高考数学函数知识点总结

高考函数详细知识点总结高考数学中，函数是一个重要的概念，几乎涉及到每年的数学必考内容。

函数作为一种数学工具，在解决实际问题、分析数学关系等方面具有重要意义。

本文将对高考函数的详细知识点进行总结，以便帮助考生更好地掌握高考数学知识。

一、函数的定义和性质1. 函数的定义：函数是一个对应关系，将自变量的每一个值对应到唯一的因变量上。

2. 定义域和值域：函数的定义域是自变量的取值范围，值域是函数结果的取值范围。

3. 奇偶性：函数的奇偶性与函数图像的对称性相关，奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称。

4. 单调性：函数的单调性描述了函数图像的增减变化趋势，分为递增和递减两种情况。

二、函数的表示和分类1. 显式表示和隐式表示：函数可以通过显式表达式（y=f(x)）或隐式方程表示。

2. 基本初等函数：包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等，这些函数在高考数学中经常出现。

3. 复合函数：由一个函数的输出作为另一个函数的输入所得到的函数。

三、函数的图像和性质1. 函数的图像：函数的图像是函数在平面直角坐标系上的几何表示，通过观察函数图像可以了解函数的性质。

2. 函数的对称性：函数可能存在关于y轴、x轴或原点的对称性。

3. 函数的周期性：若存在正数T，使得对于函数中的任意x值，都有f(x+T)=f(x)，则称函数是周期函数。

四、函数的运算和变换1. 函数的四则运算：函数可以进行加减乘除运算，不同函数之间的运算法则与数的运算法则类似。

2. 函数的平移变换：将函数图像在平面上上下左右平移得到新的函数图像。

3. 函数的伸缩变换：改变函数图像的纵坐标和/或横坐标，使其更陡峭或扁平。

五、函数的极限和连续性1. 函数的极限：极限可以用于描述函数在某个点附近的变化趋势，重要的极限有左极限和右极限。

2. 函数的连续性：函数在一个区间上的无间断性，重要的连续性概念有间断点、可去间断点、跳跃间断点和第一类间断点等。

六、函数的导数和应用1. 导数的定义：导数是函数在某一点上的瞬时变化率，表示为f'(x)或dy/dx。

高考函数总结一、函数的概念与表示 1、函数 （1)函数的定义①原始定义：设在某变化过程中有两个变量x 、y ，如果对于x 在某一范围内的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么就称y 是x 的函数，x 叫作自变量。

②近代定义:设A 、B 都是非空的数的集合,f ：x →y 是从A 到B 的一个对应法则,那么从A 到B 的映射f ：A →B 就叫做函数，记作y=f(x)，其中B y A x ∈∈,，原象集合A 叫做函数的定义域,象集合C 叫做函数的值域。

B C ⊆（2)构成函数概念的三要素 ①定义域 ②对应法则 ③值域 3、函数的表示方法 ①解析法 ②列表法 ③图象法 注意：强调分段函数与复合函数的表示形式。

二、函数的解析式与定义域1、函数解析式：函数的解析式就是用数学运算符号和括号把数和表示数的字母连结而成的式子叫解析式， 求函数解析式的方法:（1） 定义法 (2)变量代换法 （3)待定系数法(4）函数方程法 （5）参数法 （6）实际问题2、函数的定义域：要使函数有意义的自变量x 的取值的集合。

求函数定义域的主要依据： (1）分式的分母不为零；（2）偶次方根的被开方数不小于零，零取零次方没有意义； （3）对数函数的真数必须大于零;（4）指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1；如果函数是由一些基本函数通过四则运算而得到的，那么它的定义域是由各基本函数定义域的交集。

3。

复合函数定义域：已知f （x ）的定义域为[]b a x ,∈,其复合函数[])(x g f 的定义域应由不等式b x g a ≤≤)(解出。

三、函数的值域 1．函数的值域的定义在函数y=f （x ）中,与自变量x 的值对应的y 的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。

2．确定函数的值域的原则①当函数y=f （x ）用表格给出时，函数的值域是指表格中实数y 的集合；②当函数y=f （x ）用图象给出时,函数的值域是指图象在y 轴上的投影所覆盖的实数y 的集合； ③当函数y=f(x ）用解析式给出时，函数的值域由函数的定义域及其对应法则唯一确定； ④当函数y=f （x ）由实际问题给出时，函数的值域由问题的实际意义确定。

数学高考知识点总结函数一、函数的基本概念1.1 函数的定义在数学中，函数是一种对应关系，它描述了一个集合中的每个元素与另一个集合中的唯一元素之间的关系。

如果对于集合X中的每一个元素x，都有集合Y中的唯一元素y与之对应，那么我们就称这种对应关系为函数。

通常用f(x)表示函数，其中x是自变量，f(x)是因变量。

1.2 函数的表示函数可以用不同的形式进行表示，常见的表示形式包括：① 变量关系式表示：y=f(x)或者y=f(x₁,x₂,…,xₙ)。

② 表格表示：将自变量和因变量的对应关系列成表格。

③ 图像表示：通过绘制函数的图像来表示函数的关系。

二、函数的性质2.1 奇函数和偶函数奇函数和偶函数是函数的一种性质，它们的定义如下：① 奇函数：如果对于任意的x，都有f(-x)=-f(x)，那么我们称函数f(x)是奇函数。

② 偶函数：如果对于任意的x，都有f(-x)=f(x)，那么我们称函数f(x)是偶函数。

奇函数以原点对称，而偶函数以y轴对称。

2.2 周期函数如果函数f(x)满足对于任意的x，都有f(x+T)=f(x)，其中T为一个正常数，那么我们称函数f(x)是周期函数，T称为函数的周期。

2.3 单调性函数的单调性是指函数在定义域内的增减性质，可以分为严格单调增、严格单调减、非严格单调增、非严格单调减四种类型。

2.4 凹凸性函数的凹凸性描述了函数图像的凹凸形状，它可以分为凹函数和凸函数两种类型。

2.5 极值函数的极值是指函数在一定区间内取得最大值或最小值的点，可以分为最大值和最小值两种。

三、函数的图像3.1 函数的图像基本性质函数的图像是函数在平面直角坐标系中的几何形象，它具有以下基本性质：① 函数的图像可以用方程y=f(x)来表示。

② 函数的图像关于y轴对称，当且仅当函数f(-x)=f(x)时。

③ 函数的图像可以用表格来表示，通过将自变量和因变量的对应关系列成表格。

3.2 常见函数的图像常见的函数包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等，它们都有各自的特点和图像形状。

