最新北师大版七年级数学下册2.4用尺规作角同步练习习题

2017-2018学年北师大版七年级下册数学2.4 用尺规作图同步测试一、单选题（共10题；共20分）1.如图所示的尺规作图的痕迹表示的是（）A. 尺规作线段的垂直平分线B. 尺规作一条线段等于已知线段C. 尺规作一个角等于已知角D. 尺规作角的平分线2.下列尺规作图的语句正确的是（）A. 延长射线AB到DB. 以点D为圆心，任意长为半径画弧C. 作直线AB=3cmD. 延长线段AB至C，使AC=BC3.已知三边作三角形，用到的基本作图是（）A. 作一个角等于已知角B. 平分一个已知角C. 在射线上截取一线段等于已知线段D. 作一条直线的垂线4.在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长为（）A. 3cmB. 7cmC. 3cm或7cmD. 5cm或2cm5.用直尺和圆规作线段的垂直平分线，下列作法正确的是（）A. B. C. D.6.作已知角的平分线是根据三角形的全等判定（）作的．A. AASB. ASAC. SASD. SSS7.作一个角等于已知角用到下面选项的哪个基本事实（）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS8.如图，用尺规法作∠DEC=∠BAC，作图痕迹的正确画法是（）A. 以点E为圆心，线段AP为半径的弧B. 以点E为圆心，线段QP为半径的弧C. 以点G为圆心，线段AP为半径的弧D. 以点G为圆心，线段QP为半径的弧9.在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作：①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；②分别以E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧交于点M；③作射线BM交AC于点D，则∠BDC的度数为（）A. 100°B. 65°C. 75°D. 105°10.如图，在△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法错误的是（）A. ∠BAD=∠CADB. 点D到AB边的距离就等于线段CD的长C. S△ABD=S△ACDD. AD垂直平分MN二、填空题（共5题；共5分）11.如图，已知线段AB，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，连接AC，BC，BD，CD．其中AB=4，CD=5，则四边形ABCD的面积为________ ．12.在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为________ ．13.如图，用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE，其理论依据是________ ．14.利用直尺和圆规作出一个角的角平分线的作法，其理论依据是全等三角形判定方法________ ．15.数学活动课上，同学们围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”其中一位同学作出了如图所示的图形．你认为他的作法的理由有________三、解答题（共2题；共20分）16.综合题。

北师大版七年级（下)数学2.4用尺规作角同步检测（原创) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列作图属于尺规作图的是（）A．用量角器画出∠AOB，使∠AOB等于已知角B．用圆规和直尺作线段AB，使AB等于已知线段aC．用刻度尺作出线段AB等于2倍的已知线段mD．用三角板作45°的角2．下列作图语言正确的是（）A．延长线段AB到点C，使得AC＝BCB．以点O为圆心，AC的长为半径画弧C．在直线OA上截取OB＝m，BC＝n，则有OC＝m+nD．以点O为圆心画弧∠=∠，作图痕迹中，弧MN是（）3．如图，用直尺和圆规作PCD AOBA．以点C为圆心，OE为半径的弧B．以点C为圆心，EF为半径的弧C．以点G为圆心，OE为半径的弧D．以点G为圈心，EF为半径的弧4．如图1，已知线段a，∠1，求作△ABC，使BC=a，∠ABC=∠BCA=∠1，张蕾的作法如图2所示，则下列说法中一定正确的是（）A．作△ABC的依据为ASAB．弧EF是以AC长为半径画的C．弧MN是以点A位圆心，a为半径画的D．弧GH是以CP长为半径画的5．已知∠EOF，求作∠E′O′F′，使得∠E′O′F′＝∠EOF，则作法的合理顺序是（）①以点C′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前面的弧于点D′；②以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OE于点C，交OF于点D；③作射线O′E′；④以点O′为圆心，以OC的长为半径画弧，交O′E′于点C′；⑤过点D′作射线O′F′，∠E′O′F′就是所求作的角.A．③②①④⑤B．③②④①⑤C．②④③①⑤D．②③①④⑤二、填空题6．已知，∠AOB ．求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB ．作法：①以________为圆心，________为半径画弧．分别交OA ，OB于点C ，D ．②画一条射线O′A′，以________为圆心，________长为半径画弧，交O′A′于点C′，③以点________为圆心________长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′．④过点________画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB ．7．完成作图步骤：已知∠α，∠β（∠β>∠α），求作一个角，使它等于∠β－∠α.作法：（1）作∠AOB＝_______；（2）以OA为一边，在∠AOB的内部作∠AOC＝___，则∠BOC就是所求作的角（如图）.三、解答题8．已知：∠α．求作：∠CAB，使得∠CAB＝∠α．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）9．已知：∠1，利用尺规作∠AOB ，使∠AOB ＝2∠1．要求：不写作法，但要保留作图痕迹．10．作图分析题已知：∠AOB ，点P 在OA 上，请以P 为顶点，PA 为一边作∠APC=∠O （不写作法，但必须保留作图痕迹）．11．已知∠α、∠β，用量角器画出∠AOB=∠α+∠β．（不写作法，标明字母）12．已知α∠和线段a ，用尺规作一个△ABC ，使A α∠=∠，2B α∠=∠，且这两内角的夹边等于a （不要求写作法，保留作图痕迹）．参考答案1．B【解析】试题解析：根据尺规作图的定义,只能使用没有刻度的直尺和圆规作图,不能使用量角器和三角板,故可判断A 、C 、D 错误,B 正确.故选B.2．B【解析】试题解析：A.延长线段AB 至点C ，AB≠AC ，故错误；B. 正确；C. 在直线OA 上截取OB m BC n ==，，则有OC m n =+ 或OC m n =-，故错误.D. 以点O 为圆心作弧，没有指明半径，故错误；故选B.3．D【解析】【分析】结合题干信息根据作一个角等于已知角的作法，比对选项进行分析即可得出结论．【详解】解：∵以点O 为圆心，以任意长为半径画圆，交OB ，OA 于点E ，F ，再以点C 为圆心，以OE 为半径画圆，交CD 于点G ，以点G 为圆心，EF 的长为半径画圆，两弧相交于点P ，连接CP 即可.