综合练习1(nn)答案

§2.3 双极性晶体三极管综合习题1与答案考核内容1．掌握三极管的图形符号、文字符号、输入和输出特性。

2．掌握三极管的电流分配关系及放大原理。

双极性晶体三极管综合习题1一、填空题1、晶体三极管（Transistor）是晶体管电子电路的核心器件，具有电流放大和开关作用。

在模拟电子电路中，它起放大作用；在脉冲和数字电路中，它起开关作用，逻辑门电路中的三极管则工作在截止状态和饱和状态。

2、晶体三极管是一个三端器件，根据其构造的不同，大体上可分双极型晶体管BJT（Bipolar Junction Transistor）和场效应管FET（Field Effect Transistor）。

3、双极晶体管（BJT）是一种电流控制器件，“双极”的含义是指其工作时电子和空穴这两种载流子都同时参与导电。

双极结型晶体管（Bipolar Junction Transistor—BJT）又称为半导体三极管。

4、场效应管（FET）是电压控制型元件，利用场效应原理工作的晶体管，具有输入阻抗高，热稳定性好，抗辐射能力较强，集成度较高特点。

5、场效应晶体管又包含两种主要类型：结型场效应管（Junction FET，缩写为JFET)和金属-氧化物半导体场效应管（Metal-Oxide Semiconductor FET，缩写为MOS-FET）。

其中，MOS管还分为增强型和耗尽型两种。

与BJT不同的是，FET只由一种载流子（多数载流子）参与导电，因此场效应管也称为单极型晶体管。

*6、场效应晶体管的三个极，分别是源极（Source）、栅极（Gate）和漏极（Drain）。

7、双极晶体管（BJT）是由两个相距很近的PN结，通过一定的工艺制作成的一种半导体器件，即半导体三极管，又称为晶体三极管。

8、晶体三极管两个PN结两个PN结，一个PN结为发射结，另一个PN结为集电结。

将发射极与基极之间的PN 结称为发射结；集电极与基极之间的PN结称为集电结。

2013学年度第一学期小学英语三年级综合练习参考内容听力材料及评分标准一、（Module 1 --- Module 2）一、听字母、字母组或单词三次，在所读内容的括号内打“√”。

1. C2. f3. M4. d5. K6. IQ7. fine8. evening9. grandpa9%, 1x9. 答案略二、听句子三次，在相应人物的括号内写出其大写字母编号。

A. Hi, I’m Jiamin.B. My name is Xiaoling.C. Hello, I’m Ben.D. Hello, I’m Aki.E. Hi, I’m Ms White.F. This is Mr. Chen.G. This is Mike. H. My name is Janet.8%, 1x8. 答案：D E B H G A F C三、听句子三次，选出句子所缺的单词，把其字母编号写在相应的括号内。

1. Good afternoon.2. How are you?3. What’s your name?4. My name is Jiamin.5. This is my dad.6. Nice to meet you.7. Hello! I’m Ben.7%，1x7. 答案：1. A 2. B 3. A 4. B 5. A 6. B 7. A四、听句子三次，选出听到的句子，把其大写字母编号写在括号内。

1. Nice to meet you.2. What’s your name?3. My name is Ben.4. This is my grandpa.5. Let’s be friends.6. Good morning, Mum.7. Goodbye, Dad. 8. This is my mum.8%, 1x8. 答案：1. B 2. A 3. A 4. B 5. A 6. B 7. A 8. B五、听句子三次，根据所读的顺序，用大写字母写出其编号。

人工智能深度学习技术练习(习题卷1)第1部分：单项选择题，共50题，每题只有一个正确答案,多选或少选均不得分。

1.[单选题]Word2vec主要包含两个模型Skip-gram和()?A)GRUB)CCOWC)CBOWD)CBOM答案:C解析:2.[单选题]正态分布特点是（）。

A)一条直线B)中间高两边低C)中间低两边高D)抛物线答案:B解析:难易程度：易题型：3.[单选题]Max pooling是CNN当中的最大值池化操作,其实用法和卷积很类似,( )仍然是[batch, height, width, channels]这种形式A)valueB)shapeC)stridesD)padding答案:B解析:4.[单选题]连续特征数据离散化的处理方法不包括（）。

A)等宽法B)等频法C)使用聚类算法D)使用Apriori算法答案:D解析:难易程度：中题型：5.[单选题]Tf.nn.dropout是TensorFlow里面为了防止或减轻过拟合而使用的函数,它一般用在( )A)卷积层B)全连接层C)池化层D)激活函数层答案:B解析:D)leaky-relu答案:A解析:7.[单选题]Hinton和Bengio、Yann.lecun等提成了一个实际可行的( )框架A)MLB)deep learningC)opencvD)TF答案:B解析:8.[单选题]下列哪一项在 神经网络中引入了非线性?( )A)随机梯度下降B)修正线性单元(ReLU)C)卷积函数D)以上都不正确答案:B解析:9.[单选题]提出“人工智能”概念是在（）年A)1955B)1956C)1957D)1958答案:B解析:10.[单选题]CNN卷积神经网络,RNN循环神经网络,( )这三个网络都是TensorFlow中支持并常用的经典网络A)RNNB)XNNC)BNND)LSTM长短记忆算法答案:D解析:11.[单选题]在AlexNet 等典型的卷积神经网络中，随着网络的深度增加,通常有( )A)每层的通道的高度和宽度减少,通道数增加。

