六年级数学《数和数的运算》知识点总结【DOC范文整理】

六年级上册数学苏教版第二单元知识讲解全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：六年级上册数学苏教版第二单元是关于整数的运算，包括加减乘除以及整数的特性等内容。

在这个单元中，学生将学习如何进行整数的加减乘除运算，并了解整数的性质。

接下来，我们将详细讲解这一单元的知识点。

我们来看整数的加法。

在整数的加法中，同号相加取符号，异号相加取较多数的符号。

-2+3=-2+（-3）=1。

在进行整数的加法运算时，我们可以使用横向相加法，将同号数相加得到的和保持原来的符号，异号数相加时，绝对值较大的数的符号与绝对值较小的数相减，结果的符号取绝对值较大的数的符号。

除了整数的四则运算，我们还需要了解整数的特性。

整数的封闭性指的是对任意两个整数进行加减乘除运算后得到的结果仍然是一个整数。

整数的对称性指的是一个数的相反数和其自身的关系。

-a+a=0。

整数的互补性指的是两个互为相反数的整数相加得0。

-2+2=0。

在学习整数的运算过程中，我们需要注意运算的步骤和方法，避免出错。

我们也要注意整数运算中的特殊情况，比如出现0的情况，符号较大的性质等。

通过不断练习和复习，我们可以更加熟练地掌握整数的运算规则和特性。

整数的运算是数学学习中的重要内容，对于提高学生的逻辑思维能力和计算能力具有重要意义。

希望同学们能够认真学习整数的运算知识，掌握运算规则和特性，为今后的数学学习打下坚实的基础。

祝同学们学习进步，取得优异的成绩！第二篇示例：《六年级上册数学苏教版第二单元知识讲解》第二单元：有限小数与百分数本单元主要介绍了有限小数和百分数的概念及其应用。

通过学习本单元，同学们将能够掌握有限小数和百分数的转换、加减乘除运算，以及在实际生活中如何应用这些知识。

一、有限小数1.1 有限小数的概念有限小数是指小数部分有限位数的小数，可以写成有限位数的小数。

比如0.25、0.75等都属于有限小数。

有限小数可以转换为分数，并且分数与有限小数是等价的。

比如0.5可以转换为1/2，0.75可以转换为3/4等。

小学六年级数学知识点归纳总结六年级上册知识点概念总结1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

但分子分母不能为零.。

3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。

则是4/3。

3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。

则是1/12，12是1/12的倒数。

8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。

则是4/19.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。

分数、整数也都使用这种规律。

10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

13.分数除法应用题：先找单位1。

单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。

14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。

小学六年级数学知识点归纳六年级上册知识点概念总结1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

但分子分母不能为零.。

3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。

则是4/3。

3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。

则是1/12 ，12是1/12的倒数。

8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。

则是4/19.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。

分数、整数也都使用这种规律。

10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

13.分数除法应用题：先找单位1。

单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。

14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。

第一单元圆1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

圆心一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示。

6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

`8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d＝２r r ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，取π≈。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2~12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。

圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。

14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d/2）²或者S=π（C÷(2π)）²≈15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。

回顾整理——数的运算一、知识点解读1. 四则运算的意义. 计算法则 (理解识记）知识点：掌握加减乘除四种运算,加减互为逆运算,乘除互为逆运算.掌握整数,小数,分数加减乘除运算的计算方法和计算法则,并通过对比总结不同类型数四则混合运算相同点和不同点.教学要求：该知识点学习时先对复习的方法进行指导，引导学生利用图. 表等形式，对数的运算进行分类整理。

通过自主梳理. 合作交流. 教师引领，构建知识体系，培养学生的学习能力和学习习惯。

明确四则运算的意义. 计算法则。

2.运算律和性质，四则混合运算的顺序。

知识点：加法运算律（交换律，结合律），乘法运算律（交换律，结合律，分配律）减法的性质，除法的性质，商不变的性质，四则混合运算的顺序（有括号和没括号）教学要求：通过整理明确各种运算的运算律和性质。

