广东省佛山市2013届高三教学质量测评理科综合试题(一模)

动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．请考生保持答题卷的整洁．考试结束后，将答题卷和答题卡交回．
参考公式：棱锥的体积公式：V 1 Sh ． 3
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
A． 2
5．已知实数
A． 3
x,
y
满足
B． 2
yx
x
y 1
1
B．
2
y
1
C． 1 2 i 55Biblioteka B． x R, x2 1 1
D． x R, x2 1 1
，则目标函数
C． 8
6．已知集合 M x log2 (x 1) 2， N x a x 6 ,且 M N 2,b,则 a b
A．
B．
C． 3
C．
y2 a2
D．30
z
C． 5
C． 6
x2 b2
3
C．
3
2x
D． 4
D． 1 2 i 55
D． 8
1（ a
1
6.培养学生观察、思考、对比及分析综合的能力。过程与方法1.通过观察蚯蚓教的学实难验点，线培形养动观物察和能环力节和动实物验的能主力要；特2征.通。过教对学观方察法到与的教现学象手分段析观与察讨法论、，实对验线法形、动分物组和讨环论节法动教特学征准的备概多括媒，体继课续件培、养活分蚯析蚓、、归硬纳纸、板综、合平的面思玻维璃能、力镊。子情、感烧态杯度、价水值教观1和.通过学理解的蛔1虫.过观适1、察于程3观阅 六蛔寄.内列察读 、虫生出蚯材 让标容生常3根蚓料 学本教活.见了 据身： 生，师的2的、解 问体巩鸟 总看活形线作 用蛔 题的固类 结雌动态形业 手虫 自形练与 本雄学、三动： 摸对 学状习人 节蛔生结、4物、收 一人 后和同类 课虫活构请一并蚯集 摸体 回颜步关 重的动、学、归蚓鸟 蚯的 答色学系 点形教生生让纳在类 蚓危 问。习从 并状学理列学线平的害 题蚯四线人 归、意特出四生形面生 体以蚓、形类 纳大图点常、五观动玻存 表及的鸟请动文 本小引以见引、察物璃现 ，预身类 3学物明 节有言及的导 、巩蚯的上状 是防体之生和历 课什根蚯环学 怎固蚓主和， 干感是所列环史 学么据蚓节二生 样练引要牛鸟 燥染否以举节揭 到不上适动、回 区习导特皮类 还的分分蚯动晓 的同节于物让答 分。学征纸减 是方节布蚓物起 一，课穴并学课 蚯生。上少 湿法?广的教， 些体所居归在生前 蚓回4运的 润；泛益学鸟色生纳.靠物完问 的答蛔动原 的4，处目类 习和活环.近在成题 前蚯虫的因 ？了以。标就 生体的节身其实并 端蚓寄快及 触解上知同 物表内特动体结验总 和的生利慢我 摸蚯适识人 学有容点物前构并结 后生在用一国 蚯蚓于与类 的什，的端中思线 端活人问样的 蚓飞技有 基么引进主的的考形 ?环体题吗十生行能着 本特出要几变以动境，？大 节活的1密 方征本“特节化下物.并会让为珍 近习形理切 法。课生征有以问的引小学什稀 腹性态解的 。2课物。什游题主.出起结生么鸟 面和结蛔关观题体么戏：要蚯哪利明？类 处适构虫系察：的特的特蚓些用确等 ，于特适。蛔章形殊形征这疾板，资 是穴点于可虫我态结式。种病书生料 光居是寄的们结构，五典？小物， 滑生重生鸟内学构，学、型5结的以 还活要生类部习与.其习巩的如鸟结爱 是的原活生结了功颜消固线何类构鸟 粗形因的存构腔能色化练形预适特护 糙态之结的，肠相是系习动防于点鸟 ？、一构现你动适否统。物蛔飞都为结。和状认物应与的。虫行是主构课生却为和”其结病的与题、本理不蛔扁的他构？特环以生8特乐虫形观部特8三征境小理页点观的动位点、梳相组等这；，哪物教相，引理适为方些2鸟，育同师.导知应单面鸟掌类结了；？生学识的位你握日构解2互.生。办特认线益特了通动观手征识形减点它过，察抄；吗动少是们理生蛔报5？物，与的解.参虫一了它和有寄主蛔与结份解们环些生要虫其构。蚯都节已生特对中。爱蚓会动经活征人培鸟与飞物灭相。类养护人吗的绝适这造兴鸟类？主或应节成趣的为要濒的课情关什特临？就危感系么征灭来害教；？；绝学，育，习使。我比学们它生可们理以更解做高养些等成什的良么两好。类卫动生物习。惯根的据重学要生意回义答；的3.情通况过，了给解出蚯课蚓课与题人。类回的答关：系线，形进动行物生和命环科节学动价环值节观动的物教一育、。根教据学蛔重虫点病1.引蛔出虫蛔适虫于这寄种生典生型活的线结形构动和物生。理二特、点设；置2.问蚯题蚓让的学生生活思习考性预和习适。于穴居生活的形态、结构、生理等方面的特征；3.线形动物和环节动物的主要特征。