最新高考高三数学知识点总结5篇第一篇：高三数学知识点总结-函数函数是高中数学的基础，高三数学中也是重中之重。

重要的函数知识点有：函数的定义、函数的分类、函数的性质、函数的图像和函数的应用等。

1. 函数的定义函数是数学中一个非常基本和重要的概念，它是一种对应关系，将一个自变量对应一个因变量。

一个函数通常写作f(x) = y，其中x为自变量，y为因变量，f(x)表示函数名称。

函数的定义域是指所有能够被输入到函数中的自变量的值，而值域则是函数所有可能的因变量的值。

2. 函数的分类函数可以按照其输入和输出的类型分类为以下几种：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数以及复合函数等。

3. 函数的图像函数的图像就是在平面直角坐标系内把对应关系中的自变量和因变量的值画出来的结果。

通过画出函数的图像，我们可以更容易地理解函数的性质。

例子：考虑函数f(x) = x²，其图像可以描述为一个抛物线，开口朝上，顶点坐标为(0, 0)。

第二篇：高三数学知识点总结-三角函数三角函数是高中数学中另一个重要的知识点。

三角函数包括正弦、余弦、正切、余切、正割和余割等。

1. 正弦、余弦和正切函数正弦、余弦和正切函数是最基本的三角函数。

它们可以用三角形中各条边的比例去定义。

正弦函数f(x) = sin(x)定义为对边(x)除以斜边(h)，余弦函数f(x)=cos(x)定义为邻边(a)除以斜边(h)，正切函数f(x)=tan(x)定义为对边(x)除以邻边(a)。

2. 逆三角函数可以通过三角函数的函数关系，如sin²(x)+cos²(x)=1，推出三角函数的逆函数。

这些逆三角函数的命名包括反正弦、反余弦、反正切和反余切函数等。

用记号arcsin(x)、arccos(x)、arctan(x)和arcctan(x)等表示。

例子：cos(π/4) = sin(π/4) = 1/√2，因为90度的等腰直角三角形斜边长和两边之一的长度是相等的。

高考数学知识点总结：函数公式知识点总结
(1)高考函数公式的变量:因变量,自变量。

在用图象表示变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴上的点自变量,用竖直方向的数轴上的点表示因变量。

(2)一次函数:①若两个变量
间的关系式可以表示成
(
为常数,
不等于0)的形式,则称
是
的一次函数。

②当
=0时,称
是
的正比例函数。

(3)高考函数的一次函数的图象及性质
①把一个函数的自变量
与对应的因变量
的值分别作为点的横坐标与纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。

②正比例函数
=
的图象是经过原点的一条直线。

③在一次函数中,当
0,
O,则经2、3、4象限;当
0,
0时,则经1、2、4象限;当
0,
0时,则经1、3、4象限;当 0,
0时,则经1、2、3象限。

④当。

数学高考函数的总结知识点一、函数的定义函数是一个或多个自变量和一个因变量之间的关系。

函数通常用一个字母表示，如f(x)。

其中，x为自变量，f(x)为因变量。

在函数中，自变量的取值范围称为定义域，对应的因变量的取值范围称为值域。

二、函数的性质1. 奇偶性- 奇函数：f(-x)=-f(x)，即对任意x，有f(-x)=-f(x)。

满足这个性质的函数称为奇函数。

典型的奇函数有sin(x)和tan(x)。

- 偶函数：f(-x)=f(x)，即对任意x，有f(-x)=f(x)。

满足这个性质的函数称为偶函数。

典型的偶函数有cos(x)和e^x。

2. 单调性- 递增函数：对任意x1<x2，有f(x1)≤f(x2)。

满足这个性质的函数称为递增函数。

- 递减函数：对任意x1<x2，有f(x1)≥f(x2)。

满足这个性质的函数称为递减函数。

3. 周期性- 周期函数：对任意x，有f(x+T)=f(x)，其中T为正实数。

满足这个性质的函数称为周期函数。

4. 增减性- 函数增减性：f'(x)>0表示函数在区间上是增函数，f'(x)<0表示函数在区间上是减函数。

5. 最值- 最大值和最小值：函数在其定义域上可能存在最大值和最小值。

6. 奇点- 奇点：当函数在某点x0附近没有定义或者不连续时，称这个点为奇点。

7. 极限- 极限：当自变量趋于某个值时，函数的取值趋于某个值，这个趋势是函数的极限。

三、常见函数- 定义：f(x)=kx+b，其中k,b为常数且k≠0，称为一次函数。

- 基本性质：一次函数的图像是一条直线，斜率为k，截距为b。

2. 二次函数- 定义：f(x)=ax^2+bx+c，其中a≠0，称为二次函数。

- 基本性质：二次函数的图像是抛物线，开口方向由a的正负决定，a>0为向上开口，a<0为向下开口。

3. 幂函数- 定义：f(x)=x^a，其中a为常数，称为幂函数。

- 基本性质：幂函数的图像是曲线，a>0时过原点且递增，a<0时在第一象限递减，第四象限递增。

高考数学函数必考知识点总结高考数学必考知识点：判断函数值域的方法1、配方法:利用二次函数的配方法求值域，需注意自变量的取值范围。

2、换元法：常用代数或三角代换法，把所给函数代换成值域容易确定的另一函数，从而得到原函数值域，如y=ax+b+_√cx-d(a,b,c,d均为常数且ac不等于0)的函数常用此法求解。

