：B6.(单选题) 力的可传性原理（）。

7.(单选题) 如图所示的两个楔块A、B在m-m处光滑接触，现在其两端沿轴线各加一个大小相等、方向相反的力，则两个楔块的状态为（）。

（A）A、B都不平衡（B）A平衡、B不平衡（C）A不平衡、B平衡（D）A、B都平衡参考答案：A8.(单选题) 三力平衡定理是（）。

1.(单选题) 如图所示，带有不平行的两条矩形导槽的三角形平板上作用一个力偶M，在槽内各有一个固连于地面、可沿槽滑动的销钉E和H，不计摩擦，则（）。

（A）平板保持平衡状态（B）在力偶矩较小时，平板才能平衡（C）平板不可能保持平衡（D）条件不够，无法判断平衡与否参考答案：C2.(单选题) 如图所示，均质杆AB的重为P，D处用绳索悬挂，A端与光滑墙壁接触，现在B端作用一水平力F，则杆AB（）。

（A）在力P 很大时才能平衡（B）当力P 大于零时就能平衡（C）当力P为任何值时都能平衡（D）力P为任何值时都不能平衡参考答案：D3.(单选题) 如图所示，带有不平行的两个导槽的矩形平板上作用一力偶,今在槽内插入两个固连于地面的销钉，若不计摩擦，则（）。

（A）板必保持平衡状态（B）板不可能保持平衡状态（C）在矩M较小时，板可保持平衡（D）条件不够，无法判断板平衡与否参考答案：B4.(单选题) 均质杆AB长为L，重为P，用一绳索悬吊于光滑槽内，则杆在A、B处受到的约束力的关系为（）。

（A）（B）（C）（D）5.(单选题) 已知杆AB和CD的自重不计，且在C处光滑接触，若作用在AB杆上的力偶的矩为m1，则欲使系统保持平衡，作用在CD杆上的力偶的矩m2的转向如图示，其矩值应为（）。

（A）m2 ＝ m1 （B）m2 ＝ 4 m1 / 3 （C）m2 ＝ 2 m1 （D）m2 ＝ m1 / 2参考答案：A6.(单选题) 如图结构由O1A、O2B、CD和EF四根杆铰接而成。

1-3 试画出图示各构造中构件AB的受力争1-4 试画出两构造中构件ABCD的受力争1-5 试画出图 a 和 b 所示刚系统整体各个构件的受力争1-5a1-5b1- 8 在四连杆机构的ABCD的铰链 B 和 C上分别作用有力F1和 F2，机构在图示位置均衡。

试求二力F1和 F2之间的关系。

解：杆 AB，BC， CD为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。

解法 1( 分析法 )假定各杆受压，分别选用销钉 B 和 C 为研究对象，受力以下图：yyFBCC xB Fo45BCx30o o F60F2CDF AB F1由共点力系均衡方程，对 B 点有：F x0F2F BC cos4500对 C点有：F x0FBC F1 cos3000解以上二个方程可得：F12 6F2 1.63F23解法 2( 几何法 )分别选用销钉 B 和 C 为研究对象，依据汇交力系均衡条件，作用在 B 和C 点上的力构成关闭的力多边形，以下图。

F F2BCF AB o30o45CD60oFF BC F1对 B 点由几何关系可知：F2F BC cos450对 C 点由几何关系可知：F BC F1 cos300解以上两式可得：F1 1.63F22-3 在图示构造中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶 M。

试求 A 和 C 点处的拘束力。

解： BC为二力杆 ( 受力以下图 ) ，故曲杆 AB 在 B 点处遇到拘束力的方向沿BC 两点连线的方向。

曲杆AB遇到主动力偶M的作用， A 点和 B 点处的拘束力一定构成一个力偶才能使曲杆AB保持均衡。

AB受力以下图，由力偶系作用下刚体的均衡方程有（设力偶逆时针为正）：M0 F A10a sin(450 )M 0F A0.354Ma此中：tan 1。

对 BC杆有：F C FB F A0.354M 3aA，C两点拘束力的方向以下图。

2-4解：机构中 AB杆为二力杆，点A,B 出的拘束力方向即可确立。

1-3 试画出图示各结构中构件AB的受力图1-4 试画出两结构中构件ABCD的受力图1-5 试画出图a和b所示刚体系整体各个构件的受力图1-5a1-5b1- 8在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。

试求二力F 1和F 2之间的关系。

解：杆AB ，BC ，CD 为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。

解法1(解析法)假设各杆受压，分别选取销钉B 和C 为研究对象，受力如图所示：由共点力系平衡方程，对B 点有：∑=0x F 045cos 02=-BC F F对C 点有：∑=0x F 030cos 01=-F F BC解以上二个方程可得：22163.1362F F F ==解法2(几何法)分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和C 点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。

对B 点由几何关系可知：0245cos BC F F =对C 点由几何关系可知：0130cos F F BC =解以上两式可得：2163.1F F =2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶M 。

试求A 和C 点处的约束力。

解：BC 为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB 在B 点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。

曲杆AB 受到主动力偶M 的作用，A 点和B 点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB 保持平衡。

AB 受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）：0=∑M 0)45sin(100=-+⋅⋅M a F A θ aM F A 354.0=其中：31tan =θ。

