第5章 习题解答--化工原理

化工原理（杨祖荣主编）课后习题解答目录第一章流体流动和输送设备（2）第2章非均相系统分离（26）第3章传热（32）第4章蒸发（44）第5章气体吸收（48）第6章蒸馏（68）第7章干燥（84）第8章萃取（92）1第一章流体流动与输送机械1.燃烧重油所得的燃烧气，经分析知其中含co28.5％，o27.5％，n276％，h2o8％（体积％），试求此混合气体在温度500℃、压力101.3kpa时的密度。

溶液：混合气体的平均摩尔质量mm??yimi?0.085?44?0.075?32?0.76?28?0.08?18?28.86?10?3kg/mol∴混合密度pmm101。

3.103? 28.86? 10? 3.0.455kg/m3？Mrt8。

31? (273?500)2．已知20℃下水和乙醇的密度分别为998.2kg/m3和789kg/m3,试计算50％（质量％）乙醇水溶液的密度。

又知其实测值为935kg/m3，计算相对误差。

溶液：乙醇水溶液的混合密度1?m?a1?1?a2?2?0.50.5?998.27893??m?881.36kg/m相对误差：?m实??m?881.36??100%??1???100%?5.74%? 我实际935？？3．在大气压力为101.3kpa的地区，某真空蒸馏塔塔顶的真空表读数为85kpa。

若在大气压力为90kpa的地区，仍使该塔塔顶在相同的绝压下操作，则此时真空表的读数应为多少？解决方案：P觉？帕P真的吗？帕P正确''?p真?pa?(pa?p真)?90?(101.3?85)?73.7kpa4.如附图所示，封闭容器中有密度为900kg/m3的液体。

容器上方的压力表读数为42kpa，液位下方安装一个压力表。

压力表的中心线在测压口上方0.55M处，读数为58kpa。

试着计算从液位到下面测压口的距离。

解：液面下测压口处压力Pp0？？GZp1？？生长激素题4附图“p1？？gh？p0p1？p0（58？42）？103?? ZH0.55? 2.36米?g?g900?9.81二5.如附图所示，敞口容器内盛有不互溶的油和水，油层和水层的厚度分别为700mm和600mm。

祁存谦丁楠吕树申《化工原理》习题解答第1章流体流动第2章流体输送第3章沉降过滤第4章传热第5章蒸发第6章蒸馏第7章吸收第9章干燥第8章萃取第10章流态化广州中山大学化工学院（510275）2008/09/28第1章 流体流动1-1．容器A 中气体的表压力为60kPa ，容器B 中的气体的真空度为Pa 102.14⨯。

试分别求出A 、B 二容器中气体的绝对压力为若干Pa 。

该处环境大气压等于标准大气压。

（答：A,160kPa ；B,88kPa ）解：取标准大气压为kPa 100，所以得到：kPa 16010060=+=A P ；kPa 8812100=-=B P 。

1-2．某设备进、出口的表压分别为 12kPa -和157kPa ，当地大气压为101.3kPa ，试求此设备进、出口的压力差为多少Pa 。

(答：169kPa -) 解：kPa 16915712-=--=-=∆出进P P P 。

1-3．为了排除煤气管中的少量积水，用如图示水封设备，水由煤气管道上的垂直支管排出，已知煤气压力为10kPa （表压）。

问水封管插入液面下的深度h 最小应为若干？ （答：m 02.1）解：m 02.18.910101033=⨯⨯=∆=g P H ρ习题1-3 附图1-4．某一套管换热器，其内管为mm,25.3mm 5.33⨯φ外管为mm 5.3mm 60⨯φ。

内管流过密度为3m 1150kg -⋅，流量为1h 5000kg -⋅的冷冻盐水。

管隙间流着压力（绝压）为MPa 5.0，平均温度为C 00，流量为1h 160kg -⋅的气体。

标准状态下气体密度为3m 1.2kg -⋅，试求气体和液体的流速分别为若干1s m -⋅？（ 答：1L s m11.2U -⋅=；1g s 5.69m U -⋅= ）习题1-4 附图解：mm 27225.35.33=⨯-=内d ，m m 5325.360=⨯-=外d ；对液体：122s m 11.2027.011503600/500044/-⋅=⨯⨯⨯===ππρ内d m A V u l l l l l ； 对气体：0101P P =ρρ⇒3560101m kg 92.51001325.1105.02.1-⋅=⨯⨯⨯==P P ρρ，()224内外内外D d A A A g -=-=π()2322m 1032.10335.0053.04⨯=-=π，13s m 69.592.51032.13600/160/--⋅=⨯⨯===ggg gg g A m A V u ρ。

第五章习题解答1）总压100，温度25℃的空气与水长时间接触，水中的的浓度为多少？分别用摩尔浓度和摩尔分率表示。

空气中的体积百分率为0.79。

解：将空气看作理想气体：y=0.79p*=yp=79kPa查表得E=8.76×kPaH=C=p*.H=79×6.342×10-5=5.01×10-4kmol/m32）已知常压、25℃下某体系的平衡关系符合亨利定律，亨利系数E为大气压，溶质A的分压为0.54大气压的混合气体分别与三种溶液接触：①溶质A浓度为的水溶液；②溶质A浓度为的水溶液；③溶质A浓度为的水溶液。

