15.1轴对称图形

15.1.1 轴对称图形教案15.1.1轴对称图形课题轴对称图形授课人教学目标知识技能初步认识轴对称图形，理解轴对称图形及对称轴的含义；能找出轴对称图形的对称轴．数学思考通过对生活实物和相应图片的观察、欣赏，使学生充分感受到数学与现实生活的密切联系，陶冶情操，学会感受美和欣赏美．问题解决通过观察、思考、动手操作，提高学生观察、辨析轴对称图形的能力；发展学生的空间思维．情感态度通过自主学习让学生经历获取数学知识的过程；体会轴对称在现实生活中的广泛存在和轴对称丰富的文化价值；感受数学中的美．轴对称图形的概念．能够识别轴对称图形并找出它的对称轴．新授课 课时 1课时多媒体课件 师生活动 设计意图【观察并交流】观察下列图形，你发现这些图片有什么共同特点？并把你的发现与你的同学进行交流.图15－1－ 学生活动：学生观察探究并与同学进行交流．通过生活中的图片引导学生观察、感知轴对称图形，使学生在获得对轴对称图形的感性认识的同时，学会从图片中抽象出轴对称图形的共同特征. 教师点拨：这些图形都具有对称性，我们以蝴蝶的图片为例，在它身体的正中间画一条直线l，以直线l为折痕，将图片折叠，我们发现蝴蝶图片中直线l一侧的部分与另一侧的部分能够重合．我们把具有这种对称性的图形称为轴对称图形.师生合作交流：师生通过合作交流活动得到下列知识：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.教师点拨：显然蝴蝶、雪花、枫叶、铁路标志、中国人民银行标志以及北京天坛公园里的祈年殿等都是轴对称图形.(续表)活动二：实践探究交流新知【思考并交流】生活中有许多轴对称图形，你能再举出一些例子吗？学生活动：学生分组进行交流活动.教师点拨：我们学过的汉字、数字以及英文字母中，也有一些是轴对称图形，你能举出一些例子吗？师生合作交流：师生合作交流得到答案.解：A，C，D，E，H，I，K，M，O，T，U，V，W，X，Y等.例 1 下列各图形是否是轴对称图形，如果是，请找出它的所有的对称轴.学生活动：学生自主探究并与同学进行交流.教师活动：组织引导学生进通过【教师点拨】以及【思考并交流】活动的设计引导学生进行探究活动，从而探究并归纳出轴对称图形的定义．例题的讲解是引导学生学会用新知识解决问题，其目的是巩固所学的新知识.行自主探究与合作交流活动.教师点拨：轴对称图形的对称轴可能不止一条，要防止遗漏.【操作活动】完成教材P119页“操作”活动，并与同学分享你的成果.学生活动：学生分组进行探究活动.教师活动：教师巡视并指导学生进行操作活动.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1 见教材P120练习第1题.变式：指出下列图形中的轴对称图形，并找出它们的对称轴.图15－1－【拓展提升】图15－1－例2 如图15－1－，点A，B，C都在方格纸的格点位置上，请你再找一个格点D，使图中的4点组成一个轴对称图形.学生活动：学生自主探究导【拓展提升】活动设计的目的一是为了巩固所学的知识，二是培养学生运用所学知识解决问题的能力以及提高学生动手操作的能力.出答案并与同学进行交流.教师活动：组织引导学生进行自主探究与合作交流活动.教师点拨：这类题目可采用先确定对称轴，再找点的办法来解决．(续表)活动四：课堂总结反思【课堂小结】1. 学生谈谈本节课的收获.2. 本节课的主要内容有：轴对称图形的定义以及轴对称图形的设计方法．培养学生的归纳能力和合作交流精神，使学生的知识系统化、条理化.【当堂训练】1. 教材P120练习.2. 教材P124习题15.1中的T1，T2.当堂检测，及时反馈学习效果.【板书设计】15.1 轴对称图形第1课时轴对称图形1. 轴对称图形的定义2. 对称轴3. 轴对称图形的设计方法提纲挈领，重点突出.【教学反思】①[授课流程反思]这节课充分利用多媒体教学，给学生以直观指导，让学生主动质疑，促使学生思考与发现，形成认识，独立获取知识和技能，另外，借助多媒体教学给学生创设宽松的学习氛围，使学生在学习中始终保持兴奋、愉悦、渴求思索的心理状态，非常利于学生主体性的发挥，以及创新能力的培养.②[讲授效果反思]本节课由于采用了图片展示、直观操作以及讨论交流反思，更进一步提升.等教学方法，从而有效地增强了学生的感性认识，提高了学生对新知识的理解与感悟，因而本节课的教学效果较好，学生对所学的新知识掌握较好，达到了教学的目的．不足之处是少数学生在分组活动时的积极性不高，有滥竽充数的现象，在今后的教学中有待进一步改进和完善学生的分组活动.第 11 页。

