861高等代数(学术学位)

2020年招收攻读硕士学位研究生入学考试题目报考专业： 考试科目：概率论与数理统计 （共 2 页）一、（20分）X, Y 相互独立，且均服从参数为P 的几何分布，令Z=max{X, Y}.（1）求随机变量{Z, X}的联合分布；（2）求X 关于Z 的条件分布.二、（25分）X, Y 相互独立，且均服从N(0, 1).（1）求E[|X -Y|], D[|X -Y|];（2）求E[max(X, Y)], E[min(X, Y)].三、（25分）设{X n }为独立同分布的随机变量序列，X i 服从参数为1的泊松分布，S n =∑X i n i=1.（1）求S n 的分布；（2）证明：当n →∞时，n [∑X i n i=1-n]的极限分布为标准正态分布.四、（30分）设X 1,X 2，···，X n 是来自总体X 的简单样本，且X 服从Poisson 分布P(θ).记η=P θ(X ≤1), ηn ̂=1n ∑Y i ,n i=1其中Y i =I (−∞,1)(X i ). （1）求θ，η的最大似然估计θ̂，η̂，这两个估计θ̂，η̂是参数的一致最小方差无偏估计吗？为什么？（2）θ̂，η̂是相合估计吗？为什么？ （3）证明ηn ̂是η的相合估计，这个估计量是一致最小方差无偏估计吗？并求这个估计的标准差的矩估计.五、（30分）设X 1,X 2,···，X n 是来自总体X 的简单样本，且X 服从总体密度函数P (X,λ)=λe −λx I (0,∞)(X)，其中λ>0为未知参数.（1）求G=2λ∑X i n i=1的概率分布；（2）基于G 这个枢轴量，求出λ的置信水平为（1-α）的置信区间；（3）求出上述置信区间的对偶检验的拒绝域，检验问题，检验统计量. 这个检验有哪些优良性质？（4）考虑用T c =c ·∑X i n i=1估计总体均值θ，求实数c 使T c 的均方误差达到最小.六、（20分）设(y i ,x i1,x i2,…,x ip ),i =1,…,n ，是n 个观察它们满足如下线性回归模型Y =Xβ+e ，其中Y =(y 1,…,y n )′,X =(x 1′,…,x n ′)′,X i =(x i1,…,x iβ)′,e =(e 1,…,e n )′,Ee =0,Cov (e )=σ2I,β̂是β的最小二乘估计，证明： （1）Cov(β̂)=σ2(X ′X)−1； （2）β̂是β的最优线性无偏估计.20191225-02。

中山大学硕士研究生学费奖助学金一览表准备中山大学考研的小伙伴们，需要关注一系列考研信息的收集，例如历年考研分数线、考研报录比、考研参考书、考研历年真题等信息都是和初试复试的准备息息相关的。

下面聚创聚英考研网为备考生们整理汇总了中山大学一系列考研信息和资料，欢迎广大考生登录聚创聚英考研网查看和免费下载。

一、中山大学研究生学业奖助学金政策：（一）硕士研究生均须缴纳学费，具体学费标准可在中山大学研究生招生网查阅。

保留入学资格硕士研究生按录取当年学费标准缴纳学费。

（二）非定向就业的硕士研究生和定向就业的非在职硕士研究生可申请“中山大学硕士研究生奖助金”（包括国家助学金、学业奖学金和学业助学金），符合条件的硕士研究生还可申请硕士研究生国家奖学金、各招生单位设立的奖助金及企业、社会团体和个人设立的各类奖助金。

定向就业的在职硕士研究生不能申请“中山大学硕士研究生奖助金”，也不能申请国家奖学金，能否申请各招生单位设立的奖助金及获得硕博连读资格的硕士研究生，从第二学年起，除可获得硕士研究生学业奖学金外，按博士研究生三等奖助金标准享受国家助学金和学业助学金。

获得“优生优培”计划资助的硕博连读研究生，奖助标准按照“优生优培”资助计划有关规定实施。

二、中山大学历年考研报录比情况以中山大学管理学院2016年的数据为例：完整版请添加微信mskaoyan获取！三、中山大学其他考研信息和资料汇总为了帮助准备报考中山大学研究生的备考生们，聚创聚英考研网推出《中山大学专业课考研复习全书》和《中山大学专业课考研全真模拟题》等一系列考研复习资料，主要包含考研参考书、核心考点解析和真题及详细答案解析，本书系统总结考研专业课知识，重难点分明，深度解析历年考研真题并进行命题预测，为考生节省大量宝贵的复习时间，帮助考生在扎实基础之上迅速提高专业课成绩，是考生从基础到冲刺阶段的考研专业课资料，年年更新！详情如下：五、关于要不要报中山大学辅导班问题：选择培训机构是很重要的事。