2013高三理科综合模拟试题（附答案）绝密★启用前试卷类型：A 茂名市2013届高三第一次高考模拟考试理科综合本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

共12页，满分300分。

考试时间150分钟。

注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处” 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4、考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

第I卷一、单项选择题（本大题共16小题，每小题4分。

共64分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分）。

1．下列有关细胞结构和功能的叙述，正确的是 A．中心体是动物细胞特有的结构 B．无叶绿体的生物不能进行光合作用 C．高尔基体可以对蛋白质进行合成、加工和转运 D．酒精进入细胞的方式与神经元释放递质的方式不同 2．视网膜母细胞为恶性肿瘤，其发病与RB基因有关。

RB基因编码的蛋白质称为Rb蛋白，分布于核内，能抑制细胞增殖。

正常人体细胞中含有一对RB基因，当两个RB基因同时突变产生突变蛋白时，会发生视网膜母细胞瘤。

下列叙述正确的是 A．上述RB基因发生的突变属于显性突变 B．RB基因为抑癌基因，能抑制细胞癌变 C．突变蛋白的产生体现了细胞分化的实质 D．突变蛋白可以延长细胞周期 3．下列关于免疫调节的叙述，正确的是： A．T细胞参与的特异性免疫一定是细胞免疫 B．B细胞受到抗原刺激后，可增殖分化成效应T细胞 C．浆细胞与效应T细胞一定分别来源于是B细胞和T细胞 D．吞噬细胞不能特异性地识别抗原，但能呈递抗原给T细胞 4．下列关于果酒和果醋制作的叙述，不正确的是 A．参与发酵的微生物都含有线粒体 B．发酵过程中培养液pH都会下降 C．制果酒时瓶口需密闭，而制果醋时需要通入氧气 D．果酒制成后可将装置移至温度略高的环境中制果醋 5．下列有关遗传变异与进化的叙述中，正确的是 A．基因型频率的改变是生物进化的根本原因 B．基因内增加一个碱基对，只会改变肽链上一个氨基酸 C．基因表达时存在RNA 分子间的碱基互补配对 D．同源染色体上姐妹染色单体之间的交叉互换属于基因重组 6．右图为某生物工程操作流程模式图，下列说法正确的是 A．如果此图表示基因工程的操作流程，若A为质粒，则B表示重组DNA分子 B．如果此图表示动物细胞融合过程，则形成C（杂种细胞）的原理是细胞全能性 C．若此图为试管婴儿的培育过程，则应包括人工受精、细胞培养和胚胎移植等方面 D．若此图为试管牛生产的技术流程图，则获得A（精子）后可直接与B进行体外受精 7．下列各组离子在溶液中能够大量共存的是 A. B. C. D. 8．下列反应与酸性氧化物的通性无关的是 A．实验室用碱石灰吸收 B．与水反应制备氧气 C．与水反应制备 D．与澄清石灰水作用 9．设阿伏加德罗常数的数值为，下列说法正确的是（相对原子质量：H-1、O-16）A．所含分子数为 B．与足量Fe反应，转移的电子数为 C. 溶液中含微粒的数目是 D.常温下，中H-O键数目为 10．下列实验操作正确且能达到目的是 A．将溶液蒸发结晶提取无水 B．在温水瓶中加入溶液泡浸后加入盐酸除去内壁能 C．用饱和的NaOH热溶液除去乙酸乙酯中的乙醇、乙酸 D．将混合气体通过盛有饱和溶液的洗气瓶除去HCl 11.研究小组分别用锌片、铝片、Cu和稀硫酸进行原电池的相关的探究，所得部分实验数琚如下，下列说法正确的是实验电极甲电极乙 I Zn Cu II Al Cu A．实验I中，甲电极反应为： B．实验II中，向Al定向迁移 C．两组实验溶液的pH均增大 D．实验II中，电子由铜转移到锌 12.下列说法正确的是 A．甲醛与苯酚反应能形成高分子化合物 B．苯能使酸性溶液褪色 C．乙醇和苯酚都是电解质 D．将乙醇与浓硫酸共热产物直接通入溶液中，以证明产物是乙烯 13.以下说法正确的有 A．物体的温度升高，表示物体中所有分子的动能都增大 B．热量不能自发地从低温物体传给高温物体C．电流通过电阻后电阻发热，它的内能增加是通过“热传递”方式实现的 D．晶体熔化时吸收热量，分子平均动能一定增大 14.如图所示，一开口向右的气缸固定在水平地面上，活塞可无摩擦移动且不漏气，气缸中间位置有一挡板，外界大气压为。