∴弧MN 是以点G 为圆心，EF 为半径的弧.故选D.【点睛】本题考查直尺和圆规的相关技巧与方法，熟练掌握直尺和圆规的相关技巧与方法是解题关键.4．A【解析】【分析】根据作图痕迹可得，先在射线上截取BC=a ，再分别以B,C 为顶点，在线段BC 的两端作∠ABCA=∠ACB=∠1，从而可得出所要求的三角形.【详解】A、根据作图知，作△ABC的依据为ASA，正确；B、弧FE是以B为圆心，BF为半径画的，错误；C、弧MN是以B为圆心，a为半径画的，错误；D、弧GH是以Q为圆心，QP 长为半径画的，错误，所以答案选择A项.【点睛】本题考查了尺规作图，熟悉掌握尺规作图原理是解决本题的关键.5．B【解析】试题解析：作一个角等于已知角的步骤是：③作射线O E''；②以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OE于点C，交OF于点D；④以点O'为圆心，以OC的长为半径画弧，交O E''于点C'；①以点C'为圆心，以CD的长为半径画弧，交前面的弧于点D'；∠'''就是所求作的角.⑤过点D'作射线O F''，E O F故选B.6．O 任意长O′OC C CD D′【解析】【分析】根据作一个角等于已知角的作图方法解答即可．【详解】①以O为圆心，任意长为半径画弧．分别交OA ，OB于点C、D ．②画一条射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′，③以点C为圆心CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′．④过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB.故答案为：(1). O；(2). 任意长；(3). O′；(4). OC；（5）. C ；(6). CD ；(7). D′【点睛】本题主要考查了作一个角等于已知角，是基本作图，需熟练掌握．7．（1）∠β；（2）∠α试题解析：（1）作,AOB β∠=∠（2）以OA 为一边，在AOB ∠的内部作,AOC α∠=∠ 则BOC ∠ 就是所求作的角（如图）. 故答案为：,.βα∠∠8．详见解析【解析】【分析】根据作一个角等于已知角的画法解答．【详解】解：如图所示：∠CAB 即为所求：【点睛】本题考查尺规作图，熟记尺规作图方法是本题解题关键.9．见解析【解析】【分析】根据作一个角等于已知角的方法即可作图．【详解】如图，以O 为圆心，任意长为半径画弧，与已知角有两个交点，然后以其中一个点为圆心，两个交点的距离为半径画弧，再连接O 与两条弧的交点并延长即可：∠AOB 即为所求．本题考查基本作图，作一个角等于已知角，根据已知得出在∠1的外部再作出∠1是解题关键．10．答案见解析．【解析】【分析】以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交∠AOB的两边于两点；以点P为圆心，刚才的半径为半径，交射线PA于一点，以这点为圆心，∠AOB两边上两点的距离为半径画弧，交前弧于一点，过这点作射线PC，∠APC就是所求的角．【详解】解：如图即为所求：11．见解析【解析】【分析】先利用量角器测量∠α的度数，画∠BOC等于∠α，然后以∠BOC的顶点O为顶点，OC为边，在该角的外部画∠AOC等于∠β即可．【详解】解：先利用量角器测量∠α的度数，画∠BOC等于∠α，然后以∠BOC的顶点O为顶点，OC为边，在该角的外部画∠AOC等于∠β，如图所示：∠AOB即为所求．【点睛】此题考查的是利用量角器画已知两角的和，掌握用量角器画一个角等于已知角是解决此题的12．如图所示，见解析.【解析】【分析】根据已知∠α和线段a，分别画∠CAB=∠α；画AB=a，画∠ABC=2∠α，即可得出答案．【详解】解：如图所示：画∠CAB=∠α；画AB=a，画∠ABC=2∠α，∴△ABC即是所求．【点睛】此题主要考查了画一个角等于已知角以及由已知线段画未知线段，正确画出一角等于已知角是解决问题的关键．。

北师大七下《2.4 用尺规作角》同步练习一．选择题（共8 小题）1．下列作图语句正确的是（）A．连接AD，并且平分∠BAC B．延长射线ABC．作∠AOB 的平分线OC D．过点A 作AB∥CD∥EF 2．下列画图语句中，正确的是（）A．画射线OP＝3 cm B．画出A、B 两点的距离C．画出A、B 两点的中点D．连结A、B 两点3．尺规作图是指（）A．用直尺和圆规作图B．用直尺规范作图C．用刻度尺和圆规作图D．用没有刻度的直尺和圆规作图4．下列关于几何画图的语句正确的是（）A．延长射线AB 到点C，使BC＝2ABB．点P 在线段AB 上，点Q 在直线AB 的反向延长线上C．将射线OA 绕端点O 旋转180°，终边OB 与始边OA 形成一个平角D．连接BC，使BC＝2cm5．按下列条件画三角形，能唯一确定三角形形状和大小的是（）A ．三角形的一个内角为60°，一条边长为3cm B．三角形的两个内角为30°和70°C．三角形的两条边长分别为3cm 和5cmD．三角形的三条边长分别为4cm、5cm 和8cm6．在下列各题中，属于尺规作图的是（）A．利用三角板画45°的角B．用直尺和三角板画平行线C．用直尺画一工件边缘的垂线D．用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段7．下列尺规作图的语句正确的是（）A．延长射线AB 到DB．以点D 为圆心，任意长为半径画弧C．作直线AB＝3cmD．延长线段AB 至C，使AC＝BC8．四位同学做“读语句画图”练习．甲同学读语句“直线经过A，B，C 三点，且点C 在点A 与点B 之间”，画出图形（1）；乙同学读语句“两条线段AB，CD 相交于点P”画出图形（2）；丙同学读语句“点P 在直线l 上，点Q 在直线l 外”画出图形（3）；丁同学读语句“点M 在线段AB 的延长线上，点N 在线段AB 的反向延长线上”画出图形（4）．其中画的不正确的是（）A．甲同学B．乙同学C．丙同学D．丁同学二．填空题（共1 小题）9．下列语句表示的图形是（只填序号）①过点O 的三条直线与另条一直线分别相交于点B、C、D 三点：．②以直线AB 上一点O 为顶点，在直线AB 的同侧画∠AOC 和∠BOD：．③过O 点的一条直线和以O 为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D 三点：．三．解答题（共1 小题）10．如图，利用尺规，在△ABC 的边AC 上方作∠CAE＝∠ACB，在射线AE 上截取AD＝BC，连接CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）。

