13.3.1等腰三角形1(教师用)

13.3.1《等腰三角形》说课稿20231121130赵兰聪尊敬的各位评委老师好，我说课的内容是《等腰三角形》，接下来我将从以下六个方面展开说课。

一、教材分析（包含教学重点分析）本节选自人教版八年级上册第十三章第三节第一课时等腰三角形，是在学习了轴对称图形及三角形全等的判定的基础上进行的，主要学习“等腰三角形的等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”两个性质。

本节内容是对前面知识的深化和应用，性质定理不仅是证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的依据，而且也是后继学习等腰三角形判定、线段垂直平分线和等腰梯形的预备知识。

本节内容在教材中具有非常重要的地位，起着承前启后的作用。

因此等腰三角形性质的探究及应用为本节课的重点。

二、学情分析（包含教学难点分析）我所面对的是八年级的学生，学生已经学习了三角形的内角和，三角形的中线、高线、角平分线、三角形全等及轴对称的知识，了解了等腰三角形的定义及两腰相等的特点，这为本节课的学习奠定了理论基础。

同时已经具有初步的合情推理和演绎推理能力，动手操作能力明显增强，他们喜欢动手实验，敢于大胆猜想，愿意与人合作，这些都为探究活动的顺利进行提供了保障。

但是，性质定理的证明涉及到添加辅助线，这对八年级学生来说是一个难点，可能会使学习活动受阻。

因此等腰三角形性质的证明为本节课的难点。

三、教学目标分析根据学生知识能力和心理特征的实际情况，本节课确定的教学目标是：1.理解等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质进行简单的判断、推理和计算。

2.通过动手操作、观察、证明等腰三角形的性质,发展学生合情推理和演绎推理能力,通过运用等腰三角形的性质解决有关问题,提高学生分析问题、解决问题的能力。

3.在实际动手操作中激发学生的学习兴趣，体验几何发现的乐趣,从而增强学生学数学、用数学的意识。

四、教法学法分析爱因斯坦曾说，发现一个问题往往比解决一个问题更难，教学是引导学生把知识转化为能力的一种形式，所以在教法上我以学生为中心，采用讨论法和引导探究相结合的教学方法，通过精心设问引导学生发现问题、分析问题、解决问题，充分发挥学生的积极性和主动性。

教学目标一)知识与技能:理解和掌握等腰三角形的性质,会应用等腰三角形的性质计算、证明。

二)过程与方法:1、经历等腰三角形性质的探究,学生通过实践、操作、观察、猜想、论证, 发展了合情推理的能力和演绎推理的能力,同时增强了语言表达能力。

2、在应用等腰三角形性质的过程中,培养了学生应用数学的意识。

三)情感、态度与价值观:在活动中,培养学生自主探究,合作交流的意识,提高学习数学的兴趣。

2学情分析八年级学生的抽象思维趋于成熟,形象直观能力强,具有一定的思考能力,实践操作及归纳概括的能力,能进行简单的推理论证。

因此,在本节课的学习中,可让学生从已有的经验出发,参与知识的形成过程,让每个学生得到不同的发展。

3重点难点重点:等腰三角形的性质及其应用。

难点:等腰三角形性质的证明。

4教学过程4.1 第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】实践操作，创设情景活动1:展示课本P78 “做一做”学生活动:通过剪纸,发现△ABC的特点:AB=AC师在此基础上给出等腰三角形概念,引导学生回顾等腰三角形的相关概念, 如:腰、底角、顶角等,导入课题—等腰三角形性质二)师生互动,探究新知:活动2:操作、观察得出猜想多媒体展示思考题:1、上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,令折痕为AD找出其中重合的线段和角。

3、由这些重合的线段和角,你能联想到什么,例如:AD是怎样的一条线段呢?4、由问题3你能发现等腰三角形有哪些性质呢?说说你的猜想。

师逐个出示问题,引导学生自主探究、交流,关注学生的参与程度以及语言表达是否准确,并给予及时评价。

学生活动:在教师的引导下,折纸观察,逐个解决问题1、2,对于问题3、4,学生独立思考后,分组讨论交流,达成共识。

重点板书:∠B=∠C(联想) 底角相等猜想1等腰三角形的两个底角相等BD=DC AD是BC边(底)的中线∠BAD=∠CAD AD是∠BAC(顶角)的角平分线猜想2∠ADB=∠ADC=90° AD是BC边(底)上的高线等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合活动3:推理论证,形成性质提问:1、将“猜想1”写成符号语言表示的形式。

13.3.1等腰三角形（1）说课稿一、教学目标通过本节课的学习，学生将能够： 1. 认识等腰三角形，并理解等腰三角形的定义； 2. 掌握判断一个三角形是否为等腰三角形的方法； 3. 能够解决与等腰三角形相关的问题； 4. 培养学生的观察能力和推理能力。

