实验力学实验报告
姓名：耿臻岑
学号：130875
指导老师：郭应征
实验一薄壁圆管弯扭组合应力测定实验
一、实验目的
1、用应变花测定薄壁圆管在弯扭条件下一点处的主应力和主方向
2、测定薄壁圆管在弯扭组合条件下的弯矩、扭矩和剪力等内力
3、进一步熟悉和掌握不同的桥路接线方法
4、初步了解在组合变形情况下测量某一内力对应应变的方法
二、实验设备
1、电阻应变仪YJ-28
2、薄壁圆管弯扭组合装置，见图1-1
本次实验以铝合金薄壁圆管EC为测试对象，圆管一段固定，另一端连接与之垂直的伸臂AC，通过旋转家里手柄将集中荷载施加在伸臂的另一端，由力传感器测出力的大小。荷载作用在伸臂外端，其作用点距圆通形心为b，圆通在荷载F 作用下发生弯扭组合变形。要测取圆筒上B截面（它到荷载F作用面距离为L）处各测点的主应力大小和方向。试样弹性模量E=72GPa，泊松比μ=0.33，详细尺寸如表1-1
图1-1 薄壁圆筒弯扭组合装置
表1-1 试样参数表
外径D(mm) 内径d(mm) b(mm) L(mm)
40 34 200 300
三、实验原理
1、确定主应力和主方向
平面应力状态下任一点的应力有三个未知数（主应力大小及方向）。应用电阻应变仪应变花可测的一点沿不同方向的三个应变值，如图1-2所示的三个方向已知的应变。根据这三个应变值可以计算出主应变的大小和方向。因而主应力的方向
也可确定（与主应变方向重合）
()(
)
()()
045450
4545
2
2
4545
1,2450
4504545
0045451122
2212
22
2
tan 2211x y xy E
E
εεεεεεγεεεεεεεεεεεαεεεσεμεμσεμεμ------==+-=-+=
±
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--=
+-=+-o
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o
图1-2 应变花示意图 图1-3 B 、D 点贴片位置示意图
2、测定弯矩
在靠近固定端的下表面D 上，粘一个与点B 相同的应变花，如图1-3所示。将B 点的应变片和D 点的应变片，采用双臂测量接线法（自补偿半桥接线法），得：
()()()00004422
64r T T r
r
E E E D d M D
εεεεεεεσεπε=+--+===
-=
图1-4 测点A 贴片位置示意图
3、测定扭矩
当圆管受扭转时，A 点的应变片和C 点的应变片中45°和-45°都沿主应力方向，示意图如图1-4，但两点的主应力大小却不相同，由于圆管是薄壁结构，不能忽略由剪力产生的弯曲切应力。A 点的应变片扭转切应力与弯曲切应力的方向相
同，故切应力相加；C 点的应变片扭转切应力与弯曲切应力的方向相反，故切应力相减。由应力-应变关系（按四臂测量接线法）可以得到：
()
()()
4
4
414116T E
D d
E T D
τε
μπε
μ=
+-=+g
4、测定剪力
原理与测扭矩相同，也采用A 、C 点的应变片，由应力-应变关系得到：
()()0412412
Q r E
R t
E Q τε
μπεμ=
+∆=
+g
四、实验数据
1、A 点的主应力测量
2、C 点的主应力测量
3、测定弯矩、扭矩和剪力
五、实验数据处理
1、A 点主应力计算
4545
145452454500454576.8872.25
76.882276.8872.2572.25
22
7tan 22εεεεεεεεαεεε----+-=
≈+-==---==--o
o
o o o o o o o ()()()()096
1122296
22122
2.2576.88
91.5
2 1.576.8872.25
44.9772101076.880.3372.25 4.29110.3372101072.250.3376.88 3.79110.33E Mpa E Mpa ασεμεμσεμεμ---≈⨯-+≈⨯⨯=+=
⨯-⨯≈--⨯⨯=+=
⨯-+⨯≈---o
2、C 点主应力计算
4545
145452454500454541.644.8
44.832241.644.841.63
22
41.644.8
tan 222044εεεεεεεεαεεε----+-+=
=+-+=≈----==--⨯-o
o
o o o o o o o ()()()()096
1122296
22122
27
.841.6
43.9472101044.830.3341.63 2.51110.3372101041.630.3344.83 2.17110.33E Mpa E Mpa ασεμεμσεμεμ--≈+≈⨯⨯=+=
⨯-⨯≈--⨯⨯=+=
⨯-+⨯≈---o
3、弯矩、扭矩和剪力计算
()()()()()()()
449126
3
444412
963
96
07210 3.1410265.51028.6964644010 3.144034107210235.751019.164116410.331640102721062.510 3.14310412410.33r
r r E D d M N m
D D d
E T N m D R t E Q πεπεμπεμ--------∆⨯⨯⨯⨯⨯==≈⨯⨯-⨯-⨯∆⨯⨯⨯==⨯≈+⨯+⨯⨯∆⨯⨯⨯==⨯⨯⨯+⨯+g g g g 3318.510147.4N
--⨯⨯≈ 六、误差分析
1、理论解
()43
394
631000.3301000.220100 3.1440103411310323240M FL N m T Fb N m Q F N
D W m πα--==⨯===⨯===⎡⎤⨯⨯⎛⎫=-=⨯-≈⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦
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