1．1 正数和负数
1．了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系；
2．理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；(重点)
3．理解数0表示的量的意义；
4．能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．(难点)
一、情境导入
今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10℃，南方有的地区的温度达到－1℃，北方有的地区甚至达－25℃，给人们生活带来了极大的不便．
这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？
二、合作探究
探究点一：正、负数的认识
【类型一】
区分正数和负数
下列各数哪些是正数？哪些是负数？
－1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－27中，正数是______________；负数是______________．
解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数．
解：在－1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－27中，负数有：－1，－3.14，－1.732，－27，正数有：2.5，＋43，120，0既不是正数也不是负数．故答案为：2.5，＋43，120；－1，－3.14，－1.732，－27.
方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到＋(－3)不是正数，－(－2)不是负数．
【类型二】 对数“0”的理解
下列对“0”的说法正确的个数是( )
①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数．
A．3 B．4 C．5 D．0
解析：0除了表示“无”的意义，还表示其他的意义，所以②不正确；0既不是正数也不是负数，所以④不正确；其他的都正确．故选A.
1 求实6+1课堂
1.1 正数和负数的概念（第1课时）
【学习目标】
1、知道什么是正数和负数.
2、理解正负数表示的量的意义.
3、知道0既不是正数也不是负数.
【重、难点】
1、正、负数的意义.
2、具有相反意义的量.
【自主学习 我能行】
一、回顾：
我们在小学里学过的数有：
⑴自然数，如0，3
⑵__________数，如21，653，其中分数可化为：
①____________(如1.8) ②______________(如0..3)
二、阅读课本P2—3页内容，完成下列填空.
1、 大于0的数叫___________，在正数的前面加上负号“－”的数叫________.
2、 ___________既不是正数也不是负数.
3、 通常把0以外的数分为_________和____________.
4、 人们常用正负数来表示一对具有________________的量.
5、填空题.
① 指出下列各数哪些是正数，哪些是负数？
－1、3、+41、0、－2.3、120、－1.42、－53
② 如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为_____________吨.
③ 如果4年后记作+4年，那么8年前记作_____________.
【风彩展示 我很棒】
口头回答或找学生黑板上演板.
【同舟共济 解疑点】
知识点一：正数、负数的判定
例1、下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
－7，2006，－3.14，322，+3.1，0，－103，－5.9
例2、下列判断正确的个数是( ) 2 ① 带正号的数是正数，带负号的数是负数.②任何一个正数，前面加上“－”，就是一个负数.③0是最小的正数.④大于0的数是正数.⑤字母a可能既是正数，又是负数.
A.1 B.2 C.3 D.4
知识点二：用正、负数表示具有相反意义的量
例3、检验某产品质量时超过标准质量3克记作+3克，则－2.5克表示__________.
第一章 有理数
教学目标
〔知识与技能〕1、了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数。
2、掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。
3、理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的相反数和绝对值.
4、会利用数轴和绝对值比较有理数的大小。
5、理解乘方的意义，会进行乘方的计算。掌握有理数加减、乘除、乘方的混合运算。
6、通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示；了解近似数和有效数字的概念。
〔过程与方法〕
经历探索有理数运算法则和运算律的过程，体会类比、转化、数形结合等思想方法.
2、培养学生应用数学知识的意识，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
〔情感、态度与价值观〕
1、通过教学活动，激励学生学习数学的兴趣；使学生感受数学知识与现实世界的联系。
2、给学生渗透辩证唯物主义思想。
重点难点
有理数的运算是重点；准确理解负数、绝对值的意义和运算符号的确定是难点。
课时分配
1.1正数和负数 „„„„„„„„„„„„„ 2课时
1.2有理数 „„„„„„„„„„„„„„„ 5课时
1.3有理数的加减法 „„„„„„„„„„„ 3课时
1.4有理数的乘除法 „„„„„„„„„„„ 5课时
1.5有理数的乘方 „„„„„„„„„„„„ 4课时
本章小结 „„„„„„„„„„„„„„„„ 2课时
1．1．1 正数和负数的概念
〔教学目标〕1、了解负数产生是生活、生产的需要； 2、掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义；3、理解具有相反意义的量的含义。
〔重点难点〕正确理解正、负数的概念，数0表示的量的意义和具有相反意义的量是重点；正确理解负数、数0表示的量的意义是难点。
〔教学过程〕
一、负数的引入
我们知道，数产生于人们实际生产和生活的需要。[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3„„；为了表示“没有”、“空位”引进了数0，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。
课题：2.1正数和负数
【学习目标】
1. 理解负数，能区分正数与负数；对整数和分数有新的理解。
2. 会用正负数表示生活中具有相反意义的量.
【重点难点】
重点：理解负数的意义。
难点：能应用正负数表示具有相反意义的量。
【新知导学】
一、读一读：阅读欣赏课本P12—P13例2
二、想一想：
1. 在小学里，学过了哪几类数？ 。
2. 章头图中的哈尔滨-13～-7表示 ；
课本P12图片中资料卡片中的“－117.3”表示 ；
新闻报道中的“—0.102%”表示 。
（小组合作）
三、练一练：
P13练一练1、2、3(小组交流)
【新知归纳】（合上课本）
1.（1）像8844.43、100、357、78这样的数是 ，它们都比0 ；
像-154、-38.87、-117.3、-0.102%这样的数是 ，它们都比0 ；
0既不是 ，也不是 。
（2）正、负数的读法与写法：
“–”号读作“负”，如–5，读作“ ”； “＋”号读作“正”．如“23”，读作“ ”.
“–”号是 省略的．“＋” 省略不写．（填“能够”或“不能够”）
2.正整数、负整数、零统称为 ；
正分数、负分数统称为 。（对照课本，小组批阅）
补充：非负数包括 和 。 非正数包括 和 。
非负整数包括 和 。
非正整数包括 和 。
