(完整版)初中数学《平行线》单元教学设计以及思维导图

初中数学《相交线与平行线》单元教学设计以及思维导图2相交线与平行线适用年七年级级所需时课内5课时，课外1课时间主题单元学习概述相交线与平行线”主题单元结构包括“相交线”、“平行线”、“简单作图与生活应用”三部分，这与课本的内容安排有所不同。

教材的编写顺序是“两条直线的位置关系”、“探索直线平行的条件”、“平行的性质”、顺次展开，是先学相交线，再学平行线，而新的结构是一种专题式设计，更多考虑到知识之间的联系，打破教材的原有安排，把与相交线中对顶角、(邻)补角、余角与垂直等有关的概念及性质放在一起作为专题一集中处理，把“三线八角”、具有“类比形式”探究性的平行判定和性质作为专题二集中处理，这里“类比形式”是指考虑到“两直线平行，同位角相等” 与“同位角相等，两直线平行”学完以后，学生很容易探究出:内错角、同旁内角与平行之间的关系，因此，将这些内容紧密联系，层层递进，易于激发学生的学习兴趣也有利于帮助学生理解知识之间的联系，展示数学知识的整体性。

专题三的简单作图与生活应用(研究性学习)是考虑到学完知识学生喜欢追问:学习这些有什么用处呢?那么专题三的这些问题使学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，应用已有知识解决未知问题的过程，从而加深对相关知识联系的理解，提高学生的思维能力。

主题单元规划思维导图主题单元学习目标知识与技能:(1)了解平面上两条直线的相交与平行位置关系;(专题一) (2)了解对顶角、补角、余角的定义及其性质;(专题一) (3)理解垂直的定义及其性质，点到直线的距离定义;(专题一) (4)理解并掌握平行线的性质;(专题二)(5)理解并掌握平行线的判定;(专题二)(6)搜集生活中的相关应用，并用自己的语言加以解释(探究性学习)过程与方法:(1)经历探索直线平行的条件及平行性质的过程，掌握平行线的判定定理和性质定理;(2)经历观察、操作、想象、推理、交流等过程，积累数学经验，发展空间观念、推理能力。

八年级上册数学思维导图第一章一、数学思维导图的概念与作用1.1 数学思维导图的定义数学思维导图是一种以图形的形式来表达数学概念和思维关系的工具。

它通过将各个概念以节点的形式表示，并用连线表示概念之间的关系，帮助学生理清数学知识的结构框架，并促进理解和记忆。

1.2 数学思维导图的作用•帮助学生理解和记忆数学知识的结构关系，促进知识的整体性理解。

•帮助学生发现数学知识之间的联系和规律，培养抽象思维和逻辑推理能力。

•帮助学生发展创造性思维，拓展解题思路和方法。

•培养学生形象思维，提高数学思维的直观性和准确性。

•培养学生的自主学习能力，让学生学会制作和运用思维导图。

二、数学思维导图的制作方法2.1 选择适当的绘图工具常见的数学思维导图制作工具有手绘、纸笔、黑板、电脑绘图软件等。

根据自己的喜好和制作要求选择合适的工具。

2.2 组织结构首先确定要表达的主题，并将主题放在导图中央，作为核心概念。

然后根据核心概念，逐步展开各个相关的分支，用连线将它们与核心概念相连。

2.3 标题和关键词每个节点旁边都应标明标题和关键词，以方便概念的理解和记忆。

标题应简洁明了，关键词要准确概括该节点的内容。

2.4 层次关系和连接方式节点之间的层次关系可以用数字或字母标号表示，也可以用不同的线型或颜色表示。

连接方式可以使用直线、曲线或箭头等，以准确表达节点之间的关系。

三、数学思维导图的应用实例3.1 整式的展开公式整式的展开公式是初中数学中的重要知识点之一。

我们可以使用思维导图的方式来帮助理解整式的展开公式的结构和演绎过程。

3.1.1 一次方差式的展开以(a+b)2为例，展开公式为a2+2ab+b2。

我们可以用思维导图将展开公式的各个项和系数以图形的形式展示出来，帮助学生直观地理解展开公式的含义。

3.1.2 二次方差式的展开以(a+b)(a−b)为例，展开公式为a2−b2。

同样地，我们可以用思维导图的方式将展开公式的各个项和系数以图形的形式展示出来，便于学生理解和记忆。

初中数学《平行线》单元教学设计以及思维导图1 平行线适用年级七年级所需时间 6课时主题单元学习概述本章是初一下册第五章的内容，包括“同位角”、“并行线和它的画法”、“并行线的性质”、“并行线的判定”，主要内容是平面内两条直线平行的性质和判定。

本章是“空间和图形”领域的重要内容，是学习三角形、四边形、图形的全等与相似、图形的平移、图形与坐标、圆、视图与投影等后续知识和进行推理论证的不可缺少的基础。

教科书首先以章头图为案例使学生感受到现实生活中广泛存在的直线平行现象在第二学段已经直观地认识了直线的平行，积累了初步的数学活动经验，上章又学习了角的表示，角的比较和度量，对顶角，余角，补角，垂直等内容，这些都为本章的探索打下基础。

本章设置观察，实验与探究等活动，先探究直线平行的性质，再探究直线平行的判定，图文并茂的依次呈现，试图在探索性质和解决问题的过程中，加深对平行的理解，以发展学生的空间观念。

为了探究直线平行的性质和判定，课本首先引入了“三线八角”、将两条直线的位置关系——平行与一对角之间的位置关系(同位角、内错角、同旁内角)的数量关系(相等和互补)联系在一起。

本章以直观为基础，将直观与说理相结合，运用平行的有关结论解决一些简单的实际问题，在解决问题的过程中有助于激发学生的求知欲，引导学生关注社会，感受数学与现实世界的关系。