二、知识拓展结合具体情境，经历选择合理的计算方法解决问题的过程，培养学生有条理的思考问题，并形成解决问题的基本策略。

结合具体情境，先鼓励学生用多种方法解决问题，比如估算，口算，笔算等方式，劲儿选择合适合理的方法解决问题，培养学生解决实际问题能力。

三、知识点训练基础训练1．1.5＋1.5＋1.5＋1.5＝( )×( )＝( )2．整数. 小数和分数加减法的相同点是把相同( )的数相加减。

3．计算3.5×6.8时，可把小数转化成( )来计算，先算出( )×( )的积是( )，再从积的右边起数出( )位，点上小数点，结果是( )。

4．0.2×( )＝( )＋0.56＝×( )＝( ) －25%＝15．被减数. 减数和差的和是140，被减数是( )。

6.计算下列各题，能简算的要简算。

2000－197 8.8－6.75+9.2－0.25 41×1020.8×3.6－0.8×0.6 4.2×0.5÷4.2×0.54.86×[1÷（2.1-2.09）]7.（1）质监局对全市儿童服装产品进行质量抽检。

小学六年级数学知识点归纳第一部分数与代数一、数的认识知识点一：数的意义及分类1.整数是无限的，没有最小或最大的整数。

2.自然数是无限的，最小的自然数是1，没有最大的自然数。

3.既不是正数也不是负数的数称为零。

4.分数有真分数、假分数、带分数和最简分数。

5.百分数是百分数和分数的对比。

6.小数是有限小数和无限小数（无限不循环小数和无限循环小数）。

知识点二：计数单位和数位1.个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。

2.各个计数单位所占的位置称为数位。

3.十进制计数法。

4.数的分级。

知识点三：数的读、写法1.整数、小数、分数、百分数、正数和负数的读写法。

知识点四：数的改写1.把多位数改写成以“万”或“亿”为单位的数，可直接改写或省略尾数。

2.求小数的近似数。

3.假分数和带分数、整数之间的互化。

4.分数、小数与百分数之间的互化。

知识点五：数的大小比较1.整数、小数、分数、正数和负数的大小比较。

2.比较小数、分数和百分数的大小时，可把分数和百分数化成小数，把各小数的相同数位上下对齐进行比较，最后排序结果一定要排列原数。

知识点六：数的性质1.分数的基本性质。

2.小数的基本性质。

3.移动小数点的位置可引起小数大小变化，需要补位。

知识点七：因数倍数质数合数1.因数和倍数的意义。

2.因数和倍数的特征，一个数的因数个数有限，最小因数为1，最大因数为本身；一个数的倍数个数无限，最小倍数为本身，没有最大倍数；一个数既是它本身的因数，也是它本身的倍数。

3.2、3、5的倍数的特征。

4.奇数和偶数的意义，自然数不是奇数就是偶数，最小奇数为1，最小偶数为2.5.质数和合数的意义，最小质数为2，2是唯一的偶质数，没有最大质数；最小合数为4，没有最大合数。

6.判断一个数是质数还是合数的方法。

7、质因数、分解质因数、分解质因数的方法质因数是指能整除一个数的质数，分解质因数是将一个数分解成若干个质因数的乘积。

分解质因数的方法有多种，常用的有试除法和分解质因数法。

人教版小学数学六年级下册数的运算（二）、式和方程教学目标：1、掌握综合法、分析法解决数的实际问题。

2、学会用列方程法解决实际问题。

3、了解列方程、解方程的步骤。

教学重、难点：1、掌握综合法和分析法。

2、掌握列方程的方法。

3、掌握解方程的步骤。

教学内容：数的运算（二）解决问题一、知识总结1、解决问题常用的两种分析方法（1）综合法：从已知数量与已知数量的关系入手，利用已知信息看能解决什么问题，一直到求出未知数量的解题方法。

（2）分析法：从所求的问题出发，逐步找出解答问题所需要的条件，依次推导，一直到问题得到解决。

2、用算术法解决应用题的一般步骤（1）审清题意，找出已知条件和所求条件；（2）分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）列式计算；（4）检验并写出答语。

二、教学过程例1 东城机械厂加工一批零件，原计划每天加工250个，18天完成，实际每天多加工50个。

照这样计算，提前几天就能完成生产任务？仿练：六年级办公室买进一包白纸，计划每天用25张，可以用20天。

由于注意了节约用纸，实际每天节约了5张，实际比计划多用多少天？例2 两列火车同时从相距630km 的两地相向而行，经过4.2小时两列火车在途中相遇。

已知客车每小时行80km，货车每小时行多少千米？仿练：两辆汽车同时从甲、乙两地相向而行，客车每小时行54km。

货车每小时45km，相遇时，客车比货车多行36km，甲、乙两地相距多少千米？例3 2012年4月某地区的平均降雨量为30mm，去年同期该地区的平均降雨量为80mm。

