下载文档原格式
空间重构题的万能解法空间重构题的万能解法随着计算机科学和技术的发展，空间重构问题已经成为了一个热门话题。
空间重构问题是指将一个三维物体转换为另一个三维物体的过程，这个过程需要考虑到很多因素，比如形状、大小、位置等等。
在实际应用中，我们经常需要对三维物体进行重构，例如在工业设计、医学图像处理、游戏制作等领域中。
本文将介绍一种万能解法来解决空间重构问题。
一、什么是空间重构问题？二、传统方法的局限性传统方法主要有两种：基于几何变换和基于拓扑变换。
1. 基于几何变换基于几何变换的方法通常采用线性代数来描述，通过对三维坐标系进行旋转、平移和缩放等操作来实现空间重构。
但是这种方法存在以下局限性：（1）只适用于简单的几何形状。
（2）对于复杂形状的物体，需要进行复杂计算。
（3）无法处理非刚性形变。
2. 基于拓扑变换基于拓扑变换的方法主要是通过拓扑关系来描述物体的形状，例如曲面、拓扑等。
但是这种方法也存在以下局限性：（1）计算复杂度高。
（2）无法处理非刚性形变。
（3）对于复杂形状的物体，需要进行复杂计算。
三、万能解法为了克服传统方法的局限性，我们提出了一种万能解法，该方法基于深度学习和神经网络技术。
具体来说，我们使用卷积神经网络（CNN）来学习两个三维物体之间的映射关系，并通过反向传播算法来更新神经网络参数。
该方法具有以下优点：1. 可适用于各种复杂形状的物体。
2. 可以处理非刚性形变。
3. 计算速度快。
4. 精度高。
下面我们将详细介绍该方法的步骤和实现过程。
四、步骤和实现过程1. 数据预处理首先，我们需要对原始数据进行预处理。
具体来说，我们需要将三维物体转换为点云数据，并将其转换为深度图像或体素表示。
这个过程可以使用现有的软件工具进行处理，例如MeshLab、CloudCompare 等等。
2. 网络结构设计设计一个合适的卷积神经网络结构是非常重要的。
我们可以使用现有的深度学习框架，例如TensorFlow、PyTorch等等。
在国家公务员考试中，图形推理题是较为特殊的题型，摒除大量的文字和数字，以形象简单的线条图形为题干，主要考查应试者的观察能力和对图形的敏感度。
中公教育专家发现大多数考生对图形推理的印象通常是核心考点容易理解，但在解题时却需要大量的时间寻找考点。
此时，解题技巧就成为快速解答的关键。
解决图形推理问题的关键是发现已知图形之间的内在联系与区别，即抓准图形推理的考点。
而图形推理通用的解题技巧就是将图形与考点迅速匹配，因此只有掌握正确的解题方法，才能有效地观察、辨别、分析图形，快速地做出正确的推理。
中公教育专家在此介绍两种在解题过程中经常使用到的分析方法。
一、异中求同
中公解析：题干图形的形状、线条各不相同，可采用“异中求同”法分析。
从整体看，其共同点都是封闭图形，而且每个图形都是一个整体，都是由线条围成的空白，这些特征表明应该考查封闭区域数。
第一列图形的封闭区域数为4;第二列图形的封闭区域数为5;第三列前两个图形的封闭区域数为3，故待选图形应有3个封闭区域。
选项中只有A符合。
2.构成元素求同
图形的构成元素求同，即从题干图形的构成元素或组成部分出发，寻找它们的共同点，由此找到图形推理规律。
公务员行测空间推理基础技巧与常考点在公务员行测考试中，空间推理是一个重要的板块，对于考生的空间想象能力和逻辑思维能力有一定的要求。
掌握空间推理的基础技巧和常考点，能够帮助考生在考试中更加从容应对，提高解题效率和准确性。
一、空间推理基础技巧1、三视图法三视图法是空间推理中最基本也是最常用的技巧之一。
通过观察物体的主视图（从正面看）、俯视图（从上往下看）和左视图（从左侧看），来确定物体的形状和结构。