试求上述三种情况下溶质A在二相间的转移方向。

解： E=0.15×104atm，p=0.054atm，P=1atm，y=p/P=0.054①∴∴∴平衡②∴∴∴气相转移至液相③∴∴∴液相转移至气相④ P=3atm y=0.054 E=0.15×104atm∴m=E/P=0.05×104x4=x3=5.4×10-5∴∴∴气相转移至液相3）某气、液逆流的吸收塔，以清水吸收空气～硫化氢混合气中的硫化氢。

总压为1大气压。

已知塔底气相中含 1.5%（摩尔分率），水中含的浓度为（摩尔分率）。

试求塔底温度分别为5℃及30℃时的吸收过程推动力。

解：查表得（50C）E1=3.19×104kpa m1=E1/P=315p*1=Ex=0.3194）总压为100，温度为15℃时的亨利系数E为。

试计算：①H、m的值（对稀水溶液密度为）；②若空气中的分压为50，试求与其相平衡的水溶液浓度，分别以摩尔分率和摩尔浓度表示。

5）在总压为100、水温为30℃鼓泡吸收器中，通入纯，经充分接触后测得水中的平衡溶解度为溶液，溶液的密度可近似取为，试求亨利系数。

解： p*=100KPa(mol/L)/kPakPa6）组分A通过另一停滞组分B进行扩散，若总压为，扩散两端组分A 的分压分别为23.2和 6.5。

第五章 传热一、填空题5.1圆管内强制湍流，流量为V q ，管径为d 时，对流传热系数为1α；若管径不变而流量减少为2V q ，此时对流传热系数为2α，则2α=_0.5743_1α；若流量不变而管径减少为2d ，此时对流传热系数为3α，则3α=_3.482_1α；。

5.2单壳体无相变换热器，管程（水）与壳程（油）的质量流量均一定（流动均处于高度湍流）加热管尺寸不变，若：（1）将总管数变为原来的3/4，则管程对流传热系数i α为原来的_1.259__倍；（2）将单管程改为双管程，其余不变，则管程对流传热系数i α为原来的__1.741_倍；管程阻力损失为原来的_8_倍；5.3用饱和水蒸气在套管式换热器中加热冷空气，此时壁温接近于 _蒸汽_ 的温度。

5.4设计时212121,t t T T q q m m ，，，，均恒定，若将单管程单壳程逆流操作改为双管程单壳程，列管总数维持不变，则K__变大_，Δ tm __变小__（变大、变小、不变）。

5.5当采用复杂流型时，温差修正系数ψ不应小于0.8，其原因是_传热推动力损失大；操作不稳定___。

不考虑工艺方面的因素，试仅从传热角度考虑判断哪一种较好。

5. 6在传热实验中用饱和水蒸汽加热空气，总传热系数K 接近于_空气_侧的对流传热系数，而壁温接近于__水蒸气__侧流体的温度值。

5.7热传导的基本定律是___傅立叶定律____。

5.8间壁换热器总传热系数K 接近于热阻__大__（大，小）一侧的对流传热系数α值，间壁换热器壁温t w 接近于α值__大__（大，小）一侧流体的温度值。

5.9由多层等厚平壁构成的导热壁面中，所用材料导热系数越大，则该壁面的热阻越_小__，其两侧的温差越_小__。

5.10在无相变的对流传热过程中，热阻主要集中在_滞流层内_，减小热阻最有效的措施是_提高流体的湍动程度，以减薄滞流层的厚度__。

5.11厚度不同的三种材料构成三层平壁，各层接触良好，已知b 1>b 2>b 3，导热系数λ1<λ2<λ3，在稳定传热过程中，各层的热阻__ R 1>R 2>R 3__，各层的传热速率__ Q 1=Q 2=Q 3_。

第五章 吸收相组成的换算【5-1】 空气和CO 2的混合气体中，CO 2的体积分数为20%，求其摩尔分数y 和摩尔比Y 各为多少？解 因摩尔分数=体积分数，.02y =摩尔分数 摩尔比 ..020251102y Y y ===--． 【5-2】 20℃的l00g 水中溶解lgNH 3, NH 3在溶液中的组成用摩尔分数x 、浓度c 及摩尔比X 表示时，各为多少？解 摩尔分数//117=0．010*******／18x =+浓度c 的计算20℃，溶液的密度用水的密度./39982s kg m ρ=代替。

溶液中NH 3的量为 /311017n k m ol -=⨯ 溶液的体积 /.33101109982 V m -=⨯溶液中NH 3的浓度//.33311017==0．581／101109982n c kmol m V --⨯=⨯ 或 . 3998200105058218s sc x kmol m M ρ==⨯=．．／ NH 3与水的摩尔比的计算 或 ..00105001061100105x X x ===--． 【5-3】进入吸收器的混合气体中，NH 3的体积分数为10%，吸收率为90%，求离开吸收器时NH 3的组成，以摩尔比Y 和摩尔分数y 表示。

吸收率的定义为解 原料气中NH 3的摩尔分数0.1y = 摩尔比 (11101)01111101y Y y ===-- 吸收器出口混合气中NH 3的摩尔比为 摩尔分数 (22200111)=0010981100111Y y Y ==++ 气液相平衡【5-4】 l00g 水中溶解lg 3 NH ，查得20℃时溶液上方3NH 的平衡分压为798Pa 。