2013年佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数 学（理科）本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生要务必填写答题卷上密封线内的有关项目．2．选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．请考生保持答题卷的整洁．考试结束后，将答题卷和答题卡交回． 参考公式：①柱体的体积公式V Sh =，其中S 为柱体的底面积，h 为柱体的高． ②锥体的体积公式13V Sh =，其中S 为柱体的底面积，h 为锥体的高． ③标准差222121[()()()]n s x x x x x x n=-+-++-，其中x 为样本12,,,n x x x 的平均数．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设i 为虚数单位，则复数i2i+等于 A ．12i 55+ B ． 12i 55-+ C ．12i 55- D ．12i 55--2．命题:p 2,11x x ∀∈+≥R ，则p ⌝是A ．2,11x x ∀∈+<RB ．2,11x x ∃∈+≤RC ．2,11x x ∃∈+<RD ．2,11x x ∃∈+≥R3．已知(1,2)=a ，(0,1)=b ，(,2)k =-c ，若(2)+⊥a b c ，则k = A ．2 B ．8 C ．2- D ．8-4．一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的 三视图如图所示，则该几何体的体积为 A ．9 B ．10C ．11D ．232221 31 正视图侧视图俯视图第4题图5．为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将两人最近的6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的得分情况如茎叶图所示，若甲乙两人的平均成绩分别是x 甲，x 乙，则下列说法正确的是A ．x x >甲乙，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛B ．x x >甲乙，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛C ．x x <甲乙，甲比乙成绩稳定，应该选甲参加比赛D ．x x <甲乙，乙比甲成绩稳定，应该选乙参加比赛6．已知实数,x y 满足11y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则目标函数2z x y =-的最大值为A ．3-B ．12C ．5D ．6 7．已知集合{}|4||1|5M x x x =-+-<，{}6N x a x =<< ,且()2,MN b =,则a b +=A ．6B ．7C ．8D ．98．对于函数()y f x =，如果存在区间[,]m n ，同时满足下列条件：①()f x 在[,]m n 内是单调的；②当定义域是[,]m n 时，()f x 的值域也是[,]m n ，则称[,]m n 是该函数的“和谐区间”．若函数11()(0)a f x a a x+=->存在“和谐区间”，则a 的取值范围是 A ．(0,1) B ． (0,2) C ．15(,)22D ．(1,3)二、填空题：本大共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． (一)必做题(9～13题)9．已知函数()y f x =是奇函数，当0x >时，()f x =2log x ，则1(())4f f 的值等于 ． 10．已知抛物线24x y =上一点P 到焦点F 的距离是5，则点P 的横坐标是_____． 11．函数sin sin 3y x x π⎛⎫=+-⎪⎝⎭的最小正周期为 ，最大值是 ． ξ0 1 2 3第5题图12．某学生在参加政、史、地 三门课程的学业水平考试中，取得A 等级的概率分别为54、53、52， 且三门课程的成绩是否取得A 等级相互独立.记ξ为该生取得A 等级的课程数，其分布列如表所示，则数学期望ξE 的值为______________. 13．观察下列不等式： ①112<；②11226+<；③11132612++<；… 则第5个不等式为 ．(二)选做题(14～15题，考生只能从中选做一题)14．（坐标系与参数方程）在极坐标系中，直线l 过点(1,0)且与直线3πθ=（ρ∈R ）垂直，则直线l 极坐标方程为 ．15．（几何证明选讲）如图，M 是平行四边形ABCD 的边AB 的 中点，直线l 过点M 分别交,AD AC 于点,E F ． 若3AD AE =，则:AF FC = ．三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分12分）如图，在△ABC 中，45C ∠=，D 为BC 中点，2BC =. 记锐角ADB α∠=．且满足7cos 225α=-． （1）求cos α；（2）求BC 边上高的值．P6125a b24125第15题图F ABCD E Ml第16题图CBD A17．