教育统计与测量
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教育统计与测量试题及答案页数:23
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《教育统计与测量》--整理版
《教育统计与测量》一、 名词解释1.教育统计 教育统计是运用数理统计的原理和方法研究教育现象数量表现和数理关系的科学。
2.变 量 变量是指可以定量并能取不同数值的事物的特征。
3.算术平均数 所有观察值的总和除以总频数后所得之商。
4.频 率 频率就是随机事件A 在n 次试验中出现了m （m ≤n ）次,则m 与n 的比值就是频率,用公式表示就是W(A)=5.测验设计 测验设计是指测验编制者对测验形式、时限、题量、题目编排、测验指导手册等进行的设计工作。
6.测验效度就是测验实际上测到它打算要测的东西的程度。
7.描述统计 描述统计是研究如何将收集到的统计数据，用统计图表或者概括性统计量数反映其数量表现和数理关系的统计方法。
8.名称变量 名称变量又称类别变量，是指其数值只用于区分事物的不同类别，不表示事物大小关系的一种变量。
顺序变量又称等级变量，是指其数值用于排列不同事物的等级顺序的变量。
9.离散变量又称间断变量，是指在一定区间内不能连续不断地取值的变量。
10.总体 总体是根据统计任务确定的同一类事物的全体。
11.教育测量学 教育测量就是根据一定的法则用数字对教育效果或过程加以确定。
教育测量学是以现代教育学、心理学和统计学作为基础，运用各种测试方法和技术手段，对教育现状、教育效果、学业成就及其能力、品格、学术能力倾向等方面进行科学测定的一门分支nm学科。
12.自由应答式试题 是指被试可以自由地应答，只要在题目限制的范围内，可在深度、广度，组织方式等方面享有很大自由地答题方式。
13.随机变量 随机变量是指表示随机现象各种结果的变量。
14.连续型变量 是指在其所取的任何两值之间可以作无限地分割，即能连续不断地获取数值的变量。
15.度量数据度量数据是指用一定的工具或按一定的标准测量得到的数据。
16.正相关 两个变量变化方向一致的相关。
17.同质性χ2检验 在双向表的χ2检验中，如果是判断几次重复实验的结果是否相同，叫做同质性χ2检验。
教育统计与测量
（保留两位小数）
三、中位数和众数 （一）中位数（Mdn）
1、定义 2、计算方法
例：数据{3，9，10，13，15，70，11，17}的中位数为 （ A ）
A．12 B．14 C．15 D．17
（二）众数（Mo）
1、定义 2、计算方法
第二节
差异量数
• 离中趋势： 数据具有偏离中心位置的趋势，它反映了 一组数据本身的离散程度和变异性程度。 • 差异量数： 反映一组数据离散程度的量。（常用的差 异量数是平均差、标准差和方差）
（一）标准分数的概念 （二）标准分数常模的概念 （三）标准分数的计算公式
（四）标准分数的性质（标准分数是等单位量度）
例：某班考试成绩情况如下表，小王的测验成绩依次是英语 65分，数学85分；小李的测验成绩依次是英语85分，数 学65分。计算小王和小李各科成绩的标准分数，并说明小 王和小李的总成绩排名先后。
四、怎样学习教育统计与测量学 （一）切实下功夫掌握好基本概念和原理， 弄懂内在的逻辑和方法。 （二）坚持理论联系实际，认真做好练习， 力争用新学知识来解决一些实际问题 （三）要重视掌握计算工具
第一章
第一节 第二节 第三节 第四节
数据分布的初步整理
数据的种类与特点 次数分布表 次数分布图 常用统计分析图
规律性
第二节
次数分布表
一、次数分布及其表达 （一）什么是次数分布
是一批数据中各个不同数值所出现次数多少的情 况，或者是这批数据在数轴上各个区间内所出现 的次数多少的情况。
（二）统计次数分布的方法
1、按不同的测量值逐点统计次数。 2、以区间跨度来统计次数。
Байду номын сангаас、次数分布表的编制 （一）次数分布表的编制步骤
三、中位数和众数 （一）中位数（Mdn）
1、定义 2、计算方法
例：数据{3，9，10，13，15，70，11，17}的中位数为 （ A ）
A．12 B．14 C．15 D．17
（二）众数（Mo）
1、定义 2、计算方法
第二节
差异量数
• 离中趋势： 数据具有偏离中心位置的趋势，它反映了 一组数据本身的离散程度和变异性程度。 • 差异量数： 反映一组数据离散程度的量。（常用的差 异量数是平均差、标准差和方差）
（一）标准分数的概念 （二）标准分数常模的概念 （三）标准分数的计算公式
（四）标准分数的性质（标准分数是等单位量度）
例：某班考试成绩情况如下表，小王的测验成绩依次是英语 65分，数学85分；小李的测验成绩依次是英语85分，数 学65分。计算小王和小李各科成绩的标准分数，并说明小 王和小李的总成绩排名先后。
四、怎样学习教育统计与测量学 （一）切实下功夫掌握好基本概念和原理， 弄懂内在的逻辑和方法。 （二）坚持理论联系实际，认真做好练习， 力争用新学知识来解决一些实际问题 （三）要重视掌握计算工具
第一章
第一节 第二节 第三节 第四节
数据分布的初步整理
数据的种类与特点 次数分布表 次数分布图 常用统计分析图