此稀溶液的气液相平衡关系服从亨利定律，试求亨利系数E(单位为kPa )、溶解度系数H[单位为/()3kmol m kPa ⋅]和相平衡常数m 。

总压为100kPa 。

解 液相中3NH 的摩尔分数/.//1170010511710018x ==+气相中3NH 的平衡分压 *.0798 P k P a ＝ 亨利系数 *./.0798*******E p x ===／ 液相中3NH 的浓度 /./.333110170581 101109982n c kmol m V --⨯===⨯／ 溶解度系数 /*./../(3058107980728H c p k m o l m kP a ===⋅液相中3NH 的摩尔分数 //1170010511710018x ==+．／气相的平衡摩尔分数 **.0798100y p p ==／／ 相平衡常数 * (079807610000105)y m x ===⨯ 或 //.76100076m E p === 【5-5】空气中氧的体积分数为21%，试求总压为.101325kPa ，温度为10℃时，31m 水中最大可能溶解多少克氧？已知10℃时氧在水中的溶解度表达式为*.6331310p x =⨯，式中*p 为氧在气相中的平衡分压，单位为kPa x ；为溶液中氧的摩尔分数。

《化工原理》第五章“吸收”复习题一、填空题1。

质量传递包括有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿______＿＿＿等过程。

＊＊＊答案＊＊＊吸收、蒸馏、萃取、吸附、干燥。

2. 吸收是指＿＿＿__＿＿的过程,解吸是指＿＿＿＿＿的过程。

***答案＊＊＊用液体吸收剂吸收气体，液相中的吸收质向气相扩散.3. 对接近常压的低浓度溶质的气液平衡系统，当总压增加时，亨利系数E＿＿＿＿，相平衡常数m＿＿＿＿，溶解度系数H＿＿_＿。

***答案*** 不变; 减少; 不变4. 指出下列组分，哪个是吸收质，哪个是吸收剂。

（1) 用水吸收HCl生产盐酸，H2O是＿_＿＿，HCｌ是＿___＿.(2）用98。

3％H2SO4吸收SO3生产H2SO4，SO3,是＿＿＿；H2SO4是＿＿＿。

（3)用水吸收甲醛生产福尔马林,H2O是＿＿＿＿；甲醛是＿＿＿。

＊**答案＊＊＊（1）吸收剂，吸收质。

（2）吸收质，吸收剂.（3）吸收剂,吸收质。

5. 吸收一般按有无化学反应分为＿＿＿＿＿，其吸收方法分为＿＿＿＿＿＿＿。

＊**答案**＊物理吸收和化学吸收；喷淋吸收、鼓泡吸收、膜式吸收。

6。

传质的基本方式有：__________和_________.＊*＊答案*** 分子扩散，涡流扩散。

7。

吸收速度取决于＿＿＿＿＿＿＿，因此，要提高气－液两流体相对运动速率，可以＿＿＿＿来增大吸收速率。

*＊答案＊＊＊双膜的扩散速率，减少气膜、液膜厚度。

8。

由于吸收过程气相中的溶质分压总＿＿＿＿液相中溶质的平衡分压，所以吸收操作线总是在平衡线的＿＿＿＿。

增加吸收剂用量,操作线的斜率＿＿＿＿，则操作线向＿＿＿＿平衡线的方向偏移，吸收过程推动力（y－y*）＿＿＿＿。

＊**答案*＊＊大于上方增大远离增大9。

在气体流量，气相进出口组成和液相进口组成不变时,若减少吸收剂用量,则传质推动力将＿＿＿＿,操作线将＿＿＿平衡线。

**＊答案*** 减少; 靠近；10。

对一定操作条件下的填料吸收塔，如将塔料层增高一些，则塔的H OG将＿＿＿＿＿，N OG将＿＿＿＿＿（增加，减少，不变）。

第五章吸收气液相平衡【5-5】空气中氧的体积分数为21%，试求总压为.101325kPa ，温度为10℃时，31m 水中最大可能溶解多少克氧？已知10℃时氧在水中的溶解度表达式为*.6331310p x =⨯，式中*p 为氧在气相中的平衡分压，单位为kPa x ；为溶液中氧的摩尔分数。

解总压.101325 p kPa=空气中2O 的压力分数.021A p p ==／体积分数空气中2O 的分压*..021101325 A p kPa =⨯亨利系数 .6331310E kPa=⨯(1)利用亨利定律*A p Ex =计算与气相分压..021101325A p kPa =⨯相平衡的液相组成为*. ..A p x kmol O kmol E ⨯===⨯⨯-6260．2110132564210 ／331310溶液此为1kmol 水溶液中最大可能溶解.6264210kmol O -⨯因为溶液很稀，其中溶质很少1kmol 水溶液≈1kmol 水=18kg 水10℃，水的密度.39997kg m ρ=／故1kmol 水溶液≈.3189997m ／水即.3189997m 水中最大可能溶解.664210kmol -⨯氧故31m 水中最大可能溶解的氧量为 (6426421099973571018)kmol O --⨯⨯=⨯ (4222)357103211410O 114O kg g --⨯⨯=⨯=(2)利用亨利定律*A A c p H =计算()...5369997== 167610／33131018s s H kmol m kPa EM ρ-≈⨯⋅⨯⨯31m 水中最大可能溶解的氧量为*(..)(.).5432021101325 16761035710A A c p H kmol O m --==⨯⨯=⨯／溶液 (4222)357103211410114kg O g O --⨯⨯=⨯=【5-9】CO 2分压力为50kPa 的混合气体，分别与CO 2浓度为./3001kmol m 的水溶液和CO 2浓度为.3005kmol m ／的水溶液接触。

