地震灾害预测模型的研究

《工业控制计算机｝２０１３年第２６卷第９期　

基于ＡＲ　ＭＡ模型的煤矿瓦斯灾害预测研究　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｇａｓ　Ｄｉｓａｓｔｅｒ　ｉｎ　ＣｏａＩ　Ｍｉｎｅ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＡＲＭＡ　Ｍｏｄｅ　黄元申　陈　强　魏　玮　（江西理工大学电气工程与自动化学院，江西赣州３４１ＯＯＯ１）　摘要　瓦斯预测有助于减少煤矿瓦斯灾害损失，甚至可以完全避免严重事故或灾害的发生。使用时间序列分析法，建立瓦斯　灾害预测的自回归滑动平均ＡＲＭＡ模型，用ＡＩＣ信息量准则实现模型定阶，用最小二乘法确定模型中的未知参数。对于非　平稳时间序列，经差分处理后得到平稳时间序列，再用ＡＲＭＡ模型进行预测。仿真结果表明建立的预测模型和数据处理方　法能获得较准确的预测结果。　关键词：瓦斯灾害预测，时间序列，自回归滑动平均　Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｇａｓ　ｈｅｌｐｓ　ｔｏ　ｒｅｄｕｃｅ　ｔｈｅ　ｌｏｓｓ　ｏｆ　ｃｏａｌ　ｍｉｎｅ　ｇａｓ　ｄｉｓａｓｔｅｒ，ｏｒ　ｅｖｅｎ　ｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙ　ａｖｏｉｄ　ｔｈｅ　ｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅ　ｏｆ　ｓｅ—　ｒｉｏｕｓ　ａｃｃｉｄｅｎｔｓ　ｏｒ　ｄｉｓａｓｔｅｒｓ　Ｕｓｉｎｇ　ｔｉｍｅ　ｓｅｒｉｅｓ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ，ｅｓｔａｂｌｉｓｈ　ａｕｔｏ－ｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ　ｍｏｖｉｎｇ　ａｖｅｒａｇｅ　ＡＲＭＡ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｇａｓ　ｄｉｓａｓｔｅｒ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ，ｒｅａｌｉｚｅ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｏｒｄｅｒ　ｂｙ　ＡＩＣ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ，ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ　ｔｈｅ　ｕｎｋｎｏｗｎ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｌｅａｓｔ　ｓｑｕａｒｅｓ．Ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｎ０ｎ—ｓｔａｔｉ０ｎａｒｙ　ｔｉｍｅ　ｓｅｒｉｅｓ，ｔｈｅ　ｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｔｒｅａｔｍｅｎｔ　ｔｏ　ｂｅ　ｓｔａｔｉｏｎａｒｙ　ｔｉｍｅ　ｓｅ—　ｒｉｅｓ，ａｎｄ　ＡＲＭＡ　ｍｏｄｅｌ　ｔｏ　ｂｅ　ｕｓｅｄ　ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｇａｓ　ｄｉｓａｓｔｅｒ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ，ｔｉｍｅ　ｓｅｒｉｅｓ，ａｕｔＯｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ　ｍｏｖｉｎｇ　ａｖｅｒａｇｅ　国内现行的瓦斯监测监控系统是在引进、吸收西方发达国家　同类系统技术基础上发展起来的，整体智能化的程度还比较低，　除了实现监测数据的集中传送、显示、报表功能外，大多只能对监　测参数超限之后进行报警、断电等简单的应急处理，缺乏危险到　来前的预判和预警功能。