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考试题逻辑推理题及答案一、选择题1. 如果所有的苹果都是水果，而有些水果是绿色的，那么可以推断出：A. 所有的苹果都是绿色的。
B. 有些苹果可能是绿色的。
C. 没有苹果是绿色的。
D. 所有的水果都是苹果。
答案：B2. 假设在一个逻辑系统中，P代表“下雨”，Q代表“地面湿”，如果P导致Q，并且Q为真，那么根据这个逻辑系统，我们可以推断：A. P一定为真。
B. P可能为真。
C. P一定为假。
D. 无法确定P的真假。
答案：B二、判断题1. 如果所有的猫都怕水，而小明的宠物是猫，那么小明的宠物一定怕水。
答案：正确2. 如果一个人是医生，那么他一定有医学学位。
但是，如果一个人有医学学位，他不一定是医生。
答案：错误三、简答题1. 描述逻辑推理中的“演绎推理”和“归纳推理”的区别。
答案：演绎推理是从一般到特殊的推理过程，即从一个普遍的前提出发，通过逻辑推导得出特定情况下的结论。
归纳推理则是从特殊到一般的推理过程，即通过观察多个特定情况，总结出一个普遍性的结论。
2. 解释“逆否命题”在逻辑推理中的作用。
答案：逆否命题是原命题的否定形式，它在逻辑推理中的作用是帮助我们通过否定结论来检验原命题的真伪。
如果逆否命题为真，则原命题也为真；如果逆否命题为假，则原命题也为假。
四、案例分析题1. 某公司规定，只有获得优秀评价的员工才能获得年终奖。
张三获得了年终奖，根据这个规定，请分析张三是否获得了优秀评价。
答案：根据规定，获得年终奖的条件是获得优秀评价。
由于张三获得了年终奖，我们可以推断张三一定获得了优秀评价。
2. 如果在一个逻辑系统中，A导致B，B导致C，那么A是否一定导致C？答案：在逻辑系统中，如果A导致B，B导致C，那么在没有其他干扰因素的情况下，A确实会导致C。
这是因为A导致B，B又导致C，形成了一个因果链。
但是，如果系统中存在其他因素影响B到C的逻辑关系，那么A不一定导致C。
1．某地发生一起刑事案件，经过公安人员的努力侦破，作案嫌疑人锁定在Ａ、B、Ｃ三人中，并且摸清了以下情况：①只有０１号案件成功告破，才能确认Ａ、Ｂ、Ｃ三人都是作案人。
②目前，０１号案件还是一起悬案。
③如果Ａ不是作案人，那么Ａ的供词是真的，但Ａ说自己与Ｂ都不是作案人。
④如果Ｂ不是作案人，那么Ｂ的供词也是真的，但Ｂ说自己与Ｃ是好朋友。
⑤现已查明Ｃ根本不认识Ｂ。
根据上述线索，问：Ａ、Ｂ、Ｃ三人中谁是作案人？解：令p：０１号案件成功告破；q、r、s分别表示A、B、C作案；t：B与Ｃ是好朋友。
据题意有：1. {1} ┐p→┐（q∧r∧s）P2. {2} ┐p P3. {3} ┐q→（┐q∧┐r）P4. {4} ┐r→t P5. {5} ┐t P6. {4.5} r T4.5否定后件7. {1.2} ┐（q∧r∧s）T1.2肯定前件8. {1.2} ┐q∨┐r∨┐s T7德摩根9. {1.2.3} q T3.6否定后件10. {1.2.3.4.5} q∧r P6.9组合式答：AB作案，至于C尚待侦查。
2．综合分析题（要求写出推导过程）：某班有学生61人，下面有三句话：①该班有些学生会使用计算机。
②该班有些学生不会使用计算机。
③该班班长不会使用计算机。
已知上述三句话中，只有一句话是真的，试问：哪一句话是真话？该班有多少学生会使用计算机？解：①②分别为I命题和O命题，二者是下反对关系，必有一真，或许都真；但据题设只有一句真话，可知③为假，真实情况是班长会使用计算机。
既然这样第一句话“该班有些学生会使用计算机”就是真的，而第二句话就是假的。
O命题假，根据矛盾关系可知，A命题即“该班所有学生都会使用计算机”就真，所以，全班61个学生都会计算机。
3．下面有三句话：①如果甲是篮球队员，则乙就是足球队员。
②如果乙是足球队员，则甲就是篮球队员。
③甲不是篮球队员。
已知上述三句话中只有一句话是真话，问：甲是不是篮球队员？乙是不是足球队员？哪一句话是真话？（要求写出推导过程）解：令p表示“甲是篮球队员”，q表示“乙是足球队员”，再令③即“┐p”真，据题设有：①{1} ┐（p→q）P②{2} ┐（q→p）P③{3} ┐p P④{1} p∧┐q T①等值关系⑤{1} p T④合取分解⑥{1.3} p∧┐p T③⑤合取组合⑦{1} p T归谬③⑥⑧{2} q∧┐p T②等值关系⑨{2} ┐p T⑧合取分解⑩{1.2} p∧┐p T⑦⑨合取组合⑾{1} （q→p）归谬②⑩可见：第二句话为真，一三两句为假。
命题逻辑参考答案及提示1.(1)是命题，真值为1(2)不是命题(3)是命题，真值视具体情况而定(4)不是命题(5)是命题，真值为1(6)是命题，真值为1(7)是命题，真值为0(8)不是命题(9)是命题，真值视具体情况而定(10)不是命题2.(1)不是命题(2)不是命题(3)不是命题(4)是命题。
令P：所有的人都是要死的；Q：所有的人都怕死，则命题可符号化为：可表示为P A-,Q(5)是命题。
令P：我明天去苏州；Q：我后天去苏州，则命题可符号化为：PvQ(6)是命题。
令P：我明天去苏州；Q：我后天去苏州，则命题可符号化为：-i(PvQ)(7)是命题。
令P：我明天去北京；Q：我明天去天津；R：我后天去北京；S：我后天去天津，则命题可符号化为：PvQvRvS(8)是命题。
令P：我买到飞机票；Q：我出去，则命题可符号化为：―iP—>―iQ(9)是命题。
令P：他余款多；Q：他出门；R：他买书，则命题可符号化为：(P A Q-»R) A(-.P A Q^R)(10)是命题。
令P：你陪伴我；Q：你代我雇车；R：我去，则命题可符号化为：Rf (PvQ)(11)是命题。
令P：你充分考虑了一切论证；Q：你得到了可靠见解，则命题可符号化为：(P T Q)A(Q T P)或P—Q(12)是命题。
令P：我懂得希腊文；Q：我了解柏拉图，则命题可符号化为：(Q T P)T「Q(13)是命题。
令P：你去；Q：他去；R：我去，则命题可符号化为：(P->R)A(Q T R) A (-P —R) A(―Q—R)(14)是命题。
令P：上午下雨；Q：我去看电影；R：我在家里看书；S：我在家里看报, 则命题可符号化为：(~>P—>Q) A (P—> (RvS))(15)是命题。
令P：我今天进城；Q：下雨，则命题可符号化为：(16)是命题。
令P：你走；Q：我留下，则命题可符号化为：PeQ(17)是命题。
