2005年重庆专升本高等数学真题 一、 单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）、 1、 下列极限中正确的是（ ） A 、0lim x →1 2x =∞ B 、0lim x →12x =0 C 、0lim x →=sin 1 x 0 D 、0 lim x →sin x x =0 2、函数f （x ）={x-1 2-x (0≦x ≦1) (1﹤x ≦3) 在x=1处间断是因为（ ） A 、f （x ）在x=1处无定义 B 、1lim x - →f （x ）不存在 C 、1 lim x →f （x ）不存在 D 、1lim x + →f （x ）不存在 3、y=ln （1+x ）在点（0,0）处的切线方程是（ ） A 、y=x+1 B 、y=x C 、y=x-1 D 、y=-x 4、在函数f （x ）在（a ，b ）内恒有f ′(x)﹥0 , f ″(x)﹤0，则曲线在（a ，b ）内（ ） A 、单增且上凸 B 、单减且上凸 C 、单增且下凸 D 、单减且下凸 5、微分方程y ′－y cotx=0的通解（ ） A 、y=sin c x B 、y= c sinx C 、y=cos c x D 、y=c cosx 6、n 元线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是（ ） A 、方程个数m ﹤n B 、方程个数m ﹥n C 、方程个数m=n D 、秩(A) ﹤n 二、 判断题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分） 1、 若极限0 lim x x →f （x ）和0 lim x x →f （x ）g （x ）都存在，则0 lim x x →g （x ）必存在（ ）
高等数学（专升本）-学习指南 一、选择题1．函数2 2 2 2 ln 2 4z x y x y 的定义域为【 D 】A ．2 2 2x y B ．2 2 4x y C ．2 2 2x y D ．2 2 24 x y 解：z 的定义域为： 420 4 022 2 2 2 2 2 y x y x y x ，故而选D 。 2．设)(x f 在0x x 处间断，则有【D 】A ．)(x f 在0x x 处一定没有意义；B ．)0() 0(0 x f x f ; (即)(lim )(lim 0 x f x f x x x x )； C ．)(lim 0 x f x x 不存在，或)(lim 0 x f x x ； D ．若)(x f 在0x x 处有定义，则0x x 时，)()(0x f x f 不是无穷小 3．极限2 2 2 2 123lim n n n n n n 【B 】 A ． 14 B ． 12 C ．1 D ． 0 解：有题意，设通项为： 2 2 2 2 12112 12112 2n Sn n n n n n n n n n 原极限等价于：2 2 2 12111lim lim 2 22 n n n n n n n 4．设2 tan y x ，则dy 【A 】
A ．22tan sec x xdx B ．2 2sin cos x xdx C ．2 2sec tan x xdx D ．2 2cos sin x xdx 解：对原式关于x 求导，并用导数乘以dx 项即可，注意三角函数求导规则。2 2' tan tan 2tan 2tan sec y x d x x dx x x 所以， 2 2tan sec dy x x dx ，即2 2tan sec dy x xdx 5．函数2 (2)y x 在区间[0,4]上极小值是【 D 】 A ．-1 B ．1 C ．2 D ．0 解：对y 关于x 求一阶导，并令其为0，得到220x ； 解得x 有驻点：x=2，代入原方程验证0为其极小值点。6．对于函数,f x y 的每一个驻点00,x y ，令00,xx A f x y ，00,xy B f x y ， 00,yy C f x y ，若2 0AC B ，则函数【C 】 A ．有极大值 B ．有极小值 C ．没有极值 D ．不定7．多元函数,f x y 在点00,x y 处关于y 的偏导数00,y f x y 【C 】A ．0 00 ,,lim x f x x y f x y x B ．0 00 ,,lim x f x x y y f x y x C ．00 000 ,,lim y f x y y f x y y D ．00 00 ,,lim y f x x y y f x y y 8．向量a 与向量b 平行，则条件：其向量积0a b 是【B 】A ．充分非必要条件B ．充分且必要条件C ．必要非充分条件 D ．既非充分又非必要条件9．向量a 、b 垂直，则条件：向量a 、b 的数量积0a b 是【B 】A ．充分非必要条件B ．充分且必要条件C ．必要非充分条件 D ．既非充分又非必要条件 10．已知向量a 、 b 、 c 两两相互垂直，且1a ，2b ，3c ，求a b a b 【C 】 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8
（专升本理工）数学模拟试卷2 一、选择题（每小题4分，共40分） 1、1 1lim 21--→X X x ( C ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 2、函数)(x f 的函数13)(2'--=x x x f ，曲线)(x f 在2=x 处的切线斜率（ C ） A 、3 B 、5 C 、9 D 、11 3、函数21x y =，='y （ B ） A 、31x - B 、32x - C 、31x D 、x 1 4、函数)(x f 在区间),(+∞-∞单调增加，则使)2()(f x f φ成立的取值范围是（ A ） A 、)2(∞+， B 、)0,(-∞ C 、)2,(-∞ D 、)2,0( 5、函数1cos +=x y ，则=dy （ C ） A 、dx x )1(sin + B 、dx x )1(cos + C 、xdx sin - D 、xdx sin 6. ()=-?dx x x sin ( B ) A C x x ++cos 2 B C x x ++cos 22 C C x x +-sin 2 D C x x +-sin 22 7. ?-=π πxdx sin ( A ) A 0 B 1 C 2 D π 8.设函数33y x z +=，则=??y z ( D ) A 2 3x B 2233y x + C 44 y D 23y
