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三角形与梯形的面积1.三角形的底和高（1）如图，高CF对应的底边是边______；高BE对应的底边是边______。
（2）如右图，边AB上的高是线段______；边BC上的高是线段______。
（3）如图，高AF对应的底边是边______；高BD对应的底边是边______。
（4）如图，边AC上的高是线段______；边AB上的高是线段______。
（5）如图，高BE对应的底边是边______；高CD对应的底边是边______。
2.三角形的面积—与平行四边形等底等高（1）一个平行四边形的面积是7.2平方分米，与它等底等高的三角形的面积是______平方分米。
（2）一个平行四边形的面积是8.8平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是______平方厘米。
（3）一个平行四边形的面积是3.6平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是______平方厘米。
（4）图中BC=FG，平行四边形ABCD的面积为9.8平方分米，那么三角形EFG 的面积是______平方分米（5）图中BC=FG，平行四边形ABCD的面积为36.4平方厘米，那么三角形EFG 的面积是______平方厘米（6）图中平行四边形的面积为12.6平方厘米，那么三角形的面积是______平方厘米3.三角形与平行四边形（1）下图中平行四边形ABCD的面积是15.2平方厘米，AB=4cm,EC=2.5cm则阴影部分的面积是______平方厘米。
（2）下图中平行四边形ABCD的面积是15平方厘米，AB=5cm,EB=3cm则阴影部分的面积是______平方厘米。
（3）下图中平行四边形ABCD的面积是50平方厘米，则阴影部分的面积是______平方厘米。
（4）下图中平行四边形ABCD的面积是30平方厘米，AE=1.5cm,EB=4.5cm则阴影部分的面积是______平方厘米。
（5）如图，阴影部分面积是60平方厘米，EB=3厘米，三角形EDC中EC边上的高为15厘米，平行四边形的面积为______平方厘米。
人教版五年级数学上册第6单元12．不规则图形的面积的计算一、每个小方格的面积是1 cm2，估算下面图形的面积。
(每小题4分，共24分)()cm2()cm2二、计算下面各图形的面积。
(单位：cm)(每小题6分，共24分)三、求阴影部分的面积。
(每小题6分，共12分)四、聪明的你，答一答。
(共40分)1．美术手工剪纸课中，乐乐剪了一个大写英文字母“E”，它的面积是多少？(单位：cm)(7分)2．几位“环保大使”用铁板给学校的草地做了一个标语牌(如图)，请算出用了多少铁板？(7分)3．下图是一个占地6240平方米的花坛。
花坛两条平行的边分别是88米和42米。
请你算出这两条边的距离。
(6分)4．聪聪将一张长方形纸的一角如图折叠。
聪聪考大家：请求出阴影部分的面积。
(单位：dm)(6分)5．下图是一面墙，中间有一个长2 m，宽1.5 m的窗户，如果砌这面墙平均每平方米用160块砖，一共需要用多少块砖？(7分)6．雯雯家装修需要用下面的木板，木板形状如下图，一共需要多少平方米的木板？(7分)答案一、1.24 2.33 3.15 4.10 5.13 6.26二、1.200(cm2)2．20－9＝11(cm)18×9＋(18＋30)×11÷2＝162＋264＝426(cm2)3．6－2×2＝2(cm)6×4－(2＋1.5)×2÷2＝24－3.5＝20.5(cm2)4．11×8÷2＋(11＋22)×10÷2＝209(cm2)三、1.15×10＝150(平方厘米)5×(10－5)＝25(平方厘米)5×(10－5)÷2＝12.5(平方厘米)(15－5－5)×(10－5)÷2＝12.5(平方厘米) 150－(25＋12.5＋12.5)＝100(平方厘米) 2．8×8＝64(dm2)6×6＝36(dm2)(8＋6)×6÷2＝42(dm2)64＋36－42＝58(dm2)四、1.20－15＝5(cm)15×5×3＋25×5＝75×3＋125＝350(cm2)答：它的面积是350 cm2。
小学五年级上册数学《三角形面积的计算》教案（精选7篇）小学五年级上册数学《三角形面积的计算》篇1教学内容：教材第9—10页例4、例5及“练一练”、“试一试”、“练习二”第6-9题。
教学目标：1.通过操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2.进一步体会转化方法的价值，培养自己应用已有知识解决新问题的能力，发展自己的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：经历探究三角形面积计算公式的过程，理解并掌握三角形的面积计算公式。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备：多媒体、教材第115页的三角形。