在解题时，要注意视图之间的对应关系，以及线条的遮挡和可见性。
例如，给出一个物体的三视图，要求判断该物体的具体形状。
我们可以先从主视图入手，确定物体的高度和大致轮廓；再结合俯视图，明确物体的长度和宽度；最后根据左视图，进一步补充细节，从而得出物体的准确形状。
2、相邻面与相对面法在空间推理中，一个立体图形的面可以分为相邻面和相对面。
相邻面是指有公共边的面，相对面是指在立体图形中处于相对位置的面。
通过判断相邻面和相对面的位置关系和特征，可以帮助我们排除错误选项。
一般来说，相对面在立体图形中不能同时出现，而且相邻面的位置关系和图案特征是固定不变的。
比如，对于一个正方体的展开图，如果两个面在展开图中是相对面，那么在折叠成立体图形后，这两个面就不可能相邻。
3、时针法时针法是通过确定立体图形中三个相邻面之间的时针方向来进行判断的方法。
在立体图形和展开图中，分别以相同的三个相邻面为基准，按照相同的顺序确定时针方向。
如果时针方向一致，则该选项可能正确；如果时针方向不同，则该选项一定错误。
这种方法适用于判断复杂的立体图形的折叠和展开问题，能够快速排除错误选项。
4、标点法标点法是在立体图形的展开图中，对每个顶点进行标点，然后根据标点来确定面与面之间的位置关系。
通过标点，可以更加清晰地看到面的连接方式和方向，有助于准确判断立体图形的形状。
例如，对于一个较为复杂的展开图，通过标点可以明确各个面的连接点，从而避免在判断时出现混淆和错误。
公考行测判断推理：空间重构类题目解题秘籍
方法一相邻相对判断法
在空间重构类题目当中经常出现的是六面体。
一个六面体，我们能同时看到的只有三个相邻面，而相对面是不可能同时看到的。
这就是大家需要牢记的空间重构的灵魂：“相邻不相对，相对不相邻”。
那么，我么如何来判断相邻面和相对面?通常情况下，相对面有两种：一种是相隔面，一种是呈Z字形的面，例如：
图中，三角形的面和空白面是相对面，T字面和A字面相对，圆圈面和H面相对。
方法二时针法
时针法是我们做图形推理的一种高效准确的方法，所谓的时针法指的是立体图形中的三个相邻面，折叠之后的旋转方向与平面图形中相同。
例一：
【京佳解析】B，根据相邻不相对的原则，首先排除C，根据时针法3-4-1三个相邻面折叠方向为逆时针，B选项与之相同。
故选B。
而A项中1-4-6三项为顺时针旋转，平面图形中为逆时针，故排除。
同理排除D项。
方法三公共边法
公共边法是空间重构中适用性最广的一种方法，利用相邻面的公共边可以轻松判断相邻面折叠之后的方向，进而选出正确答案。
例如：
中国五角星的顶角和正方形有公共边，五角星的侧角和圆形有公共边。
例二
【京佳解析】A，据图可知，A面的底部与H面有公共边，故排除B、D。
三角面和T面的短横有公共边，故排除C，T面的短横与三角面有公共边，长横和圆有公共边。
故选A。
例三：
【京佳解析】D，根据相邻不相对原则排除C项。
十字面的横与三个圈有公共边，排除A，根据时针法，B中左侧面应为十字架，排除B。
十字面分别和三个圈、五角星侧角有公共边，故选D。
2015年国家公务员考试行测备考技巧：图形推理之重构推理公考中的图形推理主要是通过对题干所给几幅图形特征的观察，抽象出一个规律，根据此规律进行推理，从而得出答案的一种推理题。
图推中考查的推理基本不依赖于具体的事物，较少受知识和文化的影响，因而被称为“文化公平”测验。
但由于对于同一个图形的解读思路十分广阔，所以对于考生来应对图形推理题首先要解决的问题应该是如何将思路收拢，即看到图形之后如何舍去开阔、多面的思路而只留下出题人的思路。
当然，做到与出题人思路相同是较难的，但应尽量做到贴近出题人思路。