9.设函数3 2y x z =，则=??22x z ( A ) A 32y B 26xy C 26y D xy 12 10.随机事件A 与B 为互不相容事件，则)(AB P =( D ) A )()( B P A P + B )()(B P A P C 1 D 0 二 填空题（每小题4分，共40分） 11.已知函数? ??+≤=0,10,sin )(φx x x x x f ，则)0(f = 0 ； 12. =--→2 )2sin(lim 2x x x 1 ； 13.曲线 22x y =在点（1，2）处的切线方程为y= 4x-2 ； 14.设函数x y sin =，则'''y = -cosx ； 15.函数x x y -=2 2的单调增加区间是 (1,+ ∞) ； 16. =?dx x 5 661X ； 17. ?=+x dt t t dx d 0 )arctan ( x x arctan + ； 18. =+?-dx x x x 1123)cos ( 3 2 ； 19.设函数y e z x +=，则=dz dy dx e x + ； 20.设函数).(y x f z =可微，且()00,y x 为其极值点，则 =??)(0,0y x x z 0 ； 三、解答题：21-28 （21-25:8分/题，26-28：10分/题） 21、计算x x x 20 )1(lim +→ 解：=210)1(lim ?→+x x x =2e
2005年河南省普通高等学校 选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试 高等数学 试卷 一、单项选择题（每小题2分，共计60分） 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题 干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分. 1. 函 数 x x y --= 5)1ln(的定义域为为 （ ） A.1>x 5
解： ?-x e x ~12~12 x e x -,应选B. 4.=?? ? ??++∞ →1 21lim n n n （ ） A. e B.2e C.3e D.4e 解：2)1(2lim 2 )1(221 21lim 21lim 21lim e n n n n n n n n n n n n n n =? ?? ????? ??? ??+=?? ? ??+=?? ? ? ? + +∞→+?∞ →+∞ →∞→,应选B. 5.设 ?? ? ??=≠--=0,0,11)(x a x x x x f 在0=x 处连续，则 常数=a （ ） A. 1 B.-1 C.21 D.2 1 - 解：2 1 )11(1lim )11(lim 11lim )(lim 0000 =-+=-+=--=→→→→x x x x x x x f x x x x ,应选C. 6.设函数)(x f 在点1=x 处可导,且2 1 )1()21(lim 0 =--→h f h f h ,则=')1(f （ ） A. 1 B.21- C.41 D.4 1 - 解：4 1 )1(21)1(22)1()21(lim 2)1()21(lim 020-='?='-=----=--→-→f f h f h f h f h f h h , 应选D. 7.由方程y x e xy +=确定的隐函数)(y x 的导数dy dx 为 （ ） A. )1()1(x y y x -- B.)1()1(y x x y -- C.)1()1(-+y x x y D.) 1() 1(-+x y y x 解：对方程y x e xy +=两边微分得)(dy dx e ydx xdy y x +=++, 即dy x e dx e y y x y x )()(-=-++, dy x xy dx xy y )()(-=-,
全国教师教育网络联盟入学联考 (专科起点升本科) 高等数学备考试题库 2012 年 、选择题 1.设f (x)的定义域为0,1，则f(2x 1)的定义域为( 1 A: -,1 2 B: 1 , C: ,1 2 1 D: 1 2.函数f()x arcsin sinx的定义域为( ) A：, C： ,— 2 2 D: 1,1 3.下列说确的为( ) A:单调数列必收敛； B：有界数列必收敛； C:收敛数列必单调； D:收敛数列必有界? 4?函数f(X) A：有界 B:单调 C:周期 sinx不是(
D:奇 5?函数y sin 3e 2x 1的复合过程为（ ） A: y 3 sin u v ,u e ,v 2x 1 B: y 3 u , u v sine ,v 2x 1 C: 3 2x 1 y u ,u sin v,v e D: y 3 u ,u sin v,v e w , w 2x 1 x 0 ，则下面说法不正确的为 （ ）. X 0 A:函数f （X ）在X 0有定义; B ：极限1X 叫f （x ）存在； C:函数f （X ）在X 0连续； D:函数f （x ）在x 0间断。 sin 4x 7.极限 lim =( ). x 0 x A: 1 B: 2 C: 3 D: 4 8. lim(1 n A: 1 B: e C: e 5 D: 9. 函数y x （1 cos 3 x ）的图形对称于（ A: ox 轴； B:直线y=x ； C:坐标原点； D: oy 轴 3 10. 函数 f （x ） x sinx 是（ ）. A:奇函数； B:偶函数； C:有界函数； sin4x 6.设 f (x) —X — 1