（本题满分12分）数列{}n a 的前n 项和为122n n S +=-，数列{}n b 是首项为1a ，公差为(0)d d ≠的等差数列，且1311,,b b b 成等比数列．（1）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式； （2）设nn nb c a =，求数列{}n c 的前n 项和n T ．18．（本题满分14分）如图所示，已知AB 为圆O 的直径，点D 为线段AB 上一点， 且13AD DB =，点C 为圆O 上一点，且3BC AC =． 点P 在圆O 所在平面上的正投影为点D ，PD DB =． （1）求证：PA CD ⊥；（2）求二面角C PB A --的余弦值．19．（本题满分14分）某工厂生产某种产品，每日的成本C （单位：万元）与日产量x （单位：吨）满足函数关系式3C x =+，每日的销售额S （单位：万元）与日产量x 的函数关系式PABDCO第18题图35, (06)814, (6)k x x S x x ⎧++<<⎪=-⎨⎪≥⎩ 已知每日的利润L S C =-，且当2x =时，3L =．（1）求k 的值；（2）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值．20．（本题满分14分）设椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左右顶点分别为(2,0),(2,0)A B -，离心率32e =．过该椭圆上任一点P 作PQ x ⊥轴，垂足为Q ，点C 在QP 的延长线上，且||||QP PC =． （1）求椭圆的方程；（2）求动点C 的轨迹E 的方程；（3）设直线AC （C 点不同于,A B ）与直线2x =交于点R ，D 为线段RB 的中点，试判断直线CD 与曲线E 的位置关系，并证明你的结论．21．（本题满分14分）设()xg x e =，()[(1)]()f x g x a g x =λ+-λ-λ，其中,a λ是常数，且01λ<<．（1）求函数()f x 的极值；（2）证明：对任意正数a ，存在正数x ，使不等式11x e a x--<成立； （3）设12,λλ∈+R ，且121λλ+=，证明：对任意正数21,a a 都有：12121122a a a a λλ≤λ+λ．2013年佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数学试题（理科）参考答案和评分标准一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分． 题号 12345678 答案A CBCD C BA二、填空题：本大共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． 9．1- 10．4± 11．2π（2分），3 （3分） 12．59 13．11111526122030++++< 14．2sin()16πρθ+=（或2cos()13πρθ-=、cos 3sin 1ρθρθ+=） 15．1:4三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分12分）解析：（1）∵27cos 22cos 125αα=-=-，∴29cos 25α=， ∵(0,)2πα∈，∴3c o s 5α=． -----------------5分（2）方法一、由（1）得24sin 1cos 5αα=-=，∵45CAD ADB C α∠=∠-∠=-，∴2sin sin()sin cos cos sin 44410CAD πππααα∠=-=-=，-----------------9分在ACD ∆中，由正弦定理得：sin sin CD ADCAD C=∠∠，∴21sin 25sin 210CD CAD CAD⨯⋅∠===∠，-----------------11分则高4sin 545h AD ADB =⋅∠=⨯=． -----------------12分 方法二、如图，作BC 边上的高为AH在直角△ADH 中，由（1）可得3cos 5DB AD α==， 则不妨设5,AD m = 则3,4DH m AH m ==-----------------8分第16题图 C BD AH注意到=45C ∠，则AHC ∆为等腰直角三角形，所以CD DH AH += ， 则134m m +=-----------------10分 所以1m =，即4AH =-----------------12分17．（本题满分12分）解析：（1）当2n ≥，时11222n nn n n n a S S +-=-=-=， -----------------2分又111112222a S +==-==，也满足上式， 所以数列{na }的通项公式为2n n a =． -----------------3分 112b a ==，设公差为d ，则由1311,,b b b 成等比数列，得2(22)2(210)d d +=⨯+，-----------------4分解得0d =（舍去）或3d =，----------------5分 所以数列}{n b 的通项公式为31n b n =-． -----------------6分（2）由（1）可得312123nn nb b b b T a a a a =++++123258312222nn -=++++，-----------------7分121583122222n n n T --=++++，-----------------8分两式式相减得12133********n n nn T --=++++-，-----------------11分131(1)3135222512212n n n nn n T ---+=+-=--，-----------------12分18．