高中物理必修二 第六章万有引力与航天 章末练习4

高考物理新力学知识点之万有引力与航天技巧及练习题附答案(4)一、选择题1．一颗卫星绕地球沿椭圆轨道运动，A、B是卫星运动的远地点和近地点．下列说法中正确的是（）A．卫星在A点的角速度大于B点的角速度B．卫星在A点的加速度小于B点的加速度C．卫星由A运动到B过程中动能减小，势能增加D．卫星由A运动到B过程中引力做正功，机械能增大2．若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则离地面越近的卫星（）A．线速度越大B．角速度越小C．加速度越小D．周期越大3．关于地球同步通讯卫星，下列说法中正确的是（）A．它的轨道可以是椭圆B．各国发射的这种卫星轨道半径都一样C．它不一定在赤道上空运行D．它运行的线速度一定大于第一宇宙速度4．如图所示，“天舟一号”处于低轨道，“天宫二号”处于高轨道，则（）A．“天舟一号”的向心加速度小于“天宫二号”的向心加速度B．“天舟一号”的角速度等于“天宫二号”的角速度C．“天舟一号”的周期大于“天宫二号”的周期D．“天舟一号”和“天宫二号”的向心力都由万有引力提供5．2019年春节期间上映的国产科幻电影《流浪地球》，获得了口碑和票房双丰收。

影片中人类为了防止地球被膨胀后的太阳吞噬，利用巨型发动机使地球公转轨道的半径越来越大，逐渐飞离太阳系，在飞离太阳系的之前，下列说法正确的是（）A．地球角速度越来越大B．地球线速度越来越大C．地球向心加速度越来越大D．地球公转周期越来越大6．中国志愿者王跃参与人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的试验“火星－500．假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时，经历如图所示的变轨过程，则下列说法不正确的是（）A．飞船在轨道Ⅱ上运动时，在P点的速度大于在Q点的速度B．飞船在轨道Ⅰ上运动时，在P点的速度大于在轨道Ⅱ上运动时在P点的速度C．飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度D．若轨道Ⅰ贴近火星表面，测出飞船在轨道Ⅰ上运动的周期，就可以推知火星的密度7．2019年1月3日上午10点26分，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面。