一东北数学试题（一） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。 1.设，则等于（） A. B. C. D. 2. 已知为常数，，则等于（） A. B. C. D. 0 3. 已知，则等于（） A. B. C. D. 4. 已知，则等于（） A. B. C. D. 5. 已知，则等于（） A. B. C. D. 6. 设的一个原函数为，则下列等式成立的是（） A. B. C. D. 7. 设为连续函数，则等于（） A. B. C. D. 8.广义积分等于 （ ） A. B. C. D. 9. 设，则等于（） A. B. C. D. 10. 若事件与为互斥事件，且，则等于（） A. 0.3 B. 0.4 C. 0.5 D.0.6 二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，把答案填在题中横线上。 11.设，则 . 12. . 13.设，则 . 14.函数的驻点为 . 15.设，则 . 16. .
17.设，则 . 18.若，则 . 19.已知，则 . 20.已知，且都存在，则 . 三、解答题：本大题共8个小题，共70分。解答应写出推理、演算步骤。 21.（本题满分8分）计算. 22. （本题满分8分）设函数，求. 23. （本题满分8分）计算. 24. （本题满分8分）甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0.6.和
0.8，求此密码被破译的概率. 25. （本题满分8分）计算. 26.（本题满分10分）设函数在点处取得极小值－1，且点（0，1）为该函数曲线的拐点，试求常数. 27.（本题满分10分）设函数是由方程所确定的隐函数，求函数曲线，过点（0，1）的切线方程.
2016年重庆市专升本数学试卷 一、单项选择题（每题4分，满分32分） 1. 设()f x 在0x x =处可导，则()() 000 2lim h f x h f x h →+-= A.()' 0f x - B.()'0f x C.()'02f x D.()'03f x 2.定积分 1 21 sin x xdx -=? A.-1 B.0 C.1 D.2 3.过OZ 轴及点()3,2,4-的平面方程是 A.320x y += B.20y z += C.20x z += D.230x y += 4.已知微分方程为 dy y dx =通解为 A.x y e = B.x y e C =+ C.y x C =+ D.x y Ce = 5.下列级数收敛的是 A.113n n ∞ =????∑ B.1 1 sin n n ∞=∑ 1.1n n C n ∞ =+∑ D.1! n n n n ∞ =∑ 6.3阶行列式314 89 5111 中元素321a =的代数余子式为 A.1 B.8 C.15 D.17 7、设1002A ??= ??? ，则3 A = A.1002?? ? ?? B.3006?? ??? C.1008?? ??? D.3008?? ???
8、在0,1,2,3,4五个数中任意取3个数，则这三个数中不含0的概率为（） A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.8 二、填空题（每小4分，共16分） 9、极限0sin 6lim tan 2x x x →= 10、设函数()3 20 cos x f x t dt = ? ，求() f x '= 11、设矩阵314035A -?? ??=?? ??-?? ,矩阵 1102B -??=????，则 AB = 12、已知()0.4P A =，()0.3P B =，()0.5P AB =，则() P A B ?= 三、计算题（每小题8分，，共64分） 13、求极限0cos lim tan 2x x e x x →- 14、讨论函数() 2 3()21x f x x =+ -的单调性、极值、凹凸性及拐点。 15、求不定积分2 cos x xdx ?
高等数学试题及答案 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设f(x)=lnx ，且函数?(x)的反函数1?-2(x+1) (x)=x-1 ，则 []?=f (x)（ ） ....A B C D x-2x+22-x x+2 ln ln ln ln x+2x-2x+22-x 2．()0 2lim 1cos t t x x e e dt x -→+-=-?（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．∞ 3．设00()()y f x x f x ?=+?-且函数()f x 在0x x =处可导，则必有（ ） .lim 0.0.0.x A y B y C dy D y dy ?→?=?==?= 4．设函数,1 31,1 x x x ?≤?->?22x f(x)=，则f(x)在点x=1处（ ） A.不连续 B.连续但左、右导数不存在 C.连续但 不可导 D. 可导 5．设C +?2 -x xf(x)dx=e ，则f(x)=（ ） 2 2 2 2 -x -x -x -x A.xe B.-xe C.2e D.-2e 二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.设函数f(x)在区间[0，1]上有定义，则函数f(x+14)+f(x-1 4 )的定义域是__________. 7．()()2lim 1_________n n a aq aq aq q →∞ +++ +<= 8．arctan lim _________x x x →∞ = 9.已知某产品产量为g 时，总成本是2 g C(g)=9+800 ，则生产100 件产品时的边际成本100__g ==MC 10.函数3()2f x x x =+在区间[0，1]上满足拉格朗日中值定理的点ξ是_________.
