Rfg (x , y ) h( , )Rff (x , y )dd
(6—105)
使用与得到式(6—101)所用的相类似的一系列 变量代换，则可最后得到
R fg (x, y) h( x, y)R ff ( , )dd
(6—106)
式(6—106)是两个确定性函数的互相关。对两 边进行傅立叶变换，得
e 2 E
2
f (x, y) m (x α, y β)g(α, β)dαdβ
最小。
将式(6—93)改写于下
2
e 2 E f (x, y) m (x , y )g(, )dd
E f (x, y) m(x , y )g(, )dd
2
m(x , y ) m (x , y ) g(, )dd
1
H(u, v) 2
M (u, v) H(u, v) H(u, v) 2
(6—110)
式中 是噪声对信号的功率密度比，它近似为 一个适当的常数。这就是最小二乘方滤波器的传递
函数。
6.3.1 最小二乘方滤波的原理
6.3.2 用于图像复原的几种最小二乘 方滤波器
除了上述的线性最小二乘方滤波器外，目 前用于图像复原的还有几种变形的最小二乘方滤 波器（或称为变形的维纳滤波器）。
(6—99)
如果随机像场是均匀的，则其自相关函数 Rgg (, , , ) 和互相关函数 Rfg (x, y, , ) 可表达为 Rgg ( , ) 和 Rfg (x , y ) 。所以，式(6—99)可写 成下式
m(x , y )Rgg ( , )dd Rfg (x , y )
(6—94)
E
f
(x,
y)
m(x , y )g(,
) d
