X射线荧光光谱分析基本原理及仪器工作原理解析
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x-射线荧光光谱仪工作原理
X-射线荧光光谱仪是一种利用物质表面被入射X-射线激发产
生的荧光辐射来分析物质成分的仪器。
其工作原理如下:
1. 产生X-射线:通过加速电子的方式产生较高能量的X-射线。
通常采用电子加速器或X-射线管产生X-射线。
2. 入射X-射线:产生的X-射线经过透镜或全反射镜聚焦,使
其成为一束准直的X-射线入射到待分析的样品上。
3. X-射线激发:入射的X-射线与样品中的原子相互作用,使
得样品中的原子内部产生电离和激发。
4. 荧光辐射:被激发的原子内部的电子重新排布,从高能级跃迁到低能级时,会发出特定波长的荧光辐射。
这些荧光辐射的波长与样品中的元素种类和原子结构相关。
5. 信号检测与分析:荧光辐射被光学系统收集,并经过光电倍增管或固态探测器(如硅PIN二极管)转换为电信号。
电信
号经放大和转换后,可以通过计数器、频谱仪等设备进行信号的检测和分析。
6. 数据处理和结果展示:通过对荧光光谱中特定峰位的识别和曲线拟合,可以得到样品中的元素种类和含量信息。
这些数据
可以进一步进行数据处理和结果展示,为分析者提供详细的样品组成分析结果。
X射线荧光光谱分析的基本原理X射线荧光光谱分析(X-ray fluorescence spectroscopy, XRF)是一种常用的非破坏性分析方法,适用于几乎所有元素的测定,具有高精度、高灵敏度和多元素分析能力。
其基本原理可以概括为:当固体或液体样品受到高能X射线照射时,样品中的原子被激发或电离,并散射光子。
这些激发或电离后的原子会重新排列电子态,并产生X射线以释放能量。
这些释放的X射线称为荧光射线。
通过测量荧光射线的能量和强度,可以确定样品中的元素种类和含量。
X射线荧光光谱分析的基本组成分为两大部分:X射线源和荧光谱仪。
X射线源一般采用X射线管,它通过给电子加速并与靶材相互作用,产生高能的X射线。
靶材的选择根据分析需要来确定,常见的靶材有铜、铬、铁等。
荧光谱仪由X射线检测器、能谱仪和数据处理系统组成。
X射线检测器一般选择气体探测器或固体探测器,可以将荧光射线转化为电信号。
能谱仪用于测量荧光射线的能量,并将荧光射线的能谱图转换为电信号。
数据处理系统则对荧光信号进行处理和分析。
X射线荧光光谱分析的原理是基于X射线特性的相互作用。
当样品受到高能X射线照射时,X射线在物质中发生两种主要的相互作用:光电吸收和康普顿散射。
光电吸收是指X射线入射到样品中,被其中的原子内层电子吸收并产生光电子,从而使原子转变为激发态。
光电吸收的截面与元素的原子序数有关,轻元素的光电吸收截面较大,重元素的光电吸收截面较小。
当样品处于激发态时,它会以荧光射线的形式释放出能量。
康普顿散射是指X射线与样品中的自由电子相互作用,它会使一部分X射线的方向改变,而能量减少,从而散射出去。
康普顿散射的强度与X射线的能量和散射角度有关,散射角度越大,康普顿散射强度越大。
康普顿散射并不改变样品中元素的能级结构,因此并不产生荧光射线。
X射线荧光光谱分析仪利用荧光射线和康普顿散射的特性来进行元素的分析。
通常,荧光射线的能量和康普顿散射的能量是分开检测的。
X射线荧光光谱仪和X射线衍射仪的工作原理不同,具体如下:
X射线荧光光谱仪的工作原理是,X射线管发出的初级X射线照射样品,样品中原子的内层电子被激发,当外层电子跃迁时产生特征X射线,通过分析样品中不同元素产生的特征荧光X射线波长(或能量)和强度,可以获得样品中的元素组成与含量信息,达到定性定量分析的目的。
X射线衍射仪的工作原理是,X射线照射样品后,样品中的元素特征X射线荧光经分光晶体按其波长不同进行分光,并由探测器探测强度。