2.4 用尺规作图同步测试一、单选题（共10题；共20分）1.如图所示的尺规作图的痕迹表示的是（）A. 尺规作线段的垂直平分线B. 尺规作一条线段等于已知线段C. 尺规作一个角等于已知角D. 尺规作角的平分线2.下列尺规作图的语句正确的是（）A. 延长射线AB到DB. 以点D为圆心，任意长为半径画弧C. 作直线AB=3cmD. 延长线段AB至C，使AC=BC3.已知三边作三角形，用到的基本作图是（）A. 作一个角等于已知角 B.平分一个已知角C. 在射线上截取一线段等于已知线段D. 作一条直线的垂线4.在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长为（）A. 3cmB. 7cmC. 3cm或7cm D. 5cm或2cm5.用直尺和圆规作线段的垂直平分线，下列作法正确的是（）A. B. C.D.6.作已知角的平分线是根据三角形的全等判定（）作的．A. AASB. ASAC. SASD. SSS7.作一个角等于已知角用到下面选项的哪个基本事实（）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS8.如图，用尺规法作∠DEC=∠BAC，作图痕迹的正确画法是（）A. 以点E为圆心，线段AP为半径的弧B. 以点E为圆心，线段QP为半径的弧C. 以点G为圆心，线段AP为半径的弧D. 以点G为圆心，线段QP为半径的弧9.在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作：①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；②分别以E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧交于点M；③作射线BM交AC于点D，则∠BDC的度数为（）A. 100°B. 65°C. 75°D. 105°10.如图，在△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法错误的是（）A. ∠BAD=∠CADB. 点D到AB边的距离就等于线段CD的长C. S△ABD=S△ACDD. AD垂直平分MN二、填空题（共5题；共5分）11.如图，已知线段AB，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，连接AC，BC，BD，CD．其中AB=4，CD=5，则四边形ABCD的面积为________ ．12.在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为________ ．13.如图，用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE，其理论依据是________ ．14.利用直尺和圆规作出一个角的角平分线的作法，其理论依据是全等三角形判定方法________ ．15.数学活动课上，同学们围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”其中一位同学作出了如图所示的图形．你认为他的作法的理由有________三、解答题（共2题；共20分）16.综合题。

2.4 用尺规作图一、单选题1.如图所示的尺规作图的痕迹表示的是（）A. 尺规作线段的垂直平分线B. 尺规作一条线段等于已知线段C. 尺规作一个角等于已知角D. 尺规作角的平分线2.下列尺规作图的语句正确的是（）A. 延长射线AB到DB. 以点D为圆心，任意长为半径画弧C. 作直线AB=3cmD. 延长线段AB至C，使AC=BC3.已知三边作三角形，用到的基本作图是（）A. 作一个角等于已知角B. 平分一个已知角C. 在射线上截取一线段等于已知线段D. 作一条直线的垂线4.在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长为（）A. 3cmB. 7cmC. 3cm或7cmD. 5cm或2cm5.用直尺和圆规作线段的垂直平分线，下列作法正确的是（）A. B. C. D.6.作已知角的平分线是根据三角形的全等判定（）作的．A. AASB. ASAC. SASD. SSS7.作一个角等于已知角用到下面选项的哪个基本事实（）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS8.如图，用尺规法作∠DEC=∠BAC，作图痕迹的正确画法是（）A. 以点E为圆心，线段AP为半径的弧B. 以点E为圆心，线段QP为半径的弧C. 以点G为圆心，线段AP为半径的弧D. 以点G为圆心，线段QP为半径的弧9.在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作：①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；②分别以E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧交于点M；③作射线BM交AC于点D，则∠BDC的度数为（）A. 100°B. 65°C. 75°D. 105°10.如图，在△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法错误的是（）A. ∠BAD=∠CADB. 点D到AB边的距离就等于线段CD的长C. S△ABD=S△ACDD. AD垂直平分MN二、填空题11.如图，已知线段AB，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，连接AC，BC，BD，CD．其中AB=4，CD=5，则四边形ABCD的面积为________ ．12.在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为________ ．13.如图，用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE，其理论依据是________ ．14.利用直尺和圆规作出一个角的角平分线的作法，其理论依据是全等三角形判定方法________ ．15.数学活动课上，同学们围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”其中一位同学作出了如图所示的图形．你认为他的作法的理由有________三、解答题16.综合题。

北师大新版七年级下学期《2.4 用尺规作角》同步练习卷一．选择题（共50小题）1．下列画图的语句中，正确的为（）A．画直线AB=10cmB．画射线OB=10cmC．延长射线BA到C，使BA=BCD．画线段CD=2cm2．下列画图的语句中，正确的为（）A．画直线AB=10cmB．画射线OB=10cmC．延长射线BA到C，使BA=BCD．过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交3．下列画图语句中，正确的是（）A．画射线OP=3 cm B．画出A、B两点的距离C．画出A、B两点的中点D．连结A、B两点4．四位同学做“读语句画图”练习．甲同学读语句“直线经过A，B，C三点，且点C在点A与点B之间”，画出图形（1）；乙同学读语句“两条线段AB，CD相交于点P”画出图形（2）；丙同学读语句“点P在直线l上，点Q在直线l外”画出图形（3）；丁同学读语句“点M在线段AB的延长线上，点N在线段AB的反向延长线上”画出图形（4）．其中画的不正确的是（）A．甲同学B．乙同学C．丙同学D．丁同学5．有下列画图语句：①画出线段A，B的中点；②画出A，B两点的距离；③延长射线OP；④连接A，B两点，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4 6．在下列各题中，属于尺规作图的是（）A．利用三角板画45°的角B．用直尺和三角板画平行线C．用直尺画一工件边缘的垂线D．用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段7．下列作图属于尺规作图的是（）A．用量角器画出∠AOB的平分线OCB．借助直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB=2∠αC．画线段AB=3cmD．用三角尺过点P作AB的垂线8．下列尺规作图的语句正确的是（）A．延长射线AB到DB．