对BC 杆有：aM F F F A B C 354.0=== A ，C 两点约束力的方向如图所示。

2-4FF解：机构中AB杆为二力杆，点A,B出的约束力方向即可确定。

由力偶系作用下刚体的平衡条件，点O,C处的约束力方向也可确定，各杆的受力如图所示。

第一章静力学基础一、是非题1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。

（）2．在理论力学中只研究力的外效应。

（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。

（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。

（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。

（）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。

（）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。

（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。

（）二、选择题1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。

则其合力可以表示为。

①F1－F2；②F2－F1；③F1＋F2；2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。

①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。

③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。

3．三力平衡定理是。

①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。

4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。

①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。

5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。

①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。

三、填空题1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是。

2．已知力F沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为度。

第一章静力学公理与受力分析1一．是非题1、加减平衡力系公理不但适用于刚体,还适用于变形体;2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点,该刚体必处于平衡状态;3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型,在自然界中并不存在;4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件;5、力是滑移矢量,力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果;二．选择题1、在下述公理、法则、原理中,只适于刚体的有①二力平衡公理②力的平行四边形法则③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理三．画出下列图中指定物体受力图;未画重力的物体不计自重,所有接触处均为光滑接触;整体受力图可在原图上画;)a(球A )b(杆ABd(杆AB、CD、整体)c(杆AB、CD、整体))e(杆AC、CB、整体)f(杆AC、CD、整体四．画出下列图中指定物体受力图;未画重力的物体不计自重,所有接触处均为光滑接触;多杆件的整体受力图可在原图上画;)a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体第一章 静力学公理与受力分析2一．画出下列图中指定物体受力图;未画重力的物体不计自重,所有接触处均为光滑接触;整体受力图可在原图上画;WADB CE Original FigureAD B CEWWFAxF AyF BFBD of the entire frame)a (杆AB 、BC 、整体)b (杆AB 、BC 、轮E 、整体)c (杆AB 、CD 、整体)d (杆BC 带铰、杆AC 、整体)e(杆CE、AH、整体)f(杆AD、杆DB、整体)g(杆AB带轮及较A、整体)h(杆AB、AC、AD、整体第二章 平面汇交和力偶系一．是非题1、因为构成力偶的两个力满足F = - F ’,所以力偶的合力等于零;2、用解析法求平面汇交力系的合力时,若选用不同的直角坐标系,则所求得的合力不同;3、 力偶矩就是力偶; 二． 电动机重P=500N ,放在水平梁AC 的中央,如图所示;梁的A 端以铰链固定,另一端以撑杆BC 支持,撑杆与水平梁的交角为300;忽略梁和撑杆的重量,求撑杆BC 的内力及铰支座A 的约束力;)(kN 5F ,kN 5F BC A 压力-==三. 拔桩机如图,图示位置DC 水平、AC 垂直,若︒=4α,N 400P =,求木桩所受的力F ,并求两力的比值：?P /F =204P /F ,kN 8.81F ==四．一大小为50N 的力作用在圆盘边缘的C 点上,如图所示,试分别计算此力对B ,A ,O 三点之矩;50N︒30︒60R 250︒45OCBA五．在图示结构中,各构件的自重不计;在构件AB 上作用一矩为M 的力偶,求支座A 和C 的约束力;)a 4/(M 2F F C A ==六. 