事实上，大多数严重事故或灾害发生前　都存在一个危险因素累积的过程，如果煤矿监测系统能在监测量　尚未达到设定的极限值之前，敏感地监测到系统危险程度的增加　过程，提示安全管理人员预先采取一些必要的防范措施，就可能　减少甚至完全避免事故或灾害的发生。常用的瓦斯预测方法如瓦　斯含量解吸法和矿井瓦斯涌出量分源预测法需要全面了解矿井　的地质条件等因素，给实际应用带来一定的困难。而且采区的地　质条件或环境发生变化时，已建立的数学模型也需要调整，这些　因素给准确地预测瓦斯涌出量造成了很大困难。近年来已经出现　越来越多的与瓦斯时间预测相关的研究方法。文献［１］利用ＢＰ神　经网络对瓦斯进行时间序列预测，其虽是一种有意义的尝试方　法，但是，ＢＰ用于瓦斯时间预测时训练的时间比较长，并且泛化　的能力也不是很好，另外在训练的过程中较易出现局部极小值。　本文通过建立煤矿瓦斯时间序列预测的自回归滑动平均ＡＲＭＡ　（Ｐ，ｑ）模型，对煤矿瓦斯的实测浓度进行了预测检验，预测的结果　显示，自回归滑动平均模型对实测瓦斯浓度有很好的拟合逼近效　果，误差相对较小，故采用自回归滑动平均ＡＲＭＡ（ｐ，ｑ）模型对瓦　斯浓度预测可以获得较准确的结果，是可行的。　１　自回归滑动平均ＡＲＭＡ（Ｐ。ｑ）模型　１．１　ＡＲＭＡ（ｐ，ｑ）模型的建立　ＡＲＭＡ模型时间序列分析法简称时序分析法，是一种利用　参数模型对有序平稳随机数据进行处理，并进行模态参数识别　的方法。参数的模型包括ＡＲ自回归模型、ＭＡ滑动平均模型和　ＡＲＭＡ自回归滑动平均模型。　对于平稳、正态、零均值的时间序列｛Ｘ　｝若｛ｘ　｝的取值不仅与　其前ｎ步的各个取值｛ＸＩ＿　｝，｛Ｘｔ－２｝，…，｛ｘ　｝有关，而且还与前ｍ步　江西省教育厅科技项目（ＧＪＪ１３３９８）　的干扰｛８　｝，｛ｅｔ－２｝，…，｛￡　一有关（ｎ，ｍ＝ｌ，２，…），则按多元现行　回归的思想，可得到一般的ＡＲＭＡ模型：　ｘｔ＝ａ１Ｘｔ１＋ａ２ｘｆ－２＋…＋ａｎｘｔｎ—ｂ１ｅｔ　１一ｂ２　ｔ２一‘一ｂｍ￡ｔｍ＋￡ｔ　ｔ１）　式（１）中：Ｘ＋为ｔ时刻的瓦斯浓度预测值，Ｘ　为ｔ时刻之前　第ｎ时刻的瓦斯浓度实测值（ｎ＝ｌ，２，…）；ａ　为第ｎ个自回归系　数；ｂ　为第ｍ个滑动平均系数；｛８　｝一Ｎ（０，ｃｒ２）为白噪声序列。　特殊的，当ｂｉ＝Ｏ（ｊ＝ｌ，２，…，ｍ）时，模型（１）变为：　＾　＾、　＝８１　ｆ十　２＋…十　忡ｆ　（　）　此时，（　）式称为ｎ阶的自回归模型，即ＡＲ（ｎ）模型。　同样，当ａ４＝０（ｉ＝１，２，…，ｎ）时，模型（１）变为：　＝８ｔ－ｂ７，ＩＢ卜Ｔ—ｂ２８卜２一・一ｂｍ８卜ｍ　（３）　称式（３）为ｍ阶的滑动平均模型，即ＭＡ（ｍ）模型。　１．２　ＡＲＭＡ（ｐ，ｑ）模型的定阶、参数的确定　ＡＲＭＡ（ｐ，ｑ）型中的阶数Ｐ，ｑ采用ＡＩＣ信息量准则来确定。　首先假定ＡＲＭＡ（ｐ，ｑ）模型的一组阶数ｋ，ｊ，利用ＡＲＭＡ（ｐ，ｑ）模　型的自回归逼近法求出白噪声的估计方差ｃｒ２，然后利用ＡＲＭＡ　（Ｐ，ｑ）模型的ＡＩＣ定阶法，计算ＡＩＣ函数。ＡＩＣ函数定义为：　ＡＩＣ（　，　）＝ｌｎ（Ｇｒ‘（』（，，））十２（ｋ　）／ＩＶ　（４）　ＡＩＣ（ｋ，ｊ）的最小值点称为ＡＲＭＡ（ｐ，ｑ）模型的定阶。当确定　了模型的阶数后，可以采用矩估计、极大似然估计法或最小二乘　法来确定模型中的未知参数ａ４、ｂｉ。最常采用的是最小二乘法。　２模型预测　２．１数据平稳处理　建立ＡＲＭＡ模型的前提是被预测的时间序列为平稳随机　过程，对于非平稳的时间序列要进行适当的差分处理得到平稳　的时间序列，再建立ＡＲＭＡ（ｐ，ｑ）模型进行预测分析。　如将非平稳的原序列，经过ｄ阶差分后平稳，则原序列模型　为ＡＲＩＭＡ（ｐ，ｄ，ｑ），记为：