那么，具体应如何在考场中迅速把握出题人思路呢，下面本文将对整个图形推理进行总结梳理。
图形推理考查形式很多样，总结历年公考真题具体形式无非以下两种：规律推理与重构推理。
重构推理也是考生的一大难题，因为重构推理会考查到立体空间想象能力，而相对来说空间能力不好的同学在这一类上比较头疼。
在每年公考当中至少有一道重构类考题。
重构推理这一模块主要是利用相对面和相邻面来解题。
相对面即两个相对而立的面，在平面图形中呈现相间和“Z”字型两端的特点，利用它们之间的特殊关系(在立体视图中能且只能看到一个)进行答题。
大部分的题都可以通过相对面进行排除一部分选项，而在无法排除的选项中相邻面起到了十分重要的作用，由一个公共顶点引发出来的辽宁公务员 | 国家公务员 | 事业单位 | 政法干警 | 公安招警 | 村官三支一扶 | 党政公选 |三个面即为相邻面。
考生应注意观察三个相邻面相邻边的特征，如果发现选项有特征与题干不符即排除。
【例题1】左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项是由它折叠而成：【答案】D【考点】相对面，相邻面【解析】A选项中空白面与对角线面属于“Z”字型两端的相对面，不能同时出现在立体视图中，故将A排除。
B选项三个面为相邻面，但是仔细观察发现半阴影面与双对角线面相邻部分应为半空白部分，但是B选项却为半阴影部分，故排除B。
观察C选项中涉及的三个相邻面发现，阴影面，对角线面与双对角线面的公共顶点处没有对角线面的那条对角线，但是C选项却有，故与题干不符，排除。
行测图形推理空间重构类解题技巧
1
一、根据相对面法则排除法。
相对面法则即在立体图形中，如正方体、长方体有6个面，有两个面是相对的，这些相对面在立体图中必须出现一个面且只能出现一个面。
相对面的判断：
1、相间
2、”Z”端是对面
1. 2
如图所示例子，根据相对面原则，迅速进行排除，选C。
2. 3
二、相邻面(时针法)排除选项法，看如图所示例子：箭头表示方向，折叠图的方向必须和展开图的方向一致。
时针法只适用于解决面中小图形不涉及方向的折纸盒问题。
3. 4
B中1-3-5是顺时针，题中纸盒是逆时针，不符排除，同理C项5-3-4是顺时针，题干纸盒是逆时针排除。
A项中2、6应该是平行关系，不是垂直关系，排除。
所以选D。
本题相对面法无法排除选项。
纸盒中的数字不涉及方向问题，可以用时针法进行排除解题。
4. 5
三、L形法则判断法：方位不正确，即某一个面发生了旋转，导致边的相邻情况和原图不符。
5. 6
如图中的红线呈L形，则这两条边折叠后要重叠，可以看出这两个箭头方向是一致的，平行关系，带箭头的二个方块必然靠在一块，且箭头指向方向相同，所以应选C。
公考行测空间重构类题目解题技巧一、理论总结我们将六面体的性质做总结如下：1、每个六面体都有6个面，8个点，12条边。
这是最基本的性质，也是其他性质的基础。
2、正视面每次只能看到3个面，且互为邻面。
共8组邻面，每组邻面一定有1个公共点，无公共边。
12对邻面，每对邻面有一条公共边，2个公共点。
3、三对对面，正视图中，任何一对对面都见且只见一个面，对面既没有公共点，也没有公共边。
4、在一组邻面中，若确定一个面得位置，其他两个面的时针关系一定。
5、判断邻对面时候的一个技巧，如果从一个面到另一个面之间必须要经过第三个面，那么这两个面一定是对面。
二、理论运用下面我们用一些题目来说明这些关系怎么用：【例1】此题答案选B.【解析】对于全部涂黑的两个面来说，他们俩是对面关系。
那么在折好的正视图中，对面见且只见一个面，所以答案选B。
A见了两个，C和D一个都没见。