该地区4月份的平均降雨量比去年减少了百分之几？仿练：为庆祝中国共产党建党九十周年，某小学举行了红歌赛，六（1）班合唱队男生有23人，女生有25人，男生比女生少百分之几？例4 修一条长200m 的水渠，第一天修了50m ，第二天修了余下的52，还剩多少米没修？仿练：某厂为支援抗震救灾赶制1600顶帐篷。

第一天生产了总数的41，第二天生产了余下的52，还剩多少顶没有生产？例5 一根电线，第一次用去它的30％，第二次比第一次多用去15米，还剩下30米。

小学数学必备知识点归纳常用单位换算1、长度单位换算：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米2、面积单位换算：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、体（容）积单位换算：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升4、重量单位换算：1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤5、人民币单位换算：1元=10角1角=10分1元=100分6、时间单位换算：1世纪=100年1年=12月大月（31天）有：1/3/5/7/8/10/12月小月（30天）有：4/6/9/11月平年2月28天闰年2月29天平年全年365天闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒常用数量关系等式1、份数：每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、倍数：1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、路程：速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、价量：单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量5、工作量：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、数据运算：加数+加数=和和—一个加数=另一个加数被减数—减数=差被减数—差=减数差+减数=被减数因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数奥数中常用数据及规律1、圆周率常取数据3.14×1=3.14 3.14×2=6.28 3.14×3=9.423.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.843.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.262、常用特殊数的乘积25×3=75 25×4=100 25×8=200 125×3=375125×4=500 125×8=1000 625×16=10000 37×3=111 3、常用平方数11²=121 12²=144 13²=169 14²=196 15²=22516²=256 17²=289 18²=324 19²=361 10²=10020²=400 30²=900 40²=1600 50²=2500 60²=360070²=4900 80²=6400 15²=225 25²=625 35²=12254、关于常用分数与小数的互化1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.43/5=0.6 4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.6257/8=0.875 1/20=0.05 3/20=0.15 7/20=0.359/20=0.45 11/20=0.55 1/25=0.04 2/25=0.083/25=0.12 4/25=0.16 6/25=0.245、常用立方数1³=1 2³=8 3³=29 4³=64 5³=1256³=216 7³=343 8³=512 9³=729常用图形计算公式1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长=边长×4 c=4a面积=边长×边长s=a×a2、正方体（v：体积a：棱长）表面积=棱长×棱长×6 s表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长v=a×a×a3、长方形（c：周长s：面积a：边长）周长=（长=宽）×2 c=2（a+b）面积=长×宽s=ab4、长方体（v：体积s：面积a：长b：宽h：高）表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2S=2（ab+ah+bh）体积=长×宽×高v=abh5、三角形（s：面积a：底h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底×高s=ah7、梯形（s：面积a：底h：高）面积=（上底+下底）×高÷2 s=（a+b）× h÷28、圆形（s：面积c：周长π：园周率 d：圆直径r：圆半径）周长=直径×π=2×π×半径c=πd=2πr面积=半径×半径×π9、圆柱体（v：体积h：高s：底面积r：底面半径 c ：底面周长）侧面积=底面周长×高=ch（2πr或πd）表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体（v：体积h：高s：底面积r：底面半径）体积=底面积×高÷3奥数常用公式1、平均数总数÷总份数=平均数2、和差问题：（和+差）÷2=大数（和—差）÷2=小数3、和倍问题：和÷（倍数—1）=小数小数×倍数=大数（或者和—小数=大数）4、差倍问题：差÷（倍数－1）=小数小数×倍数=大数（或小数+差=大数）5、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间6、追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间7、流水问题顺流速度=静水速度+水流速度水流速度=静水速度－水流速度8、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量9、利润与折扣的问题利润=售出价—成本利润率=利润÷成本×100%=（售货价÷成本—1）100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利润×时间税后利息=本金×利率×时间×（1—20%）10、盈亏问题（盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数（大盈—小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数（大亏—小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数应特别注意奥数中的植树问题1、非封闭线路上的植树问题，主要可分为以下三种情形：（1）如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：全长=株距×（株数—1）株距=全长÷（株数—1）（2）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么株数=段数—1=全长÷株距—1全长=株距×（株数+1）株距=全长÷（株数+1）2、封闭线路上的植树问题株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数六年级数学《数和数的运算》知识点总结第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义自然数和0都是整数。

