【北师大版】2017年七年级上册数学：4.1《线段、射线、直线》ppt课件(18页)

授课教师：王彩雯
学习目标
• 1.我能在现实情境中进一步理解线段、射线、直 线等简单图形，并会用字母表示它们 • 2.我能说出线段、射线、直线之间的区别与联系.
• 3.我在动手操作活动中，了解“两点确定一条直
线”的几何事实，积累操作活动经验，培养兴趣
爱好，感受图形世界的丰富多彩.
独学：
阅读课本第106页，独立完成导学案上独学环节 的内容，注意题目要求，并就存在问题用双色笔标 注或列出。
• B.线段AB和线段BA是同一条线段 • C.直线EF和直线FE不是同一条直线 • D.数轴是一条射线
达标检测
• 4.如图，OD、OE是两条射线,A在射线OD上，B、C在射线
OE上，则图中共有线段 6 条，分别是 线段OA、线段OB、
线段OC、线段BA、线段BC、线段BC、 线段AC ；共有射线 5 条，分别是 线CE 。 射线OD、射线AD、射线OE、射线BE、射
独学环节
• 1.基本概念
• （1）生活中的绷紧的琴弦、黑板的边沿都可以近似的看成
线段，线段有两个端点. • （2）将线段向一个方向无限延长就形成了射线，手电筒、 探照灯所射出的光线可以近似的看做射线，射线有一个端 点，可向一边延伸. • （3）将线段向两个方向无限延长就形成了直线，笔直的公 路可以近似的看作直线，直线无端点，可向两边无限延伸.
• 讨论声音不要过大，以免影响到其他组讨论，小组内强帮弱，
“兵教兵”：组内集体讨论，集中解决疑难问题。每位同学做 好勾画记录并且总结好解题方法以及规律，以便展示和答疑。
展示反馈环节
展示： 1.展示学员声音洪亮、脱稿、语言简练、表达到位。 2.展示语言规范，每组有解说的同学。规范用语建议： “下面由我们X组为大家展示，我们展示的是第X题，……， 我们的展示完毕，请大家点评，谢谢！”、“如果没有什 么疑问，请下一组为大家展示。” 3.展示参与度要高。 点评或补充： 1.声音、语言（同上）； 2.点评后可以同时表达个人观点，言简意赅； 3.其他学员：注意倾听、思考，关键内容做好笔记，可 以补充说明、不明白的地方及时提出。 质疑： 问题要有针对性，有讨论价值。 按人次为本组加分。

学习目标
知识目标：在现实情境中了解线段、射线、
直线等简单的平面图形；通过操作活动， 理解两点确定一条直线等事实，积累操作 活动经验。
能力目标：让学生经历观察、思考、讨论、
操作的过程，培养学生抽象化、符号化的 数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用
数学创造美的思想观念。
情感目标：感受图形世界的丰富多彩，能
射线上其它任意一点字母在后，线段，直线 的表示与字母顺序无关。 （3）经过两点有且只有一条直线。
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6、 教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。2021年11月2021/11/252021/11/252021/11/2511/25/2021 7、教育是一个逐步发现自己无知的过程。2021/11/252021/11/25November 25, 2021 8、is a admirable thing, but it is well to remember from time to time that nothing worth knowing can be taught.教育 是令人羡慕的东西，但是要不时地记住：凡是值得知道的，没有一个是能够教会的。2021/11/252021/11/252021/11/252021/11/25
（1）线段有两个端点, 射线有一个端点,
直线没有端点． (√ )
（2）线段AB长2000米,射线AB长2000米. ( × ) （3）射线比直线短一半. ( × )
（4）线段，射线可以度量长度，直线不 能． ( × )
（5）射线AB与射线BA是同一条射线( × )
线段、射线、直线联系与区别：
比一比，填一填。
其特点是__没___有___端___点_______ 。 4. 过一点可以画__无___数___条直线,过两点只可以画__一___条直线。