1．某市口腔医院的一项统计结果显示，65岁至74岁老年人中，10人中就有一个全口无牙，调查结果表明，受教育程度越高的老人，全口无牙的比例越低，这说明这些老人对口腔保健比较重视，而大部分人受旧观念的影响认为人老了就应该掉牙，因此忽视了中老年人的口腔保健，使简单易治、痛苦小、治疗费用较低的龋齿、牙龈炎发展成治疗复杂、令人痛苦、治疗费用较高的牙髓病和牙周炎。
如果这段文字所表述的内容是真实的，则以下哪一项也一定是真实的？A．某些观念、卫生习惯的改变，会影响一个人年老后患牙齿疾病的风险B．如果一个人受教育的程度比较低，年老后患牙齿疾病的风险就比较大C．定期检查，发现疾病及时治疗是老年人的预防口腔疾病有效方法D．80岁的老人至少应有20颗功能牙，也就是20颗能够正常咀嚼食物、不松动的牙齿2．联合国粮农组织拉丁美洲地区代表日前表示，全球投资基金和美元疲软在很大程度上应该对世界食品价格高涨负责。
近来从面包到牛奶在内的各种食品都出现了全球性涨价，并在一些国家推动了通胀，他说：“这场危机是由投机造成的，并将持续下去，对美元的信心不足已经使得投资基金转向商品寻求更高回报，首先是金属，然后是食品。
”由此可以推出：A．投资基金投机行为造成全球食品上涨B．投资基金原来的投资对象是美元C．加拿大食品价格上涨与美元疲软有关D．投机行为也导致全球金属价格提高3.有以下几个条件成立：（1）如果小王是工人，那么小张不是医生；（2）或者小李是工人，或者小王是工人；（3）如果小张不是医生，那么小赵不是学生；（4）或者小赵是学生，或者小周不是经理。
以下哪项如果为真，可得出“小李是工人”的结论？A.小周不是经理B.小王是工人C.小赵不是学生D.小周是经理4.乒乓球单打决赛在甲、乙、丙、丁四位选手中进行，赛前，有些人预测比赛的结果，A说：甲第4。
B说：乙不是第2，也不是第4。
C说：丙的名次在乙的前面。
D说：丁将得第1。
比赛结果表明，四个人中只有一个人预测错了。
命题逻辑练习题一、从五个备选答案中选择一个正确地答案,并做出简要地分析：１、古代一位国王率领张、王、李、赵、钱五位将军一起打猎,各人地箭上均刻有自己地姓氏.围猎中,一只鹿中箭倒下,但却不知是何人所射．国王令众将军猜测.张说：“或者是我射中地,或者是李将军射中地.”王说：“不是钱将军射中地.”李说：“如果不是赵将军射中地,那么一定是王将军射中地.”赵说：“既不是我射中地,也不是王将军射中地．”钱说：“既不是李将军射中地,也不是张将军射中地．”国王令人把射中鹿地箭拿来,看了看,说：“你们五位将军地猜测，只有两个人地话是真地.”根据国王地话,可以判定以下哪项是真地?Ａ、张将军射中此鹿.B、王将军射中此鹿.Ｃ、李将军射中此鹿.D、赵将军射中此鹿.E、钱将军射中此鹿.1、某大学进行演讲比赛,得第一名地只有一人.在对六个参赛者进行名次预测时，四人作了如下预测：甲：取得第一名地要么是我，要么是乙．乙:取得第一名地要么是甲,要么是丙．丙：如果不是戊取得第一名,就一定是己.丁：第一名决不会是甲.比赛结果发现，只有一个人地预测正确.请问谁得第一名？谁地预测正确?A、甲得第一名,乙地预测正确.B、乙得第一名，甲地预测正确．C、丙得第一名,乙地预测正确.D、丁得第一名,丁地预测正确．E、戊得第一名,丙地邓测正确.2、销售经理地人选,对于一个公司地生存和发展十分重要．哈维珍珠有限责任公司对于销售经理地任用，就非常填重．由于前任销售经理因故离任,关于公司新销售经理地人选,甲、乙、丙三位董事经过充分考虑,提出了他们地意见：甲:要么聘用李先生,要么聘用王先生.乙:如果不聘用李先生,那么也不聘用王先生．丙:如果不聘用王先生,那么就聘用李先生.以下诸项中，能同时满足甲、乙、丙三位董事意见地方案是哪一项?A、聘用李先生,不聘用王先生．B、聘用王先生,不聘用李先生.C、李先生和王先生两人都聘用.D、李先生和王先生两人都不聘用.E、聘用其他人当销售经理.５、某公安局地刑侦员甲、乙、丙、丁通过广泛地调查取证，对某案地嫌疑犯李、赵作了如下断定: 甲：“我认为赵不是凶犯.”乙:“或者李是凶犯,或者赵是凶犯.”丙:“如果李是凶犯,则赵不是凶犯.”丁:“我看李和赵都是凶犯.”事后证明，这四位刑侦员地断言只有一句是假地.根据以上情况,可以推知:A、李和赵都是凶犯.Ｂ、甲地话是假地.Ｃ、李是凶犯，丙地话是真地.D、赵是凶犯,而李不是凶犯．E、丁地话是真地.6、“如果货币地储蓄额和销售回笼额都没有增长,那么货币地入股额一定增长”,以此为前提,若再增加一个前提,可以推出“货币地储蓄额事实上增长了”地结论．以下哪项是该增加地前提?Ａ、货币地入股额一定增长了．B、货币地入股额事实上没有增长.C、货币地销售回笼额没有增长.D、货币地销售回笼额和入股额事实上都没有增长.E、货币地销售回笼额和入股额事实上都增长了.7、八个硕士研究生赵、钱、孙、李、周、吴、陈、王正在争取获得某项科研基金.按规定只有一人能获得该项基金.谁能获得该项基金,由学校评委地投票数决定．评委分成不同地投票小组．如果李获得地票数比陈多,那么钱将获得该项基金．如果王获得地票数比孙多,或者钱获得地票数比周多,那么吴将获得该项基金．如果孙获得地票数比王多,同时陈获得地票数比李多,那么赵将获得该项基金．如果吴获得了该项基金，那么下面哪个结论一定是正确地？A、孙获得地票数比王多.Ｂ、王获得地票数比孙多.Ｃ、李获得地票数不比陈多.Ｄ、钱获得地票数比周多.E、陈获得地票数比李多.1、如果赵川参加宴会，那么钱华、孙旭和李元将一起参加宴会.如果上述断定是真地，那么,以下哪项也是真地?Ａ、如果赵川没参加宴会,那么,钱、孙、李三人中至少有一人没参加宴会．B、如果赵川没参加宴会,那么,钱、孙、李三人都没有参加宴会.Ｃ、如果钱、孙、李三人都参加了宴会，那么,赵也参加宴会．D、如果李元没参加宴会,那么，钱华和孙旭不会都参加宴会.E、如果孙旭没参加宴会,那么,赵川和李元不会都参加宴会．二、分析题1、写出下列推理地形式,并分析其是否有效.如果小林基础好并且学习努力,那么,他能取得好成绩;他没有取得好成绩；所以,他基础不好,学习也不努力．答:A∧Ｂ→C⌝C→⌝A∧⌝B根据充分条件假言命题地推理规则【1】否定后件则否定前件,所以⌝C→⌝（A∧Ｂ)又⌝（A∧B）←→⌝A∨⌝Ｂ因此推理无效2、下列A、Ｂ两命题是不是一对具有矛盾关系地命题?为什么？A:如果李军是团员,那么，林胜也是团员.B：如果李军是团员,那么,林胜不是团员．