以点D为圆心，任意长为半径画弧C．作直线AB=3cmD．延长线段AB至C，使AC=BC9．下列作图语言中，正确的是（）A．画直线AB=3cmB．延长线段AB到C，使BC=ABC．画射线AB=5cmD．延长射线OA到B，使AB=OA10．下列作图语句正确的是（）A．延长线段AB到C，使AB=BCB．延长射线ABC．过点A作AB∥CD∥EFD．作∠AOB的平分线OC11．下列关于画图的语句正确的是（）A．画直线AB=8cmB．画射线OA=8cmC．已知A、B、C三点，过这三点画一条直线D．过直线AB外一点画一直线与AB平行12．下列关于尺规的功能说法不正确的是（）A．直尺的功能是：在两点间连接一条线段，将线段向两方向延长B．直尺的功能是：可作平角和直角C．圆规的功能是：以任意长为半径，以任意点为圆心作一个圆D．圆规的功能是：以任意长为半径，以任意点为圆心作一段弧13．下列作图语句中，正确的是（）A．画直线AB=6cmB．延长线段AB到CC．延长射线OA到BD．作直线使之经过A，B，C三点14．下列语句中表述正确的是（）A．延长直线AB B．延长线段ABC．作直线AB=BC D．延长射线OC15．尺规作图是指（）A．用直尺和圆规作图B．用直尺规范作图C．用刻度尺和圆规作图D．用没有刻度的直尺和圆规作图16．下列各说法一定成立的是（）A．画直线AB=10厘米B．已知A、B、C三点，过这三点画一条直线C．画射线OB=10厘米D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行17．下列作图语句正确的是（）A．作线段AB，使α=ABB．延长线段AB到C，使AC=BCC．作∠AOB，使∠AOB=∠αD．以O为圆心作弧18．下列作图语句正确的是（）A．以点O为顶点作∠AOBB．延长线段AB到C，使AC=BCC．作∠AOB，使∠AOB=∠αD．以A为圆心作弧19．下列画图语句中正确的是（）A．画射线OP=5cm B．画射线OA的反向延长线C．画出A、B两点的中点D．画出A、B两点的距离20．下列属于尺规作图的是（）A．用刻度尺和圆规作△ABCB．用量角器画一个300°的角C．用圆规画半径2cm的圆D．作一条线段等于已知线段21．下列关于几何画图的语句正确的是（）A．延长射线AB到点C，使BC=2ABB．点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上C．将射线OA绕点O旋转180°，终边OB与始边OA的夹角为一个平角D．已知线段a，b满足2a＞b＞0，在同一直线上作线段AB=2a，BC=b，那么线段AC=2a﹣b22．下列画图语句中，正确的是（）A．画射线OP=3cm B．连接A，B两点C．画出A，B两点的中点D．画出A，B两点的距离23．下列关于几何画图的语句正确的是（）A．延长射线AB到点C，使BC=2ABB．点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上C．将射线OA绕端点O旋转180°，终边OB与始边OA形成一个平角D．连接BC，使BC=2cm24．尺规作图的画图工具是（）A．刻度尺、量角器B．三角板、量角器C．直尺、量角器D．没有刻度的直尺和圆规25．下列作图语句正确的是（）A．过点P作线段AB的中垂线B．在线段AB的延长线上取一点C，使AB=BCC．过直线a，直线b外一点P作直线MN使MN∥a∥bD．过点P作直线AB的垂线26．下列有关作图的叙述中，正确的是（）A．延长直线ABB．延长射线OMC．延长线段AB到C，使BC=ABD．画直线AB=3cm27．尺规作图是指（）A．用量角器和刻度尺作图B．用圆规和有刻度的直尺作图C．用圆规和无刻度的直尺作图D．用量角器和无刻度的直尺作图28．下列作图语言规范的是（）A．过点P作线段AB的中垂线B．过点P作∠AOB的平分线C．在直线AB的延长线上取一点C，使AB=ACD．过点P作直线AB的垂线29．图中的尺规作图是作（）A．线段的垂直平分线B．一条线段等于已知线段C．一个角等于已知角D．角的平分线30．下列作图语句正确的是（）A．作射线AB，使AB=aB．作∠AOB=∠aC．延长直线AB到点C，使AC=BCD．以点O为圆心作弧31．下列作图语句错误的是（）A．过直线外的一点画已知直线的平行线B．过直线上的一点画已知直线的垂线C．过∠AOB内的一点画∠AOB的平分线D．过直线外一点画此直线的两条斜线，一条垂线32．尺规作图是指（）A．用直尺规范作图B．用刻度尺和圆规作图C．用没有刻度的直尺和圆规作图D．直尺和圆规是作图工具33．下列作图语言叙述规范的是（）A．过点P作线段AB的中垂线B．在线段AB的延长线上取一点C，使AB=ACC．过点P作线段AB的垂线D．过直线a，b外一点P作直线MN，使MN∥a∥b34．下列作图语句中，不准确的是（）A．过点A、B作直线ABB．以O为圆心作弧C．在射线AM上截取AB=aD．延长线段AB到D，使DB=AB35．按下列条件画三角形，能唯一确定三角形形状和大小的是（）A．三角形的一个内角为60°，一条边长为3cmB．三角形的两个内角为30°和70°C．三角形的两条边长分别为3cm和5cmD．三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm36．下列画图语言表述正确的是（）A．延长线段AB至点C，使AB=ACB．以点O为圆心作弧C．以点O为圆心，以AC长为半径画弧D．在射线OA上截取OB=a，BC=b，则有OC=a+b37．下列关于作图的语句中正确的是（）A．画直线AB=10厘米B．画射线OB=10厘米C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行38．下列语句（）正确．A．射线比直线短一半B．延长AB到CC．两点间的线叫做线段D．经过三点A，B，C不一定能画出直线来39．用一把带有刻度的直角尺，（1）可以画出两条平行线；（2）可以画出一个角的平分线；（3）可以确定一个圆的圆心．以上三个判断中正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个40．下列尺规作图的语句错误的是（）A．作∠AOB，使∠AOB=3∠αB．作线段AB，使线段AB=aC．以点O为圆心画弧D．作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β41．下列叙述中，正确的是（）A．以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交线段OA于点B B．以∠AOB的边OB为一边作∠BOCC．以点O为圆心画弧，交射线OA于点BD．在线段AB的延长线上截取线段BC=AB42．下列作图语言中，正确的是（）A．过点P作直线AB的垂直平分线B．延长射线OA到B点C．延长线段AB到C，使BC=ABD．过∠AOB内一点P，作∠AOB的平分线43．下列关于作图的语句正确的是（）A．作∠AOB的平分线OE=3 cmB．画直线AB=线段CDC．用直尺作三角形的高是尺规作图D．已知A、B、C三点，过这三点不一定能画出一条直线44．下列作图语句的叙述正确的是（）A．以点O为圆心画弧B．以AB、CD的长为半径画弧C．延长线段BC到点D，使CD=BCD．延长线段BC=a45．下列尺规作图的语句正确的是（）A．延长射线AB到DB．以点D为圆心，任意长为半径画弧C．作直线l1平行于l2D．延长线段AB至C，使AC=BC46．下列属于尺规作图的是（）A．用量角器画∠AOB的平分线OPB．利用两块三角板画15°的角C．用刻度尺测量后画线段AB=10cmD．在射线OP上截取OA=AB=BC=a47．