北京市丰台区2021—2022学年度第二学期综合练习（一）高三数学2022.03第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.已知集合{|12}A x x =-<≤，{|21}B x x =-<≤，则A B ⋃=（）A.{|11}x x -<<B.{|11}x x -<≤ C.{|22}x x -<< D.{|22}x x -<≤【1题答案】【答案】D 【解析】【分析】利用并集的定义计算即可.【详解】∵集合{|12}A x x =-<≤，{|21}B x x =-<≤，∴{|22}A B x x ⋃=-<≤.故选：D.2.已知命题p ：1x ∃>，210x ->，那么p ⌝是（）A.1x ∀>，210x ->B.1x ∀>，210x -≤C.1x ∃>，210x -≤D.1x ∃≤，210x -≤【2题答案】【答案】B 【解析】【分析】由特称命题的否定，直接判断得出答案.【详解】解：已知命题p ：1x ∃>，210x ->，则p ⌝为：1x ∀>，210x -≤.故选：B.3.若复数i z a b =+（a ，b 为实数）则“0a =”是“复数z 为纯虚数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件【3题答案】【答案】B 【解析】【分析】根据当0a =且0b ≠时，复数i z a b =+z 为纯虚数判断即可.【详解】解：根据复数的概念，当0a =且0b ≠时，复数i z a b =+z 为纯虚数，反之，当复数i z a b =+z 为纯虚数时，0a =且0b ≠所以“0a =”是“复数z 为纯虚数”的必要不充分条件故选：B4.已知圆22:20C x x y -+=，则圆心C 到直线3x =的距离等于（）A.4B.3C.2D.1【4题答案】【答案】C 【解析】【分析】求出圆心的坐标，即可求得圆心C 到直线3x =的距离.【详解】圆C 的标准方程为()2211x y -+=，圆心为()1,0C ，故圆心C 到直线3x =的距离为132-=.故选：C.5.若数列{}n a 满足12n n a a +=，且41a =，则数列{}n a 的前4项和等于（）A.15 B.14C.158 D.78【5题答案】【答案】C 【解析】【分析】由等比数列定义和通项公式可得1a ，然后由前n 项和公式可得.【详解】因为12n n a a +=，且41a =，所以数列{}n a 是以2为公比的等比数列，又3411a a q ==，得118a =，所以44141(12)(1)1581128a q S q --===--.故选：C6.在△ABC中，cos 23B a b ===,,，则A ∠=（）A.6π B.3π C.56π D.6π或56π【6题答案】【答案】A 【解析】【分析】先求出sin B ，再借助正弦定理求解即可.【详解】由7cos 4B =得3sin 4B ==，由正弦定理得sin sin a b A B =，233sin 4A =，解得1sin 2A =，又a c <，故A C ∠<∠，6A π∠=.故选：A.7.在抗击新冠疫情期间，有3男3女共6位志愿者报名参加某社区“人员流调”、“社区值守”这两种岗位的志愿服务，其中3位志愿者参加“人员流调”，另外3位志愿者参加“社区值守”．若该社区“社区值守”岗位至少需要1位男性志愿者．则这6位志愿者不同的分配方式共有（）A.19种 B.20种 C.30种D.60种【7题答案】【答案】A 【解析】【分析】利用对立事件，用总的分配方式减去“社区值守”岗位全是女性的情况可得.【详解】6位志愿者3位志愿者参加“人员流调”，另外3位志愿者参加“社区值守”的分配方式共有3620C =种，“社区值守”岗位全是女性的分配方式共1种，故“社区值守”岗位至少需要1位男性志愿者的分配方式共有20119-=种.故选：A8.已知F 是双曲线22:148x y C -=的一个焦点，点M 在双曲线C 的一条渐近线上，O 为坐标原点．若||||OM MF =，则△OMF 的面积为（）A.32B.322C. D.6【8题答案】【答案】C 【解析】【分析】由等腰三角形的性质结合渐近线方程得出点00(,)M x y 的坐标，再求面积.【详解】不妨设F 为双曲线C 的左焦点，点00(,)M x y 在渐近线y =上，因为2,a b c ===，||||OM MF =，所以0x =，0y =，即△OMF 的面积12⨯=.故选：C9.已知函数()32,,3,x x a f x x x x a-<⎧=⎨-≥⎩无最小值，则a 的取值范围是（）A.(,1]-∞-B.(,1)-∞- C.[1,)+∞ D.(1,)+∞【9题答案】【答案】D 【解析】【分析】利用导数研究函数的性质，作出函数函数33y x x =-与直线2y x =-的图象，利用数形结合即得.【详解】对于函数33y x x =-，可得()()233311y x x x '=-=+-，由0y '>，得1x <-或1x >，由0y '<，得11x -<<，∴函数33y x x =-在(),1-∞-上单调递增，在()1,1-上单调递减，在()1,+∞上单调递增，∴函数33y x x =-在1x =-时有极大值2，在1x =时有极小值2-，作出函数33y x x =-与直线2y x =-的图象，由图可知，当1a ≤时，函数()f x 有最小值()12f =-，当1a >时，函数()f x 没有最小值.故选：D.10.对任意*m ∈N ，若递增数列{}n a 中不大于2m 的项的个数恰为m ，且12100n a a a +++= ，则n 的最小值为（）A.8B.9C.10D.11【10题答案】【答案】C 【解析】【分析】先由条件得出2n a n ≤，进而结合等差数列前n 项和列出不等式，解不等式即可.【详解】由递增数列{}n a 中不大于2m 的项的个数恰为m 可知2n a n ≤，又12100n a a a +++= ，故2462100n ++++≥ ，即()221002n n +≥，解得14012n -≤或14012n -≥，又*n ∈N ，故n 的最小值为10.故选：C.第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分．11.函数()f x 2lg x x -+的定义域是_________.【11题答案】【答案】{|02}x x <≤【解析】【详解】∵函数()f x lg x∴要使函数有意义，则20{x x -≥>∴02x <≤∴函数()f x lg x 的定义域为{}02x x <≤故答案为{}02x x <≤12.已知向量(2,3)a =- ，(,6)b x =-．若a b∥，则=x ______．【12题答案】【答案】4【解析】【分析】利用两向量共线的条件即求.【详解】∵向量(2,3)a =-，(,6)b x =-，a b∥，∴()()2630x -⨯--=，解得4x =.故答案为：4.13.设函数()f x 的定义域为[]0,1，能说明“若函数()f x 在[]0,1上的最大值为()1f ，则函数()f x 在[]0,1上单调递增“为假命题的一个函数是__________.【13题答案】【答案】213()24f x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，[]0,1x ∈，（答案不唯一）【解析】【分析】根据题意，可以构造在定义域为[]0,1上，先减后增的函数，满足最大值为1，即可得答案.【详解】根据题意，要求函数()f x 的定义域为[]0,1，在[]0,1上的最大值为()1f ，但()f x 在[]0,1上不是增函数，可以考虑定义域为[]0,1上，先减后增的函数的二次函数，函数213()24f x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，[]0,1x ∈符合，故答案为：213()24f x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，[]0,1x ∈，（答案不唯一）.14.已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ，则F 的坐标为______；设点M 在抛物线C 上，若以线段FM 为直径的圆过点(0,2)，则||FM =______．【14题答案】【答案】①.(1,0)②.5【解析】【分析】由题可得()1,0F ，设(),M x y ，结合条件可得240x y -+=，24y x =，进而可得4x =，即得.【详解】∵抛物线2:4C y x =，∴()1,0F ，设(),M x y ，则24y x =，又以线段FM 为直径的圆过点(0,2)，∴2201001y x --⋅=---，即240x y -+=，又24y x =，∴22404y y -+=，解得4y =，4x =，∴||415FM =+=.故答案为：(10),；5.15.如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，M N ，分别是棱1111A B A D ，的中点，点P 在线段CM 上运动，给出下列四个结论：①平面CMN 截正方体1111ABCD A B C D -所得的截面图形是五边形；②直线11B D 到平面CMN 的距离是22；③存在点P ，使得11=90B PD ∠︒；④△1PDD 面积的最小值是6．其中所有正确结论的序号是______．【15题答案】【答案】①③【解析】【分析】作出截面图形判断①，利用等积法可判断②，利用坐标法可判断③④.【详解】对于①，如图直线MN 与11C B 、11C D 的延长线分别交于11,M N ，连接11,CM CN 分别交11,BB DD 于22,M N ，连接22,MM NN ，则五边形22MM CN N 即为所得的截面图形，故①正确；对于②，由题可知11//MN B D ，MN ⊂平面CMN ，11B D ⊄平面CMN ，∴11//B D 平面CMN ，故点1B 到平面CMN 的距离即为直线11B D 到平面CMN 的距离，设点1B 到平面CMN 的距离为h ，由正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2可得，3,CM CN MN ===，11722CMNS = ，∴11117173326B CMN CMN V S h h -=⋅=⨯= ，111111123323C B MN B MN V S CC -=⋅=⨯⨯= ，∴由1B CMN V -=1C B MN V -，可得h =所以直线11B D 到平面CMN 的距离是17，故②错误；对于③，如图建立空间直角坐标系，则()()()()112,0,2,0,2,2,2,2,0,1,0,2B D C M ，设,01PC MC λλ=≤≤，∴()1,2,2PC MC λλ==-，又()2,2,0C ，()()112,0,2,0,2,2,B D ∴()2,22,2P λλλ--，()()11,22,22,2,2,22PB PD λλλλλλ=--=--，假设存在点P ，使得11=90B PD ∠︒，∴()()()2112222220PB PD λλλλλ⋅=-+-+-= ，整理得291440λλ-+=，∴71319λ+=>（舍去）或7139λ=，故存在点P ，使得11=90B PD ∠︒，故③正确；对于④，由上知()2,22,2P λλλ--，所以点()2,22,2P λλλ--在1DD 的射影为()0,2,2λ，∴点()2,22,2P λλλ--到1DD 的距离为：d =，∴当25λ=时，min 455d =，∴故△1PDD 面积的最小值是145452255⨯⨯=，故④错误.故答案为：①③.三、解答题共6小题，共85分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．16.已知函数()sin ()(0||)2f x x ωϕωϕπ=+><,，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为一组已知条件，使()f x 的解析式唯一确定．（1）求()f x 的解析式；（2）设函数()()(6g x f x f x π=++，求()g x 在区间4[0]π,上的最大值．条件①：()f x 的最小正周期为π；条件②：()f x 为奇函数；条件③：()f x 图象的一条对称轴为4x π=．注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分．【16~17题答案】【答案】（1）()sin 2f x x =（2【解析】【分析】（1）可以选择条件①②或条件①③，先由周期计算ω，再计算ϕ即可；（2）先求出26x π+整体的范围，再结合单调性求最大值即可.