广东省江门市第三中学2011-度第二学期八年级数学期末模拟试卷

广东省江门市八年级下学期期末模拟数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四种说法；①为了了解某批灯泡的使用寿命可以用普查的方式；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④如果一个事件发生的概率只有十亿分之一，那么它是不可能事件．其中，正确的说法是（）A . ②④B . ①②C . ③④D . ②③2. （2分） (2019八上·新乐期中) 若分式有意义，则x的取值范围是（）A . x＞1B . x＝1C . x＜1D . x≠13. （2分）(2017·西华模拟) 估计的值在哪两个数之间（）A . 1与2B . 2 与3C . 3与4D . 4与54. （2分）如果双曲线过点（3，－2），那么下列的点在该双曲线上的是（）A . （3，0）B . （0，6）C . （－1.25，8）D . （－1.5，4）5. （2分） (2019八下·邓州期末) 如图，在 ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，若AE:AF=2:3，ABCD的周长为20，则AB的长为（）A . 4B . 5C . 6D . 86. （2分）(2019·北部湾模拟) 下列成语中，表示必然事件的是（）A . 旭日东升B . 守株待兔C . 水中捞月D . 刻舟求剑7. （2分）(2020·重庆B) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（﹣2，3），AD＝5，若反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（）A .B . 8C . 10D .8. （2分）(2020·渝中模拟) 下列图形中不是位似图形的为（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·宜宾) 如图，在矩形ABCD中BC=8，CD=6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是（）A . 3B .C . 5D .10. （2分）(2020·昆明模拟) 如图，正方形ABCD中，，点E是对角线AC上一点，连接BE，过点E作，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将沿EF翻折，得到，连接DM，交EF 于点N，若点F是AB的中点，则的周长是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分）(2020·南山模拟) 若分式的值为0，则的值为________．12. （1分） (2020八下·重庆期中) 计算： ________.13. （3分）若函数y= 的图象经过点（，﹣4），则k=________，此图象在________象限，在每一个象限内随的x减小而________．14. （1分）(2020·福清模拟) 在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC ，如果＝，那么点C叫做线段AB的黄金分割点．若点P是线段MN的黄金分割点，当MN＝1时，PM的长是________．15. （1分）若三角形表示运算a-b+c，方框表示运算x-y+z+w，×表示的计算结果为________．16. （1分） (2018八上·邗江期中) 在△ABC中，若三边长分别为8,15,17，则△ABC的面积是________．17. （1分） (2020九上·临颍期末) 如图，在中，，点为的中点.将绕点逆时针旋转得到，其中点的运动路径为，则图中阴影部分的面积为________.18. （1分） (2020九上·浦东期中) 如图，已知△ABC中，∠B＝90°，BC＝3，AB＝4，D是边AB上一点，DE∥BC交AC于点E ，将△ADE沿DE翻折得到△A′DE ，若△A′EC是直角三角形，则AD长为________．三、解答题 (共9题；共81分)19. （10分） (2019八下·硚口月考) 运用乘法公式计算：（1）（2 ）2（2）（）（）20. （5分）(2017·达州模拟) 解分式方程：．21. （5分） (2019九下·梅江月考) 先化简，再求值：( －1)÷ ，其中x= +122. （9分）(2018·连云港) 随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高．某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调查，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表．组别家庭年文化教育消费金额x（元）户数A x≤500036B5000＜x≤10000mC10000＜x≤1500027D15000＜x≤2000015E x＞2000030（1）本次被调查的家庭有________户，表中m＝________；（2）本次调查数据的中位数出现在________组，扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角是________度；（3）这个社区有2500户家庭，请你估计家庭年文化教育消费10 000元以上的家庭有多少户？23. （11分）(2016·南平模拟) 2016年为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如图的调查问卷（单选）．在随机调查了某市全部10000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=________；（2）该市支持选项C的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项C的司机中随机选择200名，给他们签订“永不酒驾”的保证书，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？24. （10分） (2019九上·北京期中) 如图1是实验室中的一种摆动装置，在地面上，支架是底边为的等腰直角三角形，摆动臂长可绕点A旋转，摆动臂可绕点D旋转，， .（1）在旋转过程中：①当三点在同一直线上时，求的长；②当三点在同一直角三角形的顶点时，求的长.（2）若摆动臂顺时针旋转，点的位置由外的点转到其内的点处，连结，如图2，此时，，求的长.25. （10分） (2019八上·长沙月考) 进入冬季，空调再次迎来销售旺季，某商场用75000元购进一批空调，该空调供不应求，商家又用135000元购进第二批这种空调，所购数量比第一批购进数量多15台，但单价是第一批的1.2倍.（1）该商场购进第一批空调的单价多少元？（2）若两批空调按相同的标价出售，春节将近，还剩下台空调未出售，为减少库存回笼资金，商家决定最后的15台空调按九折出售，如果两批空调全部售完利润率不低于 (不考虑其他因素)，那么每台空调的标价至少多少元？26. （11分）已知直线m∥n，点C是直线m上一点，点D是直线n上一点，CD与直线m、n不垂直，点P为线段CD的中点．（1）操作发现：直线l⊥m，l⊥n，垂足分别为A、B，当点A与点C重合时（如图①所示），连接PB，请直接写出线段PA与PB的数量关系：________ ;（2）猜想证明：在图①的情况下，把直线l向上平移到如图②的位置，试问（1）中的PA与PB的关系式是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由;（3）延伸探究：在图②的情况下，把直线l绕点A旋转，使得∠APB=90°（如图③所示），若两平行线m、n 之间的距离为2k．求证：PA•PB=k•AB．27. （10分） (2019九上·丹东月考) 如图1，在Rt△ADE中，∠DAE=90°，C是边AE上任意一点（点C与点A、E不重合），以AC为一直角边在Rt△ADE的外部作Rt△ABC，∠BAC=90°，连接BE、CD.（1）在图1中，若AC=AB，AE=AD，现将图1中的Rt△ADE绕着点A顺时针旋转锐角α，得到图2，那么线段BE.CD之间有怎样的关系，写出结论，并说明理由；（2）在图1中，若CA=3，AB=5，AE=10，AD=6，将图1中的Rt△ADE绕着点A顺时针旋转锐角α，得到图3，连接BD、CE.①求证：△ABE∽△ACD；②计算：BD2+CE2的值.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：二、填空题 (共8题；共10分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共81分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、。