单波长激发-能量色散X射线荧光光谱仪在X射线照射样品前进行X射线光的单色化处理,单色化的手段有依靠双曲面弯晶实现点到点(X射线管发光点到样品点)聚焦衍射,也有采用多层膜光学器件实现单色化衍射,也可以采用二次靶技术实现靶材被激发产生的靶材特征荧光射线进一步照射样品。
其优势是单色化激发极大降低了由于X射线管出射谱韧致辐射照射样品而产生的连续散射线背景强度,获得较佳的元素特征X射线荧光信号峰背比。
以上信息仅供参考,可以咨询专业的技术人员获取更全面更准确的信息。
X射线荧光光谱分析的基本原理X射线荧光光谱是一种用于材料表面成分分析的非破坏性技术。
它基于物质被X射线激发后产生荧光的原理进行分析。
X射线荧光光谱分析具有高灵敏度、高准确性、广泛适用性等优点,被广泛应用于材料科学、地质学、环境科学和考古学等领域。
1.原子结构:原子由原子核和围绕核运动的电子组成。
原子核由质子和中子组成,电子在不同能级上运动。
2.能级跃迁:X射线荧光光谱分析的本质是利用X射线激发原子的内层电子,使其跃迁到更高的能级。
当激发源产生高能量的X射线,并且与样品发生相互作用时,部分能量将被吸收,使内层电子被激发起跃迁。
3.荧光:当内层电子被激发到较高能级后,它们不会一直保持在这个状态,而是经过一段时间后重新回到基态,释放出余下的能量。
这个能量以X射线或光子的形式被释放出来,称为荧光。
4.元素特征:不同元素的原子结构、电子能级以及荧光特性都是独特的,可以用于确定样品中的元素及其含量。
5.荧光分析:荧光由不同能级上的电子返回基态时产生,其能量正比于电子从高能级到低能级的能量差。
通过测量荧光的能量,可以确定样品中存在的元素及其含量。
6.X射线源:X射线荧光光谱分析需要一个高能量的X射线源来激发样品。
通常使用X射线管或放射性同位素作为X射线源。
7.检测系统:X射线荧光光谱分析需要一个检测系统来测量荧光的能量。
常用的检测系统包括电子学谱仪和晶体谱仪等。
8.分析流程:X射线荧光光谱分析的一般流程包括样品的制备、X射线源的选择和调节、荧光的收集和测量、数据的处理和分析。
X射线荧光光谱分析是一种快速、准确的元素分析方法。
它可以同时分析多种元素并确定其含量,适用于大多数材料,包括固体、液体和气体。
X射线荧光光谱分析在科学研究、工业生产和质量控制等领域具有重要的应用价值。
X射线荧光光谱仪使用方法说明书一、引言X射线荧光光谱仪是一种常用的分析工具,广泛应用于材料科学、地质学、环境监测等领域。
本说明书旨在详细介绍X射线荧光光谱仪的使用方法,以帮助操作人员正确地进行实验操作和数据分析。
二、X射线荧光光谱仪的基本原理X射线荧光光谱仪通过照射样品,利用样品中原子的X射线荧光信号进行元素分析。
当样品受到X射线的照射时,样品中的原子吸收X 射线能量并转化为内层电子的激发能量,随后这些电子会跃迁到低能级的壳层,释放出特定的能量。
光谱仪收集并分析这些荧光信号,得出样品中各种元素的含量和种类。
三、仪器的准备工作1. 确保X射线荧光光谱仪处于稳定的电源供应下;2. 清洁检查样品台面,确保无任何污染物;3. 放置待测样品,并确保其处于稳定的位置;4. 确保X射线管、样品间的距离适当。
四、实验步骤1. 打开X射线荧光光谱仪的电源,并预热10分钟;2. 校准仪器,包括峰位校准、能量刻度等,以保证实验结果的准确性;3. 设置工作模式和参数,如选择连续测量模式或单元素测量模式,并设置相应的参数;4. 确定测量范围和时间,根据待测样品的特性进行相应设置,以保证测量结果的准确性和稳定性;5. 点击开始测量按钮,启动测量程序;6. 测量完成后,关闭X射线荧光光谱仪的电源。