但是请注意，最近几年的题目一般不会出这么简单的，但是如果这个性质运用熟练，可以很快排除掉2个选项，大大提高做题速度。
如下题【例2】2010国考65此题答案选C【解析】首先看到空白面和横岗面是对面，根据对面剪切只见一个面排除选项B和D。
再分析A、C 只有前面的一个面不同，根据展开图的关系，当右侧面和上面确定时，前面一定也随之确定，故答案选C.【例3】此题答案选B【解析】此题的两个特征面—涂黑的面，是对面的关系，那只要在其展开图判断该两个面是否是对面即可。
确定对面的方法很多，如果在展开图中可以画Z字，则Z字的两端的两个面必然是对面;也可现有最中间的面开始判断，最中间的面和其周围四个面都发生了关系(都有公共点)，故最中间的面只能和其余的一个面是对面。
还有一个办法是看从一个面到另个面之间是否必须经过一个面，选项中只有B两个黑面之间无论如何都要经过一个面，故答案为B.【例4】此题答案选B【解析】此题在正视图中看到的三个面是一组邻面，据此排除选项A和C.但是B、D的三个面都是互为邻面。
行测图形推理如何快速解题与提高准确率在公务员考试的行政职业能力测验（简称“行测”）中，图形推理是一个重要的板块。
它主要考察考生的观察能力、抽象思维能力和逻辑推理能力。
对于很多考生来说，图形推理既有趣又具有挑战性。
那么，如何在图形推理中快速解题并提高准确率呢？下面，我将为大家分享一些实用的方法和技巧。
一、熟悉常见题型和规律图形推理的题目类型多样，但都有一定的规律可循。
常见的题型包括位置类、样式类、数量类、属性类和重构类等。
位置类题目主要关注图形元素的位置变化，如平移、旋转、翻转等。
例如，一组图形中，某个元素可能沿着顺时针或逆时针方向移动一定的格数。
样式类题目通常涉及图形的形状、线条的组合和遍历等。
比如，图形可能通过相加、相减、求同、求异等方式进行变化。
数量类题目则需要我们观察图形中元素的数量关系，如点、线、面、角的数量，以及笔画数、部分数等。
属性类题目侧重于图形的自身属性，如对称性、曲直性、封闭开放性等。
重构类题目要求我们根据平面图形来推断出立体图形的形状或者将立体图形展开成平面图形。
只有熟悉了这些常见的题型和规律，我们在解题时才能迅速找到思路。
二、培养敏锐的观察力观察力是解决图形推理题目的关键。
在看到一组图形时，要仔细观察每个图形的形状、颜色、大小、位置等特征，以及图形之间的差异和相似之处。
可以从整体到局部进行观察。
先看整个图形组的大致特点，是相似还是差异较大；再观察局部的细节，比如某个元素的变化、线条的走向等。
同时，要注意观察图形的特殊元素，如特殊的形状、颜色或位置突出的部分，这些往往是解题的关键线索。
三、运用排除法和代入法当我们面对一道图形推理题时，如果一时无法确定规律，可以采用排除法。
根据已有的观察和分析，先排除明显不符合的选项，缩小选择范围。
代入法也是一种有效的解题策略。
将选项中的图形代入原题中，看是否符合所推测的规律，如果不符合则排除。
通过这两种方法，可以提高解题的效率和准确率。
四、多做练习题熟能生巧，多做练习题是提高图形推理能力的重要途径。
行测图形推理如何快速解题与提高准确率在公务员行测考试中，图形推理是一个让很多考生感到头疼的模块。
图形推理题看似千变万化，毫无规律可循，但实际上是有方法和技巧的。
掌握了正确的方法，不仅能快速解题，还能提高准确率。
下面就来详细介绍一下如何在图形推理中快速解题并提高准确率。
一、熟悉常见的图形规律要想在图形推理中取得好成绩，首先要熟悉常见的图形规律。
图形推理的规律主要包括位置类、样式类、数量类、属性类和重构类等。
位置类规律主要包括平移、旋转和翻转。