化⼯原理第五章习题及解答第五章蒸馏⼀、名词解释：1、蒸馏：利⽤混合物中各组分间挥发性不同的性质，⼈为的制造⽓液两相，并使两相接触进⾏质量传递，实现混合物的分离。

2、拉乌尔定律：当⽓液平衡时溶液上⽅组分的蒸汽压与溶液中该组分摩尔分数成正⽐。

3、挥发度：组分的分压与平衡的液相组成（摩尔分数）之⽐。

4、相对挥发度：混合液中两组分挥发度之⽐。

5、精馏：是利⽤组分挥发度的差异，同时进⾏多次部分汽化和部分冷凝的过程。

6、理论板：⽓液两相在该板上进⾏接触的结果，将使离开该板的两相温度相等，组成互成平衡。

7、采出率：产品流量与原料液流量之⽐。

8、操作关系：在⼀定的操作条件下，第n层板下降液相的组成与相邻的下⼀层（n+1）板上升蒸汽的组成之间的函数关系。

9、回流⽐：精流段下降液体摩尔流量与馏出液摩尔流量之⽐。

10、最⼩回流⽐：两条操作线交点落在平衡曲线上，此时需要⽆限多理论板数的回流⽐。

11、全塔效率：在⼀定分离程度下，所需的理论板数和实际板数之⽐。

12、单板效率：是⽓相或液相通过⼀层实际板后组成变化与其通过⼀层理论板后组成变化之⽐值。

⼆、填空题：1、在精馏塔的任意⼀块理论板上，其离开塔板的液相泡点温度与离开塔板的⽓相露点温度的⼤⼩相⽐是_________。

相等2、当塔板上____________________________________________________时，称该塔板为理论塔板。

离开的汽相与液相之间达到平衡时3、直接⽔蒸汽加热的精馏塔适⽤于__________________________________________________的场合。

降低，升⾼5、间歇精馏操作中，若欲保持馏出液组成不变，必须不断______________，若保持回流⽐不变，则馏出液组成________________。

增加回流⽐，不断下降6、在精馏塔设计中，若F D x x R q、、、，D/F 相同时，直接蒸汽加热与间接蒸汽加热相⽐，T ，间N T ，直N ，W x ，间W x ，直。

