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完整版北师大版四年级数学下册知识点概括全面

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完好版北师大版四年级数学下册知识点归纳全面 1 / 6 四年级数学下册知识点归纳

第一单元：小数的意义

1、 小数的意 ：把 位“ 1”平均分成 10 份、 100 份、 1000 份⋯⋯取其中的 1 份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几⋯⋯的数，叫小数。

2、 分母是 10、100、1000⋯⋯的分数能够用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小

数、表示千分之几的小数是三位小数⋯⋯

3、 小数的 成：以小数点 界，小数由整数部分和小数部分 成。

4、 小数的数位、 算 位、 率：

① 小数的 数 位是十分之一、百分之一、千分之一⋯⋯分 写作 0.1 、0.01 、⋯⋯与整数一 ，小数每相 两个

数 位之 的 率是 10。

② 小数部分最大的 算 位是十分之一，小数部分没有最小的 数 位。

③ 小数的数位是无量的。

④ 在一个小数中，小数点后边含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分尾端的零也要 入其中。

小数的数位 序表

小

整数部分 数 小数部分

点

数 万 千 百 十 个 十 百 千 万 位 位 位 位 位 位 分 分 分 分

⋯ 位 位 位 位⋯

万 千 百 十 一 · 十 百 千 万

数 （ 分 分 分 分

⋯ 个 之 之 之 之 ⋯ 位 ） 一 一 一 一

5、 小数的 写： 小数 ，从左往右，整数部分依照整数的 法来 （整数部分是 0 的 作“零” ），小数点 作“点” ， 小数部分 次 出每一个数位上的数字，即即是 的 0，也要依次 出来。写小数 ，也是从左往右，整数部分依照整

数的写法来写（整数部分是零的写作“ 0”），小数点点在个位的右下角，小数部分 次写出每一个数位上的数字。

6、 理解 0.1 与 0.10 的区 系：区 ： 0.1 表示 1 个 0.1 、 0.10 表示 10 个、意 不同样。 系： 0.1=0.10 两个数大小相等。运用小数的基本性

能够不改 数的大小，改写小数或化 小数。

7、 整数部分是 0 的小数叫做 小数；整数部分不 0 的小数叫做 小数。

测量活动（名数的改写）

（1） 1 分米 =0.1 米 1 厘米 =0.01 米 1 克 =0.001 千克⋯⋯学会低 位与高 位之 的互化 （ 度 位， 面 位，

重量 位⋯⋯） 。低 位 名数化 高 位 ，先将 个低 位的数改写成分母是 10、 100 、 1000⋯⋯的分数，再

把分数写成小数的形式，并在后边加上所要化成的高 位的名称。

（2） 复名数改 名数： 抄同样， 改不同样。（同样的 位抄在整数部分， 不同样的 位依照上面的改写方法写在小数部分） 。

（3） 其他改写方法： 名数互化①低 位名数÷ 率 =高 位名数。②高 位名数× 率 =低 位名数。复名

数与 名数之 互化：抄同样，改不同样（同 名数互化方法） 。

1 完好版北师大版四年级数学下册知识点归纳全面 2 / 6 如： 3 米 2 厘米 =（ ）米。同样的 位米，抄在整数部分，整数部分是 3；改写不同样： 2 厘米÷ 100=0.02 米（厘米与米

之 的 率是 100 ）

（4 ）生活中常用的 位：

高 位（大的）化成低 位（小的） 低 位（小的）化成高 位（大的）

量： 1 吨＝ 1× 1000=1000 千克； 1 千克 =1 ÷ 吨

1 千克＝ 1× 1000=1000 克 1 克 =1 ÷ 千克

度： 1 千米＝ 1× 1000=1000 米 1 米 =1 ÷ 千米

1 分米 =1 × 10=10 厘米 1 厘米 =1 ÷ 分米

1 厘米 =1 × 10=10 毫米 1 毫米 =1 ÷ 厘米

1 分米 =1 × 100=100 毫米 1 毫米 =1 ÷ 分米

1 米＝ 10 分米＝ 100 厘米＝ 1000 毫米 1 毫米 =0.1 厘米 =0.01 分米 米

面 ： 1 平方米＝ 1× 100=100 平方分米 1 平方分米 =1 ÷ 平方米

1 平方分米＝ 1 × 100=100 平方厘米 1 平方厘米 =1 ÷ 平方分米

人民 ： 1 元 =1 × 10=10 角 1 角 =1 ÷ 元

1 角 =1 × 10=10 分 1 分 =1 ÷ 角

1 元 =1 × 100=100 分 1 分 =1 ÷ 元

比大小（比较小数的大小）

1、 比 两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分同样，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大⋯⋯