二、教学重点1.理解等腰三角形的定义；2.掌握判断一个三角形是否为等腰三角形的方法。

三、教学内容本节课主要包括以下内容：1.等腰三角形的定义；2.判断等腰三角形的方法；3.如何解决与等腰三角形相关的问题。

四、教学方法本节课将采用以下教学方法：1.探究法：通过观察、讨论和实例分析，引导学生理解等腰三角形的定义；2.指导讲解：结合具体实例，讲解判断等腰三角形的方法；3.练习：设计一些练习题，巩固学生对等腰三角形的理解和判断能力；4.讨论与合作学习：鼓励学生在小组讨论中解决问题，促进合作学习和思维碰撞。

五、教学过程1. 导入新知识通过一个简单的问题导入新知识：在三个形状相同的纸牌中，有两张是一样的，请问这三个纸牌是什么形状？引导学生观察纸牌的形状，鼓励学生回答，并引出等腰三角形的概念。

2. 探究等腰三角形的定义通过观察不同的等腰三角形，了解等腰三角形的定义：等腰三角形是指两边边长相等的三角形。

通过实例的讨论，引导学生理解等腰三角形的定义，并帮助学生区分等腰三角形和其他类型的三角形。

3. 判断等腰三角形的方法介绍判断等腰三角形的方法，主要包括两种方法： 1. 通过观察三角形的边长是否相等； 2. 通过观察三角形的两个角是否相等。

通过具体实例的讲解和练习，帮助学生掌握判断等腰三角形的方法。

4. 解决与等腰三角形相关的问题通过一些与等腰三角形相关的问题，引导学生运用刚才学到的知识，解决实际问题。

在解决问题的过程中，鼓励学生多角度思考，培养学生的观察能力和推理能力。

六、教学评估本节课将通过以下方式进行教学评估：1.布置练习题，检查学生对等腰三角形的理解和判断能力；2.观察学生在讨论和解决问题过程中的表现，评价学生的合作学习和思维能力。

13．3．1《等腰三角形》（第一课时）教学设计教学任务的分析教学流程安排课前准备教学过程【活动二】复习回顾学生回忆等腰三角形的相关定义，进一步提出：“人们在生活中如此的喜欢等腰三角形，它到底还具有那些性质呢？”引出本节课的课题--等腰三角形的性质（板书课题）抛出问题，激发学生的兴趣【活动三】互动探究1.如图13-3-14,把一张长方形纸沿图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开铺平,得到的三角形是什么特殊三角形?它具有哪些性质?它是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？图13-3-142.请同学们拿出剪好的等腰三角形，动手折一折，通过刚才的对折过程，你发现∠B 和∠C存在怎样的数量关系？由此你发现等腰三角形有什么性质？说说你的猜想.1.借助动手操作的过程，培养学生探究图形性质的基本能力，发展学生合情猜想的数学素养，体现“做中学”的教学理念.同时突破本节课的教学重、难点2.通过观察、思考、描述、证明,鼓励学生善于思考、勇于发现、大胆尝试,培养学生的语言表达能力、观察能力和归纳能力,养成自觉探索几何命题的良好习惯.【活动四】猜想论证①等腰三角形的两个底角相等提问：这是文字语言给出是命题，我们需要先把它转化成数学语言，写出已知、求证，画出图形。

这个命题的条件是什么？结论呢？已知：如图△ABC中，AB=AC求证：∠B=∠C提问：1.如何证明两个角相等呢？2.如何构造两个全等的三角形？下面请同学们结合刚刚的折纸过程中折痕的特殊位置自己思考，动手做一做。

随后找三位同学上黑板展示，教师随即在PPT上根据他们的讲解，展示对应方法的规范表达格式。

②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。

得出性质1后继续提问：想一想：由刚才的“折一折”和性质1的证明过程，除了发现两腰相等，两底角相等之外，你还能发现图中有哪些相等的线段，学生自己思考，动手操作，过程中会出现三种不同的辅助线做法，学生通过展示、交流证明出猜想①，得到等腰三角形性质1。

(说课稿)13.一、教材分析1、教学内容：本节课是华师版八年级数学上册第十三章第三节《等腰三角形》的第一课时的内容——等腰三角形的性质，等腰三角形是一种专门的三角形，它除了具有一样三角形的性质以外，还具有一些专门的性质。

它是轴对称图形，具有对称性。

本节课确实是要利用对称的知识来研究等腰三角形的有关性质，并利用全等三角形的知识证明这些性质。

2、在教材中的地位与作用：本节课是在学生把握了一样三角形和轴对称的知识，具有初步的推理证明能力的基础上进行学习的，担负着进一步训练学生学会分析、学会证明的任务，在培养学生的思维能力和推理能力等方面有重要的作用；而“等边对等角”和“三线合一”的性质是今后论证两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直的重要依据，本节课是第三课时研究等边三角形的基础，是全章的重点之一。