规律性
第二节
次数分布表
一、次数分布及其表达 （一）什么是次数分布
是一批数据中各个不同数值所出现次数多少的情 况，或者是这批数据在数轴上各个区间内所出现 的次数多少的情况。
（二）统计次数分布的方法
1、按不同的测量值逐点统计次数。 2、以区间跨度来统计次数。
Байду номын сангаас、次数分布表的编制 （一）次数分布表的编制步骤
小学教育统计与测量
小学教育统计与测量第一章1.什么是教育统计它的主要内容有哪些？教育统计就是把数学中的概率论与数理统计的理论与方法应用到教育领域而形成的一门应用学科。
主要内容包括描述统计、推断统计。
2.测量的量表有哪几种？各有什么特点？称名量表：它的数字只起对事物的特性进行区别或分类的作用，没有数量的大小、多少、位次和倍数关系。
等级量表：既无相等的单位，又无绝对零点。
等距量表:其结果可进行加、减运算，无绝对零点，分类性、有序性、等距性。
比率量表:单位相等，有绝对零点，可进行加减乘除运算。
3.什么是教育测量？它有什么特点？教育测量就是根据教育学、心理学、测量学的理论和原则，通过各种测验和观察，对所研究的教育现象分派数字。
特点：1.教育测量对象的复杂性和不明确性2.教育测量方法的间接性3.教育测量结果的相对性。
1.掌握教育科学研究的重要工具2.掌握科学的教育管理手段3.提高教学水平4.锻炼科学的思维和推理能力。
第二章2.从数据性质的角度找出与其他不同类的数据：D.30摄氏度3.测量数据0.101的实限B.[0.1005,0.1015）4.一组限为70~79，不属于该组的数据是：C.79.55.编制次数分布表最关键的两个步骤是：A.求全距与定组数6.向下累计次数的含义是某一组：C.以上各组次数的总和587966767583567071738580737275567859617468557674416191457182686 963506184606571776278848592977088476678386763706673777261736872 74767787614752696652767968666264696365686866677172697810完成下列次数分布表：组别95~9990~9485~8980~8475~7970~7465~69次数累计次数向上向下3(130)3(8)127(11)16(119)27(22)103(49)34(81)83(19)47(102)17(28)11 960~64(6)55~595合计13011(5)(125)130第三章1.有三组个数相同的同质数据其算术平均数分别是12、15、18，则总体算数平均数为：A.152.有八个数据4、5、2、9、7、6、1、3，它们的中位数为：B.4.53.一般情况下描述一组数据的离散程度最好使用：D.标准差4.标准分数是一种相对的：D.位置量数5.一组数据的标准差为，若每一数据都乘以，其标准差的变化是：C6.已知某小学经过6年，在校学生人数由468人发展为1245人，其平均增长率为：-17.标准差和变异系数可描述：8.若将某班每个人的语文考试分数都加上5分，那么与原来相比其平均数和标准差的变化是：C.平均数增加，标准差不变9.已知一组数据为0.4、0.4、0.4,其标准差为：A.010.某班一次考试成绩的次数分布表为：组别组中值次数向上累积f90~949234727685~898754443580~848283965675~79771431107870~747291764865~69676840260~646222124合计473619（1）计算平均成绩（2）计算中位数（3）计算四分差解：（1）===77(2)=+i=74.5+某5=76.8211.某班学生的身高和体重的平均成绩分别为156厘米和48千克，标准差分别为3.2厘米和2.8千克。
教师资格证的教育统计与测量知识
教师资格证的教育统计与测量知识教育统计与测量是教师资格证考试中的一项重要知识点，它涉及到教育领域中的数据收集、分析和解释。
了解和掌握教育统计与测量知识，对教师来说至关重要，因为它可以帮助教师评估学生的学习成绩、教育政策的效果以及课程的有效性。
在本文中，我们将介绍教育统计与测量的一些基本概念和方法，帮助读者更好地理解这一知识领域。
一、教育统计的基本概念教育统计是指应用统计学原理和方法来收集、分析和解释与教育相关的数据。
教育统计的主要任务包括数据的收集和整理、数据的分析和解释以及数据的报告和展示。
教育统计的研究对象包括学生的学习成绩、教育资源的分配、教育政策的效果等。
教育统计的目的是帮助教育工作者更好地了解教育现象，从而指导教育决策和实践。
教育统计常用的数据收集方法包括问卷调查、观察法、访谈法等。
问卷调查是一种收集大量信息的有效方法，它可以通过面对面、电话或网络等方式进行。
观察法是指研究者亲自观察教育现象，记录相关数据。
访谈法是指研究者与被调查者进行面对面的问答交流，获取有关信息。
二、教育测量的基本概念教育测量是指通过测试和评估来获取有关学生学习和教育效果的信息。
教育测量的主要任务包括测试工具的设计和构建、测试数据的收集和分析以及评估结果的解释和应用。
教育测量的研究对象包括学生的学习成绩、教育评估的效果等。