3、判别式法：若函数为分式结构，且分母中含有未知数x?，则常用此法。

通常去掉分母转化为一元二次方程，再由判别式△≥0，确定y的范围，即原函数的值域4、不等式法：利用a+b≥2√ab(其中a,b∈R+)求函数值域时，要时刻注意不等式成立的条件，即“一正，二定，三相等”。

5、反函数法：若原函数的值域不易直接求解，则可以考虑其反函数的定义域，根据互为反函数的两个函数定义域与值域互换的特点，确定原函数的值域，如y=cx+d/ax+b(a≠0)型函数的值域，可采用反函数法，也可用分离常数法。

6、单调性法：首先确定函数的定义域，然后在根据其单调性求函数值域，常用到函数y=x+p/x(p>0)的单调性：增区间为(-∞,-√p)的左开右闭区间和(√p,+∞)的左闭右开区间，减区间为(-√p,0)和(0,√p)7、数形结合法：分析函数解析式表达的集合意义，根据其图像特点确定值域。

高考数学必考知识点：对数函数性质定义域求解：对数函数y=logax的定义域是{x丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx(2x-1)的定义域，需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为{x丨x>1/2且x≠1}值域：实数集R，显然对数函数无界。

定点：函数图像恒过定点(1，0)。

单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数;奇偶性：非奇非偶函数周期性：不是周期函数对称性：无最值：无零点：x=1注意：负数和0没有对数。

高考数学函数部分的知识点归类总结一．函数的单调性：1. 证明函数单调性的一般方法:①定义法：设2121,x x A x x <∈且；作差)()(21x f x f -（一般结果要分解为若干个因式的乘积，且每一个因式的正或负号能清楚地判断出）；判断正负号 ②用导数证明： 若)(x f 在某个区间A 内有导数，则()0f x ≥’，)x A ∈（⇔)(x f 在A 内为增函数；⇔∈≤)0)(A x x f ，（’)(x f 在A 内为减函数.2.求单调区间的方法：定义法、导数法、图象法.3.复合函数[])(x g f y =在公共定义域上的单调性： ①若f 与g 的单调性相同，则[])(x g f 为增函数； ②若f 与g 的单调性相反，则[])(x g f 为减函数. 注意：先求定义域，单调区间是定义域的子集. 4．一些有用的结论：①奇函数在其对称区间上的单调性相同； ②偶函数在其对称区间上的单调性相反； ③在公共定义域内：增函数+)(x f 增函数)(x g 是增函数； 减函数+)(x f 减函数)(x g 是减函数； 增函数-)(x f 减函数)(x g 是增函数； 减函数-)(x f 增函数)(x g 是减函数.④函数)0,0(>>+=b a x b ax y 在,⎛⎫-∞+∞ ⎪ ⎪⎝⎭或上单调递增；在00⎡⎫⎛⎪ ⎢⎪⎣⎭⎝或上是单调递减. 二． 函数的奇偶性（1）若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(－x) ;（2）若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0（可用于求参数）；（3）判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或（f(x)≠0）;(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性；（5）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性；三.函数的周期性(1)y=f(x)对x∈R时，f(x +a)=f(x－a) 或f(x－2a )=f(x) (a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数；（2）若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数；（3）若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数；（4）若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2 的周期函数；（5）y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)的周期函数；（6）y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=－f(x)(或f(x+a)=四. 复合函数的有关问题（1）复合函数定义域求法：若已知a≤g(x)≤b解出即可；若已知f[g(x)]的定义域为时，求g(x)的值域（即f(x)的定义域）（2）复合函数的单调性由“同增异减”判定；五。

一、函数的概念与表示1、映射 : 设 A 、B 是两个集合，如果按照某种映射法则 f ，对于集合 A 中的任一个元素，在集合 B 中都有唯一的元素和它对应，则这样的对应（包括集合 A 、B 以及 A 到 B 的对应法则 f ）叫做集合 A 到集合 B 的映射，记作 f ：A →B 。