五蒸馏习题解答1解:(1)作x-y图及t-x(y)图,作图依据如下:∵x A=(p-p B0)/(p A0-p B0); y A=p A0×x A/p以t=90℃为例,x A=(760-208.4)/(1008-208.4)=0.6898y A=1008×0.6898/760=0.9150计算结果汇总:t℃80.02 90 100 110 120 130 131.8x 1 0.6898 0.4483 0.2672 0.1287 0.0195 0y 1 0.9150 0.7875 0.6118 0.3777 0.0724 04.612x/(1+1 0.9112 0.7894 0.6271 0.4052 0.0840 03.612x)(2)用相对挥发度计算x-y值:y=αx/[1+(α-1)x]式中α=αM=1/2(α1+α2)∵α=p A0/p B0α1=760/144.8=5.249 ;α2=3020/760=3.974∴αM=1/2(α1+α2)=1/2(5.249+3.974)=4.612y=4.612x/(1+3.612x)由此计算x-y值亦列于计算表中,y-x图,t-x(y) 图如下:1 题附图2解:(1)求泡点:在泡点下两组分的蒸汽分压之和等于总压P,即:p A+p B=p A0x A+x B0x B=p求泡点要用试差法,先设泡点为87℃lgp A0=6.89740-1206.350/(87+220.237)=2.971p A0=102.971=935.41[mmHg]lgp B0=6.95334-1343.943/(87+219.337)=2.566p B0=102.566=368.13[mmHg]935.41×0.4+368.13×0.6=595≈600mmHg∴泡点为87℃,气相平衡组成为y=p A/p=p A0x A/P=935.41×0.4/600=0.624(2)求露点:露点时,液滴中参与甲苯组成应符合下列关系: x A+x B=1或p A/p A0+p B/p B0=1 式中p A=0.4×760=304[mmHg]; p B=0.6×760=456[mmHg]求露点亦要用试差法,先设露点为103℃,则:lgp A0=6.8974-120.635/(103+220.237)=3.165∴p A0=1462.2[mmHg]lgp B0=6.95334-1343.943/(103+219.337)=2.784∴p B0=608.14[mmHg]于是:304/1462.2+456/608.14=0.96<1再设露点为102℃,同时求得p A0=1380.4; p B0=588.84304/1380.4+456/588.84=0.995≈1故露点为102℃,平衡液相组成为x A=p A/p A0=304/1380.4=0.223解:(1)x A=(p总-p B0)/(p A0-p B0)0.4=(p总-40)/(106.7-40)∴p总=66.7KPay A=x A·p A0/p=0.4×106.7/66.7=0.64(2)α=p A0/p B0=106.7/40=2.674解:(1) y D=?αD =(y/x)A/(y/x)B=(y D /0.95)/((1-y D )/0.05)=2y D =0.974(2) L/V D =?∵V=V D +L(V/V D )=1+(L/V D )V0.96=V D 0.974+L0.95(V/V D )0.96=0.974+(L/V D )0.95(1+L/V D )0.96=0.974+(L/V D )0.95(L/V D )=1.45解:简单蒸馏计算:lnW 1/W 2=⎰-12x x xy dxW 2=(1-1/3)W 1=2/3W 1;y=0.46x+0.549,x 1=0.6,代入上式积分解得: 釜液组成:x 2=0.498,馏出液组成:W D x D =W 1x 1 -W 2x 2 (1/3W 1)x D =W 1×0.6-(2/3W 1)×0.498 ∴x D =0.804 6解:Fx F =Vy+Lx ∴0.4=0.5y+0.5x --------(1) y=αx/(1+(α-1)x)=3x/(1+2x) --------(2) (1),(2)联立求解,得y=0.528,x=0.272 回收率=(V·y)/(Fx F )=0.5×0.528/0.4=66% 7.解:F=D+WFx F =Dx D +Wx W已知x F =0.24,x D =0.95,x W =0.03,解得:D/F=(x F -x W )/(x D -x W )=(0.24-0.03)/(0.95-0.03)=0.228 回收率 Dx D /Fx F =0.228×0.95/0.24=90.4% 残液量求取:W/D=F/D-1=1/0.228-1=3.38∴W=3.38D=3.38(V-L)=3.38(850-670)=608.6[kmol/h] 8解:(1) 求D 及W,全凝量V F=D+WFx F =Dx D +Wx Wx F =0.1,x D =0.95,x W =0.01(均为质量分率) F=100[Kg/h],代入上两式解得: D=9.57[Kg/h]; W=90.43[Kg/h] 由恒摩尔流得知:F(0.1/78+0.9/92)=V(0.95/78+0.05/92)[注意:如用质量百分数表示组成,平均分子量M m =1/(a A /M A +a B /M B )]解得 V=87[Kg/h] 由 于塔顶为全凝器,故上升蒸汽量V 即为冷凝量, (2) 求回流比RV=D+L ∴L=V-D=87-9.57=77.43[Kg/h]R=L/D=77.43/9.57=8.09(因为L 与D 的组成相同,故8.09亦即为摩尔比) (3) 操作线方程.因塔只有精馏段,故精馏段操作线方程为 y n+1 =Rx n /(R+1)+x D /(R+1) 式中x D 应为摩尔分率x D =( x D /M A)/[x D /M A+(1-x D )/M B]=(0.95/78)/(0.95/78+0.05/92)=0.961∴y n+1=8.09x n/9.09+0.961/9.09=0.89x n +0.106操作线方程为:y n+1 =0.89x n +0.1069解:y=[R/(R+1)]x+x D /(R+1)(1) R/(R+1)=0.75 R=0.75R+0.75 R=0.75/0.25=3(2) x D /(R+1)=0.2075 x D /(3+1)=0.2079 x D =0.83(3) q/(q-1)=-0.5 q=-0.5q+0.5 q=0.5/1.5=0.333(4) 0.75x+0.2075=-0.5x+1.5x F0.75x q'+0.2075=-0.5x q '+1.5×0.441.25x q '=1.5×0.44-0.2075=0.4425 x q '=0.362(5)0<q<1 原料为汽液混合物10解:(1) 求精馏段上升蒸汽量V和下降的液体量L,提馏段上升蒸汽量V'和下降的液体量L'. 进料平均分子量: Mm=0.4×78+0.6×92=86.4F=1000/86.4=11.6[Kmol/h]Fx F =Dx D +Wx WF=D+W11.6×0.4=D×0.97+(11.6-D)0.02∴D=4.64[Kmol/h]W=6.96[Kmol/h]R=L/D, ∴L=3.7×4.64=17.17[Kmol/h]V=(R+1)D=4.7×4.64=21.8[Kmol/h]平均气化潜热r=30807×0.4+33320×0.6=32313.6[KJ/Kmol]从手册中查得x F =0.4时泡点为95℃,则:q=[r+cp(95-20)]/r=(32313.6+159.2×75)/32313.6=1.37∴L'=L+qF=17.17+1.37×11.6=33.1[Kmol/h]V'=V-(1-q)F=21.8+0.37×11.6=26.1[Kmol/h](2) 求塔顶全凝器热负荷及每小时耗水量.Qc=Vr∴r=0.97×30804+33320×0.03=30879.5[KJ/Kmol]∴Qc=21.8×30879.5=673172.7[KJ/h]耗水量Gc=673172.7/4.18(50-20)=5368.2[Kg/h](3) 求再沸器热负荷及蒸汽耗量.