【小问1详解】选择条件①②：由条件①及已知得2T ππω==，所以2=ω．由条件②得()()f x f x -=-，所以(0)0f =，即sin 0ϕ=．解得π()k k ϕ=∈Z ．因为||2ϕπ<，所以0ϕ=，所以()f x sin2x =．经检验0ϕ=符合题意．选择条件①③：由条件①及已知得2T ππω==，所以2=ω．由条件③得()ππ2π42k k ϕ⨯+=+∈Z ，解得π()k k ϕ=∈Z ．因为||2ϕπ<，所以0ϕ=．所以()f x sin2x =．【小问2详解】由题意得()sin2sin 23g x x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，化简得3()sin 22)226g x x x x =+=+π．因为04x π≤≤，所以22663x πππ≤+≤，所以当262x ππ+=，即6x π=时，()g x 17.如图，在直角梯形ABCD 中，AB CD ，90DAB ∠=︒，12AD DC AB ==．以直线AB 为轴，将直角梯形ABCD 旋转得到直角梯形ABEF ，且AF AD ⊥．（1）求证：DF 平面BCE ；（2）在线段DF 上是否存在点P ，使得直线AE 和平面BCP 所成角的正弦值为56？若存在，求出DPDF 的值；若不存在，说明理由．【17~18题答案】【答案】（1）证明见解析（2）存在；13DP DF =【解析】【分析】（1）证明出四边形DCEF 为平行四边形，进而证明出线面平行；（2）建立空间直角坐标系，利用空间向量求解.【小问1详解】证明：由题意得EF CD ‖，EF CD =，所以四边形DCEF 为平行四边形．所以DF CE ‖．因为DF ⊄平面BCE ，CE ⊂平面BCE ，所以DF ‖平面BCE ．【小问2详解】线段DF 上存在点P ，使得直线AE 和平面BCP 所成角的正弦值为56，理由如下：由题意得AD ，AB ，AF 两两垂直．如图，建立空间直角坐标系A xyz -．设2AB =，则(0,0,0)A ，(0,2,0)B ，(1,1,0)C ，(1,0,0)D ，(0,1,1)E ，(0,0,1)F ．所以()0,1,1AE = ，()1,1,0BC =-，()1,2,0BD =- ，()1,0,1DF =- ．设()01DP DF λλ=≤≤ ，则()1,2,BP BD DP BD DF λλλ=+=+=--设平面BCP 的一个法向量为(,,)n x y z =，所以00n BC n BP ⎧⋅=⎨⋅=⎩ ，即()0,120.x y x y z λλ-=⎧⎨--+=⎩令x λ=，则y λ=，1z λ=+．于是(),,1n λλλ=+设直线AE 和平面BCP 所成角为θ，由题意得：sin cos ,n AE n AE n AEθ⋅==⋅56=，整理得：232270λλ-+=，解得13λ=或7λ=．因为01λ≤≤，所以13λ=，即13DP DF =．所以线段DF 上存在点P ，当13DP DF =时，直线AE 和平面BCP 所成角的正弦值为56．18.为研究某地区2021届大学毕业生毕业三个月后的毕业去向，某调查公司从该地区2021届大学毕业生中随机选取了1000人作为样本进行调查，结果如下：毕业去向继续学习深造单位就业自主创业自由职业慢就业人数2005601412898假设该地区2021届大学毕业生选择的毕业去向相互独立．（1）若该地区一所高校2021届大学毕业生的人数为2500，试根据样本估计该校2021届大学毕业生选择“单位就业”的人数；（2）从该地区2021届大学毕业生中随机选取3人，记随机变量X 为这3人中选择“继续学习深造”的人数．以样本的频率估计概率，求X 的分布列和数学期望()E X ；（3）该公司在半年后对样本中的毕业生进行再调查，发现仅有选择“慢就业”的毕业生中的a (098)a <<人选择了上表中其他的毕业去向，记此时表中五种毕业去向对应人数的方差为2s ．当a 为何值时，2s 最小．（结论不要求证明）【18~20题答案】【答案】（1）1400（2）分布列见解析；期望为35（3）42a=【解析】【分析】(1)用样本中“单位就业”的频率乘以毕业生人数可得；(2)先由样本数据得选择“继续学习深造”的频率，然后由二项分布可得；(3)由方差的意义可得.【小问1详解】由题意得，该校2021届大学毕业生选择“单位就业”的人数为5602500=14001000⨯．【小问2详解】由题意得，样本中1000名毕业生选择“继续学习深造”的频率为200110005=．用频率估计概率，从该地区2021届大学毕业生中随机选取1名学生，估计该生选择“继续学习深造”的概率为15．随机变量X 的所有可能取值为0，1，2，3．所以()030311640155125P X C ⎛⎫⎛⎫==-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()21311481155125P X C ⎛⎫⎛⎫==-=⎪⎪⎝⎭⎝⎭，()22311122155125P X C ⎛⎫⎛⎫==-= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，()3331113155125P X C ⎛⎫⎛⎫==-= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭．所以X 的分布列为X0123P641254812512125112564481213()01231251251251255E x =⨯+⨯+⨯+⨯=．【小问3详解】易知五种毕业去向的人数的平均数为200，要使方差最小，则数据波动性越小，故当自主创业和慢就业人数相等时方差最小，所以42a=．19.已知椭圆2222:1x y C a b +=（0a b >>）的左、右顶点分别为A ，B ，且||4AB =，离心率为2．（1）求椭圆C 的方程；（2）设P 是椭圆C 上不同于A ，B 的一点，直线PA ，PB 与直线4x =分别交于点M N ，．若||4MN ≤，求点P 横坐标的取值范围．【19~20题答案】【答案】（1）2214x y +=（2）8[05，【解析】【分析】（1）直接由条件计算,a b 即可；（2）设出点P 坐标，分别写出直线PA ，PB 的方程，表示出M N ，坐标，由||4MN ≤得到不等式，解不等式即可.【小问1详解】由题意得222243,2,a c a a b c =⎧⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎩，解得24a =，21b =．所以椭圆C 的方程是2214x y +=．【小问2详解】设(,)P m n （22m -<<），由已知得(2,0)A -，(2,0)B ，所以直线AP ，BP 的方程分别为(2)2n y x m =++，(2)2ny x m =--．令4x =，得点M 的纵坐标为62M n y m =+，点N 的纵坐标为22N ny m =-，所以62||22n nMN m m =-+-()2444n m m -=-．因为点P 在椭圆C 上，所以2214m n +=，所以2244m n -=-，即4||m MN n-=．因为4MN ||≤，所以44m n-≤，即22(4)16m n -≤．所以22(4)4(4)m m ---≤．整理得2580m m -≤，解得805m ≤≤．所以点P 横坐标的取值范围是8[0]5，．20.已知函数()f x =（1）当1a =时，求曲线()y f x =的斜率为1的切线方程；（2）若函数2()()3ag x f x =-恰有两个不同的零点，求a 的取值范围．【20~21题答案】【答案】（1）y x=（2）(3)+∞，【解析】【分析】（1）直接求导，由()1f x '=求出切点，写出切线方程即可；（2）求导后分类讨论确定函数的单调性，结合零点存在定理确定零点个数即可求出a 的取值范围.【小问1详解】当1a =时，()1)f x x =≤，所以()f x '=令()1f x '=，解得0x =．因为(0)0f =，所以切点坐标为(00),．故切线方程为y x =．【小问2详解】因为2()3ag x =-()x a ≤，所以()g x '=令()0g x '=，解得23a x =．当0a ≤时，由x a ≤，得230a x a --≥≥，所以()0g x '≥，则()g x 在定义域(,]a -∞上是增函数．故()g x 至多有一个零点，不合题意，舍去．当0a >时，随x 变化()g x '和()g x 的变化情况如下表：故()g x 在区间2()3a -∞,上单调递增，在区间2()3aa ,上单调递减，当23a x =时，()g x 取得最大值2(3a g =．若03a <≤时，2()03a g =，此时()g x 至多有一个零点；若3a >时，2(03a g >，又2(0)()03ag g a ==-<，由零点存在性定理可得()g x 在区间2(0)3a ,和区间2()3aa ,上各有一个零点，所以函数()g x 恰有两个不同的零点，符合题意．综上所述，a 的取值范围是(3)+∞，．21.已知集合{12}S n = ,,,(3n ≥且*n N ∈），12{}m A a a a = ,,,，且A S ⊆．若对任意i j a A a A ∈∈,（1i j m ≤≤≤），当i j a a n +≤时，存在k a A ∈(1k m ≤≤)，使得i j k a a a +=，则称A 是S 的m 元完美子集．（1）判断下列集合是否是{12345}S =,,,,的3元完美子集，并说明理由；①1{124}A =,,；②2{245}A =,,．（2）若123{}A a a a =,,是{127}S = ,,,的3元完美子集，求123a a a ++的最小值；（3）若12{}m A a a a = ,,,是{12}S n = ,,,（3n ≥且*n N ∈）的m 元完美子集，求证：12(+1)2m m n a a a +++ ≥，并指出等号成立的条件．【21~23题答案】【答案】（1）1A 不是S 的3元完美子集；2A 是S 的3元完美子集；理由见解析（2）12（3）证明见解析；等号成立的条件是11N 1n a m +=∈+*且(1)(2)1i n ia i m m +=+≤≤【解析】【分析】（1）根据m 元完美子集的定义判断可得结论；（2）不妨设123a a a <<．由11a =，12a =，13a ≥分别由定义可求得123a a a ++的最小值；（3）不妨设12m a a a <<< ，有121i i i i m i a a a a a a a n +-<+<+<<+ ≤．121i i i m i a a a a a a +-+++ ,,,是A 中1m i +-个不同的元素，且均属于集合12{}i i m a a a ++,,,L ，此时该集合恰有m i -个不同的元素，显然矛盾．因此对任意1i m ≤≤，都有11i m i a a n +-++≥，由此可得证.【小问1详解】解：（1）①因为1235+=≤，又13A ∉，所以1A 不是S 的3元完美子集．②因为2245+=≤，且24A ∈，而55454425245+>+>+>+>+>，所以2A 是S 的3元完美子集．【小问2详解】解：不妨设123a a a <<．若11a =，则112a a A +=∈，123A +=∈，134A +=∈，与3元完美子集矛盾；若12a =，则114a a A +=∈，246A +=∈，而267+>，符合题意，此时12312a a a ++=．若13a ≥，则116a a +≥，于是24a ≥，36a ≥，所以123+13a a a +≥．综上，123a a a ++的最小值是12．【小问3详解】证明：不妨设12m a a a <<< ．对任意1i m ≤≤，都有11i m i a a n +-++≥，否则，存在某个(1)i i m ≤≤，使得1i m i a a n +-+≤．由12m a a a <<< ，得121i i i i m i a a a a a a a n +-<+<+<<+ ≤．所以121i i i m i a a a a a a +-+++ ,,,是A 中1m i +-个不同的元素，且均属于集合12{}i i m a a a ++,,,L ，该集合恰有m i -个不同的元素，显然矛盾．所以对任意1i m ≤≤，都有11i m i a a n +-++≥．于是1211211212()()()()()(1)m m m m m m a a a a a a a a a a a a m n ---++++=+++++++++≥L L ．即12(1)2m m n a a a ++++≥L ．等号成立的条件是11N 1n a m +=∈+*且(1)(2)1i n ia i m m +=+≤≤．。

