设计制作长方体形状的包装纸盒-课件

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探究新知 长方体展开图
探究新知 包装纸盒的展开图
探究新知 包装纸盒的展开图
探究新知
（2）所得的平面展开图是什么样的？找出对应长方 体各面、棱的相应部分，找出其中的关系．
上展开ຫໍສະໝຸດ 后左下右前
探究新知
展开
上 前
左下 右 后
探究新知
（3） 展示所得的图形，并说明展开图与立体 图形之间的联系．
上
C.
D.
课堂小结
制作立体图形时，要先将立体图转化为 平面图形(平面展开图)，再转化为立体 图形(折叠).
感谢您的聆听
形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的
字是 （ A ）
A．庆
B．力
C．大
D．魅
课堂检测
能力提升题
下列选项中哪一个图形是图中正方体的平面展开图（ A ）
A.
B.
C.
D.
课堂检测
拓广探索题
下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中 沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是 （ B ）
A.
B.
人教版 数学 七年级 上册
4.4 课题学习
设计制作长方体形状的包装纸盒
素养目标
2. 掌握制作长方体纸盒的一般方法，能够独立 制作出相关的包装盒． 1. 通过问题的解决进一步理解立体图形和相应 平面图形之间的转化关系．
探究新知
知识点 设计制作长方体形状的包装盒 观察作为参考物的包装盒.
（1）长方体是由几个面、多少条棱、多少个顶点组
装盒.
各小组展示成果.
巩固练习
下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线 折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是 ( C )

能根据展开图判断立体图形； 能判断平面图形是否为立体图形的展开图。
几种常见几何图形的展开与折叠
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2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪 里？
坚 持就是
胜 利
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下面展开图依次表示的物体是
A.圆柱、六棱柱、圆锥、三棱柱 B.圆柱、六棱柱、圆锥、三棱锥 C.圆锥、六棱柱、圆柱、三棱柱 D.圆锥、六棱柱、圆柱、三棱锥
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典题精讲
［例］下面图形经过折叠能否围成棱柱？
(1)侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱． (2)两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以也不 能围成棱柱． (3)可以折成棱柱 .
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想一想：下列图形都是正方体的展开图吗？
(3) (1)
(2)
(√)
(√)

D
（A） （B）
（C）
（D）
课题学习设计制作长方体形状的包装 纸盒实 用课件 （PPT优 秀课件 ）
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课堂小结
1、立体图形是由平面图形组成的。 2、能根据展开图判断立体图形。 3、能判断平面图形是否为立体图形的展开图。
作业
1、制作精美的盒子做为给父母、老师或朋友的 元旦礼物。
2、制作正方体的11种展开图片并折叠成正方体
3 、p149 10小题
课题学习设计制作长方体形状的包装 纸盒实 用课件 （PPT优 秀课件 ）
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将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：
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探索新知 一、观察并思考 1、冰激凌筒
展开
2.长方形纸
折叠
交流归纳：
有些立体图形
展开
平面图形
有些平面图形
折叠
立体图形
举例讲解
二.操作实践，感知图形，
能根据展开图判断立体图形； 能判断平面图形是否为立体图形的展开图。
几种常见几何图形的展开与折叠
(1)圆柱的表面展开图是
两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)
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想一想：下列图形都是正方体的展开图吗？
(3) (1)
(2)
(√)
(√)
(4)
(5)

