圆单元整理与复习资料

北师大版六年级上册数学《圆》单元复习一、圆的认识知识点：1、定义：①圆：圆是离某点距离相等的点的集合。

②圆心：圆上各点到某点距离都相等，则称该点为圆心；圆规不动的一点。

③半径：圆规两脚间的距离；圆上各点到圆心的距离。

④直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径；两条成180度角的半径所构成的线段。

2、画法：圆规，一点不动，两脚固定，另一点绕该点旋转。

问题：圆的圆心有几个？半径有几个？直径有几个？直径是半径的___倍？直径是否都过圆心？圆里面还有比直径还大的线段了吗？是否圆的内部等于半径长度的线段都是半径？是否圆的内部等于直径长度的都是直径？3、对称：圆是对称图形，有无数条对称轴。

所有的对称轴都过圆心和直径。

例：写出下面图形各有几条对称轴：圆（）半圆（）4、圆的用途：为什么车轮是圆的；杯子、碗是圆的；下水道的井盖是圆的？①车轮制作成圆形，有利于减少和地面的摩擦，使车子能快速移动！②杯盖制作成圆形，是为了让杯盖不至于掉进杯子里，这和下水道的井盖是一个道理，无论怎样移动，都不会掉下去！想想如果呈方形，在竖直角上转动90度，然后在水平角上转动45度后，会发生什么？练一练1：一、填空。

1、在一个圆里最长的线段是（），圆是（）图形，还是（）图形，圆有（）对称轴。

直径所在的直线是（）。

2、一个圆片对折一次再对折一次，2个折痕的交点就是这个圆的（），用字母（）表示。

（）叫半径，用字母（）表示。

3、（）叫直径，直径是（）的2倍。

4、圆心决定圆的（），半径（或直径）决定圆的（）。

5、圆的周长是它的直径的（）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫（），常用字母（）表示。

它是一个（）小数，取两位小数是（）。

6、在等圆中所有直径都（），所有半径都（），所有周长都（）。

7、在一个边长8厘米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径是（），半径是（）。

8、圆是（）图形，有（）条对称轴。

半圆有（）条对称轴。

二、判断（对的打√，错的打×）1、直径越大，圆周率越大，直径越少，圆周率越小。

人教版数学六年级上册第5单元《圆整理和复习》教案一. 教材分析《圆整理和复习》是人教版数学六年级上册第5单元的内容。

本节课主要是对圆的相关知识进行整理和复习，包括圆的定义、性质、圆的周长和面积的计算方法、圆的应用等。

教材通过复习和整理，使学生对圆的知识有更深刻的理解和掌握，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经学习过圆的基本知识，对圆的定义、性质、周长和面积的计算方法有一定的了解。

但是，部分学生可能对一些概念和公式的理解不够深入，对一些复杂问题的解决能力有待提高。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.知识与技能：通过复习和整理，使学生对圆的定义、性质、周长和面积的计算方法有更深入的理解，提高学生的数学思维能力。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生独立解决问题的能力和团队协作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的美妙和实用。

四. 教学重难点1.重点：圆的定义、性质、周长和面积的计算方法。

2.难点：对圆的性质和公式的灵活运用，解决实际问题。

五. 教学方法1.自主学习：鼓励学生自主复习和整理圆的相关知识，提高学生的自主学习能力。

2.合作交流：学生进行小组讨论，分享学习心得和解决问题的方法，培养学生的团队协作能力。

3.启发引导：教师通过提问、举例等方式，引导学生思考和探索，提高学生的数学思维能力。

六. 教学准备1.教材：人教版数学六年级上册。

2.教具：黑板、粉笔、多媒体设备等。

3.学具：学生自带的笔记本、笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾圆的基本知识，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示圆的定义、性质、周长和面积的计算方法等知识，帮助学生对圆的知识进行复习和整理。

3.操练（10分钟）教师提出一些有关圆的问题，引导学生运用所学的知识进行解答。

教学设计课程基本信息学科数学年级六学期秋季课题圆的整理和复习（第2课时）教科书书名：义务教育教科书数学六年级上册出版社：人民教育出版社出版日期：2022年8月教学目标1.借助实例复习巩固圆的相关知识，并能根据题目信息选择合适的数学知识解决实际问题。