人教版八年级下册数学江门数学期末试卷中考真题汇编[解析版] 一、选择题 1．式子1x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＜1B ．x ≥0C ．x ＞1D ．x ≥1 2．由线段a ，b ，c 组成的三角形不能．．构成直角三角形的是（ ） A ．0.6，0.8，1B ．4，5，6C ．5，12，13D ．20，21，29 3．四边形ABCD 中，//AD BC ．要判别四边形ABCD 是平行四边形，还需满足条件（ ）A ．180A C ∠+∠=︒B ．180B A ∠+∠=︒C ．AD ∠=∠D ．B D ∠=∠ 4．一组数据1，1，1，3，4，7，12，若加入一个整数a ，一定不会发生变化的统计量是（ ）A ．众数B ．平均数C ．中位数D ．方差5．△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，下列条件：①∠A=∠B-∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③a 2=（b+c ）（b-c ）；④a ：b ：c=5：12：13其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图，菱形ABCD 中，EF 是AB 的垂直平分线，84FBC ∠=︒，则ACB ∠等于（ ）A ．24︒B ．64︒C ．90︒D ．100︒7．如图，在正方形ABCD 中，22AB =，E ，F 分别为边AB ，BC 的中点，连接AF ，DE ，点N ，M 分别为AF ，DE 的中点，连接MN ．则MN 的长为（ ）A 22B ．1C 2D ．28．一次函数y ＝kx +b （k ≠0）的图象经过点B （﹣6，0），且与正比例函数y ＝13x 的图象交于点A （m ，﹣3），若kx ﹣13x ＞﹣b ，则（ ）A ．x ＞0B ．x ＞﹣3C ．x ＞﹣6D ．x ＞﹣9二、填空题9．使式子32x x -+有意义的x 的取值范围是______． 10．已知菱形ABCD 的两条对角线分别长6和8，则它的面积是_____．11．在直角三角形ABC 中，斜边2AB =，则222AB AC BC ++=________．12．如图，在矩形ABCD 中，点E 是对角线AC 上一点，CB ＝CE ，∠ACB ＝30°，则∠ABE ＝_____°．13．已知一次函数的图象过点（3，5）与点（-4，-9），则这个一次函数的解析式为____________.14．如图，矩形ABCD 中，直线MN 垂直平分AC ，与CD ，AB 分别交于点M ，N ．若DM ＝2，CM ＝3，则矩形的对角线AC 的长为_____．15．小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y （米）与时间t （分）的关系图象，则小明回家的速度是每分钟步行____________米．16．如图，平面直角坐标系xOy 中，点A 是直线343y =上一动点，将点A 向右平移1个单位得到点B ，点(1,0)C ，则OB CB +的最小值为________.三、解答题17．计算：（1）（1123-）×3； （2）（2465-+）2．18．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，有一台风中心沿东西方向AB 由点A 行驶向点B ，已知点C 为一海港，且点C 与直线AB 上两点A 、B 的距离分别为300km 和400km ，又AB ＝500km ，以台风中心为圆心周围250km 以内为受影响区域．（1）海港C 会受台风影响吗？为什么？（2）若台风的速度为20km/h ，台风影响该海港持续的时间有多长？19．阅读理解：我们给出如下定义：若一个四边形中存在一组相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称：__________，__________．（2）如图，已知格点（小正方形的顶点）()0,0O ，()3,0A ，()0,4B ，请你画出以格点为顶点，OA ，OB 为勾股边且对角线相等的两个勾股四边形OAMB ．20．如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，BC 的中点，连接DE 并延长至点F ，使得DE ＝EF ，连接CF ．（1）求证：四边形ADFC 是平行四边形；（2）若∠A ＝∠B ，连接CD ，BF ．求证：四边形BFCD 是矩形．21．阅读下列材料，然后回答问题： 在进行类似于二次根式231+的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简： 方法一：222(31)2(31)3131(31)(31)(3)1--===-++-- 方法二：2231(3)1(31)(31)3131313131--+-====-++++ （1）请用两种不同的方法化简：253+； （2）化简：111142648620202018++++++++． 22．公交是一种绿色的出行方式，今年我具开通环保电动公交车．公交车在每天发车前需先将蓄电池充满、然后立即开始不间断运行．为保障行车安全，当蓄电池剩余电最低于20KWh 时，需停止运行．在充电和运行过程中，蓄电池的电量y （单位：KWh ）与行驶时间x （单位：h ）之间的关系如图所示，（1）公交车每小时充电量为 KWh ，公交车运行的过程中每小时耗电量为 KWh ； （2）求公交车运行时，y 关于x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围． （3）求蓄电池的电量剩余25%时，公交车运行时间x 的值．23．已知四边形ABCD 是正方形，将线段CD 绕点C 逆时针旋转（），得到线段CE ，联结BE 、CE 、DE. 过点B 作BF ⊥DE 交线段DE 的延长线于F ．（1）如图，当BE=CE 时，求旋转角的度数；（2）当旋转角的大小发生变化时，的度数是否发生变化?如果变化，请用含的代数式表示；如果不变，请求出的度数；（3）联结AF ，求证：．24．定义：对于平面直角坐标系xOy 中的点P （a ，b ）和直线y=ax+b ，我们称点P （（a ，b ）是直线y=ax+b 的关联点，直线y=ax+b 是点P （a ，b ）的关联直线．特别地，当a=0时，直线y=b （b 为常数）的关联点为P （0，b ）．如图，已知点A （-2，-2），B （4，-2），C （1，4）．（1）点A 的关联直线的解析式为______；直线AB 的关联点的坐标为______；（2）设直线AC 的关联点为点D ，直线BC 的关联点为点E ，点P 在y 轴上，且S △DEP =2，求点P 的坐标．（3）点M （m ，n ）是折线段AC→CB （包含端点A ，B ）上的一个动点．直线l 是点M 的关联直线，当直线l 与△ABC 恰有两个公共点时，直接写出m 的取值范围．25．如图1，四边形ABCD 是正方形，点E 在边AB 上任意一点（点E 不与点A ，点B 重合），点F 在AD 的延长线上，BE DF =．（1）求证：CE CF =；（2）如图2，作点D 关于CF 的对称点G ，连接BG 、CG 、DG ，DG 与CF 交于点P ，BG 与CF 交于点H ．与CE 交于点Q ．①若20BCE ∠=︒，求CHB ∠的度数；②用等式表示线段CD ，GH ，BH 之间的数量关系，并说明理由．26．如图，平行四边形ABCD 中，连接对角线BD ，∠ABD ＝30°，E 为平行四边形外部一点，连接AE 、BE 、DE ，若AE ＝BE ，∠DAE ＝60°．（1）如图1，若∠C ＝45°，BC ＝2，求AB 的长；（2）求证：DE ＝BC ；（3）如图2，若∠BCD ＝15°，连接CE ，延长CB 与DE 交于点F ，连接AF ，直接写出（AF BF）2的值．【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可得出结果． 【详解】1x -10x ∴-≥．解得1≥x ．故选D ．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键． 2．B解析：B【分析】利用勾股定理的逆定理进行逐一判断即可．【详解】解：A 、∵2220.60.81+=，∴能构成直角三角形，不符合题意；B 、∵222456+≠，∴不能构成直角三角形，符合题意；C 、∵22251213+=，∴能构成直角三角形，不符合题意；D 、∵222202129+=，∴能构成直角三角形，不符合题意；故选B ．【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，解题的关键在于能够熟练掌握：如果三角形的三边a 、b 、c 的三边满足222+=a b c ，那么这个三角形是直角三角形．3．D解析：D【解析】【分析】四边形ABCD 中，已经具备AD ∥BC ，再根据选项，选择条件，推出AB ∥CD 即可．【详解】∵AD ∥BC ，∴∠A ＋∠B ＝180°，∵180A C ∠+∠=︒，∴∠B =∠C ，∴这样的四边形是等腰梯形，不是平行四边形，故A 选项不符合题意，∵AD ∥BC ，∴∠A ＋∠B ＝180°，∴添加∠A ＋∠B ＝180°不能判别四边形ABCD 是平行四边形，故B 选项不符合题意， ∵//AD BC ，A D ∠=∠，∴这样的四边形是等腰梯形，不是平行四边形，故C 选项不符合题意，∵AD ∥BC ，∴∠A ＋∠B ＝180°，∵B D ∠=∠，∴∠A +∠D =180°，∴AB //CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形，故D 选项符合题意，故选：D ．【点睛】本题考查平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定定理是解题关键．4．A解析：A【解析】【分析】依据平均数、中位数、众数、方差的定义即可得到结论．【详解】解：A、原来数据的众数是1，加入一个整数a后众数仍为1，符合题意；B、原来数据的平均数是297，加入一个整数a，平均数一定变化，不符合题意；C、原来数据的中位数是3，加入一个整数a后，如果a≠3中位数一定变化，不符合题意；D、原来数据的方差加入一个整数a后的方差一定发生了变化，不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念是解题的关键．5．C解析：C【解析】【分析】根据三角形的内角和定理和勾股定理的逆定理分析判断即可.