(1)画线段AB；
.
A
.
(2)画直线BC； (3)画射线CA；
.
B
C
解：(1)，(2)，(3)题解答如图所示.
二.观察操作
（1）过一点可以画几条线？ （2）过两点可以画几条直线？
（3）如果你想将一根细木条固定在墙上,至少 需要几个钉子?
⑴ 经过一点有无数条直线； ⑵ 经过两点有一条直线，并且只条射线 ⑵“有”是存在的意思，“只有”是唯一的意思，也就是说“两点确定一条直线”。 例1： 如图所示，下列说法正确的是( ) （1）过一点可以画几条线？ 四条直线相交，最多有多少个交点？ 下列说法中，错误的是( ) 记作：直线AB （ ） 线段，射线，直线的表示 绷紧的琴弦，黑板的边沿都可以近似的看做线段，线段有两个端点.
合作探究(2)：
当直线a上有n个点时，可得到 2n条射线，
n(n-1)
2
条线段.
·· · · a
A
O
B
C
1.当直线a上有1个点时，可得到 2条射线， 0 条线段； 2.当直线a上有2个点时，可得到 4条射线， 1 条线段； 3.当直线a上有3个点时，可得到 6条射线， 3 条线段； 4.当直线a上有4个点时，可得到 8条射线， 6 条线段； 5.当直线a上有5个点时，可得到 10 条射线， 10 条线段；
a
方法2：线段 a
O
A
E.
a
方法：射线 OA
.F 方法1：直线 EF(或直线FE)
方法2：直线a
巩固：
5 请用两种方式分别表示图中的两条直线.
m
n
.
.O .
A
B
巩固：
6 怎样表示图中以O为端点的射线?

积累操作活动经验，培养我们的空间观念．
知识回顾
1.图形是由点、线、面构成的。请举例说明
2.点线面在运动过程中与几何体有什么关系？
想一想
1．什么是线段、射线、直线？ 2．线段、射线、直线分别如何表示？ 3．直线具有什么性质？ 4．如何数射线、线段的条数？
填一填
没 1．线段有___ 两 个端点，射线有___ 一 个端点，直线___ 有 端点． ___ 2．将线段向___ 一 个方向无限延长就形成了射线．将 两 个方向无限延长就形成了直线． 线段向___ 3．经过一点可以画_____ 无数 条直线，经过两点有且只 有___ 一 条直线.
解：图甲有2＋1＝3(条)线段，它们是线段AB，AC， BC；图乙有3＋2＋1＝6(条)线段，它们是线段AB，AC，
AD，BC，BD，CD；图丙有4＋3＋2＋1＝10(条)线段，
它们是线段AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD， CE，DE.
解题规律：确定线段的条数时，先固定第一个点为
一个端点，再以其余的点为另一个端点组成线段，然后 固定第二个点为一个端点，与其余的点(第一个点除外)组 成线段……依次类推，直到找出最后的线段为止．
(3)直线 概念：直线可以看作由线段向两方无 限延伸形成的． 直线的特征：①是直的；②没有端点； ③向两方无限延伸，没有长短，不可测 量．
自主探究
例1 下列说法正确的有( ) ①画一条射线等于5 cm；②线段AB为 直线AB的一部分；③在直线、射线、线段 中，线段最短；④射线与其反向延长线成 一条直线． A． 1 个 B．2个 C． 3 个 D． 4个
核心归纳 线段、射线、直线的概念 (1)线段 概念：铅笔、人行横道和路旁的电线 杆都可以近似地看作线段，下图就是一条 线段．

线段、射线、直线的表示方法 a 线段 A 射线 直线 记作： 线段 AB M 线段 BA 线段 a O
B P N
端点字母必须 写在前面
l
射线 OP
直线 MN 直线 NM 直线 l
①象国旗的旗杆、绷紧的琴弦都可以近似地看作线段.
②将线段向一个方向无限延长就形成了射线. ③将线段向两个方向无限延长就形成了直线.
总 结
(1)表示射线时，端点字母应放在左边，另一点只要 是射线上端点外的任一点即可； (2)注意端点相同，延伸方向也相同的射线是同一条
射线，如答案C；
(3)若一条直线上有n个点，则在这条直线上可以找 到2n条射线．
易错警示：射线的判断更要注意两点：
(1)一个端点，(2)向一方无限延伸．
例3 已知同一平面内有M，N，O，P四个点，请
有：线段DB. 解：共有6条线段．
总 结
如果平面上有n个点，那么可作线段的总条数
为
n( n 1) . 2
例2
如图，A，B，C是同一直线上的三点，下列 说法正确的是( C ) A．射线AB与射线BA是同一条射线
B．射线AB与射线BC是同一条射线
C．射线AB与射线AC是同一条射线 D．射线BA与射线BC是同一条射线
线段
射线 直线
2
1 0
能
不能 不能
线段、射
线是直线 上的一部 分
1 经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出
( C ) A．一条直线 C．一条或三条直线 B．两条直线 D．三条直线
2 下列说法中，错误的是( B ) A．直线AB和直线BA是同一条直线 B．三条直线两两相交必有三个交点 C．线段MN是直线MN的一部分
D．三条直线两两相交，可能只有一个交点