答:Ａ：p→q, B: ｐ→⌝ｑ当Ａ命题为真时,若p为假,则Ｂ命题必定真；若p为真,则B命题假.所以当A命题为真时,B命题真假不定,所以A、Ｂ不是矛盾关系.3、列出下列推理地形式,并分析其是否有效.如果老王不出席,则老李出席;如果老张不出席，则老白出席；老王或老张出席；所以,老李不出席或老白不出席.答：W:老王Ｌ：老李Z:老张B:老白（⌝W→L)∧（⌝Z→B）∧(Ｗ∨Ｚ)→⌝Ｌ∨⌝B假设⌝L∨⌝B＝0则,若推理为假,则前件为真若前件为真,则⌝Ｗ→L=１,⌝Z→B=1,W∨Z=1由⌝L∨⌝B＝0可知L＝１且B=1,又Ｗ∨Z=1,所以W=1且Ｚ=1则⌝W→L=1,⌝Z→B=1均成立，即该推理可由真前提推出假结论所以推理无效4、断定一个复合命题为真,是否断定了其所有支命题为真?试以假言命题为例加以说明.答:根据下表可知,断定一个符合命题为真,不能断定其所有支命题为真５、以下列(1）和(２）为前提,能否推出结论（３)？如果能,则说明所应用地是什么推理?(１)如果这次春游去桂林或者去昆明,那么,小丁和小李都要去.（2)小丁不去或者小李不去.(3)这次春游不去昆明.答:(1)可写为G∨K→D∧L（2)可写为⌝D∨⌝L（3)可写为⌝K因为⌝D∨⌝L=⌝(D∧L）=1 所以D∧L=0又G∨K→D∧L=1 所以G∨Ｋ＝０,G=0,K=0⌝K=1所以可以推出结论（3)三、综合题1、几个大学生在一起议论现代社会中地某些难题.设他们地如下论断都是真地,则从中可以得出什么良策？说明在推导过程中地每一步用地是什么推理形式.(1)要么保住耕地,要么饿肚子.(２）如果人口增长，那么就要增加住房.(３）只有多盖高楼，才能既增加住房,又保住耕地．(4)人口在增长,又不能饿肚子.答:(１）Ｂ∨ E(２）R→F(3) L←（F∧B)（4) Ｒ∧⌝Ｅ（5) 由（４）得Ｒ=1Ｅ=0 （联言命题真则命题支同真）（6)由（２）(5)得F＝1(假言命题肯定前件肯定后件)（7)由（1)(5）得B＝1 (选言命题真则选言支至少有一个为真)(8)由(6)（7）得F∧B=１（命题支同真则联言命题真）(９)由(３)(8)得 L=１（必要条件假言命题肯定后件则肯定前件）所以,良策是：多盖高楼2、某公司有甲、乙、丙、丁、戊五位职员，大家商量假日地值班问题,有如下四条意见:(1）如果甲来值班,那么乙或丙也来值班．(2)如果乙来值班，那么丁也来值班.(3)如果丙来值班,那么丁也来值班.（４)只有甲来值班,戊才来值班.(5)戊是来值班地．问：丁是不是来值班?说明在推导过程中地每一步用地是什么推理形式.答：（1)甲→乙∨丙(2)乙→丁（3)丙→丁（4)甲←戊(5）戊(６）由（５）(４）得甲＝１（必要条件假言命题肯定后件则肯定前件)（7)由(1)(６)得乙∨丙=1 (充分条件假言命题肯定前件则肯定后件）(8)由（2)（3)（７)得丁=1 (选言命题只要有一个命题支为真则命题为真;充分条件假言命题肯定前件则肯定后件)所以,丁是来值班地1、已知:（1)如果甲和乙参加会议,那么丙不参加会议.（2)只有甲参加会议,丁才参加会议.(3)乙和丙都参加会议．试问：甲和丁是否参加会议？说明在推导过程中地每一步用地是什么推理形式.答：（1）甲∧乙→ 丙（2）甲←丁(3)乙∧丙(4）由(3)得乙=１丙=1 （联言命题真则命题支都真）(5）由（1)(4）得甲∧乙=0甲=0 （充分条件假言命题否定后件则否定前件；联言命题假则至少有一个命题支为假)（6)由(２)（5)得丁=0 （必要条件假言命题否定前件则否定后件)所以,甲和丁都不参加会议2、某案件有四名嫌疑犯,调查后确认：(１）只有B是罪犯,Ｃ才是罪犯.（2)如果C不是罪犯，那么D是罪犯．（3）或者A是罪犯,或者B不是罪犯.(４）A不是罪犯.根据以上确认,可确定谁是罪犯？说明在推导过程中地每一步用地是什么推理形式．答:（１）B←C(2) ⌝C→D(3) A ∨⌝Ｂ(4）⌝Ａ(5)由(３)(4)得A=０B＝０(负命题与原命题真假相反;选言命题为真则至少由一个命题支为真)（6）由(1）(５）得C=0 （必要条件假言命题否定前件则否定后件)(7)由(2)（6）得Ｄ=１(充分条件假言命题肯定前件则肯定后件)所以D是罪犯3、某单位有采购员A、Ｂ、C、D、Ｅ五人.已知：（１)或者C去上海，或者B去上海.（2)如果A不去北京,则Ｂ去上海.（３)只有E去广州,D和Ａ才都去北京.(４）如果C去上海，则D去北京.(5）B不去上海.问:E是否去广州？说明在推导过程中地每一步用地是什么推理形式.答:(1）C∨Ｂ（2)⌝A→B(3）E ←D∧A(４) C→D(5) ⌝B(６）由（１）(5)得B=０C=１（负命题与原命题真假相反;选言命题为真则至少由一个选言支为真)（７)由(2)（６）得A=1（充分条件假言命题否定后件则否定前件）(8）由（４)(６)得D=1 (充分条件假言命题肯定前件则肯定后件)（9）由(3)(７）（８)得E=１（必要条件假言命题肯定后件则肯定前件)所以E去广州.4、下列四句中只有一句真,问：小王、小李、小林是否去值班？说明推导过程.（１)或者小王不去值班,或者小李不去值班.（2）如果小王不去值班,那么小李也不去值班．(3)小林去值班,小李也去值班.(４）小王不去值班.答:（１)⌝W ∨⌝Ｌ(2)⌝W→⌝L(3)N∧Ｌ(4)⌝W(5) 因为若(４)为真则（1)为真，所以（４）必假,得W=1（选言命题只要有一个选言支为真则为真)(6)因为(4）为假,所以(２）必真,则（１）(3）皆假,得L=１N＝０(充分条件假言命题地假前提可以包涵所有命题；选言命题为假则选言支都为假;联言命题为假则至少由一个命题支为假)所以小王和小李去值班，小林不去.5、在某次税务检查后,四个工商管理人员有如下结论：甲：所有个体户都没纳税.乙:服装个体户陈老板没纳税.丙:并非所有个体户都没纳税.丁：有地个体户没纳税.如果四人中只有两人地断定属实,请问服装个体户陈老板有没有纳税？说明推导过程.答：因为丙命题为甲命题地负命题,所以真假必定相反.若甲断定为假,则丙断定为真,丁断定和乙断定都真假不定.若甲断定属实，则乙断定为真，丙断定为假,丁断定为假,符合题目要求,所以个体户陈老板没有纳税．6、三位同学从学校毕业后,一个当了律师,一个当了教师,一个当了会计.同学会上，大家作了如下议论:A：甲当了律师,乙当了教师.B:甲当了教师,丙当了律师.C:甲当了会计，乙当了律师.但大家地议论都只说对了一半,请问他们各选择了什么职业？说明推导过程.答：由于大家地议论都只说对了一半，所以:若A说地甲当了律师是对地,那么B说地都是错地,不合题意所以,A说法中,甲当了律师是错地，乙当了教师是对地.则B说法中,甲当了教师是错地,丙当了律师是对地C说法中,甲当了会计是对地，乙当了律师是错地所以,甲是会计,乙是教师,丙是律师。