本课提要
本节课重点是通过一个具体的数学实践活动， 设计制作长方体形状的包装纸盒，进一步丰富同学 们对现实空间及图形的认识.“技能训练”的题目的 设置目的是使同学们通过练习进一步熟练掌握立体 图形与平面图形有关知识以及它们之间的关系； “拓展应用”栏目中的几个题目重点在于培养同学 们动手实践能力和发展同学们的推理能力.
（1）、（3）、（6）为同一个正方体的表面展开图； （2）、（4）、（5）为同一个正方体的表面展开图．
11．下面四个图形均由六个相同的小正方形组成，折 叠后能围成正方体的是（ C ）．
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【问题 2】如图 1 所示，从长为 13cm，宽为 9cm 的长方形硬纸板的四角去掉棱长为 2cm 的正方形， 然后沿虚线折成长方体容器，求这个容器的体积.
90（cm3）
技能训练
4．正方体有 6 个面， 8 个顶点，经过每个顶 点有 3 条棱，这些棱的长度 相同 （填“相同” 或“不同”）；棱长为a cm 的正方体的表面积为 6a2 cm2．）
A．8
B．6
C．5
D．4
2．将一个无底无盖的圆柱的剪开得到一个长方 形，其中圆柱的 底面周长 等于长方形的一个边 长，长方形的另一边长等于 圆柱的高 .
3．将一个无底无盖的长方体沿一条棱剪开得到的平面 图形是什么图形？
长方形
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典型问题
【问题 1】下图中的图形不能围成一个长方体的 是（ D ）.
拓展应用
7．把图 4 中的图形折叠起来，它会变为（ B ）．
点此播放动画视频
8．把如图 5 所示的图案折起来组成一个立方体，哪一 个数字会在与 5 所在的平面相对的平面上？
（1）与5所在的平面相对的平面是4， （2）与5所在在平面相对的平面是2．

合理？用料能否节省？能否需求改良？ 〔3〕包装盒的外观设计能否美观？ 〔4〕对平面图形与立体图形的联络有哪些新 认识？
资料：厚〔硬〕纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶 水、彩 笔等.
预备：搜集一些长方体外形的包装盒，如墨水瓶盒、粉 笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等．
活动步骤：
1．察看、讨论
以5～6人为一组，各组确定所要设计制造
的包装盒的类别，明确分工．〔这里以墨水瓶 盒为例〕
〔1〕察看作为参考物的包装盒，分析其
各面、各棱的大小与位置关系．
〔2〕拆开盒子，把它铺平，得到外表展 各组展现本组的作品，并引见设计思想
〔25〕拆经开过盒讨子论，把确它定铺 本平组，的得设到计外方表案展.
开图；察看它的外形，找出对应长方体各 〔以35〕 ～包6人装为盒一的组外，观各设组计确能定否所美要观设？计制造
〔2〕拆开盒子，把它铺平，得到外表展
面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出 以〔53～ 〕6包人装为盒一的组外，观各设组计确能定否所美要观设？计制造
〔3〕把外表展开图复原为包装盒，察看它 以5～6人为一组，各组确定所要设计制造
〔以35〕 ～包6人装为盒一的组外，观各设组计确能定否所美要观设？计制造
是如何折叠并粘到一同的． 合〔处3〕，把得外到表长展方开体图包复装原盒为.包装盒，察看它
合处，得到长方体包装盒 .
〔4〕多拆、装几个包装盒，留意它们的共 〔51〕经察过看讨作论为，参确考定物本 的组包的装设盒计，方分案析其.
各组展现本组的作品，并引见设计思想
同特征．
〔5〕经过讨论，确定本组的设计方案 .
〔3〕裁下外表展开图、折叠并粘好粘 合处，得到长方体包装盒 .
3．交流、比较
各组展现本组的作品，并引见设计思想 和制造过程． 讨论本组的作品，重点探求以下问题： 〔1〕制成的包装盒能否是长方体？假设不是，