图示为曲柄连杆机构;主动力F=400N 作用在活塞上;不计构件自重,试问在曲柄上应加多大的力偶矩M 方能使机构在图示位置平衡M=60N ·m第三章 平面任意力系1一．是非题1、某一平面力系,如其力多边形不封闭,则该力系对任意一点的主矩都不可能为零;2、当平面一般力系向某点简化为力偶时,如果向另一点简化,则其结果是一样的;3、一汇交力系,若非平衡力系,一定有合力;4、若一平面力系对某点之主矩为零,且主矢亦为零,则该力系为一平衡力系; 二．选择题1、平面内一非平衡汇交力系和一非平衡力偶系,最后可能合成的情况是①合力偶 ②一合力 ③相平衡 ④无法进一步合成 三. 平面力系中各力大小分别为,作用位置如图所示,尺寸单位为mm;试求力系向O 点和O 1点简化的结果;xyOA (4,2)F 1︒45F 2B (-3,2)C(-3,-2)F 3O 1四． 图示简支梁中,求AB 两端约束的约束反力;ql 2F ,0F A B ==ABLqL2qL五．图示悬臂梁中,求A 端的约束反力;2/FL M ,F F A Ay -==六．在图示刚架中,已知q m =3Kn/m,F=62kN,M=10kN •m ,不计刚架自重;求固定端A处的约束力;m kN 12M ,kN 6F ,0F A Ay Ax ⋅===第三章 平面任意力系2一．AC 和CD 梁通过铰链C 连接;支承和受力如图所示;均布载荷强度q ＝10kN/m ,力偶矩M=40kN •m ;求支座A 、B 、D 的约束力和铰链 C 处所受的力;kN 15F ,kN 5F ,kN 40F ,kN 15F D C B A ===-=二. 构架由杆AB ,AC 和DF 铰接而成,如图所示;在DEF 杆上作用一矩为M 的力偶;不计各杆的重量,求AB 杆上铰链A ,D 所受的力;a /M F ,0F ),a 2/(M F ,0F Dy Dx Ay Ax ==-==三. 如图所示,组合梁由AC 和CD 两段铰接构成,起重机放在梁上;已知起重机重kN 501=W ,重心在铅直线EC 上,起重载荷kN 102=W ;如不计梁重,求支座A 、B 和D 三处的约束反力;kN 33.8F ,kN 100F ,kN 3.48F D B A ==-=第三章平面任意力系3一．平面桁架的支座和载荷如图所示;ABC 为等边三角形,E,F 为两腰中点,又AD=DB;1判断零杆,2 求杆CD的内力F CD;二．平面悬臂桁架所受的载荷如图所示;1判断零杆,2求杆1,2和3的内力;三. 桁架受力如图所示,已知kN 101=F ,kN 2032==F F ;试求桁架4、5、6各杆的内力;第七章 刚体的基本运动一．是非题1、某瞬时,刚体上有两点的轨迹相同,则刚体作平动;二. 揉茶机的揉桶由三个曲柄支持,曲柄的支座 A 、B 、C 与支轴a 、b 、c 恰成两全等等边三角形,如图所示;三个曲柄长度相等,均为 l =150mm,并以相同的转速min /r 45n =分别绕其支座在图示平面内转动;求揉桶中心点O 的速度和加速度;三. 图示曲柄滑杆机构中,滑杆上有一圆弧形滑道,其半径 R =100mm ,圆心 O 1 在导杆BC 上;曲柄长 OA =100mm ,以等角速度s /rad 4=ω绕 O 轴转动;求导杆BC 的运动规律以及当曲柄与水平线间的交角︒=30ϕ时,导杆BC 的速度;四. 机构如图所示,假定杆 AB 在某段时间内以匀速运动,开始时︒=0ϕ;试求当︒=45ϕ时,摇杆OC 的角速度和角加速度;五. 图示机构中齿轮1紧固在杆AC 上,AB =O 1O 2,齿轮1和半径为2r 的齿轮2啮合,齿轮2可绕 O 2 轴转动且和曲柄 O 2B 没有联系;设l B O A O 21==,t sin b ωϕ=,试确定)s (2t ωπ=时,轮2的角速度和角加速度;第八章 点的复合运动1一. 图示曲柄滑道机构中,曲柄长OA=r ,并以等角速度ω绕O 轴转动;装在水平杆上的滑槽DE 与水平线成60°角;求当曲柄与水平线的交角分别为︒︒︒=60,30,0ϕ时,杆BC 的速度;二. 如图所示,摇杆机构的滑杆AB 以等速v 向上运动;摇杆长OC=a ,距离OD=l ;求当4πϕ=时点C 的速度的大小;三. 在图a 和b 所示的两种机构中,已知mm 200a O O 21==,rad/s 31=ω;求图示位置时杆A O 2的角速度;第八章点的复合运动2一. 图示铰接平行四边形机构中,O1A=O2B=100mm,又O1O2=AB,杆O1A以等角速度ω=2rad/s绕O1轴转动;杆AB上有一套筒C,此筒与杆CD相铰接;机构的各部件都在同一铅直面内;求当φ=600时,杆CD的速度和加速度;二. 如图所示,曲柄OA长0.4m,以等角速度ω=s绕O轴逆时针转向转动;由于曲柄的A端推动水平板B,而使滑杆C沿铅直方向上升;求当曲柄与水平线间的夹角θ=300时,滑杆C的速度和加速度三. 半径为R 的半圆形凸轮D 以等速v o 沿水平线向右运动,带动从动杆AB 沿铅直方向上升,如图所示求θ=300时杆AB 相对于凸轮的速度和加速度;四 图示曲柄滑杆机构中,滑杆上有一圆弧形滑道,其半径 R =100mm ,圆心 O 1 在导杆BC 上;曲柄长 OA =100mm ,以等角速度s /rad 4=ω绕 O 轴转动;当曲柄与水平线间的交角︒=30ϕ时,用点的合成运动求导杆BC 的速度和加速度;第八章 点的复合运动3一. 在图a 和b 所示的两种机构中,已知mm 200a O O 21==,rad/s 31=ω;求图示位置时杆A O 2的角加速度;二. 牛头刨床机构如图所示;已知mm 200A O 1=,角速度rad/s 21=ω;求图示位置滑枕CD 的速度和加速度;第九章 刚体的平面运动1一．是非题1、纯滚动时轮与平面接触点处的速度为零;2、点的合成运动和刚体平面运动两种分析方法中,动坐标系的运动可以是任何一种刚体运动;二. 四连杆机构中,连杆AB 上固连一块三角板ABD ,机构由曲柄A O 1带动,已知曲柄的角速度s /rad 2A O 1=ω,m 1.0A O 1=,水平距离m 05.0O O 21=,m 05.0AD =,当211O O A O ⊥时,AB 平行于21O O ,且AD 与1AO 在同一直线上,︒=30ϕ,求三角板速ABD 的角速度和点D 的速度;三. 