第六章万有引力与航天建议用时实际用时满分实际得分90分钟100分一、选择题（本题共10小题，每小题4分,共40分、在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确,把正确选项前的字母填在题后的括号内、全部选对的得4分，选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分）1火星有两颗卫星，分别就是火卫一与火卫二，它们的轨道近似为圆，已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分,则两卫星相比（)①火卫一距火星表面近②火卫二的角速度较大③火卫一的线速度较大④火卫二的向心加速度较大Ａ、①②Ｂ、①③Ｃ、①④Ｄ、③④2 1990年5月，紫金山天文台将她们发现的第2752号行星命名为吴健雄星,该小行星的半径为、若将此小行星与地球均瞧成质量分布均匀的球体,小行星密度与地球相同、已知地球半径，地球表面重力加速度为、这个小行星表面的重力加速度为( )Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、3两个质量均为的星体,其连线的垂直平分线为 , 为两星体连线的中点，如图１所示、一个质量为的物体从沿方向运动,则它受到的万有引力大小变化情况就是( )Ａ、一直增大Ｂ、一直减小Ｃ、先减小，后增大Ｄ、先增大，后减小4已知一颗靠近地面运行的人造地球卫星每天约转17圈,今欲发射一颗地球同步卫星，其离地面的高度约为地球半径的( ）Ａ、4、6倍 B、5、6倍Ｃ、6、6倍 Ｄ、7倍5下列关于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星的说法,正确的就是（）Ａ、同一轨道上，质量大的卫星线速度大Ｂ、同一轨道上，质量大的卫星向心加速度大Ｃ、离地面越近的卫星线速度越大Ｄ、离地面越远的卫星线速度越大6、地球同步卫星就是指相对于地面不动的人造地球卫星，它（)Ａ、可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同的值Ｂ、可以在地面上任一点的正上方,但离地心的距离就是一定的Ｃ、只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同的值Ｄ、只能在赤道的正上方，且离地心的距离就是一定的7、据观测，某行星外围有一模糊不清的环,为了判断该环就是连续物还就是卫星群,又测出了环中各层的线速度的大小与该层运行中心的距离，则以下判断中正确的就是( ）Ａ、若与成正比，则环就是连续物Ｂ、若与成反比,则环就是连续物Ｃ、若与成正比，则环就是卫星群Ｄ、若与成反比,则环就是卫星群8、用表示地球同步通信卫星的质量，表示它距地面的高度,表示地球的半径，表示地球表面处的重力加速度, 表示地球自转的角速度，则卫星所受地球对它的万有引力( )Ａ、等于零Ｂ、等于Ｃ、等于Ｄ、以上结果都不对9、一行星沿一椭圆轨道绕太阳运动，在由近日点运动到远日点的过程中,以下说法中正确的就是( )Ａ、行星的加速度逐渐减小Ｂ、行星的动能逐渐减小Ｃ、行星与太阳间的引力势能逐渐减小Ｄ、行星与太阳间的引力势能与动能之与保持不变10、设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上、假定经过长时间开采后,地球仍可瞧做就是均匀的球体,月球仍沿开采前的圆轨道运动,则与开采前相比( )图1Ａ、地球与月球间的万有引力将变大Ｂ、地球与月球间的万有引力将变小Ｃ、月球绕地球运动的周期将变长Ｄ、月球绕地球运动的周期将变短二、计算题（本题共4小题,每小题15分，共60分、解答应写出必要的文字说明、方程式与重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分、有数值计算的题，答案中必须明确写出数值与单位）11、某行星有一质量为的卫星以半径为、周期为做匀速圆周运动,求:(1)行星的质量、(2)若测得卫星的轨道半径就是行星半径的10倍，求此行星表面的重力加速度、12、“神舟”五号火箭全长58、3,起飞重量479、8，火箭点火升空,飞船进入预定轨道、“神舟”五号环绕地球飞行14圈约用时间21、飞船点火竖直升空时，航天员杨利伟感觉“超重感比较强"，仪器显示她对座舱的最大压力等于她体重的５倍,飞船进入轨道后，杨利伟还多次在舱内飘浮来、假设飞船运行的轨道就是圆形轨道、（地球半径＝，地面重力加速度取，计算结果保留两位有效数字)（1）试分析航天员在舱内“飘浮起来"的现象产生的原因、(2）求火箭点火发射时,火箭的最大推力、(3)估算飞船运行轨道距离地面的高度、13、据美联社报道，天文学家在太阳系的行星之外,又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年、若把它与地球绕太阳公转的轨道都瞧做圆，问它与太阳的距离约就是地球与太阳距离的多少倍？（最后结果可用根式表示)14、如图２所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面启动后，以加速度竖直向上匀加速运动,升到某一高度时,测试仪对平台的压力为启动前压力的、已知地球半径为，求火箭此时离地面的高度、( 为地面附近的重力加速度）图2第六章万有引力与航天得分:一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、计算题11、12、13、14第六章万有引力与航天参考答案一、选择题1、Ｂ解析：卫星环绕火星运转,万有引力提供向心力、卫星距离火星越近，其半径越小，它的环绕周期越小,线速度越大，角速度越大,向心加速度越大、由题意可知，火卫一的周期小于火卫二的周期，所以火卫一距离火星较火卫二近,所以它的周期小，线速度大，角速度大,向心加速度大、２、Ｂ解析：设地球与小行星的质量分别为，半径分别为，表面的重力加速度分别为、、一质量为′的小物体分别放在地球表面与小行星表面，则有错误!错误!又错误!错误!以上各式联立得：代入数据得:,故选项Ｂ正确、点拨:解答本题的关键就是构建圆周运动的模型及在中心天体表面时轨道半径与中心天体半径的关系、３、Ｄ解析:（1）如果将质量为的物体放在本题图中的点，则左、右两球对它的万有引力的大小相等、方向相反,即它所受到的万有引力(即两个星体对物体的万有引力的合力)大小为零、(2)如果将质量为的物体放在两星球的连线的垂直平分线上，且距点无穷远，依据万有引力定律可知:两星球对该物体的万有引力皆为零（因为→∞)、显然这种情况下,物体受到的万有引力的大小也为零、（3）如果将物体放在线上的某一点,则两星球对物体的万有引力不为零,且方向指向点、很显然,将一个质量为的物体从点沿方向运动,它受到的万有引力大小将先增大，后减小、所以,本题的正确选项应为Ｄ、4、Ｂ解析：对近地卫星由万有引力定律与牛顿第二定律得: ①对同步卫星可得: ②又③＝１天④以上各式联立：、5、Ｃ解析:绕地球做匀速圆周运动的卫星,向心力为地球对卫星的万有引力提供，则,卫星的向心加速度为、所以,卫星的向心加速度与地球的质量及轨道半径有关,与卫星的质量无关,Ｂ选项错、卫星的线速度为，则卫星的线速度与地球质量与轨道半径有关，与卫星质量无关，轨道半径越小,卫星的线速度越大,所以错,选项正确、6、Ｄ解析：由于地球同步卫星与地球自转同步,所以，同步卫星绕地球运动的圆心必在地轴上,即卫星的轨道平面垂直于地轴、又由于卫星绕地球做圆周运动的向心力就是地球对卫星的万有引力,所以，卫星轨道的圆心一定在地心、因此，地球同步卫星的轨道平面与赤道平面重合,即同步卫星只能在赤道正上方、根据,得、所以，所有地球同步卫星的轨道半径相同，Ｄ选项正确、7、解析：若环为连续物，则角速度一定，由知，与成正比，所以Ａ选项正确、若环为卫星群，由得:,所以,与成反比，Ｄ选项正确、8、解析:地球表面的重力加速度为，则卫星所受地球对它的万有引力为得 ,由得卫星受的万有引力为、9、解析:由牛顿第二定律得:,因增大，故减小，即选项Ａ正确、由动能定理得， ,所以,故选项Ｂ正确、由机械能守恒定律可知选项Ｄ正确、10、解析：设地球的质量为，月球的质量为，月球轨道半径为，月球与地球间的万有引力为、在把月球上的矿藏搬到地球上的过程中,＞,且增大, 减小，而不变，所以减小，减小,Ｂ选项正确、月球绕地球运动的向心力由地球对月球的万有引力提供,则，月球运动的周期为、由于地球质量增大,所以月球绕地球运动的周期减小,Ｄ选项正确、二、计算题11、解：(1）对卫星由万有引力定律与牛顿第二定律得: ①(2)对行星表面质量为的物体有②又③以上各式联立:、点拨：注意万有引力定律公式的灵活运用、本题涉及了两种应用:其一万有引力定律提供向心力，物体做匀速圆周运动;其二根据万有引力定律表示重力加速度的应用、实际上万有引力定律在这两方面的应用就是最重要的两种,应认真领会掌握、12、解：（1)航天员在舱内“飘浮起来”就是失重现象，航天员做圆周运动,万有引力充当向心力，航天员对支持物的压力为零，故航天员“飘浮起来”、（2）火箭点火发射时,航天员受重力与支持力的作用，且、此时有,解得此加速度即火箭起飞时的加速度、对火箭进行受力分析,列方程得:解得火箭的最大推力：（3）飞船绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力、解得：所以、点拨：(1）解决第(1)问时关键抓住临界特征:①接触,但无弹力；②仍一起转动、（2）弄清第(2)问与第（3)问研究的过程及其遵循的规律、13、解:设太阳的质量为,地球的质量为，绕太阳公转的周期为,与太阳的距离为；新行星的质量为，绕太阳公转的周期为,与太阳的距离为、据万有引力定律与牛顿第二定律得：错误!错误!解以上两式得:,已知年,年,代入得、14、解析:取测试仪为研究对象,其先后受力如图３甲、乙所示，据物体的平衡条件有,所以；据牛顿第二定律有,所以，由题意知，则，所以、由于 ,设火箭距地面高度为，所以,即，、本资料由书利华教育网(www 、shulihua 、net)为您整理，全国最大的免费教学资源网.甲 乙图3。