Key Unit 1 P ART 0NE ：VOCABULARY AND STRUCTURE I ．1．eagerness 2．frus~ation 3．communication 4．instructor 5．continually 6．activities 7．wonderful 8．requirements 9．commitment 10．effective 11．discovery 12．personally 13．successful 14．absolutely 15．unforgettable Ⅱ．Ⅱ． 1．allow for 2．reflecting upon 3．communicate with 4．give up 5．get access to 6．is far from 7．became aware of 8．come across 9．participates in 10．keep up with 11．now that 12．remind her of 13．on the part of Ⅲ．Ⅲ．1．probable 2．probably 3．open 4．quickly ，wonderful 5．quiet 6．motionless 7．rich 8．frightened 9．1iving 10．alive 1 1．unconscious 12．unconsciously Ⅳ．Ⅳ．1．A 2．C 3．B 4．B 5．C 6．A 7．B 8．B 9．C 10．C 11．B 12．C 13．B 14．A 15．C 16．B 17．A 18．B 19．A 20．C V ．1．B 改为did I realize 。

副词。

副词only 后接when 引导的时间状语从句时，主句用部分倒装引导的时间状语从句时，主句用部分倒装 的形式。

的形式。

2．A 改为reminds me of 。

Le? on 14 Compréhension du texte zII ．Choisissez la r ponseé selon le texte :Charles (va / prend) d jeuneréau restaurant universitaire. Il y va ( / en) autobus.Ilà(aime / regarde) le menu. Il est alors (content / en col re) parce qu ’èmangeon( / veut) toujours du poisson et que le resto U (exag ère / est en gr ève). Mais il (attend / reste) son tour, pour (prendre / h siter)é de la glace au dessert.E xercices de grammairepl é tez avec les articles partitifs：1. de 6. de la, des, des, de l, du ’2. Du7. du3. des8. du4. du9. des, des, du5. de la10.dupl é tez les phrases avec ?de la ?, ? du ? , ? des ? , ? de l ’? ou ? de ? ：1.d’ 6.du, de la, del ’,des2.du7.de3.de, d’8.de4.de la9.de5.du, du10. du, de la, deIII. Complétez avec les articles qui conviennent :1.de la, de la , une2.des7.les, les3.le, une8.Le4.les, des9.une5.Le, une10. de, leE xercices de grammaireI. Compl étez avec les pronoms convenables :1.nous y 6.les y2.les lui3.nous en8.t ’ en4.t ’y9.me la5.nous le10. les yII. R é pondez d’ apr ès l’ exemple：1.Oui, je te les montre.2.Oui, elle nous le donne.3.Oui, je vous les passe.4.Oui, elle me le lit.5.Oui, je la lui dis.6.Oui, je la lui vends.7.Oui, il m y’attend.8.Oui, on les y voit.9.Oui, il nous en donne.10. Oui, il nous l’ explique bien.III.Mettez les doubles pronoms l à’ imp é ratif :1.Montre-les-lui. / Ne les lui montre pas.2.Donne-leur-en. / Ne leur en donne pas.3.Dites-le-lui. / Ne le lui dites pas.4.Lis-le-nous. / Ne nous le lis pas.5.Posons-la-lui. / Ne la lui posons pas.6.Passe-le-moi. / Ne me le passe pas.issez-la-nous. / Ne nous la laissez pas.8.Sers-m’ en/. Ne m’ ensers pas.9.Montre-la-leur. / Ne la leur montre pas.10.Donnez-lui-en un. / Ne lui en donnez pas.E xercices de vocabulaire qI. Mettez les verbes au présent de l’ indicatif:A. manger1. manger 3. mangeons 5. mange7. manger2. mangez 4. manger 6. mange8. mangentB. exag reré1. exagères 3. exagérez 5. exagère7. exagère2. exagérer 4. exagèrent 6. exagère8. exagèreII. Choisissez la bonne r ponseé :1. S’il (a faim / a une faim), il faut lui donner mangerà.2.Ils (ont une faim de loup / ont faim de loup), ils vont d?ner.3.Il (vient de / va) pleuvoir. La terre est mouill e（湿的）é.4.Isabelle n ’ aime(mp a ngers / prendre) le petit d jeuneré.5.(Venez / Venez de)m’ aider.6. Il (ne travaille plus / ne travaille pas), il est la retraiteà.7.Veux-tu (une tranche de pain / un pain) ?8.Le temps (change /passe) beaucoup en cette saison.III.Remplacez les points par les mots ou expressions du dialogue ou du texte :1. fini 5. plusieurs2. apporte 6. tour3. cuisine7. patiemment4. ne, plus8. hésitonsIV. Remplacez les points par une pr positioné :1. sur2. selon3.à7. de, aux4. dans8. à5.à+ le Au→9. en6.à10.avecE xercices de structureI. Posez des questions selon la partie soulign e : ément est la cuisine chinoise ?2.Que boivent-ils tousàles repas ?3.Avec quoi Luc prend-il souvent du riz ?4.Pourquoi te faut-il du courage ?5.Qu’ est-ce qui est app tissanté ?6. Le soir, quand d?nent les Fran?ais ? /àquelle heurenntd?les Fran?ais le soir ?7.Oùd éjeunes-tu ? / O prendsù-tu un sandwich ?8.Qu’ est-ce que Monsieur Dupont vient de faire ?II.R pondezé aux questions suivantes avec des pronoms convenables :1.- Oui, il faut aller en acheter.2.- Oui, vous devez la vendre.3.- Non, elles ne vont pas y aller.4.- Non, ils n ’ aiment pas en prendre.5.- Oui, je vais penser toi. à6. - Oui, je veux la d crire. é/nous voulons la d crire.é7.- Oui, elle commence la comprendreà.8.- Non, il ne va pas en tre contentê.III.Faites des phrases d’ apr ès les modè: lesModè le A :1. C’ estàvous que je parle.2. C’ est Juliette que Roméo aime.3.C’ est avec ses copains que Charles va allerjardinu du Luxembourg.4.C’ estmardi que tu vas venir.5. C’ est pour vivre qu’ on mange.6. C'est elle que Marc rencontre dans la rue.7. C’ est pour toi qu’ elle chante.8. C’ estàcause de sa maladie que mon grand-rep ne vaèpas voyager en Allemagne.Modè le B :1. Philippe vient d’ avoir une idée.2.Je viens de lui parler.3.Nous venons de rentrer la maisonà.4.Les enfants viennent de se lever.5.On vient de se promener sur le campus.6.Vous venez de visiter le mus e du Louvreé.7.Elle vient d’é crire une lettre.8.Les feuilles viennent de tomber.IV. Remettez les phrases suivantes dans un ordre logique :(1) ..........f..............(2) ............b...........(3) ..........d..............(4) ..........e..............(5) ..........g..............(6) ...........a............(7) ..........c..............(8) ..........h..............E xercices audio-orauxI. Ecoutez et remplissez les blancs :J’ aime fairela cuisine. Aujourd’ hui, je vais inviter mescopains d?nerà chez moi. Mais il me faut d’ abord faire des courses. Je dois acheterducaf . éEt je dois aussi acheter d’ autresboissons : du vin,du jus de pamplemousse(柚子)et une bouteille d’eau minérale(含矿物质的). Puis des produits laitiers : de la glace, du fromage, du lait et du beurre. Ensuite, des fruits et desl égumes : des pommes, 300 grammes de tomates, des choux et des carottes.Et oui, j’ ai envie(克 )de manger du poisson ce soir. Mais demain je voudrais manger du porc. Je vais aussi achetertrois tranches de jambon(火腿) et des desserts pour ce week-end.II. Choisissez la bonne r ponseé :1. b2. b3. a4. a5. bE xercices de traductionI. Traduisez les mots et locutions :非常乐意感到饿在校园里高中同学avec plaisir avoir faim sur le campus camarade de lyc e é愤怒绝食等待轮到他大学生食堂être en col re èfaire la gr ve deè la faim attendre son tour le resto UII. Rendez les phrases en fran?ais :1.- G néralement, que manges-tu comme petit d jeuner ?é/ D ’ habitude, qu -ce’queest tu prends au petit d jeuner?é- Mon petit d jeuneré est tr s simpleè : un verre de lait et deux petits pains cuits la vapeur.à2.Tous les jours, Camille va prendre le d jeuner laàcantineéavec ses camarades de classe. Elle trouve la cuisine de son universit bonne. / Elleé trouve que la cuisine y est pas mal.3.Elle a 45 ans. Elle n’ est plus. jeune4.Jacques va te tl éphoner,é soit avant les vacances, soit aprs les vacancesè.5.Je viens te chercher pour te dire au revoir. / C’ estpour te dire au revoir que je viens te chercher. /Je viens juste pour te dire au revoir.。