教育测量的目的是为了更好地了解学生的学习情况、教学的有效性以及教育政策的效果。
教育测量常用的测试方法包括笔试、口试、实践考核等。
笔试是指学生通过书面答题来展示知识和能力。
口试是指学生通过口头回答问题来展示知识和能力。
实践考核是指学生通过实际操作来展示知识和能力。
三、教育统计与测量的关系教育统计和教育测量是紧密相关的两个概念，它们互相依存、互为支撑。
教育统计提供了数据收集和分析的基础，为教育测量提供了必要的信息和依据。
教育测量则通过测试和评估来获取有关教育现象的数据，为教育统计提供了实证的依据和结果。
教师资格证中的教育统计与测量
教师资格证中的教育统计与测量教育统计与测量在教师资格证考试中扮演着重要的角色。
它是一门研究教育现象、收集和分析相关数据的学科。
通过统计和测量，教育工作者可以了解学生的学习水平、教学效果以及教育政策的实施情况等信息。
本文将探讨教师资格证考试中教育统计与测量的作用、方法和应用。
一、教育统计与测量的作用教育统计与测量对于教师资格证考试具有重要的作用。
它可以帮助教育工作者了解学生的学习状况和需求，为针对性的教学提供依据。
通过收集和分析学生的成绩和学习情况的数据，教育工作者可以发现学生的学习差距，制定相应的辅导计划，提高教学效果。
此外，教育统计与测量还可以评估教学的质量和效果。
通过收集学生的测验成绩、问卷调查等数据，教育工作者可以对教学过程和学习成果进行评估。
这有助于教育工作者及时调整教学策略，提高自身的教学水平。
二、教育统计与测量的方法在教师资格证考试中，教育统计与测量使用了多种方法。
以下是其中常用的方法：1. 问卷调查：通过设计问卷收集学生的意见和反馈，了解他们对教学的评价、学习的困难以及对教育政策的看法。
这种方法可以为教育工作者提供参考，改进教学方法和内容。
2. 成绩分析：对学生的测验成绩进行分析，了解学生的学习水平和学科掌握情况。
教育工作者可以通过比较学生的成绩，找出薄弱环节并加强教学。
3. 观察法：教育工作者通过观察学生的表现和行为，了解他们的学习态度和兴趣。
观察法可以帮助教育工作者发现学生的潜在问题，制定针对性的教学计划。
4. 质性研究：通过深入访谈等方法，了解学生的个性特点和学习需求。
这种方法可以为教育工作者提供有关学生的详细信息，制定符合学生需求的教学策略。
三、教育统计与测量的应用教育统计与测量在教师资格证考试中有着广泛的应用。
以下是几个典型的应用案例：1. 教学评估：通过收集学生的测验成绩、课堂观察等数据，评估教学的效果和质量。
这有助于教育工作者及时了解自身的教学水平，调整教学策略。
2. 学生辅导：通过问卷调查等方法，了解学生的学习困难和需求，制定个性化的辅导计划。
教育统计与测量
教育统计第一章一，数据类型的概念按方法和来源分：计数数据：一般是整数单位，计算个数数据，具有独立分类单位测量单位：借助测量工具或测量标准而获得的数据按测量水平分：称名数据：用数字代替事物，不可进行数量化分析或是用数字对事物进行分类的数据顺序数据：事物大小等级，既没有相等单位也无绝对零点等距数据：具有相等的单位的数据，可加减但不可乘除，没有绝对零点，是真正数据比率数据：表明量的大小，有相等的单位和绝对的零点（绝对零点是有o相对零点是没有o）二，随机变量：表示随机现象各种结果的变量三、总体与个体的概念：总体：又称全体、全域，是指具有某种特征的一类事物的全体个体：指构成总体的每个单元抽样方法:简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样系统抽样:把总体中所有的个体按一定的顺序编号然后依照固定的间隔取样，间隔的大小视所需样本与总体中个体数目的比率而定整群抽样:又称聚众抽样，是将总体中各个单位归并成若干的互不相交互不重合的集合，称之为群，然后以群为抽样单位，抽取样本的一种抽样方法，分层抽样：一般地，在抽样时，将总体分为互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各个层中独立地抽取一定数量的个体，将各层抽出的个体合并在一起作为样本第二章：会选择出图或表，统计资料第三章在本子上教育测量第一章：1，测量的基本问题定义和要素测量：从广义上讲就是根据某些法则与程序，用数字对事物在量上的规定性予以确定和描述的过程。
测量的要素：测量的量具、测量的单位、测量的参照点（这是测量的三个剧本要素或是三个基本条件）教育测量：就是针对学校教育影响下学生各方面的发展，侧重从量的规定性上予以确定和描述的过程。
教育测量的特点：（1）间接性好人推断性（2）测量对象的模糊性和测量误差的不可避免性（3）量表具有多样性，结果具有相对抽象性评价：广义地讲，评价泛指衡量、判断人或物的价值教育评价：是指按照一定的价值标准和教育目标，利用测量和非测量的种种法系系统地收集资料信息，对学生的发展变化及其影响学生发展变化的各种要素进行价值分析和价值判断，并为教育决策提供依据的过程.2、量表的形式:称名量表、顺序量表、等距量表、比率量表（或类别量表、等级量表、等距量表、等比量表）3、教育测量能够进行的可能性和为什么可以进行？教育测量：就是针对学校教育影响下学生各方面的发展，侧重从量的规定性上予以确定和描述的过程。