【详解】解：①∵∠A＝∠B﹣∠C，∴∠A+∠C＝∠B，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠B＝180°，∴∠B＝90°，∴△ABC是直角三角形，∴①正确；②a2＝（b+c）（b﹣c），∴a2＝b2﹣c2，∴a2+c2＝b2，∴△BAC是直角三角形，∴②正确；③∵a：b：c＝3：4：5，∴设a＝3k，b＝4k，c＝5k，∵a2+b2＝25k2，c2＝25k2，∴a2+b2＝c2，∴△ABC是直角三角形，∴③正确；故选：D．【点睛】直角三角形的判定是本题的考点，熟练运用勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理是解题的关键，此类题型属于基础题.6．A解析：A【解析】【分析】由菱形的性质可得出，//AD BC ，,180∠=∠∠+∠=︒ACB DAC DAB ABC ，再根据EF 是AB 的垂直平分线，可得出FAB ABF ∠=∠，因此，2180FAB FBC ∠+∠=︒，可推出 48FAB ∠=︒，最终得出答案．【详解】解：∵四边形ABCD 是菱形，∴//AD BC ，ACB DAC ∠=∠，∴180DAB ABC ∠+∠=︒，∵EF 是AB 的垂直平分线，∴FA FB =，∴FAB ABF ∠=∠，∴2180FAB FBC ∠+∠=︒，∴48FAB ∠=︒，∴24ACB ∠=︒．故选：A【点睛】本题考查的知识点是菱形的性质以及线段垂直平分线的性质，根据EF 是AB 的垂直平分线，得出FAB ABF ∠=∠，是解此题的关键．7．B解析：B【解析】【分析】连接AM ，延长AM 交CD 于G ，连接FG ，由正方形性质得22AB BC CD DA ====，//AB CD ，90C ∠=︒，证得AEM GDM =（AAS ）,得到AM MG =，1122AE DG AB CD ===，根据三角形中位线定理得到12MN FG =,再用由勾股定理求出FG 即可得MN ．【详解】解：如图所示，连接AM ，延长AM 交CD 于G ，连接FG ，∵四边形ABCD 是正方形，∴22AB BC CD DA ====//AB CD ，90C ∠=︒，∴AEM GDM ∠=∠，EAM DGM ∠=∠，∵M 是DE 的中点，∴EM =DM ，在AEM △和GDM △中，AEM GDM EAM DGM ME MD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴AEM GDM =（AAS ）,∴AM MG =，1122AE DG AB CD ===，∴12CG CD = ∵点N 是为AF 的中点， ∴12MN FG =， ∵F 是BC 的中点，∴12CF BC = 在Rt CFG 中，根据勾股定理，2FG =， ∴112122MN GF ==⨯=， 故选B ．【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，三角形中位线定理和勾股定理，解题的关键是掌握并灵活运用这些知识点．8．D解析：D【分析】先利用正比例函数解析式,确定A 点坐标;然后利用函数图像，写出一次函数y=kx+b （k≠0）的图像，在正比例函数图像上方所对应的自变量的范围.【详解】解：把A （m ，﹣3）代入y ＝13x 得13m ＝﹣3，解得m ＝﹣9， 所以当x ＞﹣9时，kx +b ＞13x ， 即kx ﹣13x ＞﹣b 的解集为x ＞﹣9． 故选D ．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b 的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图像的角度看，就是确定直线y=kx+b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合.二、填空题9．3x ≤且2x ≠-【解析】【分析】根据分式的分母不能为0、二次根式的被开方数大于或等于0列出式子求解即可得．【详解】由题意得：2030x x +≠⎧⎨-≥⎩， 解得3x ≤且2x ≠-，故答案为：3x ≤且2x ≠-．【点睛】本题考查了分式和二次根式有意义的条件，熟练掌握分式和二次根式的定义是解题关键． 10．24【解析】【详解】试题分析：本题直接根据菱形面积等于两条对角线的长度的乘积的一半进行计算．S=6×8÷2=24．考点：菱形的性质．11．A解析：8【解析】【分析】直接由勾股定理求解即可．【详解】解：∵在直角三角形ABC 中，2AB =，∴222AC BC AB +==4，∴222AB AC BC ++=4+4=8，故答案为：8．【点睛】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解答的关键．12．E解析：15【分析】利用等腰三角形的的性质求得∠EBC 的度数，再由矩形的性质可得．【详解】解：∵∠ACB ＝30°,CB ＝CE ，∴∠EBC ＝12（180°﹣∠ECB ）＝12（180°﹣30°）＝75°，∵矩形ABCD ，∴∠ABC ＝90°,∴∠ABE ＝90°﹣∠EBC ＝15°,故答案为：15°．【点睛】本题考查了矩形的性质和等要三角形的性质，解决这类问题关键是熟练掌握矩形的性质． 13．2 1.y x =-【分析】设一次函数的解析式为：y kx b =+，利用待定系数法把已知点的坐标代入解析式，解方程组即可得答案．【详解】解：设一次函数的解析式为：y kx b =+，3549k b k b +=⎧∴⎨-+=-⎩解得：21k b =⎧⎨=-⎩所以这个一次函数的解析式为：2 1.y x =-故答案为：2 1.y x =-【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解一次函数的解析式，掌握待定系数法是解题的关键． 14．A【分析】连接AM ，在Rt △ADM 中，利用勾股定理求出AD 2，再在Rt △ADC 中，利用勾股定理求出AC 即可．【详解】解：如图，连接AM ．∵直线MN 垂直平分AC ，∴MA ＝MC ＝3，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠D ＝90°，∵DM ＝2，MA ＝3，∴AD 2＝AM 2﹣DM 2＝32﹣22＝5，∴AC=【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质，矩形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．15．50【分析】根据总路程÷回家用的时间即可求解．【详解】解：小明回家用了15-5=10分钟，总路程为500，故小明回家的速度为：500÷10=50（米/分），故答案为50．【点睛】本解析：50【分析】根据总路程÷回家用的时间即可求解．【详解】解：小明回家用了15-5=10分钟，总路程为500，故小明回家的速度为：500÷10=50（米/分），故答案为50．【点睛】本题考查由图象理解对应函数关系及其实际意义，应把所有可能出现的情况考虑清楚．16．【分析】设D（-1，0），作D点关于直线的对称点E，连接OE，交直线于A，连接AD，ED，作ES⊥x轴于S，根据题意OE就是OB+CB的最小值，由直线的解析式求得F的坐标，进而求得ED的长，从而13【分析】设D（-1，0），作D点关于直线343y=的对称点E，连接OE，交直线于A，连接AD，ED，作ES⊥x轴于S，根据题意OE就是OB+CB的最小值，由直线的解析式求得F的坐标，进而求得ED的长，从而求得OS和ES，然后根据勾股定理即可求得OE.【详解】解：设D（-1，0），作D点关于直线34333y x=+的对称点E，连接OE，交直线于A，连接AD，ED，作ES⊥x轴于S，∵AB∥DC，且AB=OD=OC=1，∴四边形ABOD和四边形ABCO是平行四边形，∴AD=OB，OA=BC，∴AD+OA=OB+BC，∵AE=AD，∴AE+OA=OB+BC，即OE=OB+BC，∴OB+CB的最小值为OE，由34333y x=+可知∠AFO=30°，F（-4，0），∴FD=3，∠FDG=60°，∴DG=12DF=32，∴DE=2DG=3，∴ES=32DE=332，DS=12DE=32，∴OS=52，∴OE=22=13OS ES+，∴OB+CB的最小值为13.【点睛】本题考查了一次函数的性质，轴对称-最短路线问题以及平行四边形的性质、勾股定理的应用，证得OE是OB+CB的最小值是本题的关键．三、解答题17．（1）5；（2）11+2．【分析】（1）利用二次根式的乘法法则运算；（2）先把化简，再合并，然后利用完全平方公式计算．【详解】解：（1））×=-=6-1=5；（2）（）2=（2-解析：（1）5；（2）【分析】（1）利用二次根式的乘法法则运算；（2【详解】解：（1=6-1=5；（22=（2=2【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则和完全平方公式是解决问题的关键．18．（1）会，理由见解；（2）7h【分析】（1）利用勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，进而利用三角形面积得出CD的长，从而判断出海港C是否受台风影响；（2）利用勾股定理得出ED以及EF的长解析：（1）会，理由见解；（2）7h【分析】（1）利用勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，进而利用三角形面积得出CD的长，从而判断出海港C是否受台风影响；（2）利用勾股定理得出ED 以及EF 的长，进而得出台风影响该海港持续的时间．