五、数据处理和分析1. 根据测量结果生成相应的光谱图,观察各峰位的位置和强度;2. 利用光谱软件进行数据分析,包括计算元素含量、元素比例等;3. 对数据进行统计和比对,与相关标准进行对比,以确定样品的性质和成分;4. 进行结果的解读和报告,提供详细的分析结果和结论。
六、安全注意事项1. 在实验操作中,严禁直接观察或照射X射线,以免对人体产生伤害;2. 使用符合规定的防护装备,如防护眼镜、防护服等;3. 严禁将样品与裸露的皮肤直接接触,以免造成污染或伤害;4. 遵守实验室安全操作规范,注意仪器的正常使用和维护;5. 定期检查X射线荧光光谱仪的安全性能,确保仪器正常工作。
X荧光光谱仪是根据X射线荧光光谱的分析方法配置的多通道X射线荧光光谱仪,它能够分析固体或粉状样品中各种元素的成分含量。
X射线荧光(XRF)能够测定周期表中多达83个元素所组成的各种形式和性质的导体或非导体固体材料,其中典型的样品有玻璃、塑料、金属、矿石、耐火材料、水泥和地质物料等。
凡是能和x射线发生激烈作用的样品都不能分析,而且要分析的样品必须是在真空(4~5pa)环境下才能测定。
X荧光光谱仪(XRF)由激发源(X射线管)和探测系统构成。
X射线管通过产生入射X射线(一次X射线),来激发被测样品。
受激发的样品中的每一种元素会放射出二次X射线,并且不同的元素所放射出的二次X射线具有特定的能量特性或波长特性。
探测系统测量这些放射出来的二次X射线的能量及数量。
然后,仪器软件将探测系统所收集到的信息转换成样品中各种元素的种类及含量。
元素的原子受到高能辐射激发而引起内层电子的跃迁,同时发射出具有一定特殊性波长的X射线,因此,只要测出荧光X射线的波长或者能量,就可以知道元素的种类,这就是荧光X 射线定性分析的基础。
此外,荧光X射线的强度与相应元素的含量有一定的关系,据此,可以进行元素定量分析。
近年来,X荧光光谱分析在各行业应用范围不断拓展,广泛应用于冶金、地质、有色、建材、商检、环保、卫生等各个领域,特别是在RoHS检测领域应用得zui多也zui广泛,是一种中型、经济、高性能的波长色散X射线光谱仪。
X荧光光谱仪具有以下优点:a)分析速度高。
测定用的时间与测定精密度有关,但一般都很短,2~5分钟就可以测完样品中的全部待测元素。
b)X射线荧光光谱跟样品的化学结合状态无关,而且跟固体、粉末、液体及晶质、非晶质等物质的状态也基本上没有关系。
大多数分析元素均可用其进行分析,可分析固体、粉末、熔珠、液体等样品,分析范围为Be到U。
(气体密封在容器内也可分析)但是在高分辨率的精密测定中却可看到有波长变化等现象。
特别是在超软X射线范围内,这种效应更为显著。
x射线荧光光谱仪的原理
X射线荧光光谱仪是一种利用X射线荧光原理测定元素含量的仪器。
X射线荧光光谱仪的原理是:当高能X射线照射到物体表面时,可以将X射线能量转换成其他波长的能量,这种能量转换的过程就是X射线荧光的原理。
X射线荧光光谱仪是通过利用X射线荧光原理来测定不同元素的原子核化学成分的仪器。
X射线荧光光谱仪的工作原理如下:在X射线荧光光谱仪中,利用一个高能X射线源(例如氘氟射线灯)将物体表面的X射线照射出来,当X射线照射到物体表面时,与物体表面相互作用,表面上的原子核会产生X射线荧光,也就是说,原子核会将X射线的能量转换成一定波长的能量,这种能量转换的过程就是X射线荧光的原理。
X射线荧光光谱仪通过检测X射线荧光中的不同波长的荧光,可以得到不同元素的原子核化学成分,从而判断出物体中各元素的含量。
X射线荧光光谱仪的检测能力范围广,检测灵敏度高,可以检测出超低浓度的元素,是一种有效的元素分析仪器。
X射线荧光光谱仪通过X射线荧光技术,可以检测出物体中不同元素的原子核化学成分,从而判断出物体中各元素的含量,从而实现对物体的元素分析功能。
X射线荧光