2、 把几个小数按 序排列：要先比 它 的大小。再依照 目的要求按 序排列。当 位不 一的几个数量比 大小 ，要先将 几个数量的 位 一，再按小数大小比 方法 行比 ，最后答 依照最目中 的原数 行排列 序。

小数的加减法

1、 小数加、减法的意 ：小数加减法的意 与整数加减法的意 同样。①小数加法的意 ：把两个数合并成一个数的运算。②小数减法的意 ：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

2、 小数的基本性 ：小数尾端添上“ 0”或去掉“ 0”，小数的大小不 。

3、 小数加减 算法 ：小数点 ；依照整数加减法的法 算。从末位算起；哪一位上的数相加 十，要向前一位

一。若是被减数的小数尾端位数不 ，能够添“ 0”再减，哪一位上的数不 减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要

横 上的小数点。

4、 小数加减混杂运算的 序和整数加减混杂运算的 序同样。同 运算，从左往右；有括号的，先里后外。

5、 整数加、减法的运算定律同 适用于小数加减法。

2 完好版北师大版四年级数学下册知识点归纳全面 3 / 6 第二单元：三角形

“ 空间与图形 ” 知识

一、认识图形

① 按平面图形和立体图形分；

② 把平面图形按图形可否由线段围成来分，分为两大类。一类是由曲线围成的，一类是由线段围成的。

③ 按图形的边数来分。

2、平行四边形和三角形的性质：三角形拥有牢固性，平行四边形拥有易变形（不牢固性）的特点。

三角形分类

1、把三角形依照不同样的标准分类，并说明分类依照。

（1）按角分：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

① 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。② 有一个角是直角的三角形是直角三角形。③ 有一个角是钝角的三角形是