注意点 :判断一个对应是映射的方法 : 可多对一，不可一对多，都有象，象唯一 .2、函数 :如果 A,B 都是非空的数集，那么 A 到 B 的映射 f ：A B 就叫做 A 到 B 的函数，记作 y f （x ）,其中 x A,yB .原像的集合 A 叫做函数 y f （x ）的定义域 .由所有象 f （x ） 构成的集合叫做 y f （x ）的值域，显 然值域是集合B 的子集 .构成函数概念的三要素 : ①定义域 （x 的取值范围 ） ②对应法则（ f ）③值域（ y 的取值范围） 两个函数是同一个函数的条件：定义域和对应关系完全一致 . 二、函数的定义域、解析式与值域1、求函数定义域的主要依据： （1）整式的定义域是全体实数；（ 2）分式的分母不为零；（3）偶次方根的被开方数大于等于零；（ 4）零取零次方没有意义（零指数幂的底数不为 0）； （5）对数函数的真数必须大于零；（ 6）指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于 1；（7）若函数 y f （x ） 是一个多项式，需要求出各单项式的定义域，然后取各部分结果的交集； （8）复合函数的定义域：若已知 f （x ）的定义域 [ a,b ] ，求复合函数 f （ g （ x ））的定义域，相当于求使 g （x ） [a,b]时 x 的取值范围；若已知复合函数 f （g （x ））的定义域，求 f （x ）的定义域，相当于求 g （ x ）的值域 .2 求函数值域的方法① 直接法：从自变量 x 的范围出发，推出 y=f （x ） 的取值范围，适合于简单的复合函数； ②换元法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域，适合 y ax b cx d 的形式；y 的取值范围；适合分子或分母为二次且 x ∈ R 的分式；bx 的形式可直接用不等式性质； y 2 bx 可先化简再用均 ax 2 mx n④ 分离常数：适合分子分母皆为一次式（ x 有范围限制时要画图） ； ⑤ 单调性法：利用函数的单调性求值域；⑥ 图象法： 1. 二次函数必画草图求其值域；在给定区间上求最值有两类： 闭区间 a,b 上的最值； 求区间动（定） ，对称轴定（动）的最值问题；注意“两看” ：一看开口，二看对称轴与给定区间的位置关系 .③判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出 此种类型不拘泥于判别式法，如 y 2ba 2k值不等式；2y ax 2 m x n 通常用判别式法； x 2 mx n 2x mx n可用判别式法或均值不等式；mx n2.注意 y ax b (a 0,b 0)型函数的图像在单调性中的应用：增区间为( , b］，［ b, )，减区间x a a1⑦ 利用对号函数： y x (如右图) ；x⑧ 几何意义法：由数形结合，转化距离等求值域 三．函数的奇偶性1．定义 : 设 y=f(x) ，x ∈ A ，如果对于任意∈A ，都有 f ( x) f (x) ，则称 y=f(x) 为偶函数 .如果对于任意 x ∈A ，都有 f( x) f(x) ，则称 y=f(x) 为奇函数 .1、函数单调性的定义：如果对于定义域 I 内的某个区间 D 上的任意两个自变量的值② 观察法：根据特殊函数图像特点；(i) 当 f (x)和 g(x) 具有相同的增减性时，①F 1(x) f(x) g(x)的增减性与 f (x)，g(x)相同，②F 2(x) f(x) g(x)、F 3(x) f(x) g(x)、F 4(x) f(x)(g(x) 0)的增减性 不能确定 ； g(x)(ii) 当 f(x)和 g(x)具有相异的增减性时，我们假设f ( x)为增函数， g(x)为减函数，那么：2. 性质： ① y=f(x) ②若函数 ③奇±奇=奇 偶±偶=偶 奇×奇=偶 偶×偶=偶 奇×偶=奇［两函数的定义域D 1 ，D 2， 3．奇偶性的判断①看定义域是否关于原点对称 ;②看 f(x) 与 f(-x) 的关系或观察函数图像的对称关系； 4，复合函数的奇偶性：“内偶则偶，内奇同外” 四、函数的单调性作用： 比较大小，解不等式，求最值 . 是偶函数 y=f(x) 的图象关于 y 轴对称 , y=f(x) 是奇函数 y=f(x) f(x) 的定义域关于原点对称，则 f(0)=0; 的图象关于原点对称 ; D 1∩D 2要关于原点对称］ f (x 1) f x 2 f(x 1) f x 2 ，那么就称函数 f (x) 在区间 D 上是增函数(减函数) ，区间 D 叫 y f (x) 的单调区间 . 图像特点：增函数：从左到右上升( 从左到右下降( 减函数： 2. 判断单调性方法：①定义法 y 随 x 的增大而增大或减小而减小) y 随 x 的增大而减小或减小而增大) (x1 x2) f(x1) f(x2) 0 f(x1) f (x2) 0 x 1 x 2f(x)在 a,b 上是增函数；(x 1 x 2) f (x 1) f (x 2) 0f (x1) f (x2) 0 f(x)在 a,b上是减函数 .x 1 x 2.主要是含绝对值函数 x 1,x 2，当 x 1 x 2 时，都有③掌握规律：对于两个单调函数 f (x)和g(x)，若它们的定义域分别为 I 和 J ，且IJ① F1(x) f (x) g(x) 的增减性不能确定；②F3(x) f(x) g(x)、F4(x) f (x) (g(x) 0)为增函数；F5(x) g(x)(f(x) 0)为减函数.g(x) f(x)3. 奇偶函数的单调性奇函数在其定义域内的对称区间上的单调性相同，偶函数在其定义域内的对称区间上的单调性相反。

高考数学知识点全归纳
一、函数与方程
1.一次函数与二次函数的性质及应用
2.指数函数与对数函数的性质及应用
3.三角函数的性质及应用
4.常用函数及其图像
5.函数的定义与性质
6.方程与不等式的解法
7.方程与不等式的应用
二、数列与数学归纳法
1.数列的概念与性质
2.等差数列与等比数列的性质及应用
3.递推数列与通项公式
4.数学归纳法的原理与应用
三、平面几何
1.平面图形的性质与判定
2.平面图形的面积与周长
3.空间几何的基本概念与性质
4.空间几何的体积与表面积
5.空间几何的投影与旋转
四、立体几何
1.空间几何的基本概念与性质
2.空间几何的体积与表面积
3.空间几何的投影与旋转
4.立体几何的组合图形
5.立体几何的体积计算
五、概率与统计
1.概率的基本概念与性质
2.事件与概率的计算
3.概率的应用与问题解决
4.统计的基本概念与性质
5.统计的数据处理与分析
六、解析几何
1.平面直角坐标系与距离计算
2.点、线、平面的位置关系与性质
3.曲线的方程与性质
4.二次曲线的方程及性质
5.解析几何的应用与问题解决
七、数论与离散数学
1.整数与整数运算
2.素数与最大公约数、最小公倍数
3.同余与模运算
4.离散数学的基本概念与性质
5.离散数学的应用与问题解决
八、数学思维与证明
1.数学思维与问题解决方法
2.定理、引理、推论的证明方法
3.逻辑与证明的基本概念与性质
4.数学思想与发展历程。

高考函数知识点总结函数是高中数学的重要内容，也是高考数学的重点和难点。

理解和掌握函数的相关知识对于解决数学问题、提高数学成绩至关重要。

下面我们来对高考函数的知识点进行一个全面的总结。

一、函数的概念函数是一种特殊的对应关系，设 A、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称 f：A→B 为从集合 A 到集合B 的一个函数。

记作：y=f(x)，x∈A。

其中，x 叫做自变量，x 的取值范围 A 叫做函数的定义域；与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值，函数值的集合{f(x)｜x∈A}叫做函数的值域。