逻辑测试题及答案一、选择题1. 如果所有的苹果都是水果，那么以下哪个陈述是正确的？A. 所有的水果都是苹果B. 一些水果是苹果C. 没有水果是苹果D. 一些苹果不是水果答案：B2. 如果“如果下雨，那么地面会湿”，并且事实上地面湿了，那么以下哪个结论是正确的？A. 一定是下雨了B. 可能是下雨了C. 地面湿了，但不是因为下雨D. 地面湿了，但无法确定是否下雨答案：B二、判断题1. 如果所有的猫都怕水，那么一只怕水的动物一定是猫。
（）答案：错误2. 如果“如果今天是星期三，那么明天是星期四”，并且今天是星期三，那么明天是星期四。
（）答案：正确三、逻辑推理题1. 在一个班级里，如果一个学生是班长，那么他/她一定是数学成绩最好的学生。
现在我们知道小明是班长，那么小明的数学成绩是班级中最好的吗？答案：根据题目信息，我们可以推断小明的数学成绩是班级中最好的。
2. 一个逻辑学家说：“如果所有的天鹅都是白色的，那么所有非白色的鸟都不是天鹅。
”现在我们发现一只黑色的鸟，这只鸟是天鹅吗？答案：根据逻辑学家的陈述，我们可以推断这只黑色的鸟不是天鹅。
四、解答题1. 请解释“逆否命题”的概念，并给出一个例子。
答案：逆否命题是一个命题的逆命题的否定形式。
例如，如果原命题是“如果A，则B”，那么逆否命题是“如果非B，则非A”。
例如，原命题是“如果今天是周末，那么我不上班”，逆否命题则是“如果我上班，那么今天不是周末”。
2. 请解释“充分条件”和“必要条件”的区别。
答案：充分条件是指当一个条件存在时，必然导致某个结果发生；必要条件是指为了某个结果发生，必须存在的条件。
例如，对于命题“如果下雨，那么地面会湿”，“下雨”是“地面湿”的充分条件，而“地面湿”是“下雨”的必要条件。
一、逻辑判断: 每题给出一段陈述, 这段陈述被假设是正确的, 不容置疑的。
要求你根据这段陈述, 选择一个答案。
注意, 正确的答案应与所给的陈述相符合, 不需要任何附加说明即可以从陈述中直接推出1. 以下是一则广告: 就瘘痛而言, 四分之三的医院都会给病人使用"诺维克斯"镇痛剂。
因此, 你想最有效地镇瘘痛, 请选择"诺维克斯"。
以下哪项如果为真, 最强地削弱该广告的论点?( )A. 一些名牌的镇痛剂除了减少瘘痛外, 还可减少其他的疼痛B. 许多通常不用"诺维克斯"的医院, 对那些不适应医院常用药的人, 也用"诺维克斯" C．许多药物制造商, 以他们愿意提供的最低价格, 销售这些产品给医院, 从而增加他们产品的销售额D. 和其他名牌的镇痛剂不一样, 没有医生的处方, 也可以在药店里买到"诺维克斯"正确答案:C2. 会骑自行车的人比不会骑自行车的人学骑三轮车更困难。
由于习惯于骑自行车, 会骑自行车的人在骑三轮车转弯时, 对保持平衡没有足够的重视。
据此可知骑自行车( )。
A. 比骑三轮车省力B. 比三轮车更让人欢迎C. 转弯时比骑三轮车更容易保持平衡D. 比骑三轮车容易上坡正确答案:C 解题思路: 题干已知, 不会骑自行车的人反而比会骑的人更容易学习骑三轮车, 原因是骑三轮车在转弯时需要更多地控制平衡, 由此可以推断出选项C为正确答案, 选项A、B、D与题干无关。
故选C。
3. 长久以来认为, 高水平的睾丸激素荷尔蒙是男性心脏病发作的主要原因。
然而, 这个观点不可能正确, 因为有心脏病的男性一般比没有心脏病的男性有显著低水平的睾丸激素。
上面的论述是基于下列哪一个假设的?( )。
A. 从未患过心脏病的许多男性通常有低水平的睾丸激素B. 患心脏病不会显著降低男性的睾丸激素水平C. 除了睾丸激素以外的荷尔蒙水平显著影响一个人患心脏病的可能性D. 男性的心脏病和降低睾丸激素是一个相同原因的结果正确答案:B 解题思路：题干推理过程为：有心脏病的男性的睾丸激素水平低于无心脏病的, 所以高水平的睾丸激素荷尔蒙不是男性心脏病发作的主要原因。
习题1l．判断下列语句是否命题。
若是，请给出命题的真值。
(1) 离散数学是计算机专业的必修课。
(2) 2是无理数。
(3) 我正在说谎话。
(4) 今天天气好热呀!(5) 整数3 能被2 整除。
(6) 下午开会吗？(7) 三角形有三条边，当且仅当5是素数。
(8) 马有四条腿。
(9) 雪是白的当且仅当太阳从东方升起。
(10) 9+2≤10。
(11) 如果1+1=2，则2+3=5。
(12) 鲁迅获得过诺贝尔文学奖。
解答：(1) 是命题，T。
(2) 是命题，F。
(3) 不是命题。
(4) 不是命题。
(5) 是命题，F。
(6) 不是命题。
(7) 是命题，T。
(8) 是命题，T。
(9) 是命题，T。
(10) 是命题，T/F。
(11) 是命题，T。
(12) 是命题，F。
2．将下列命题符号化。
(1) 太阳高照且气温不高。
(2) 如果明天下雨，我就乘公交车上班。
(3) 我买电脑，仅当我有钱。
(4) 虽然天气很好，老吴还是不来。
(5) 王明不但学习好而且还有运动天赋。
(6) 明天他在广州，或在深圳。
(7) 若两个圆面积相等，则半径相等，反之亦然。
(8) 打印机既可作为输入设备，又可作为输出设备。
(9) 只有我不复习功课, 我才去看电影。
(10) 如果a和b是奇数，则a+b不是奇数。
解答：(1) 设P：太阳高照；Q：气温不高。
则命题可符号化为：P∧Q。
(2) 设P：明天下雨；Q：我乘公交车上班。
则命题可符号化为：P→Q。
(3) 设P：我买电脑；Q：我有钱。
则命题可符号化为：P→Q。
(4) 设P：天气很好；Q：老吴来。
则命题可符号化为：P∧⌝Q。
(5) 设P：王明学习好；Q：王明有运动天赋。
则命题可符号化为：P∧Q。
(6) 设P：明天他在广州；Q：明天他在深圳。
则命题可符号化为：P∨Q。
(7) 设P：两个圆面积相等；Q：两个圆半径相等。
则命题可符号化为：P↔Q。
(8) 设P：打印机可作为输入设备；Q：打印机可作为输出设备。
离散数学命题逻辑练习题及答案本文档包含了一些离散数学中的命题逻辑练习题及其详细答案。
在离散数学中，命题逻辑是一种符号逻辑系统，它研究命题的形式和逻辑推理的规则。
这些练习题旨在帮助读者巩固对命题逻辑基本概念的理解，并锻炼逻辑推理能力。