下列作图属于尺规作图的是（）A．用量角器画出∠AOB的平分线OCB．作∠AOB，使∠AOB=2αC．画线段AB=3厘米D．用三角板过点P作AB的垂线48．以下作图，用一对三角尺不能办到的是（）A．画一个45°的角，再把它三等分B．画一个15°的角，再把它三等分C．画一个周角，再把它三等分D．画一个平角，再把它三等分49．下列尺规作图的语句正确的是（）A．延长射线AB到点CB．延长直线AB到点CC．延长线段AB到点C，使BC=ABD．延长线段AB到点C，使AC=BC50．尺规作图所用的作图工具是指（）A．刻度尺和圆规B．不带刻度的直尺和圆规C．刻度尺D．圆规北师大新版七年级下学期《2.4 用尺规作角》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共50小题）1．下列画图的语句中，正确的为（）A．画直线AB=10cmB．画射线OB=10cmC．延长射线BA到C，使BA=BCD．画线段CD=2cm【分析】根据直线、射线、线段的性质即可一一判断．【解答】解：A、错误．直线没有长度；B、错误．射线没有长度；C、错误．射线有无限延伸性，不需要延长；D、正确．故选：D．【点评】本题考查作图﹣尺规作图，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考基础题．2．下列画图的语句中，正确的为（）A．画直线AB=10cmB．画射线OB=10cmC．延长射线BA到C，使BA=BCD．过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交【分析】根据直线、射线、线段的性质即可一一判断；【解答】解：A、错误．直线没有长度；B、错误．射线没有长度；C、错误．射线有无限延伸性，不需要延长；D、正确．故选：D．【点评】本题考查作图﹣尺规作图，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考基础题．3．下列画图语句中，正确的是（）A．画射线OP=3 cm B．画出A、B两点的距离C．画出A、B两点的中点D．连结A、B两点【分析】直接利用基本作图的定义结合射线、线段的定义与性质分析得出答案．【解答】解：A、画射线OP=3 cm，错误，射线没有长度，故此选项不合题意；B、画出A、B两点的距离，错误，应该是量出A、B两点的距离，故此选项不合题意；C、画出A、B两点的中点，错误，应该是画出线段AB的中点，故此选项不合题意；D、连结A、B两点，正确，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了尺规作图的定义，正确把握相关定义是解题关键．4．四位同学做“读语句画图”练习．甲同学读语句“直线经过A，B，C三点，且点C在点A与点B之间”，画出图形（1）；乙同学读语句“两条线段AB，CD相交于点P”画出图形（2）；丙同学读语句“点P在直线l上，点Q在直线l外”画出图形（3）；丁同学读语句“点M在线段AB的延长线上，点N在线段AB的反向延长线上”画出图形（4）．其中画的不正确的是（）A．甲同学B．乙同学C．丙同学D．丁同学【分析】利用直线与点的关系分析．【解答】解：观察图形可知，图形（1）、图形（2）、图形（3）；都符合要求；图形（4）点N在线段AB的延长线上，点M在线段AB的反向延长线上，不符合要求．故画的不正确的是丁同学．故选：D．【点评】本题比较简单，考查的是直线与点的关系，线段相交的特点，锻炼了学生观察事物的能力．5．有下列画图语句：①画出线段A，B的中点；②画出A，B两点的距离；③延长射线OP；④连接A，B两点，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据尺规作图的定义及其要求判断可得．【解答】解：①画出线段AB的中点，线段表示错误；②A，B两点的距离只能测量，此语句错误；③射线不能顺向延长，只能反向延长，此语句错误；④连接A，B两点，此语句正确；故选：A．【点评】本题主要考查尺规作图的定义，解题的关键是掌握直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧．只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上画刻度．圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度．它只可以拉开成你之前构造过的长度．6．在下列各题中，属于尺规作图的是（）A．利用三角板画45°的角B．用直尺和三角板画平行线C．用直尺画一工件边缘的垂线D．用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段【分析】尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图．只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题．【解答】解：A、利用三角板画45°的角不符合尺规作图的定义，错误；B、用直尺和三角板画平行线不符合尺规作图的定义，错误；C、用直尺画一工件边缘的垂线不符合尺规作图的定义，错误；D、用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段符合尺规作图的定义，正确．故选：D．【点评】本题考查尺规作图的定义，解题的关键是理解尺规作图的定义，属于中考基础题．7．下列作图属于尺规作图的是（）A．用量角器画出∠AOB的平分线OCB．借助直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB=2∠αC．画线段AB=3cmD．用三角尺过点P作AB的垂线【分析】根据尺规作图的定义即可判定．【解答】解：根据尺规作图的定义可知：助直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB=2∠α属于尺规作图，故选：B．【点评】本题考查尺规作图的定义，解题的关键是理解尺规作图的定义，属于中考基础题．8．下列尺规作图的语句正确的是（）A．延长射线AB到DB．以点D为圆心，任意长为半径画弧C．作直线AB=3cmD．延长线段AB至C，使AC=BC【分析】根据线段、射线以及直线的概念，利用尺规作图的方法进行判断即可得出正确的结论．【解答】解：A．根据射线AB是从A向B无限延伸，故延长射线AB到D是错误的；B．根据圆心和半径长即可确定弧线的形状，故以点D为圆心，任意长为半径画弧是正确的；C．根据直线的长度无法测量，故作直线AB=3cm是错误的；D．延长线段AB至C，则AC＞BC，故使AC=BC是错误的；故选：B．【点评】本题主要考查了尺规作图的定义的运用，解题时注意：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图，只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题．9．下列作图语言中，正确的是（）A．画直线AB=3cmB．延长线段AB到C，使BC=ABC．画射线AB=5cmD．延长射线OA到B，使AB=OA【分析】直接利用直线、射线、线段的定义分析得出答案．【解答】解：A、画直线AB=3cm，直线没有长度，故此选项错误；B、延长线段AB到C，使BC=AB，正确；C、画射线AB=5cm，射线没有长度，故此选项错误；D、延长射线OA到B，使AB=OA，射线没有长度，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了直线、射线、线段的定义，正确把握相关定义是解题关键．