要理解函数的概念，需要注意以下几点：1、函数是一种对应关系，不是数集之间的简单运算。

2、定义域、值域和对应关系是函数的三要素，缺一不可。

3、函数定义域中的每一个元素在值域中都有唯一的元素与之对应，但值域中的元素不一定都有原象。

二、函数的表示方法函数的表示方法通常有三种：解析法、图象法和列表法。

1、解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系，如y ＝ 2x ＋ 1。

2、图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系，如一次函数 y＝ 2x ＋ 1 的图象是一条直线。

3、列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系，如平方表、三角函数表等。

在解决函数问题时，我们常常需要根据具体情况选择合适的表示方法。

三、常见函数类型1、一次函数：形如 y ＝ kx ＋ b（k、b 为常数，k≠0）的函数，其图象是一条直线。

当 k＞0 时，函数单调递增；当 k＜0 时，函数单调递减。

2、二次函数：一般式为 y ＝ ax²＋ bx ＋ c（a≠0），其图象是一条抛物线。

对称轴为 x ＝ b ／（2a) ，顶点坐标为（b ／（2a)，（4acb²) ／（4a)）。

当 a＞0 时，抛物线开口向上，函数在 x ＝ b ／（2a)处取得最小值；当 a＜0 时，抛物线开口向下，函数在 x ＝ b ／（2a)处取得最大值。

高考数学函数必考知识点总结高考数学中，函数是一个非常重要的部分。

对于学生来说，理解函数的概念，掌握函数的基本性质和重要公式是必须要掌握的，因为这些内容是高考数学考试的重点。

本文将为大家总结高考数学函数必考知识点，希望能够对大家复习和备考有所帮助。

一、函数的概念函数是一种数学关系，它将每一个自变量与唯一的因变量对应起来。

函数的形式可以用符号表示：y=f(x)，其中，x为自变量，y为因变量，f(x)为函数。

二、函数的性质1、奇偶性若对于任意x，f(-x)=f(x)，则函数为偶函数；若对于任意x，f(-x)=-f(x)，则函数为奇函数。

2、单调性若对于任意的x1<x2，有f(x1)<f(x2)，则函数为增函数；若对于任意的x1<x2，有f(x1)>f(x2)，则函数为减函数。

3、周期性若存在正数T，对于任意的x，有f(x+T)=f(x)，则函数为周期函数。

其中，T为函数的最小正周期。

4、有界性若存在正数M，使得对于所有的x，有|f(x)|≤M，那么函数f(x)是有界函数。

三、常见函数1、幂函数幂函数是函数类型的一种，y=x^n。

2、指数函数指数函数是增长最快的一种函数，y=a^x。

3、对数函数对数函数是指数函数的逆运算，y=loga(x)，其中a>0且a≠1。

4、三角函数三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数和余切函数。

它们的图像都是周期性的。

四、函数的图像1、函数图像的基本类型平移、伸缩、反转、异或等图像变化。

2、将函数图像与坐标轴联系起来比较优秀的方法是将函数图像和坐标轴的交点相互联系并分析它们的位置关系。

五、函数的基本运算1、函数的加减、积、商、合成运算函数与函数的加法、减法、乘法、除法和复合运算是函数的基本运算。

2、函数的反函数对于函数y=f(x)，若它在定义域上是单调增加的，则它存在唯一的反函数x=f^(-1)(y)，且它是单调增加的。

3、函数的复合函数的复合是指将一个函数作为另一个函数的自变量。

高考数学知识点总结及公式大全免费高考数学重要知识点( 一 ) 导数第一定义设函数 y=f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有增量△x(x0+△x 也在该邻域内 ) 时，相应地函数取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0); 如果△y 与△x 之比当△x→0 时极限存在，则称函数 y=f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y=f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0), 即导数第一定义( 二 ) 导数第二定义设函数 y=f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有变化△x(x-x0 也在该邻域内 ) 时，相应地函数变化△y=f(x)-f(x0); 如果△y 与△x 之比当△x→0 时极限存在，则称函数 y=f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y=f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0), 即导数第二定义( 三 ) 导函数与导数如果函数 y=f(x) 在开区间 I 内每一点都可导，就称函数 f(x) 在区间 I 内可导。

这时函数 y=f(x) 对于区间 I 内的每一个确定的 x 值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数 y=f(x) 的导函数，记作y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx 。

导函数简称导数。

( 四 ) 单调性及其应用1. 利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤(1) 求 f ￠ (x)(2) 确定 f ￠ (x) 在 (a ， b) 内符号 (3) 若 f ￠ (x)0 在 (a ， b) 上恒成立，则 f(x) 在 (a ， b) 上是增函数 ; 若 f ￠ (x)0 在 (a ， b) 上恒成立，则f(x) 在 (a ， b) 上是减函数2. 用导数求多项式函数单调区间的一般步骤(1) 求 f ￠ (x)(2)f ￠ (x)0 的解集与定义域的交集的对应区间为增区间 ;f ￠ (x)0 的解集与定义域的交集的对应区间为减区间全国卷高考数学知识点必修一： 1 、集合与函数的概念 ( 这部分知识抽象，较难理解 )2 、基本的初等函数 ( 指数函数、对数函数 )3 、函数的性质及应用 ( 比较抽象，较难理解 ) 必修二： 1 、立体几何 (1) 、证明：垂直 ( 多考查面面垂直 ) 、平行 (2) 、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。

1 函数与方程【知识梳理】1、函数零点的定义（1）对于函数)(x f y =，我们把方程0)(=x f 的实数根叫做函数)(x f y =的零点。

（2）方程0)(=x f 有实根Û函数()y f x =的图像与x 轴有交点Û函数()y f x =有零点。

因此判断一个函数是否有零点，有几个零点，就是判断方程0)(=x f 是否有实数根，有几个实数根。

函数零点的求法：解方程0)(=x f ，所得实数根就是()f x 的零点（3）变号零点与不变号零点①若函数()f x 在零点0x 左右两侧的函数值异号，则称该零点为函数()f x 的变号零点。