练习题1.写出下列命题的否定形式：a)如果今天下雨，我就不出门。
b)数学和计算机科学是紧密相关的学科。
c)所有猫都有尾巴。
d)如果一个数是偶数，它肯定可以被2整除。
2.判断以下陈述是否为命题，并给出理由：a)蓝色是我最喜欢的颜色。
b)2加2等于4。
c)这是一个错误的陈述。
d)如果明天下雨，我就会带伞。
3.使用真值表判断以下复合命题的真值：a)P ∧ (¬Q ∨ R)b)(P ∧ Q) ∨ (¬R ∧ S)c)(P → Q) ∧ (R → S)d)(P ∨ Q) ∧ (¬P ∨ Q)4.使用推理规则化简以下逻辑表达式：a)~((P ∧ Q) ∨ R)b)~(P ∨ (Q ∧ R))c)(~P ∧ Q) ∨ ((~P ∨ Q) ∧ R)d)(P → Q) ∨ (¬Q → ¬P)答案a)今天下雨而且我不出门。
b)数学和计算机科学不是紧密相关的学科。
c)存在不具备尾巴的猫。
d)存在一个偶数，它不能被2整除。
a)不是命题。
因为它表达了个人偏好，无法判断真假。
b)是命题。
因为它可以明确地判断为真。
c)不是命题。
因为它没有明确的真值。
d)是命题。
因为它可以根据明天的天气情况来判断真假。
P Q R¬Q ∨ R P ∧ (¬Q ∨ R)T T T T TT T F F FT F T T TT F F T TF T T T FF T F T FF F T T FF F F T FP Q R P ∧ Q¬R ∧ S(P ∧ Q) ∨ (¬R ∧ S) T T T T F TT T F T F TT F T F T TT F F F T TF T T F F FF T F F F FF F T F F FF F F F F FP Q R P → Q R → S(P → Q) ∧ (R → S) T T T T T TT T F T F FT F T F T FT F F F T FF T T T T TF T F T F TF F T T T TF F F T T TP Q(P ∨ Q)¬P ∨ Q(P ∨ Q) ∧ (¬P ∨ Q) T T T T TT F T F FF T T T TF F F F F~((P ∧ Q) ∨ R)= ~(P ∧ Q) ∧ ~R~(P ∨ (Q ∧ R))= ~P ∧ ~(Q ∧ R)= ~P ∧ (~Q ∨ ~R)(~P ∧ Q) ∨ ((~P ∨ Q) ∧ R)= (~P ∨ ~P) ∧ (Q ∨ Q) ∧ (Q ∨ R) ∧ (~P ∨ R) = ~P ∧ Q ∨ R(P → Q) ∨ (¬Q → ¬P)= (~P ∨ Q) ∨ (Q ∨ ¬P)= (~P ∨ Q) ∨ (¬P ∨ Q)= T以上是一些离散数学命题逻辑的练习题及答案。
逻辑题的试题及答案1. 如果所有的猫都是哺乳动物，而所有的哺乳动物都是温血动物，那么所有的猫都是温血动物。
A. 正确B. 错误C. 不确定D. 不相关答案：A2. 如果一个学生通过了考试，那么他必须参加了考试。
如果一个学生没有参加考试，那么他没有通过考试。
根据这些信息，以下哪项陈述是正确的？A. 如果一个学生参加了考试，那么他通过了考试。
B. 如果一个学生没有通过考试，那么他没有参加考试。
C. 如果一个学生通过了考试，那么他参加了考试。
D. 如果一个学生参加了考试，那么他没有通过考试。
答案：C3. 所有的植物都需要水，但是并非所有需要水的东西都是植物。
以下哪项陈述是逻辑上正确的？A. 所有的植物都是需要水的东西。
B. 所有需要水的东西都是植物。
C. 有些需要水的东西不是植物。
D. 有些植物不需要水。
答案：C4. 如果今天下雨，那么明天将会是阴天。
如果明天是晴天，那么今天没有下雨。
根据这些信息，以下哪项陈述是正确的？A. 如果今天下雨，那么明天是晴天。
B. 如果明天是阴天，那么今天下雨了。
C. 如果明天是晴天，那么今天没有下雨。
D. 如果今天没有下雨，那么明天是阴天。
答案：C5. 所有的狗都是动物，所有的动物都有心脏。
因此，所有的狗都有心脏。
A. 正确B. 错误C. 不确定D. 不相关答案：A6. 如果一个物体是红色的，那么它不是绿色的。
如果一个物体是绿色的，那么它不是红色的。
根据这些信息，以下哪项陈述是正确的？A. 如果一个物体是红色的，那么它不是绿色的。
B. 如果一个物体是绿色的，那么它不是红色的。
C. 一个物体可以同时是红色和绿色。
D. 一个物体可以是红色或绿色。
答案：A7. 如果一个学生是大学生，那么他必须年满18岁。
如果一个学生不是大学生，那么他没有年满18岁。
以下哪项陈述是逻辑上正确的？A. 如果一个学生年满18岁，那么他是大学生。
B. 如果一个学生没有年满18岁，那么他不是大学生。
C. 如果一个学生是大学生，那么他年满18岁。
离散数学命题逻辑练习题及答案1. 命题逻辑基础1.1 命题逻辑概念1.什么是命题？答案：命题是可以判断真假的陈述句。
2.命题的两个基本操作是什么？答案：命题的两个基本操作是合取和析取。
1.2 命题逻辑表达式3.将以下中缀表达式转换为后缀表达式：((P ∧ Q) → (R ∨ S)) ∨ T答案：后缀表达式为P Q ∧ R S ∨ → T ∨4.使用真值表验证以下命题逻辑公式是否为重言式（永远为真）：(P ∨ Q) ∧ (¬P ∨ Q) ⟺ Q答案：P Q(P ∨ Q) ∧ (¬P ∨ Q)QT T T TT F T FF T T TF F F F结论：命题逻辑公式(P ∨ Q) ∧ (¬P ∨ Q)是重言式。
1.3 命题逻辑推理5.使用命题逻辑进行推理，判断以下论断是否成立（推理过程可用真值表验证）：P → Q, Q → R ∈ L, ∴ P → R答案：P Q R P → Q Q → R P → R T T T T T TT T F T F FT F T F T TT F F F T FF T T T T TF T F T F TF F T T T TF F F T T T结论：论断P → R成立。
2. 命题逻辑的应用2.1 命题逻辑在计算机科学中的应用6.命题逻辑在计算机科学中有哪些应用？答案：命题逻辑在计算机科学中的应用包括逻辑电路设计、计算机程序的正确性验证、控制流分析等。
7.请简要说明命题逻辑在逻辑电路设计中的应用。
答案：命题逻辑在逻辑电路设计中用于描述逻辑电路的功能和工作原理。