一、单项选择题（每小题4分，共40分） 1． 函数在0x 处可积是在该点连续的（ ） (A) 充分非必要条件 (B) 必要非充分条件 (C) 充要条件 (D) 既非充分又非必要条件 2．方程sin 0y y xe +=所确定的曲线()y y x =在(0,0)点处的切线的斜率为（ ） (A) -1； (B) 1； (C) 12； (D) 12- 3．曲线1sin y x x =（ ） (A)仅有水平渐近线 (B) 既有水平渐近线，又有垂直渐近线 (C) 仅有垂直渐近线 (D) 既无水平渐近线，又无垂直渐近线 4．设(ln )1f x x '=+，则()f x 等于（ ） (A) 21ln ln 2 x x c ++ (B) 22x x c -++(C) x x e c ++(D) 22x x e e c ++ 5．计算2122dx x x +∞ -∞=++?（ ） (A) 0； (B) 2π；(C) 2π-； (D) π 6. 下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是（ ） (A) 23 (),[1,1]21f x x =-+； (B) (),[0,1]x f x xe -=； (C) 2 5(),[0,5]1 x 5 x x f x +
专升本试卷真题及答案 数学 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
2016年重庆市专升本数学试卷 一、单项选择题（每题4分，满分32分） 1. 设()f x 在0x x =处可导，则()() 000 2lim h f x h f x h →+-= A.()'0f x - B.()'0f x C.()'02f x D.()'03f x 2.定积分1 21sin x xdx -=? 3.过OZ 轴及点()3,2,4-的平面方程是 A.320x y += B.20y z += C.20x z += D.230x y += 4.已知微分方程为 dy y dx =通解为 A.x y e = B.x y e C =+ C.y x C =+ D.x y Ce = 5.下列级数收敛的是
A.113n n ∞ =??+? ?∑ B.11sin n n ∞ =∑ 1.1 n n C n ∞ =+∑ D.1!n n n n ∞ =∑ 阶行列式314 895111 中元素321a =的代数余子式为 7、设1002A ??= ??? ，则3 A = A.1002?? ? ?? B.3006?? ??? C.1008?? ??? D.3008?? ??? 8、在0,1,2,3,4五个数中任意取3个数，则这三个数中不含0的概率为（） 二、填空题（每小4分，共16分） 9、极限0sin 6lim tan 2x x x →= 10、设函数()3 20 cos x f x t dt =?，求() f x '= 11、设矩阵314035A -?? ??=?? ??-?? ,矩阵1102B -??=????，则 AB =
高等数学（二）命题预测试卷（二） 一、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。在每个小题给出的选 项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内） 1．下列函数中，当1→x 时，与无穷小量)1(x -相比是高阶无穷小的是（ ） A ．)3ln(x - B ．x x x +-232 C ．)1cos(-x D ．12-x 2．曲线x x y 1 33+ -=在),1(+∞内是（ ） A ．处处单调减小 B ．处处单调增加 C ．具有最大值 D ．具有最小值 3．设)(x f 是可导函数，且1) ()2(lim 000 =-+→h x f h x f x ，则)(0x f '为（ ） A ．1 B ．0 C ．2 D ． 2 1 4．若1 )1(+=x x x f ，则?10)(dx x f 为（ ） A ．2 1 B ．2ln 1- C ．1 D ．2ln 5．设x u xy u z ??=, 等于（ ） A ．z zxy B ．1-z xy C ．1-z y D ．z y 二、填空题：本大题共10个小题，10个空，每空4分，共40分，把答案填在 题中横线上。 6．设2yx e z xy +=，则 ) 2,1(y z ??= ． 7．设x e x f x ln )(+='，则='')3(f ． 8．x x x f -= 1)(，则=)1 (x f ．
9．设二重积分的积分区域D 是4122≤+≤y x ，则??=D dxdy ． 10．x x x )211(lim - ∞→= ． 11．函数)(2 1 )(x x e e x f -+=的极小值点为 ． 12．若31 4 lim 21=+++-→x ax x x ，则=a ． 13．曲线x y arctan =在横坐标为1点处的切线方程为 ． 14．函数?=2 sin x tdt y 在2 π = x 处的导数值为 ． 15．=+?-1 122cos 1sin dx x x x ． 三、解答题：本大题共13小题，共90分，解答应写出推理、演算步骤。 16．（本题满分6分） 求函数??? ?? =≠==0 00 1arctan )(x x x x f 的间断点． 17．（本题满分6分） 计算1 21lim 2 --++∞ →x x x x ． 18．（本题满分6分） 计算?? ????++→x x x x 10 )1(arcsin ln lim ．