②若函数()f x 在零点0x 左右两侧的函数值同号，则称该零点为函数()f x 的不变号零点。

③若函数()f x 在区间[],a b 上的图像是一条连续的曲线，则0)()(<b f a f 是()f x 在区间(),a b 内有零点的充分不必要条件。

2、函数零点的判定（1）零点存在性定理：如果函数)(x f y =在区间],[b a 上的图象是连续不断的曲线，并且有()()0f a f b ×<，那么，函数)(x f y =在区间(),a b 内有零点，即存在),(0b a x Î，使得0)(0=x f ，这个0x 也就是方程0)(=x f 的根。

（2）函数)(x f y =零点个数（或方程0)(=x f 实数根的个数）确定方法①代数法：函数)(x f y =的零点Û0)(=x f 的根；②（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数)(x f y =的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点。

（3）零点个数确定0D >Û)(x f y =有2个零点Û0)(=x f 有两个不等实根；0D =Û)(x f y =有1个零点Û0)(=x f 有两个相等实根；0D <Û)(x f y =无零点Û0)(=x f 无实根；对于二次函数在区间[],a b 上的零点个数，要结合图像进行确定. 1、二分法（1）二分法的定义:对于在区间[,]a b 上连续不断且()()0f a f b ×<的函数()y f x =,通过不断地把函数()y f x =的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点的近似值的方法叫做二分法; （2）用二分法求方程的近似解的步骤: ①确定区间[,]a b ,验证()()0f a f b ×<,给定精确度e ; ②求区间(,)a b 的中点c ; ③计算()f c ; (ⅰ)若()0f c =,则c 就是函数的零点; (ⅱ) 若()()0f a f c ×<,则令b c =(此时零点0(,)x a c Î); (ⅲ) 若()()0f c f b ×<,则令a c =(此时零点0(,)x c b Î); ④判断是否达到精确度e ,即a b e -<,则得到零点近似值为a (或b );否则重复②至④步. 【经典例题】【经典例题】1．函数3()=2+2xf x x -在区间(0,1)内的零点个数是内的零点个数是 （ ）A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 2．函数．函数 f (x )＝2x＋3x 的零点所在的一个区间是的零点所在的一个区间是( ) A 、(－2，－1) B 、(－1,0) C 、(0,1) D 、(1,2) 3．若函数=)(x f xa x a -- (0a >且1a ¹)有两个零点，则实数a 的取值范围是的取值范围是. 4．设函数f (x )()x R Î满足f (x -)=f (x )，f (x )=f (2-x )，且当[0,1]x Î时，f (x )=x 3.又函数g (x )= |x cos ()x p |，则函数h (x )=g (x )-f (x )在13[,]22-上的零点个数为上的零点个数为 （ ）A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 5．函数2()cos f x x x =在区间[0,4]上的零点个数为上的零点个数为 （ ）A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 6．函数()cos f x x x =-在[0,)+¥内 （ ）A 、没有零点、没有零点B 、有且仅有一个零点、有且仅有一个零点C 、有且仅有两个零点、有且仅有两个零点D 、有无穷多个零点、有无穷多个零点7．对实数a 和b ，定义运算“⊗”：a ⊗b ＝îïíïìa ，a －b ≤1，b ，a －b >1.设函数f (x )＝(x 2－2)⊗(x －x 2)，x ∈R ，若函数y ＝f (x )－c 的图象与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是的取值范围是 ( )A 、(－∞，－2]∪èæøö－1，32B 、(－∞，－2]∪èæøö－1，－34C 、èæøö－1，14∪èæøö14，＋∞D 、èæøö－1，－34∪ëéøö14，＋∞8．已知函数f x （）=log (0a 1).a x x b a +-¹＞，且当2＜a ＜3＜b ＜4时，函数f x （）的零点*(,1),,n=x n n n N Î+Î则 . 9．求下列函数的零点：．求下列函数的零点：（1）32()22f x x x x =--+； （2）4()f x x x=-. 10．判断函数y ＝x 3－x －1在区间[1,1.5]内有无零点，如果有，求出一个近似零点(精确度0.1)．【课堂练习】【课堂练习】1、在下列区间中，函数()43xf x e x =+-的零点所在的区间为的零点所在的区间为 （ ）A 、1(,0)4-B 、1(0,)4C 、11(,)42D 、13(,)242、若0x 是方程lg 2x x +=的解，则0x 属于区间属于区间 （ ） A 、(0,1) B 、(1,1.25) C 、(1.25,1.75) D 、(1.75,2)3、下列函数中能用二分法求零点的是、下列函数中能用二分法求零点的是 ( ) ( )4、函数f ()x =2x+3x 的零点所在的一个区间是的零点所在的一个区间是 （ ）A ．（-2,-1）B 、（-1，0）C 、（0，1）D 、（1，2）5、设函数f ()x =4sin （2x+1）-x ，则在下列区间中函数f ()x 不存在零点的是不存在零点的是（ ） A 、[-4,-2] B 、[-2,0] C 、[0,2] D 、[2,4] 6、函数()x f =x -cos x 在[0，¥+﹚内﹚内 （ ）A 、没有零点、没有零点B 、有且仅有一个零点、有且仅有一个零点C 、有且仅有两个零点、有且仅有两个零点D 、有无穷多个零点、有无穷多个零点 7、若函数()f x 的零点与()422xg x x =+-的零点之差的绝对值不超过0.25，则()f x 可以是（可以是（ ）A 、()41f x x =-B 、2()(1)f x x =- C 、()1xf x e =- D 、1()ln()2f x x =-8、下列函数零点不宜用二分法的是、下列函数零点不宜用二分法的是 ( )( )A 、3()8f x x =- B 、()ln 3f x x =+ C 、2()222f x x x =++ D 、2()41f x x x =-++ 9、函数f(x)=log 2x+2x-1的零点必落在区间的零点必落在区间 （ ）A 、÷øöçèæ41,81B 、÷øöçèæ21,41C 、÷øöçèæ1,21 D 、(1,2) 10、01lg =-xx 有解的区域是有解的区域是 （ ）A 、(0,1]B 、(1,10]C 、(10,100] D 、(100,)+¥11、在下列区间中，函数()e 43xf x x =+-的零点所在的区间为的零点所在的区间为 （ ） A 、1(,0)4- B 、 1(0,)4 C 、11(,)42 D 、13(,)24 12、函数2()log f x x x p =+的零点所在区间为（的零点所在区间为（ ）A 、1[0,]8 B 、11[,]84 C 、11[,]42D 、1[,1]213、设()833-+=x x f x,用二分法求方程()2,10833Î=-+x x x在内近似解的过程中得()()(),025.1,05.1,01<><f f f 则方程的根落在区间（则方程的根落在区间（） A 、(1,1.25) B 、(1.25,1.5) C 、(1.5,2) D 、不能确定、不能确定 14、设函数()4sin(21)f x x x =+-，则在下列区间中函数()f x 不．存在零点的是（存在零点的是（ ） A 、[]4,2-- B 、[]2,0- C 、[]0,2 D 、[]2,415、函数223,0()2ln ,0x x x f x x x ì+-£=í-+>î， 零点个数为（零点个数为（ ）A 、3 B 、2 C 、1 D 、0 16、若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f (1) = －2 f (1.5) = 0.625 f (1.25) = －0.984 f (1.375) = －0.260 f (1.4375) = 0.162 f (1.40625) = －0.054那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为）为 （ ） A 、1.2 B 、1.3 C 、1.4 D 、1.5 17、方程223xx -+=的实数解的个数为的实数解的个数为. 18、已知函数22()(1)2f x x a x a =+-+-的一个零点比1大，一个零点比1小，求实数a 的取值范围。