平移是指图形在平面内沿着某个方向移动一定的距离；旋转是指图形围绕某个中心点按照一定的角度进行转动；翻转则是指图形沿着对称轴进行翻转。
样式类规律包括遍历、运算（相加、相减、求同、求异）等。
遍历是指每种样式在每行或每列中都要出现一次；运算则是指对图形的样式进行相应的数学运算。
数量类规律是图形推理中比较常见也比较复杂的一类规律，包括点、线、面、角、素等的数量变化。
比如，点的数量可以是交点、切点的数量；线的数量可以是直线、曲线的数量；面的数量是指封闭区域的数量；角的数量通常是指直角、锐角、钝角的数量；素是指图形中不连接的组成部分。
属性类规律包括对称性、曲直性、封闭开放性等。
对称性又分为轴对称、中心对称和轴中心对称；曲直性是指图形是由曲线组成、直线组成还是曲线和直线共同组成；封闭开放性则是指图形是封闭的还是开放的。
重构类主要包括空间重构，如折纸盒问题，需要我们具备一定的空间想象能力。
二、培养观察能力在做图形推理题时，观察能力非常重要。
拿到一道题，要先整体观察图形的特征，比如图形的组成元素是相同还是相似，是凌乱还是规整。
如果图形组成元素相同，优先考虑位置类规律；如果图形组成元素相似，优先考虑样式类规律；如果图形组成元素凌乱，优先考虑数量类规律；如果图形组成元素规整，优先考虑属性类规律。
同时，要注意观察图形的细节，比如图形的线条走向、图形的方向、图形的大小等。
有时候，一些细微的差别可能就是解题的关键。
实用小技巧解空间重构类图形华图教育吕曌曌空间重构类的图形在图形类考题中经常会出现，对许多空间想象力不是很好的同学来讲比较痛苦，接下来我们介绍几种简单的解题技巧，无论图形怎么的变化和反转，利用这些解题的技巧，我们可以很快的从图形中找到解题的突破口，这对很多空间想象力不是很好的考生来讲，是很大的福音哦。
第一、寻找特征面所谓特征面，是指具有明显特点的面，考生一看到图形，就能在图形中发现区别于其他图形特征的面，举个例子来讲：看到这个图形，题干中给出了一个平面图形，选项中的四个图形都是立体图形，这道题是一道空间重构类的题。
我们看题干中的这个平面图形，发现有没有特征面？是左右这个“凸”面吧，这个特征面我们可以剥离出两个信息：一形状是“凸”，所以把A选项排除；二这个特征面是两个，所以把D选项排除，因为凸出来的部分，围了一圈至少是四个面，只剩下B和C，答案就很好选择了。
这道题交给我们做空间重构类的题，首先可以找特征面，然后利用特征面的特征和个数解题，当然特征面不能解决所以的空间重构类题，我们还可以看相对面。
第二、利用相对面的特性在我们的考题当中，考察六面体的图形占了绝大部分，那么对一个六面体而言，相对面是指两个平行相对的面，它们永远都不可能相交，举个例子来讲：我们发现题干当中的立体图形，两个黑色的阴影面，就是两个相对面。
这个图形是一个立体的剖面图，所以两个相对面我们可以同时看到，如果没有解剖开来，我们就只能看到顶上的那一个面了。
所以可以得到相对面的一个重要的特性：即相对面有且只能看到一个面，不能同时都看到，也不可能都看不到，用这个特性我们来解题。
我们发现，特干当中的这个平面图形，两边凸出来的部分，是一个特征面，同时他们也是一组相对面。
我们用相对面的特性来解题，“有且只能看到一个面”，不能同时看到，排除C，不能都看不到，排除A。
只剩下B和C，B选项中有一条竖线的面，在我们的平满图形中没有，所以B选项也排除，答案选择D。
2015莆田公务员空间重构类图形推理解题技巧
立方体折叠专题一
一.判断给定的平面图形是否属正方体表面展开图
1．最长的一行（或列）在中间，可为2、3、4个，超过4•个或长行不在中间的不是正方体表面展开图．
2．在每一行（或列）的两旁，每旁只能有1个正方形与其相连，超过1个就不是．
3．规律：