番禺区2011年九年级数学综合训练试题（一）参考答案与评分说明本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．注意事项：1.答卷前，考生务必在答题卡第1页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的.）1．不等式组3030x x ì+>ïïíï-?ïî的解集是（※）. （A ）3x >- （B ）3x ³ （C ）33x -<? （D ）33x-?2．在三个数022,2-.（A ）02 （B ）22- （CＤ．不能确定 3．在下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（※）.（A ）1个（B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 4．点（1，2）在反比例函数1ky x-=的图象上，则k 的值是（※）. （A ）0 （B ）1 （C ）-1 （D ）-2 5. 如图2的主视图是（※）. （A ） （B ） （C ）（D ） 图2图16．下列命题中，正确的是（※）.（A ）对顶角相等 （B ）梯形的对角线相等 （C ）同位角相等 （D ）平行四边形对角线相等7．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图3所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（※）. （A ）0.4米 （B ）0.5米 （C ）0.8米 （D ）1米 8. 如图4，直线a b ∥，则A ∠的度数是（※）. （A ）28 （B ）31 （C ）39（D ）429. 二次函数k x x y ++-=22的部分图象如图5所示，则关于x 的一元二次方程 022=++-k x x 的一个解31=x ，另一个解=2x （※）.（A ）1 （B ）1- （C ）2- （D ）0 10．已知正比例函数y kx =（0k ≠）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y kx k=+的图象大致是（※）.第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11．分解因式：24x -= ．12．函数1y x=-中自变量x 的取值范围是 ． 13．如图7，Rt ABC △的斜边10AB cm =，3cos 5A =,则_____.BC =14．一个盒子里装有1个红球、1个黄球和2个蓝色球，它们除颜色外都相同。

人教版四年级数学下册期末综合素质达标一、填空。

(每空1分，共25分)1. 在()里填上适当的数。

()÷21＝12 (4)307÷()＝13 (8)5. 8平方千米＝()平方千米()公顷20 kg 50 g＝()kg2. 在里填上“＞”“＜”或“＝”。

6. 403 6. 430. 099 1003. 5 m350 mm58754万 5. 9亿213×95＋5213×(95＋5)11. 6－6. 2＋8. 411. 6－8. 4＋6. 23. 下图中，物体()和()从左面看到的图形相同。

4. 慢跑10千米大约消耗热量631卡路里，那么慢跑1千米大约会消耗热量()卡路里。

妈妈两周共跑了100千米，大约能消耗()卡路里。

5. 蓝蓝买了一个等腰三角形样式的风筝，这个风筝的一个底角是42°，它的顶角是()°，如果按角分，这是个()三角形。

6. 已知一个等腰三角形的周长是24 cm，其中一条边长是6 cm，那么另外两条边长分别是()cm和()cm。

7. 一个数读作十九亿五千零三万零八十，这个数写作()，将这个数改写成用“万”作单位的数是()万，精确到亿位是()亿。

8. 梦梦和华华两人约好去书店买书，她们共有33. 8元，两人各买了一本相同的书后，梦梦还剩4. 5元，华华还剩3. 3元，这本书的单价是()元。

9. 右图每个小正方形的边长为1 cm，阴影部分的面积是()cm2。

10. 在50，78，86，60这四个数中插入一个数，要使这组数的平均数变为76，插入的这个数是()。

二、选择。

(将正确答案的字母填在括号里。

每题2分，共16分)1. 【新情境】中国青铜文化分布广泛，下图是在四川广汉三星堆出土的青铜面具，它体现了()美。

A. 平移B. 旋转C. 轴对称D. 不确定2. 下列各式简便计算错误的是()。

A. 25×32×125＝25×4＋125×8B. 350÷14＝350÷7÷2C. 12. 8－(12－7. 2)＝12. 8＋7. 2－12D. 88×125＝11×(8×125)3. 一堆积木从前面看是，从左面看是，则这堆积木不可能是()。

