备战中考物理与压力与压强问题有关的压轴题及答案
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一、初中物理压力与压强问题
1．如图所示，水平桌面上放置有甲、乙两个完全相同的圆柱形烧杯，分别装入适量的密度不同但质量相等的盐水，将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两个烧杯中，鸡蛋在甲烧杯中处于悬浮状态，在乙烧杯中处于漂浮状态。下列判断正确的是（ ）
A．甲杯中盐水密度为ρ甲，乙杯中盐水密度为ρ乙，则ρ甲＞ρ乙
B．鸡蛋在甲、乙两烧杯中受到的浮力分别为F浮和F′浮，则F浮＞F′浮
C．放入鸡蛋后，甲、乙两烧杯对桌面的压力分别为F甲和F乙，则F甲＞F乙
D．放入鸡蛋后，甲、乙两烧杯底部受到的压强分别为p甲和p乙，则p甲=p乙
【答案】D
【解析】
【分析】
(1)同一只鸡蛋无论漂浮或悬浮，其浮力都等于排开盐水的重，也等于自身的重力；在浮力相同时，排开的液体体积越大，说明液体的密度是越小的；
(2)水平面上物体的压力和自身的重力相等，据此可知甲、乙两烧杯对桌面的压力关系；
(3)粗细均匀容器底部受到的压力等于液体的重力和漂浮（或悬浮）物体的重力之和，根据FpS判断甲、乙两烧杯底部受到的压强关系。
【详解】
AB．因为鸡蛋在甲中悬浮、乙中漂浮，所以浮力都等于自身的重力，即鸡蛋在甲、乙两烧杯中受到的浮力相等，根据FgV浮液排可知，在浮力相同时，甲杯中的V排大，则ρ甲小于ρ乙，故AB错误；
C．因甲、乙两个烧杯完全相同，装入密度不同但质量相等的盐水，且鸡蛋一样，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等和Gmg可知，放入鸡蛋后甲、乙两烧杯对桌面的压力相等，故C错误；
D．烧杯粗细均匀，装入密度不同但质量相等的盐水，且鸡蛋一样，所以甲、乙两烧杯底部受到的压力相等，因两烧杯底面积S相同，根据FpS可知，两只杯子底部受到液体的压强相同，故D正确。
故选D。
2．甲、乙两个实心正方体物块放在相同的海绵上，甲的凹陷程度比较深．将它们沿水平方向切去一部分后，剩余部分对海绵的凹陷程度如图所示，则
A．甲切去的质量一定比乙小
B．它们切去的质量一定相同
C．甲切去的高度一定比乙大
D．它们切去的高度一定相同
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
甲、乙两个实心正方体物块放在相同的海绵上，甲的凹陷程度比较深，
所以，P甲＞P乙，
而FGmg甲甲甲，FGmg乙乙乙，
所以，mgmgSS甲乙甲乙
将它们沿水平方向切去一部分后，海绵的凹陷程度相同，则甲乙对海绵压强相等，
P甲剩=P乙剩，即：mgmgmgmgSS乙甲乙剩甲切甲乙
所以，m甲切＞m乙切，故AB错误；
放在水平面上的柱体的压强可用Pρgh求解.
因为P甲剩=P乙剩，
所以，ghgh甲乙甲剩乙剩，
由图可知，hh甲剩乙剩，所以甲乙.
因为m甲切＞m乙切，VSh，mV
所以：mmggSS甲切乙切甲乙，即：ShgShgSS甲甲乙乙甲切乙切甲乙
所以，h甲切＞h乙切，C正确，D错误．
故选C.
3．如图，形状、体积相同的长方体甲、乙至于水平地面，对地面的压力分别为F甲、F乙，将他们顺时针旋转90°，此时甲乙对地面的压强为p甲、p乙，对地面的压强变化量分别为p甲、p乙。若p甲＞p乙，则（ ）
A．F甲＞F乙 p甲＞p乙 B．F甲＞F乙 p甲＜p乙
C．F甲＜F乙 p甲＞p乙 D．F甲＜F乙 p甲＜p乙
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
因为顺时针旋转90°，高度的变化量
甲乙hh
因为
hpg甲甲甲，hpg乙乙乙
p甲＞p乙
所以
甲乙＞
因为
V甲=V乙
根据mV得到
m甲＞m乙
又因为在水平面竖直方向无外力，所以
FGmg甲甲甲，FGmg乙乙乙
所以
F甲＞F乙
根据FpS可知，
F甲＞F乙、SS甲乙＜
所以
p甲＞p乙
故选A。
4．如图所示，三个相同的容器内水面高度相同，静止放在水平桌面上，甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球，则下列说法正确的是（ ）
A．三个容器对水平桌面的压强相等 B．三个容器中，乙杯的水对杯底的压力最大
C．三个容器中，丙杯对水平桌面的压力最大 D．如果向丙容器中加入酒精，小球受到的浮力不变
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
AC．甲图中容器对桌面的压力是容器的重力加上水的重力，即
FGG甲水容
乙图中容器对桌面的压力
FGGG乙乙水木容
又因为，木块漂浮在水中，所以木块所受的浮力等于木块的重力，即
FG木浮木
根据阿基米德原理，木块受到的浮力等于木块排开水的重力，即
FG木浮木排
所以，木块重力等于木块排开水的重力，即
GG木木排
所以，乙图中容器对桌面的压力为
=FGGGGGG乙乙水木乙水木容容排
又因为甲和乙是相同的容器且水面高度相同，所以