小学六年级数学全册知识点归纳六年级上册知识点概念总结1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

但分子分母不能为零。

3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

6.分数的倒数7.整数的倒数分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。

则是8.小数的倒数：11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（除外），等于甲数乘乙数的倒数。

12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与个中一个因数求另外一个因数。

13.分数除法应用题：先找单位1.单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。

14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。

所以，比和比例的联系便能够说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。

表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。

比例有4项,前项后项各2个.15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。

比值不变。

比的性质用于化简比。

1比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。

比例是一个等式，透露表现两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。

16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。

比例的性质用于解比例。

17.比和比例的区别(1)意义、项数、各部分名称不同。

人教版六年级数学上册教材知识点系统梳理分数乘法的计算知识精讲1：1.分数乘整数的意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2. 分数乘整数的计算方法分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

结果要化成最简分数（约分）。

3. 分数乘整数的简便算法能约分的可以先约分，再计算，这样可以简便些。

知识精讲2：1. 分数乘分数的意义：分数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。

2. 分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

3. 结果要化成最简分数（约分）。

知识精讲3：1. 能约分的先约分再计算比较简便。

2. 可以把小数转化成分数来计算；3. 如果分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数来计算。

4. 可以根据数的特点，灵活选择方法进行计算。

奥数思维拓展：运用拆分法解决稍复杂的分数计算问题 1.渗透两种数学思想：归纳、转化。

2.学习两种思维方法：拆分法、抵消法。

思维提升：[例题]计算： ＋ ＋ ＋…＋[分析]因为 ＝ ＝ - ＝1- ， ＝ ＝ - ＝ - 。

所以，以此类推可得 ＝ - ，…， ＝ - 。

利用这个规律，我们可以很快地计算出算式的得数。

[解答]＋ ＋ ＋…＋＝（1- ）＋（ - ）＋（ - ）＋ …＋（ - ）＝ 1- ＋ - ＋ - ＋ …＋ -＝1-＝[技巧]形如 的分数可以拆分成 - （a ≠0）的形式。

举一反三计算：（1） ＋ ＋ ＋…＋211⨯321⨯431⨯20191⨯211⨯2112⨯-212⨯211⨯21321⨯3223⨯-323⨯322⨯3121431⨯314120191⨯191201211⨯321⨯431⨯20191⨯212131314119120121213131411912012012019)1(1+⨯a a a 111+a 321⨯431⨯541⨯50491⨯（2） ＋ ＋ ＋…＋（3） ＋ ＋ ＋…＋11101⨯12111⨯13121⨯100991⨯311⨯531⨯751⨯19171⨯整数乘法运算定律推广到分数知识精讲1：分数四则运算顺序：分数四则运算顺序与整数四则混合运算相同。

数的认识（3）1、什么是倍数？什么是因数？（举例说明。

）举例怎样找一个数的因数、倍数？2、能被2、3、5整除的数有各什么特征？3、根据一个数能否被2整除，把自然数分成什么？什么是奇数和偶数？4、根据一个数因数的个数，可以把自然数（0除外）分成什么？什么是质数与合数？5、什么是质因数和分解质因数？（举例说明）6、找两个数最大公因数、最小公倍数的方法。

(提示：列举法、短除法、分解质因数)什么是互质数？求12和20的最大公因数和最小公倍数：6、与因数和倍数相关的知识点较多，你能用一个图来表示它们之间的联系吗？一、判断说理。

1.两个不同的质数的积一定是合数。

（）2.同时是3和5的倍数的最小两位偶数是30. （）3.两个奇数的和一定是偶数，两个偶数的积一定是偶数。

（）4.要使224是3的倍数，至少要加上4.（）5.两个数都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是90，这两个数是6和15.（）6.三个连续自然数（不含0）相乘的积，一定是3的倍数。