①每一个顶点至多有3个邻面，不会有4个或更多个．
②“一”形排列的三个面中，两端的面一定是对面，字母相同．
③“L”形排列的三个面中，没有相同的字母，即没有对面，只有邻面．
二.快速确定正方体的“对面” 口诀是：相间、“Z”端是对面
如下图，我们先来统一以下认识：
把含有图（1）所示或可由其作旋转后的图形统称为“I”型图；
（3）、（4）所示或可由其作旋转后的图形统称为“Z ”型图。
结论：
如果给定的平面图形能折叠成一个正方体，那么在这个平面图形中所含的“I”型图或“Z”型图两端的正方形（阴影部分）必为折成正方体后的对面。
应用上面的结论，我们可以迅速地确定出正方体的“对面”。
例1．如图，一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是．
分析：自—信—沉—着—超，构成了竖着的Z字型，所以“自”与“超”对应，故应填“自”．
三. 间二、拐角邻面知
中间隔着两个小正方形或拐角型的三个面是正方体的邻面．
例2.如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（）
分析：我们把画有圆的一面记为a面，正方形阴影面记为b面，三角形阴影面记为c面．在选项A中，由Z字型结构知b与c对面，与已知正方体bc相邻不符，应排除；在选项B中，b面与c面隔着a面，b面与c面是对面，也应排除；在选项D中，虽然a、b、
三面成拐角型，是正方体的三个邻面，b面作为上面，
体的左面，与原图不符，应排除，故应选（C）．
四. 正方体展开图：
相对的两个面涂上相同颜色
五. 找正方体相邻或相对的面
1．从展开图找．（1）正方体中相邻的面，在展开图中有公共边或公共顶点．如，•或在正方形长链中相隔两个正方形．如中A与D．（2）在正方体中相对的面，在展开图中同行（或列）中，中间隔一个正方形．如ABCD中，A与C，B与D，或和中间一
行（或列）•均相连的两正方形亦相对．
例1 右图中哪两个字所在的正方形，在正方体中是相对的面．
解 “祝”与“似”，“你”和“程”，“前”和“锦”相对． 例2 在A 、B 、C 内分别填上适当的数．
使得它们折成正方体后，对面上的数互为倒数，则填入正方形A 、B 、C•的三数依次是：
（A ）
12，13，1 （B ）13，1
2
，1 （C ）1，12，13 （D ）12，1，1
3
分析 A 与2，B 与3中间都隔一个正方形，C 与1分处正方形链两边且与其相连，选（A ）．
例3 在A 、B 、C 内分别填上适当的数，使它们折成正方体后，对面上的数互为相反数．
分析 A 与0，B 与2，C 和-1都分处正方形链两侧且与其相连，
∴A ─0，B ─-2，C ─1．
例4 找出折成正方体后相对的面．
解 A 和C ，D 和F ，B 和E 是相对的面． 2．从立体图找．
例5 正方体有三种不同放置方式，问下底面各是几？
分析 先找相邻的面，余下就是相对的面．
上图出现最多的是3，和3相连的有2、4、5、6，余下的1就和3相对．再看6，•和6相邻的有2、3、4，和3相对的是1，必和6相邻，故6和5相对，余下是4和2相对，•下底面依次是2、5、1．
例6 由下图找出三组相对的面．
分析和2相连的是1、3、5、6，相对的是4
和6相连的是1、2、3、4，相对的是5．
五. 由带标志的正方体图去判断是否属于它的展开图
例7 如下图，正方体三个侧面分别画有不同图案，它的展开图可以是（）．
分析基本方法是先看上下，后定左右，图A图B都是□和+两个面相对，不合题意，图C“□”和“○”之上，从立体图看“＋”在右，符合要求．图D•“□”和“＋”之上，“○”在右，而立体图“○”应在左，不合要求，故选（C）．