4．4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
巩固立体图形的展开图知识，进一步体会平面图形与立
体图形的相互转化．Fra bibliotek重点设计制作长方体形状的包装纸盒． 难点 包装纸盒的平面图形设计．
活动1：知识准备 教师出示图片： 问题1：下面的平面图形哪些能折叠成立方体？
学生思考后回答．
问题2：根据正方体的展开图，你能想象画出长方体的 展开图吗？ 学生思考讨论．尝试画出展开图． 活动2：小组设计长方体包装纸盒展开图 教师出示一个具体的墨水瓶包装盒，将它展开，然后展 示给学生 ， 让学生观察包装盒的展开图 ， 然后学生讨论 说出这个实物与我们所想象的展开图有什么不同之处． 教师注意引导学生观察，在具体的设计过程中，设计图 纸并不完全等同于展开图．
活动3：设计制作 学生先在一张软纸上进行设计，然后尝试裁剪、折叠、 观察效果 ， 然后根据情况再进行下一步的操作 ， 直到满 意时再在硬纸板上进行设计． 学生可参考下图中的数据和形状．注意预留粘贴处．
三、巩固新知 教师出示教材例4. 学生讨论后交流完成，然后师生共同在黑板上画出图形， 教师注意讲解过程中要给学生明确思路和方法． 说明：先任选一点作为当前货轮的位置，然后依据题意再 用量角器画射线，要注意两点：一是先从正南或正北方向作 角的始边；二要分清东南西北，理解偏东、偏西的意义．
巩固练习
灯塔A在灯塔B的南偏西60°，A，B两灯塔相距20海里， 现有一艘轮船C在灯塔B的正北方向、灯塔A的北偏东30°方
向．试画图确定轮船的位置．(每10海里用1厘米长的线段表
示)
活动4：交流、评比
展示、交流、评比，并让学生说说设计制作过程中的感 受． 小组讨论以下几个问题： 1．制成的包装盒是否为长方体，如果不是，哪里出现了问 题？ 2．从实用性上看，设计是否合理？ 小结：让学生谈谈制作过程中的感想和对平面图形、立体 图形的认识． 作业：为茶叶商设计一个茶叶盒．

展开
考考你
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。
活动二
用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿 棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比 比哪一小组的展开图更与众不同。
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
A
B
C
D
E
F
G
下列平面图形能折叠成正方体吗？
×
√
×
×
√
√
2.下列哪些是正方体的表面展开图？
(√)
(√)
(√)
(√)
(√)
(√)
(√) (√)
(×)
(×)
(√)
(√)
(×)
(×)
(×)
(√)
考一考：
一个正方形纸盒，沿图中粗线将该纸盒剪开，展开
后的平面图形是（ B ）。
（A）
（B）
（C）
（D）
例题
1 25
4
1 2
6 41
把下面的正三角形沿虚线折叠后 的几何体是什么？
活动三
将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得 到一个几何体，你在生活中见过和这个几 何体形状类似的物体吗？
折叠出正八面体来（它是由8个正三角形的 面围成的）如图，试画出它的表面展开图
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
如图，这是一个正方体的展开图，如
果将它组成原来的正方体，哪些点与
点P重合。
S
T
P
H
R
U
V
M
N
Q

4.4 课题学习
设计制作长方体形状的包装纸盒
日常生活中，我们经常可以看到各种 各样的长（正）方体形状的包装盒， 如粉笔盒、文具盒、牙膏盒等（如下 图）。
活动主要内容
活动名称：设计制作长方体形状的纸盒. 方法：观察、讨论、动手制作.
材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、
剪刀、胶 水、彩笔等.
准备：收集一些长方体形状的包装盒，
（2）在硬纸板上，按照初步设计，画 活动名称：设计制作长方体形状的纸盒.
和制作过程．讨论本组的作品，重点探究以下问题：
好包装盒的表面展开图，注意要预留出 （4）对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？
（3）包装盒的外观设计是否美观？ ☆制作立体图形的主要方法：
粘合处，并要减去适当的棱角．在表面 合处，得到长方体包装盒 .
系． （1）观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系．
准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等． （3）把表面展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的．
（3）把表面展开图复原为包装盒，观察它是 （3）包装盒的外观设计是否美观？
是哪个地方出项了问题？如何改正？ （1）制成的包装盒是否是长方体？若不是，
征． （5）经过讨论，确定本组的设计方案 .
2．设计制作
（1）先在一张软纸上画出包装盒表面展 开图的草图，简单设计一下，裁纸、折 叠，观察效果．如果发生问题，调整原 来的设计，知道达到满意的初步设计．
（3）包装盒的外观设计是否美观？ 是哪个地方出项了问题？如何改正？ 准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等． 展开图上进行图案与文字的美术设计． 设计制作长方体形状的包装纸盒