10．下列作图语句正确的是（）A．延长线段AB到C，使AB=BCB．延长射线ABC．过点A作AB∥CD∥EFD．作∠AOB的平分线OC【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．【解答】解：A、应为：延长线段AB到C，BC=AB，故本选项错误；B、射线本身是无限延伸的，不能延长，故本选项错误；C、过点A作只能作CD或EF的平行线，CD不一定平行于EF，故本选项错误；D、作∠AOB的平分线OC，正确．故选：D．【点评】此题主要考查图形中延长线、平行线、角平分线的画法，是基本题型，特别是A选项，应该是作出的等于原来的，顺序不能颠倒．11．下列关于画图的语句正确的是（）A．画直线AB=8cmB．画射线OA=8cmC．已知A、B、C三点，过这三点画一条直线D．过直线AB外一点画一直线与AB平行【分析】直接利用直线、射线的定义分析得出答案．【解答】解：A、画直线AB=8cm，直线没有长度，故此选项错误；B、画射线OA=8cm，射线没有长度，故此选项错误；C、已知A、B、C三点，过这三点画一条直线或2条、三条直线，故此选项错误；D、过直线AB外一点画一直线与AB平行，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了直线、射线的定义，正确把握相关定义是解题关键．12．下列关于尺规的功能说法不正确的是（）A．直尺的功能是：在两点间连接一条线段，将线段向两方向延长B．直尺的功能是：可作平角和直角C．圆规的功能是：以任意长为半径，以任意点为圆心作一个圆D．圆规的功能是：以任意长为半径，以任意点为圆心作一段弧【分析】根据尺规的功能即可一一判断．【解答】解：A、直尺的功能是：在两点间连接一条线段，将线段向两方向延长．正确．B、直尺的功能是：可作平角和直角．错误．C、圆规的功能是：以任意长为半径，以任意点为圆心作一个圆．正确．D、圆规的功能是：以任意长为半径，以任意点为圆心作一段弧．正确．故选：B．【点评】本题考查作图﹣尺规作图，解题的关键是理解尺规作图的定义，掌握基本的尺规作图，属于基础题，中考常考题型．13．下列作图语句中，正确的是（）A．画直线AB=6cmB．延长线段AB到CC．延长射线OA到BD．作直线使之经过A，B，C三点【分析】根据各个选项中的语句，可以判断其是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：∵直线无法测量，故选项A错误；延长线断AB到C是正确的，故选项B正确；射线OA本身是以点O为端点，向着OA方向延伸，故选项C错误；如果点A、B、C三点不在同一直线上，则直线不能同时经过这三个点，故选项D 错误；故选：B．【点评】本题考查作图﹣尺规作图的定义，解题的关键是明确尺规作图的方法，哪些图形可以测量，哪些不可以测量．14．下列语句中表述正确的是（）A．延长直线AB B．延长线段ABC．作直线AB=BC D．延长射线OC【分析】利用线段有两个端点，不能延伸；射线只有一个端点，可向射线延伸方向延伸；直线无端点，可两向延伸，解答即可．【解答】解：A．直线向无穷远延伸，故此选项错误；B．线段不能延伸，故可以说延长线段AB，故此选项正确；C．根据直线向无穷远延伸没有长度，故不能说作直线AB=BC，故此选项错误；D．根据射线向一端无穷远延伸，故此选项错误．故选：B．【点评】本题考查了直线射线及线段的知识，属于基础题，注意掌握线段可以延长，射线只能反方向延长，直线不能延长．15．尺规作图是指（）A．用直尺和圆规作图B．用直尺规范作图C．用刻度尺和圆规作图D．用没有刻度的直尺和圆规作图【分析】根据尺规作图的定义：尺是不带刻度的直尺，规是圆规进而得出答案．【解答】解：尺规作图所用的作图工具是指不带刻度的直尺和圆规，故选：D．【点评】本题考查了尺规作图的主要工具，熟练记住尺规作图实用工具中直尺是无刻度直尺是解题关键．16．下列各说法一定成立的是（）A．画直线AB=10厘米B．已知A、B、C三点，过这三点画一条直线C．画射线OB=10厘米D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行【分析】逐条分析四个选项的正误，由此即可得出结论．【解答】解：A、直线无限长，错误；B、若A、B、C三点不共线，则无法画出一条直线，错误；C、射线无限长，错误；D、过直线AB外一点只能画一条直线与AB平行，正确．故选：D．【点评】本题考查了直线、射线和线段以及直线的性质，解题的关键逐项分析四个选项的对错．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握直线、射线和线段的区别是关键．17．下列作图语句正确的是（）A．作线段AB，使α=ABB．延长线段AB到C，使AC=BCC．作∠AOB，使∠AOB=∠αD．以O为圆心作弧【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．【解答】解：A、应为：作线段AB，使AB=α，故本选项错误；B、应为：延长线段AB到C，BC=AB，故本选项错误；C、作∠AOB，使∠AOB=∠α，故本选项正确；D、需要说明半径的长，故选项错误．故选：C．【点评】本题考查尺规作图的定义：只能用没有刻度的直尺和圆规．18．下列作图语句正确的是（）A．以点O为顶点作∠AOBB．延长线段AB到C，使AC=BCC．作∠AOB，使∠AOB=∠αD．以A为圆心作弧【分析】根据画角的条件判断A；根据线段延长线的等腰判断B；根据基本作图判断C；根据确定弧的条件判断D．【解答】解：A、画角既需要顶点，还需要角度的大小，错误；B、延长线段AB到C，则AC＞BC，即AC=BC不可能，错误；C、作一个角等于已知角是常见的尺规作图，正确；D、画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，错误．故选：C．【点评】此题主要考查了作图﹣尺规作图的定义：用没有刻度的直尺和圆规作图，正确把握定义是解题关键．19．下列画图语句中正确的是（）A．画射线OP=5cm B．画射线OA的反向延长线C．画出A、B两点的中点D．画出A、B两点的距离【分析】利用射线的定义，线段中点及距离的定义判定即可．【解答】解：A、画射线OP=5cm，错误，射线没有长度，B、画射线OA的反向延长线，正确．C、画出A、B两点的中点，错误，中点是线段的不是两点的，D、画出A、B两点的距离，错误，画出的是线段不是距离．故选：B．【点评】本题主要考查了射线及线段的中点，距离，解题的关键是熟记射线的定义，线段中点及距离的定义．20．下列属于尺规作图的是（）A．用刻度尺和圆规作△ABCB．用量角器画一个300°的角C．用圆规画半径2cm的圆D．作一条线段等于已知线段【分析】根据尺规作图的定义分别分析得出即可．【解答】解：A、用刻度尺和圆规作△ABC，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；B、量角器不在尺规作图的工具里，错误；C、画半径2cm的圆，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；D、正确．故选：D．【点评】本题考查尺规作图的定义：只能用没有刻度的直尺和圆规．21．下列关于几何画图的语句正确的是（）A．延长射线AB到点C，使BC=2ABB．点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上C．将射线OA绕点O旋转180°，终边OB与始边OA的夹角为一个平角D．