2017年成人高考专升本高等数学模拟试题一 高等数学 一. 选择题（1-10小题，每题4分，共40分） 1. 设0 lim →x sinax x =7,则a 的值是（ ） A 1 7 B 1 C 5 D 7 2. 已知函数f(x)在点x 0处可等，且f ′(x 0)=3,则0 lim →h f(x 0+2h )-f(x 0) h 等于（ ） A 3 B 0 C 2 D 6 3. 当x 0时，sin(x 2+5x 3)与x 2比较是（ ） A 较高阶无穷小量 B 较低阶的无穷小量 C 等价无穷小量 D 同阶但不等价无穷小量 4. 设y=x -5+sinx ，则y ′等于（ ） A -5x -6+cosx B -5x -4+cosx C -5x -4-cosx D -5x -6 -cosx 5. 设y=4-3x 2 ，则f ′(1)等于（ ） A 0 B -1 C -3 D 3 6. ??(2e x -3sinx)dx 等于（ ） A 2e x +3cosx+c B 2e x +3cosx C 2e x -3cosx D 1 7. ?? 01 dx 1-x 2 dx 等于（ ） A 0 B 1 C 2 π D π 8. 设函数 z=arctan y x ，则x z ??等于（ ）y x z ???2 A -y x 2 +y 2 B y x 2+y 2 C x x 2+y 2 D -x x 2 +y 2 9. 设y=e 2x+y 则y x z ???2=（ ） A 2ye 2x+y B 2e 2x+y C e 2x+y D –e 2x+y 10. 若事件A 与B 互斥，且P （A ）＝0.5 P （AUB ）＝0.8,则P （B ）等于（ ） A 0.3 B 0.4 C 0.2 D 0.1 二、填空题（11-20小题，每小题4分，共40分） 11. ∞→x lim (1-1 x )2x = 12. 设函数f(x)= 在x=0处连续，则 k ＝ 13. 函数-e -x 是f(x)的一个原函数，则f(x)＝ 14. 函数y=x-e x 的极值点x= 15. 设函数y=cos2x ， 求y ″= Ke 2x x<0 Hcosx x ≥0
河北省2011年普通高校专科接本科教育选拔考试 《数学（一）》（理工类）试卷 （考试时间60分钟） （总分100分） 说明：请将答案填写答题纸的相应位置上，填在其它位置上无效. 一、 单项选择题 (本大题共10小题, 每小题3分, 共30分. 在每小题给出的四个备选项中, 选出一个正确的答案, 并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上, 填写在其它位置上无效) 1．设函数()1x f x e =-，则[(0)]f f =（ ）． A .0 B .1 C.1- Ｄ.e 2．设210 ()2030x x x f x x x ?-? ，则下列等式正确的是（ ）． A. 0 lim ()2x f x →= B. 0 lim ()1x f x -→=- C. 0 lim ()3x f x + →= Ｄ. 0 lim ()3x x f x →= 3．设1234,,,αααα是4个三维向量，则下列说法正确的是（ ）． A. 1234,,,αααα中任一个向量均能由其余向量线性表示 B. 1234,,,αααα的秩≤3 C. 1234,,,αααα的秩=3 Ｄ. 1234,,,αααα中恰有3个向量能由其余向量线性表示 ４．曲线3 (2)2y x =++的拐点是（ ）． A. (0,2)- B. (2,2)- C. (2,2)- D. (0,10) ５．已知2sin 0x y y -+=，则 00 x y dy dx ==的值为（ ）． A. 1- B. 0 C. 1 D. 1 2 ６．下列级数发散的是（ ）．
A. 23 23888-999 +-+L B. 2233111111()()()232323++++++L C. 13+L D. 111133557+++???L ７．微分方程x y dy e dx +=的通解为（ ）． A.x y C -= B. x y e e C += C. x y e e C -+= D. x y e e C -+= ８．若'()()F x f x =，则 (ln ) (0)f x dx x x >? 为（ ）． A.()F x C + B. (ln )F x C + C. (ln )f x C + D. 1()f C x + ９．若A 为n 阶方阵，则kA =（ ），其中k 为常数． A. kA B. k A C. 2k A D. n k A 10．