基于灰色灾变和ARMA的东日本地震预测模型分析

南京人口管理干部学院 刘俊莉、戴艳芸、程冬雪

摘要：本文以1970年至今（2011年5月24日，以下同此）东日本大地震周边地区地震数据为基础建立预测模型。在获得该地区地震的震级及间隔时间的大致分布情况的基础上，基于G—R关系建立了地震预测常用的泊松概率模型进行初步拟合，但拟合效果不好。其次，利用Eviews软件建立震级预测模型。并对未来十个月进行预测，得到在未来十个月内将有两次六级以上强震。利用R软件构建时间间隔灰色灾变模型。并对未来两期进行预测。通过对两模型预测结果的比较，得到两模型结论一致，两者拟合效果均良好。最后，对模型的优缺点进行了评价，说明了模型的局限性，并对模型的可靠性进行了分析。根据本文建立的预测模型说明了统计方法在地震预测中的可行性及多种模型共同预测的优势。

关键词：东日本大地震；时间序列；震级预测模型；间隔时间灰色灾变模型

1研究背景

地震（earthquake）又称地动、地振动，是地壳快速释放能量过程中造成振动，期间会产生地震波的一种自然现象。地震，是地球内部发生的急剧破裂产生的震波，在一定范围内引起地面振动的现象。地震就是地球表层的快速振动，在古代又称为地动。它就像海啸、龙卷风、冰冻灾害一样，是地球上经常发生的一种自然灾害。大地振动是地震最直观、最普遍的表现。在海底或滨海地区发生的强烈地震，能引起巨大的波浪，称为海啸。地震是极其频繁的，全球每年发生地震约为五百五十万次。地震常常造成严重的人员伤亡，能引起火灾，水灾，有毒气体泄漏，细菌及放射性物质扩散，还可能造成海啸，滑坡，崩塌，地裂缝等次生灾害。当某地发生一个较大的地震时，在一段时间内，往往会发生一系列的地震。

地震发生时，最基本的现象是地面的连续振动，主要特征是明显的晃动。

极震区的人在感到大的晃动之前，有时会先感到上下跳动。这是因为地震波从地内向地面传来，首先到达的是纵波的缘故。接着横波产生大振幅的水平方向的晃动，是造成地震灾害的主要原因。 地震对自然界景观也有很大影响。最主要的后果是地面出现断层和地震裂缝。地震的晃动使表土下沉，浅层的地下水受挤压会沿地裂缝上升至地表，形成喷沙冒水现象。大地震能使局部地形改观，或隆起，或沉降。使城乡道路坼裂、铁轨扭曲、桥梁折断。在现代化城市中，由于地下管道破裂和电缆被切断造成停水、停电和通讯受阻。煤气、有毒气体和放射性物质泄漏可导致火灾和毒物、放射性污染等次生灾害。在山区，地震还能引起山崩和滑坡，常造成掩埋村镇的惨剧。

中国地震历史数据分析与模型构建

地震是指地球内部的岩石断裂、滑移或爆炸等过程所引起的地震波。作为一个活跃的地震带，中国地震频繁且具有较高的破坏性。因此，对中国地震的历史数据进行分析与模型构建具有重要的意义。本文将以中国地震历史数据为基础，通过分析地震发生的规律和特点，构建相应的模型，以期提高地震灾害防范和减灾能力。