（）二、填空。

1、一个自然数除以2、3、4、5结果都余1，这样的数有（）个，最小的是（）。

2、一个数既是21的倍数，又是21的因数，这个数是（）。

3、三个连续偶数，中间一个是m，另外两个分别是（）和（）。

4、18和36的最大公因数是（）；12和42的最小公倍数是（）。

5、20的因数有（），其中奇数有（），偶数有（），质数有（），合数有（）。

7、如果A=2×3×5, B＝3×5×7.那么A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

7、小华每3天去给王奶奶打扫一次卫生，小丽每4天去一次，小青家离得远，她每6天去一次。

如果3人2014年2月26号同时去王奶奶家，那么三人下次在王奶奶家相遇是（）月（）日。

2、一块长24分米，宽18分米的布数，要裁成最大的正方形，并且没有剩余，可裁成多少块？3、一堆糖果，如果平均分给4个小朋友，还剩3块；如果平均分给5个小朋友，还缺1块；如果平均分给6个小朋友，还缺1块，这堆糖果至少有多少块？4、现在苹果320个，梨240个，甜橙200个。

一、数的认识1.数的分类数2.数的意义(1)整数:像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数统称为整数。

整数的个数是无限的．．．．．．．．．,．没有最小的整数．．．．．．．,．也没有最大．．．．．的整数。

．．．．(2)自然数:用来表示物体个数的1、2、3、4……叫做自然数。

一个物体也没有,用0表示,0．也是自然数。

自然数的．．．．．．．．．．个数是无限的．．．．．．,．最小的自然数是．．．．．．．0．,．没有最大的自然数。

自然．．．．．．．．．．．数是整数的一部分．．．．．．．．,．正整数和．．．．0．都是自然数。

．．．．．．(3)分数:把单位“．．．．1．”平均分成若干份．．．．．．．．,．表示这样的一份或．．．．．．．．者几份的数叫做分数．．．．．．．．．,．表示这样一份的数就是这个分数的分．．．．．．．．．．．．．．．．数单位。

．．．．一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一,分子是几,它就有几个这样的分数单位。

提示:按不同的标准划分,数的分类也会不同。

例如:按正、负数分,数分为正数、0、负数;按整数与分数分,数分为整数、分数(小数)等。

提示:0表示一个物体也没有;0是正、负数的分界点;0表示起点(如0刻度);计数时,0起占位作用。

注意:带分数只有化成假分数后,它的分子才能表示这个带分数的分数单位的个数。

分数,再约分;分数化成小数,用分子除以分母;小数化成百分数,把小数的小数点向右移动两位,并在后面加上百分号;百分数化成小数,把百分号去掉,并把小数点向左移动两位;分数化成百分数,先把分数改写成小数,再把小数改写成百分数;百分数化成分数,先把百分数改写成分母是100的分数,再化简。

9.判断一个分数能否化成有限小数的方法先看这个分数是不是最简分数,不是最简分数的要化成最简分数;再看最简分数的分母,如果分母中只有质因数2或5,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的其他质因数,就不能化成有限小数。

知识总结第一单元考点基本概念与性质分数乘整数的意义表示几个几分之几是多少。

表示7个五分之四是多少。

整数乘分数的意义表示一个数的几分之几是多少。

表示5的三分之四是多少。

分数乘分数的意义表示一个数的几分之几是多少。

表示五分之七的三分之四是多少。

分数乘整数的方法分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

能约分的要先约分在计算。

分数乘分数的方法分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。

能约分的要先约分在计算。

用字母表示为：分数乘小数分数乘小数,将小数转化为分数再计算，能约分的要先约分再计算分数混合运算和简便运算1.分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同,没有括号的先算乘法,后算加减法;有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。

2.整数乖法的运算定律(交换律,结合律和分配律),对于分数乖法同样适用。

乘法交换律乘法结合律乘法分配律律乘法分配律的逆运算第一单元考点找单位“1”的方法1在是....... 的几分之几的中间在占........的几分之几的中间找单位“1”的方法2在比....... 多几分之几，计算公式为：在比........少几分之几，计算公式为：求一个数的几分之几是多少用这个数乘几分之几求一个数是另一个数的几分之几（甲是乙的几分之几）甲÷乙倒数的认识乘积是1的两个数互为倒数。

（1的倒数是1，0没有倒数）分数除法 1.除以一个不为零的数,就等于乘这个数的倒数。

整数可以看成分母是1的分数。

2.分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。

求一个数的几分之几是多少？找单位“1”的量，单位“1”的量知道用乘法，式子为：单位“1”的量×几分之几。

单位“1”的量不知道用除法，式子为：具体数值÷几分之几。

求比一个数多（少）几分之几的数是多少？找单位“1”的量，单位“1”的量知道用乘法，有多或者少这些词时用：单位“1”的量×（1±几分之几）多用加，少用减。

小学六年级上册数学必考知识点总结(必备4篇)小学六年级上册数学必考知识点总结第1篇分数乘法知识点(一)分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