2.在观察、研讨、交流中探索解决圆的实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决有关圆的实际问题。

3.感受数学知识在日常生活中的应用价值。

教学内容教学重点：能运用不同的方法多角度解决圆的实际问题。

教学难点：能运用不同的方法多角度解决圆的实际问题。

教学过程时间教学环节主要师生活动5分一、基本概念练习师：上一节课同学们对圆这一单元已经进行了较为系统的整理和复习，通过复习相信同学们对有关圆的知识掌握得很好了，今天我们进行圆的整理和复习第2课时的学习。

（一）判断练习师：我们来做几道判断题，看看大家对圆的知识掌握得如何。

（二）知识点梳理生1：同圆或等圆中，直径是半径的两倍，d=2r。

生2：圆的大小由半径、直径决定。

两个圆的半径相等，周长一定相等，面积一定相等。

两个圆的直径相等，周长一定相等，面积也一定相等。

生3：圆的周长等于πd，也等于2πr。

圆周率π，表示周长和直径的比值，是一个无限不循环小数。

生4：圆的面积等于πr²，也等于π乘（d÷2）的商的平方。

生5：通过刚才的练习，我们进一步明确了圆与扇形的关系。

师：同学们总结梳理的非常棒。

屏幕前的同学们，你也是这样整理的吗？下面让我们利用所学知识，解决一些实际问题吧。

12分二、解决问题练习（一）基础题目练习1、求圆面积师：看到这道题，你有什么想说的吗？学生分析并解答：2、小结回顾刚才解决的两个问题，都是生活中的实际问题，在解答的过程中，我们都是先认真分析已知了什么，然后分辨出到底求的是什么，能用我们学过的哪个数学知识来解决，也就是把实际问题转化成数学知识。

因此，我们对数学知识掌握得比较牢固了，才能更好地解决生活中的实际问题。

第六单元圆【知识梳理】一、圆的认识1.圆的特征。

圆是由曲线围成的封闭图形,没有顶点。

2.圆和多边形的异同。

(1)相同点:圆和多边形都是平面图形。

(2)不同点:多边形由线段围成,有顶点;圆由曲线围成,没有顶点。

圆的画法:(1)把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离。

(2)把有针尖的脚固定在一点上。

(3)把装有铅笔芯的脚旋转一周,就画成了一个圆。

旋转圆规时,两脚间的距离不能变。

3.圆的各部分的名称。

(1)圆心:用圆规画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示,圆心决定圆的位置。

(2)半径:连接圆心和圆上任意一点的线段(如线段OA)是半径,通常用字母r 表示。

半径决定圆的大小,半径越长,圆越大;半径越短,圆越小。

(3)直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段(如线段BC)是直径,通常用字母d表示。

如图:4.半径和直径的特征及圆的对称性。

(1)圆有无数条直径和半径。

在同圆或者等圆中,直径的长度是半径的2倍,。

(2)圆是轴对称图形,有无半径的长度是直径的一半,用字母表示是d=2r或r=d2数条对称轴。

二、扇形1.扇形。

一条弧和经过这条弧两端点的两条半径所围成的图形叫作扇形。

2.扇形各部分的名称。

弧的意义:圆上任意两点之间的曲线叫作弧。

3.圆心角的认识。

(1)圆心角的意义:顶点在圆心的角叫作圆心角。

(2)圆心角的大小:把量角器的0°刻度线和圆心角的一边重合,角的另一边对应的刻度是多少,这个圆心角就是多少度。

三、圆的周长1.圆的周长的意义。

围成圆的曲线的长叫作圆的周长。

2.圆周率的意义。

任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数,叫作圆周率,用字母π表示,π是一个无限不循环小数。