教师资格证中的教育统计与测量
教师资格证中的教育统计与测量教育统计与测量是教师资格证考试中的一项重要内容，旨在帮助教师掌握统计学和测量学的基本原理与方法，以便能够正确分析和解读教育数据，评估学生学习成果，提供科学依据来指导教学实践。
本文将以简要的方式介绍教育统计与测量的基本概念和常用方法。
一、教育统计教育统计是收集、整理、分析和解释与教育有关的数据的过程。
它可以提供有关学生、教师、教育资源以及教育政策的重要信息。
在教师资格证考试中，教育统计往往涉及以下几个方面的内容：1. 数据收集与整理：教师需要了解如何选择合适的数据源，并采用适当的方法收集和整理数据。
这包括确定研究目的、制定调查问卷、进行问卷调查和采集学生学业成绩等。
2. 数据分析与解释：教师需要学会使用统计学方法来分析和解释数据。
常用的统计方法包括描述统计、推断统计和相关分析等。
通过对数据的分析，教师可以了解学生的学习情况、评估教学效果和制定教学改进措施。
3. 数据呈现与报告：教师需要学会使用图表、表格和报告等形式来展示数据。
这有助于向教育决策者、学生家长和同行教师传递信息，促进教育的改革和发展。
二、教育测量教育测量是通过测量学的原理和方法，采集和分析学生的学习成果和教学效果的过程。
它可以帮助教师评估学生的学习水平、发现教学中的问题，并为教学改进提供依据。
在教师资格证考试中，教育测量通常包括以下几个方面的内容：1. 测量理论与方法：教师需要了解测量学的基本原理，掌握常用的测量方法，如测试、问卷调查和观察等。
同时，还需要了解评价指标的选择和使用，以及评价工具的编制与使用。
2. 测试和评价：教师需要学会设计和使用各种形式的测试，如选择题、填空题和作文题等，以评估学生的学习成果。
教师还需要了解评分标准的制定和使用，保证评价结果的客观准确。
3. 教学效果评估：教师需要通过教育测量的方法来评估自己的教学效果。
这包括了解如何设计合适的教学评估工具、采集和分析学生的学习数据，并将评估结果用于改进教学。
教育统计与测量
教育统计与测量一、名词解释1、差异量数：与描述数据集中趋势的集中量数相反，描述数据离中趋势的统计量。
包括：两极差、平均差、标准差。
2、描述统计：讲述对从大量观测中获得的数据进行整理，以描述事物的典型性、波动范围以及相互关系，提示事物背后所隐藏的内部规律。
3、质量相关：指比列变量中一列变量按事物的某一属性划分种类，另一列变量为等比或等距的测量数据时求得的两列变量的相关。
4、题目区分度：指题目有效地区分被测某种心理特质的不同水平的程度，如语文写作能力的高低等。
5、集中量数：是描述一列数据集中趋势的统计量。
它是一组观测值的代表值。
集中量包括算术平均数、中数、众数等。
6、测量的信度：一个测验，测同一个事物，多次测验结果一致性程度。
也是测验的稳定性指标。
7、标准分数：以标准差为单位标定某一分数离开团体均数的距离。
公式为： Z=s x x =s x8、教育心理统计学：是应用统计学的一个分支，是数理统计学与教育学、心理学的一门交叉学科，是为教育和心理科学研究提供一种科学的研究方法的工具学科。
9、测验效度：指测验的有效性程度，即测验能准确地测得其所要测量的内容的程度。
10、双侧检验：只强调差异不强调方向的检验。
11、单侧检验：只强调方向的检验。
12、心理测量：依据一定的法则用数字对人的某种心理品质加以确定的过程。
13、教育测量：是对某种教育现象按照教育目标规定的要求（准则）用数字加以确定的过程。
二、填空 1、世界上第一本有关教育与心理学专著（《心理与社会测量导论》）。
2、教育与心理统计学的内容：（描述统计学）、（推论统计学）、（多元统计分析法）。
3、对教育现象用数字进行测量为（教育测量）。
4、随机现象具有（偶然性）、（必然性）。
5、误差通常有（随机误差）、（系统误差）、（过失误差）。
6、在科研实验中，描述样本情况的一些统计指标称为（统计量）。
7、描述一个总体情况的一些统计指标称为（参数）。
《教育统计与测量》课件
人工智能技术可以通过自然语言处理 、图像识别等技术，实现多样化的教 育测量方式，满足不同场景和需求。
教育统计与测量的未来展望
随着技术的发展和社会的进步， 教育统计与测量将不断拓展其应 用领域和范围，为教育事业的发 展提供更加全面和深入的支持。
教育统计与测量将进一步融合多 学科的理论和方法，形成更加科 学和系统的理论体系和实践框架
对数据进行整理、分类和概括，以描述 数据的集中趋势、离散程度和分布形态 。
VS
详细描述
描述性统计是教育统计的基础，主要包括 数据的收集、整理、分类、概括等步骤。 通过对数据的描述，可以了解数据的集中 趋势（如平均数、中位数等）、离散程度 （如标准差、变异系数等）和分布形态（ 如偏度、峰度等），从而对数据有一个初 步的认识和评估。
量化结果解释
对量化结果进行解释，说明各评 价指标的具体表现情况。
05
教育统计与测量的发展 趋势
大数据在教育统计中的应用
大数据技术为教育统计提供了海量的数据来源，使得教育数据的收集和分析更加全 面和深入。
大数据技术能够实时监测和分析教育过程，为教育决策提供科学依据，提高教育管 理的科学性和有效性。
实验设计
总结词
