2013-2014最新人教版八年级数学上学期期中考试试卷
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2013-2014学年度八年级数学其中考试试题
时间120分钟 满分150分 (2013.10.12)
第Ⅰ卷
一.选择题(3’×8)
1.下列说法中，正确的是( )
A. 5
B.-7
C.-15
的平方根是 D. -7
的立方根是2.在平面直角坐标系中，点A(-5，a 2+3)一定在( )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限 3.如图，不等式组32
123x x +>⎧⎨--⎩
≥的解集在数轴表示正确的是（ ）
4.若三角形三个内角度数之比为1:2:3，则这个三角形一定是( )
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等腰三角形
5.如图，AC ∥BD ，AB 交CD 于点O ，过O 的直线EF 分别交AC 、BD 于E 、F ，DF=CE ，则图中全等的三角形的对数共有( )
A. 1对
B. 2对
C. 3对
D. 4对
6.△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，且(a +b -c )(a -c )=0，则△ABC 一定是( )
A. 任意三角形
B. 等边三角形
C. 不等边三角形
D. 等腰三角形
7.如图，画∠AOB 的平分线的方法步骤是：①以O 为圆心，适当长为半径作弧，交OA 于点M ，交OB 于点N ；②分别以MN 为圆心，大于MN 的一半的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内部相交于点C ；③过点C 作射线OC.则射线OC 就是∠AOB 的平分线.这样作角的平分线的根据是三角形全等的判定方法中的( )
A ．SAS
B ．ASA
C ．AAS
D ．SSS
8.已知，如图，∠1、∠2、∠3、∠4之间应满足的关系是( ) A ．∠1+∠2=∠3+∠4 B ．∠1+∠2=∠4-∠3 C ．∠1+∠4=∠2+∠3 D ．∠1+∠4=∠2-∠3 二.填空题(3’×8)
9.不等式2x-1<3的非负整数解是__________； 10.方程组3
1x y x y +=⎧⎨-=-⎩
的解是_________；
A C
D B B C A
N M O 第7题图 A B C D E F
第5题图 O 3
4
第8题图
1 2
11.坐标平面内第二象限的点P 到x 轴和y 轴的距离分别为3和5，则点P 的坐标为________； 12.若三角形的三个内角度数之比为2:3:4，则相应的外角之比为___________；
13.AD 是△ABC 中BC 边上的中线，若AB=3，AD=4，则AC 的取值范围是___________； 14.如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°，那么∠2的度数是_________；
15.小明有两根长均为8cm 的木棒，他想以这两根木棒为腰做一个等腰三角形，还需再选用一根长为x cm 的木棒作底边，则底边长x 的取值范围是___________；
16.如图，在△ABE 和△DBC 中，已知AB=BD ，AE=DC ，AE 、DC 相交于点N ，要使得△ABE ≌△DBC ，则添加条件∠ABD=_________，即可.
三.解答题(10’×4+12’)
17.(10’)已知35x y =⎧⎨=⎩
、0
1x y =⎧⎨=-⎩是关于x 、y 的二元一次方程y =kx +b 的两组解.
(1)求k 和b 的值；(2)解关于x 的不等式kx -b ≤0
18.(10’)如图，AD 是△ABC 的中线，BE ⊥AD 于点E ，CF ⊥AD 交AD 的延长线于点F.
求证：BE=CF.
19.(10’)如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 是AB 边上的高，AB=13cm ，BC=12cm ，
AC=5cm.
(1)求△ABC 的面积；(2)求CD 的长.
20.(10’)在△ABC 中，∠A=38°，∠B=70°，CD ⊥B 于点D ，CE 平分∠ACB ，DP ⊥CE 于点
P ，求∠CDP 的度数.
A B C P 第20题图
第19题图 A B C D
A B C D
E F 第18题图
第14题图 A
B
C
D E
N 第16题图
21.(12’)如图，已知∠AOB.(1)请你在∠AOB 内部作一点P ，使得P 到OA 和OB 的距离相等； (2)请你在射线OA 和OB 上各取一点C 和D ，使得PC=PD ，且PC 大于P 到OA 的距离； (3)考虑(2)中的所有情形，请直接写出图中∠PCO 、∠PDO
的数量关系(不需证明).