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4 万有引力理论的成就对点训练知识点一计算天体的质量1．已知引力常量G＝6。

67×10－11N·m2/kg2，重力加速度g取9.8m/s2，地球半径R＝6.4×106m，则可知地球质量的数量级是( )A．1018kgB．1020kgC．1022kgD．1024kg2．已知引力常量为G,则根据下面的哪组数据可以算出地球的质量（）A．月球绕地球运行的周期T1及月球中心到地球中心的距离R1B．地球绕太阳运行的周期T2及地球中心到太阳中心的距离R2C．地球绕太阳运行的速度v及地球中心到太阳中心的距离R2D．地球表面的重力加速度g及地球中心到太阳中心的距离R23．如果我们能测出月球表面的重力加速度g、月球的半径R和月球绕地球运转的周期T,就能根据万有引力定律“称量”月球的质量了．已知引力常量为G，用M表示月球的质量，则下列各式正确的是( )A．M＝错误!B．M＝错误!C．M＝错误!D．M＝错误!4．（多选)英国物理学家卡文迪许测出了引力常量G，因此卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”．若已知引力常量为G,地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T1（地球自转周期）,一年的时间为T2（地球公转的周期)，地球中心到月球中心的距离为L1，地球中心到太阳中心的距离为L2，可估算出( )A．地球的质量m地＝错误!B．太阳的质量m太＝错误!C．月球的质量m月＝错误!D．月球、地球及太阳的密度知识点二计算天体的密度5．如图L6－4－1所示是美国的“卡西尼号”探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道．若“卡西尼号”探测器在半径为R的土星上空离土星表面高为h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是( ）图L6－4－1A．M＝错误!,ρ＝错误!B．M＝错误!，ρ＝错误!C．M＝错误!，ρ＝错误!D．M＝错误!，ρ＝错误!知识点三发现未知天体6．科学家们推测，太阳系有一颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居"着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确定( )A．这颗行星的公转周期和地球的公转周期相等B．这颗行星的半径等于地球的半径C．这颗行星的密度等于地球的密度D．这颗行星上同样存在着生命7．(多选）土星外层上有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群,可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断（) A．若v∝R，则该层是土星的一部分B．若v2∝R，则该层是土星的卫星群C．若v∝错误!，则该层是土星的一部分D．若v2∝错误!，则该层是土星的卫星群综合拓展8．假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g;地球自转的周期为T,引力常量为G.地球的密度为( ）A。

高一物理必修二_第六章《万有引力与航天》复习练习题及参考答案高一物理万有引力与航天第一类问题：涉及重力加速度“g ”的问题解题思路：天体表面重力（或"轨道重力” ）等于万有引力，即mg =G MmR【题型一】两星球表面重力加速度的比较1、一个行星的质量是地球质量的8倍，半径是地球半径的 4倍，这颗行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的多少倍？解：忽略天体自转的影响，则物体在天体表面附近的重力等于万有引力，即有【题型二】轨道重力加速度的计算【题型三】求天体的质量或密度A.月球绕地球运行的周期 T i 及月球到地球中心的距离R iB.地球“同步卫星”离地面的高度C 地球绕太阳运行的周期 T 2及地球到太阳中心的距离 R 2D.人造地球卫星在地面附近的运行速度 V 和运行周期T 34、若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，那么该行星的平均密度为（）对地球：M地m金mg 地二G2……①R 对行星： M 行m mg行=G2……②R 行因此:Mm mg =G-R^，则由②/①可得,2g行 M 行 R地—= -------- *—Σ g 地 M 地 R 行I 2 422、地球半径为R ，地球表面重力加速度为g 0 ,则离地高度为h 处的重力加速度是（h 2g ° (R h)2R 2g ° (R h)2Rg o 2(R h)hg ° 2(R h)3、已知下面的数据，可以求出地球质量M 的是（引力常数G 是已知的）（已知其周期为T ,引力常量为G ,A.GT2B. C. D.3GT24二GT2第二类问题：圆周运动类的问题【题型四】求天体的质量或密度5、继神秘的火星之后，今年土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。

2020春人教版物理必修二第6章万有引力与航天练习有答案必修二第6章万有引力与航天一、选择题1、我国自行研制的“北斗卫星导航系统”空间段由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成,可提供高精度的定位、导航和授时服务。

静止轨道卫星工作在距地面高度约为5.6倍地球半径的地球同步轨道上。

已知月球绕地球公转的周期约为27天,可知月球绕地球公转的轨道半径约为地球半径的( )A.50倍B.60倍C.150倍D.180倍解析:设地球半径为R,因为静止轨道卫星和月球都是绕着地球运动,故根据开普勒第三定律=k可得=,解得r=≈60R,故B正确。