如图所示,在筛动机构中,筛子的摆动是由曲柄连杆机构所带动;已知曲柄 OA 的转速min /40r n OA =,OA = 0.3m;当筛子 BC 运动到与点O 在同一水平线上时,90=∠BAO ;求此瞬时筛子 BC 的速度;四． 图示机构中,已知：OA =0.1m, DE =0.1m,EF=0.13m ,D 距OB 线为 h =0.1m ；ωOA =4rad/s ;在图示位置时,曲柄 OA 与水平线 OB 垂直；且B 、D 和 F 在同一铅直线上;又 DE 垂直于 EF ;求杆EF 的角速度和点 F 的速度;五. 图示配汽机构中,曲柄OA 的角速度rad/s 20=ω为常量;已知OA =,AC=BC =372.0m;求当曲柄OA 在两铅直线位置和两水平位置时,配汽机构中气阀推杆DE 的速度;第九章 刚体的平面运动2一. 曲柄连杆机构中,曲柄 OA 以匀角速度ω绕 O 轴转动,计算图示瞬时连杆AB 的角速度及角加速度;二. 在图示曲柄连杆机构中,曲柄 OA 绕 O 轴转动,其角速度为0ω,角加速度为0α;在图示瞬时曲柄与水平线间成600角,而连杆AB 与曲柄OA 垂直;滑块 B 在圆形槽内滑动,此时半径 O 1B 与连杆AB 间成300角;如 OA=r ,r 32AB =,O 1B=2r ,求在该瞬时,滑块B 的切向和法向加速度;三. 图示机构,曲柄OA= r ,绕O 轴以等角速度O ω转动,AB=6r ,r 33BC =,当AB ⊥BC 时,求滑块C 的速度和加速度;四.如图所示机构中,各杆长均为 ,已知杆 OA 及O 1D 的角速度分别为s /rad 5OA =ω及,且3/4tan =α;试求图示位置时：１杆 AB 和杆 BD 的角速度；２杆 AB 和杆BD 的角加速度;第九章 运动学综合应用一. 图示曲柄连杆机构带动摇杆O 1C 绕O 1轴摆动;在连杆AB 上装有两个滑块,滑块B 在水平槽内滑动,而滑块D 则在摇杆O 1C 的槽内滑动;已知：曲柄长OA=50 mm ,绕O 轴转动的匀角速度rad/s 10=ω;在图示位置时,曲柄与水平线间90°角,︒=∠60OAB ,摇杆与水平线间成60°角；距离mm 70D O 1=;求摇杆的角速度和角加速度;二．轮O 半径R=,在铅垂平面内沿水平方向作纯滚动,轮与杆AB 在A 点铰接,AB 杆长为;在图示位置时,A 点在轮的最高处,轮心O 的速度s /m 2v o =,加速度2o s /m 2a =；试求该瞬时B 点的速度和加速度; ABOo a ov三. 如图所示,轮O在水平面上滚动而不滑动,轮心以匀速v o=0.2m/s运动;轮缘上固连销钉B,此销钉在摇杆O1A的槽内滑动,并带动摇杆绕O1 轴转动;已知：轮的半径R=0.5m,在图示位置时,AO1是轮的切线,摇杆与水平面间的交角为600;求摇杆在该瞬时的角速度和角加速度;四.已知图示机构中滑块 A 的速度为常值,v A=0.2m/s,AB=0.4m;图示位置AB=BC,θ=300;求该瞬时杆CD的速度和加速度;第十二章 动量矩定理1一. 小球由不可伸长绳系住,可绕铅垂轴 Oz 转动;绳的另一端穿过铅垂小管被力 F 向下慢慢拉动;不计绳的质量;开始时小球在 M 0 位置,离Oz 轴的距离为R 0,小球以转速min /r 120n o =绕 Oz 轴旋转;当小球在 M 1 位置时,2/R R 01=,求此时小球绕 Oz 轴转动的转速min)/r (n 1;二. 如图所示,均质圆盘半径为 R ,质量为 m ,不计质量的细杆长 l ,绕轴 O 转动,角速度为ω,求下列三种情况下圆盘对固定轴的动量矩：a 圆盘固结于杆；b 圆盘绕 A 轴转动,相对于杆 OA 的角速度为-ω；c 圆盘绕 A 轴转动,相对于杆 OA 的角速度为ω三. 水平圆盘可绕铅直轴转动,如图所示,其对轴的转动惯量为J z;一质量为m的质点,在圆盘上作匀速圆周运动,质点的速度为v O,圆的半径为r,圆心到盘中心的距离为l;开始运动时,质点在位置M O,圆盘角速度为零;求圆盘角速度ω与角φ间的关系,轴承摩擦不计;四. 质量为m1,m2的重物系在绳子的两端,两绳分别绕在半径为r1,r2,并固结在一起的两鼓轮上,鼓轮质量为m,对O轴的转动惯量为J o;求鼓轮的角加速度和轴承的约束反力;第十二章动量矩定理2一. 质量为100kg、半径为1m的均质圆轮,以转速n=120r/min绕O轴转动,如图所示;设有一常力F作用于闸杆,轮经10s后停止转动;已知摩擦系数f=,求力F的大小;二. 如图所示,为了求得半径R=50cm的飞轮A对于通过其重心O的轴的转动惯量,在飞轮上系一细绳;绳的末端系一质量m1= 8kg的重锤,重锤自高度h =2m 处落下,测得落下时间T1=16s;为了消去轴承摩擦的影响,再用质量m2=4kg的重锤作第二次试验,此重锤自同一高度落下来的时间是T2=25s;假定摩擦力矩为一常量,且与重锤的重量无关,试计算转动惯量J;三. 已知均质三角形薄板质量为m,高为h,求其对底边轴的转动惯量J x;四. 试求下图所示各均质物体对其转轴的动量矩;第十二章动量矩定理3一. 图示均质杆AB长l,质量为m1;杆的B端固连质量为m2的小球,其大小不计;杆上点D连一弹簧,刚度系数为k,使杆在水平位置保持平衡;设初始静止,求给小球B一个垂直向下的微小初位移δo后杆AB的运动规律和周期;二. 均质圆柱体质量为m ,半径为,放在倾斜角为600的斜面上,如图所示;一细绳缠在圆柱体上,其一端固定于A点,AB平行于斜面;若圆柱体与斜面间的摩擦系数f=1/3,试求柱体中心C的加速度;三. 均质实心圆柱体A和薄铁环B的质量均为m,半径都等于r,两者用杆AB铰接,无滑动地沿斜面滚下,斜面与水平面的夹角为θ,如图所示;如杆的质量忽略不计,求杆AB的加速度和杆的内力;四．图示均质杆AB 长为l ,放在铅直平面内,杆的一端A靠在光滑的铅直墙上,另一端B放在光滑的水平地板上,并与水平面成φo角;此后,令杆由静止状态倒下;求1杆在任意位置时的角加速度和角速度；2当杆脱离墙时,此杆与水平面所夹的角;。