【详解】解：（1）如图所示，过点C 作CD ⊥AB 于D 点，∵AC =300km ，BC =400km ，AB =500km ，∴222AC BC AB +=，∴△ABC 为直角三角形， ∴1122··AC BC AB CD =， ∴300400500CD ⨯=，∴240km CD =，∵以台风中心为圆心周围250km 以内为受影响区域，∴海港C 会受到台风影响；（2）由（1）得CD =240km ，如图所示，当EC =FC =250km 时，即台风经过EF 段时，正好影响到海港C ，此时△ECF 为等腰三角形，∵2270km ED EC CD =-=，∴EF =140km ，∵台风的速度为20km/h ，∴140÷20=7h ，∴台风影响该海港持续的时间有7h ．【点睛】本题考查的是勾股定理在实际生活中的运用，解答此类题目的关键是构造出直角三角形，再利用勾股定理解答．19．（1）矩形，正方形；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据勾股四边形的定义即可求解；（2）由勾股定理可知可知四边形对角线为5，据此即可作图．【详解】解：（1）由勾股四边形的定义矩形、正方解析：（1）矩形，正方形；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据勾股四边形的定义即可求解；（2）由勾股定理可知可知四边形OAMB对角线为5，据此即可作图．【详解】解：（1）由勾股四边形的定义矩形、正方形都满足一组相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，故答案为：矩形，正方形；（2）如图，证明：∵∠AOB=90°，∴222OA OB AB+=,∴四边形OAMB为勾股四边形，由勾股定理得,22345OM+∴AB=OM，∴四边形OAMB都是勾股四边形，符合题意．【点睛】本题为新定义问题，考查了勾股定理等知识，矩形、正方形的性质，熟知勾股定理，理解勾股四边形的定义是解题关键．20．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据三角形中位线定理可得，结合已知条件，根据一组对边平行且相等即可证明四边形ADFC是平行四边形；（2）先证明是平行四边形，进而根据等角对等边可得，由（解析：（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据三角形中位线定理可得12DE AC=，结合已知条件，根据一组对边平行且相等即可证明四边形ADFC是平行四边形；（2）先证明CDBF是平行四边形，进而根据等角对等边可得AC BC=，由（1）可知AC DF=，根据对角线相等的平行四边形是矩形即可得证．【详解】（1）∵D，E分别是AB，BC的中点，∴DE //AC 且12DE AC =， ∵DE FE =， ∴DF //AC 且DF AC =，∴四边形ADFC 为平行四边形．（2）连接BF ，CD ，如图，由（1）知四边形ADFC 为平行四边形，∴CF //AB 且CF AD =，D 是AB 的中点，所以AD BD =，∴CF //DB 且=CF BD ，∴四边形BFCD 为平行四边形，∵∠A ＝∠B ，∴AC ＝BC ，由（1）知，DF ＝AC ，∴DF ＝BC ，∴四边形BFCD 为矩形．【点睛】本题考查了三角形中位线定理，平行四边形的性质与判定，矩形的判定定理，掌握以上性质与定理是解题的关键．21．（1）；（2）【解析】【分析】(1)首先理解题意，根据题目的解析，即可利用两种不同的方法化简求得答案；(2)结合题意，可将原式化为(-+-+-+…+-)，继而求得答案．【详解】解：(1)解析：（15322505 【解析】【分析】(1)首先理解题意，根据题目的解析，即可利用两种不同的方法化简求得答案；(2)结合题意，可将原式化为12，继而求得答案．【详解】解：(1)2()()222-(2)原式=1212． 故答案为【点睛】 此题考查了分母有理化的知识．此题难度较大，解题的关键是理解题意，掌握分母有理化的两种方法．22．（1）30,15；（2）；（3）10h【分析】（1）结合图象可知5h 共充电150kw·h ，即可求出每小时充电量，同理可求出每小时耗电量；（2）利用待定系数法即可求出函数解析式；（3）先求出电解析：（1）30,15；（2）15275(517)y x x =-+≤≤；（3）10h【分析】（1）结合图象可知5h 共充电150kw·h ，即可求出每小时充电量，同理可求出每小时耗电量；（2）利用待定系数法即可求出函数解析式；（3）先求出电量的25%，再将其代入求出x 的值，进而求得公交车运行的时间．【详解】（1）由图象可知5h 共充电20050150kw h -=⋅∴每小时充电量为：1505=30kw h ÷⋅由图象可知，11h 共耗电20035=165kw h -⋅∴公交车运行的过程中每小时耗电量为：1651115kw h ÷=⋅故答案为：30,15（2）设公交车运行时y 关于x 的函数解析式为y kx b =+，图象经过点（5,200)和（16,35)，将其代入得：20053516k b k b =+⎧⎨=+⎩解得：15275k b =-⎧⎨=⎩ 15275y x ∴=-+当20y =时,17x =，∴517x ≤≤，∴公交车运行时y 关于x 的函数解析式为：15275(517)y x x =-+≤≤；（3）当蓄电池的电量剩余25%时，25%20050y =⨯=，将50y =代入解析式中得：5015275x =-+，解得：15x =，公交车运行时间为15510h -=．【点睛】本题考查一次函数的实际应用，牢固掌握好一次函数的综合性质以及待定系数法求解析式是解题的关键．23．（1）30°；（2）不变；45°；（3）见解析【分析】（1）利用图形的旋转与正方形的性质得到△BEC 是等边三角形，从而求得=∠DCE=30°．（2）因为△CED 是等腰三角形，再利用三角形的内角解析：（1）30°；（2）不变；45°；（3）见解析【分析】（1）利用图形的旋转与正方形的性质得到△BEC 是等边三角形，从而求得=∠DCE=30°． （2）因为△CED 是等腰三角形，再利用三角形的内角和即可求∠BEF=.（3）过A 点与C 点添加平行线与垂线，作得四边形AGFH 是平行四边形，求得△ABG ≌△ADH.从而求得矩形AGFH 是正方形，根据正方形的性质证得△AHD ≌△DIC ，从而得出结论．【详解】（1）证明：在正方形ABCD 中, BC=CD.由旋转知，CE=CD,又∵BE=CE,∴BE=CE=BC,∴△BEC 是等边三角形，∴∠BCE=60°.又∵∠BCD=90°,∴=∠DCE=30°.（2）∠BEF 的度数不发生变化.在△CED 中，CE=CD,∴∠CED=∠CDE=，在△CEB中,CE=CB,∠BCE=,∴∠CEB=∠CBE=,∴∠BEF=.（3）过点A作AG∥DF与BF的延长线交于点G，过点A作AH∥GF与DF交于点H，过点C作CI⊥DF于点I易知四边形AGFH是平行四边形，又∵BF⊥DF，∴平行四边形AGFH是矩形.∵∠BAD=∠BGF=90°，∠BPF=∠APD ，∴∠ABG=∠ADH.又∵∠AGB=∠AHD=90°，AB=AD，∴△ABG≌△ADH.∴AG=AH ，∴矩形AGFH是正方形.∴∠AFH=∠FAH=45°，∴AH=AF∵∠DAH+∠ADH=∠CDI+∠ADH=90°∴∠DAH=∠CDI又∵∠AHD=∠DIC=90°，AD=DC，∴△AHD≌△DIC∴AH=DI，∵DE=2DI，∴DE=2AH=AF【点晴】本题考查正方形的性质和判定、图形的旋转、等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．24．（1）y=-2x-2，（0，-2）；（2）P（0，5）或P（0，3）；（3）-2≤m＜，或2＜m≤4【解析】【分析】（1）利用待定系数法求得直线AB 的解析式，根据关联点和关联直线的定义可得结论 解析：（1）y=-2x-2，（0，-2）；（2）P （0，5）或P （0，3）；（3）-2≤m ＜23，或2＜m≤4【解析】【分析】（1）利用待定系数法求得直线AB 的解析式，根据关联点和关联直线的定义可得结论； （2）先根据关联点求D 和E 的坐标，根据面积和列式可得P 的坐标；（3）点M 分别在线段AC→CB 上讨论，根据直线l 与△ABC 恰有两个公共点时，可得m 的取值范围．【详解】解：（1）设直线AB 的解析式为：y=kx+b ，把点A （-2，-2），B （4，-2）代入得： 2242k b k b -+=-⎧⎨+=-⎩， 解得：02k b =⎧⎨=-⎩， ∴直线AB 的解析式为：y=-2，∴点A 的关联直线的解析式为y=-2x-2；直线AB 的关联点的坐标为：（0，-2）；故答案为：y=-2x-2，（0，-2）；（2）∵点A （-2，-2），B （4，-2），C （1，4）．∴直线AC 的解析式为y=2x+2，直线BC 的解析式为y=-2x+6，∴D （2，2），E （-2，6）．∴直线DE 的解析式为y=-x+4，∴直线DE 与y 轴交于点F （0，4），如图1，设点P （0，y ），∵S △DEP =2，∴S△DEP=S△EFP+S△DFP=142y⨯-×|-2|+1422y⨯-⨯=2，解得：y=5或y=3，∴P（0，5）或P（0，3）．（3）①当M在线段AC上时，如图3，∵AC：y=2x+2，∴设M（m，2m+2）（-2≤m≤1），则关联直线l：y=mx+2m+2，把C（1，4）代入y=mx+2m+2得：m+2m+2=4，m=23，∴-2≤m＜23；②当M在线段BC上时，如图3，∵BC：y=-2x+6，∴设M（m，-2m+6）（1≤m≤4），则关联直线l：y=mx-2m+6，把A （-2，-2）代入y=mx-2m+6得：-2m-2m+6=-2，m=2，∴2＜m≤4；综合上述，-2≤m ＜23或2＜m≤4． 