期末综合复习题一（参考答案）1．已知一次函数y=x+m和y=﹣x+n的图象都经过点A（﹣2，0），且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积是（）A．2 B．3 C．4 D．6解：y=x+m与y=﹣x+n的图象都过点A（﹣2，0），所以可得0=×（﹣2）+m，0=﹣×（﹣2）+n，∴m=3，n=﹣1，∴两函数表达式分别为y=x+3，y=﹣x﹣1，直线y=x+3与y=﹣x﹣1与y轴的交点分别为B（0，3），C（0，﹣1），S△ABC=BC•AO=×4×2=4．故选C．2．下列多项式能分解因式的是（）A．x2﹣y B．x2+1 C．x2+xy+y2D．x2﹣4x+4解：A、x2﹣y不能提公因式也不能运用公式，故A选项错误；B、x2+1两项同号不能运用平方差公式，故B选项错误；C、x2+xy+y2不符合完全平方公式，故C选项错误；D、x2﹣4x+4符合完全平方公式，可分解因式为：（x﹣2）2，故D选项正确．故选：D．3．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），那么该球最后将落入的球袋是（）A．1号袋B．2号袋C．3号袋D．4号袋解：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为：故选：B．４.用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形，一定能拼成的图形是（）A．①④⑤ B．②⑤⑥ C．①②③ D．①②⑤解：根据题意，能拼出平行四边形、矩形和等腰三角形．故选D．５.平行四边形ABCD的对角线AC上有两点E、F，且AE=EF=FC，则四边形BFDE的面积是平行四边形ABCD面积的（）A．B．C．D．解：设△BAC中BC边上的高为h∴S△ABE=S△BEF=S△BFC=∵AE=EF=FC∴S△BAE=S△BEF=S△BCF同理可证：S△DAE=S△DEF=S△DFC∵▱ABCD∴S△ABC=S△ADC∴四边形BFDE的面积=S▱ABCD=S▱ABCD故选A．６.已知正比例函数y=kx（k≠0）函数值随x的增大而增大，则一次函数y=﹣kx+k的图象大致是（）A．B．C．D．解：∵正比例函数y=kx（k≠0）函数值随x的增大而增大，∴k＞0，∴﹣k＜0，∴一次函数y=﹣kx+k的图象经过一、二、四象限；故选C．７.已知五个数：1，3，2，4，5，那么它们的（）A．方差为4 B．方差为10 C．中位数为2 D．平均数为3解：五个数1，3，2，4，5的平均数是（2+3+1+5+4）=3，所以D是对的；依据方差的计算公式可得这五个数的方差是S2=[（2﹣3）2+（3﹣3）2+（1﹣3）2+（5﹣3）2+（4﹣3）2]=2，所以A、B都是错误的；中位数为3，所以C是错误的．故选D．８.在，3.33，，﹣2，0.454455444555…，，﹣，127中，无理数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个解：=，﹣=﹣，无理数为：，0.454455444555…，，﹣，共4个．故选C．９.下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）A．y=中，x取x≥2 B．y=中，x取x≠﹣1C．y=2x2中，x取全体实数D．y=中，x取x≥﹣3答案：Ｄ１０直线y=kx+b经过一、三、四象限，则直线y=bx﹣k的图象只能是图中的（）A．B．C．D．解：∵直线y=kx+b经过第一、三、四象限，∴k＞0，b＜0，∴﹣k＜0，∴直线y=bx﹣k经过第二、三、四象限．故选C．１１.如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（）A．（2，0）B．（﹣1，1）C．（﹣2，1）D．（﹣1，﹣1）解：矩形的长宽分别为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×=4，物体乙行的路程为12×=8，在BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，在DE边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×=12，物体乙行的路程为12×3×=24，在A点相遇；…此时甲、乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，∵2012÷3=670…2，故两个物体运动后的第2012次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，在DE边相遇；此时相遇点的坐标为：（﹣1，﹣1），故选：D．１２.若A（x1，y1），B（x2，y2）为一次函数y=3x﹣1的图象上的两个不同的点，且x1x2≠0，设M=，N=，那么M与N的大小关系是解：∵一次函数的解析式是y=3x﹣1，∴=3（x≠0）；又∵A（x1，y1），B（x2，y2）为一次函数y=3x﹣1的图象上的两个不同的点，设M=，N=，∴M==3，N==3，∴M=N，故答案是：M=N．１３.．直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n 的解集为．解：将点P（a，2）坐标代入直线y=x+1，得a=1，从图中直接看出，当x≥1时，x+1≥mx+n，故答案为：x≥1．１４. 甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是每分钟米，乙在A地提速时距地面的高度b为米．（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲和乙提速后y和x之间的函数关系式．（3）登山多长时间时，乙追上了甲此时乙距A地的高度为多少米？解：（1）由函数的图象，得甲的速度是：（300﹣100）÷20=10米/分；b的值为：15×2=30米．（2）设y甲=k1x+b1，y乙=k2x+b2，由函数图象，得，解得：，∴y甲=10x+100．∵乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，∴乙提速后的速度为：30米/分，∴乙从A到B的时间为：（300﹣30）÷30=9，∴t=2+9=11，∴B（11，300）∴，解得：，∴y乙=30x﹣30，∴乙提速后的y与x的关系式为：y乙=30x﹣30；（3）当y甲=y乙时，∴10x+100=30x﹣30，∴x=6.5，当x=6.5时，y乙=30×6.5﹣30=165∴乙追上了甲此时乙距A地的高度为：165﹣30=135米．故答案为：10，30．１５. 已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，现有四个条件：①AC⊥BD；②AC=BD；③BC=CD；④AD=BC．如果添加这四个条件中的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是①或③．解：∵四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，∴四边形ABCD是矩形，当①AC⊥BD或③BC=CD时，该四边形是正方形．故答案为：①或③．１６.在平面直角坐标系中，把直线y=3x沿y轴向下平移后得到直线AB，如果点N（m，n）是直线AB上的一点，且3m﹣n=2，那么直线AB的函数表达式为．解：设直线y=3x沿y轴向下平移a个单位后得到直线AB，则直线AB为y=3x﹣a，∵N（m，n）是直线AB上的一点，∴n=3m﹣a，∵3m﹣n=2，∴a=2，∴直线AB的函数表达式为y=3x﹣2．故答案为y=3x﹣2．１７.（１）计算：（﹣）0+（﹣）﹣2++（﹣1）2013﹣．解：原式=1+4+3﹣1﹣3=4．１７（２）. ．因式分解：（1）x2﹣xy﹣12y2；（2）a2﹣6a+9﹣b2解：（1）x2﹣xy﹣12y2，=（x+3y）（x﹣4y）；（2）a2﹣6a+9﹣b2，=（a﹣3）2﹣b2，=（a﹣3+b）（a﹣3﹣b）．１８.某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品进价120元/件，售价130元/件；乙种商品进价100元/件，售价150元/件．（1）如商场用36000元购进这两种商品，销售完可获利6000元，则商场购进这两种商品各多少件？（2）若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品x件，销售完两种商品获得的总利润为y元，试写出利润y（元）与x（件）的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；并指出，购进甲种商品件数x逐渐增加时，利润y增加还是减少？解：（1）设商场购进甲种商品x件，乙种商品y件由题意得⇒由①﹣②得5x=1200，即x=240，将x代入②得y=72，∴商场购进甲种商品240件，乙种商品72件．（2）购进甲种商品x件，那么乙种商品为200﹣x件，由题意得y=10x+50（200﹣x）=10000﹣40x，当购进甲种商品件数x逐渐增加时，利润y减少，答：（1）商场购进甲种商品240件，乙种商品72件；（2）利润y（元）与x（件）的函数关系式为y=10000﹣40x，购进甲种商品件数x逐渐增加时，利润y减少．１９.如图，已知四边形ABCD是正方形，E是正方形内一点，以BC为斜边作直角三角形BCE，又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF，且∠EBF=90°，连接AF．（1）求证：AF=CE；（2）求证：AF∥EB；（3）若AB=，，求点E到BC的距离．证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴BA=BC，∠ABC=90°，∵∠FBE=90°，∴∠FBA+∠ABE=∠ABE+∠EBC=90°，∴∠FBA=∠EBC，∵在△FBA和△EBC中，，∴△FBA≌△EBC（SAS），∴AF=CE；（2）由（1）知△FBA≌△EBC，∴∠FAB=∠ECB，又∵∠EBC=∠ABE（都是∠EBC的余角），∴∠FAB=∠ABE，∴AF∥EB；（3）∵，∴设BE=x，CE=3x，则6x2+9x2=（5）2解得：x=∴BE=，CE=3由面积相等得BE•CE=BC•h，解得h=3，∴点E到BC的距离为3．２０如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点A、B 的坐标分别A （，0）、B（，2），∠CAO=30°．（1）求对角线AC所在的直线的函数表达式；（2）把矩形OABC以AC所在的直线为对称轴翻折，点O落在平面上的点D处，求点D 的坐标；（3）在平面内是否存在点P，使得以A、O、D、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．解：（1）由题意得，OA=2，∠CAO=30°，则OC=2，即点C的坐标为（0，2），设直线AC的解析式为：y=kx+b，将点A及点C的坐标代入得：，解得：，故直线AC的函数表达式为：y=x+2．（2）过点D作DE⊥OA于点E，∵∠CAO=30°，∴∠DAE=60°，又∵AD=AO=2，∴DE=3，AE=，∴OE=，故点D的坐标为（﹣，3）．