根据研究目的和假设，合理安排实验条件和操作，控 制干扰因素，以提高实验的内部效度和外部效度。
详细描述
实验设计是教育统计中不可或缺的一部分，它是教育研 究中的重要环节。一个好的实验设计需要考虑多种因素 ，如实验目的、实验假设、实验变量、实验操作、实验 对象等。通过合理的实验设计，可以有效地控制干扰因 素，提高实验的内部效度和外部效度，从而使得研究结 果更加可靠和科学。在教育研究中，实验设计的应用非 常广泛，可以帮助研究者深入了解教育现象和教育过程 ，为教育实践和教育改革提供科学依据。
教育统计与测量_自考笔记_自考资料7
科目: 教育统计与测量名词解释题答案0.1.统计: 对事物某方面的特性的量的取值从总体上加以把握和认识就叫统计。
0.2. 教育统计: 就是对教育领域各种现象量的取值从总体上的把握与认识。
0.3. 测量: 就是按一定规则给对象在某种性质的量尺上指定值。
0.4. 教育测量: 给所考察研究的教育现象, 按一定规则在某种性质的量尺上指定值。
0.5. 测验(标准化测验)：在测量中, 如果测量工具、施测与评分程序、解释分数的参照系(或标准)都已科学地实现标准化, 像这样对代表性样本的宏观而标准化的测量, 就是标准化测验, 简称测验。
0.6．量表: 在标准化测验中,测量工具(考卷或心理测试项目的集合)和分数解释的常模(或标准), 都有物化的形态(如常模表),它们合在一起被称为量表。
0.7. 标准化考试：在标准化测验时, 如果所测的心理特质是学业成就, 这样的标准化测验又称为标准化考试。
1.1. 数据：用数量或数字表示的资料事实。
1.2．称名变量数据：只说明某一事物与其他事物在名称、类别或属性上的不同,并不说明事物与事物之间差异的大小、顺序的先后及质的优劣的数据。
简答题答案0.1. 教育统计学包括哪两部分内容, 它们的含义分别是什么?(1)教育统计学包括描述统计和推断统计两部分内容。
(2)含义分别是: ①描述统计就是把调查所获得的数据进行整理、概括和表述, 使数据隐含的信息明确地揭示出来。
②推断统计就是利用实际获得的样本数据资料,依据数理统计所提供的理论方法, 对总体作出推论判断。
0.2. 测量三要素分别是什么?(1)测量工具；(2)施测与评分程序；(3)结果解释参照系和参照物。
0.3. 教育测量的特点是什么?怎样理解它的间接性特点?(1)教育测量的特点是: ①间接性；②要抽样进行。
(2)所谓间接性特点,指的是测量的对象为受教育者的心理特质, 不能直接测量, 只有通过设置一定的情景, 施以特定刺激, 引发出代表性的行为样本, 再对之按一定规则, 在某种性质的量尺上指定值。
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X i max：第i题的总分值； kP 1 选择题的难度系数校正 CP = ， K为选项数 k 1
Xi Pi = X i max
X i：考生第i题的平均得分； ：考生第i
高低分组法：两端组被试(各27%)得分率的均值 高低分组法
PH + PL P = 2
题目的区分度
区分度：题目区分被试能力、水平的能力，又称鉴 区分度 别力。 D 区分度的估计方法 相关法：计算题目得分与总分相关。其中 相关法 积差相关适用于多值计分题目； 积差相关 点二列相关适用于二值计分题目。 点二列相关 高低分组法：以高分组和低分组在特定题目上得 高低分组法 分率之差作为衡量区分度的指标。
名人谈教育统计与测量
从事教育的人若不懂教育统计学就不能称为教育科学家。 心理学家、教育学家 艾伟 在一些教育科学论文里大都是抽象文字描述和典型事例 说明，缺乏定量分析，很难说有多高的科学性。 姚依林 “统计是制定政策的主要依据” 怎样运用数据和我们的科学水平有关，停留在生动和突 出事例来说明问题这样的水平是危险的，容易犯宽大的毛 病，结果会导致脱离实际的偏向。 费孝通 “开展教育社会学研究”
y2 1600 100 100 100 900 2800
xy 80 -10 0 -10 60 120
∑
区分度估计值：题分与总分的积差相关系数。 区分度估计值：题分与总分的积差相关系数。 积差相关系数
∑ (X r=
i
X )(Yi Y )
y
n σ xσ
=
∑ xy ∑x ∑y
2
2
=
120 10 × 2800
提高测验信、效度的方法
测验中题目的数量应适当，不能太少。 紧密围绕教学大纲和教学目标命题。 考核内容应全面，并能有效代表学生应掌握的知识 领域。 测验的整体难度适当，不同类型、不同难度的题目 应保持恰当比例。 少出偏题、怪题，一般应以考察基础知识和基本能 力为主。
题目的难度
难度： 难度 被试完成题目（item）任务时所遇到的困难程度。 难度系数： 难度系数 定量地刻画被试作答题目时困难程度的量值。P 难度系数的估计 全体考生得分率（或失分率） 全体考生得分率
i i 2 i i
2
令x = X i X；y = Yi Y 可得 r =
∑ xy
n σ xσ y
=
∑ xy ∑x ∑y
2
2
相关系数的取值范围在-1~1之间，其绝对值越大， 之间，其绝对值越大， 相关系数的取值范围在 之间 表明两变量间的线性关联越强。 表明两变量间的线性关联越强
高数X 李安 李连杰 赵明 何其兵 郭宇 成小亮 露思 玛丽 汤姆 杰克
