《四边形》暑假作业
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1．
ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ） A.1：2：3：4 B.2：2：1：1 C.2：1：2：1 D.1：2：2：1 2．下列说法正确的是（ ）．
A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形
B.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形
C.对角线互相平分的四边形是矩形
D.对角互补的平行四边形是矩形 3．如图，在四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，
（1）若AD=8cm ，AB=4cm ，那么当BC=___ _cm ，CD=___ _cm 时，四边形ABCD 为； （2）若AC=10cm ，BD=8cm ，那么当AO=__ _cm ，DO=__ _cm 时，四边形ABCD 为．
4．如图，正方形ABCD 的边BC 的延长线上取一点E ，使CE=AC ，AE 与CD 交于点F ，则 ∠AFC= .
5．菱形的一个内角为 120 ,且平分这个内角的对角线长为8cm ，则这个菱形的周长为 .
6．如图,平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O,EF 经过点O 并且分别和AB 、CD 相交于点E 、F,G 、H 分别为OA 、OC 的中点.求证:四边形EHFG 是平行四边形.
7．如图，点E 在正方形ABCD 的对角线AC 上，CF ⊥BE 交BD 于G ，F 是垂足．
求证：四边形ABGE 是等腰梯形．
C A
B
E
O
D
F
G
H
1．下列四边形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形，而且有四条对称轴的是（）A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
2．如图，AE∥BD， BE∥DF， AB∥CD，下面给出四个结论（1）AB=CD （2）BE=DF
（3）S ABDC=S BDFE（4）S△ABE=S△DCF其中正确的有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别．4．在ABCD中，AC＝6、BD＝4，则AB的范围是__ ______．
5．如图，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F为垂足，AE=ED，求∠EBF的度数.
6．如图(1),已知P为正方形ABCD的对角线A C上一点（不与A、C重合），PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F.
(1)求证：BP=DP；
(2)如图（2）所示，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有
BP=DP？若是，请给以证明；若不是，请用反例加以说明；
(3)试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连接，使得到的两
条线段在四边形PECF绕点C按逆时针旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论.
1．顺次连接矩形各边的中点，所得的四边形是（ ）
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.无法确定
2．如图，矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，且∠ADE ：∠EDC=3：2，则∠BDE 的度数为（ ）
A.36o
B.18o
C.27o
D.9
o
3．如图，□ABCD 的周长是36cm ，O 是对角线交点，且△AOB 周长比△BOC 的周长多8cm ，则AB ＝_______cm.
4．如图，△ABC 中，∠C=90°，CD 平分∠ACB ，DE ⊥BC 于E ， DF ⊥AC 于F ．求证：四边形CFDE 是正方形．
5．如图， 已知直线 y=k x +b 与反比例函数y=x m 的图象相交于B(a, —6a),C(8, —4
3
) 两点,交x 轴于点A,点E 是反比例函数y=
x
m
图象上一动点,且位于第四象限,四边形OEAF 是以OA 为对角线的平行四边形。
求出直线直 y=kx+b 与反比例函数y=x
m
的解析式.
（1） 若动点E 的横坐标为t ，求出四边形OEAF 的面积s 与t 之间的函数关系式. （2） 当四边形OEAF 的面积为12时，请判断OEAF 是否为菱形？ （3） 是否存在点E 使得四边形OEAF 为正方形？若存在，求出点E 的坐标，若不存在，
说明理由.
A B
C
D O。