2、(多选)关于行星的运动，下列说法中正确的是()A．关于行星的运动．早期有“地心说”与“日心说”之争，而“地心说”容易被人们所接受的原因之一是相对运动使得人们观察到太阳东升西落B．所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，且在近地点速度小，在远地点速度大C．由开普勒第三定律得a3T2＝k，式中k的值仅与中心天体的质量有关D．开普勒三定律不适用于其他星系的行星运动3、把行星的运动近似看做匀速圆周运动以后,开普勒第三定律可写为k=,m为行星质量,则可推得( )A.行星所受太阳的引力为F=kB.行星所受太阳的引力都相同C.行星所受太阳的引力为F=kD.质量越大的行星所受太阳的引力一定越大4、一名宇航员来到一个星球上,如果该星球的质量是地球质量的一半,它的直径也是地球直径的一半,那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的 ( ) A.倍 B.倍 C.2倍 D.4倍5、理论上已经证明:质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零.假设地球是一个半径为R 、质量分布均匀的实心球体,O 为球心,以O 为原点建立坐标轴Ox,如图所示。

一个质量一定的小物体(可视为质点,假设它能够在地球内部移动)在x 轴上各位置受到的引力大小用F 表示,则下列选项中的四个F 随x 的变化关系图正确的是( )6、假设地球可视为质量均匀分布的球体.已知地球表面重力加速度在两极的大小为g 0 ， 在赤道的大小为g ，地球自转的周期为T ，引力常量为G .地球的密度为( )A. B. C. D.7、科学家们推测,太阳系的某星球和地球在同一轨道平面上。