塔的热量衡算Q B+Q F +Q R=Q v+Q W +Q LQ B=Q v+Q W +Q L-Q F -Q R该式右边第一项是主要的,其它四项之总和通常只占很小比例,故通常有:Q B≈Q V=V·I vIv=(r+Cpt)=30879.5+159.2×8.2=43933.9[KJ/Kmol]∴Q B=21.8×43933.9=957759.02[KJ/h]2.5[KgF/cm2]下蒸汽潜热r=522Kcal/Kg=522×4.18×18=39275.3[KJ/Kmol]∴蒸汽需量为G vG v =Q B/r=957759.02/39275.3=24.4Kmol/h=24.4×18=39.04[Kg/h](4) 提馏段方程y=L'x/(L'-W)-Wx W /(L'-W)=1.26x-0.00511解:提馏段: y m+1’=1.25x M’-0.0187---------(1)=L'x M'/V'-Wx W /V',L'=L+qF=RD+FV'=(R+1)DW=F-D,精馏段: y n+1 =Rx n /(R+1)+x D /(R+1)=0.75x n +0.25x D --------(2)q线:x F =0.50 --------------(3)将(3)代入(1)得出:y m+1=1.25×0.5-0.0187=0.606,代入(2)0.606=0.75×0.5+0.25x D ,x D =0.92412解:(1) y1=x D =0.84,0.84=0.45x1+0.55x1=0.64,y W =3×0.64/(3+1)+0.84/(3+1)=0.69,0.69=0.45×x W +0.55,x W =0.311,(2) D=100(0.4-0.311)/(0.84-0.311)=16.8(Kmol/h),W=100-16.8=83.2(Kmol/h)13解:(1) 求R,x D,x W精馏段操作线斜率为R/(R+1)=0.723 ∴R=2.61提馏段方程y=L'x/(L'-W)-Wx W/(L'-W)=1.25x-0.0187精馏段操作线截距为x D/(R+1)=0.263 ∴x D =0.95提馏段操作线与对角线交点坐标为y=x=x W x W =1.25 x W -0.0187 ∴x W =0.0748(2)饱和蒸汽进料时,求取进料组成将y=0.723x+0.263y=1.25x-0.0187联立求解,得x=0.535,y=0.65因饱和蒸汽进料,q线为水平线,可得原料组成y=x F=0.6514解:(1) y1=x D =0.9,x1=0.9/(4-3×0.9)=0.692,(2) y2=1×0.692/(1+1)+0.9/2=0.796(3) x D =x F =0.5, y D =0.5/2+0.9/2=0.715解:(1) Fx F=Vy q+Lx q0.45=(1/3)y q+(2/3)x qy q =2.5x q /(1+1.5x q)∴x q=0.375 y q=0.6(2) Rmin=(x D-y q)/(y q-x q)=(0.95-0.6)/(0.6-0.375)=1.56R=1.5Rmin=2.34D=0.95×0.45/0.95=0.45 W=1-0.45=0.55x W=(Fx F-Dx D)/W=(0.45-0.45×0.95)/0.55=0.041L=RD=2.34×0.45=1.053; V=(R+1)D=1.503L'=L+qF=1.053+(2/3)×1=1.72; V'=V-(1-q)F=1.503-1/3=1.17y'=(L'/V')x'-Wx W/V'=1.72/1.17x'-0.55×0.041/1.17=1.47x'-0.019316解:精馏段操作线方程y n+1 =3/4x n +0.24平衡线方程y=αx/[1+(α-1)x]=2.5x/(1+1.5x)提馏段操作线方程y=1.256x-0.01278其计算结果如下:N0x y1 0.906 0.962 0.821 0.923 0.707 0.864 0.573 0.775 0.462 0.706 0.344 0.5677 0.224 0.4198 0.128 0.2689 0.065 0.14810 0.029 0.069由计算结果得知:理论板为10块(包括釜), 加料板位置在第五块；17解:D/F=(x F -x W )/(x D -x W )=(0.52-x W )/(0.8-x W )=0.5解得:x W =0.24精馏段操作线方程:y n+1 =(R/(R+1))x n +x D /(R+1)=0.75x n +0.2 --------(1) 平衡线方程:y=αx/(1+(α-1)x)=3x/(1+2x)或:x=y/(α-(α-1)y)=y/(3-2y) --------(2)交替运用式(1),(2)逐板计算:x D =y1=0.8 .x1=0.571;y2=0.628,x2=0.360;y3=0.470,x3=0.228<x W =0.24∴共需N T=3块(包括釜).18解:q=0,x D =0.9,x F =0.5,x W =0.1,R=5,精馏段操作线方程:y n+1=Rx n/(R+1)+x D/(R+1)=5x n/(5+1)+0.9/(5+1)=0.833x n+0.15图解:得理论板数为11块(不包括釜),包括釜为12块18题附图19解:(1) F=D+WFx F =Dx D +Wx WD=F(x F -x W )/(x D -x W )=100(0.3-0.015)/(0.95-0.015)=30.48 Kmol/h=30.5 Kmol/hW=F-D=69.50 Kmol/h(2) N T及N F =?x D =0.95、x W =0.015、q=1、R=1.5；x D /(R+1)=0.38作图得:N T =9-1=8(不含釜)进料位置: N F =6(3)L’,V’,y W及x W-1 19题附图∵q=1,V'=V=(R+1)DV'=30.5(1.5+1)=76.25Kmol/hL'=L+qF=RD+F=1.5×30.5+100=145.8Kmol/h由图读得:y W =0.06, x W-1=0.0320解:(1) 原料为汽液混合物,成平衡的汽液相组成为x ,y平衡线方程y=αx/[1+(α-1)x]=4.6x/(1+3.6x) --------- (1)q线方程(q=2/(1+2)=2/3)则y=[q/(q-1)]x-x F /(q-1)=-2x+1.35 ---------- (2)联解(1),(2)两式,经整理得:-2x+1.35=4.6x/(1+3.6x)7.2x2 +1.740x-1.35=0解知,x=0.329y=0.693(2) Rmin=(x D -y e)/(y e-x e)=(0.95-0.693)/(0.693-0.329)=0.70621解:因为饱和液体进料,q=1y e=αx e/[1+(α-1)x e]=2.47×0.6/(1+1.47×0.6)=0.788R min=(x D -y e)/(ye-x e)=(0.98-0.788)/(0.788-0.6)=1.02R=1.5×R min=1.53N min=lg[(x D /(1-x D ))((1-x W )/x W)]/lgα=lg[(0.98/0.02)(0. 95/0. 05)]/lg2.47= 7.56x=(R-R min)/(R+1)=(1.53-1.02)/(1.53+1)=0.202Y=(N-N min)/(N+1) Y=0.75(1-x0.567)∴(N-7.56)/(N+1)=0.75(1-0.2020.567) 解得N=14.5 取15块理论板(包括釜)实际板数: N=(15-1)/0.7+1=21(包括釜)求加料板位置,先求最小精馏板数(N min)精=lg[x D /(1-x D )×(1-x F )/x F]/lgα=lg[0.98/0.02·0.4/0.6]/lg2.47=3.85N精/N=(N min)精/N min∴N精=N(N min)精/N min=14.5×3.85/7.56=7.4则精馏段实际板数为7.4/0.7=10.6取11块故实际加料板位置为第12块板上.22解:(1) 由y=αx/[1+(α-1)x]=2.4x/(1+1.4x) 作y-x图由于精馏段有侧线产品抽出,故精馏段被分为上,下两段, 抽出侧线以上的操作线方程式: y n+1 =Rx n /(R+1)+x D /(R+1)=2/3x n +0.3 ----------- (1)侧线下操作线方程推导如下:以虚线范围作物料衡算V=L+D1+D2Vy s+1=Lx s+D1x D1+D2x D2 ;y s+1=Lx s/V +(D1x D1+D2x D2)/V=Lxs/(L+D1+D2)+(D1x D1+D2x D2)/(L+D1+D2);L=L0-D2, 则:y s+1=(L0-D2)x s/(L0-D2+D1+D2)+(D1x D1+D2x D2)/(L0-D2+D1+D2)=(R-D2/D1)x s/(R+1)+(x D1+D2x D2/D1)/(R+1)(R=L0/D1)将已知条件代入上式,得到:y S+1=0.5x+0.416(2) 用图解法,求得理论塔板数为（5-1）块,见附图.22题附图23解:根据所给平衡数据作x-y图.