3、教学重点与难点：重点：等腰三角形的性质的探究和应用。

难点：等腰三角形的性质的验证。

二、教学目标：知识技能：1、明白得把握等腰三角形的性质。

2、运用等腰三角形的性质进行证明和运算。

数学摸索：1、观看等腰三角形的对称性进展形象思维。

2、通过实践、观看、证明等腰三角形的性质，进展学生合情推理能力和演绎推理能力。

解决问题：1通过观看等腰三角形的对称性，培养学生观看、分析、归纳问题的能力。

2、通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，进展应用意识。

情感态度：通过引导学生对图形的观看、发觉激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中猎取成功的体验，建立学习的自信心。

教学预备：CAI课件，长方形的纸片，剪刀，常用画图工具。

三、教法及学法分析1、教法设想——让学生参与教学过程，注重培养学生的建构适应，提高学生的数学素养。

《新课程标准》要求课堂教学要充分表达以学生进展为本的精神，因此，在本节课的教学设计中，我采纳了“问题情境——建立模型——说明、应用与拓展”的教学模式，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地明白得数学知识的意义，把握必要的基础知识和差不多技能，进展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。

13.3.1 等腰三角形(第1课时)教案一、教学目标1. 经历剪纸、折纸等活动，进一步理解等腰三角形，了解等腰三角形是轴对称图形。

2. 能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会使用等腰三角形的性质。

3. 培养分类讨论的思想、方程思想和添加辅助线解决问题的水平。

二、教学重难点重点：等腰三角形的性质的探索和使用。

难点：等腰三角形性质的验证。

三、教学过程（一）引入新课（动手操作）请同学们拿出课前准备好的长方形纸片和剪刀，按照教材P75的要求，剪出△ABC。

问题1：△ABC 有什么特点？（二）探究性质问题2：仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这个等腰三角形有什么特征呢？等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．追问1：同学们剪下的等腰三角形纸片大小不同，形状各异，是否都具有上述所概括的特征？追问2：在练习本上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，折一折，上面得出的结论仍然成立吗？由此你能概括出等腰三角形的性质吗？问题3：利用实验操作的方法，我们发现并概括出等腰三角形的性质1和性质2．对于性质1，你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗？（1）你能根据结论画出图形，写出已知、求证吗？（2）结合所画的图形，你认为证明两个底角相等的思路是什么？（3）如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形呢？从剪图、折纸的过程中你能获得什么启发？已知：如图，△ABC 中，AB =AC．求证：∠B =∠C．追问：你还有其他方法证明性质1吗？性质2能够分解为三个命题，本节课证明“等腰三角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线”．已知：如图，△ABC 中，AB =AC，AD 是底边BC的中线．求证：∠BAD =∠CAD，AD⊥BC．性质1、2的符号语言表达方式问题4：在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中，“折痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此，你能发现等腰三角形具有什么特征？结论：等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴．（三）性质的使用例题：如图，△ABC 中，AB =AC，点D 在AC 上，且BD =BC =AD．求△ABC 各角的度数．（四）巩固练习：（1）如图△ABC 中, AB =AC, ∠A =36°, 则∠B = °；（2）如图，△ABC 中, AB =AC, ∠B =36°, 则∠A = °；（3）已知等腰三角形的一个内角为70°,则它的另外两个内角的度数分别是 .（4）已知：如图，△ABC 中，AB =AC，AD 是底边BC的中线．∠B=50°求∠CAD 的度数。

13.3.1等腰三角形（第1课时）教学设计一、教材分析1、地位作用：等腰三角形对于学生学习和研究图形的轴对称性具有重要意义，由等腰三角形揭示的“等边对等角”和“等角对等边”的几何事实，是边与角相互联系和转化的基本依据，是平面几何体系中重要定理之一；本节内容起到了重要的承上启下作用，既用它作为运用全等三角形的判定和性质进行推理论证的载体，又由此对三角形的研究呈现出从特殊到一般的过程，随着等腰三角形性质的学习和研究的深入，学生的逻辑推理的能力将有所增强；实验与论证相辅相成，帮助学生从实验几何向论证几何过渡.2、目标和目标解析：（1）目标①探索并证明等腰三角形的两个性质。

②能利用等腰三角形的性质证明两个角相等或两条线段相等。

③结合等腰三角形性质的探索与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用。

（2）目标解析达成目标①的标志是：学生能借助实验发现等腰三角形的两个性质；能正确理解两个性质的含义（会区分命题的条件和结论，能用数学语言准确表述性质的含义，特别是“重合”和“三线合一”的含义，会将性质“三线合一”分解成三个命题）；能利用三角形全等证明两个性质。

达成目标②的标志是：学生能在等腰三角形的情境中利用两个性质证明两个角相等或两条线段相等。

达成目标③的标志是：学生知道等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在的直线就是它的对称轴；能借助轴对称发现等腰三角形的性质，并获得添加辅助线证明性质的方法。

3、教学重、难点教学重点：①探究等腰三角形的性质；②运用等腰三角形的性质解决简单问题.教学难点：等腰三角形性质的证明.突破难点的方法：通过折叠纸片突破难点.二、教学准备：多媒体课件、导学案、长方形纸片三、教学过程。