3 000100010?? ? ? ??? =( ). A. 000000100?? ? ? ??? B. 000100000?? ? ? ??? C. 000000010?? ? ? ??? D. 000000000?? ? ? ??? 二、 填空题 (本大题共5小题, 每小题4分, 共20分. 将答案填写在答题纸的相应位置上, 填写在其它位置上无效) 11．设1 sin 0()00 (1)1x x e x x f x k x x x ?+??++? 在0x =处连续,则k = . 12．经过点(2,5,1)- 且与平面4230x y z -+-=垂直的直线方程为 . 13．由sin y x =，直线2 x π =及x 轴所围成的图形绕x 轴旋转所形成的旋转体的体积 是 ． 14．幂级数2 1 (2)!(!)n n n x n ∞ =∑的收敛半径为 ．
2018年重庆专升本高等数学真题 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）、 1、 下列极限中正确的是（ ） A 、0lim x →12x =∞ B 、0lim x →12x =0 C 、0lim x →=sin 1x 0 D 、0lim x →sin x x =0 2、函数f （x ）={x-1 2-x (0≦x ≦1) (1﹤x ≦3) 在x=1处间断是因为（ ） A 、f （x ）在x=1处无定义 B 、1 lim x -→f （x ）不存在 C 、1lim x →f （x ）不存在 D 、1 lim x +→f （x ）不存在 3、y=ln （1+x ）在点（0,0）处的切线方程是（ ） A 、y=x+1 B 、y=x C 、y=x-1 D 、y=-x 4、在函数f （x ）在（a ，b ）内恒有f ′(x)﹥0 , f ″(x)﹤0，则曲线在（a ，b ）内（ ） A 、单增且上凸 B 、单减且上凸 C 、单增且下凸 D 、单减且下凸 5、微分方程y ′－y cotx=0的通解（ ） A 、y=sin c x B 、y= c sinx C 、y=cos c x D 、y=c cosx 6、n 元线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是（ ） A 、方程个数m ﹤n B 、方程个数m ﹥n C 、方程个数m=n D 、秩(A) ﹤n 二、判断题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分） 1、 若极限0lim x x →f （x ）和0lim x x →f （x ）g （x ）都存在，则0 lim x x →g （x ）必存在（ ） 2、 若0x 是函数f （x ）的极值点，则必有'()0f x = ( ) 3、4sin x xdx ππ-?=0 （ ） 4、设A 、B 为n 阶矩阵，则必有222()2A B A AB B +=++ ( ) 三、计算题（1-12题每题6分，13题8分，共80分） 1、 计算3x → 2、 计算57lim 53x x x x →∞+?? ?-??
全国教师教育网络联盟入学联考 （专科起点升本科） 高等数学备考试题库 2012年 一、选择题 1. 设)(x f 的定义域为[]1,0，则)12(-x f 的定义域为（ ）. A: ?? ? ???1,21 B: 1,12?? ??? C: 1,12?????? D: 1,12?? ?? ? 2. 函数()()a r c s i n s i n f x x =的定义域为（ ）. A: (),-∞+∞ B: ,22ππ ??- ??? C: ,22ππ??-???? D: []1,1- 3.下列说确的为（ ）. A: 单调数列必收敛； B: 有界数列必收敛； C: 收敛数列必单调； D: 收敛数列必有界. 4.函数x x f sin )(=不是（ ）函数. A: 有界 B: 单调 C: 周期 D: 奇
5.函数1 23sin +=x e y 的复合过程为（ ）. A: 12,,sin 3+===x v e u u y v B: 1 2,sin ,3+===x v e u u y v C: 123,sin ,+===x e v v u u y D: 12,,sin ,3+====x w e v v u u y w 6.设??? ??=≠=001 4sin )(x x x x x f ，则下面说法不正确的为( ). A: 函数)(x f 在0=x 有定义； B: 极限)(lim 0 x f x →存在； C: 函数)(x f 在0=x 连续； D: 函数)(x f 在0=x 间断。 7. 极限x x x 4sin lim 0→= ( ). A: 1 B: 2 C: 3 D: 4 8.51lim(1)n n n -→∞ +=（ ）. A: 1 B: e C: 5 e - D: ∞ 9.函数)cos 1(3 x x y +=的图形对称于（ ）. A: ox 轴； B: 直线y=x ； C: 坐标原点; D: oy 轴 10.函数x x x f sin )(3 =是（ ）. A: 奇函数； B: 偶函数； C: 有界函数； D: 周期函数.