精馏段操作线y n+1 =Rx n /(R+1)+x D /(R+1)=1.5x n /(1.5+1)+0.95/(1.5+1)=0.6x n +0.38q线方程与q线:料液平均分子量:M m=0.35×+0.65×18=22.9甲醇分子汽化潜热:r=252×32×4.2=33868.8[KJ/Kmol]水的分子汽化潜热:r=552×18×4.2=41731.2[KL/Kmol] 23题附图料液的平均分子汽化潜热:r=0.35×33868.8+0.65×41731.2=38979.4[KL/Kmol]料液的平均分子比热Cp=0.88×22.9×4.2=84.6[KL/Kmol·℃]q=[r+Cp(ts-t F )]/r=[38979.4+84.6(78-20)]/38979.4=1.13q线斜率q/(q-1)=1/13/0.13=8.7提馏段操作线方程与操作线：由于塔釜用直接蒸汽加热,故提馏段操作线过横轴上(x W ,0)一点,于是在x-y图上,作出三条线,用图解法所得理论板数为7.6块,可取8块(包括釜).24解:对全塔进行物料衡算:F1+F2=D+W ----------(1)F1x F1+F2x F2=Dx D +Wx W100×0.6+200×0.2=D×0.8+W×0.02100=0.8D+0.02W -----------(2)由式(1) W=F1+F2-D=100+200-D=300-D代入式(2)得:D=120.5Kmol/hL=RD=2×120.5=241kmol/hV=L+D=241+120.5=361.5Kmol/h在两进料间和塔顶进行物料衡算,并设其间液汽流率为L",V",塔板序号为s.V''+F1=D+L''V''y s+1"+F1x F1=L''xs''+Dx Dy s+1=(L''/V'')xs''+(Dx D -F1x F1)/V''L''=L+q1F1=241+1×100=341Kmol/hV''=V=361.5y s+1"=(341/361.5)x s''+(120.5×0.8-100×0.6)/361.5y s+1"=0.943x s''+0.125解:对于给定的最大V',V=(R+1)D,回流比R愈小,塔顶产品量D愈大,但R 需满足产品的质量要求x D》0.98, 故此题的关键是求得回流比R.由题已知加料板为第14层,故精馏段实际板数为13层,精馏段板数为:13×0.5=6.5取苯-甲苯溶液相对挥发度为α=2.54用捷算法求精馏段最小理论板数(N min)精=ln[0.98/0.02-0.5/0.5]/ln2.54=4.175y=[N精馏段-(N min)精]/(N精馏段+1)=(6.5-4.175)/(6.5+1)=1.31由y=0.75(1-x0.567)x=(1-Y/0.75)(1/0.567)=0.392=(R-R min)/(R+1)∴R=(0.392+R min)/(1-0.392)R min=(x D -y e)/(y e-x e)对泡点进料x e=x F =0.5y e=αx/[1+(α-1)x]=2.54×0.5/(1+1.54×0.5)=1.27/1.77=0.72∴R min=(0.98-0.72)/(0.72-0.5)=0.26/0.22=1.18∴R=(0.392+1.18)/(1-0.392)=1.572/0.608=2.59∴D=V/(R+L)=2.5/(2.59+1)=0.696[Kmol/h]故最大馏出量为0.696[Kmol/h]26解:求n板效率: Emv =(y n -y n+1 )/(y n*-y n+1 ),因全回流操作,故有y n+1 =x n ,y n =x n-1与x n成平衡的y n*=αx n/[1+(α-1)x n ]=2.43×0.285/(1+1.43×0.285)=0.492于是: Emv=(x n-1 -x n )/(y n*-x n )=(0.43-0.285)/(0.492-0.285)=0.7求n+1板板效率:Emv=(y n+1 -y n+2)/(y n+1* -y n+2)=(x n-x n+)/(y n+1*-x n+1 )y’n+1 =2.43×0.173/(1+1.43×0.173)=0.337∴Emv=(0.285-0.173)/(0.337-0.173)=0.68327解:由图可知:该板的板效率为Emv=(y1-y )/(y1*-y W)从图中看出,y1=x D =0.28,关键要求y1*与y W .由已知条件Dx D /Fx F =0.8∴D/F=0.8×0.2/0.28=0.57作系统的物料衡算: Fx F =Dx D +Wx WF=D+W联立求解: x F =Dx D /F+(1-D/F)x W0.2=0.57×0.28+(1-0.57)x W解得x W =0.093 习题27附图因塔釜溶液处于平衡状态,故y W=αx W/[1+(α-1)x W ]=2.5×0.093/(1+1.5×0.093)=0.204y W与x1是操作线关系.y n+1 =L'x n /V'-Wx W /V'=Fx n /D-Wx W/D =Fx n /D-(F-D)x W /D=Fx n /D-(F/D-1)x W∴y n+1 =x n /0.57-(1/0.57-1)0.093=1.75x n -0.07当y n+1 =y W时,x n =x1∴x1=(y W +0.07)/1.75=(0.204+0.07)/1.75=0.157与x1成平衡气相组成为y1*y1*=αx1/[1+(α-1)x1]=2.5×0.157/(1+1.5×0.157)=0.318∴Emv=(0.28-0.204)/(0.318-0.204)=66.8%28解:(1)精馏段有两层理论板,x D =0.85,x F =0.5,用试差法得精馏段操作线ac,与x=x F=0.5线交于d.提馏段有两层理论板,从点d开始再用试差法作图,得提馏段操作线bd，得：x W =0.17x D/(R+1)=0.103R=0.85/0.103-1=7.25F=D+W Fx F =Dx D +Wx W100=D+W100×0.5=D×0.85+W×0.17得D=48.5Kmol/hV'=V=(R+1)D=8.25×48.5=400Kmol/h28题附图(2)此时加入的料液全被气化而从塔顶排出,其组成与原料组成相同,相当于一个提馏塔. 29解:(1)D=η,Fx F /x D =0.9×100×0.4/0.92=39.13Kmol/h,W=60.9Kmol/hx W =0.1Fx F /W=0.1×100×0.4/60.9=0.0656∵q=1 ∴x q =0.4 查图得y q =0.61R min=(x D -y q )/(y q -x q )=(0.92-0.61)/(0.61-0.4)=1.48R=1.5×1.48=2.2 x D /(R+1)=0.92/3.2=0.29在y-x图中绘图得N T =15-1=14块(未包括釜),N加料=第6块理论板N p=14/0.7=20块(不包括釜) N p精=5/0.7=7.14,取8块,∴第九块为实际加料板(2) 可用措施:(1)加大回流比,x D↑,x W↓,η=↑(2)改为冷液进料,N T <N T' q=1, N T =const ∴x D↑q约为const,下移加料点,x D↑.29题附图30解:(1)Dx D /Fx F =0.922; Dx D =0.922×150×0.4=55.32Dx D =Fx F -Wx W =Fx F -(F-D)x W =55.32150×0.4-(150-D)×0.05=55.32D=56.4Kmol/h W=F-D=93.6Kmol/hx D =55.32/56.4=0.981(2) N T及N F (进料位置)x D =0.981,x W =0.05,q=1,x D /(R+1)=0.981/(2.43+1)=0.286a(0.981,0.981), b(0.05,0.05)q线: x F=0.4、q=1, q线为垂线。