钝角三角形。

（ 2）按边分：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。

① 有两条边相等的三角形是等腰三角形。

② 三条边都相等的三角形是等边三角形。

2、经过分类发现：等边三角形是特其他等腰三角形。

三角形内角和、三角形边的关系

1、 任意一个三角形内角和等于 180 度。

2、 三角形任意两边之和大于第三边。已知两条边的长度，那么第三边的长度要大于已知两边之差小于两边只差。

3、 能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。

4、四边形的内角和是 360°

5、用 2 个同样的三角形能够拼成一个平行四边形。

6、用 2 个同样的直角三角形能够拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

7、用 2 个同样的等腰的直角的三角形能够拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。

四边形的分类

1、 由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。

2、长方形、正方形是特其他平行四边形。正方形是特其他长方形。

3、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。

① 正方形有 4 条对称轴。② 长方形有 2 条对称轴。菱形有 2 条对称轴。

③ 等腰梯形有 1 条对称轴。④ 等边三角形有 3 条对称轴。⑤ 圆有无数条对称轴。

3 完好版北师大版四年级数学下册知识点归纳全面 4 / 6 第三单元：小数乘法的意义

小数乘小数的意 表示求一个数的十分之几、百分之几⋯⋯是多少。

1、 小数乘整数的意 与整数乘法的意 同样。能够 是求几个同样加数和的 便运算，也能够 是求 个小数的整数

倍是多少。如：× 5 表示求 5 个 2.3 的和是多少。也能够表示求 2.3 的 5 倍是多少。

2、 乘法的 化 律：

（ 1）在乘法里，一个因数不 ，其他一个因数 大（或 小） a 倍， 也 大（或 小） a 倍。

（2）在乘法里，一个因数 大 a 倍，其他一个因数 大 b 倍， 就 大 a×b 倍。

（3）在乘法里，一个因数 小 a 倍，其他一个因数 小 b 倍， 就 小 a×b 倍。

3、 不 律：

在乘法里，一个因数 大 a 倍，其他一个因数 小 a 倍， 不 。

小数乘法的法规

1、 小数乘整数 算方法：

（ 1）先把小数 大成整数

（ 2）按整数乘法乘法法 算出

（ 3）看被乘数有几位小数，就从 的右 起数出几位点上小数点。

若 的尾端有 0 能够去掉

2、小数乘小数的 算方法：

（ 1）先把小数 大成整数

（ 2）按整数乘法乘法法 算出

（3）看 中有几位小数就从 的右 起数出几位，点上小数点。若是乘得的 的位数不 ，要在前面用 0 足。

3、 小数四 混杂运算的运算 序与整数四 混杂运算的 序同样：同 运算，从左往右；两 运算，先乘除后加减；有括号的，先算括号里的。

乘法的交 律、 合律、分配律同 适用于小数乘法， 用 些运算定律，能够使 算 便。

乘法交 律 a × b=b× a

乘法 合律 (a × b) × c＝ a× (b ×c)

乘法分配律 a × (b+c)=a × b+a×c a × (b — c)=a ×b — a ×c

4、 的近似数：保留 a 位小数，就看第 a+1 位，再用四舍五入的方法取 。

保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确

到百分位，看千分位上的数；⋯⋯

(2) 按 需要用“四舍五入法”保留必然的小数位数，求 的近似 。

小数点地址搬动引起小数大小变化的规律

1、小数点地址移 引起小数大小 化的 律： 小数点向左移 一位、 两位、三位⋯⋯ 个数就 小到原来的 1/10 、1/100 、

1/1000⋯⋯小数点向右移 一位、两位、三位⋯⋯ 个数就 大到原来的 10 倍、 100 倍、 1000 倍⋯⋯

2、 小数点右移，位数不 ，要添“ 0” 位，小数点移 完后，整数最高位前 的“ 0”要去掉；小数点左移，位数

不 ，也用“ 0” 足，点上小数点，若整数部分没有数，用“ 0”表示，若小数尾端有 0，依照小数的性 ， 把尾端

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北师大版四年级数学(下册)知识点

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篇一：2021年北师大版小学数学四年级下册知识点归纳

北京师范大学出版的《小学四年级数学知识点》（第二卷）

一小数的认识和加减法

[知识要点]

小数的意义

1.小数的含义：用于表示十、百分比和千分之一？？数字被称为十进制数。

2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。

3.代表十分之一的小数点为小数点后一位，代表百分比的小数点为小数点后两位，代表千分之一的小数点为小数点后三位？？

4、小数的读写法。

5.借助计数器，介绍小数部分的数字和数字之间的前进速度

6、掌握小数的数位和计数单位。

7.理解小数的组成：整数部分和小数部分

测量活动（小数的单位换算）

1.1分米=0.1米，1厘米=0.01米，1克=0.001公斤？？了解低级单位和高级单位（长度单位、面积单位、重量单位？）之间的相互作用。将低级单位转换为高级单位时，首先将低级单位的数字改写为分数形式，然后再改写为十进制形式。

2、会进行单名数与复名数之间的互化。

比较十进制大小

1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。

2.比较小数大小的方法：首先看整数部分。如果整数部分较大，则小数将较大。整数部分是相同的，然后看小数部分的第十位。如果第十位的数字很大，小数点会很大？？

小数的加减法(不进位，不退位) 1.非进位加法和非退位减法的计算方法：小数点对齐，即相同的数字对齐，然后根据整数加减定律进行计算。

2、能解决简单的小数加减法的实际问题。

小数的加减（进位加减）

1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。

2.小数点的性质：小数点后加“0”或去掉“0”，小数点的大小不变。

北师大版三年级数学下册知识点概括

北师大版三年级数学下册知识点概括

三年级数学下册知识点概括

第一单元：三位数除以一位数的除法的整理和复习

一、单元的知识结构

二、单元知识要点

1.知识点要求:

（1）学会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，一位数除几百几十。

（2）掌握一般的笔算方法，会用乘法验算除法。

（3）能在具体的情境中进行除法估算，会表达估算的思路，形成估算的习惯。

2.技能目标:

(1) 学会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，一位数除几百几十.