合作探究 达成目标
活动二：阅读教材内容，思考： 4、线段、射线、直线之间的区别与联系
名 称
图形
表示方法
延伸 端点 长度可 方向 个数 否度量
线A
段
a
B 线段AB 不能延伸 两个 可以 线段 a
射
线O
A
射线OA 一方延伸 一个 不可以
直 线
C
D
m
直线CD 两方延伸 无 不可以 直线 m
合作探究 达成目标
合作探究 达成目标
活动一：阅读教材内容，思考： 1. 通过上面的图形展示，你能观察出它们分别可以近 似地看作什么吗？ 2. 结合上面的事例，你能说一下线段、射线、直线的 特征吗？
【展示点评】学生结合以前所学知识，容易得出可近 似地看作线段、射线、直线. 师生总结得到：(1)线段 有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点.(2)线 段、射线可以看作是直线的一部分.
【小组讨论2】在研究线段、射线、直线的表示方法 时，需要考虑字母顺序，这如何理解呢？
【反思小结】线段可用两个表示端点的大写字母来表示 ，也可用一个小写字母来表示.一条射线可用它的端点 和射线上的另一点来表示（表示端点的字母必须在前面 ）.直线可以用两个大写字母或一个小写字母表示.用两 个大写字母表示线段和直线时，两个字母没有顺序性， 可以交换位置，如“线段BA”和“线段AB”表示同一条 线段，“直线AB”和“直线BA”表示同一条直线；表示 射线的两个大写字母有一定的顺序，表示端点的字母必 须写在前面.
合作探究 达成目标
活动三：探究：（1）经过一个已知点A画直线，可以画 多少条？
解： （2）经过两个已知点A、B画直线，
可以画多少条？ 解： （3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几 枚钉子？ 解： 【展示点评】经过两点有且只有一条直线.（“有”表 示“存在性”，“只有”表示“唯一性”）

感悟新知
例2 如图4-1-3，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位 置分别插一根木桩，然后拉一条直的参考线，其运用 到的数学知识是 _两__点__确__定__一__条__直__线__. 解题秘方：在两个墙脚的位置分别插 一根木桩，根据两点确定一条直线的 基本事实设计，建筑工人进而以该直 线为参考线砌墙.
感悟新知
例 1 如图4-1-1，在平面内有四个点A，B，C，D，请你 用直尺按下列要求画图： (1)画射线CD；(2)画直线AD； (3)连接AB；(4)画线段BD 与 直线AC 相交于点O. 解题秘方：紧扣直线、射线、线段的定义画图.
感悟新知
解：如图4-1-2.
感悟新知
1-1.[中考·河北] 如图，已知四条线段a，b，c，d中的一条 与挡板另一侧的线段m 在同一直线上，请借助直尺判 断该线段是( A ) A.a B.b C.c D.d
端点个数
2
射线OM 1
直线
直线AB(或 BA)、直线l
0

感悟新知
延伸 图性 形 延长 性性 质 度量
性
不能延伸
可向两旁任意 延长
可度量
只向一旁无限 延伸
可反向延长
不可度量
向两旁无限 延伸
不存在延长
不可度量
线段、射线都是直线的一部分，把一条线段 相关关系 向两旁延长或把一条射线反向延长，都可以
得到一条直线
感悟新知
2-1. 如图， 把甲、乙两尺拼在一起， 如果甲尺是直 的就可以判断乙尺是否是直的， 其数学道理是 _两__点__确__定__一__条__直__线__.
课堂小结
线段、射线、直线
线段
射线 直线
表示方法
基本事实
• (3)直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线， 直线没有端点.