探究方案：一、自主准备1.说一说：下面每个小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？你是怎么想的？（）（）（）2.思考：（1）三角形的面积与它拼成的平行四边形的面积有什么关系？（2）有没有直接计算三角形面积的方法呢？（3）假如要你探究三角形的面积，你打算把它转化成什么图形进行研究？我想转化成二、自主探究1.拼一拼：从课本第115页上选两个完全一样的三角形剪下来，看看能不能拼成平行四边形。
2.填一填：你剪下的两个完全一样的三角形能拼成平行四边形吗？如果能，拼成的平行四边形的面积和每个三角形的面积各是多少？请填写下表。
3.想一想（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？（2）拼成的平行四边形的底和高与原三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？三、自主应用试一试：完成书上第10页的“试一试”。
四、自主质疑说一说：（1）三角形的面积公式是怎么推导的？你还有什么疑问？（2）你认为本节课应学会什么？教学过程：一、明确目标提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？二、交流提升1.出示例4的方格图及其中的平行四边形。
五年级上册数学《三角形的面积》教案五年级上册数学《三角形的面积》教案4篇作为一名人民教师，常常需要准备教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
来参考自己需要的教案吧！下面是小编为大家整理的五年级上册数学《三角形的面积》教案，欢迎阅读与收藏。
五年级上册数学《三角形的面积》教案1教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第91页主题图、92页例2、“做一做”，“你知道吗？”教学目标：1、知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题2、过程与方法：是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程考点分析：能根据具体情况应用三角形面积公式解决实际问题教学方法：创设情境——新知讲授——巩固总结——练习提高教学用具：多媒体课件、三角形学具教学过程：一、创设情境师：我们学校有一批小朋友要加入少先队了，学校为他们做了一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布。
同学们有没有信心帮学校解决这个问题？（屏幕出示红领巾图）师：同学们，红领巾是什么形状的？生：三角形的师：你们会算三角形的'面积吗？这节课我们就一起来研究，探索这个问题。
板书：三角形的面积二、新知探究1、课件出示一个平行四边形师：平行四边形的面积怎么计算？生：平行四边形的面积=底×高（板书：平行四边形的面积=底×高）师：平行四边形的面积公式是怎样得到的？生说推导过程师：在研究平行四边形的面积的时，我门是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积你打算怎么研究呢？生1：我想把它转化成已学过的图形。
生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。
2、动手实验师：请同学们拿出准备好的学具：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；一个长方型，一个平行四边形，你们可以利用这些图形进行操作研究，看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。
全优卷2020 年人教版数学五年级上册第六单元测试提优卷一、填空。
2．一个直角三角形的面积是48cm²，其中一条直角边长是10cm，则另一条直角边长是( ) cm。
3．一个三角形的面积是Y m²，如果把它的底和高都扩大到原来的2 倍，得到的新三角形的面积是( )m²。
4．一块梯形广告牌的上底是8m，下底是12m，高是6m。
现要给这块广告牌的正反面涂油漆。
如果每平方米用油漆0.8kg，那么一共要用油漆( )kg。
5．某医院计划用长20m，宽1.8m 的白布做一些两条直角边都是0.6m 的救护用的三角巾（不拼接），最多可做( )块这样的三角巾。
6．下图三角形中一条边上的高是7cm，这个三角形的面积是( )cm²。
7．爷爷在一块梯形田里种小麦（上图是梯形田的平面图），去年收获小麦297kg。
今年爷爷只将一半的田地种了小麦，收获小麦189kg。
这两年爷爷的小麦田平均每平方米收获小麦( )kg 。