第六章万有引力与航天一、单选题1.“嫦娥三号”探测器由“长征三号”乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射, 首次实现月球软着陆和月面巡视勘察. “嫦娥三号”的部分飞行轨道示意图如图所示. 假设“嫦娥三号”在圆轨道和椭圆轨道上运动时, 只受到月球的万有引力. 下列说法中正确的是( )A. “嫦娥三号”沿椭圆轨道从P点运动到Q点的过程中, 速度逐渐变小B. “嫦娥三号”沿椭圆轨道从P点运动到Q点的过程中, 月球的引力对其做负功C．若已知“嫦娥三号”在圆轨道上运行的半径、周期和引力常量, 则可计算出月球的密度D. “嫦娥三号”在椭圆轨道经过P点时和在圆形轨道经过P点时的加速度相等2.假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0, 在赤道的大小为g；地球自转的周期为T, 引力常量为G, 则地球的密度为( )A．B．C．D．3.“空间站”是科学家进行天文探测和科学实验的特殊而又重要的场所. 假设“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运动, 其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一, 且运行方向与地球自转方向一致. 下列说法正确的有( )A. “空间站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度B. “空间站”运行的速度等于同步卫星运行速度的倍C. 站在地球赤道上的人观察到它向西运动D. 在“空间站”工作的宇航员因受到平衡力而在舱中悬浮或静止4.下列说法正确的是( )A. 以牛顿运动定律为基础的经典力学因其局限性而没有存在的价值B. 物理学的发展, 使人们认识到经典力学有它的适用范围C．相对论和量子力学的出现, 是对经典力学的全盘否定D. 经典力学对处理高速运动的宏观物体具有相当高的实用价值5.设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度比为k(均不计阻力), 且已知地球与该天体的半径之比也为k, 则地球与此天体的质量之比为( )A． 1B．k2C．kD．6.将火星和地球绕太阳的运动近似看成是同一平面内的同方向绕行的匀速圆周运动, 已知火星的轨道半径r1＝2.3×1011m, 地球的轨道半径为r2＝1.5×1011m, 根据你所掌握的物理和天文知识, 估算出火星与地球相邻两次距离最小的时间间隔约为( )A. 1年B. 2年C. 3年D. 4年7.2012年10月10日太空探索技术公司(SpaceX)的“龙”飞船已与国际空间站成功对接. “龙”飞船运抵了许多货物, 包括实验器材、备件、空间站宇航员所需的衣服和食品以及一个冰箱, 冰箱里还装有冰激凌, 下列相关分析中正确的是( )A. “龙”飞船的发射速度, 国际空间站的运行速度均小于第一宇宙速度B. “龙”飞船欲实现对接, 必须在国际空间站的后下方, 伺机喷气减速变轨, 实现对接C．“龙”飞船喷气加速前, “龙”飞船与国际空间站的加速度大小相等D. 空间站中收到的冰激凌处于完全失重状态8.设地球表面重力加速度为g0, 物体在距离地心4R(R是地球的半径)处, 由于地球的引力作用而产生的加速度为g, 则为( )A． 1B．C．D．9.关于地球的第一宇宙速度, 下列表述正确的是( )A. 第一宇宙速度是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度B. 第一宇宙速度又叫脱离速度C. 第一宇宙速度跟地球的质量无关D. 第一宇宙速度跟地球的半径无关10.下列说法正确的是( )A. 伽利略在探究物体下落规律的过程中用到的科学方法是: 提出问题、猜想、数学推理、实验验证、合理外推、得出结论B. 牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例情况, 所以, 牛顿第一定律可以不学C. 牛顿在寻找万有引力的过程中, 他既没有利用牛顿第二定律, 也没有利用牛顿第三定律, 只利用了开普勒第三定律D．第谷通过自己的观测, 发现行星运行的轨道是椭圆, 发现了行星运动定律二、多选题11.(多选)“嫦娥一号”探月卫星发动机关闭, 轨道控制结束, 卫星进入地月转移轨道, 图中MN 之间的一段曲线表示转移轨道的一部分, P是轨道上的一点, 直线AB过P点且和两边轨道相切, 下列说法中正确的是( )A. 卫星在此段轨道上, 动能不变B. 卫星经过P点时动能最小C. 卫星经过P点时速度方向由P指向BD. 卫星经过P点时加速度为012.(多选)在物理学的发展过程中, 许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步. 下列表述符合物理学史实的是( )A．开普勒认为只有在一定的条件下, 弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比B. 伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性C. 卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值D. 牛顿认为在足够高的山上以足够大的水平速度抛出一物, 物体就不会再落回地球上13.(多选)宇宙中, 两颗靠得比较近的恒星, 只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转, 称之为双星系统．在浩瀚的银河系中, 多数恒星都是双星系统．设某双星系统P、Q绕其连线上的O点做匀速圆周运动, 如图所示．若PO>OQ, 则( )A. 星球P的质量一定大于Q的质量B. 星球P的线速度一定大于Q的线速度C. 双星间距离一定, 双星的质量越大, 其转动周期越大D. 双星的质量一定, 双星之间的距离越大, 其转动周期越大14.(多选)有a, b, c, d四颗地球卫星, a还未发射, 在地球赤道上随地球表面一起转动, b处于地面附近的近地轨道上做圆周运动, c是地球同步卫星, d是高空探测卫星, 各卫星排列位置如图所示, 则有( )A. a的向心加速度等于重力加速度gB. b在相同时间内转过的弧长最长C. c在4h内转过的圆心角是D. d的运动周期可能是30 h15.(多选)已知地球质量为M, 半径为R, 自转周期为T, 地球同步卫星质量为m, 引力常量为G.有关同步卫星, 下列表述正确的是( )A. 卫星距地面的高度为B. 卫星的运行速度小于第一宇宙速度C. 卫星运行时受到的向心力大小为GD. 卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度三、计算题16.经过天文望远镜长期观测, 人们在宇宙中已经发现了许多双星系统, 通过对它们的研究, 使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识, 双星系统由两个星体组成, 其中每个星体的大小都远小于两星体之间的距离, 一般双星系统距离其他星体很远, 可以当作孤立系统来处理(即其它星体对双星的作用可忽略不计). 现根据对某一双星系统的光度学测量确定: 该双星系统中每个星体的质量都是m, 两者相距L, 它们正围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动.(1)试计算该双星系统的运动周期T1.(2)若实际中观测到的运动周期为T2,T2与T1并不是相同的, 目前有一种流行的理论认为, 在宇宙中可能存在一种观测不到的暗物质, 它均匀地充满整个宇宙, 因此对双星运动的周期有一定的影响. 为了简化模型, 我们假定在如图所示的球体内(直径看作L)均匀分布的这种暗物质才对双星有引力的作用, 不考虑其他暗物质对双星的影响, 已知这种暗物质的密度为ρ, 求T1∶T2.17.为了研究太阳演化进程, 需要知道太阳目前的质量M.已知地球半径R＝6.4×106m, 地球质量m ＝6.0×1024kg, 日地中心的距离r＝1.5×1011m, 地球表面处的重力加速度g＝10 m/s2,1年约为3.2×107s, 试估算太阳目前的质量M.18.假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星．若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1, 已知万有引力常量为G.(1)则该天体的密度是多少？(2)若这颗卫星距该天体表面的高度为h, 测得在该处做圆周运动的周期为T2, 则该天体的密度又是多少？四、填空题19.牛顿运动定律和万有引力定律在_____、_________、__________的广阔的领域, 包括天体力学的研究中经受了实践的检验, 取得了巨大的成就.20.