通过使用命题逻辑符号和逻辑运算，可以建立逻辑电路的逻辑模型，进而进行电路的设计、优化和验证。
2.2 命题逻辑推理的应用8.请举一个命题逻辑推理在实际生活中的应用例子。
答案：命题逻辑推理在实际生活中的一个应用例子是法庭判案。
法庭根据掌握的事实和证据，通过进行命题逻辑推理来确定被告是否犯罪或无罪，从而作出最终的判决。
逻辑测试题及答案一、选择题1. 如果所有的A都是B，且C是A，那么C是：A. 不一定是BB. 一定是BC. 不是BD. 可能是B答案：B2. 以下哪个选项不是逻辑推理的正确形式？A. 否定前提B. 肯定结论C. 否定结论D. 肯定前提答案：A二、填空题3. 如果“所有的苹果都是水果”，那么“苹果”与“水果”的关系是_________。
答案：子集4. 逻辑中的“非”操作表示对一个命题的否定，例如，“非p”表示_________。
答案：p的否定三、简答题5. 解释“演绎推理”和“归纳推理”的区别。
答案：演绎推理是从一般到特殊的推理过程，它是基于已知的前提推导出必然的结论。
归纳推理则是从特殊到一般的推理过程，它是基于观察到的特定实例来推导出一般性的结论。
四、论述题6. 论述逻辑谬误中的“偷换概念”错误，并给出一个例子。
答案：偷换概念是一种逻辑谬误，它发生在论证过程中，当一个词或短语在论证的不同部分被赋予不同的含义时。
例如，某人可能会说：“所有的鸟都会飞。
企鹅是鸟，所以企鹅会飞。
”这里的谬误在于“鸟”一词在第一个命题中指的是能够飞行的动物，而在第二个命题中则简单地指生物学分类，没有考虑到企鹅是鸟类但不会飞的特殊性。
五、案例分析题7. 阅读以下案例，并判断是否存在逻辑错误：案例：小张说：“如果今天下雨，我就不去图书馆。
” 结果今天真的下雨了，小张也没有去图书馆。
因此，小张的预测是准确的。
答案：存在逻辑错误。
这个案例中的逻辑错误是“后此谬误”（post hoc fallacy），即错误地认为因为B事件在A事件之后发生，所以B事件是由A事件引起的。
在这个案例中，小张没有去图书馆可能是因为下雨，但也可能是其他原因，不能仅凭结果就断定小张的预测是准确的。
六、逻辑构建题8. 构建一个逻辑论证，证明“如果一个人是诚实的，那么他不会说谎。
”答案：论证如下：- 前提1：诚实的人总是说真话。
- 前提2：说谎意味着说不真实的话。
第一章假言命题第一节充分条件1.只要诊断准确并且救治及时，那么这个病人就不会死亡。
现在这个病人不幸死亡了。
如果上述断定是真的，下面也一定真的是：A.对这个病人诊断不准确，但救治及时B.对这个病人诊断是准确的，但救治不及时C.如果这个病人死亡的原因是诊断不准确，那么救治不及时不会是原因D.如果对这个病人的诊断是准确的，那么，造成死亡的原因一定是救治不及时2.有人对“不到长城非好汉”这句名言的理解是：“如果不到长城，就不是好汉。
”假定这种理解为真，则下列哪项判断必然为真：A.到了长城的人就一定是好汉B.如果是好汉，他一定到过长城C.只有好汉，才到过长城D.不到长城，也会是好汉3.企业应事先征询气象预报。
因为如果不这样，企业就不会生产出适销对路的产品。
据此，可推出：A.如果企业事先征询气象预报，就会生产出适销对路的产品B.企业只有事先征询气象预报，才会生产出适销对路的产品C.企业事先征询气象预报，一定会提高经济效益和社会效益D.因人类认识的局限，目前气象预报的准确率还未达到较高水平4.如果赵川参加宴会，那么钱华、孙旭和李元将一起参加宴会。
如果上述断定是真的，那么，以下哪项也是真的：A.如果赵川没参加宴会，那么钱、孙、李三人中至少有一人没参加宴会B.如果赵川没参加宴会，那么钱、孙、李三人都没参加宴会C.如果钱、孙、李都参加宴会，那么赵川参加宴会D.如果孙旭没参加宴会，那么赵川和李元不会都参加宴会5.张明说：如果选李明当教练，那么王芳就要当领队。
李红：我不同意。
以下哪项最符合李红的意思：A.选李明当教练，但不能让王芳当领队B.如果选李明当教练，就不能让王芳当领队C.不选李明当教练，但要让王芳当领队D.如果不选李明当教练，就要让王芳当领队第二节必要条件1.以前在农村，只有男孩子才有读书的权力。
张飞农村出来，并顺利的考上大学。
那么张飞：A.与父母的关系搞得很好B.有头脑，接受了新思想C.是男孩，并受到了家里的重视D.是女孩，并受到家里的重视2.张三：只有正式党员才可以举手表决。
计算机命题逻辑试题及答案（正文开始）一、选择题1. 下列哪个符号表示“或”的逻辑运算？A. ∧B. ∨C. ¬D. →答案：B2. 对于命题 P 和命题 Q，以下哪个是“P 当且仅当Q”的充分条件？A. P → Q 且Q → PB. P → QC. Q → PD. P ∧ Q答案：A3. 对于命题 P 和命题 Q，以下哪个是“P 在 Q 之前发生”的必要条件？A. P → QB. Q → PC. P ∧ QD. ¬P答案：A4. 在命题逻辑中，下列哪个运算符拥有最高的优先级？A. ∨B. ¬C. ∧D. →答案：B5. 对于命题 P、Q 和 R，下面的命题是什么？(P → Q) → RA. P → QB. Q → RC. P → (Q → R)D. (P → Q) ∧ R答案：D二、判断题判断题请在括号中写出“√”（正确）或“×”（错误）。
1. （√）在命题逻辑中，若一个命题的真值表只有一列，则该命题是原子命题。
2. （√）在命题逻辑中，若A → B 和B → A 均成立，则 A 和 B 等价。
3. （×）在命题逻辑中，若A → B 和B → C 成立，则A → C 成立。
4. （√）在命题逻辑中，命题的否定运算可以通过补齐真值表得到。
5. （×）在命题逻辑中，A ∨ B 和 B ∨ A 等价。
三、填空题1. 用合适的运算符填空，使得下面的命题成立。
P ______ Q （将 P 和 Q 进行逻辑运算）答案：∨（或）2. 将下列表达式化简为最简形式。
(P ∧ (¬Q ∨ R)) ∨ (¬P ∧ (Q ∨ ¬R))答案：(P ∧ ¬Q) ∨ (P ∧ R)四、论述题请根据所学知识，回答以下问题。
1. 简要介绍命题逻辑的基本概念和运算符。
答案：命题逻辑是研究命题之间关系的逻辑学科。
在命题逻辑中，命题是指可以确定真值的陈述句，可以是真（True）或假（False）。
高中逻辑学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项是命题逻辑中的有效推理？A. 所有学生都参加了考试，小明是学生，所以小明参加了考试。