光谱仪的检测范围很广,可以检测出超低浓度的元素,而且检测结果准确可靠,对物体中各种元素的检测都具有较高的精度。
X射线荧光光谱仪是一种先进的元素分析手段,其工作原理是利用X射线能量转换成另一种波长的能量,即X 射线荧光的原理,通过检测X射线荧光中的不同波长的荧光,可以得到不同元素的原子核化学成分,从而判断出物体中各元素的含量。
X射线荧光光谱仪的检测能力范围广、检测灵敏度高,可以检测出超低浓度的元素,是一种有效的元素分析仪器。
x射线荧光光谱仪原理
x射线荧光光谱仪是一种用于分析物质成分的仪器。
其原理基
于荧光效应和能量谱分析原理。
荧光效应原理:当被测物质受到高能X射线或γ射线的照射时,其原子的内层电子会被激发到高能态,然后经过快速的非辐射跃迁返回低能态。
这个过程中,会发出特定能量的X射线,称为荧光X射线。
不同元素的原子内层电子结构不同,
因此荧光X射线具有特定的能量。
能量谱分析原理:荧光X射线由于不同元素的内层电子能级
结构的不同而具有不同的能量。
通过使用高能X射线或γ射
线照射被测物质,荧光X射线将被发射出来并通过一系列的
光学系统进行分光仪操作。
X射线荧光光谱仪使用能量色散探测技术分析荧光X射线的能量和强度。
仪器通过收集和分析
荧光X射线的能谱图,即不同能量荧光X射线的强度,可以
确定样品中各个化学元素的含量。
总结:x射线荧光光谱仪利用荧光效应和能谱分析原理,通过
测量样品荧光X射线的能谱图来确定样品中不同元素的含量。
关于X射线荧光分析仪的基本原理介绍分析仪工作原理X射线荧光光谱仪通常可分为两大类,波长色散X射线荧光光谱仪和能量(energy)色散X射线荧光光谱仪;波长色散光谱仪紧要部件包括激发源、分光晶体和测角仪、探测器等,而能量色散光谱仪则只需激发源和探测器和相关(related)电子与掌控部件,相对简单。
X射线荧光分析仪基本原理:当能量高于原子内层电子结合能的高能X射线与原子发生碰撞时,驱除一个内层电子而显现一个空穴;使整个原子体系处于不稳定的激发态,激发态原子寿命约为10—12—10—14s,然后自发地由能量高的状态跃迁到能量低的状态。
这个过程称为驰豫过程。
驰豫过程既可以是非辐射跃迁,也可以是辐射跃迁。
当较外层的电子跃迁到空穴时,所释放的能量随即在原子内部被吸取而逐出较外层的另一个次级光电子;此称为俄歇效应,亦称次级光电效应或无辐射效应,所逐出的次级光电子称为俄歇电子。
它的能量是特征的,与入射辐射的能量无关。
当较外层的电子跃入内层空穴所释放的能量不在原子内被吸取,而是以辐射形式放出,便产生X射线荧光,其能量等于两能级之间的能量差。
因此,X射线荧光的能量或波长是特征性的,与元素有一一对应的关系。
K层电子被逐出后,其空穴可以被外层中任一电子所填充,从而可产生一系列的谱线,称为K系谱线:由L层跃迁到K层辐射的X射线叫Kα射线,由M层跃迁到K 层辐射的X射线叫Kβ射线……。
同样,L层电子被逐出可以产生L系辐射。
假如入射的X射线使某元素的K层电子激发成光电子后L层电子跃迁到K层,此时就有能量ΔE释放出来,且ΔE=EK—EL,这个能量是以X射线形式释放,产生的就是Kα射线,同样还可以产生Kβ射线,L系射线等。
莫斯莱(H.G.Moseley)发觉,荧光X射线的波长λ与元素的原子序数Z有关,其数学关系如下:λ=K(Z—s)—2这就是莫斯莱定律,式中K和S是常数,因此,只要测出荧光X射线的波长,就可以知道元素的种类,这就是荧光X射线定性分析的基础。
X射线荧光光谱分析基本原理X射线荧光光谱分析的基本原理是利用材料在受到高能X射线照射后会发射出特定能量的荧光X射线的特性。
当样品受到高能X射线的照射后,X射线与样品中的原子发生作用,激发其内层电子跃迁到高能级。
随后,被激发的电子会在极短的时间内回到基态,释放出荧光X射线。