【点睛】本题是一次函数的综合题，也是有关关联点和关联直线的新定义问题，考查了一次函数图象上点的坐标特征、理解新定义、利用待定系数法求一次函数的解析式，本题中理解关联点和关联直线的定义，正确进行分类讨论是解题的关键．25．（1）见解析；（2）①45°；②GH2＋BH2＝2CD2，理由见解析【分析】（1）证△CBE ≌△CDF （SAS ），即可得出结论；（2）①证△DCP ≌△GCP （SSS ），得∠DCP ＝∠GCP ，再解析：（1）见解析；（2）①45°；②GH 2＋BH 2＝2CD 2，理由见解析【分析】（1）证△CBE ≌△CDF （SAS ），即可得出结论；（2）①证△DCP ≌△GCP （SSS ），得∠DCP ＝∠GCP ，再由全等三角形的性质得∠BCE ＝∠DCP ＝∠GCP ＝20°，则∠BCG ＝130°，然后由等腰三角形的性质和三角形内角和定理得∠CGH ＝25°，即可求解；②连接BD ，由①得CP 垂直平分DG ，则HD ＝HG ，∠GHF ＝∠DHF ，设∠BCE ＝m °，证出∠GHF ＝∠CHB ＝45°，再证∠DHB ＝90°，然后由勾股定理得DH 2＋BH 2＝BD 2，进而得出结论．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴CB ＝CD ，∠CBE ＝∠CDF ＝90°，在△CBE 和△CDF 中，CB CD CBE CDF BE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△CBE ≌△CDF （SAS ），∴CE ＝CF ；（2）解：①点D 关于CF 的对称点G ，∴CD ＝CG ，DP ＝GP ，在△DCP 和△GCP 中，CD CG DP GP CP CP =⎧⎪=⎨⎪=⎩， ∴△DCP ≌△GCP （SSS ），∴∠DCP ＝∠GCP ，由（1）得：△CBE ≌△CDF ，∴∠BCE ＝∠DCP ＝∠GCP ＝20°，∴∠BCG ＝20°＋20°＋90°＝130°，∵CG ＝CD ＝CB ，∴∠CGH ＝180130252︒-︒=︒， ∴∠CHB ＝∠CGH ＋∠GCP ＝25°＋20°＝45°；②线段CD ，GH ，BH 之间的数量关系为：GH 2＋BH 2＝2CD 2，理由如下：连接BD ，如图2所示：由①得：CP 垂直平分DG ，∴HD ＝HG ，∠GHF ＝∠DHF ，设∠BCE ＝m °，由①得：∠BCE ＝∠DCP ＝∠GCP ＝m °，∴∠BCG ＝m °＋m °＋90°＝2m °＋90°，∵CG ＝CD ＝CB ，∴∠CGH ＝180290452m m ︒-︒-︒=︒-︒， ∴∠CHB ＝∠CGH ＋∠GCP ＝45°−m °＋m °＝45°，∴∠GHF ＝∠CHB ＝45°，∴∠GHD ＝∠GHF ＋∠DHF ＝45°＋45°＝90°，∴∠DHB ＝90°，在Rt △BDH 中，由勾股定理得：DH 2＋BH 2＝BD 2，∴GH 2＋BH 2＝BD 2，在Rt △BCD 中，CB ＝CD ，∴BD 2＝2CD 2，∴GH 2＋BH 2＝2CD 2．【点睛】本题是四边形综合题目，考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理以及三角形内角和定理等知识；本题综合性强，熟练掌握正方形的性质，证明△CBE ≌△CDF 和△DCP ≌△GCP 是解题的关键． 26．（1）；（2）证明见解析；（3）【分析】（1）过点D 作DF ⊥AB 于F ，有等腰直角三角形和含30度角的直角三角形的性质，利用勾股定理求出AF 和BF 的长即可求解.（2）过点E 作EF ⊥AB 于F ，过点解析：（1）62+；（2）证明见解析；（3）43-【分析】（1）过点D 作DF ⊥AB 于F ，有等腰直角三角形和含30度角的直角三角形的性质，利用勾股定理求出AF 和BF 的长即可求解. （2）过点E 作EF ⊥AB 于F ，过点A 作AG ⊥BD 交BD 延长线于G ，先证明△GAD ≌△FAE ，再证明三角形ADE 时等边三角形，即可得到答案；（3）过点A 作AP ⊥DE 于P ，过点D 作DN ⊥BF 于点N ，可证明∠BDN =∠DBN =45°，∠FDN =30°，以及EF =BF ，设FN =m ，根据勾股定理，用含m 的式子分别表示出2AF 和2BF ，即可得出结果.【详解】解：（1）如图，过点D 作DF ⊥AB 于F ，∴∠AFD =∠BFD =90°∵四边形ABCD 是平行四边形，∠C =45°，BC =2∴∠A =∠C =45°，AD =BC =2∴AF =DF ，∵∠DBA =30°，∴BD =2DF ，在直角三角形AFD 中，222AF DF AD +=，∴224AF =，∴2AF DF ==，∴222BD DF ==，在直角三角形DFB 中，226BF BD DF =-=，∴62AB AF BF =+=+；（2）过点E 作EF ⊥AB 于F ，过点A 作AG ⊥BD 交BD 延长线于G ，∵AE =BE ，∴12A FB A BF ==， ∵∠G =90°，∠DBA =30°，∴12AG AB =，∠DAB =60° ∴AG AF =，∵∠DAE =60°，∴∠GAD =∠FAE =60°-∠DAF ，∵∠G =∠AFE =90°，∴△GAD ≌△FAE （ASA ），∴AD =AE ，∴三角形ADE 时等边三角形，∴AD =DE ，∴DE =BC ；（3）如图，过点A 作AP ⊥DE 于P ，过点D 作DN ⊥BF 于点N ，则∠APE =∠APF =∠DNF =∠DNB =90°，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AD ∥BC ，∴∠ABF =∠C =15°，∠DFB =∠ADF =60°，∴∠DBN =∠ABF +∠ABD =45°，∠FDN =30°，∴∠BDN =∠DBN =45°，∴∠EBD =∠EDB =∠FDN +∠BDN =75°，∴∠FEB =180°-75°-75°=30°，∴∠FBE =∠DFB -∠FEB =60°-30°=30°=∠FEB ，∴EF =BF ，设FN =m ，DF =2m ， ∴223BN DN DF FN m ==-=， ∴3EF BF m m ==+，33AE DE m m ==， ∴1332m m PE PD DE +=== ∴3332m m m m PF m +-== ∵2AE DE PE ==，∴22223AP AE PE PE =-=， ∴(22222231043AF AP PF PE PF m =+=+=+， ∵()(222343BF m m m ==+， ∴()22222104343423m AF AF BF BF m +⎛⎫=== ⎪⎝⎭+【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，等腰直角三角形的性质与判定，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，平行四边形的性质，全等三角形的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.。

A BCDE江门市2011年初中毕业生学业水平调研测试数 学说明：⒈ 全卷共8页，22题，考试时间为100分钟，满分120分．⒉ 答卷前，请考生将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在密封线左边的空格内． ⒊ 答题可用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷上，但不能用铅笔或红笔． ⒋ 考试结束时，将试卷交回．一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内。

1．2-的倒数是 （ ）A ．2B ．2-C ．21 D ．21- 2．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 （ ）A ．22b a +B ．ab a +2C ．22b a -D ．ab a -2 3．如图1，已知直线DE 经过点A ，BC DE //， 那么，与B ∠相等的角是 （ ） A ．BAD ∠ B ．CAE ∠ C ．BAE ∠ D ．CAD ∠4．下表是6城市四月份某一天的最高气温数据，表中数据的中位数是（ ）A ．24B ．26C ．5.25D ．25 5．图2是某个基本几何体的三视图，这个几何体是 （ ） A ．长方体 B ．圆柱 C ．三棱柱 D ．圆锥二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将各题答案填写在相应的横线上。

6．据日本警察厅4月2日宣布，截至当天10时，日本东北部海域发生的强震及其引发的海啸已造成11800人死亡。