（专升本理工）数学模拟试卷1 一. 选择题（1-10小题，每题4分，共40分） 1. 设0 lim →x sinax x =7,则a 的值是（ ） A 1 7 B 1 C 5 D 7 2. 已知函数f(x)在点x 0处可等，且f ′(x 0)=3,则0 lim →h f(x 0+2h )-f(x 0) h 等于（ ） A 3 B 0 C 2 D 6 3. 当x 0时，sin(x 2+5x 3)与x 2比较是（ ） A 较高阶无穷小量 B 较低阶的无穷小量 C 等价无穷小量 D 同阶但不等价无穷小量 4. 设y=x -5+sinx ，则y ′等于（ ） A -5x -6+cosx B -5x -4+cosx C -5x -4-cosx D -5x -6 -cosx 5. 设y=4-3x 2 ，则f ′(1)等于（ ） A 0 B -1 C -3 D 3 6. ??(2e x -3sinx)dx 等于（ ） A 2e x +3cosx+c B 2e x +3cosx C 2e x -3cosx D 1 7. ??01 dx 1-x 2 dx 等于（ ） A 0 B 1 C 2 π D π 8. 设函数 z=arctan y x ，则x z ??等于（ ）y x z ???2 A -y x 2+y 2 B y x 2+y 2 C x x 2+y 2 D -x x 2+y 2 9. 设y=e 2x+y 则y x z ???2=（ ） A 2ye 2x+y B 2e 2x+y C e 2x+y D –e 2x+y 10. 若事件A 与B 互斥，且P （A ）＝0.5 P （AUB ）＝0.8,则P （B ）等于（ ） A 0.3 B 0.4 C 0.2 D 0.1 二、填空题（11-20小题，每小题4分，共40分） 11. ∞→x lim (1-1 x )2x = 12. 设函数f(x)= 在x=0处连续，则 k ＝ Ke 2x x<0 Hcosx x ≥0
成人专升本高等数学—模拟试题二 一、选择题（每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，把所选项前的字母填写在题后的括号中） 1．极限2lim 1+x x x →∞?? ??? 等于 A ：21 e B ：e C ：2 e D ：1 2．设函数sin 0()0x x f x x a x ?≠?=??=?在0=x 处连续，则：a 等于 A ：2 B ： 21 C ：1 D ：2- 3．设x e y 2-=，则：y '等于 A ：x e 22- B ：x e 2- C ：x e 22-- D ：x e 22- 4．设)(x f y =在),(b a 内有二阶导数，且0)(<''x f ，则：曲线)(x f y =在),(b a 内 A ：下凹 B ：上凹 C ：凹凸性不可确定 D ：单调减少 5．设)(x f '为连续函数，则：?'1 0)2(dx x f 等于 A ：)0()2(f f - B ：)]0()1([21 f f - C ：)]0()2([2 1f f - D ：)0()1(f f - 6．设)(x f 为连续函数，则：?2 )(x a dt t f dx d 等于 A ：)(2x f B ：)(22x f x C ：)(2 x xf D ：)(22x xf 7．设)(x f 为在区间],[b a 上的连续函数，则曲线)(x f y =与直线a x =，b x =及0=y 所围成的封闭图形的面积为 A ：?b a dx x f )( B ：? b a dx x f |)(| C ：|)(|?b a dx x f D ：不能确定 8．设y x y 2=，则：x z ??等于 A ：122-y yx B ：y x y ln 2 C ：x x y ln 212- D ：x x y ln 22
（专升本理工）数学模拟试卷1 一. 选择题（1-10小题，每题4分，共40分） 1. 设0 lim →x sinax x =7,则a 的值是（ ） A 1 7 B 1 C 5 D 7 2. 已知函数f(x)在点x 0处可等，且f ′(x 0)=3,则0 lim →h f(x 0+2h )-f(x 0) h 等于（ ） A 3 B 0 C 2 D 6 3. 当x 0时，sin(x 2+5x 3)与x 2比较是（ ） A 较高阶无穷小量 B 较低阶的无穷小量 C 等价无穷小量 D 同阶但不等价无穷小量 》 4. 设y=x -5+sinx ，则y ′等于（ ） A -5x -6+cosx B -5x -4+cosx C -5x -4-cosx D -5x -6-cosx 5. 设y=4-3x 2 ，则f ′(1)等于（ ） A 0 B -1 C -3 D 3 6. ??(2e x -3sinx)dx 等于（ ） A 2e x +3cosx+c B 2e x +3cosx C 2e x -3cosx D 1 7. ???01 dx 1-x 2 dx 等于（ ） A 0 B 1 C 2 π D π ! 8. 设函数 z=arctan y x ，则x z ??等于（ ）y x z ???2 A -y x 2+y 2 B y x 2+y 2 C x x 2+y 2 D -x x 2+y 2 9. 设 y=e 2x+y 则y x z ???2=（ ） A 2ye 2x+y B 2e 2x+y C e 2x+y D –e 2x+y 10. 若事件A 与B 互斥，且P （A ）＝ P （AUB ）＝,则P （B ）等于（ ） A B C D 二、填空题（11-20小题，每小题4分，共40分） 11. ∞ →x lim (1-1 x )2x = ! Ke 2x x<0