荧光X射线的能量特征与被激发电子原先所处的能级差有关,因此不同的元素会产生特定的荧光X射线能量。
X射线荧光光谱分析仪通常包括一个X射线源和一个能量分辨的固态探测器。
X射线源产生高能X射线,其中一部分照射到待测样品上。
样品吸收部分入射X射线,并发射出对应的荧光X射线。
这些荧光X射线通过X射线波长选择装置进入探测器。
探测器中的固态探测器一般采用晶体材料,如硅或锗。
当荧光X射线入射到探测器上时,它们会激发探测器内的电子。
被激发的电子跃迁到高能级,产生能电离状态。
这些能电离态会衰变为基态,同时释放出能量。
这些能量从探测器输出的电流信号中测量。
在X射线荧光光谱分析中,探测器的信号输出被称为光谱。
光谱通过能量分辨设备进行解析,以区分不同元素荧光X射线的能量。
光子能量的分辨率取决于探测器的性能和实验条件。
较好的分辨率可以提高元素的分辨能力,从而提高分析结果的准确性和灵敏度。
为了提高分析的准确性和可靠性,常常需要校正仪器。
仪器校正通常包括两个步骤:能量刻度和反漂移校正。
能量刻度通过使用标准荧光样品,如硅,来确定能量与能量峰位置之间的关系。
反漂移校正用于校正由于时间和温度变化引起的仪器漂移。
X射线荧光光谱分析广泛应用于不同领域的科学研究和工业控制中。
它可用于分析材料的元素组成、碳氢含量、表面产物分析、杜仲树环境激病生理机制分析等等。
它还可以用于分析矿石、矿渣和环境样品中的重金属含量,用于质量控制、研发和材料鉴定等。
综上所述,X射线荧光光谱分析是一种常用的非破坏性分析技术,可以用于确定样品中元素的种类和相对含量。
它的基本原理是利用材料在受到高能X射线照射后发射特定能量的荧光X射线。
X射线荧光光谱分析的基本原理当能量高于原子内层电子结合能的高能X射线与原子发生碰撞时,驱逐一个内层电子而出现一个空穴,使整个原子体系处于不稳定的激发态,激发态原子寿命约为10-12-10-14s,然后自发地由能量高的状态跃迁到能量低的状态。
这个过程称为驰豫过程。
驰豫过程既可以是非辐射跃迁,也可以是辐射跃迁。
当较外层的电子跃迁到空穴时,所释放的能量随即在原子内部被吸收而逐出较外层的另一个次级光电子,此称为俄歇效应,亦称次级光电效应或无辐射效应,所逐出的次级光电子称为俄歇电子。
它的能量是特征的,与入射辐射的能量无关。
当较外层的电子跃入内层空穴所释放的能量不在原子内被吸收,而是以辐射形式放出,便产生X射线荧光,其能量等于两能级之间的能量差。
因此,X射线荧光的能量或波长是特征性的,与元素有一一对应的关系。
图10.1给出了X射线荧光和俄歇电子产生过程示意图。
K层电子被逐出后,其空穴可以被外层中任一电子所填充,从而可产生一系列的谱线,称为K系谱线:由L层跃迁到K层辐射的X射线叫Kα射线,由M层跃迁到K层辐射的X射线叫Kβ射线……。
同样,L层电子被逐出可以产生L系辐射(见图10.2)。
如果入射的X射线使某元素的K层电子激发成光电子后L层电子跃迁到K 层,此时就有能量ΔE释放出来,且ΔE=EK-EL,这个能量是以X射线形式释放,产生的就是Kα射线,同样还可以产生Kβ射线,L系射线等。
莫斯莱(H.G.Moseley) 发现,荧光X射线的波长λ与元素的原子序数Z有关,其数学关系如下:λ=K(Z-s)-2这就是莫斯莱定律,式中K和S是常数,因此,只要测出荧光X射线的波长,就可以知道元素的种类,这就是荧光X射线定性分析的基础。
此外,荧光X射线的强度与相应元素的含量有一定的关系,据此,可以进行元素定量分析。
当一束光或电磁波照射到物质上时,光子就与物质的分子、原子或离子等微粒相互作用而交换能量。
在通常的状态下,物质中这些微粒处于基态,吸收一定频率的辐射后,由基态跃迁到激发态,这个过程称为辐射的吸收。