函数与方程高考知识点总结一、函数的概念与性质1.函数的定义：函数是一个从一个集合到另一个集合的映射关系。

2.函数的表示方法：函数可以用函数解析式、函数图象、函数表等形式表示。

3.函数的性质：奇偶性、周期性、有界性、单调性、极值、最值等。

二、初等函数1.常数函数：y=c。

2. 一次函数：y=kx+b。

3. 二次函数：y=ax²+bx+c。

4.幂函数：y=xⁿ。

5.指数函数：y=aᵡ。

6. 对数函数：y=logₐx。

7.三角函数：正弦函数、余弦函数、正切函数等。

8.反三角函数：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数等。

三、函数的运算1.函数的和、差、积、商的定义与性质。

2.复合函数的定义与性质。

3.反函数的定义与性质。

四、方程的概念与性质1.方程的定义：含有未知数的等式称为方程。

2.方程的根：使方程等式成立的未知数的值称为方程的根。

3.方程的解：满足方程的根的值的集合。

4.方程的性质：等价方程、可解性、唯一性等。

五、一元一次方程1.一元一次方程的定义与解的概念。

2.一元一次方程的解法：解方程的基本步骤、去分母、去项、整理方程等。

3.一元一次方程的应用：问题转化为一元一次方程。

六、一元二次方程1.一元二次方程的定义与解的概念。

2.一元二次方程的解法：配方法、因式分解法、求根公式、三角函数法等。

3.一元二次方程的判别式：判别式与方程根的关系。

七、一元高次方程1.一元高次方程的定义与解的概念。

2.一元高次方程的解法：因式分解法、整理方程法、二次根与系数关系、综合除法等。

3.一元高次方程的应用：问题转化为一元高次方程。

八、二元一次方程组1.二元一次方程组的定义与解的概念。

2.二元一次方程组的解法：方法一、方法二、方法三等。

3.二元一次方程组的应用：问题转化为二元一次方程组。

九、二元二次方程组1.二元二次方程组的定义与解的概念。

2.二元二次方程组的解法：消元法、代入法、加减消元法、变量代换法等。

3.二元二次方程组的应用：问题转化为二元二次方程组。

高考函数知识点总结函数是高中数学中的重要概念，也是高考数学中的重要知识点之一。

掌握好函数的基本概念、性质和应用，对于解题和理解数学知识都有很大帮助。

本文将详细介绍高考函数知识点，包括函数的定义、性质、基本类型以及常见应用。

一、函数的定义和性质1. 函数的定义：函数是一种特殊的关系，每个自变量只对应一个确定的因变量。

通常用f(x) 或 y 表示函数，其中 f 为函数名，x 是自变量，y 是因变量。

2. 定义域和值域：函数的定义域是自变量可能取值的范围，值域是因变量可能取值的集合。

3. 奇偶性：如果对于定义在整个定义域上的函数 f(x)，对任意 x 都有 f(-x) = f(x)，则函数是偶函数；如果对任意 x 都有 f(-x) = -f(x)，则函数是奇函数。

4. 单调性：如果对于定义在区间 I 上的函数 f(x)，当 x1 < x2 时，有 f(x1) < f(x2)，则函数在区间 I 上是增函数；当 x1 < x2 时，有 f(x1) > f(x2)，则函数在区间 I 上是减函数。

5. 求值和求反函数：给定一个函数 f(x)，可以通过将自变量 x 带入函数，得到对应的因变量值 f(x)。

反函数是函数的逆运算，如果 f(x) 和 g(x) 是互为反函数，则有f(g(x)) = x 和 g(f(x)) = x。

二、基本类型的函数1. 多项式函数：多项式函数是最常见的函数类型之一，形如 f(x) = aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹+ ... + a₁x + a₀，其中 aₙ、aₙ₋₁、...、a₁、a₀为实数，n 为非负整数。

2. 指数函数：指数函数是以底数为 e（自然对数的底数）的函数，形如f(x) = a × eˣ，其中 a 为非零实数。

3. 对数函数：对数函数是指数函数的逆运算，以底数为 a 的对数函数记作 y = logₐx，其中 a > 0 且 a ≠ 1。

函数一、函数的定义： 1.函数的概念：设 A 、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系 f,使对于集合 A 中的任意一个数x,在集合B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称f: A- B 为从集合A 到集合B 的一个函数.记作： y=f(x) ,xC A.(1)其中，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域；(2)与x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合 {f(x)| x € A }叫做函数的值域.2. 函数的三要素：定义域、值域、对应法则3.函数的表示方法：(1)解析法：明确函数的定义域(2)图想像：确定函数图像是否连线，函数的图像可以是连续的曲线、直线、折线、 离散的点等等。