理论力学部分第一章静力学基础一、是非题（每题3分，30分）1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。

（）2．在理论力学中只研究力的外效应。

（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。

（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。

（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。

（）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。

（）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。

（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。

（）9. 力偶只能使刚体发生转动，不能使刚体移动。

（）10.固定铰链的约束反力是一个力和一个力偶。

（）二、选择题（每题4分，24分）1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。

则其合力可以表示为。

①F1－F2；②F2－F1；③F1＋F2；2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。

①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。

③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。

3．三力平衡定理是。

①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。

4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。

①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。

5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。

①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。

6.关于约束的说法正确的是 。

① 柔体约束，沿柔体轴线背离物体。

② 光滑接触面约束，约束反力沿接触面公法线，指向物体。

1第一 静力学公理和物体的受力分析一、是非判断题1.1.1 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。

( ∨ ) 1.1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。

( × ) 1.1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。

( × ) 1.1.4 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。

( ∨ ) 1.1.5 两点受力的构件都是二力杆。

( × ) 1.1.6 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。

( × ) 1.1.7 力的平行四边形法则只适用于刚体。

( × ) 1.1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。

( ∨ ) 1.1.9 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。

( × ) 1.1.10 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。

( × ) 1.1.11 合力总是比分力大。

( × ) 1.1.12 只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。

( × ) 1.1.13 若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。

( ∨ ) 1.1.14 当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。

( × ) 1.1.15 静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。

( ∨ ) 1.1.16 静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。

( ∨ )1.1.17 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。

( × ) 1.1.18 如图1.1所示三铰拱，受力F ，F 1作用，其中F 作用于铰C 的销子上，则AC 、BC 构件都不是二力构件。

( × )二、填空题1.2.1 力对物体的作用效应一般分为 外 效应和 内 效应。

1.2.2 对非自由体的运动所预加的限制条件称为 约束 ；约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向 相反 ；约束力由 主动 力引起，且随 主动 力的改变而改变。

静力学部分小题：简单计算题考点：力偶系平衡问题1. 如图所示平面结构，已知杆AB 和杆CD 的重量不计，且DC 杆在C 点靠在光滑的AB杆上，若作用在杆AB 上的力偶的力偶矩为1m ，则欲使系统保持平衡，求作用在CD 杆上的力偶的力偶矩2m 的大小。

2. 在图示平面结构中，杆AC 和杆BD 为无重杆，在C 处作用一力偶矩为M 的力偶，求A和B 处的约束反力。

3. 如图所示，在三铰拱结构的两半拱上，作用两个等值、反向、力偶矩为M 的力偶，如两半拱的重量不计，试求A 、B 处的约束力。

4. 如图所示平面结构，杆AC 、BC 为无重杆，其上作用两个等值、反向、力偶矩为M 的力偶，试求A 、B 处的约束反力。

A605. 外伸梁AC 的尺寸及受力如图所示，已知Q =Q ’=1200N ，M =400m N ，a =1m ，梁的自重不计，求支座A 、B 的约束反力。

6.A 、C 的约束反力。

7. 如图所示平面结构，一力偶矩为M 的力偶作用在直角曲杆ADB 上。

不计杆重，求支座A 、B 对杆的约束反力。

8. 如图所示平面结构，一力偶矩为M 的力偶作用在直角曲杆ADB 上。

不计杆重，求支座A 、B 对杆的约束反力。

9. 在图示平面结构中，已知力偶矩为M ，AC =L，构件自重不计，求支座A ，C 处的约束反力。

Q ＇10. 如图所示，已知P =P ’=3.96KN ，构件自重不计，求支座A 、C 的约束反力（AC =1m ）。

11. 如图所示平面刚架，已知：123kN m 1kN m m m =⋅=⋅， ,转向如图。

a ＝1m ，试求图示刚架A 及B 处的约束反力。

12. 平面四连杆机构，在图示位置平衡，3090αβ＝，＝。

已知：O 1A =6a ，O 2B =8a 。

求此时12/m m 的值。

13. 在图示平面结构中，已知力偶矩M =4KN m ，AC =1m ，构件自重不计，求支座A ，C 的约束反力。

14. 如图所示平面刚架，已知：40kN m M =⋅,F =10kN,q =5kN/m 。

一、判断题：1. 力系的合力一定比各分力大。

( )2. 作用与反作用定律只适用于刚体。

〔 〕3. 在同一平面的两个力偶，只要这两个力偶的力偶矩大小相等，那么这两个力偶必然等效。

〔 〕4. 力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。

〔 〕5、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，那么此力系必然平衡。

〔 〕6、二力构件的约束反力，其作用线是沿二受力点连线，指向可任意假设。

( )7、一平面力系的主矢不为零，那么此力系分别向A 、B 两点简化，结果一样。

( )8、由于零力杆不承受力，所以它是无用杆，它的存在与否对桁架构造没有影响。

( )9、作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线一样，大小相等，方向相反。

〔 〕10、在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。

〔 〕 11、假设两个力的大小相等，其在同一轴上的投影也一定相等。

( ) 12、力偶无合力，就是说力偶的合力等于零。

( ) 13、但凡两点受力的构件都是二力构件。

( )14、光滑铰链类约束反力，可以用任意两个相互垂直的分力表示。

( )15、在保持力偶矩不变的前提下，力偶可在同一平面，或相互平行的平面任意移动，不改变力偶对刚体的作用效果。

( )16、加减平衡力系原理不但适用于刚体，而且适用于变形体。

〔 〕 17、一力F，沿某一轴的投影是唯一的；沿该方向的分力也是唯一的。

( ) 18．平面任意力系平衡的充要条件是力系的合力等于零。

〔 〕19．假设某力系在任意轴上的投影都等于零，那么该力系一定是平衡力系。

〔 〕 20．不管什么物体，其重心和形心总是在同一点上。

〔 〕 21、力偶只能使刚体转动而不能使刚体移动。

( )22、在任何情况下，摩擦力的大小总等于摩擦系数与正压力的乘积。

〔 〕 23、处于平衡状态的三个力必须共面 〔 〕 24、只要两力大小相等，方向相反，该两力就组成一力偶。

〔〕25、摩擦力是未知约束反力，其大小和方向完全可以平衡方程来确定。

习题一静力学公理和物体受力分析1．判断题（1）作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时,则此力系必然平衡。