x射线荧光光谱仪的工作原理X射线荧光光谱仪是一种用于分析样品中元素组成的仪器。
其工作原理基于X射线与物质发生相互作用时,样品中的元素会吸收X射线,然后再重新辐射出来,这个重新辐射的X射线谱线可以被测量和分析。
以下是X射线荧光光谱仪的基本工作原理:
1.X射线源:X射线荧光光谱仪通常配备有X射线源,常见的有X射线管。
这个X射线源会产生足够能量的X射线。
2.样品激发:产生的X射线被照射到样品上。
当高能X射线射到样品表面时,它会与样品中的原子发生相互作用。
这主要包括两种相互作用:光电效应和康普顿散射。
3.内层电子激发:X射线的能量足够高,能够将样品中的内层电子从原子内层轨道上击出,形成空位。
这个过程称为内层电子激发。
4.荧光发射:由于内层电子被击出,外层电子可能会掉到内层轨道上,填补原子内层的空位。
在这个过程中,会释放出X射线,这些X射线的能量是特定的,与被激发的元素相关。
5.能谱测量:X射线荧光光谱仪会测量荧光辐射的强度和能量。
通过测量不同能量的X射线强度,可以得到样品中不同元素的信息。
6.数据分析:测得的X射线能谱会通过计算机进行处理和分析。
每个元素产生的X射线具有独特的能量,因此可以根据能谱数据确定样品中的元素组成和含量。
X射线荧光光谱仪具有高灵敏度、非破坏性等优点,被广泛应用于材料分析、地质矿物分析、环境监测、考古学等领域。
X射线荧光光谱分析基本原理
当能量高于原子内层电子电子结合能的高能X射线与原子发生碰撞时,驱逐一个内层电子而出现一个空穴,使整个原子体系处于不稳定的激发态,然后自发地由能量高的状态跃迁到能量低的状态。
当较外层的电子跃迁到空穴时,所释放的能量随即在原子内部被吸收而逐出较外层的另一个次级光电子,此称为俄歇效应,亦称次级光电效应或无辐射效应,所逐出的次级光电子成为俄歇电子.它的能量是具有独一特征的,与入射辐射的能量无关.当较外层的电子跃入内层空穴所释放的能量不在原子内被吸收,而是以辐射形式放出,便产生X射线荧光,其能量等于两能级之间的能量差,因此,X射线荧光的能量或波长是特征性的,与元素有一一对应的关系。
如图所示:
K层电子被逐出后,其空穴可以被外层中任一电子所填充,从而可产生一系列的谱线,称为K系谱线:由L层跃迁到K层辐射的X射线叫Kα射线,由M层跃迁到K层辐射的X射线叫Kβ射线……。
同样,L层电子被逐出可以产生L系辐射(见图10.2)。
如果入射的X射线使某元素的K层电子激发成光电子后L层电子跃迁到K层,此时就有能量ΔE释放出来,且ΔE=E K-E L,这个能量是以X射线形式释放,产生的就是Kα射线,同样还可以产生Kβ射线, L系射线等。
莫斯莱(H.G.Moseley) 发现,荧光X射线的波长λ与元素的原子序数Z有关,其数学关系如下:
λ=K(Z-s)-2
这就是莫斯莱定律,式中K和S是常数,因此,只要测出荧光X射线的波长,就可以知道元素的种类,这就是荧光X射线定性分析的基础。
此外,荧光X射线的强度与相应元素的含量有一定的关系,据此,可以进行元素定量分析。
用X射线照射试样时,试样可以被激发出各种波长的荧光X射线,需要把混合的X射线按波长(或能量)分开,分别测量不同波长(或能量)的X射线的强度,以进行定性和定量分析,为此使用的仪器叫X 射线荧光光谱仪。
由于X光具有一定波长,同时又有一定能量,因此,X射线荧光光谱仪有两种基本类型:波长色散型和能量色散型。
而我们天瑞仪器公司生产的X射线荧光光谱仪就属于能量色散型的。
下面是仪器的工作原理图:
能量色散型X射线荧光光谱仪工作原理
仪器工作原理
通过高压工作产生电子流打入到X光管中靶材产生初级X射线,初级X射线经过过滤和聚集射入到被测样品产生次级X射线,也就是我们通常所说的X荧光,X荧光被探测器探测到后经放大,数模转换输入到计算机,计算机计算出我们需要的结果。