最为常见一种概率分布形态，在理论和实践中均 有广泛的应用。 密度函数 ( x )
Y= n 2π σ e
2
2σ 2
简记 N ( , σ
2
)
特征：单峰、对称 决定分布的中心位置，σ决定峰高和宽窄。
学生成绩的初步分析
分段统计
分数段 <60 60-69 70-79 80-89 >90 人数 1 7 15 15 5
244 186 σx = = 4.94 σy = = 4.31 10 10
rxy
∑xy = =
nσxσy
86 = 0.40 10×4.94×4.31
测验的效度
效度（Validity）：测验的有效性程度，即测验 效度 实际测量出其所要测量特性的程度。 效度始终是针对一定测量目的而言的 效度只有程度上的差异 效度要从多方面、多角度加以验证 效度的统计定义
16 14 12 10 8 6 4 2 0 <60 60-69 70-79 80-89 >90 系列1
分数分布形态
注: (1)各分数段的区间大小应根据实际需要确定。 (2)一般要求学生的成绩分布为正态或负偏态。
二、教育测量的质量特性
教育测量的特点：间接性、相对性 测验的信度 测验的效度 题目的难度 题目的区分度
标准化测验编制的一般程序 教师自编测验
选Hale Waihona Puke 题优点可以测量学生多种层次的学习结果 评分标准统一、客观，有利于提高评阅的速度 允许较大的试题容量，可以保障题目的覆盖范围和代表性 可根据学生对似真选项的选择情况进行诊断
缺点
无法了解被试作答时的思维过程 难以考核被试的综合能力 具有似真性的干扰选项有时不好编制 存在猜中答案的几率
复本信度： 平行测验 平行测验对同组被试施测 施测所得结果 复本信度 两平行测验 施测
的一致性程度。
同质性信度：测验内部所有题目间的一致性程度。
复本信度的估计方法
高数X 高数 李安 李连杰 赵明 何其兵 郭宇 成小亮 露思 玛丽 汤姆 杰克 ∑ 71 68 78 62 64 66 71 73 77 70 700 高数Y 高数 77 88 82 76 78 75 84 80 83 87 810 x=X- X +1 -2 +8 -8 -6 -4 +1 +3 +7 0 0 y= Y- Y -4 +7 +1 -5 -3 -6 +3 -1 +2 +6 0 x2 1 4 64 64 36 16 1 9 49 0 244 y2 16 49 1 25 9 36 9 1 4 36 186 xy -4 -14 8 40 18 24 3 -3 14 0 86
选择题
编制原则
题干意义完整，问题表述明确 题干及选项的语言均应简明，避免滥用否定结构、 复杂句式 诱答项应具有似真性 同一测验中各题目应尽量保持独立，避免相互牵 连 正确答案不能有明显组型
特点
填空题
主要用于考察被试对基本知识的记忆和理解能力。 受被试猜测影响小，评分较客观。 无法测量高级的学习结果。 使用过多容易造成被试的死记硬背。
问题叙述清楚、明确。 答案要简短具体，使被试可以用简洁的语言来回 答，避免繁琐的计算和长篇大论。 避免只出机械记忆性的题目，应注重知识的应用。
化学Y
x=X- X +1 -2 +8 -8 -6 -4 +1 +3 +7 0 0
y= Y- Y -4 +7 +1 -5 -3 -6 +3 -1 +2 +6 0
x2 1 4 64 64 36 16 1 9 49 0 244
y2 16 49 1 25 9 36 9 1 4 36 186
xy -4 -14 8 40 18 24 3 -3 14 0 86
X =T + E =V + I + E
2 2 2 2 2 σ X = σ T + σ E = σ V + σ I2 + σ E 2 2 rxy = σ V / σ X
从某种意义上说，效度比信度更重要。
测验的效度
效度的种类及其分析方法 内容效度：测验题目样本对于应测内容与行为领域的 内容效度 代表性程度。 逻辑分析 结构效度：测验反映某种理论构想的准确性程度。 结构效度 因素分析 效标关联效度：测验对于特定情境下个体行为进行预 效标关联效度 测的有效性程度。 相关分析 效标：判断测验效度（预测有效性）的外部标准。
鉴别力指数 D = PH PL
多值计分题目（如简答、论述） 多值计分题目（如简答、论述）
题目分X 里沙 露思 玛丽 汤姆 杰克 总分Y
1 2 3 4 5 15
30 80 80 60 100 350
x=X- X y= Y- Y -2 -40 -1 0 1 2 10 10 -10 30
x2 4 1 0 1 4 10
题目的区分度
区分度的一般评价标准 0.2以下 应淘汰； 0.2—0.3 合格题目，可能需加以改进； 0.3—0.4 良好； 0.4—1 性能颇佳。 测验题目难度与区分度的关系 题目难度、区分度与测验信、效度之间关系复杂。 测验中题目的总体难度过高或过低，都会导致测验 的总体区分能力降低。所以一般说来，中等难度的 题目应占40—60%。
78 77 73
离差 X - M
+8 +7 +3 +1 +1 0 -2 -4 -6 -8
离差平方 (X–M)2
64 49 9 1 1 0 4 16 36 64
Md=70.5 M0=71 Mean=70 Range=16