五蒸馏汽液相平衡1.1 苯(A)与氯苯(B)的饱和蒸汽压[mmHg]和温度[℃]的关系如下:t 80.92 90 100 110 120 130 131.8p 760 1008 1335 1740 2230 2820 3020p 144.8 208.4292.8 402.6 542.8 719 760 若苯—氯苯溶液遵循Raoult定律,且在1atm下操作,试作：(1) 苯—氯苯溶液的t—x(y)图及y—x图；(2) 用相对挥发度的平均值另行计算苯—氯苯的x—y值。

1.2 苯—甲苯混合液的组成x=0.4(摩尔分率),求其在总压p=600[mmHg]下的泡点及平衡汽相组成。

又苯和甲苯的混合气含苯40％(体积％)，求常压下的露点。

已知苯—甲苯混合液服从拉乌尔定律。

苯(A)和甲苯(B)的蒸汽压p、p [mmHg],按下述Antoine方程计算：式中t为温度[℃]。

lg p=6.89740-1206.350/(t+220.237)lg p=6.95334-1343.943/(t+219.237)1.3 某双组分理想物系当温度t=80℃时，p=106.7kPa，p=40kPa，液相摩尔组成为x A=0.4，试求:(1) 与此液相组成相平衡的汽相组成y A；(2) 相对挥发度α。

1.4 一双组分精馏塔，塔顶设有分凝器，已知进入分凝器的汽相组成y1=0.96(•摩尔分率,下同)，冷凝液组成x D=0.95，两个组分的相对挥发度α=2，求:(1) 出分凝器的汽相组成y D=?(2) 出分凝器之液、汽的摩尔流率之比L/V D=? 习题4附图1.5 在1atm下对x=0.6(摩尔分率)的甲醇—水溶液进行简单蒸馏，当馏出量为原料的1/3时，求此时刻的釜液及馏出物的组成。

设x=0.6附近平衡线可近视为直线，其方程为y=0.46x+0.5491.6 某二元混合物原料中易挥发组分x F=0.4(摩尔组成)，用平衡蒸馏的方式使50%的物料汽化，试求气相中易挥发组分的回收率。