-教学设计：15.1轴对称图形一、教材分析1、教材的地位和作用：“轴对称图形”是八年级上册沪科版数学教材第15章第一节的教学内容，轴对称图形是一种常见的平面图形，在日常生活中有着广泛的应用。

教材中通过各种生活图片展示，目的是使学生从这些图形中抽象它们的共同特征.鼓励学生探索轴对称现象的共同特征，动手操作，亲自实践，收获乐趣.教材给学生自主探索留有很大空间，学生可以充分的发挥想象，以促进学生对轴对称的体验和理解.本节课是本章的第一节第一课时，对于以后学习等腰三角形，线段的垂直平分线，角平分线有很重要的铺垫作用.通过本节课的学习，可以训练学生的审美能力和图形设计能力，拓展学生的空间想象力，为学生后续学习做好充分的准备，同时这一节课也是联系数学与生活的桥梁.2、教学目标：（1）知识与技能目标：初步认识轴对称图形，理解轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴.会作简单图形关于某直线的对称图形。

（2）过程与方法目标：通过观察、思考、合作交流、动手操作，提高学生的观察辨析图形的能力，发展学生的空间思维。

（3）情感态度与价值观目标：通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高．3、教学重点与难点：教学重点：轴对称图形的概念．简单对称图形关于某直线对称的作法。

教学难点：能够识别轴对称图形并找出它的对称轴．轴对称图形的创作。

二、学情分析学生在小学时以接触轴对称知识，七年级的时候已经接触过图形知识，有一定的观察、分析能力.本节的知识全都来源于生活，所以本节课主要利用学生已有的知识经验解决问题.三、教学方法引导探索发现法，配合演示法、讨论法和总结法.在演示、引导学生进行观察、分析、操作、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行辅助教学，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣.四.教具准备多媒体课件，镜子、剪刀、彩纸等。