已知线段a，b满足2a＞b＞0，在同一直线上作线段AB=2a，BC=b，那么线段AC=2a﹣b【分析】根据射线、直线、以及角的定义可判断出正确答案．【解答】解：A、延长射线AB到点C，使BC=2AB，说法错误，不能延长射线；B、点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上，说法错误，直线本身是向两方无限延长的，不能说延长直线；C、将射线OA绕点O旋转180°，终边OB与始边OA的夹角为一个平角，说法正确；D、已知线段a，b满足2a＞b＞0，在同一直线上作线段AB=2a，BC=b，那么线段AC=2a﹣b，说法错误，AC也可能为2a+b；故选：C．【点评】此题主要考查了尺规作图，关键是掌握射线是向一方无限延长的，直线是向两方无限延伸的．22．下列画图语句中，正确的是（）A．画射线OP=3cm B．连接A，B两点C．画出A，B两点的中点D．画出A，B两点的距离【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．【解答】解：A、射线没有长度，错误；B、连接A，B两点是作出线段AB，正确；C、画出A，B两点的线段，量出中点，错误；D、量出A，B两点的距离，错误．故选：B．【点评】本题考查常见的易错点，需在做题过程中加以熟练应用．23．下列关于几何画图的语句正确的是（）A．延长射线AB到点C，使BC=2ABB．点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上C．将射线OA绕端点O旋转180°，终边OB与始边OA形成一个平角D．连接BC，使BC=2cm【分析】根据线段、射线、直线的定义即可判断．【解答】解：A、射线不能顺向延长，此说法错误；B、直线AB不能延长，则点Q在直线AB的反向延长线上这一说法错误；C、将射线OA绕端点O旋转180°，终边OB与始边OA形成一个平角，此说法正确；D、连接BC，其长度不能确定，此说法错误；故选：C．【点评】本题主要考查尺规作图，熟练掌握尺规作图的定义及线段、射线、直线的定义是解题的关键．24．尺规作图的画图工具是（）A．刻度尺、量角器B．三角板、量角器C．直尺、量角器D．没有刻度的直尺和圆规【分析】根据尺规作图的定义可知．【解答】解：尺规作图的画图工具是没有刻度的直尺和圆规．故选：D．【点评】本题主要考查了尺规作图的画图工具，即没有刻度的直尺和圆规．25．下列作图语句正确的是（）A．过点P作线段AB的中垂线B．在线段AB的延长线上取一点C，使AB=BCC．过直线a，直线b外一点P作直线MN使MN∥a∥bD．过点P作直线AB的垂线【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出结论．【解答】解：A、只有过线段中点的垂线才叫中垂线，P是任意一点，错误；B、应为在线段AB的延长线上取一点C，使BC=AB，错误；C、a和b的位置不一定是平行，错误．D、正确．故选：D．【点评】本题考查常见的易错点，需在做题过程中加以熟练掌握．26．下列有关作图的叙述中，正确的是（）A．延长直线ABB．延长射线OMC．延长线段AB到C，使BC=ABD．画直线AB=3cm【分析】根据直线、射线和线段的特点分别进行分析即可．【解答】解：A、直线本身是向两方无限延伸的，故不能延长直线AB，故此选项错误；B、射线本身是向一方无限延伸的，不能延长射线OM，可以反向延长，故此选项错误；C、延长线段AB到C，使BC=AB，说法正确，故此选项正确；D、直线本身是向两方无限延伸的，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了直线、射线和线段，关键是掌握直线本身是向两方无限延伸的，射线本身是向一方无限延伸的．27．尺规作图是指（）A．用量角器和刻度尺作图B．用圆规和有刻度的直尺作图。

2.4 用尺规作角同步练习一、选择题1.已知点C在∠AOB的OB边上，用尺规过点C作CN∥OA，作图痕迹如图所示.下列对弧FG的描述，正确的是( )A. 以点C为圆心，OD的长为半径的弧B. 以点C为圆心，OM的长为半径的弧C. 以点E为圆心，DM的长为半径的弧D. 以点E为圆心，CE的长为半径的弧2.下列语句中表述正确的是（）A. 延长直线ABB. 延长线段ABC. 作直线AB=BCD. 延长射线OC3.下列作图语言中，正确的是（）A.过点P作直线AB的垂直平分线B.延长射线OA到B点C.延长线段AB到C，使BC=ABD.过∠AOB内一点P，作∠AOB的平分线4.下列画图语言表述正确的是（）A. 延长线段AB至点C ，使AB=ACB. 以点O为圆心作弧C. 以点O为圆心，以AC长为半径画弧D. 在射线OA上截取OB=a ，BC=b ，则有OC=a+b5.尺规作图是指（）A. 用量角器和刻度尺作图B. 用圆规和有刻度的直尺作图C. 用圆规和无刻度的直尺作图D. 用量角器和无刻度的直尺作图6.四位同学做“读语句画图”练习．甲同学读语句“直线经过A，B，C三点，且点C在点A与点B之间”，画出图形（1）；乙同学读语句“两条线段AB，CD相交于点P”画出图形（2）；丙同学读语句“点P在直线l 上，点Q在直线l外”画出图形（3）；丁同学读语句“点M在线段AB的延长线上，点N在线段AB的反向延长线上”画出图形（4）．其中画的不正确的是（）A. 甲同学B. 乙同学C. 丙同学D. 丁同学7.用一把带有刻度的直角尺，（1）可以画出两条平行线；（2）可以画出一个角的平分线；（3）可以确定一个圆的圆心．以上三个判断中正确的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8.如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA,OB 于点E,F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（）A. 以点F为圆心，OE长为半径画弧B. 以点F为圆心，EF长为半径画弧C. 以点E为圆心，OE长为半径画弧D. 以点E为圆心，EF长为半径画弧9.如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（）A. 以点为圆心，为半径的弧B. 以点为圆心，为半径的弧C. 以点为圆心，为半径的弧D. 以点为圆心，为半径的弧二、填空题10.如图，AB∥CD，以点B为圆心，小于DB长为半径作圆弧，分别交BA、BD于点E、F，再分别以点E、EF长为半径作圆弧，两弧交于点G，作射线BG交CD于点H。