71 71 70 68 66 64 62
∑X=700
∑(X-M)=0
X)
∑(X–M)2=244
题目分析之三：作答反应分析
目的： 对教与学过程中可能存在的问题进行诊断。 内容：选择题中不同选项被选频数的分析；学生集中出现的错 误反应及其原因等。示例： 题号 1 2 组别 H L H L A 5 12 14 15 选答人数 B C D 31 4 3 10 13 7 8 16 5 15 7 6
未答
编制原则
题意要明确，限定要严密，以保证空白处应填答案的唯 一性。 题目中空白部分以一处为宜，过多则使题干支离破碎。 所有空白处的线段长度应一致，避免产生暗示作用。 若答案是数字，应指明单位或数字的精确程度。
简答题
特点
适合于考察被试对基本知识、概念和原理的掌握、 记忆情况。 编制简单、灵活。
编制原则
绪论
概念
教育统计学：是运用数理统计的原理和方法研 究教育问题的一门应用科学。 教育测量学：对学校教育影响下学生各方面的 发展，定量地予以确定和描述的学科。
学习教育统计与测量的意义
教育科学研究的基本方法 定量分析的重要工具 教育工作者的必备知识
一、教育统计初步知识
集中量数： 代表一组数据典型水平或集中趋势的量。 集中量数 差异量数： 代表一组数据离散程度、变异程度的量。 差异量数 相关系数： 用于描述两个或多个变量间关联程度的量。 相关系数 正态分布 学生成绩的初步分析
Xi Pi = X i max
X i：考生第i题的平均得分； ：考生第i
高低分组法：两端组被试(各27%)得分率的均值 高低分组法
PH + PL P = 2
题目的区分度
区分度：题目区分被试能力、水平的能力，又称鉴 区分度 别力。 D 区分度的估计方法 相关法：计算题目得分与总分相关。其中 相关法 积差相关适用于多值计分题目； 积差相关 点二列相关适用于二值计分题目。 点二列相关 高低分组法：以高分组和低分组在特定题目上得 高低分组法 分率之差作为衡量区分度的指标。
名人谈教育统计与测量
从事教育的人若不懂教育统计学就不能称为教育科学家。 心理学家、教育学家 艾伟 在一些教育科学论文里大都是抽象文字描述和典型事例 说明，缺乏定量分析，很难说有多高的科学性。 姚依林 “统计是制定政策的主要依据” 怎样运用数据和我们的科学水平有关，停留在生动和突 出事例来说明问题这样的水平是危险的，容易犯宽大的毛 病，结果会导致脱离实际的偏向。 费孝通 “开展教育社会学研究”
y2 1600 100 100 100 900 2800
xy 80 -10 0 -10 60 120
∑
区分度估计值：题分与总分的积差相关系数。 区分度估计值：题分与总分的积差相关系数。 积差相关系数
∑ (X r=
i
X )(Yi Y )
y
n σ xσ
=
∑ xy ∑x ∑y
2
2
=
120 10 × 2800
提高测验信、效度的方法
测验中题目的数量应适当，不能太少。 紧密围绕教学大纲和教学目标命题。 考核内容应全面，并能有效代表学生应掌握的知识 领域。 测验的整体难度适当，不同类型、不同难度的题目 应保持恰当比例。 少出偏题、怪题，一般应以考察基础知识和基本能 力为主。
题目的难度
难度： 难度 被试完成题目（item）任务时所遇到的困难程度。 难度系数： 难度系数 定量地刻画被试作答题目时困难程度的量值。P 难度系数的估计 全体考生得分率（或失分率） 全体考生得分率
i i 2 i i
2
令x = X i X；y = Yi Y 可得 r =
∑ xy
n σ xσ y
=
∑ xy ∑x ∑y
2
2
相关系数的取值范围在-1~1之间，其绝对值越大， 之间，其绝对值越大， 相关系数的取值范围在 之间 表明两变量间的线性关联越强。 表明两变量间的线性关联越强
高数X 李安 李连杰 赵明 何其兵 郭宇 成小亮 露思 玛丽 汤姆 杰克
最为常见一种概率分布形态，在理论和实践中均 有广泛的应用。 密度函数 ( x )
Y= n 2π σ e
2
2σ 2
简记 N ( , σ
2
)
特征：单峰、对称 决定分布的中心位置，σ决定峰高和宽窄。
学生成绩的初步分析
分段统计
分数段 <60 60-69 70-79 80-89 >90 人数 1 7 15 15 5
244 186 σx = = 4.94 σy = = 4.31 10 10
rxy
∑xy = =
nσxσy
86 = 0.40 10×4.94×4.31
测验的效度
效度（Validity）：测验的有效性程度，即测验 效度 实际测量出其所要测量特性的程度。 效度始终是针对一定测量目的而言的 效度只有程度上的差异 效度要从多方面、多角度加以验证 效度的统计定义
16 14 12 10 8 6 4 2 0 <60 60-69 70-79 80-89 >90 系列1
分数分布形态
注: (1)各分数段的区间大小应根据实际需要确定。 (2)一般要求学生的成绩分布为正态或负偏态。
二、教育测量的质量特性
教育测量的特点：间接性、相对性 测验的信度 测验的效度 题目的难度 题目的区分度
标准化测验编制的一般程序 教师自编测验
选Hale Waihona Puke 题优点可以测量学生多种层次的学习结果 评分标准统一、客观，有利于提高评阅的速度 允许较大的试题容量，可以保障题目的覆盖范围和代表性 可根据学生对似真选项的选择情况进行诊断