（本题满分14分）解析：（Ⅰ）法1：连接CO ，由3AD DB =知，点D 为AO 的中点， 又∵AB 为圆O 的直径，∴AC CB ⊥， 由3AC BC =知，60CAB ∠=，∴ACO ∆为等边三角形，从而CD AO ⊥．-----------------3分 ∵点P 在圆O 所在平面上的正投影为点D ， ∴PD ⊥平面ABC ，又CD ⊂平面ABC ， ∴PD CD ⊥，-----------------5分由PDAO D =得，CD ⊥平面PAB ，又PA ⊂平面PAB ，∴PA CD ⊥． -----------------6分（注：证明CD ⊥平面PAB 时，也可以由平面PAB ⊥平面ACB 得到，酌情给分．） 法2：∵AB 为圆O 的直径，∴AC CB ⊥，在Rt ABC ∆中设1AD =，由3AD D B =，3AC BC =得，3DB =，4AB =，23BC =，∴32BD BC BC AB ==，则BDC BCA ∆∆∽， ∴BCA BDC∠=∠，即C ⊥． -----------------3分∵点P 在圆O 所在平面上的正投影为点D ， ∴PD ⊥平面ABC ，又CD ⊂平面ABC ， ∴PD CD⊥，-----------------5分 由PDAO D =得，CD ⊥平面PAB ，又PA ⊂平面PAB ，∴PA CD ⊥． -----------------6分 法3：∵AB 为圆O 的直径，∴AC CB ⊥，在Rt ABC ∆中由3AC BC =得，30ABC ∠=， 设1AD =，由3AD DB =得，3DB =，23BC =，PABDCO由余弦定理得，2222cos303CD DB BC DB BC =+-⋅=， ∴222CD DB BC +=，即C⊥． -----------------3分∵点P 在圆O 所在平面上的正投影为点D ， ∴PD ⊥平面ABC ，又CD ⊂平面ABC ， ∴PD CD⊥，-----------------5分 由PDAO D =得，CD ⊥平面PAB ，又PA ⊂平面PAB ，∴PA CD ⊥． -----------------6分（Ⅱ）法1：（综合法）过点D 作DE PB ⊥，垂足为E ，连接CE ． -----------------7分由（1）知CD ⊥平面PAB ，又PB ⊂平面PAB ， ∴CD PB ⊥，又DE CD D =，∴PB ⊥平面CDE ，又CE ⊂平面CDE ， ∴CE PB ⊥，-----------------9分∴DEC ∠为二面角C PB A --的平面角． -----------------10分 由（Ⅰ）可知3CD =，3PD DB ==，（注：在第（Ⅰ）问中使用方法1时，此处需要设出线段的长度，酌情给分．）∴32PB =，则932232PD DB DE PB ⋅===， ∴在Rt CDE ∆中，36tan 3322CD DEC DE ∠===， ∴15cos 5DEC ∠=，即二面角C P B --的余弦值为155． -----------------14分 法2：（坐标法）以D 为原点，DC 、DB 和DP 的方向分别为x 轴、y 轴和z 轴的正向，建立如图所示的空间直角坐标系． -----------------8分 （注：如果第（Ⅰ）问就使用“坐标法”时，建系之前先要证明CD AB ⊥，酌情给分．） 设1AD =，由3AD DB =，3AC BC =得，3PD DB ==，3CD =，PABDC OE∴(0,0,0)D ，(3,0,0)C ，(0,3,0)B ，(0,0,3)P ， ∴(3,0,3)PC =-，(0,3,3)PB =-，(3,0,0)CD =-， 由CD ⊥平面PAB，知平面PAB的一个法向量为(3,0,0)CD =-． -----------------10分设平面PBC 的一个法向量为(,,)x y z =n ，则PC PB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n ，即330330x y y z ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩，令1y =，则3x =，1z =， ∴(3,1,1)=n ，-----------------12分 设二面角C PB A --的平面角的大小为θ， 则315cos 5||53CD CD θ⋅-===-⋅⨯n |n |，-----------------13分 ∴二面角C PB A --的余弦值为155．-----------------14分19．（本题满分14分） 解析：（Ⅰ）由题意可得：22,06811,6k x x L x x x ⎧++<<⎪=-⎨⎪-≥⎩，-----------------2分 因为2x =时，3L =，所以322228k=⨯++-.