2.4用尺规作角随堂练习一、单选题1．用直尺和圆规作线段的垂直平分线，下列作法正确的是（）A．B．C．D．2．如图，用尺规法作∠DEC=∠BAC，作图痕迹MN的正确画法是（）A．以点E为圆心，线段AP为半径的弧B．以点E为圆心，线段QP为半径的弧C．以点G为圆心，线段AP为半径的弧D．以点G为圆心，线段QP为半径的弧3．用一副三角板不能画出的角是（）．A．75°B．105°C．110°D．135°4．如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质（）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS 5．如图，已知AOB ∠，以点O 为圆心，任意长度为半径画弧∠，分别交,OA OB 于点,EF ，再以点E 为圆心，EF 的长为半径画弧，交弧∠于点D ，画射线OD ．若26AOB ∠=︒，则BOD ∠的度数为（ ）A ．38︒B ．52︒C ．28︒D ．54︒ 6．下列作图属于尺规作图的是（ ）．A ．画线段3cm MN =B ．用量角器画出AOB ∠的平分线C ．用三角尺作过点A 垂直于直线l 的直线D ．已知α∠，用没有刻度的直尺和圆规作AOB ∠，使2AOB α∠=∠7．如图所示，过点P 画直线a 的平行线b 的作法的依据是（ ）A ．两直线平行，同位角相等B ．同位角相等，两直线平行C ．两直线平行，内错角相等D ．内错角相等，两直线平行 8．如图，已知AOB ∠，用尺规在射线OB 下边作出了BOC AOB ∠=∠，作图痕迹中，弧PQ 是（ ）A ．以点D 为圆心，DO 为半径的弧B ．以点E 为圆心，ED 为半径的弧C ．以点D 为圆心，OE 为半径的弧 D ．以点E 为圆心，DB 为半径的弧 9．如图，尺规作∠HFG =∠ABC ，作图痕迹中弧MN 是（ ）A ．以点F 为圆心，以BE 长为半径的弧B ．以点F 为圆心，以DE 长为半径的弧C ．以点G 为圆心，以BE 长为半径的弧D ．以点G 为圆心，以DE 长为半径的弧10．下列各度数的角，能借助一副三角尺画出的是（ ）A ．55°B ．65°C ．75°D ．85°二、填空题11．已知，∠AOB ． 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB ． 作法：∠以________为圆心，________为半径画弧．分别交OA ， OB 于点C ， D ． ∠画一条射线O′A′，以________为圆心，________长为半径画弧，交O′A′于点C′， ∠以点________为圆心________长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′． ∠过点________画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB ．12．下列作图中：∠用量角器画出90AOB ∠=︒；∠作AOB ∠，使2AOB α∠=∠；∠连接AB ；∠用直尺和三角板作AB 的平行线CD ，属于尺规作图的是__________．（填序号） 13．作图题的书写步骤是____ 、______ 、______ ，而且要画出______ 和________，保留______．14．由三边分别相等判定三角形全等的结论，还可以得到用直尺和圆规作一个角等于已知角的方法．已知：∠AOB求作：∠A ′O ′B ′，使∠A ′O ′B ′＝∠AOB作图的步骤：∠以O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA 、OB 于点C 、D ；∠作射线O ′B ′，以O ′为圆心，_____长为半径画弧，交O ′B ′于点C ′；∠以C ′为圆心，_____长为半径画弧，交前弧于点D ′；∠过点D ′作射线O ′A ′．所以∠A ′O ′B ′就是与∠AOB 相等的角．在∠O ′C ′D ′与∠OCD 中，O C OC O D OD C D CD ''=⎧⎪''=⎨⎪''=⎩，∠∠O ′C ′D ′∠∠OCD ( )，∠∠A ′O ′B ′＝∠AOB ．15．尺规作图是指用__________和__________来作图；三、解答题16．如图，利用尺规，在ABC 的边AC 上方作CAE ACB ∠=∠，并证明：CB ∥.(AE 尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法)．17．如图，已知α∠，β∠．利用直尺和圆规画两个角，使它们分别等于αβ∠∠+和αβ∠∠-．18．如图，已知∠ABC ，AC ＞AB ，∠C ＝45°．请用尺规作图法，在AC 边上求作一点P ，使∠PBC ＝45°．（保留作图痕迹．不写作法）19．借助一副三角尺画出15°角和105°角．20．已知：ACB ∠，求作：A C B '''∠，使A C B ACB '''∠=∠．要求：用直尺和圆规作一个角等于已知角，保留作图痕迹，不写作图过程．21．已知AOB ∠，求作A O B AOB '''∠=∠，保留作图痕迹．参考答案：1．C2．D3．C4．D5．B6．D7．D8．B9．D10．C11．O任意长O′OC C CD D′12．∠∠13．已知求作作法图形结论作图痕迹14．OC CD SSS15．没有刻度的直尺圆规16．解：如图所示：CAE ACB∠=∠，∠=∠，CAE ACBCB AE∴∥．17．解：如图1∠AOC即为所求作的∠α+∠β；如图2∠DEF即为所求作的∠α-∠β．18．解：作法：（1）以点C为圆心，以任意长为半径画弧交AC于D，交BC于E，（2）以点B为圆心，以CD长为半径画弧，交BC于F，（3）以点F为圆心，以DE长为半径画弧，交前弧于点M，（3）连接BM，并延长BM与AC交于点P，则点P即为所求．如图，点P即为所求．19．解：如图，画出15°角和105°角如下：20．解：如图，A C B '''∠即为所求．21．解：如图，A O B '''∠即为所求．。

2022-2022年北师大版数学七年级下册同步训练：2.4 用尺规作角选择题下列作图语言中，正确的是（）A.画直线AB=3cmB.延长线段AB到C，使BC=ABC.画射线AB=5cmD.延长射线OA到B，使AB=OA【答案】B【解析】解：A、画直线AB=3cm，直线没有长度，故此选项错误；B、延长线段AB到C，使BC=AB，正确；C、画射线AB=5cm，射线没有长度，故此选项错误；D、延长射线OA到B，使AB=OA，射线没有长度，故此选项错误；故选：B．选择题如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（）A.以点C为圆心，OD为半径的弧B.以点C为圆心，DM为半径的弧C.以点E为圆心，OD为半径的弧D.以点E为圆心，DM为半径的弧【答案】D【解析】解:根据作一个角等于已知角可得弧FG是以点E为圆心,DM为半径的弧故答案为：:D根据尺规作图，作一个角等于已知角可知弧FG是以点E为圆心,DM为半径的弧.选择题在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于AB 的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD=BC，∠A=35°，则∠C=（）A.40°B.50°C.60°D.70°【答案】A【解析】解：∵根据作图过程和痕迹发现MN垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠DBA=∠A=35°，∵CD=BC，∴∠CDB=∠CBD=2∠A=70°，∴∠C=40°，故选A．首先根据作图过程得到MN垂直平分AB，然后利用中垂线的性质得到∠A=∠ABD，然后利用三角形外角的性质求得∠CDB的度数，从而可以求得∠C的度数．选择题利用作角平分线的方法，可以把一个已知角（）A.三等分B.四等分C.五等分D.六等分【答案】B【解析】解：利用作角平分线的方法，可以把一个已知角2等分，进而可以将两角再次等分，故可以把一个已知角四等分．故选：B．选择题在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E，F；②分别以E，F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧交于点M；③作射线BM交AC于点D，则∠BDC的度数为（）A.100°B.65°C.75°D.105°【答案】D【解析】解：∵AB=AC，∠A=80°，∴∠ABC=∠C=50°，由题意可得：BD平分∠ABC，则∠ABD=∠CBD=25°，∴∠BDC的度数为：∠A+∠ABD=105°．故答案为：D根据角平分线的定义可求解∠BDC的度数。