试用科学计数法表示=11800 ．7．分式方程xx 132=-的解=x ．8．如图3，在矩形ABCD 中，5=AB ，43tan =∠ABD ， 则矩形的对角线=BD ．9．当x 时，二次根式x -2在实数范围内有意义． 10．如图4，顺次连接边长为 1 的正方形ABCD 各边中点得正方形1111D C B A ，顺次连接正方形1111D C B A 各边中点得正方形2222D C B A ，以此下去……，则正方形4444D C B A 的面积为 ．三、解答题㈠（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．计算：00)32( )31(45sin 18-⨯--．12．先化简，再求值：21211(2++÷++x x xx ，其中2-=x ．13．如图5，在边长为 1 个单位长度的正方形方格纸中建立直角坐标系，ABC ∆各顶点的坐标为：)4 , 5(-A 、)1 , 1(-B 、)1 , 5(-C ．⑴将ABC ∆绕着原点O 顺时针旋转090//////⑵写出/A 点的坐标．14．如图6，直线l 与半径为 1 的⊙O 一点，030=∠ADB ．ABCD 1DA 1C 1A 2D 2A 3B 2C 2C 3B 3D 3⑴求AOB ∠； ⑵求BC ．15．如图7，直线b kx y +=与双曲线xy 6=在第一象限内相交于点A 、B ，与x 轴相交于点C ，点A 、点C 的横坐标分别为2、8. ⑴试确定k 、b 的值； ⑵求OA ．四、解答题㈡（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．某初中学校检查学生视力，三个年级学生的近视人数及百分比如图8所示，请根据图中信息解答下列问题：⑵从全校近视的学生中随机抽1人，抽到女学生的概率为40． 17．如图9，已知二次函数c x ax y ++=22的图象与y )，与x轴七年级八年级九年级三个年级近视人数统计 各年级近视人数占全校近视人数比例A B CDE的一个交点为)0 , 4(N ． ⑴求a ，c 的值；⑵结合图象，写出x 为负数时，函数值y 的取值范围．18．如图10，梯形ABCD 中，BC AD //，AD AB =，AE 平分BAD ∠，交BC 于E ． ⑴求证：四边形ABED 是菱形；⑵若060=∠ABC ，AD BC 3=，求证：090=∠CDE ．19．江门市某企业为了响应创建全国文明城市倡议，决定购10台污水处理设备，现有A 、B 两种型号的设备，它们的价格、月处理污水量及年消耗费用如下表：经预算，该企业用于购买设备的资金不高于105万元． ⑴请你为该公司设计几种购买方案；⑵若该企业每月需要处理的污水量最多为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？五、解答题㈢（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．如图11，将两块全等的等腰直角ABC ∆和///C B A ∆(其中0/90=∠=∠C C )的三角板叠放在一起，使点/C 在AB 的中点上，固定ABC ∆，将///C B A ∆绕着点/C 旋转．⑴当点C 在//B A 上时（如图①），求证：两块三角板重叠部分（即阴影部分）的四边形/ECFC 是正方形；⑵将图①中的///C B A ∆绕着点/C 逆时针旋转某一角度后（例如图②），点C 能否还在//B A 上？试说明理由．21．阅读例题，模拟例题解方程． 例：解方程01|1|2=--+x x ．解：⑴当01≥-x 即1≥x 时，原方程可化为：01)1(2=--+x x 即022=-+x x ，解得11=x ，22-=x （2x 不合题意，舍去）；⑵当01<-x 即1<x 时，原方程可化为：01)1(2=---x x 即02=-x x ，解得03=x ，14=x （4x 不合题意，舍去）．综合⑴、⑵可知原方程的根是11=x ，02=x ． 请模拟以上例题解方程：09|3|2=-++x x ．22．如图12，在ABC Rt ∆中，AC AB =，P 是边AB 的垂线PR ，R 为垂足，PRB ∠的平分线与AB 相交于点S 点T ，若以线段PT 为一边作正方形PTEF ，其顶点E 、F AC 上． ⑴证明：SBR ∆∽ABC ∆；⑵证明：AP ST =；⑶设1=AB ，x PA =，正方形PTEF 的面积为y ， 试求y 与x 的函数关系，并求出x 的取值范围．。

广东省江门市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题一、单选题1x 的值不可以．．．是（ ） A ．1B ．0C ．12D ．1-2．下列几组线段中，能组成直角三角形的是（ ）A．1，2，3B ．4，5，6C D ．1 23．如图，数字代表所在正方形的面积，则A 所代表的正方形的面积为（ ）A ．5B ．25C ．27D ．4．在ABCD Y 中，如果60A ∠=︒，那么C ∠的度数是（ ） A ．25︒B ．50︒C ．60︒D ．130︒5．若将直线23y x =-向下平移3个单位长度后得到直线 y kx b =+，则下列关于直线 y kx b =+说法正确的是（ ）A ．经过第一、二、四象限B ．与x 轴交于()2,0-C ．与y 轴交于(0,6)D ．随x 的增大而增大6．已知一组数据：1，3，5，x ，6，这组数据的平均数是4，则众数是 （ ） A ．6B ．5C ．4D ．37．已知2x ，下列结论正确．．的是（ ） A ．x 是负数 B ．x 与4x +互为倒数C ．2x 是有理数D ．x 8的立方根8．如图，四边形ABCD 是正方形，延长AB 到点E ，使AE AC =，连接CE ，则E ∠的度数是（ ）A ．25︒B ．45︒C ．67.5︒D ．75︒9．数形结合是我们解决数学问题常用的思想方法.如图，一次函数=1y x --与y mx n =+ (m ，n 为常数，0m ≠)的图象相交于点(1)2-，，则不等式1x mx n --<+的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．2024年6月2日6时23分，嫦娥六号着陆器和上升器组合体在鹊桥二号中继星的支持下，成功着陆在月球背面南极—艾特肯盆地预选着陆区．组合体元件中有个展板的平面图如图所示，在正方形ABCD 中，E F ，分别是BC AB ，上的点，DE CF ，相交于点M N ，是DF 的中点，若1AF =，2CE BF ==，则MN 的长为（ ）A ．32B C ．2 D二、填空题11 12．某气象局统计了A 、B 两座城市某周的每日最高气温的平均值都是23℃，方差分别为2 1.5A s =，26B s =，则两座城市这周每日最高气温更为稳定的是城市．（填“A ”或“B ”）13．若一次函数y x b =-+（b 为常数）的图象不经过第一象限，则b 的值可以是（写出一个即可）．142时采用了下面的方法：由()()2224816x x =-=---=，又有28，将这两式相加可得53==，将5两边平方可解得=1x -，经检验=1x -是原方程的解，请你学习小明的方法，解16，则x =．15．如图，四边形ABCD 是矩形，E 是边AB 上一动点，将ADE V 沿直线DE 折叠，点A 落在点A '处，连接EA '并延长，交边CD 于点F ，2DF AE =，DEF V 的面积是AD 的长为．三、解答题 16．计算：（13==________=________________=________．【归纳与应用】（2）观察（1a 有怎样的关系？请用数学式子描述出来．（3）利用你总结的规律，计算：①若2x <________；=________．17．在解决问题“已知a =2241a a -+的值”时，小明是这样分析与解答的：1a ===Q ，1a ∴-=22(1)2,212a a a ∴-=-+=． 221a a ∴-=．22242,2413a a a a ∴-=-+=．请你根据小明的分析过程，解决如下问题： (1)(2)若a =23181a a --的值．18．已知一次函数y kx b =+的图象经过点(4,9)M -和(2,3)N ． (1)求这个函数的解析式；(2)若(21,3)P m m +在直线MN 上，求m 的值．19．期末考试后，某市第一中学为了解本校九年级学生期末考试数学学科成绩的情况，决定对该年级学生数学学科期末考试成绩进行抽样分析．已知九年级共有12个班，每班48名学生，请按要求回答下列问题．表1表2（注：极差是指一组测量值中最大值与最小值之差，即极差=最大值-最小值）【收集数据】（1）若要从全年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有________．（填写序号即可）①随机抽取一个班级的48名学生；②在全年级学生中随机抽取48名学生；③在全年级12个班中分别各抽取4名学生；④从全年级学生中随机抽取48名男生．【整理数据】（2）将抽取的48名学生的成绩进行分组，绘制成绩分布扇形统计图和频数分布表（如表1）（不完整）．请根据图表中的数据，把频数分布表补充完整，并估计全年级A，B类学生一共有多少名．（3）该校为了解其他学校的教学情况，将同层次的第一中学和第二中学的抽样数据进行对比，如表2，你认为哪所学校的教学效果较好？结合数据，请给出一个理由来支持你的观点．20．科学家实验发现，声音在空气中的传播速度随温度的变化而变化，且满足某种函数关x℃与声音在空气中的传播速度y（米/秒）之间的关系，系．某兴趣小组为探究空气的温度()在标准实验室里进行了多次实验．下表为实验时记录的一些数据．(1)如图，在给出的平面直角坐标系中，描出上面数据所对应的点．(2)根据描点发现，这些点大致位于同一个函数的图象上，则这个函数的类型最有可能是________（填“一次函数”或“正比例函数”），并求出该函数的解析式．(3)某地冬季的室外温度是10-℃，小明同学看到烟花3秒后才听到声响，利用第（2）问的函数，求小明与燃放烟花地的距离．（光的传播时间忽略不计）21．勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一．它不但因为证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷．(1)应用场景1——在数轴上画出表示无理数的点．如图1，在数轴上分别找出表示数0的点O ，表示数3的点A ，过点A 作直线l OA ⊥，在l 上取点B ，使2AB =，以点O 为圆心，OB 的长为半径作弧，则弧与数轴的交点C 表示的数是______．(2)应用场景2——解决实际问题．如图2，秋千静止时，踏板离地的垂直高度0.3m BE =，将它往前推3m 至C 处时，水平距离3m CD =，踏板离地的垂直高度 1.3m CF =，秋千的绳索始终拉直，求秋千绳索AC 的长． 22．【教材呈现】如图，这是人教版八年级下册第48页的部分内容．如图，D E ，分别是ABC V 的边AB 与AC 的中点．根据画出的图形，可以猜想：DE BC ∥且12DE BC =．对此，我们可以用演绎推理给出证明．(1)【结论应用】如图1，在四边形ABCD 中，AD BC =，P 是对角线BD 的中点，M 是DC 的中点，N 是AB 的中点．请判断PMN V 的形状，并说明理由． (2)【应用拓展】如图2，在四边形ABCD 中，AD BC =，M 是DC 的中点，N 是AB 的中点，连接NM ，延长BC NM ，交于点E ．若234ADC DCB ∠+∠=︒，求E ∠的度数．23．（1）已知两条对角线a b ，，利用尺规作一个菱形．（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）如图，在ABCD Y 中，AC 为对角线，过点D 作AC 的平行线与BC 的延长线交于点E ． ①求证：V V ≌ABC DCE ．②若AC BC =，求证：四边形ACED 是菱形．。