地球赤道上的物体A, 近地卫星B(轨道半径等于地球半径), 同步卫星C, 若用TA.TB.TC；vA.vB.vC；分别表示三者周期, 线速度, 则满足________, ________.21.宇航员在某星球表面, 将一小球从离地面h高处以初速v0水平抛出, 测出小球落地点与抛出点间的水平位移为s, 若该星球的半径为R, 万有引力常量为G, 则该星球表面重力加速度为__________, 该星球的平均密度为__________.22.两行星A和B各有一颗卫星a和b, 卫星的圆轨道接近各自行星表面, 如果两行星质量之比MA∶MB＝2∶1, 两行星半径之比RA∶RB＝1∶2, 则两个卫星周期之比Ta∶Tb＝________, 向心加速度之比为________.23.已知绕中心天体做匀速圆周运动的星体的轨道半径r, 运动周期为T,(1)中心天体的质量M＝____；(2)若中心天体的半径为R, 则其平均密度ρ＝____；(3)若星体在中心天体表面附近做匀速圆周运动, 则其平均密度ρ＝____.答案解析1.【答案】D【解析】“嫦娥三号”沿椭圆轨道从P点运动到Q点的过程中, 月球对卫星的引力做正功, 动能增大, 则速度增大, 故A.B错误；根据万有引力等于向心力, 有G ＝m , 得M＝, 据此可知若已知“嫦娥三号”在圆轨道上运行的半径、周期和引力常量, 可求出月球的质量, 但月球的体积未知, 不能求出月球的密度, 故C错误；对于“嫦娥三号”, 有G ＝ma, a＝, 在P点, M和r 相同, 则嫦娥三号在椭圆轨道经过P点时和在圆形轨道经过P点时的加速度相等, 故D正确. 2.【答案】B【解析】根据万有引力与重力的关系解题.物体在地球的两极时: mg0＝G ；物体在赤道上时mg＋m2R＝G.以上两式联立, 解得地球的密度ρ＝.故选项B正确, 选项A、C、D错误．3.【答案】A【解析】由v同步＝, v空间站＝, 则B错. 再结合v＝ωr, 可知ω空间站＞ω地球, 所以人观察到它向东运动, C错. 空间站的宇航员只受万有引力, 受力不平衡, 所以D错.4.【答案】B【解析】牛顿运动定律能够解决宏观物体的低速运动问题, 在生产、生活及科技方面起着重要作用；解决问题时虽然有一定误差, 但误差极其微小, 可以忽略不计；故经典力学仍可在一定范围内适用. 虽然相对论和量子力学更加深入科学地认识自然规律, 它是科学的进步, 但并不表示对经典力学的否定, 故选项B正确. A.C错误；经典力学不能用于处理高速运行的物体；故D错误.5.【答案】C【解析】在地球上: h＝某天体上；h′＝因为＝k所以＝k根据G ＝mg, G ＝mg′可知＝又因为＝k联立得: ＝k6.【答案】B【解析】根据开普勒第三定律可得＝, 解得＝≈, 因为T地＝1年, 所以T火≈1.9年, 火星与地球转过的角度之差Δθ＝2π时, 相邻再次相距最近, 故有( －)t＝2π, 解得t≈2.1, 近似为2年, 故B正确.7.【答案】D【解析】第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度, 所以“龙”飞船的发射速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间, 故A错误；“龙”飞船欲实现对接, 必须在国际空间站的后下方, 伺机喷气加速做离心运动, 可以实现对接, 故B错误；“龙”飞船喷气加速前, 在国际空间站的后下方, 根据a ＝得“龙”飞船与国际空间站的加速度不相等, 故C错误；空间站中收到的冰激凌只受重力, 处于完全失重状态, 故D正确.8.【答案】D【解析】地球表面处的重力加速度和离地心高4R处的加速度均由地球对物体的万有引力产生, 所以有:地面上: G＝mg0①离地心4R处: G＝mg②由①②两式得＝( )2＝, 故D正确.9.【答案】A【解析】第一宇宙速度是物体在地面附近做匀速圆周运动的速度, A对, B错；根据G ＝m 得v ＝, 可见第一宇宙速度与地球的质量和半径有关, C.D错.10.【答案】A【解析】A项是伽利略在探究物体下落规律的过程中用到的科学方法, A正确；牛顿第一定律指出, 物体“不受外力”作用时的运动状态, 或者是静止不动, 或者是做匀速直线运动. 牛顿第二定律: 物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比, 跟物体的质量成反比, 加速度的方向跟合外力的方向相同. B错误；牛顿在寻找万有引力的过程中, 他利用了牛顿第二定律, 牛顿第三定律和开普勒第三定律, C错误；开普勒在第谷观测数据的基础上总结出了行星运动三定律, D错误.11.【答案】BCD12.【答案】CD【解析】胡克认为只有在一定的条件下, 弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比, 故A错误；牛顿用“月－地检验”证实了万有引力定律的正确性, 故B错误；卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值, 故C正确；牛顿认为在足够高的高山上以足够大的水平速度抛出一物体, 物体就不会再落在地球上, 故D正确；故选C.D.13.【答案】BD【解析】根据万有引力提供向心力m1ωr1＝m2ωr2, r1＞r2, 所以m1＜m2, 即P的质量一定小于Q的质量, 故A错误. 双星系统角速度相等, 根据v＝ωr, 且PO＞OQ, P的线速度大于Q的线速度, 故B正确. 设两星体间距为L, O点到P的距离为r1, 到Q的距离为r2, 根据万有引力提供向心力: ＝m1 r1＝m2 r2, 解得周期T＝2π, 由此可知双星的距离一定时, 质量越大周期越小, 故C错误；总质量一定, 双星之间的距离越大, 转动周期越大, 故D正确. 故选B.D.14.【答案】BCD【解析】a受到万有引力和地面支持力, 由于支持力等于重力, 与万有引力大小接近, 所以向心加速度远小于重力加速度, 选项A错误；由v＝知b的线速度最大, 则在相同时间内b转过的弧长最长, 选项B正确；c为同步卫星, 周期Tc＝24 h, 在4 h内转过的圆心角＝·2π＝, 选项C正确；由T＝知d的周期最大, 所以Td>Tc＝24 h, 则d的周期可能是30 h, 选项D正确.15.【答案】BD【解析】根据万有引力提供向心力, G ＝m (H＋R), 卫星距地面的高度为H＝－R, A错；根据G ＝m , 可得卫星的运行速度v＝, 而第一宇宙速度为, 故B对；卫星运行时受到的向心力大小为Fn＝G , C错；根据G ＝man, 可得卫星运行的向心加速度为an＝G , 而地球表面的重力加速度为g＝G , D 对．16.【答案】(1)T1＝2π(2)T1∶T2＝∶1【解析】(1)两星的角速度相同, 故F＝mr1ω；F＝mr2ω而F＝G可得r1＝r2①两星绕连线的中点转动, 则＝m··ω解得ω1＝②所以T1＝＝＝2π③(2)由于暗物质的存在, 双星的向心力由两个力的合力提供, 则G＋G＝m·L·ω2④M为暗物质质量, M＝ρV＝ρ·π( )3⑤联立④⑤式得: ω＝⑥T2＝＝⑦联立③⑦式解得: T1∶T2＝∶1⑧.17.【答案】1.90×1030kg【解析】地球绕太阳做圆周运动, 万有引力提供向心力, 根据万有引力定律和牛顿第二定律有G ＝mr ①对地球表面附近质量为m′的物体有G＝m′g②联立①②两式解得M＝≈1.90×1030kg.18.【答案】(1)(2)【解析】(1)设卫星的质量为m, 天体的质量为M, 卫星贴近天体表面运动时有G ＝m R, M＝.根据数学知识可知天体的体积为V＝πR3, 故该天体的密度为ρ＝＝＝.(2)卫星距天体表面距离为h时, 忽略自转有：G＝m(R＋h)M＝ρ＝＝＝.19.【答案】宏观低速弱引力【解析】略20.【答案】TA＝TC＞TB v B＞v C＞v A【解析】卫星A为同步卫星, 周期与C物体周期相等, 根据卫星绕地球做圆周运动, 万有引力提供向心力得周期T＝2π, 所以TA＝TC＞TB；AC比较, 角速度相等, 由v＝ωr, 可知vA＜vC；BC比较, 同为卫星, 由人造卫星的速度公式v＝, 可知vB＞vC,故TA＝TC＞TB, vB＞vC＞vA.21.【答案】(1)(2)【解析】(1)设该星球的密度为ρ、重力加速度为g, 小球在该星球表面做平抛运动则: 水平方向: s＝v0t, 竖直方向: h＝gt2, 联立得: g＝.(2)该星球表面的物体受到的重力等于万有引力：mg＝G , 该星球的质量为：M＝ρ·πR3, 联立得：ρ＝22.【答案】1∶48∶1【解析】卫星做圆周运动时, 万有引力提供圆周运动的向心力, 有: G＝mR, 得T＝2π.故＝·＝, 由G＝ma, 得a＝G,故＝·＝.23.【答案】(1)(2)(3)【解析】(1)根据万有引力提供圆周运动向心力有G ＝mr , 可得中心天体的质量M＝.(2)根据密度公式可知, 中心天体的平均密度ρ＝＝＝.(3)当星体在中心天体附近匀速圆周运动时有r＝R, 所以中心天体的平均密度ρ＝.Welcome To Download 欢迎您的下载, 资料仅供参考！。