D.圆锥、六棱柱、圆柱、三棱锥
下边的平面图形不是上面长方体展开图的是 （ D
）
（ A）
（ B）
（ C）
（ D）
课堂小结
1、立体图形是由平面图形组成的。 2、能根据展开图判断立体图形。 3、能判断平面图形是否为立体图形的展开图。
作业
1、制作精美的盒子做为给父母、老师或朋友的 元旦礼物。
2、制作正方体的11种展开图片并折叠成正方体
1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。 2、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。 3、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力! 4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，笑着看天下，看日出日落，花谢花开，岂不自在，哪里来的尘埃! 5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。 6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。 7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。 8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。 9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。 10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。 11、花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。 12、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。 13、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。 14、当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。 15、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。 16、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。 17、不要让未来的你，讨厌现在的自己，困惑谁都有，但成功只配得上勇敢的行动派。 18、人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ 19、如果你真的愿意为自己的梦想去努力，最差的结果，不过是大器晚成。 20、不忘初心，方得始终。 11、失败不可怕，可怕的是从来没有努力过，还怡然自得地安慰自己，连一点点的懊悔都被麻木所掩盖下去。不能怕，没什么比自己背叛自己更可怕。 12、跌倒了，一定要爬起来。不爬起来，别人会看不起你，你自己也会失去机会。在人前微笑，在人后落泪，可这是每个人都要学会的成长。 13、要相信，这个世界上永远能够依靠的只有你自己。所以，管别人怎么看，坚持自己的坚持，直到坚持不下去为止。 14、也许你想要的未来在别人眼里不值一提，也许你已经很努力了可还是有人不满意，也许你的理想离你的距离从来没有拉近过......但请你继续向前走，因为别人看不到你的努力，你却始终看得见自己。 11、失败不可怕，可怕的是从来没有努力过，还怡然自得地安慰自己，连一点点的懊悔都被麻木所掩盖下去。不能怕，没什么比自己背叛自己更可怕。 12、跌倒了，一定要爬起来。不爬起来，别人会看不起你，你自己也会失去机会。在人前微笑，在人后落泪，可这是每个人都要学会的成长。 15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。 13、要相信，这个世界上永远能够依靠的只有你自己。所以，管别人怎么看，坚持自己的坚持，直到坚持不下去为止。 16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。 14、也许你想要的未来在别人眼里不值一提，也许你已经很努力了可还是有人不满意，也许你的理想离你的距离从来没有拉近过 ...... 但请你继续向前走，因为别人看不到你的努力，你却始终看得见自己。 15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。 17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。 16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。 18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。 17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。 18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。 19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。 19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。 20、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似生活对你的亏欠，其实都是祝愿。 20、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似生活对

（3）裁下表面展开图、折叠并粘好粘 合处，得到长方体包装盒 .
3．交流、比较
各组展示本组的作品，并介绍设计思想 和制作过程．讨论本组的作品，重点探究以下 问题： （1）制成的包装盒是否是长方体？若不是， 是哪个地方出项了问题？如何改正？ （2）从使用性上看，包装盒形状、尺寸是否合 理？用料是否节省？是否需要改进？ （3）包装盒的外观设计是否美观？ （4）对平面图形与立体图形的联系有哪些新认 识？
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包 装盒、牙、讨论： 以5～6人为一组，各组确定所要 设计制作的包装盒的类别，明确 分工。
（1）观察作为参考物的包装盒，分析其各面、 各棱的大小与位置关系． （2）拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图； 观察它的形状，找出对应长方体各面的相应部 分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等关 系． （3）把表面展开图复原为包装盒，观察它是 如何折叠并粘到一起的．
（4）多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特 征． （5）经过讨论，确定本组的设计方案 .
2．设计制作
（1）先在一张软纸上画出包装盒表面展 开图的草图，简单设计一下，裁纸、折 叠，观察效果．如果发生问题，调整原 来的设计，知道达到满意的初步设计．
（2）在硬纸板上，按照初步设计，画 好包装盒的表面展开图，注意要预留出 粘合处，并要减去适当的棱角．在表面 展开图上进行图案与文字的美术设计．
设计制作长方体形状的包装纸盒
日常生活中，我们经常可以看到各种 各样的长（正）方体形状的包装盒， 如粉笔盒、文具盒、牙膏盒等（如下 图）。
活动主要内容
活动名称：设计制作长方体形状的纸盒. 方法：观察、讨论、动手制作.