B. 所有学生都参加了考试，小明参加了考试，所以小明是学生。
C. 所有学生都参加了考试，小明是学生，所以小明没有参加考试。
D. 小明是学生，小明参加了考试，所以所有学生都参加了考试。
2. 如果命题p为真，则命题“如果p则q”为假的条件是：A. q为真B. q为假C. p为假D. p和q都为真3. 以下哪个命题是必然事件？A. 明天会下雨B. 明天会下雪C. 明天会出太阳D. 2+2=44. 以下哪个命题是可能事件？A. 太阳从西边升起B. 人可以在水下呼吸C. 地球是圆的D. 所有偶数都是整数5. 以下哪个选项是合取范式的等价命题？A. (p∧q)∨(p∧¬q)B. (p∧q)∨(¬p∧q)C. (p∧¬q)∨(¬p∧¬q)D. (¬p∧q)∨(p∧¬q)6. 以下哪个选项是析取范式的等价命题？A. (p∨q)∧(p∨¬q)B. (p∨q)∧(¬p∨q)C. (p∨¬q)∧(¬p∨¬q)D. (¬p∨q)∧(p∨¬q)7. 以下哪个命题是逆命题？A. 如果下雨，那么地面会湿。
B. 如果地面不湿，那么没有下雨。
C. 如果地面湿，那么下雨了。
D. 如果没有下雨，那么地面不湿。
8. 以下哪个命题是逆否命题？A. 如果下雨，那么地面会湿。
B. 如果地面不湿，那么没有下雨。
C. 如果地面湿，那么下雨了。
D. 如果没有下雨，那么地面不湿。
9. 以下哪个命题是等价命题？A. 如果p则q，并且如果q则p。
B. 如果p则q，并且如果¬q则¬p。
C. 如果p则q，并且如果¬p则¬q。
D. 如果q则p，并且如果¬p则¬q。
命题逻辑练习题一、从五个备选答案中选择一个正确地答案,并做出简要地分析：1、古代一位国王率领张、王、李、赵、钱五位将军一起打猎,各人地箭上均刻有自己地姓氏.围猎中,一只鹿中箭倒下,但却不知是何人所射.国王令众将军猜测.张说：“或者是我射中地,或者是李将军射中地.”王说：“不是钱将军射中地.”李说：“如果不是赵将军射中地,那么一定是王将军射中地.”赵说：“既不是我射中地,也不是王将军射中地.”钱说：“既不是李将军射中地,也不是张将军射中地.”国王令人把射中鹿地箭拿来,看了看,说：“你们五位将军地猜测,只有两个人地话是真地.”根据国王地话,可以判定以下哪项是真地A、张将军射中此鹿.B、王将军射中此鹿.C、李将军射中此鹿.D、赵将军射中此鹿.E、钱将军射中此鹿.1、某大学进行演讲比赛,得第一名地只有一人.在对六个参赛者进行名次预测时,四人作了如下预测：甲：取得第一名地要么是我,要么是乙.乙：取得第一名地要么是甲,要么是丙.丙：如果不是戊取得第一名,就一定是己.丁：第一名决不会是甲.比赛结果发现,只有一个人地预测正确.请问谁得第一名谁地预测正确A、甲得第一名,乙地预测正确.B、乙得第一名,甲地预测正确.C、丙得第一名,乙地预测正确.D、丁得第一名,丁地预测正确.E、戊得第一名,丙地邓测正确.2、销售经理地人选,对于一个公司地生存和发展十分重要.哈维珍珠有限责任公司对于销售经理地任用,就非常填重.由于前任销售经理因故离任,关于公司新销售经理地人选,甲、乙、丙三位董事经过充分考虑,提出了他们地意见：甲：要么聘用李先生,要么聘用王先生.乙：如果不聘用李先生,那么也不聘用王先生.丙：如果不聘用王先生,那么就聘用李先生.以下诸项中,能同时满足甲、乙、丙三位董事意见地方案是哪一项A、聘用李先生,不聘用王先生.B、聘用王先生,不聘用李先生.C、李先生和王先生两人都聘用.D、李先生和王先生两人都不聘用.E、聘用其他人当销售经理.5、某公安局地刑侦员甲、乙、丙、丁通过广泛地调查取证,对某案地嫌疑犯李、赵作了如下断定：甲：“我认为赵不是凶犯.”乙：“或者李是凶犯,或者赵是凶犯.”丙：“如果李是凶犯,则赵不是凶犯.”丁：“我看李和赵都是凶犯.”事后证明,这四位刑侦员地断言只有一句是假地.根据以上情况,可以推知：A、李和赵都是凶犯.B、甲地话是假地.C、李是凶犯,丙地话是真地.D、赵是凶犯,而李不是凶犯.E、丁地话是真地.6、“如果货币地储蓄额和销售回笼额都没有增长,那么货币地入股额一定增长”,以此为前提,若再增加一个前提,可以推出“货币地储蓄额事实上增长了”地结论.以下哪项是该增加地前提A、货币地入股额一定增长了.B、货币地入股额事实上没有增长.C、货币地销售回笼额没有增长.D、货币地销售回笼额和入股额事实上都没有增长.E、货币地销售回笼额和入股额事实上都增长了.7、八个硕士研究生赵、钱、孙、李、周、吴、陈、王正在争取获得某项科研基金.按规定只有一人能获得该项基金.谁能获得该项基金,由学校评委地投票数决定.评委分成不同地投票小组.如果李获得地票数比陈多,那么钱将获得该项基金.如果王获得地票数比孙多,或者钱获得地票数比周多,那么吴将获得该项基金.如果孙获得地票数比王多,同时陈获得地票数比李多,那么赵将获得该项基金.如果吴获得了该项基金,那么下面哪个结论一定是正确地A、孙获得地票数比王多.B、王获得地票数比孙多.C、李获得地票数不比陈多.D、钱获得地票数比周多.E、陈获得地票数比李多.1、如果赵川参加宴会,那么钱华、孙旭和李元将一起参加宴会.如果上述断定是真地,那么,以下哪项也是真地A、如果赵川没参加宴会,那么,钱、孙、李三人中至少有一人没参加宴会.B、如果赵川没参加宴会,那么,钱、孙、李三人都没有参加宴会.C、如果钱、孙、李三人都参加了宴会,那么,赵也参加宴会.D、如果李元没参加宴会,那么,钱华和孙旭不会都参加宴会.E、如果孙旭没参加宴会,那么,赵川和李元不会都参加宴会.二、分析题1、写出下列推理地形式,并分析其是否有效.如果小林基础好并且学习努力,那么,他能取得好成绩；他没有取得好成绩；所以,他基础不好,学习也不努力.答：A∧B→CØC→ØA∧ØB根据充分条件假言命题地推理规则【1】否定后件则否定前件,所以ØC→Ø（A∧B）又Ø（A∧B）←→ØA∨ØB因此推理无效2、下列A、B两命题是不是一对具有矛盾关系地命题为什么A：如果李军是团员,那么,林胜也是团员.B：如果李军是团员,那么,林胜不是团员.答：A: p→q, B: p→Øq当A命题为真时,若p为假,则B命题必定真；若p为真,则B命题假.所以当A命题为真时,B命题真假不定,所以A、B不是矛盾关系.3、列出下列推理地形式,并分析其是否有效.如果老王不出席,则老李出席；如果老张不出席,则老白出席；老王或老张出席；所以,老李不出席或老白不出席.