8．如下图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形，且梯形面积比三角形面积多384cm²，三角形的面积是( )cm²，梯形的面积是( )cm²。
9．如下图，平行四边形ABCD 中甲的面积是52cm²，乙的面积是18cm²，阴影部分的面积是( )cm² 。
10．一个长方形的长减少4cm，宽增加2cm，就变成了一个正方形，且它的面积和原来长方形的面积正好相等，原来长方形的周长是( )cm。
二、判断。
1．在平行四边形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积一定是平行四边形面积的一半。
( )2．等底等高的两个三角形面积相等，形状也一定相同。
( )3．用梯形的面积计算公式S梯=（上底+下底）×高÷2 也可以计算三角形的面积，只要把梯形的上底看作0 即可。
( )4．求组合图形面积的唯一方法就是分割法，就是把组合图形分割成几个基本图形，然后再计算。
2.2 三角形的面积（练习）一、学习重难点1、学习重点：掌握三角形的面积公式，并能运用公式解决实际问题。
2、学习难点：理解三角形的面积公式的推导过程。
二、知识梳理1、三角形的面积计算公式的推导。
三角形的面积公式及用字母表示公式。
三角形的面积=底×高÷2如果用S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式可以写成s=a×h÷22、三角形面积计算公式的应用。
运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题时，要做到“一找”“二算”。
一找：分析题意，找出已知什么，求什么。
二算：列式计算真题基础过关练一、选择题1．（2023秋·湖北荆门·五年级统考期末）一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等，三角形的底是6厘米，平行四边形的底是（）厘米。
A．6B．3C．122．（2021秋·广东茂名·五年级统考期末）如图，三角形ABC的面积是32cm2，阴影部分的面积是（）cm2。
A．48B．16C．643．（2022秋·甘肃酒泉·五年级统考期末）一个三角形的底不变，如果高扩大4倍，那么它的面积（）。
A．扩大4倍B．扩大2倍C．无法确定4．（2020秋·辽宁沈阳·五年级统考期末）一个三角形和一个平行四边形的高相等，面积也相等。
如果平行四边形的底边是3cm，那么三角形的底是（）厘米。
A．1.5B．3C．65．（2023秋·辽宁鞍山·五年级统考期末）下图中三角形（）的面积可以用“4×3÷2”进行计算。
A．B．C．二、填空题6．（2023秋·山东枣庄·五年级统考期末）把一个长方形框架用力一拉，拉成一个平行四边形，与原来框架比，周长( )，面积( )；如果拉成的平行四边形的面积是32cm2，与它等底等高的三角形的面积是( )cm2。
六、4.组合图形的面积一、填空乐园1．在一个上底是6厘米、下底是9厘米、高是4厘米的梯形中剪去一个最大的三角形，剩下的部分面积是( )平方厘米。
2．一个平行四边形，面积是54平方分米，如果高缩小到原来的21，要使面积不变，底应该( )。
3．三角形的底扩大a 倍，高扩大b 倍，面积扩大( )倍。
4．如图，要使三角形ABE 的面积是梯形AECD 面积的一半．BE 的长应是( )。
5．下面平行四边形的面积是15平方厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。
6．如图，现有6x6的方格，每个小方格的边长都是1，那么图中阴影部分的面积的总和等于( )。
7．如图，每两个相邻点之间的距离都是1厘米，三角形ABG 的面积是( )，梯形CDEF 的面积是( )，这个图形的面积是( )。
8．如图，每两个相邻的点之间的距离都是1厘米，平行四边形ABCE 的面积为( )，梯形ABDE 的面积为( )。
9．如图，若每个小正方形的面积都是1平方厘米，那么图中阴影部分的面积是( )平方厘米。
10.如图．每相邻三个点所形成的三角形都是面积为1的正三角形，则三角形ABC的面积为( )。
11.如图，平行四边形ABCD的底边DC长5 cm，直角三角形DCE的直角边EC长4厘米。
已知两块阴影部分的面积和比三角形EFG的面积大5平方厘米，则CF=( )厘米。
12．将一个正方形的一组对边各延长4厘米后，就成了一个长方形，这个长方形的面积比原来正方形的面积多32平方厘米，这个长方形的面积是原来正方形面积的( )倍。
二、判断快车1．两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。
( )2．在平行四边形内画一个三角形，三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。