五．教学过程：（一）创设情境，引轴对称。

15.1.1 轴对称图形的教案-沪科版八年级数学上册一、教学目标1.了解什么是轴对称图形。

2.能够判断一个图形是否具有轴对称性。

3.能够找到图形的对称轴。

4.能够根据对称轴绘制轴对称图形。

二、教学准备1.教师准备：–沪科版八年级数学上册课本。

–沪科版八年级数学上册教师用书。

–相应的课件和教学工具。

2.学生准备：–数学工具（尺子、直尺等）。

–笔记本和铅笔。

–沪科版八年级数学上册练习册。

三、教学过程导入新知1.让学生观察一些日常生活中的图形，让他们描述这些图形是否具有轴对称性。

引导学生思考什么是轴对称图形。

学习轴对称图形的定义1.教师给出轴对称图形的定义：“轴对称图形是指可以通过一个轴进行翻转，使图形重合的图形。

”2.教师通过示例和图示来解释和展示轴对称图形的特征。

判断图形是否具有轴对称性1.教师通过一些实例来让学生自己判断图形是否具有轴对称性。

2.教师提供一些简单的几何图形，让学生观察并试着找出图形的对称轴。

3.学生通过直观观察和推理来判断图形是否具有轴对称性，并找出对称轴。

绘制轴对称图形1.教师给出一个简单的图形，并指导学生根据对称轴绘制该图形的轴对称图形。

2.学生根据对称轴绘制图形的轴对称图形。

3.教师展示学生绘制的轴对称图形，并指导学生进行讨论和比较。

巩固练习1.学生进行练习册上相关的练习题，巩固所学知识。

拓展延伸1.提供更复杂的图形，让学生进行观察、判断和绘制轴对称图形。

四、教学总结通过本节课的学习，我们了解了轴对称图形的概念和特征，学会了判断图形是否具有轴对称性，并能够根据对称轴绘制轴对称图形。

五、课后作业1.完成课堂练习册上相关的练习题。

2.查找一些日常生活中的轴对称图形，并写下你的观察和思考。

注意：这是一个示例教案，教师根据具体情况可以适当调整教学内容和安排。

ABFDCE2题图15.1轴对称图形导学案(2)【教学目标】 知识与技能1、知道线段垂直平分线的概念。

2、知道成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线。

过程与方法1、探索并了解线段垂直平分线的有关性质，通过作对称轴提高学生的作图能力。

2、经历探索轴对称性质的活动，积累数学活动经念，进一步发展空间观念和表达能力。

情感、态度与价值观1、让学生体验到数学与生活的密切联系，发展学生的空间观念和审美观。

2、通过对对称的理解和轴对称性质的把握，发展学生发现美和鉴赏美的能力。

【重点难点】重点：会利用轴对称性质作对称点、对称图形等。

难点：据题目要求画出轴对称图形。

【教学过程】一、复习引导：1、如果一个平面沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够＿＿＿＿＿，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫＿＿＿＿。

2、如图所示，六边形 ABCDEF 是轴对称图形，CF 所 在的直线是它的对称轴，若∠AFC ＋∠BCF ＝150º， 则∠AFE ＋∠BCD 的大小是【 】A 、150ºB 、300ºC 、210ºD 、330º二、导入新课，提示课题请欣赏下列一组图片，思考它们的共同特点。

以上这些图片中的景物，可以看着它们在一条直线的两旁，如果沿着这条直线折叠，两个图形重合。

l ACB A'C'B'O 1O 2O 3“思考”图21A CEA′D第6题轴对称：1、平面内两个图形在一条直线的两旁，如果沿着这条直线折叠，这两个图形能够重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。

折叠后重合的两点叫做对应点（也叫对称点）2、一个轴对称图形，如果把它沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条轴对称。

三、合作探究问题1：什么叫做线段的垂直平分？ 经过线段的中点，并且垂直于这条线段的直线叫做线段的垂直平分线，又叫做线段的中垂线。

问题2：轴对称的性质如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；反过来，成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。

15.1轴对称图形（第3课时）导学案一、学习目标1.掌握轴对称及其相关概念和性质。

2.能够识别轴对称图形，绘制轴对称图形。

3.运用轴对称的概念和性质解决相关问题。

4.培养学生分析问题、归纳总结能力。

二、学习重点和难点学习重点1.轴对称的概念和性质。

2.轴对称图形的判定和绘制。

学习难点1.能否准确描述轴对称和轴对称图形的性质。

2.能否熟练绘制轴对称图形。

3.能否灵活应用轴对称的性质解决实际问题。

三、学习内容1. 轴对称的基本概念轴对称是指平面上存在一条直线，将平面上的点分成两部分，每一部分关于这条直线对称，称这条直线为轴，平面上关于轴对称的点成对出现，并且两点到轴的距离相等。

2. 轴对称的性质（1）轴对称是等距变换，即轴对称前后的两点之间的距离相等。

（2）轴对称是可逆变换，即轴对称两次可恢复原貌。

（3）若一个图形在轴对称下不变，则称这个图形是轴对称的。

3. 轴对称图形的判定和绘制（1）判定方法若一图形经过折叠后，折痕的边界与整个图形重合，则这个图形是轴对称的，反之则不是。

（2）绘制方法以已知的轴为中心，将轴的两侧的点用平行尺对称绘制。

4. 轴对称的应用（1）对称性的应用在有对称性的图形中，对称部分的性质一定相等。

（2）构造性的应用通过轴对称得出图形的对称部分，进而构造出图形的整体。

（3）变形性的应用通过轴对称得出图形的对称部分，可以进行变形对称。

四、作业1. 完成扫描题目：（1）课本P153，习题15.1（1-3、6）；（2）课本P157，习题15.2（1-3）。

2. 思考题目：请你思考并回答以下问题：（1）什么样的图形是轴对称图形？（2）轴对称是等距变换，为什么？（3）轴对称具有哪些应用？五、课后反思本节课主要介绍了轴对称的基本概念、性质及其相关应用，这对于我们深入理解几何学知识，提高求解几何题的能力是有很大帮助的。

在学习过程中，我对轴对称的判定和绘制，并应用轴对称的概念和性质解决实际问题有了更深的理解。