（3）①当AD为平行四边形的一边时，点P的位置有两个，分别为P1、P2，当点P位于P1位置时，DP1=AO，此时可得点P的坐标为（，3）；当点P位于P2位置时，∵OD=AD，△AOD是等边三角形，∴点P2与点D关于x轴对称，此时可得点P的坐标为（﹣，﹣3）；②当AD为平行四年行的对角线时，点P的位置有一个，在P3的位置，此时DP3=AO，故可得点P的坐标为（﹣3，3）．综上可得存在点P的坐标，使得以A、O、D、P为顶点的四边形为平行四边形，点P 的坐标为（，3）或（﹣，﹣3）或（﹣3，3）．２１.已知：如图所示，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作等边△ABD、△BCE、△ACF．（1）你认为四边形ADEF是什么四边形？写出你的猜想并说明理由．（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF成为矩形？（写出条件，不要求证明）（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF成为菱形？（写出条件，不要求证明）解：（1）先证∠1=∠3，再证△ABC≌△DBE，得DE=AC，∴DE=AF，同理可证AD=FE，∴四边形ADEF是平行四边形；（2）∠BAC=150°；（3）AB=AC≠BC．２２.A、B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车同时分别从A、B两地相向而行．假设它们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数图象（如图所示）．请你根据图象所提供的信息，利用所学函数知识解答下列问题：（1）经过多长时间，甲到达B地？（2）经过多长时间，乙到达A地？（3）经过多长时间甲、乙两人相遇？解：（1）设甲的函数解析式是y=kx，根据题意得：2k=30，解得：k=15，则甲的函数解析式是y=15x，当y=100时，则15x=100，解得：x=，则经过小时甲到达B地；（2）设乙的函数解析式是：y=mx+n，根据题意得：，解得：，则函数的解析式是：y=﹣20x+100．当y=0时，﹣20x+100=0，解得：x=5，则经过5小时乙到达A地；（3）根据题意得：15x=﹣20x+100，解得：x=，则经过小时，两人相遇．２３.如图，在长方形OABC中，点A、C的坐标分别为（6，0）、（0，4），点D是线段BC上的动点（与端点B不重和），过点D作直线y=﹣2x+b交折线OAB于点E．（1）当点D为线段BC的中点时，求b的值；（2）当点E在线段OA上时，记△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式；（3）探究△ODE的面积是否存在最大值，若存在，求出此时D的坐标；若不存在，请说明理由．解：（1）∵A、C的坐标分别为（6，0）、（0，4），∴B的坐标为（6，4），∴当D为BC中点时，其坐标为（3，4），又∵D点在直线y=﹣2x+b上，代入可得4=﹣6+b，解得b=10，即当D为BC中点时，b的值为10；（2）在y=﹣2x+b中令y=0可得：0=﹣2x+b，解得x=，∴E点坐标（，0），∴OE=，又∵OA∥BC，∴D到OE的距离为OC，即△ODE底边OE上的高为4，∴S=•×4=b；即S与b的关系式为：S=b；（3）∵D到OE的距离为4，∴当OE最大值，△ODE的面积最大，此时OE=OA=6，∴S max=×6×4=12，由（2）可知此时b=12，∴直线解析式为y=﹣2x+12，又∵D点的纵坐标y=4，代入可得4=﹣2x+12，解得x=4，∴此时D点的坐标为（4，4）．２４.如图，在直角坐标系中，已知直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，且△ABO 的面积为12．（1）求k的值；（2）若P为直线AB上一动点，P点运动到什么位置时，△PAO是以OA为底的等腰三角形，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，连接PO，△PBO是等腰三角形吗如果是，试说明理由，如果不是，请在线段AB上求一点C，使得△CBO是等腰三角形．解：（1）∵y=kx+6，∴B（0，6），∴OB=6．又S△ABO=12，∴OA=4，∴A（﹣4，0）．把A（﹣4，0）代入y=kx+6，即﹣4k+6=0，解得k=；（2）过OA的中点作OA的垂线交直线AB于P，则x P=﹣2，把x P=﹣2代入，得y=3，∴P（﹣2，3）；（3）∵△APO是等腰三角形，∴∠PAO=∠POA，∵∠PAO+∠ABO=90°，∠POA+∠POB=90°，∴∠ABO=∠POB，∴△POB是等腰三角形；理由：∵P（﹣2，3），OB=6，∴P是OB中垂线上的一点．∴PB=PO．∴△POB是等腰三角形．２５阅读下列解题过程：======；…则：（1）=；=；（2）观察上面的解题过程，请直接写出式子=；（3）利用这一规律计算：（+++…+）（）的值．解：（1）==﹣=﹣3，==﹣=10﹣故答案为：﹣3，10﹣．（2）=+，故答案为：+．（3）原式=（﹣1+﹣+﹣+…+﹣）（+1）=（﹣1）（+1）=2009﹣1=2008．２６已知，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），点B和点C在x轴上（点B 在点C的左边，点C在原点的右边），作BE⊥AC，垂足为E（点E与点A不重合），直线BE与y轴交于点D，若BD=AC．（1）建立直角坐标系，按给出的条件画出图形；（2）求点B的坐标；（3）设OC长为m，△BOD的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m 的取值范围．解：（1）依题意，分两种情况情况一：当点B在原点的左边时：如图1所示；情况二：当点B在原点的右边时：如图2所示；（2）如图1：在Rt△AOC中，∵∠AOC=90°∴∠1+∠3=90°∵BE⊥AC，垂足为E，∴∠BEC=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠1=∠2，在Rt△AOC中和Rt△BOD中∴Rt△AOC≌Rt△BOD（AAS），∴OA=OB，∵A（0，6），∴B（﹣6，0），（如图2）同一可证得：OA=OB∴B（6，0），∴B点的坐标为（﹣6，0）或（6，0）；（3）如图1中，Rt△AOC≌Rt△BOD∴OC=OD=m∴S=，∴S=3m 其中0＜m＜6，如图2中同理可得：S=3m 其中m＞6，∴所求函数解析式为：S=3m，其中m＞0，且m≠6．２７.如图（1），在菱形ABCD中，AC=2，BD=，AC，BD相交于点O．（1）求边AB的长；（2）如图（2），将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC 相交于点G，判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由．（3）在（2）中的旋转过程中，试说明为什么∠EAC=∠EFC．解：（1）∵在菱形ABCD中，AC=2，BD=，∴∠AOB=90°，OA=AC=1，BO=BD=，在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB==2；（2）△AEF是等边三角形，理由是：∵由（1）知，菱形ABCD的边长是2，AC=2，∴△ABC和△ACD是等边三角形，∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=60°，∵∠EAF=∠CAF+∠CAE=60°，∴∠BAE=∠CAF，在△ABE和△ACF中，∴△ABE≌△ACF（ASA），∴AE=AF，∵∠EAF=60°，∴△AEF是等边三角形；（3）∵∠EAC+∠AEG+∠EGA=∠GFC+∠FCG+∠CGF=180°，∠AEG=∠FCG=60°，∠EGA=∠CGF，∴∠EAC=∠GFC．２８.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+5的图象经过点A（1，4），点B是一次函数y=kx+5的图象与正比例函数的图象的交点．（1）求点B的坐标．（2）求△AOB的面积．解：（1）把A（1，4）代入y=kx+5中得：4=k+5，解得：k=﹣1，则一次函数解析式为y=﹣x+5，，解得，故B点坐标是（3，2）；（2）当y=0时，﹣x+5=0，解得：x=5，则E（0，5），S△AOB=S△BOE﹣S△AOE=×5×3﹣×5×1=5．２９.已知△ABC中，AB=AC．（1）如图1，在△ADE中，若AD=AE，且∠DAE=∠BAC，求证：CD=BE；（2）如图2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE，AD=3，CD=4，求BD的长；（3）如图3，在△ADE中，当BD垂直平分AE于H，且∠BAC=2∠ADB时，试探究CD2，BD2，AH2之间的数量关系，并证明．证明：（1）如图1，证明：∵∠DAE=∠BAC，∴∠DAE+∠CAE=∠BAC+∠CAE，即∠DAC=∠BAE．在△ACD与△ABE中，，∴△ACD≌△ABE（SAS），∴CD=BE；（2）连接BE，∵AD=AE，∠DAE=60°，∴△ADE是等边三角形，∵CD垂直平分AE，∴∠CDA=∠ADE=×60°=30°，∵△ABE≌△ACD，∴BE=CD=4，∠BEA=∠CDA=30°，∴BE⊥DE，DE=AD=3，∴BD=5；（3）如图，过B作BF⊥BD，且BF=AE，连接DF，则四边形ABFE是平行四边形，∴AB=EF，设∠AEF=x，∠AED=y，则∠FED=x+y，∠BAE=180°﹣x，∠EAD=∠AED=y，∠BAC=2∠ADB=180°﹣2y，∠CAD=360°﹣∠BAC﹣∠BAE﹣∠EAD=360°﹣（180°﹣2y）﹣（180°﹣x）﹣y=x+y，∴∠FED=∠CAD，在△ACD和△EFD中，，∴△ACD≌△EFD（SAS），∴CD=DF，而BD2+BF2=DF2，∴CD2=BD2+4AH2．３０如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形块放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上）现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线ABC表示槽中的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示槽中的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”、或“乙”）；点B的纵坐标表示的实际意义是．（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积．解：（1）乙；甲；乙槽中铁块的高度为14cm；（2）设线段AB、DE的解析式分别为：y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，∵AB经过点（0，2）和（4，14），DE经过（0，12）和（6，0）∴，，解得，，∴解析式为y=3x+2和y=﹣2x+12，令3x+2=﹣2x+12，解得x=2，∴当2分钟时两个水槽水面一样高．（3）由图象知：当水槽中没有没过铁块时4分钟水面上升了12cm，即1分钟上升3cm，当水面没过铁块时，2分钟上升了5cm，即1分钟上升2.5cm，设铁块的底面积为acm2，则乙水槽中不放铁块的体积分别为：2.5×36cm3，放了铁块的体积为3×（36﹣a）cm3，∴3×（36﹣a）=2.5×36，解得a=6，∴铁块的体积为：6×14=84（cm3）．。