( )（2）两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。

（）（3）力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。

（）（4）悬挂的小球静止不动是因为小球对绳向下的拉力和绳对小球向上的拉力相互抵消的缘故。

（）（5）作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同、大小相等、方向相反。

（）（6）在任何情况下，体内任意两点的距离保持不变的物体叫刚体.（）（7)凡在两个力作用下的构件称为二力构件。

（）（8）凡是合力都大于分力。

（）(9)根据力的可传性,力P可以由D点沿其作用线移到E点？（ )题1-1-9图（10）光滑圆柱形铰链约束的约束反力，一般可用两个相互垂直的分力表示，该两分力一定要沿水平和铅垂方向。

( )（11）力平衡条件中的两个力作用在同一物体上；作用力和反作用力分别作用在两个物体上。

( ）（12）刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。

（）（13)约束力的方向必与该约束所阻碍的物体运动方向相反。

（）(14)辊轴支座的约束力必沿垂方向，且指向物体内部。

（ )。

(15）力可以沿着作用线移动而不改变它对物体的运动效应。

（ )2．选择题(1）在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。

A.A。

三力平衡定理；B.力的平行四边形法则；C。

加减平衡力系原理；D。

力的可传性原理；E.作用与反作用定律.（2）三力平衡定理是。

A。

共面不平行的三个力相互平衡必汇交于一点；B。

共面三力若平衡,必汇交于一点；C.三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。

(3）作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=—F B的条件,则该二力可能是。

A。

作用力与反作用力或一对平衡力；B。

一对平衡力或一个力偶；C.一对平衡力或一个力和一个力偶；D.作用力与反作用力或一个力偶。

习题：1-1（b）、（c）、（d），1-2（a）、（l）1-1 画出下列各图中物体A，ABC 或构件AB，AC 的受力图。

未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。

1-2 画出下列每个标注字符的物体的受力图。

题图中未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。

习题：2-3，2-5，2-6，2-8，2-12，2-14，2-18，2-10，2-402-3 如图示刚架的点B 作用一水平力F，刚架重量略去不计。

求支座A，D 的约束力F A和F D。

解：一、取刚架为研究对象，画受力图，如图（b）。

二、列平衡方程，求支座 A，D 的约束力 F A 和F D。

由三力平衡汇交定理，支座A 的约束力F A 必通过点C，方向如图（b）所示。

取坐标系Cxy ，由平衡理论得式(1)、(2)联立，解得2-5 图所示为一拨桩装置。

在木桩的点 A上系一绳，将绳的另一端固定在点C，在绳的点B 系另一绳BE，将它的另一端固定在点 E。

然后在绳的点 D 用力向下拉，使绳的 BD 段水平，AB 段铅直，DE 段与水平线、CB 段与铅直线间成等角θ= 0.1 rad（当 θ很小时，tanθ≈θ）。

如向下的拉力 F =800 N，求绳 AB 作用于桩上的拉力。

解：一、研究节点D，坐标及受力如图（b）二、列平衡方程，求 F DB解得讨论：也可以向垂直于F DE 方向投影，直接得三、研究节点 B ，坐标及受力如图（c） 四、列平衡方程，求 F AB0xF =∑，'sin 0BC DB F F θ-=0yF=∑，cos 0BC AB F F θ-=解得 80kN AB F =2-6 在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC 上作用一力偶矩为M 的力偶，各尺寸如图。

求支座A 的约束力。

解：一、研究对象：BC ，受力如图（b ） 二、列平衡方程，求F B 、F C 为构成约束力偶，有三、研究对象：ADC ，受力如图（c ） 四、列平衡方程，求 F A（方向如图）2-8 已知梁AB 上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l ，梁重不计。

理论力学练习册及答案同济一、静力学基础1. 题目：一个均匀的木杆，长度为2m，重量为50kg，一端固定在墙上，另一端自由。

求木杆的重心位置。

答案：木杆的重心位于其几何中心，即木杆的中点。

由于木杆均匀，其重心距离固定端1m。

2. 题目：一个质量为10kg的物体，受到三个力的作用：F1=20N向右，F2=30N向上，F3=15N向左。

求物体的合力大小和方向。

答案：合力F = F1 + F2 + F3 = (20N, 0) + (0, 30N) + (-15N, 0) = (5N, 30N)。

合力大小F = √(5² + 30²) = √(25 + 900) = √925 ≈30.41N。

合力方向与水平线的夹角θ满足tanθ = 30N / 5N = 6，所以θ ≈ 80.53°。

二、动力学基础1. 题目：一个质量为2kg的物体，从静止开始沿直线运动，加速度为5m/s²。

求物体在第3秒末的速度和位移。

答案：速度v = at = 5m/s² × 3s = 15m/s。

位移s = 0.5at² = 0.5 × 5m/s² × (3s)² = 22.5m。

2. 题目：一个质量为5kg的物体，以20m/s的初速度沿直线运动，受到一个恒定的阻力，大小为10N。

求物体在第5秒末的速度。

答案：加速度a = F/m = -10N / 5kg = -2m/s²。

速度v = v0 + at = 20m/s - 2m/s² × 5s = 0m/s。

三、转动动力学1. 题目：一个半径为0.5m的均匀圆盘，质量为10kg，绕通过其中心的轴旋转。

若圆盘的角加速度为10rad/s²，求圆盘的转动惯量。

答案：转动惯量I = mr² = 10kg × (0.5m)² = 2.5kg·m²。

1-3 试画出图示各结构中构件AB的受力图的受力图1-4 试画出两结构中构件ABCD的受力图的受力图1-5 试画出图a和b所示刚体系整体各个构件的受力图所示刚体系整体各个构件的受力图1-5a 1-5b 在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。