π=3.141592653…在计算时,一般保留两位小数,取它的近似值3.14。

3.圆的周长的公式。

如果用C表示圆的周长,那么周长C与直径d或半径r的关系:C=πd或C=2πr。

四、圆的面积1.圆的面积公式。

如果用S表示圆的面积,那么圆的面积公式用字母表示为S=πr2。

二圆《整理与复习》 ( 教案)六年级数学上册西师大版我所教授的《整理与复习》是六年级数学上册西师大版教材中关于圆的内容。

在本次教学中，我将引导学生回顾和巩固之前学过的圆的相关知识，包括圆的定义、性质、周长和面积的计算方法等。

我的教学目标是让学生能够熟练掌握圆的基本知识和计算方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

同时，我也希望学生在学习过程中能够培养出对数学的兴趣和自信心。

在教学过程中，我会重点讲解圆的周长和面积的计算方法，并引导学生通过实际例题来理解和应用这些知识。

同时，我也会注重培养学生的解题思路和方法，让他们能够灵活运用所学知识解决实际问题。

在教具和学具的准备上，我会准备一些圆形的物体，如圆形的糖果、瓶盖等，以及计算器和纸张等学习工具。

在板书设计上，我会将圆的定义、性质、周长和面积的计算公式等重要知识点以简洁明了的方式展示给学生。

在作业设计上，我会布置一些有关圆的计算和应用题，让学生在课后进行巩固和提高。

我会提供详细的答案和解题步骤，以便学生能够更好地理解和掌握。

重点和难点解析：在本次教学中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。

是圆的定义和性质，这是学习圆的其他知识的基础。

我会通过实物和图形的展示，让学生直观地理解圆的定义，并通过实际的例题来引导学生理解和掌握圆的性质。

是圆的周长和面积的计算方法。

这部分内容是学生之前没有接触过的，所以需要特别讲解和引导。

我会通过步骤分解和实际例题的方式，让学生逐步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法。

还有一个重点是培养学生的解题思路和方法。

在教学中，我会注重引导学生通过逻辑推理和数学思考来解决问题，而不是简单地记忆和套用公式。

我会通过实际的例题和练习题，让学生经历解题的过程，培养他们的解题思路和方法。

在教学过程中，我也会遇到一些难点。

是学生对圆的概念的理解。

有些学生可能会对圆的定义和性质感到抽象和难以理解，所以需要我通过实物和图形的展示，以及实际的例题来帮助他们理解和掌握。

人教版数学六年级上册教案-第5单元圆-整理和复习一. 教材分析本节课为人教版数学六年级上册第5单元“圆”的整理和复习。

本单元主要内容包括圆的周长、圆的面积、圆的位置和圆的画法。

本节课旨在帮助学生巩固和掌握圆的相关知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了圆的基本概念和相关公式，但部分学生对于圆的周长和面积的计算仍然存在困难。

此外，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用圆的相关知识。

因此，在复习过程中，教师需要关注学生的学习需求，针对性地进行辅导。

三. 教学目标1.知识与技能：巩固圆的基本概念，熟练掌握圆的周长和面积的计算方法，提高解决问题的能力。

2.过程与方法：通过复习，培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的数学思维。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：圆的周长和面积的计算方法。

2.难点：灵活运用圆的知识解决实际问题。

五. 教学方法采用讲解、演示、练习、讨论等多种教学方法，充分发挥学生的主体作用，引导学生主动探究、积极思考。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、课件等。

2.学具：练习本、圆规、直尺等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的圆形物体，引导学生回顾圆的基本概念。

提问：什么是圆？圆有哪些特征？2.呈现（10分钟）呈现圆的周长和面积的计算公式，引导学生回顾已学的知识。

提问：圆的周长怎样计算？圆的面积怎样计算？3.操练（15分钟）分组进行练习，每组选择一个圆形物体，测量其周长和面积，并记录数据。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生汇报测量结果，并讲解测量过程中的注意事项。

教师总结，强调圆的周长和面积的计算方法。

5.拓展（10分钟）出示实际问题，引导学生运用圆的知识解决问题。

例如：一个圆形花坛的直径为10米，求花坛的周长和面积。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固圆的周长和面积的计算方法。