一、地震历史数据分析

地震历史数据是研究地震活动规律的基础数据。通过对中国地震历史数据的分析，可以发现以下几个规律：

1. 地震分布特点：中国地震分布不均匀，主要集中在四川、云贵、青藏、海南和台湾等地。山东、河北、河南等地也有相对较多的地震活动。

2. 地震活动规律：中国地震活动具有一定的季节性和周期性。季节性表现为春季相对活跃，而冬季较为冷静；周期性表现为近几十年的地震活动呈现出明显的周期性规律。

3. 破坏性地震频率：中国历史上发生过多次破坏性地震，如2008年的汶川地震和1976年的唐山大地震等。这些地震对当地造成了巨大的人员伤亡和财产损失，引起了人们对地震灾害的高度关注。

二、地震模型构建 基于对中国地震历史数据的分析，我们可以构建一个模型来预测未来地震活动和潜在的地震灾害。以下是一个简化的地震模型构建过程：

1. 数据准备：收集和整理中国地震历史数据，包括地震发生的时间、地点、震级和震源深度等信息。并对数据进行清洗和验证，剔除异常值和错误数据。

2. 特征提取：从历史地震数据中提取出一些关键特征，如地震发生的季节、地区、震级等。这些特征对于地震活动的预测和评估具有重要的作用。

3. 数据分析：通过统计学和机器学习等方法，对地震历史数据进行分析，探索地震发生的规律和潜在因素。可以使用时间序列分析、聚类分析等方法对地震活动进行建模和预测。

4. 模型构建：基于数据分析的结果，构建适合中国地震活动的预测模型，如地震发生概率模型、地震灾害预警模型等。通过模型，可以对未来的地震活动进行预测和评估，提前做好地震灾害的防范和准备工作。

地震预测技术研究与发展趋势

地震作为一种自然灾害，常常会给我们的生活、工作和社会带来极大的影响。虽然我们无法避免或者完全预测地震的发生，但是通过科学技术手段，我们可以尽可能地减少地震对社会的影响。因此，地震预测技术的研究与发展具有非常重要的意义。

一、常见的地震预测方法

地震预测方法分为短期预测和长期预测。短期预测主要是通过对地震前兆的观测与分析，预测地震的发生时间和地点；长期预测则是基于对地震发生规律的研究，预测未来一段时间内某些地震的可能发生性和频率。目前常用的地震预测方法主要包括以下几种：

1. 地震前兆观测法

地震前兆是指在地震发生前一段时间内出现的一些异常现象，包括地震波、地磁场、气象、水文等方面的变化。地震前兆的观测可以提供地震的发生时间和地点信息，但是这种方法存在误报、漏报情况，因此并不是非常准确。

2. 地震研究模型法

地震研究模型法是通过对地震发生规律的研究，提取出地震产生的物理参数和地震活动特征，通过模型求解得出预测结果。这种方法可以更加科学地预测地震的可能性和频率，但是也存在误差。

3. 人工触发地震预测法

人工触发地震预测法是通过对地震敏感的地质体进行人工干扰，引发地震活动，以此来预测发生强烈地震的可能性。这种方法的准确性还需要进一步的研究与验证。

二、地震预测技术的发展趋势

近年来，随着科学技术的发展，地震预测技术也在不断地进步和发展。未来地震预测技术的发展趋势主要有以下几个方面：

1. 提高预测准确性

为了提高地震预测的准确性，科学家们正在利用现代科技手段，如卫星遥感、人工智能等技术手段进行地震监测与预测。这些现代技术可以提供更为精准的数据信息，帮助科学家对地震进行更加准确的预测。

2. 发展社会化地震预警系统

随着地震预测技术的发展，越来越多的国家正在尝试开发社会化地震预警系统。这种系统可以通过电视、手机等多种渠道向公众发送地震预警信息，提高公众自救自护的能力，减少地震灾害对社会经济的影响。 3. 地震风险评估与减灾策略研究