(3)列表法：选取的自变量要有代表性，可以反应定义域的特征。

4、函数图象知识归纳(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x CA)中的x 为横坐标，函数值 y 为纵坐标的点 P (x , y) 的集合C,叫做函数 y=f(x),(x C A)的图象.C 上每一点的坐标(x , y)均满足函数关系y=f(x),反 过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对 x 、y 为坐标的点(x , y),均在C 上.(2)画法A 、描点法：B 、图象变换法：平移变换；伸缩变换；对称变换，即平移。

(3)函数图像平移变换的特点: 2 )上减下加 ----------- 只对 y关于X 轴对称得函数y=-f(x) 关于Y 轴对称得函数y=f(-x) 关于原点对称得函数 y=-f(-x) 将x 轴下面图像翻到 x 轴上面去, 函数 y=| f(x)|7)函数y=f(x) 先作xR0的图像，然后作关于 y轴对称的图像得函数 f(|x|)、函数的基本性质 1、函数解析式子的求法(1)、函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应 法则，二是要求出函数的定义域.(2)、求函数的解析式的主要方法有：1)代入法： 2)待定系数法： 3)换元法： 4)拼凑法：2 .定义域：能使函数式有意义的实数 x 的集合称为函数的定义域。

高考数学函数必考知识点高考数学中，函数是一个重要的考点，几乎涵盖了整个数学的基础知识。

而对于考生来说，掌握函数的基本概念和常见的题型非常关键。

本文将从函数的定义开始，逐步讲解高考中必考的几个重点知识点。

一、函数的定义及性质函数是数学中的一个基本概念，它描述了两个变量之间的关系。

在数学中，我们通常用字母y来表示函数的值，用字母x来表示自变量。

函数的定义可以简单理解为一个映射关系，输入x值，通过某种规则计算后得到对应的y值。

对于一个函数来说，有三个基本性质需要掌握。

首先是定义域，它表示自变量的取值范围。

其次是值域，它表示函数的所有可能输出值的集合。

最后是奇偶性，奇函数具有对称性，即关于原点对称；偶函数则具有轴对称性，即关于y轴对称。

二、基本函数的特性高考数学中常见的基本函数包括线性函数，二次函数，指数函数和对数函数。

对于每一种函数，我们需要掌握其基本图像、定义域、值域、单调性等重要特性。

线性函数是最简单的一种函数，其图像是一条直线。

线性函数的定义域是全体实数集合，值域也是全体实数集合。

线性函数的单调性取决于斜率的正负。

斜率大于0时，函数递增；斜率小于0时，函数递减。

二次函数的图像是一条抛物线，它的特点是开口向上或向下。

二次函数的定义域是全体实数集合，值域要根据抛物线的开口方向判断。

二次函数的单调性取决于二次项系数的正负，二次项系数大于0时，函数开口向上，递增；二次项系数小于0时，函数开口向下，递减。

指数函数和对数函数是互为反函数的一对函数。

指数函数的图像是以原点为中心的增长趋势逐渐加大的曲线，对数函数则是反向的曲线。

指数函数的定义域是全体实数集合，值域是正数集合；对数函数的定义域是正数集合，值域是全体实数集合。

指数函数是递增函数，对数函数是递减函数。

三、函数的综合运算在高考中，我们经常会遇到需要进行函数的复合、求反函数、函数的平移和缩放等综合运算的题目。

掌握这些运算的方法能够帮助我们解决更复杂的函数题。

高考数学的知识点大全总结一、函数与导数1. 函数的概念2. 函数的性质3. 函数的图像4. 函数的运算5. 函数的奇偶性6. 函数的周期性7. 导数的概念8. 导数的计算9. 函数的极值10. 函数的微分与微分中值定理二、平面向量1. 向量的概念2. 向量的加减法3. 向量的数量积4. 向量的夹角5. 向量的方向角6. 向量的共线条件7. 向量的投影8. 向量的线性运算9. 平面向量的运用10. 平面向量的应用题三、三角函数1. 弧度制与角度制2. 三角函数的概念3. 三角函数的性质4. 三角函数图像5. 三角恒等式6. 三角函数的变换7. 三角函数的应用8. 三角函数的周期性9. 三角函数的图像10. 三角函数的导数与积分四、数列与数学归纳法1. 数列的概念2. 等差数列3. 等比数列4. 通项公式与前n项和5. 数学归纳法的概念6. 数学归纳法的应用7. 数列的极限五、集合与不等式1. 集合的概念2. 集合的运算3. 集合的性质4. 不等式的概念5. 不等式的解法6. 不等式的性质7. 不等式的应用8. 绝对值不等式六、概率与统计1. 概率的基本概念2. 随机事件的概念3. 概率的计算4. 条件概率与独立性5. 排列组合6. 概率分布7. 统计参数的估计8. 正态分布9. 抽样调查10. 统计图表分析七、平面几何1. 点、线、面的概念2. 角的性质3. 三角形的性质4. 四边形的性质5. 圆的性质6. 三角形的相似性7. 圆的相似性8. 圆锥曲线的概念9. 平面几何证明10. 平面几何应用题八、空间几何1. 空间点、直线、平面的位置关系2. 空间直角坐标系3. 球、圆柱、锥的性质4. 空间向量的运算5. 空间几何证明6. 空间几何应用题九、解析几何1. 解析几何基本概念2. 直线、圆的方程3. 在直线外一点到直线的距离4. 直线与圆的位置关系5. 直线、圆的参数方程6. 解析几何证明7. 解析几何应用题十、函数与导数1. 函数与导数的基本概念2. 导数的概念与计算3. 复合函数的导数4. 隐函数的导数5. 参数方程的导数6. 函数与导数的应用以上就是高考数学的知识点大全的总结，希望对大家备考有所帮助！。