为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。

为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。

6F 2 F BCF ABB45oy x F BCF CD C60o F 130ox y 力构成封闭的力多边形，如图所示。

力构成封闭的力多边形，如图所示。

为二力杆为二力杆((受力如图所示受力如图所示))，故曲杆10a F BC60o F 130o F 2 F BCAB45o 解：机构中AB杆为二力杆，点A,B出的约束力方向即可确定。

由力偶系作用下刚体的平衡条件，点O,C处的约束力方向也可确定，各杆的受力如图所示。

对BC杆有：0=åM30sin20=-××MCBFB对AB杆有：杆有：ABFF=对OA杆有：杆有： 0=åM01=×-AOFMA求解以上三式可得：mNM×=31，NFFFCOAB5===，方向如图所示。

，方向如图所示。

////2-6求最后简化结果。

解：解：2-6a2-6a坐标如图所示，各力可表示为坐标如图所示，各力可表示为: :j Fi FF23211+=，i FF=2，j Fi FF23213+-=先将力系向A点简化得（红色的）：j Fi FFR3+=，kFaMA23=方向如左图所示。

由于AR MF^，可进一步简化为一个不过A点的力点的力((绿色的绿色的))，主矢不变，其作用线距A点的距离ad43=，位置如左图所示。

，位置如左图所示。

2-6b同理如右图所示，可将该力系简化为一个不过A点的力（绿色的），主矢为：，主矢为：i F F R2-= 其作用线距A 点的距离a d43=，位置如右图所示。

1-3试画出图示各结构中构件AB的受力图1-4试画出两结构中构件ABCD勺受力图1-5试画出图a和b所示刚体系整体各个构件的受力图1-5a1-5b1- 8在四连杆机构的ABCD勺铰链B和C上分别作用有力F i和F2,机构在图示位置平衡。

试求二力F1和F2之间的关系。

解：杆AB BC CD为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。

解法1（解析法）假设各杆受压，分别选取销钉B和C为研究对象，受力如图所示:由共点力系平衡方程，对B点有：F x 0 F2F BC COS45°0对C点有：F x 0 F BC F1COS300 0解以上二个方程可得：F12 6F 1.63F2解法2（几何法）分别选取销钉B和C为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B和C点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。

对B点由几何关系可知：F2F BC COS450对C点由几何关系可知：F BC F1 COS300解以上两式可得：F1 1.63F22-3在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB上作用有主动力偶M试求A和C 点处的约束力。

解：BC为二力杆（受力如图所示），故曲杆AB在B点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。

曲杆AB受到主动力偶M的作用，A点和B点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB保持平衡。

AB受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）：M 0 F A 10a sin（450） M 0 F A 0.354M其中：tan -。