答：W：老王 L：老李 Z：老张 B：老白(ØW→L)∧(ØZ→B)∧(W∨Z)→ØL∨ØB假设ØL∨ØB=0 则,若推理为假,则前件为真若前件为真,则ØW→L=1,ØZ→B=1,W∨Z=1由ØL∨ØB=0可知L=1且B=1,又W∨Z=1,所以W=1且Z=1则ØW→L=1,ØZ→B=1均成立,即该推理可由真前提推出假结论所以推理无效4、断定一个复合命题为真,是否断定了其所有支命题为真试以假言命题为例加以说明.答：根据下表可知,断定一个符合命题为真,不能断定其所有支命题为真5、以下列（1）和（2）为前提,能否推出结论（3）如果能,则说明所应用地是什么推理（1）如果这次春游去桂林或者去昆明,那么,小丁和小李都要去.（2）小丁不去或者小李不去.（3）这次春游不去昆明.答：(1)可写为 G∨K→D∧L(2)可写为ØD∨ØL（3）可写为ØK因为ØD∨ØL=Ø（D∧L）=1 所以D∧L=0又G∨K→D∧L=1 所以G∨K=0,G=0,K=0ØK=1所以可以推出结论（3）三、综合题1、几个大学生在一起议论现代社会中地某些难题.设他们地如下论断都是真地,则从中可以得出什么良策说明在推导过程中地每一步用地是什么推理形式.（1）要么保住耕地,要么饿肚子.（2）如果人口增长,那么就要增加住房.（3）只有多盖高楼,才能既增加住房,又保住耕地.（4）人口在增长,又不能饿肚子.答：（1）B ∨ E（2）R→F(3) L←（F∧B）(4) R∧ØE(5) 由（4）得 R=1 E=0 （联言命题真则命题支同真）（6）由（2）（5）得F=1 （假言命题肯定前件肯定后件）（7）由（1）（5）得B=1 （选言命题真则选言支至少有一个为真）（8）由（6）（7）得F∧B=1 （命题支同真则联言命题真）（9）由（3）（8）得 L=1 （必要条件假言命题肯定后件则肯定前件）所以,良策是：多盖高楼2、某公司有甲、乙、丙、丁、戊五位职员,大家商量假日地值班问题,有如下四条意见：（1）如果甲来值班,那么乙或丙也来值班.（2）如果乙来值班,那么丁也来值班.（3）如果丙来值班,那么丁也来值班.（4）只有甲来值班,戊才来值班.（5）戊是来值班地.问：丁是不是来值班说明在推导过程中地每一步用地是什么推理形式.答：（1）甲→乙∨丙（2）乙→丁（3）丙→丁（4）甲←戊（5）戊（6）由（5）（4）得甲=1 （必要条件假言命题肯定后件则肯定前件）（7）由（1）（6）得乙∨丙=1 （充分条件假言命题肯定前件则肯定后件）（8）由（2）（3）（7）得丁=1 （选言命题只要有一个命题支为真则命题为真；充分条件假言命题肯定前件则肯定后件）所以,丁是来值班地1、已知：（1）如果甲和乙参加会议,那么丙不参加会议.（2）只有甲参加会议,丁才参加会议.（3）乙和丙都参加会议.试问：甲和丁是否参加会议说明在推导过程中地每一步用地是什么推理形式.答：（1）甲∧乙→Ø丙（2）甲←丁（3）乙∧丙（4）由（3）得乙=1 丙=1 （联言命题真则命题支都真）（5）由（1）（4）得甲∧乙=0 甲=0 （充分条件假言命题否定后件则否定前件；联言命题假则至少有一个命题支为假）（6）由（2）（5）得丁=0 （必要条件假言命题否定前件则否定后件）所以,甲和丁都不参加会议2、某案件有四名嫌疑犯,调查后确认：（1）只有B是罪犯,C才是罪犯.（2）如果C不是罪犯,那么D是罪犯.（3）或者A是罪犯,或者B不是罪犯.（4）A不是罪犯.根据以上确认,可确定谁是罪犯说明在推导过程中地每一步用地是什么推理形式.答：（1）B←C(2) ØC→D(3) A ∨ØB(4) ØA(5) 由（3）（4）得 A=0 B=0（负命题与原命题真假相反；选言命题为真则至少由一个命题支为真）（6）由（1）（5）得C=0 （必要条件假言命题否定前件则否定后件）（7）由（2）（6）得 D=1 （充分条件假言命题肯定前件则肯定后件）所以 D是罪犯3、某单位有采购员A、B、C、D、E五人.已知：（1）或者C去上海,或者B去上海.（2）如果A不去北京,则B去上海.（3）只有E去广州,D和A才都去北京.（4）如果C去上海,则D去北京.（5）B不去上海.问：E是否去广州说明在推导过程中地每一步用地是什么推理形式.答：（1）C∨B(2) ØA→B(3) E ← D∧A(4) C→D(5) ØB(6) 由（1）（5）得 B=0 C=1 （负命题与原命题真假相反；选言命题为真则至少由一个选言支为真）（7）由（2）（6）得 A=1 （充分条件假言命题否定后件则否定前件）（8）由（4）（6）得 D=1 (充分条件假言命题肯定前件则肯定后件)（9）由（3）（7）（8）得 E=1 （必要条件假言命题肯定后件则肯定前件）所以 E去广州.4、下列四句中只有一句真,问：小王、小李、小林是否去值班说明推导过程.（1）或者小王不去值班,或者小李不去值班.（2）如果小王不去值班,那么小李也不去值班.（3）小林去值班,小李也去值班.（4）小王不去值班.答：（1）ØW ∨ØL(2) ØW→ØL(3) N∧L(4) ØW(5) 因为若（4）为真则（1）为真,所以（4）必假,得 W=1 （选言命题只要有一个选言支为真则为真）（6）因为（4）为假,所以（2）必真,则（1）（3）皆假,得 L=1 N=0（充分条件假言命题地假前提可以包涵所有命题；选言命题为假则选言支都为假；联言命题为假则至少由一个命题支为假）所以小王和小李去值班,小林不去.5、在某次税务检查后,四个工商管理人员有如下结论：甲：所有个体户都没纳税.乙：服装个体户陈老板没纳税.丙：并非所有个体户都没纳税.丁：有地个体户没纳税.如果四人中只有两人地断定属实,请问服装个体户陈老板有没有纳税说明推导过程.答：因为丙命题为甲命题地负命题,所以真假必定相反.若甲断定为假,则丙断定为真,丁断定和乙断定都真假不定.若甲断定属实,则乙断定为真,丙断定为假,丁断定为假,符合题目要求,所以个体户陈老板没有纳税.6、三位同学从学校毕业后,一个当了律师,一个当了教师,一个当了会计.同学会上,大家作了如下议论：A：甲当了律师,乙当了教师.B：甲当了教师,丙当了律师.C：甲当了会计,乙当了律师.但大家地议论都只说对了一半,请问他们各选择了什么职业说明推导过程.答：由于大家地议论都只说对了一半,所以：若A说地甲当了律师是对地,那么B说地都是错地,不合题意所以,A说法中,甲当了律师是错地,乙当了教师是对地.则B说法中,甲当了教师是错地,丙当了律师是对地C说法中,甲当了会计是对地,乙当了律师是错地所以,甲是会计,乙是教师,丙是律师。