广东省江门市八年级数学下学期期末考试卷（含答案）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．二次根式的化简结果正确的是（）A．5B．2C．10D．52．下列各组数中，是勾股数的是（）A．1，，2B．0.3，0.4，0.5C．8，15，17D．2，3，53．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥中，是二次根式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简+|a+b|结果为（）A．2a﹣b B．﹣2a﹣b C．﹣b D．3b5．已知一次函数y＝kx+4（k≠0）的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（）A．（1，2）B．（2，4）C．（3，5）D．（4，6）6．某天早晨，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障而维修．如图所示的图象反映了他骑车上学的整个过程，则下列结论正确的是（）A．修车花了10分钟B．小明家距离学校1000米C．修好车后花了25分钟到达学校D．修好车后骑行的速度是110米/分钟7．下列命题为真命题的是（）A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．平行四边形的对角线平分每一组对角C．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形D．平行四边形的对角线互相平分8．如图，某公园的一块草坪旁边有一条直角小路，公园管理处为了方便群众，沿AC修了一条近路，已知AB＝40米，BC＝30米，则走这条近路AC可以少走（）米路．A．20B．30C．40D．509．鞋店试销一种新款运动鞋，一周内各种型号的鞋卖出的情况如下表所示：型号2222.52323.52424.525销量（双）351015842鞋店经理希望销售更多鞋子，满足更多顾客需求，那么他最关注的是数据的（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差10．如图，正方形ABCD的边长为4，△EFG中，EF＝EG＝，FG＝2，BC和FG在一条直线上，当△EFG从点G和点B重合时开始向右平移，直到点F与点C重合时停止运动，设△EFG平移的距离为x，△EFG与正方形ABCD重叠部分的面积为y，则下列图象中能大致反映y与x的函数关系的图象是（）A．B．C D．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．化简：＝．12．若要使有意义，则x的取值范围为．13．如图，▱ABCD中，∠A比∠D大50°，则∠C等于．14．将函数y＝﹣4x+1的图象向下平移2个单位，得到的图象的函数表达式是．15．如图是一次函数y1＝ax+b与y2＝x+c的图象，当x时，y1＞y2．16．如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，F为BE的中点，G为BC 的中点，连接EC．若AB＝6，BC＝14，则AE的长为，FG的长为．17．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD，连接BD，作∠BAD角平分线AE交BD、BC于点F、E．若EC＝3，CD＝4，那么AE长为．三．解答题（共8小题，满分62分）18．计算：．19．已知，一次函数y＝﹣x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A、B两点的坐标；（2）画出该函数图象；（3）求AB的长．20．如图，在△ABC中，D为AB的中点，且DC⊥BC，DE⊥DC交AC于点E，DE＝，CE＝2，求AB的长．21．如图，四边形ABCD是正方形，E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．（1）求证：四边形BEDF是菱形；（2）若AC＝8，AE＝2，求四边形BEDF的周长．22．保家卫国尽精英，战绩辉煌留盛名，近几年涌现了很多缅怀中国军人的优秀作品，其中《长津湖》和《长津湖之水门桥》正是其中的优秀代表，为了解学生对这两部作品的评价，某调查小组从该校九年级中随机抽取了20名学生对这两部作品分别进行打分，并进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息：《长津湖》得分：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9．抽取的学生对两部作品分别打分的平均数，众数和中位数如下表．平均数众数中位数《长津湖》8.29b《长津湖之水门桥》7.8c8根据以上信息，解答下列问题：（1）上述表格中的b＝，c＝；（2）根据上述数据，你认为该校九年级学生对哪部作品评价更高？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）若该校九年级1100名学生都对这两部作品进行打分，请你估计一下这两部作品一共大约可得到多少个满分？23．“冰墩墩”和“雪容融”作为第24届北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物深受大家喜爱．某文旅店订购“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具，花费分别是24000元和10000元，已知“冰墩墩”毛绒玩具的订购单价是“雪容融”毛绒玩具的订购单价的1.2倍，并且订购的“冰墩墩”毛绒玩具的数量比“雪容融”毛绒玩具的数量多100件．（1）求文旅店订购的两种毛绒玩具的单价分别是多少元；（2）该文旅店计划再订购这两种毛绒玩具共200件，其中购进“雪容融”毛绒玩具的数量不超过“冰墩墩”毛线玩具的数量的，该文旅店购进“雪容融”毛绒玩具多少件时？购买两种玩具的总费用最低，最低费用是多少元？24．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且CE＝CF．（1）求证：BE＝DF；（2）若点G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE+GD成立吗？为什么？25．把正方形纸片放在直角坐标系中，如图所示，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F 分别在BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知3BE＝BC．（1）请直接写出D、E两点的坐标，并求出直线EF的解析式；（2）在直线EF上是否存在点M，使得△AFM的面积是△AEF的面积的一半，若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．（3）若点P、Q分别是线段AG、AF上的动点，则EP+PQ的最小值是多少？并求出此时点Q的坐标．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．A2．C 3.C 4.B 5.A 6.D 7.D 8.A 9.B 10.B 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．2；12．x≤3且x≠0；13．115°；14．y＝﹣4x-1；15．＞﹣2 16．8；5；17．2．三．解答题（一）（共3小题，每小题6分，满分18分）18．解：原式＝32﹣（）2++1﹣……………………………………3分＝9﹣7++1﹣………………………………………………5分＝3+………………………………………………………………6分19．解：（1）令y＝0，则x＝6，∴点A的坐标为（6，0）………………………………………………………1分令x＝0，则y＝3，∴点B的坐标为（0，3）；………………………………………………………2分（2）如图： (4)分（3）∵点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，3），∴OA＝6，OB＝3，…………………………………………………………………5分在Rt△ABC中，AB＝＝＝3………………………6分20．解：∵DE⊥DC∴∠CDE＝90°…………………………………………………………………1分∵DE＝，CE＝2∴CD＝＝＝…………………………………2分∵DC⊥BC，DE⊥DC∴∠DCB＝90°，DE∥BC………………………………………………………3分∵D为AB的中点，∵BC＝2DE＝2，∴BD＝＝＝，…………………………5分∵D为AB的中点，∴AB＝2BD＝2………………………………………………………………6分四．