Unit 6 Civility and Good Manners: Keys to the exercisesWords in Action2 In the box below are some of the words youhave learned in this unit. Complete thefollowing sentences with them. Change theform where necessary.ident; it was a(n) deliberate attempt to kill him!1) The car crash wasn’t an acc2) She became cautious when she was led into a(n) deserted side street.3) The government would be unwise to ignore the growing dissatisfaction with its economic policies.4) She adjusted her mirror and then edged the car out of its parking bay.5) After years of neglect , the museum is open to the public again.6) When marchers gathered on a third day of protest, violence broke out and buildings were burned.7) Due to the depression, our share of the market has decreased sharply this year.8) He has a very good memory and can still remember every incident that happened 20 years ago in great detail.9) Don’t ask me; follow your instincts and do what you think is right.10) One swing of the axe is enough to fell(砍倒)the tree.11) She refused to confront the inescapable fact that she would have to sell thehouse.12) I was too sleepy to be aware how cold it was.3 In the boxes below are some of the expressions you have learned inthis unit. Do you understand their meanings? Do you know how to usethem in the proper context? Now check for yourself by doing theblank-filling exercise. Change the form where necessary.1) The incident seems to show the company in a bad light .2) Could we take a walk? I feel like having a little exercise.3) Cooped up in a small dark cell, the prisoner hasn’t seen daylight for five years.they are taking up / take up too much4) We’d better get rid of these boxes of yours —space.5) The village is far away from the town, tucked away behind the hills.6) He is a nice person. I’ve never seen him get annoyed orlose his temper .7) Being afraid that he was going to tell the newspapers, the company offeredhim ?,1000 to shut him up .8) They lay side by side on the grass, not talking, just looking into thesky andenjoying the gentle spring breeze.9) Our application was rejected, but the council didn’ｔgive a good reason for itsdecision.10) It is reported that youth crime has been on the rise in recent years.11) Mankind must put an end to war or war will put an end to mankind.12) Summers in the south of France are for the most part dry and sunny.Increasing Your Word Power1 Many words in English can be used both as nouns and as verbs. Useeither thenoun form or the verb form of the words given in the boxbelow to complete allthe sentences. Change the form wherenecessary.1) I have nothing but scorn for people who are cruel to animals.2) We all breathed a sigh of relief when we heard they were safe.3) I respect his views, although I do not agree with them.4) The park was overgrown and littered from years of neglect .5) Qualified staff are leaving and standards are declining .6) Several leading officers have quite openly scorned the peace talks.7) Feed plants and they grow, neglect them and they suffer.8) The first signs of economic decline didn’t become visible until acouple ofmonths later.9) One swing of the hammer was all it took to drive the nail throughthe board.10) Investment levels have fallen, while the number of business failures has risen .11) Many of us are not happy with the recent sharp rise in gas price.12) We’ve had adecrease in the number of students enrolling in theschool.13) His voice was warm with friendship and respect .14) I lay on my back, listening to the sound of the wind sighing in thetrees.15) By exercising often, you can decrease your chance of developingheart disease.16) She sat on the edge of the table, swinging her legs.2 Complete the following sentences with “behaviour”, “manners”, or both. Changethe form where necessary.1) It’s not goodmanners to stare at people.2) Her lack of manners is quite appalling.3) He had his jail term cut for good behaviour.4) Didn’t your parents teach you anymanners?5) I’m sorry, I was forgetting my manners. Can I offer you a drink?6) Animals in zoos often display disturbed behaviour.7) Parents can influence the behaviour / manners of their children.8) He attacked the food as quickly as decent table manners allowed.9) He could at least have had the manners to answer my letter.10) The headmaster does not tolerate bad behaviour / manners.All the words in the following table can form acceptable collocationswith thetarget words in italics. Cross out the word that is not similarin meaning fromthe rest in every group.1) proper 2) due 3) utmost 4) grudging respect1) apologetic 2) sheepish 3) rueful 4) reassuring smile1) colloquial2) offensive 3) strong 4) crude language1) insolent2) soothing 3) cheerful 4) fruity voice1) lax 2) carefree 3) casual 4) ambivalent attitudes1) obscene 2) rude 3) theatrical 4) defiant gesture4 Did you notice the suffixes -ful, -less in words that you have come acrossfromUnits 1–6, such as harmful, dreadful, joyless, restless? Both suffixescan beadded to nouns or verbs to form adjectives. When added to nouns,-less-ful canmean “full of” or “having the quality of”, such as careful; while can mean“without” or “not having the quality of”, such as careless. In this case, -ful canbe understood as the opposite of -less. But when added toverbs, -ful can mean“apt to, able to; accustomed to”, such as forgetful, while -less can mean “cannotbe -ed”, such as countless.Now complete the following table by adding -ful and -less to the words.Somewords can be combined with only one of the prefixes. Consult adictionary ifnecessary.Nouns / Verbs Adjectives with -ful Adjectives with -lesscount—— countlessdoubt doubtful doubtlessevent eventful eventlessforget forgetful ——fruit fruitful fruitlesshope hopeful hopelessmercy merciful mercilesspeace peaceful peacelesspower powerful powerlessthought thoughtful thoughtlessTranslate the following into English, using the words you have thusformed.1) 一个轻率的决定 a thoughtless decision2) 一位多产的作家 a fruitful writer3) 一位仁慈的老人 a merciful old man4) 一个强大的国家 a powerful nation5) 一个和平的解决方案 a peaceful solution6) 一次令人愉快的聚会 a delightful party7) 一个健忘的人 a forgetful man8) 一个多事的年代an eventful age9) 一个充满希望的未来 a hopeful future10) 一次毫无结果的调查 a fruitless investigationGrammar in ContextStudy the following sentences that appear in this unit, paying specialattention tothe WITH phrase. Reflect on the grammatical function ofthe WITH phrase in eachsentence and then do the following two tasks.1) The other boy suddenly stood up and with a quick, deliberate swing of hischubby arm threw a spadeful of sand at Larry. (Para. 1, Text A)Adverbial of manner2) He stood with his legs spread apart, rocking a little, looking atMorton withutter scorn. (Para. 16, Text A)Adverbial of accompanying circumstances; adverbial of manner3) He walked awkwardly, almost limping with self-consciousness, to thesandbox. (Para. 17, Text A)Adverbial of cause4) With all the dignity she could summon, she pulled Larry’s sandy, perspiringlittle hand, while Morton pulled the other. (Para. 18, Text A)Adverbial of accompanying circumstances5) Slowly and with head high she walked with her husband and the child out ofthe playground. (Para. 18, Text A)Adverbial of mannerTask 1: Combine each pair of sentences into one containing a phrase introducedby WITH.1) a. She was holding the baby.b. She was very careful with the baby.She was holding the baby with great care.2) a. His chin was cupped in his hands.b. He looked at his mother sitting opposite him.With (his) chin cupped in (his) hands, he looked at his mother sitting opposite him.3) a. A truck screamed down the pathway.b. Its headlights were flashing and its horn was blaring.A truck screamed down the pathway, with (its) headlights flashing and (its) hornblaring.4) a. The teacher entered the classroom.b. There was a cup in his hand and a textbook under his arm.The teacher entered the classroom, with (a / his) cup in (his) hand and (a / his)textbook under (his) arm.5) a. The children stepped into the museum.b. Their eyes were wide open out of curiosity.The children stepped into the museum, with their eyes wide open out of curiosity.Task 2: Translate the following into English, using WITH phrase wherepossible.1) 她喜欢闭着眼睛听音乐。