缺点
无法了解被试作答时的思维过程 难以考核被试的综合能力 具有似真性的干扰选项有时不好编制 存在猜中答案的几率
复本信度： 平行测验 平行测验对同组被试施测 施测所得结果 复本信度 两平行测验 施测
的一致性程度。
同质性信度：测验内部所有题目间的一致性程度。
复本信度的估计方法
高数X 高数 李安 李连杰 赵明 何其兵 郭宇 成小亮 露思 玛丽 汤姆 杰克 ∑ 71 68 78 62 64 66 71 73 77 70 700 高数Y 高数 77 88 82 76 78 75 84 80 83 87 810 x=X- X +1 -2 +8 -8 -6 -4 +1 +3 +7 0 0 y= Y- Y -4 +7 +1 -5 -3 -6 +3 -1 +2 +6 0 x2 1 4 64 64 36 16 1 9 49 0 244 y2 16 49 1 25 9 36 9 1 4 36 186 xy -4 -14 8 40 18 24 3 -3 14 0 86
选择题
编制原则
题干意义完整，问题表述明确 题干及选项的语言均应简明，避免滥用否定结构、 复杂句式 诱答项应具有似真性 同一测验中各题目应尽量保持独立，避免相互牵 连 正确答案不能有明显组型
特点
填空题
主要用于考察被试对基本知识的记忆和理解能力。 受被试猜测影响小，评分较客观。 无法测量高级的学习结果。 使用过多容易造成被试的死记硬背。
问题叙述清楚、明确。 答案要简短具体，使被试可以用简洁的语言来回 答，避免繁琐的计算和长篇大论。 避免只出机械记忆性的题目，应注重知识的应用。
化学Y
x=X- X +1 -2 +8 -8 -6 -4 +1 +3 +7 0 0
y= Y- Y -4 +7 +1 -5 -3 -6 +3 -1 +2 +6 0
x2 1 4 64 64 36 16 1 9 49 0 244
y2 16 49 1 25 9 36 9 1 4 36 186
xy -4 -14 8 40 18 24 3 -3 14 0 86
X =T + E =V + I + E
2 2 2 2 2 σ X = σ T + σ E = σ V + σ I2 + σ E 2 2 rxy = σ V / σ X
从某种意义上说，效度比信度更重要。
测验的效度
效度的种类及其分析方法 内容效度：测验题目样本对于应测内容与行为领域的 内容效度 代表性程度。 逻辑分析 结构效度：测验反映某种理论构想的准确性程度。 结构效度 因素分析 效标关联效度：测验对于特定情境下个体行为进行预 效标关联效度 测的有效性程度。 相关分析 效标：判断测验效度（预测有效性）的外部标准。
鉴别力指数 D = PH PL
多值计分题目（如简答、论述） 多值计分题目（如简答、论述）
题目分X 里沙 露思 玛丽 汤姆 杰克 总分Y
1 2 3 4 5 15
30 80 80 60 100 350
x=X- X y= Y- Y -2 -40 -1 0 1 2 10 10 -10 30
x2 4 1 0 1 4 10
题目的区分度
区分度的一般评价标准 0.2以下 应淘汰； 0.2—0.3 合格题目，可能需加以改进； 0.3—0.4 良好； 0.4—1 性能颇佳。 测验题目难度与区分度的关系 题目难度、区分度与测验信、效度之间关系复杂。 测验中题目的总体难度过高或过低，都会导致测验 的总体区分能力降低。所以一般说来，中等难度的 题目应占40—60%。
78 77 73
离差 X - M
+8 +7 +3 +1 +1 0 -2 -4 -6 -8
离差平方 (X–M)2
64 49 9 1 1 0 4 16 36 64
Md=70.5 M0=71 Mean=70 Range=16
71 71 70 68 66 64 62
∑X=700
∑(X-M)=0
X)
∑(X–M)2=244
题目分析之三：作答反应分析
目的： 对教与学过程中可能存在的问题进行诊断。 内容：选择题中不同选项被选频数的分析；学生集中出现的错 误反应及其原因等。示例： 题号 1 2 组别 H L H L A 5 12 14 15 选答人数 B C D 31 4 3 10 13 7 8 16 5 15 7 6
未答
编制原则
题意要明确，限定要严密，以保证空白处应填答案的唯 一性。 题目中空白部分以一处为宜，过多则使题干支离破碎。 所有空白处的线段长度应一致，避免产生暗示作用。 若答案是数字，应指明单位或数字的精确程度。
简答题
特点
适合于考察被试对基本知识、概念和原理的掌握、 记忆情况。 编制简单、灵活。
编制原则
绪论
概念
教育统计学：是运用数理统计的原理和方法研 究教育问题的一门应用科学。 教育测量学：对学校教育影响下学生各方面的 发展，定量地予以确定和描述的学科。
学习教育统计与测量的意义
教育科学研究的基本方法 定量分析的重要工具 教育工作者的必备知识
一、教育统计初步知识
集中量数： 代表一组数据典型水平或集中趋势的量。 集中量数 差异量数： 代表一组数据离散程度、变异程度的量。 差异量数 相关系数： 用于描述两个或多个变量间关联程度的量。 相关系数 正态分布 学生成绩的初步分析