例8 下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，•则其中两个正方体各面图案完全一样，它们是（）．
分析首先找出上下两底，（1）是+和*，（2）是+和*，（3）（4）都是□和×，排除（1）（2），再检查侧面，（3）（4）顺序相同，所以选（3）（4）．
立方体折叠专题二
专题一的知识主要是介绍了如何寻找各种正方体及其展开图的对面。
专题二的内容将是具体的解题方法的介绍。
在这里，我不推荐用剪纸折叠的方法去做，因为不适合在考场使用；而橡皮擦也只适用部分题目。
首先要说明的是：数字在正式命题中一般不考虑方向性，此专题的数字考虑方向性，主要是因为阴影部分的绘图不是很方便，采用数字便与绘图和理解。
首先介绍几个知识点：
①不相对则相邻。
结论1：一个正方体有六个面，每个面都只有一个对面，因此，不是它的对面，那么就是邻面。
找对面的方法已经在立方体折叠专题（一）详细诠释。
比如：和1相对的面是3，那么其它的面全是1的邻面。
和6相对的面是4，那么其它的面全是6的邻面。
结论2：任意3个面，两两之间无对面，则它们可以折叠为正方体。
比如：(1、4、5) ，(2、3、6) 可以折叠为正方体
相反的：（1、4、6）不可以折叠为正方体，因为4和6是对面。
②三个固定的图形的面，旋转摆放后，只有三种视图。
视图二视图一视图三
下面详细演示视图一是如何变化成视图二的：
⒈ ABC所在平面均顺时针移动。
⒉平面位置移动之后，平面内的字母顺时针旋转90°。
⒊视图一到视图三原理相同，不同的是全部逆时针转动。
重要结论：如果展开图能够折叠成以上的立方体，则只交换两个面的位置，立方体不成立。
例如：
③从平面到例题的基础模型。
提出基础模型，是因为这个模型是人人都能掌握的。
图1
为了做题方便，统一将图形变换为图1模式思考，这样可以避免视觉差异。
要注意的是：下图是不能折叠成以上正方体的，如果A是我们看到的正面，那么B面我们是看不到的，这是一个视觉差异。
④平面图的翻转等效方法。
我们需要验证的是：1 、图2能否折叠成图3？
图2 图3
解析：
①题目只要我们判断1，5，6面的情况，因此其他平面略去不考虑。
②5，6两个面连在一起，因此，我们只需考虑将1面翻转到和5，6面相连。
③翻转的过程，就是然1面沿着2，3，5面的上边线翻滚过去，每翻滚1次旋转90°。
④本题的1翻滚到5的右边，共记4次，360°，故1的方向不变。
⑤将1翻滚到6的右边，化为标准形式。
图5
2 、图2能否折叠成图4？
图4
解析：有了上题的结论，此题就比较简单了。
根据图5和知识点②的三种视图旋转方法，正确的正方体应该是下图
结束语：
解题方法介绍完毕。
以上的详细步骤，主要是写的思维的具体过程，熟练以后，
是可以省略很多步骤直接得出结论的。
从历年国考、省考真题来看，大部分的题目可以用知识点1：对面原则排除解题。
但是如果再考查立体思维，不排除题目难度加大的可能，所以需要系统掌握此知识点。
无论题目难度多大，立体思维的题目都将成为几秒钟就可以解决的送分题。
正方体折叠的展开图等价
刚看到的一道题：选出不能折成的一项是：
本题应该选择A ，因为命题人考虑了数字的方向。
那么如何不通过空间构想快速判断呢？
原图可以直接将 1 的正方形向左翻叠90°，等效于以下图形
将3翻转到5的右边，为什么3的位置不发生变化呢？理由是3实质经过了4*90°=360°的翻转，这个以后详细解释。
大家一定要掌握第①步的等效方法，可以大大提高解题速度。
相信第②步大家是很容易理解的。
2015莆田市公务员备考资料：/R7qEoS1。