2020春人教版物理必修二第六章 万有引力与航天练习含答案 必修二第6章 万有引力与航天一、选择题1、一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为( ) A.⎝⎛⎭⎪⎫4π3G ρ12 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫34πG ρ12 C.⎝⎛⎭⎪⎫πG ρ12 D.⎝⎛⎭⎪⎫3πG ρ12 2、如图2所示，火星和地球都在围绕太阳旋转，其运行轨道是椭圆，根据开普勒行星运动定律可知( )图2A ．火星绕太阳运动过程中，速率不变B ．火星绕太阳运行一周的时间比地球的长C ．地球靠近太阳的过程中，运行速率将减小D ．火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大3、两个行星的质量分别为m 1和m 2，它们绕太阳运行的轨道半径分别是r 1和r 2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为( ) A ．1B.m 2r 1m 1r 2 C.m 1r 2m 2r 1D.r 22r 124、第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折,牛顿在他们研究的基础上,得出了科学史上最伟大的定律之一——万有引力定律。

下列有关万有引力定律的说法中不正确的是 ( )A.开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆B.太阳与行星之间引力的规律不适用于行星与它的卫星C.卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值D.牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律的知识5、地球的质量是月球质量的81倍,若地球吸引月球的力为F,则月球吸引地球的力的大小为( )A. B.F C.9F D.81F6、一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力大小的()A. 0.25倍B. 0.5倍C. 2.0倍D. 4.0倍7、通过观察冥王星的卫星,可以推算出冥王星的质量。

第六章 万有引力与航天[本卷满分100分，考试时间90分钟]一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列说法符合史实的是 A ．牛顿发现了行星的运动规律 B ．胡克发现了万有引力定律C ．卡文迪许测出了引力常量G ，被称为“称量地球重量的人”D ．伽利略用“月－地检验”证实了万有引力定律的正确性 解析 由物理学史知选项C 正确。

答案 C2．在轨道上运行的人造地球卫星，若卫星上的天线突然折断，则天线将 A ．做自由落体运动 B ．做平抛运动C ．和卫星一起绕地球在同一轨道上运行D ．由于惯性沿轨道切线方向做直线运动解析 折断的天线由于惯性而具有卫星原来的速度，在地球引力作用下继续在原轨道上运行。

故选C 。

明确折断的天线与卫星具有相同的运动情况和受力情况是解题的关键。

答案 C3．万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律，以下说法正确的是A ．人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供B ．物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的C ．人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大D ．王亚平在“神舟十号”中处于完全失重状态是由于没有受到万有引力的作用 答案 A4．地球同步卫星到地心的距离r 可由r 3＝a 2b 2c4π2求出，已知式中a 的单位是m ，b 的单位是s ，c 的单位是m/s 2，则A ．a 是地球半径，b 是地球自转的周期，c 是地球表面处的重力加速度B ．a 是地球半径，b 是同步卫星绕地心运动的周期，c 是同步卫星的加速度C ．a 是赤道周长，b 是地球自转周期，c 是同步卫星的加速度D ．a 是地球半径，b 是地球自转的周期，c 是同步卫星的加速度解析 同步卫星绕地球做圆周运动的向心力由地球对同步卫星的万有引力提供：GMmr 2＝m 4π2r T 2，可得：r 3＝GMT 24π2，又GM ＝gR 2，故有：r 3＝R 2T 2g 4π2，根据题意可知，a 是地球半径，b 是同步卫星的周期，等于地球自转周期，c 是地球表面的重力加速度，故A 正确。

6.4 万有引力理论的成就【课内练习】1．某行星半径为R，万有引力常数为G，该行星表面的重力加速度为g ，则该行星的质量为______．（忽略行星的自转）2．火星的质量和半径分别约为地球的0.1倍和0.5倍，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（）A．0.2g B．0.4g C．2.5g D．5g3．宇航员站在一个星球表面上的某高处h自由释放一小球，经过时间t落地，该星球的半径为R，你能求解出该星球的质量吗？4．我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动，科学家对月球的探索会越来越深入。

