小升初解方程易错题

专题14 解方程及其应用（重点突围）

2022-2023学年小升初数学重难点专题提优训练

一．选择题（共8小题）

1．若4828x，那么89(x )

A．49 B．48 C．5

2．已知3.672x，则1.57x的值是( )

A．23 B．30 C．1.8

3．用方程表示是( )

A．60100x B．260100x C．260x

4．8x是下面方程的解。( )

A．41038x B．41022x C．43810x D．43810x

5．五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵。四年级种树多少棵？设四年级种树x棵，下列方程错误的是( )。

A．2604x B．2460x C．2604x D．6042x

6．果园里有桃树、李树和荔枝树，李树比荔枝树的3倍多28棵，荔枝树比桃树少70棵，桃树和李树总和是荔枝树的6倍，这三种树共有( )棵．

A．303 B．323 C．343 D．363

E．383

7．姐姐有640元，妹妹有310元，现在起姐姐每天存20元，妹妹每天存50元，几天后，两人的钱会相等？( )

A．5天 B．6天 C．7天 D．11天

8．学校买回4个篮球和5个排球一共用185元，一个篮球比一个排球贵8元，篮球的单价是( )元．

A．17 B．20 C．25 D．10

二．填空题（共8小题）

9．式子(5)2x，当x 时，结果是0；1.5x时，结果是 。

10．用方程表示下面的数量关系。 方程： 。

11．使方程左右两边相等的未知数的值，叫做 ；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然 ．

12．只列式不计算．

（1）2.5与3.5的和乘以8，积是多少？

（2）82减去一个数的3倍，差是22.4，这个数是多少？（列方程）

（3）桃树和杏树一共有n棵，杏树棵数比桃树多2棵，桃树有多少棵？

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初中数学解方程练习

一、 分数方程

二、 简单方程

三、 比例方程

四、 解二元一次方程组

五、 解三元一次方程组

一、分数方程

1.(1)78x−23x＝7+123 (2)13x−110×(100-x)＝16

2.(1)56−(x−23)＝13 (2)5x−43＝12x−1

3.x−49−59x＝23 4.32x−23x＝1÷32×23

5.(1)17m+14＝14m (2)x−20.2−x+10.5＝3

2

6.12(x-3)+13(x+5)＝76+16x 7.(14x+0.33)÷15＝19.5

8.x÷2＝x+23

9.(1)x÷2−7＝x3−1 (2)x−74+5x+83＝1

10.(712−14)÷512−(x−23)＝15

11.(1)x−12＝1−5x+35 (2)3−x2−x+23＝1

12.x−x−32＝2−x−23 13.3x−24＝13x+2

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14.已知31925×(18.5−d×527)×(0.7+513)＝0，求d表示的数.

15.解方程15x＝715 16.解方程x3+x4＝28

17.解方程x−5x+5＝34 18.解方程x5−x8＝6

19.解方程x−11x+23＝13 20.12×{13×[14×(O5−1)-6]+4}＝7，〇＝( ).

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小升初列方程解应用题强化训练

知识要点：

1 .列方程解应用题的意义

★ 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

2 .列方程解答应用题的步骤

★ 弄清题意，确定未知数并用x表示；

★ 找出题中的数量之间的相等关系；

★ 列方程，解方程；

★ 检查或验算，写出答案。

3.列方程解应用题的方法

★ 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种 思维过程，其思考方向是从已知到未知。

★ 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

4.列方程解应用题的范围

a.一般应用题；

b.和倍、差倍问题；

c.几何形体的周长、面积、体积计算；

d.分数、百分数应用题；

e.比和比例应用题。

5.常见的一般应用题

一、以总量为等量关系建立方程

例题 两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？

解法一： 快车 4小时行的+慢车4小时行的=总路程

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解设：快车小时行X千米

4X+60×4=536

4X+240=536

4X=296

X=74

解法二：(X+60)×4=536

X+60=536÷4

X=134一60

X=74

答：快车每小时行驶74千米。

练一练

① 降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？

② 甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？

③ 两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行80千米，几小时两车相遇？

六年级小升初考取名校必考知识点

六年级小升初必考知识点、类型题，助力孩子顺利考入名校 第三讲 列方程解应用题

一、考点扫描

1.列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，即列出方程，然后解出未知数的值。

2.列方程解应用题的一般步骤：

（1）弄清题意，设未知数x。

（2）找出题中数量间的相等关系，列出方程。

（3）解方程，计算出未知数的值。

（4）检验，写出答案。

3.设未知数的两种方法：

一种是直接设未知数，求什么，设什么。

另一种是间接设未知数，当直接未知数不易列出方程或无法解方程时，就设与要求相关的间接未知数。

二、典型例题

例1、小红的妈妈到超市买白糖3千克，付出10元钱，找回0.4元，每千克白糖是多少元？

例2、张小军买一个书包和5支圆珠笔，共用20.5元，书包的单价是圆珠笔单价的36倍，求每支圆珠笔和一个书包各是多少元？

例3、某校开展课外兴趣小组活动，共有98人参加。参加音乐的有34人，其余是参加科技和书法的。已知参加科技兴趣小组是书法人数的2倍少8人，问参加科技兴趣小组有多少人？

例4、一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和是132，求这个两位数。

例5、甲、乙两人同时从东村出发去西村，甲每分钟走76米，乙每分钟走68米，到达西村时，乙比甲多用了4分钟，东西两村间的路程是多少米？

例6、两个水池共贮水40吨，甲池注进4吨，乙池放出8吨，这时甲池水的吨数与乙池水的吨数相等，两个水池原来各贮水多少吨？

三、随堂练习

1.五年级两个班同学参加植树活动，共植树100棵。五（1）班植树58棵，五（2）班有14人参加植树，五（2）班平均每个同学植树多少棵？

六年级小升初考取名校必考知识点

六年级小升初必考知识点、类型题，助力孩子顺利考入名校 2.张村修一条水渠，计划每天修50米，实际只用17天完成，比原计划提前3天，实际每天修多少米？（得数保留整数）