( ) 3．两个面积相等的梯形，形状也一定相同。
( )4．梯形只有一条高，三角形有三条高。
( )5．两个完全一样的直角梯形可以拼成一个等腰梯形。
( )6．周长相等的两个平行四边形的面积不一定相等。
( )7．把一个长方形木框拉成平行四边形后，它的面积一定与原来长方形的面积相等。
全优卷2020年人教版数学五年级上册第六单元测试提优卷一、填空。
2．一个直角三角形的面积是48cm²，其中一条直角边长是10cm，则另一条直角边长是( )cm。
3．一个三角形的面积是Y m²，如果把它的底和高都扩大到原来的2倍，得到的新三角形的面积是( )m²。
4．一块梯形广告牌的上底是8m，下底是12m，高是6m。
现要给这块广告牌的正反面涂油漆。
如果每平方米用油漆0.8kg，那么一共要用油漆( )kg。
5．某医院计划用长20m，宽1.8m的白布做一些两条直角边都是0.6m的救护用的三角巾（不拼接），最多可做( )块这样的三角巾。
6．下图三角形中一条边上的高是7cm，这个三角形的面积是( )cm²。
7．爷爷在一块梯形田里种小麦（上图是梯形田的平面图），去年收获小麦297kg。
今年爷爷只将一半的田地种了小麦，收获小麦189kg。
这两年爷爷的小麦田平均每平方米收获小麦( )kg。
8．如下图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形，且梯形面积比三角形面积多384cm²，三角形的面积是( )cm²，梯形的面积是( )cm²。
9．如下图，平行四边形ABCD中甲的面积是52cm²，乙的面积是18cm²，阴影部分的面积是( )cm²。
10．一个长方形的长减少4cm，宽增加2cm，就变成了一个正方形，且它的面积和原来长方形的面积正好相等，原来长方形的周长是( )cm。
二、判断。
1．在平行四边形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积一定是平行四边形面积的一半。
( )2．等底等高的两个三角形面积相等，形状也一定相同。
( )S=（上底+下底）×高÷2也可以计算三角形的面积，只要把梯3．用梯形的面积计算公式梯形的上底看作0即可。
( )4．求组合图形面积的唯一方法就是分割法，就是把组合图形分割成几个基本图形，然后再计算。
六、2．三角形的面积
一、填空乐园
1．用两个( )的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是三角形的( )，高是三角形的( )，面积是三角形面积的( )。
2．一个三角形的底是4分米，高是3分米，面积是( )。
3．三角形的面积是56平方分米，高是8分米，三角形的底是( )分米。
4．一个三角形的面积是5.2平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。
5．一个平行四边形与一个三角形等底等高，平行四边形的面积比三角形的面积大10平方厘米，三角形的面积是( )平方厘米。
6．一个等边三角形的周长是18厘米，高是5.2厘米，这个等边三角形的面积是( )平方厘米。
7．一个三角形和一个平行四边形的底相等，高是平行四边形的2倍，如果三角形的面积是8平方分米，那么平行四边形的面积是( )平方分米；一个三角形和一个平行四边形的底和面积都相等，三角形的高是10厘米，平行四边形的高是( )厘米。
8．一张长5分米、宽4分米的长方形可以剪成( )个底和高都是2厘米的直角三角形。
9．如图，甲的面积是20平方厘米，乙的面积是( )平方厘米。
10. 一个直角三角形三条边长分别是5厘米，13厘米，12厘米，它的面积是( )平方厘米。
二、判断快车
1．两个完全一样的三角形一定能拼成一个长方形。
( )
2.两个面积相等的三角形，底和高也相等。
( )
3．三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
( )
4．三角形的高不变，底越长，面积越大。
( )
5．一个三角形底不变，高扩大4倍，面积也扩大4倍。
( )
6．三角形的底和高各减少一半，面积也减少一半。
( )
7．平行四边形的面积一定大于三角形的面积。
( )
8．下边三个三角形的面积相等。
( )
三、选择超市
1．三角形的面积和平行四边形的面积相比，三角形的面积( )
A．比平行四边形大B．比平行四边形小
C．是平行四边形的一半D．可能大、可能小、可能相等
2．图中三角形的面积相等的是( )
A．①②③B．②③④C．①②④
3．在一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积( )长方形面积的一半。
A ．大于
B ．小于
C ．等于
4．三角形的底扩大到原来的6倍，高缩小到原来的31，它的面积( )
A ．扩大到原来的3倍
B ．扩大到原来的2倍
c ．缩小到原来的31 D ．缩小到原来的21