若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径r【课后训练】1．所有行星绕太阳运转其轨道半径的立方和运转周期的平方的比值即r3/T2=k,那么k的大小决定于( )A．只与行星质量有关B．只与恒星质量有关C．与行星及恒星的质量都有关D．与恒星质量及行星的速率有关2．地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为m g，近似等于物体所受的万有引力．关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是( )Ａ．离地面高度R处为4mgＢ．离地面高度R处为mg/2Ｃ．离地面高度3R处为mg/3Ｄ．离地心R/2处为4mg3．关于天体的运动，下列叙述正确的是( )A．地球是静止的，是宇宙的中心B．太阳是宇宙的中心C．地球绕太阳做匀速圆周运动D．九大行星都绕太阳运动，其轨道是椭圆4．假设火星和地球都是球体，火星质量M火和地球质量M地之比为M火/M地＝p，火星半径R火和地球半径R地之比为R火/R地＝q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力加速度g地之比g火/g地等于( )A．p/q2 B．pq2 C．p/q D．pq5．设在地球上和在x天体上，以相同的初速度竖直上抛一物体，物体上升的最大高度比为K(均不计阻力)，且已知地球和x天体的半径比也为K，则地球质量与x天体的质量比为( ) A．1 B．K C．K2 D．1/K6．(1988年·全国高考)设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为( )Ａ．1 Ｂ．1/9 Ｃ．1/4 Ｄ．1/167．已知以下哪组数据，可以计算出地球的质量M（）A．地球绕太阳运行的周期T地及地球离太阳中心的距离R地日B．月球绕地球运动的周期T月及地球离地球中心的距离R月地C．人造地球卫星在地面附近绕行时的速度v和运行周期T卫D．若不考虑地球的自转，已知地球的半径及重力加速度8．已知月球中心到地球中心的距离大约是地球半径的60倍，则月球绕地球运行的加速度与地球表面的重力加速度之比为（）A．1：60 B．1：60 C．1：3600 D．60：19．一艘宇宙飞船贴近一恒星表面发行，测得它匀速圆周运动的周期为T，设万有引力常数G，则此恒星的平均密度为（）A．GT2/3π B．3π/GT2 C．GT2/4π D．4π/GT210．A、B两颗人造地球卫星质量之比为1：2，轨道半径之比为2：1，则它们的运行周期之比为（）2：1 D． 4：1A．1：2 B． 1：4 C．211．火星的半径是地球半径的一半，火星质量约为地球质量的1/9，那么地球表面质量为50 kg 的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的______倍．12．飞船以a＝g/2的加速度匀加速上升，由于超重现象，用弹簧秤测得质量为10 kg的物体重量为75 N ．由此可知，飞船所处位置距地面高度为多大？(地球半径为6400 km ，（g ＝10 m/s 2)【课内练习】答案： 1. 2.B 3. 4. 32224πT gR r =【课后训练】答案：1．B2．D3．D4．A5．B6．D7．BCD8．C9．B10．C11. 4912．6400kmGgR M2=222Gt hR M =。

《万有引力与航天》章末过关一、选择题1、关于地球同步通讯卫星，下列说法中正确的是 [ ] A.它一定在赤道上空运行B.各国发射的这种卫星轨道半径都一样C.它运行的线速度一定小于第一宇宙速度D.它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间2. 人造地球卫星在轨道上作匀速圆周运动,它所受到向心力F 跟轨道半径r 之间的关系是: A. 由公式rmv F2= 可知F 与r 成反比;B. 由公式r m F 2ω⋅= 可知F 与r 成正比;C. 由公式v m F ⋅⋅=ω 可知F 跟r 无关;D. 由公式2rMmG F= 可知F 跟r 2成反比.3、设地面附近重力加速度为g 0，地球半径为R 0，人造地球卫星圆形运行轨道半径为R ，那么以下说法正确的是 [ ]4、人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R ，线速度为v ，周期为T ，若要使卫星的周期变为2T ，可能的办法是 [ ] A.R 不变，使线速度变为 v/2 B.v 不变，使轨道半径变为2RD.无法实现5、两颗靠得较近天体叫双星，它们以两者重心联线上的某点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于因引力作用而吸引在一起，以下关于双星的说法中正确的是 [ ] A.它们做圆周运动的角速度与其质量成反比 B.它们做圆周运动的线速度与其质量成反比 C.它们所受向心力与其质量成反比D.它们做圆周运动的半径与其质量成反比6、由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以 [ ] A.地球表面各处具有相同大小的线速度 B.地球表面各处具有相同大小的角速度 C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心 7、以下说法中正确的是 [ ]A.质量为m 的物体在地球上任何地方其重力都一样B.把质量为m 的物体从地面移到高空中，其重力变小C.同一物体在赤道上的重力比在两极处重力大D.同一物体在任何地方质量都是相同的8、假设火星和地球都是球体，火星的质量M 火和地球的质量M 地之比M 火/M 地=p ，火星的半径 R 火和地球的半径R 地之比R 火/R 地=q ，那么火星表面处的重力加速度g 火和地球表面处的重力的加速度g 地之比等于[ ]A.p/q 2B.pq 2C.p/qD.pq 9、假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动，则 [ ] A.根据公式v=ωr ，可知卫星的线速度将增大到原来的2倍10. 如右图所示,a 、b 、c 是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星,a 、b 质量相同,且小于c 的质量,则: A. b 所需向心力最大; B. b 、c 周期相等,且大于a 的周期.C. b 、c 向心加速度相等,且大于a 的向心加速度;D. b 、c 的线速度大小相等,且小于a 的线速度. 三、填空题11、已知火星的半径约为地球半径的1/2，火星质量约为地球质量的1/9。