(第一个因数是什么都可以)(二)分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

(分子乘分子，分母乘分母)(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。

(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。

(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。

(三)积与因数的关系：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

a×b=c,当b >1时，c>a。

一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。

a×b=c,当b<1时，c一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。

a×b=c,当b =1时，c=a 。

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

(四)分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c(五)倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

小学六年级数学全册知识点归纳六年级上册知识点概念总结1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

但分子分母不能为零.。

3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。

则是4/3。

3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。

则是1/12 ，12是1/12的倒数。

8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。

则是4/19.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。

分数、整数也都使用这种规律。

10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

13.分数除法应用题：先找单位1。

单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。

14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。

六年级数学上册知识点精选的六年级数学上册知识点（通用10篇）在日常过程学习中，看到知识点，都是先收藏再说吧！知识点在教育实践中，是指对某一个知识的泛称。

为了帮助大家掌握重要知识点，下面是小编精心整理的六年级数学上册知识点，希望对大家有所帮助。

六年级数学上册知识点篇1一、位置在学习位置时用数对确定点的位置，起初确定一点位置是根据规定和约定。

由于在平面直角坐标系中，先画X轴，而X轴上的坐标表示列。

先用小括号将两个数括起来，再用逗号将两个数隔开。

括号里面的数由左至右为列数和行数。

列数与行数必须是具体的数，而不能用字母如(X，5)表示，它表述一条横线，(5，Y)它表示一条竖线，都不能确定一个点。

如：数对(3,2)表示第三列，第二行二、分数乘法分数乘法意义：1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

分数乘法的算法：1、分数与整数相乘，分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

2、分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。

约分的书写格式：把两个可以约分的数先划去，分别在它们的上下方写出约分后的数。

分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时(0除外)，分数值不变。

倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。

求倒数的方法：1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。

2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

1的倒数是它本身。

因为1*1=10没有倒数。

三、分数除法分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。

人教六年级上册数字知识点数字知识点人教六年级上册《数字》知识点概述：数字是我们日常生活中最基本的计数方式，数字知识是我们学习数学的基础。

本文将介绍人教六年级上册涉及的数字知识点，包括数字的命名、大小比较、加减法运算等内容。

一、数字的命名在我们日常生活中，数字起到了非常重要的作用，比如表示年龄、身高、电话号码等等。

那么，数字该如何进行命名呢？1. 数字的组成数字是由数码0-9组成的，通过不同的组合可以形成不同位数的数字。

比如个位数、十位数、百位数等。

2. 数的读法读数时要根据数字的位数进行相应的读法。

如：- 个位数：直接读数字，如7读作“七”；- 十位数：十位上的数字加上“十”，如16读作“十六”；- 百位数：百位上的数字加上“百”，如205读作“两百零五”。

二、数字的大小比较在日常生活和学习中，我们常常需要比较数字的大小。

那么，我们应该如何进行数字的大小比较呢？1. 单位数字的单位决定了数字的大小。

常见的单位有个、十、百、千、万等。

例如，千的位数比百大，万的位数比千大。

2. 数字的大小比较- 个位数比较：个位数大的数字更大，比如6比3大。

- 两位数比较：先比较十位数的大小，如果十位数相同，则比较个位数的大小。

- 多位数比较：从高位数开始比较，依次向低位数比较。

如果某一位数相同，则比较下一位数的大小。

三、加法运算在数学中，加法是最常见的运算之一。

人教六年级上册也介绍了有关加法运算的知识点。

1. 加法符号与加数加法运算使用“+”符号表示，其中加号“+”是一个重要的数学符号。

在加法运算中，要相加的数称为加数。

例如，3+5中，3和5分别是两个加数。

2. 加法运算法则- 加法交换律：两个数相加，和不受加数顺序的影响。

即a+b=b+a。

- 加法结合律：将多个数相加，可以先将其中的几个数相加，其和再与剩下的数相加，和不变。

即(a+b)+c=a+(b+c)。

四、减法运算减法是数学中的一种基本运算。

我们在人教六年级上册也学习了减法运算。