本单元提供了较多的数学活动，意在探索图形性质，培养推理意识，发展合情推理、进行有条理的思考与有据的表达能力，再逐步过渡到书写理由。

本章还注意以问题的形式展开学习过程，如10.3节中接连提出九个逐步深入地问题，学生通过依次回答各个问题，自然地得出并行线的性质，从中体现出知识的形成过程，同时给学生创设独立探索的空间。

主题单元规划思维导图主题单单元学习目标知识与技能:1.明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件，理解同位角、内错角、同旁内角的概念。

2..通过变式或复杂图形找出同位角、内错角、同旁内角，培养学生的识图能力。

第五章 相交线与平行线思维导图⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧作图基本性质定义平移错误的命题假命题—公理，定理—正确的命题真命题—命题—命题与定理角互补、两直线平行，同旁内相等、两直线平行，内错角相等、两直线平行，同位角性质线平行、同旁内角互补，两直平行、内错角相等，两直线平行、同位角相等，两直线判定，则，推论：若已知直线平行，有且只有一条直线与公理：经过直线外一点平行公理”表示的两条直线平行，用“—在同一平面内不相交—定义平行线同旁内角内错角同位角三线八角所截两条直线被第三条直线垂直对顶角邻补角两条直线相交相交线线行平与线交相)()(321321//////a //)(c a c b b第六章 实数思维导图⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧相同法则、运算律与有理数实数的运算性质、运算、倒数与有理数相同实数的相反数、绝对值性质及运算负无理数正无理数无理数负有理数正有理数有理数分类实数—用定义和计算器求—求法的立方根是负数的立方根是负数正数的立方根是负数性质定义立方根（开立方）—用定义和计算器求—求法的平方根是负数没有平方根它们互为相反数正数的平方根有两个，性质定义平方根双重非负性负数没有算术平方根的算术平方根是的算术平方根是正数性质定义算术平方根平方根（开平方）实数0000000a a第七章 平面直角坐标系思维导图⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧平移地理位置应用象限原点纵轴横轴坐标系有序数对概念平面直角坐标系第八章 二元一次方程组思维导图⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧求解方法（二次消元）定义）三元一次方程组（拓展求解方程组列写方程组实际问题应用加减消元法代入消元法消元求解法方程解定义概念二元一次方程组第九章 不等式与不等式组 思维导图⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧求解方法（数轴法）定义一元一次不等式组实际问题应用去分母去括号求解方法定义一元一次不等式负数，方向改变正数，方向不变两边同乘除两边同加减方向不变性质不等式解集定义概念不等式与不等式组第十章 数据的收集、整理、与描述 思维导图⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧画频数分布直方图列频数分布图决定组距和组数分析问题绘制方法频数组距元素定义直方图调查方法定义简单随机抽样调查调查方法定义抽样调查调查方法定义全面调查统计调查数据统计 4.3.2.1.。

初中数学思维导图姓名：班级：学号：七年级上册第一章有理教1.1 正数和负数1.2 有理数1.2.1 有理数1.2.2 数轴1.2.3 相反数1.2.4 绝对值1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法1.3.2 有理数的减法1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法1.4.2 有理数的除法1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方1.5.2 科学记数法1.5.3 近似数第二章整式的加减2.1 整式2.2 整式的加减第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程3.1.2 等式的性质3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项3.3 解一元一次方程（二）—去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程第四章几何初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形4.1.2 点、线、面、体4.2 直线、射线、线段4.3 角4.3.1 角4.3.2 角的比较与运算4.3.3 余角和补角4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒七年级下册第五章相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线5.1.2 垂线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线5.2.2 平行线的判定5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明5.4 平移第六章实数6.1 平方根6.2 立方根6.3 实数第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.1 有序数对7.1.2 平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用7.2.1 用坐标表示地理位置7.2.2 用坐标表示平移第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元——解二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组8.4 三元一次方程组的解法第九章不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集9.1.2 不等式的性质9.2 一元一次不等式9.3 一元一次不等式组第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查10.2 直方图10.3 课题学习从数据谈节水八年级上册第十一章三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边11.1.2 三角形的高、中线与角平分线11.1.3 三角形的稳定性11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角11.2.2 三角形的外角11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形11.3.2 多边形的内角和第十二章全等三角形12.1 全等三角形12.2 三角形全等的判定12.3 角的平分线的性质第十三章轴对称13.1 轴对祢13.1.1 轴对称13.1.2 线段的垂直平分线的性质13.2 画轴对称图形13.3 等腰三角形13.3.1 等腰三角形13.3.2 等边三角形13.4 课题学习最短路径问题第十四章整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.1 同底数幂的乘法.14.1.2 幂的乘方14.1.3 积的乘方14.1.4 整式的乘法14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式14.2.2 完全平方公式14.3 因式分解14.3.1 提公因式法14.3.2 公式法第十五章分式15.1 分式15.1.1 从分数到分式15.1.2 分式的基本性质15.2 分式的运算15.2.1 分式的乘除15.2.2 分式的加减15.2.3 整数指数幂15.3 分式方程八年级下册第十六章二次根式16.1 二次根式16.2 二次根式的乘除16.3 二次根式的加减数学活动小结复习题16第十七章勾股定理17.1 勾股定理17.2 勾股定理的逆定理数学活动小结复习题17第十八章平行四边形18.1 平行四边形18.2 特殊的平行四边形数学活动小结复习题18第十九章一次函数19.1 函数19.2 一次函数14.3 课题学习选择方案数学活动小结复习题19第二十章数据的分析20.1 数据的集中趋势20.2 数据的波动程度20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析数学活动小结复习题20。