-----------------4分解得18k =.-----------------5分（Ⅱ）当06x <<时，18228L x x =++-，所以 1818182818=[2(8)]182********L x x x x x x=-++--++--⋅+=---≤（）（）．-----------------8分 当且仅当182(8)8x x-=-，即5x =时取得等号． -----------------10分当6x ≥时，1L x =-≤． -----------------12分 所以当5x =时，L 取得最大值6．PABDCOyz x所以当日产量为5吨时，每日的利润可以达到最大值6万元． -----------------14分20．（本题满分14分）解析：（1）由题意可得2a =，32c e a ==，∴3c =， -----------------2分∴2221b a c =-=，所以椭圆的方程为2214x y +=． -----------------4分 （2）设(,)C x y ，00(,)P x y ，由题意得002x x y y =⎧⎨=⎩，即0012x x y x =⎧⎪⎨=⎪⎩， -----------------6分 又220014x y +=，代入得221()142x y +=，即224x y +=． 即动点C 的轨迹E 的方程为224x y +=． -----------------8分（3）设(,)C m n ，点R 的坐标为(2,)t ，∵,,A C R 三点共线，∴//AC AR ，而(2,)AC m n =+，(4,)AR t =，则4(2)n t m =+， ∴42n t m =+， ∴点R 的坐标为4(2,)2n m +，点D 的坐标为2(2,)2n m +， -----------------10分∴直线CD 的斜率为222(2)22244n n m n n mn m k m m m -+-+===---， 而224m n +=，∴224m n -=-，∴2mn m k n n ==--， -----------------12分∴直线CD 的方程为()m y n x m n-=--，化简得40mx ny +-=， ∴圆心O 到直线CD 的距离224424d r m n ====+， 所以直线CD 与圆O 相切． -----------------14分21．（本题满分14分）解析：（1）∵()[(1f x g x a g x λλλλ'''=+--， -----------------1分由()0f x '>得，[(1)]()g x a g x λλ''+->，∴(1)x a x λλ+->，即(1)()0x a λ--<，解得x a <，-----------------3分故当x a <时，()0f x '>；当x a >时，()0f x '<；∴当x a =时，()f x 取极大值，但()f x 没有极小值．-----------------4分（2）∵111x x e e x x x----=， 又当0x >时，令()1x h x e x =--，则()10x h x e '=->，故()(0)0h x h >=，因此原不等式化为1x e x a x--<，即(1)1x e a x -+-<， -----------------6分 令()(1)1xg x e a x =-+-，则()(1)x g x e a '=-+，由()0g x '=得：1x e a =+，解得ln(1)x a =+，当0ln(1)x a <<+时，()0g x '<；当ln(1)x a >+时，()0g x '>． 故当l n (1x a =+时，()g x 取最小值[ln(1)](1)ln(1)g a a a a +=-++， -----------------8分 令()ln(1),01a s a a a a =-+>+，则2211()0(1)1(1)a s a a a a '=-=-<+++． 故()(0)0s a s <=，即[ln(1)](1)ln(1)0g a a a a +=-++<．因此，存在正数ln(1)x a =+，使原不等式成立． -----------------10分（3）对任意正数12,a a ，存在实数12,x x 使11x a e =，22x a e =，则121122112212x x x x a a e e e λλλλλλ+=⋅=，12112212x x a a e e λλλλ+=+，原不等式12121122a a a a λλλλ≤+11221212x x x x e e e λλλλ+⇔≤+，11221122()()()g x x g x g x λλλλ⇔+≤+ -----------------14分由（1）()(1)()f x g a λ≤-恒成立，故[(1)]()(1)()g x a g x g a λλλλ+-≤+-，取1212,,,1x x a x λλλλ===-=，即得11221122()()()g x x g x g x λλλλ+≤+，即11221212x x xx e e e λλλλ+≤+，故所证不等式成立． -----------------14分。