河北省2013年普通高校专科接本科教育选拔考试《数学（二）》（考试时间60分钟）（总分100分）说明：请将答案填写答题纸的相应位置上，填在其它位置上无效.一、 单项选择题 (本大题共10小题, 每小题3分, 共30分. 在每小题给出的四个备选项中, 选出一个正确的答案, 并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上, 填写在其它位置上无效)1.函数 ）A. B. C. D. (),2-∞()0,+∞(]0,2()0,22. 对于函数，以下结论中正确的是（ ）A. x=0 是第一类间断点，x=2 是第二类间断点B. x=0 是第二类间断点，x=2 是第一类间断点 C. x=0 是第一类间断点，x=2 也是第已类间断点D. x=0 是第二类间断点，x=2 也是第二类间断点3. 下列等式中正确的是（ ）A. B. C. D. 0tan lim 1x x x →=1lim sin 0x x x →∞=0lim(1)x x x e →+=1lim(1x x e x →∞-=4. 设，则当时（ ）()8,()2f x x g x =-=-A. 与是等价无穷小 B. 比高阶的无穷小 ()f x ()g x ()f x ()g x C. 是的低阶无穷小 D. 与为同阶但不等价的无穷小 ()f x ()g x ()f x ()g x 5. 曲线在处的法线的斜率为（ ）2ln y x =+x e =A. B. C. D. e e -1e -1e --6. 函数的极值点的个数是（ ）233()2f x x x =-A. 0 B. 1 C. 2 D. 37. 设，则（ ）()tan f x dx x C =+?2(arctan )1f x dx x =+?A. B. C. D. arctan x C +2tan(1)x C ++21(arctan )2f x C +x C +
专升本高等数学模拟试题一 高等数学（二） 一. 选择题（1-10小题，每题4分，共40分） 1. 设0lim →x sinax x =7,则a 的值是（ ） A 17 B 1 C 5 D 7 2. 已知函数f(x)在点x 0处可等，且f ′(x 0)=3,则0lim →h f(x 0+2h )-f(x 0)h 等于（ ） A 3 B 0 C 2 D 6 3. 当x 0时，sin(x 2+5x 3)与x 2比较是（ ） A 较高阶无穷小量 B 较低阶的无穷小量 C 等价无穷小量 D 同阶但不等价无穷小量 4. 设y=x -5+sinx ，则y ′等于（ ） A -5x -6+cosx B -5x -4+cosx C -5x -4-cosx D -5x -6-cosx 5. 设y=4-3x 2 ，则f ′(1)等于（ ） A 0 B -1 C -3 D 3 6. ??(2e x -3sinx)dx 等于（ ） A 2e x +3cosx+c B 2e x +3cosx C 2e x -3cosx D 1 7. ? ???0 1 dx 1-x 2 dx 等于（ ） A 0 B 1 C 2 π D π 8. 设函数 z=arctan y x ，则x z ??等于（ ）y x z ???2 A -y x 2+y 2 B y x 2+y 2 C x x 2+y 2 D -x x 2+y 2
9. 设y=e 2x+y 则y x z ???2=（ ） A 2ye 2x+y B 2e 2x+y C e 2x+y D –e 2x+y 10. 若事件A 与B 互斥，且P （A ）＝0.5 P （AUB ）＝0.8,则P （B ）等于（ ） A 0.3 B 0.4 C 0.2 D 0.1 二、填空题（11-20小题，每小题4分，共40分） 11. ∞→x lim (1-1x )2x = 12. 设函数f(x)= 在x=0处连续，则 k ＝ 13. 函数-e -x 是f(x)的一个原函数，则f(x)＝ 14. 函数y=x-e x 的极值点x= 15. 设函数y=cos2x ， 求y ″= 16. 曲线y=3x 2-x+1在点（0,1）处的切线方程y= 17. ???1x-1 dx ＝ 18. ??(2e x -3sinx)dx = 19. xdx x sin cos 203?π = 20. 设z=e xy ,则全微分dz= 三、计算题（21-28小题，共70分） 1. 1lim →x x 2-12x 2-x-1 2. 设函数 y=x 3e 2x , 求dy 3. 计算 ??xsin(x 2+1)dx 4. 计算 ?+10)12ln(dx x Ke 2x x<0 Hcosx x --0 1 2