5．一个三角形与一个平行四边形的底相等，面积也相等。
平行四边形的高是3厘米，三角形的高是( )厘米。
A ．3
B ．1.5
C ．6
D ．9
四、应用题天地
1．安装一块三角形的镜子，底18分米，高10.6分米。
如果每平方分米0.8元，买这块玻璃要多少钱？
2．一块三角形花圃底长88 m ，高35 m ，花圃中栽种3080株玫瑰花苗，平均每株玫瑰花苗占地面积是多少？
3．一个三角形的面积是34平方厘米，它的一条底边是17厘米，这条底边上的高是多少厘米？
4．一块三角形果园的底是80米，高比底短20米，如果平均每棵树占地12平方米，这个果园一共有果树多少棵？
5．等腰直角三角形的面积是4.5平方厘米，用8个这样的三角形组成一个正方形，这个正方形的周长是多少厘米？
6．用长80厘米、宽48厘米的长方形彩纸剪小旗，小旗是两条直角边分别为20厘米和12厘米的直角三角形，每张彩纸最多能剪多少面小旗？
一、开放探究
1．如图，大正方形和小正方形的边长分别是6厘米和5厘米，求阴影部分的面积。
2．下图是两个等腰直角三角形，试求阴影部分的面积。
（单位：厘米）
3．下图中三角形ABE 、三角形AFD 和四边形AECF 的面积相等，求三角形AEF 的面积。
（单位：厘米）
二、尖子生竞赛闯关
1．如图，BD=2AD，CE=3AE，三角形ABC的面积是18平方厘米，求三角形ADE的面积。
2．平行四边形ABCD的边长BC=10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米．已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。
求CF的长。
3．如图，三角形ABC的面积为5平方厘米，AE=DE，BD=2DC．求阴影部分的面积。
1．在一块长15米、宽9.5米的长方形花坛中种花（如图，图中的阴影部分要种花），种花的面积是多少平方米？
2．如图．两块阴影部分的面积相差多少平方厘米？
3．把一块边长9.5分米的正方形铁板切割成两条直角边分别为4.5分米和1分米的直角三角形小铁板，最后可以切成多少块？
2.三角形的面积
一、1．完全一样底高2倍 2.6平方分米 3. 14 4.10.4 5.10 6.15.6 7.8 5
8. 1000 9.10 10. 30
二、1.×2.×3.× 4.√5.√6.×7.×8．√
三、1．D 2．C 3．C 4．B 5．C
四、1. 18x10.6÷2x0.8=76.32（元） 2.88x35÷2÷3080=0.5 (m ²) 3. 34x2÷17=4（厘米）
4. 80×( 80 -20) ÷2 =2400（平方米） 2400÷12=200（棵）
5. 4.5x8=36（平方厘米） 正方形边长为6厘米，6x4=24（厘米）
6. (80x48)÷ (20x12÷2)=32（面）
一、1. 6x6+5 x5 =61（平方厘米） 5x5÷2=12.5（平方厘米） (5+6) x6÷2=33（平方厘米） 61-( 33+12.5 )=15.5（平方厘米）
2．(12+8)x(12+8)÷2÷2-8x8÷2=68（平方厘米）
3. 15平方厘米 提示：18369S 31S S S
AECF AFD ABE =÷⨯====∆∆长方形四边形（平方厘米），BE=18x2÷6=6（厘米），FD=18x2÷9=4（厘米），EC=BC-BE=9-6=3（厘米），FC=DC-FD=2厘米，FEC S ∆=3x2÷2=3（平方厘米），FEC AEC F AEF S S S ∆∆-=四边形=18-3=15（平方厘米）
二、1. 18 -12 =1.5（平方厘米） 提示：如图，连接DF ，DG ，DC ，HC ，则△ADE ，△DEF ．△DFG ．△DGC
面积相等，即ADE
ADC S 4S ∆∆=， 由于△ADC ．△DCH ，△CHB 等底等高，面积也相等，则 ADC AB C S 3S ∆∆=，因此ADE
AB C S 12S ∆∆=。
2. 10x8÷2=40 (cm ²) 40+10=50 (cm ²) 50÷10=5 (cm)
3.5÷(1+1+0.5)=2（平方厘米） 提示：连接FD ，DEF AEF S S ∆∆=，BED ABE S S ∆∆=，FC D S ∆等于BDF S ∆的一半。
1. 15x9.5÷2=71.25（平方米） 提示：在一个长方形中任意点一点，连接四个顶点，形成四个三角形，上下两个三角形面积的和等于左右两个三角形的面积和。
2. 15 x15÷2 =112.5（平方厘米）……三角形ADC 的面积
30x15÷2=225（平方厘米）……三角形BDC 的面积
225 -112.5 =112.5（平方厘米）……阴影面积之差
提示：阴影部分的面积之差即ADC B C D S S ∆∆-
3. 9.5÷
4.5=2（块）……0.5（分米） 9.5÷1=9（块）……0.5（分米） 2x9x2=36（块）。