2024温州大学研究生招生计划招生人数2024温州大学研究生招生计划招生人数(通用3篇)古人云：人无远虑，必有近忧。

为了我们能够完成工作目标，因此我们必须要制定好民办幼儿园招生计划工作计划，写工作计划一定要有谨慎的逻辑，严密的科学性和方案可实施性。

在写民办幼儿园招生计划工作计划时要怎么才能更全面呢以下是作者收集整理的2024温州大学研究生招生计划招生人数(通用3篇)，仅供参考，希望能够帮助到大家。

2024温州大学研究生招生计划招生人数1温州大学2024年学术学位全日制硕士研究生招生专业目录学院专业代码、名称研究方向拟招生人数初试科目复试科目备注学制001商学院（0577-#）0某0应用经济学01产业经济学22①101思想政治理论▲②201英语（一）▲③303数学（三）▲④811西方经济学经济论文写作报考要求：不招收同等学力考生。

3年02区域经济学03国际贸易学04金融学002法学院（0577-#）030100法学01宪法学与行政法学22①101思想政治理论▲②201英语（一）▲③611宪法与法理学④812民法总论与刑法总论法学综合（含行政法、商法、经济法、环境法、诉讼法）报考要求：不招收同等学力考生。

3年02民商法学03诉讼法学04经济法学05环境与资源保护法学003马克思主义学院（0577—#）030500马克思主义理论01马克思主义基本原理24①101思想政治理论▲②201英语（一）▲③612马克思主义基本理论Ⅰ④813思想政治教育原理马克思主义理论综合报考要求：不招收同等学力考生。

3年02马克思主义发展史03马克思主义中国化研究04国外马克思主义研究05思想政治教育06中国近现代史基本问题研究004教育学院（教师教育学院）（0577—#）040100教育学01教育学原理6①101思想政治理论▲②201英语（一）▲③311教育学专业基础▲教育学原理报考要求：不招收同等学力考生。

3年02课程与教学论7课程与教学基本理论同等学力加试：①发展与教育心理学②教育学基础03学前教育学5儿童发展心理学与幼儿园课程报考要求：不招收同等学力考生04高等教育学5高等教育基本理论同等学力加试：①外国教育史②高等教育管理学05 教育技术学3教育技术学同等学力加试：①教学系统设计②数据库原理与应用06学习科学7学习科学与技术报考要求：不招收同等学力考生。

上海科技大学2022年攻读硕士学位研究生招生考试试题科目代码： 861 科目名称：电路原理考生须知：1. 本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。

2. 所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。

3. 可以使用不带储存及编程功能的计算器。

第1题（共16分）电路如题1图所示。

1）使用网孔电流法计算图中所示电流i x。

（10分）2）计算电阻R3消耗的功率。

（6分）20V题1图第2题（共16分）电路如题2图所示，图中包含一个独立电压源以及两个受控源。

使用结点电压法计算图中所示电压vΔ以及电流iΔ。

需列明详细步骤。

vΔ5题2图电路如题3图所示。

图中受控源为电流控制的电压源。

求图中所示a, b端口对应的戴维宁等效电路。

需列明详细步骤。

ab题3图第4题（共12分）电路如题4图所示。

t<0时电容上无储存电荷。

t=0时开关闭合。

假设运算放大器为理想放大器，且工作在线性区。

已知电容上电压v c在t = 40ms时为5V，求图中电阻R的阻值。

R L题4图第5题（共16分）电路如题5图所示。

开关在t=0时刻以前已闭合了足够长的时间，且达到稳定状态。

在t=0时，开关断开。

1) 计算电感电流i L (t > 0)。

（10分）2) 计算电感电压v L (t > 0)。

（6分）题5图电路如题6图所示。

在t=0时刻以前开关已经闭合足够长的时间，且达到稳定状态。

t=0时，开关断开。

1）计算开关断开前电容的初始电压v c(0−)和电感的初始电流i L(0−)。

（4分）2）写出t>0时，电感电流i L(t)应满足的2阶微分方程。

（8分）3）计算i L(t>0)。

（6分）Ω0.5H题6图第7题（共18分）电路如题7图所示，已知u s(t)=5√2cos(2t+60°)V，且电路已达到稳态。

求：1）电源u s(t)的输出电流i(t)。

（12分）2）电源u s(t)发出的有功功率和无功功率。