第Ⅱ卷
四.选择题(4’×2)
22.具备下列条件的三角形中，不为直角三角形的是( )
A ．∠A+∠B=∠C
B ．∠B=∠C=
1
2
∠A C ．∠A=90°-∠3 D ．∠A-∠B=90° 23.如图，△ABC 中，∠ACB=90°，D 为AB 上任一点，过D 作AB 的垂线，分别交边AC 、BC 的延长线于EF 两点，∠BAC ∠BFD 的平分线交于点E ，AI 交DF 于点M ，FI 交AC 于点N ，连接BI.下列结论：①∠BAC=∠BFD ；②∠ENI=∠EMI ；③AI ⊥FI ；④∠ABI=∠FBI ；其中正确结论的个数是( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个 五.填空题(4’×2)
24.如图，在△ABC 中，∠A=40°，若BP 、CP 分别n 等分∠ABC 、∠ACB ，即∠PBC=1ABC n
∠，
∠PCB=1
ACB n
∠，则∠BPC=_________(用含n 的式子表示)；
25.如图1、2、3中，点ED 分别是正△ABC 、正四边形ABCM 、正五边形ABCMN 中以C 点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD ，DB 交AE 于P 点.图1中，∠APD=60°，图2中，∠APD=90°，则图3中，∠APD=___________.
六.解答题(34’)
26.(12’)如图，在平面直角坐标系中，A(-1，5)、B(-1，0)、C(-4，(1)求出△ABC 的面积； (2)在第一象限的格点三角形(顶点都是网格的交点)
△A ’B ’C ’≌△ABC ，若点B ’的坐标为(1，1)，
请画出所有满足题意的△A ’B ’C ’，并写出相应A ’、C ’的坐标.
C A B P 第24题图 I 第23题图 A
B C D E F M N A B C D E P 第25题图1 D E M A
B C P 第25题图2 D E M A B C N P
第25题图3 B
A O 第21题图
27.(10’)如图，已知△ABC中，∠BAC、∠ABC的平分线交于O，AO交BC于D，BO交AC于E，连OC，过O作OF⊥BC于F.
(1)试判断∠AOB与∠COF
有何确定的数量关系，并证明你的结论；
(2)若∠ACB=60°，探究OE与OD的数量关系，并证明你的结论.
28.(12’)在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，点B的坐标为(0，-1)，
(1)如图1，以点A为圆心，线段AB的长为半径画弧，与x轴的负半轴交于点C，过点A 作AH⊥BC于H交y轴于D，求点D的坐标；
(2)如图2，在线段OA上有一点E满足S△OEB:S△EAB AN平分△OAB的外角交
BE于N.求∠BNA的度数；
(3)如图3，动点Q为A右侧x轴上一点，另有在第四象限的动点P，动点P、Q，总满足∠PAB=∠PBA和∠PQA=∠PAQ.①请画出满足题意的图形；②若点B在y轴上运动，其他条件不变，∠ABO=α，请直接用含α的式子表示∠BPQ的值(不需证明).
A
B
C
D
H
第28题图1
O
F
C
A B
D
E
O
答案：
1.D
2.B
3.D
4.B
5.C
6.C
7.A
8.D
9. 0，1；10.
1
2
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
；11.(-5，3)；
12.7:6:5；13.5<BC<11；14.25°；15.0<x<16；16.∠ANB；17.k=2，b=-1；18.略；
19.S△ABC=30cm2，CD=60
13
；20.∠CDP=74°；
21.(1)(2)略，(3)∠PCO=∠PDO或∠PCO+∠PDO =180°；
22.D 23.C 24. 180°-140°×1
n
；25. 108°；26. S△ABC=7.5，A’(1，6)，C’(4，4)；
27.(1)∠AOB+∠COF=180°，(2)略
28.(1)D(0，；(2)45°；(3)180-2α.。