对BC杆有：F C F B F A 0.354M3 aA，C两点约束力的方向如图所示。

2-4解：机构中AB 杆为二力杆，点A,B 出的约束力方向即可确定。

由力偶系作用下 刚体的平衡条件，点 0,C 处的约束力方向也可确定，各杆的受力如图所示。

对1313 -6aFFi FjF 2 FiF 3- F i - —Fj2 222F RFi3Fj M A■-3 Fak F R M A V3 d a F R2Fi24d3 a F X 0 PsinFB X0 F y 0 F By P P cos0 F X 04F A X F B X 0F y 0F AyF By0 M A 0 MA F Byl 0求解以上三式可得:M 1 3N m ， F ABF OF C 5N ，方向如图所示Psi nAF BxF AxBC 杆有：M 0对AB 杆有： F B F AF B BC sin300 M 2对OA 杆有:M 0 M i F AOA 0F By , MFA X,FAy, FBX, M A 0 N D aG -cos F l coscos2F y 0 N D cosG F 0N D ,arccosf 2(F (2FG)a 卡G)l ]F Ay F By P(1 COS ) M A P(1 cos )1M y O p eta n F BC cos c F BC sin eta n 0 F BC60.6N 2M x' 0 P 1 aF B c F BC S in2a 0 F B100N F y 0 F Z0F Ay，F A；z M x 0 M DE 0 F2COS4500 F20 M AO 0 F6COS45° a F COS450 COS450 a 0 F6 2 F M BH 02F4COS450 a F6COS450 a 0 F4 2F M AD 02F1 a F6COS450 a F sin450 a 0 £ 1 2 F M CD 02F1 a F3 a F sin45°a 0 F3 1F M BC 02F x 0F3 a F5 a F4COS450 a 0 F50 M 1500N cm Fy 0M O0以下几题可看一看！FA , F NA , FB , F NB ,tan3( f sif s2)FNB 0ta n 6002aM cf s2f si2 3F By 2a 0 F ByM H 0 F D y a Fa 0 F Dy FM BF DX a F 2a 0 F DX2FF y 0F AyF DyF By 0F AyF M A0 FD X a FB X 2aFB XFM BF AX 2aFD Xa0 FA XFM c 0 F D bF XF D-F M A0 F B bF XbF i F 2 (F i2Mpcos45° psin45° F 2)DF N 2 N iF i F 2f s N i f s N 2F i ,N i ,F 2,N 2, f s:s 2p D F e f 2M0 f siF By0.223, f s2 4.49 FB x N iP(i _f s2) _2( i —f ；2)f s%.223450F xF yM AT cosAC sinF N T sinF s T cos pT sin AC cosAB . sin 2FN , F s , T, fsf s 0.646a l . a几F NB a Pcos-Psi n 022 3F NA a P cos-Psin a 小 —— 02 2、3 F AF BPsi nM A 0M B 0 F x 0F A F Bf si F NAS 2F NBS24.49 i2MF D )b F ACAyD 2MF (bF 2x)F B F I F AAa b F A F 3 FxAy F i F 3 cos450F 1M2qa F yF 2aF2 Z M r ( 2qa) F x 0 FAXF 3 cos45(F AX(MaaF AyF 2 F 3si n450 P 4qa 0F AyP 4qa M A F 2 a P 2a 4qa 2a F 3S in450 '3aMM A 24qa 2 Pa M M A0 F By 2a F2a 0 F ByF Ay 2a F 2a 0 F A 『FF x 0 F AXFBx FF 32qa) F 0 F EF2 M C 0 F Bx a F By aV 2(MF AX2q x a) a F E sin450 a 0 F BxM eM BF By FF NDF 3 sin450F yM AM B0F BXM AN 13r P 3rcos60020 N i 6.93(N)F xFA XN 1 sin 60°F AX 6(N) F y 0F AyN 1cos600P 0 F Ay 12.5'(N) FN 1cos300 Tcos300 6.93(N)M A F N 2Lsin2P -cos2 M BF N LsinP Lcos F s Lcos2F S P F SFNtan100 F RC ,F RD F RC , F RD F RC , F RD2 2M A 0 F ND aI 0F ND44M A0F NC a F l 0F NC -FF NDaM O 0 F SC R F SD R 0FNCF X 0sinF — ----------- F----- FS D NCN D1 cos 1 cossin 1 costan —, f SD tanFRC,F2 221 cosF RCSDF NDF SD 0tan — 2 I FaFla cos —2PF RCsi n[180°(1800 2,sin ] ftanFl sinISD (Pa Fl )(1 cos )F yF NDP F SC sin F ND PFl ( (cosasin tan —)2f SD tanFl sin(Pa Fl )(1 cos )F B F ACFBF AC tan1 F3(F ND P) R MDF B \M E (P F NE )1RtanF NDM D M E!FRM DF NDBPL FaM AM EF yF x 4 f sP 4f sP } f s ,1 3f s }F SC%F X0 F NC costa nFl sin (Pa Fl )(1 cos )F NCsinF SC cos F SD 0FNDFSDM E 1FFNE F NE F SD tan2FNDF min{ —P,」 P,R R 3 1 F SD F NE F SE F 02P R M DF SE RF SD 3FFSDf s F ND M FM GF SE；FF SE f s F NEF max 0.362.该系统的位置可通过杆OA 与水平方向的夹角B 完全确定，有一个自由度。

理论⼒学课外习题静⼒学习题1.光滑⾯对物体的约束反⼒，作⽤在接触点处，其⽅向( )。

2.图⽰结构属于静定问题的是（）。

3.某简⽀梁AB 受载荷如图所⽰，现分别⽤R A 、R B 表⽰⽀座A 、B 处的约束反⼒，则它们的⼤⼩关系为( )。

3题图 4题图4.结构如图所⽰，⼒F 与杆1和杆2平⾏，不计各构件⾃重，则图⽰结构中不受⼒的杆为：（）5.已知桁架，不计各杆⾃重，则杆1、2、3的内⼒分别为、（拉⼒为正）。

杆DH 、DE 、CD 的内⼒分别为、（拉⼒为正）。

6.所⽰三铰拱架中，若将作⽤于构件AC 上的⼒偶M 平移⾄构件BC 上，则A 、B 、C 三处的约束反⼒是否改变？6题图 7题图7. 图⽰，已知A 重150 kN ，B 重25 kN ，物体A 与地⾯间滑动摩擦系数为，定滑轮处摩擦不计。

则物体A 与地⾯间的摩擦⼒为。

8.⼀重W 的物体置于倾⾓为α的斜⾯上，若摩擦因数为f ，且tg αA ．静⽌不动；B ．向下滑动；C ．运动与否取决于平衡条件。

9.空间⼒偶矩是( )⽮量。

10.已知空间⼒系Q 及正⽅体边长a , Q ⼒对X 、Y 轴的⼒矩为=X M ,=Y M10题图 11题图11.已知⼀正⽅体，各边长a ，沿对⾓线BH 作⽤⼀个⼒F ，则该⼒在X 1轴上的投影为（）。

12.正⽴⽅体的顶⾓上作⽤着六个⼤⼩相等的⼒，此⼒系向任⼀点简化的结果是（）。

12题图 13题图13.重P 的均质圆柱放在V 型槽⾥，考虑摩擦柱上作⽤⼀⼒偶，其矩为M 时（如图），圆柱处于极限平衡状态。

此时按触点处的法向约束⼒N A 与N B 的关系为（）。

14．边长为2a 的均质正⽅形簿板，截去四分之⼀后悬挂在A 点，今欲使BC 边保持⽔平，则点A 距右端的距离X=( )。

14题图 15题图 16题图15.如图所⽰，⼩物块重G=20N ，⽤F 1=40N 的⼒按图⽰⽅向把物块压在铅直墙上，物块与墙之间的摩擦因数5.0=s f ，则作⽤在物块上的摩擦⼒⼤⼩为。