口算除法是一位数的除法时，先把被除数末尾的0去掉，再根据表内除法得出得数添上去掉的0。如：240÷3=，想：因为24÷3=8，所以240÷3=80。也可以把被除数看成几个十、几个百、几个千，再利用表内除法口算，得出几个十几个百几个千。如：240里有（24）个十，（24）个十除以3等于（8）十，所以240÷3=80。（口算除法并不难，被除数末尾0先不看，表内除法来计算，得数末尾再添0.） 例如: 200÷4=50 想:20个十里面有几个4。

240÷3=80 方法一 方法二

想:240是24个十， 想：3×80=240

24个十除以3等于8个十 240÷3=80

240÷3=80

(2)会估算三位数除以一位数的除法计算。

例如：123÷3≈40

120

方法：除数不变，把被除数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算

估算除法是一位数的除法时,一般是根据表内口诀，把被除数看成接近它的(整百)(整十)或(几百几十)(几千几百)的数，除数不变，用口算除法的基本方法进行计算。（除数一位的估算，根据除法想口诀，估成整十或整百，口算方法准能行。）

（3）会笔算三位数除以一位数，并会用乘法进行验算。

例如：238÷6= 309÷3= 910÷7=

笔算方法：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数必须比除数小。

北师大版四年级数学(下册)知识点 2

北师大版四年级数学(下册)知识点 2

北师大版四年级数学（下册）知识点

“数与代数”

一、 小数的认识和加减法：

1、小数的意义

2、测量活动（名数的改写）

3、比大小（比较小数的大小）

4、购物小票（小数加减法——不进位加、不退位减）

5、量体重（小数加减法——进位加、退位减）

6、歌手大赛（小数加、减法的混合运算及简算）

二、小数乘法：

1、文具店（小数乘整数）

2、小数点搬家（小数点位置移动引起小数大小变化规律）

3、街心公园（两个乘数小数位数与积的小数位数的关系）

4、包装（小数乘法的竖式计算）

5、爬行最慢的哺乳动物（小数乘法的竖式计算及小数估算）

6、手拉手（小数乘法的混合运算及简算）

三、小数除法：

1、精打细算（除数是整数的小数除法）

2、参观博物馆（整数除整数、商是小数的小数除法）

3、谁打的电话时间长（除数是小数的小数除法）

4、人民币的兑换（积、商的近似值）

5、谁爬得快（循环小数）

6、电视广告（小数除法的混合运算及简算）

四、认识方程：

1、字母表示数（用字母表示数、用含有字母的式子表示数量关系、运算律、图形计算公式）

2、方程（方程的意义） 3、天平游戏（一）（等式性质一、解X±a=b式的方程）

4、天平游戏（二）（等式性质二、解X×a=b、X÷a=b式的方程）

5、猜数游戏（解aX±b=c式的方程）

6、邮票的张数（列方程解应用题、解aX±X=b式的方程）

“空间与图形”

一、认识图形：

1、图形分类

2、三角形分类

3、三角形内角和

4、三角形边的关系

5、四边形分类

6、图案欣赏

二、观察物体：

1、节日礼物（物体位置的高低变化感受观察对象画面发生的变化、由远及近观察物体，体会观测范围的变化）

2、天安门广场（识别和判断拍摄地点与照片的对应关系，判断连续拍摄一组照片的前后顺序）

“概率与统计”

游戏公平：（游戏规则的公平性，设计公平的游戏规则）

“综合应用”

1、数图形中的学问

2、激情奥运

3、图形中的规律

四年级数学下册知识点概括(北师大版)

四年级数学下册知识点概括(北师大版)

1 四年级数学下册知识点概括

第一单元：小数的意义

1、 小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份„„取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几„„的数，叫小数。

2、 分母是10、100、1000„„的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数„„

3、 小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。

4、 小数的数位、计算单位、进率：

① 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一„„分别写作0.1、0.01、0.001„„与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。

②

小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。

③

小数的数位是无限的。

④ 在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。

小数的数位顺序表

整数部分 小数点 小数部分

数位 „ 万位 千位 百位 十位 个位

² 十分位 百分位 千分位 万分位 „

计数单位 „ 万 千 百 十 一

或

个 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 „

5、 小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

6、 理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。

7、 整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。

测量活动（名数的改写） 2 （1） 1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克„„学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位„„）。低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000„„的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。