佛山市2013普通高中高三教学质量检测理科综合第一部分选择题（共118分）一、单项选择题：本大题共16小题，每小题4分。

共64分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分。

1．有关细胞器结构与功能的叙述，正确的是A．液泡是唯一含有色素的细胞器B．内质网是蛋白质加工、分类和包装的“车间”C．线粒体与叶绿体都有两层膜，都与能量转化有关D．核糖体都附着在内质网上2．图1为ATP的结构，图2为A TP与ADP相互转化的关系式，以下说法错误．．的是A．图1的A代表腺苷，b、c为高能磷酸键B．图2中反应向右进行时，图1中的c键断裂并释放能量C．ATP与ADP快速转化依赖于酶的高效性D．酶1和酶2的作用机理都是降低反应的活化能3．人体的一个体细胞经有丝分裂形成两个子细胞（X1、X2），一个初级精母细胞经减数第一次分裂形成两个次级精母细胞（Y1、Y2）。

一般情况下，以下比较结果正确的是A．染色体数目X1与X2相同，Y1与Y2不同B．核基因种类X1与X2不同，Y1与Y2相同C．染色体数目X1与X2不同，Y1与Y2相同D．核基因种类X1与X2相同，Y1与Y2不同4．大龄父亲容易产生患阿帕特综合征的小孩。

引起阿帕特综合征的突变基因多存在于精子中，从而影响体内Z受体蛋白的结构。

下列关于该病的说法错误．．的是A．该病是一种遗传病B．患病基因多在有丝分裂时产生C．患者Z受体蛋白的氨基酸序列或空间结构与正常人不同D．Z受体蛋白基因突变的概率与年龄有一定的关系5．右图为寒冷刺激下甲状腺激素分泌的调节示意图。

据图分析，下列叙述错误．．的是A．寒冷刺激使下丘脑分泌激素增加的结构基础是反射弧B．图中M促进甲状腺激素分泌的过程属于体液调节C．甲状腺激素作用的靶细胞还包括下丘脑细胞和垂体细胞D．炎热刺激下，甲状腺激素对下丘脑和垂体起正反馈调节6．下列有关物质运输的说法正确的是A．蔗糖溶液引起细胞质壁分离的原因是蔗糖分子扩散到液泡内B．大分子有机物通过载体蛋白的转运才能进入细胞内C．细胞呼吸时，丙酮酸要转运到线粒体内才能被利用D．植物的顶端优势与生长素的极性运输有关24．人的口腔上皮细胞取材方便，可用于多项生物学实验。