===FGGGGGF乙甲乙水木水容排容
同理可得，丙图中容器对桌面的压力
=FF甲丙
则三个容器对桌面的压力大小相等，故C错误；
甲乙丙图中是三个相同的容器，所以底面积S是相同的，根据公式FpS可得，三个容器对桌面的压强相等，故A正确；
B．三个相同的容器内水面高度相同，所以容器底所处的深度相同，由公式pgh可得，容器底受到的压强相等，甲乙丙图中是三个相同的容器，所以底面积S是相同的，根据公式FpS，所以三个容器底受到水的压力相同，故B错误；
D．如果向丙容器中加入酒精，丙容器中液体的密度变小，根据公式FgV浸浮液可得，小球所受的浮力变小。 故选A。
5．两个完全相同的细玻璃管以不同的方式放置，玻璃管内注入质量相同的不同液体，甲管中液面的位置如图所示。关于这两种液体密度ρ、液体对玻璃管底的压强p的大小关系，下列说法中正确的是
A．如果乙管液面比甲低，则ρ甲一定大于ρ乙，p甲一定大于p乙
B．如果乙管液面比甲低，则ρ甲可能大于ρ乙，p甲可能等于p乙
C．如果乙管液面比甲高，则ρ甲一定大于ρ乙，p甲一定大于p乙
D．如果乙管液面比甲高，则ρ甲一定大于ρ乙，p甲可能等于p乙
【答案】C
【解析】
【详解】
AB．如果乙管液面比甲低，甲管内液体的体积可能大于乙管内液体的体积，液体的质量相等，由ρ=mV可知ρ甲可能小于ρ乙；如果两个都是竖直放置，对试管底部的压力相同，受力面积相同，由p=FS可知压强相等，但乙管倾斜，对试管底部的压强变小，p甲＞p乙，故AB错误；
CD．如果乙管液面比甲高，甲管内液体的体积小于乙管内液体的体积，液体的质量相等，由ρ=mV可知ρ甲＞ρ乙；如果两个都是竖直放置，对试管底部的压力相同，受力面积相同，由p=FS可知压强相等，但乙管倾斜，对试管底部的压强变小，p甲＞p乙，故C正确，D错误。
6．如图所示，甲、乙两个均匀实心长方体物块放置在水平地面上．现各自沿水平方向切去部分，且将切去部分叠放到对方上面，此时甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙．则下列做法中，符合实际的是
A．如果它们原来的压力相等，切去相等质量后，p甲一定大于p乙
B．如果它们原来的压力相等，切去相等厚度后，p甲一定小于p乙
C．如果它们原来的压强相等，切去相等质量后，p甲可能大于p乙
D．如果它们原来的压强相等，切去相等厚度后，p甲一定大于p乙
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．如果两物体原来的压力相等，也就是重力相等，沿水平方向切去相同质量，剩余质量、压力都相等，但甲的接触面积大，对水平面的压强较小；
B．如果两物体原来的压力相等，也就是重力相等，沿水平方向切去相等厚度，根据体积公式V=Sh，h相同，SS甲乙，得到V甲>V乙，甲剩余的质量小于乙剩余的质量，甲的压力小于乙的压力，根据压强公式FpS，FF剩甲剩乙，SS甲乙，可以得到p甲
C．两个物体原来对地面的压强相等，由图知甲的重力大于乙．沿水平方向切去质量相同的部分，作用面积不变，乙剩余的重力大于甲剩余的重力，也就是乙对水平面的压强小于甲对水平面的压强；
D．甲、乙都是长方体即柱体，压强用p=ρgh分析，它们原来的压强相同，由公式p=ρgh知，甲物体的密度较大，沿水平方向切去厚度相同的部分，作用面积不变，甲减小的重力大于乙减小的物重，甲对水平面的压强小于乙对水平面的压强．
7．如图所示，A、B 两个柱形容器（SA>SB，容器足够高），分别盛有质量相同的甲、乙两种液体，则下列说法正确的是（ ）
A．分别向A、B 容器中倒入相同质量的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强 p 甲可能等于 p 乙
B．分别从A、B 容器中抽出相同体积的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强 p 甲一定大于 p 乙 C．分别向A、B 容器中倒入相同高度的甲、乙液体后，液体对容器底部的压力 F 甲一定小于 F 乙
D．分别从A、B 容器中抽出相同高度的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强 p 甲一定大于 p 乙
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
由题知
m甲=m乙
根据重力大小公式G=mg得
G甲=G乙
由图可知
h甲>h乙，V甲>V乙
由密度公式mV得
ρ甲
由于是柱形容器，有V=hS，根据液体压强公式p=ρgh、压强定义式FpS和密度公式mV可得，液体对容器底面压力为
F=pS=ρghS=ρVg=mg=G
则液体对容器底部的压强为
p=GS
又根据SA>SB，得
p甲
A．分别向A、B容器中倒入相同质量的甲、乙液体后，有
m甲’=m甲+Δm，m乙’=m乙+Δm
根据m甲=m乙得
m甲’=m乙’
则可得出
p甲′
故A错误；
B．分别从A、B容器中抽出相同体积的甲、乙液体后，
m甲’=m甲-ΔVρ甲，m乙’=m乙-ΔVρ乙
根据m甲=m乙，ρ甲
m甲’>m乙’
则