选B.
认真观察图形是基础，并且要注意语句叙述的正确 性.射线、直线都是由线段无限延长形成的，故看图形是 否相交时要确定其能否延伸以及延伸的方向.
直线的基本事实
内容
直 线 的 经过两点有且只有一 基 条直线，可以简述为：
图示
本 两点确定一条直线
事 实
内容 （1）直线没有端点，向两个 方向无限延长，不能测量； 其 （2）直线上有无穷多个点；
点的直线是线有两个公共点，那么这两 条直线互相重合.
经过三点或者三个以上的点画直线，总 可以转化为经过两点画直线的问题.
例2
怎样才能把树苗栽在一条直线上？请你想
个办法，并说明理由.
解：只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的
两条射线为同一条射线必须同时具备两个条件：
（1）端点相同；
（2）延伸的方向相同. 本题易忽略射线端点必须写在前面，而导致错误.
确定线段，射线的条数时，因考虑不全而 出错 例4 在图4-1-4中，有几条直线，几条射线，几条线 段？
图4-1-4
解：有1条直线，8条射线，6条线段.
没有弄清楚直线、线段、射线的概念，易
过平面上的三点可以画几条直线？
思路导图： 连接任意两点作 出直线，最后确 定直线的条数.
在平面内确
定三点的位 置关系.
解：因为题目中没有说明三点是否在同一条在线上， 所以，分两种情况讨论：
（1）当三点在同一条直线时，可确定过一条直线 ，如图
4-1-7（1）； （2）当三点不在同一条直线上时，这三点可以确定3条 直线，如图4-1-7（2）. 所以过平面内的三点可以画1条直线或者3条直线.
比较长短
巧记乐背 直线无边又无际， 更无端点在其间， 射线长又长， 端点站两旁， 线段定长两端点， 双向延长变直线.

字或符号。试利用这种方法做出
其他 25 个英文字母．
课本精讲
4.1 线段、射线、直线
本课结束
绷紧的琴弦、黑板的边沿都可以近似地看做线段.
课本精讲
线段有两个端点。
将线段向一个方向无限延长就形成了射线.
手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看做射线。射线
有一个端点。
将线段向两个方向无限延长就形成了直线.
直线没有端点。
课本第 106 页
4.1 线段、射线、直线
课本精讲
议一议 生活中，有哪些物体可以近似地看做线段、射线、
课本第 107 页
随堂练习
4.1 线段、射线、直线
课本精讲
1.举出一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的
实例．1.植树时，只要定出两个
树坑的位置就能确定同
一行的树坑所在的直线.
课本第 107 页
4.1 线段、射线、直线
射击的时候瞄准目标
课本精讲
课本第 107 页
4.1 线段、射线、直线
课本精讲
（2)过两点 A,B 可以画几条直线？
课本精讲
●A
●B
课本第 107 页
4.1 线段、射线、直线
课本精讲
（3)如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几
个钉子？ 两个
课本第 107 页
4.1 线段、射线、直线
课本精讲
根据生活经验，我们发现：
经过两点有且只有一条直线。
这一事实可以简述为：两点确定一条直线。
4.1 线段、射线、直线
第四章 基本平面图形
1 线段、射线、直线
4.1 线段、射线、直线
目录
学习目标
1.在现实情境中理解线段、射线、直线的概念及他 们的区别与联系.（重点）

2.当直线a上有2个点时，可得到 4条射线， 1 条线段； 3.当直线a上有3个点时，可得到 6条射线， 3 条线段； 3=1+2
4.当直线a上有4个点时，可得到 8条射线， 6 条线段； 6=1+2+3
5.当直线a上有5个点时，可得到 10 条射线， 10 条线段；10=1+2+3+4
1 2 3 4 （n 1） n(n 1) 2
将线段向一个方向无限 延长就形成了射线。
将线段向两个方向无限 延长就形成了直线。
线段射线直线北师大版七年级数学上 册精品 课件
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新知学习1：
直线、射线、线段的特点：
归纳探究
类型 端点数 能否延伸 能否度量
线段 射线 直线
2个 1个 无端点
不可延伸 可度量
例题一、请分别指出下图中直线、线段、射线。
A
BC
问题探究 实力演绎
有1条直线：直线AB（BA）或者直线AC(CA)或者直线BC(CB)
有3条线段：线段AB（BA）、线段AC(CA)、线段BC(CB)。
有6条射线：分别以A、B、C为端点的射线，射线AB、射线BC、射
线CB、射线BA
线段射线直线北师大版七年级数学上 册精品 课件
直线公理：两点确定一条直线
线段射线直线北师大版七年级数学上 册精品 课件
方法
线段：两个端点、不可延长、可以度量 射线：一个端点、无限延长、无法度量 直线：没有端点、无限延长、无法度量
线段：1、两个端点大写字母表示：线段AB（BA）2、小写字母表示：线段a
射线：用两个大写字母表示：射线AB，端点字母必须写在前面
直线：1、直线上两个大写字母表示：直线AB（BA）2、小写字母表示：直线a