解答题（二）（共3小题，每小题8分，满分24分）21．（1）证明：连接BD交AC于点O ……………………………………………………1分∵在正方形ABCD中，∴AC⊥BD，且OA＝OC＝OB＝OD，………………………………………………2分∵AE＝CF，∴OE＝OF，∵OD＝OB，∴四边形BEDF是平行四边形，………………………………………………3分∵BD⊥EF，∴四边形BEDF是菱形；………………………………………………4分（2）解：∵AC＝8，∴OA＝OB＝4，……………………………………………………5分∵AE＝2，∴OE＝4﹣2＝2，……………………………………………………6分在△EOB中，根据勾股定理，得BE＝…………………………7分∵四边形BEDF是菱形，∴四边形BEDF的周长为×4＝．…………………………8分22．（1）8.5，8；……………………………………………………2分（2）该校九年级学生对《长津湖》评价更高，理由：《长津湖》的平均数、众数、中位数均比《长津湖之水门桥》的高……………5分（3）1100×（+15%）＝385（人）……………………………………………7分答：该校九年级1100名学生都对这两部作品进行打分，这两部作品一共大约可得到满分的个数为385人．……………………………………………………8分23．解：（1）设“雪容融”玩具的单价为x元/件，则“冰墩墩”玩具的单价为1.2x元/件……1分由题意得：…………………………………………………………2分解得：x＝100，…………………………………………………………3分经检验，x＝100是原分式方程的解∴1.2x＝120，………………………………………………………4分答：“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具分别是120元/件、100元/件；（2）设购买“雪容融”毛绒玩具m件，购买两种玩具的总费用为w元，……5分由题意，得：w＝100m+120（200﹣m）＝﹣20m+24000，……………………………6分∴w随m的增大而减小，∵购进“雪容融”毛绒玩具的数量不超过“冰墩墩”毛线玩具的数量的，∴m≤（200﹣m），………………………………………………………7分解得m≤50，∴当m＝50时，w取得最小值，此时w＝23000，答：购买“雪容融”毛绒玩具50件时总费用最低，最低费用是23000元．……8分三．解答题（三）（共2小题，每小题10分，满分20分）24．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝DC，∠B＝∠CDA＝90°，………………………………………1分∵F是AD延长线上一点，∴∠CDF＝180˚﹣∠CDA＝90°， (2)分在Rt△CBE和Rt△CDF中，，∴Rt△CBE≌Rt△CDF（HL）， (3)分∴BE＝DF；…………………………………………4分（2）GE＝BE+GD成立…………………………………………………………………5分理由：∵△CBE≌△CDF∴∠BCE＝∠DCF又∵∠BCD＝∠BCE+∠DCE＝90°∴∠ECF＝∠DCF+∠DCE＝90°……………………………………………6分∵∠GCE＝45°∴∠GCF＝∠ECF﹣∠GCE＝45°……………………………………………7分在△ECG和△FCG中，，∴△ECG≌△FCG（SAS），……………………………………………………8分∴GE＝GF，………………………………………………………………………9分∵GF＝DF+DG，BE＝DF∴GF＝BE+DG，∴GE＝BE+GD成立．…………………………………………………………10分25．解：（1）D（3，3），E（1，0），…………………………………………………………1分设F（3，m），则CF＝m，DF＝3﹣m，由折叠可知：FG＝DF＝3﹣m，EG＝BE＝1，∠AGF＝∠D＝90°，∠AGE＝∠ABC＝90°，∴∠AGF+∠AGE＝90°+90°＝180°，∴E、G、F三点共线，∴EF＝EG+FG＝1+3﹣m＝4﹣m，在Rt△EFC中，CE2+CF2＝EF2，∴22+m2＝（4﹣m）2，解得：m＝，∴F（3，），……………………………………………………………………………2分设直线EF的解析式为y＝kx+b，则，解得：，∴直线EF的解析式为：y＝x﹣；…………………………………………………3分（2）在直线EF上存在点M，使得△AFM的面积是△AEF的面积的一半．∵S△AFM＝S△AEF，AG⊥EF，∴AG•FM＝×AG•EF，∴FM＝EF，………………………………………………………4分当点M在线段EF上时，M为EF的中点，∴M（2，），………………………………………………………5分当点M在线段EF的延长线上时，设M（x，x﹣），则FM＝EF＝，∴FM2＝，即（x﹣3）2+（x﹣﹣）2＝，解得：x＝4或x＝2（舍去），∴M（4，），………………………………………6分综上，点M的坐标为（2，）或（4，）；（3）过点E作EQ⊥AF于Q，当E、P、Q三点共线时EP+PQ＝EQ最小，………7分在Rt△ADF中，AF＝＝＝，∵S△AEF＝AF•EQ＝EF•AG，即×EQ＝××3，∴EQ＝，………………………………………………………8分设直线AF的解析式为y＝k′x+b′，∵A（0，3），F（3，），∴，解得：，∴直线AF的解析式为y＝﹣x+3，…………………………………………………9分设Q（n，﹣n+3），则（n﹣1）2+（﹣n+3）2＝（）2，解得：n1＝n2＝2，∴Q（2，2）．………………………………………………………………………10分。

广东省江门市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 不能判断3. （2分）已知△ABC的三边长分别为6，8，10，此三角形外接圆的半径为（）A . 10B . 6C . 4D . 54. （2分）实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则|a﹣b|﹣的结果为（）A . ﹣bB . 2a﹣bC . b﹣2aD . b5. （2分） (2017八下·江海期末) 使式子有意义的条件是（）.A .B .C .D .6. （2分）下列说法不正确的是（）A . 某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖B . 了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C . 若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D . 在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件7. （2分） (2016八下·新城竞赛) 如图，周长为34的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）A . 280B . 140C . 70D . 1968. （2分） (2015八下·六合期中) 如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠F AB等于（）A . 22.5°B . 45°C . 30°D . 135°9. （2分）已知一次函数y=（k-2）x+k+1的图象不过第三象限，则k的取值范围是（）A . k≠2B . k>2C . -1≤k＜2D . 0≤k<210. （2分）(2020·宁波模拟) 某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时）33.544.5人数1121A . 中位数是3.5，平均数是3.75B . 中位数是4，平均数是3.8C . 众数是4，平均数是3.75D . 众数是3.5，平均数是3.811. （2分） (2015七下·瑞昌期中) 在动画片《喜羊羊与灰太狼》中，有一次灰太狼追赶喜羊羊，在距羊村40m处追上了喜羊羊．如图中s表示它们与羊村的距离（单位：m），t表示时间（单位：s）．根据相关信息判断，下列说法中错误的是（）A . 喜羊羊与灰太狼最初的距离是30mB . 灰太狼用15s追上了喜羊羊C . 灰太狼跑了60m追上了喜羊羊D . 灰太狼追上喜羊羊时，喜羊羊跑了60m二、填空题 (共8题；共9分)12. （1分） (2017八上·永定期末) 已知点P(3，2)在一次函数的图象上，则b=________.13. （1分）某地冬季一周的气温走势如下表所示，那么这一周的平均气温为________℃．温度﹣1℃1℃2℃3℃4℃天数1211214. （1分）(2020·南岗模拟) 计算的结果是________．15. （2分） (2020八下·大东期末) 一次函数y＝kx+b(k≠0，k，b为常数)的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＜0的解集为________.16. （1分） (2020九上·三门期末) 函数y＝kx，y＝，y＝的图象如图所示，下列判断正确的有________.（填序号）①k，a，b都是正数；②函数y＝与y＝的图象会出现四个交点；③A，D两点关于原点对称；④若B是OA的中点，则a＝4b.17. （1分） (2016八上·济南开学考) 如图，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形面积是________．18. （1分） (2017七上·余姚期中) 已知的小数部分为，的小数部分为，则=________.19. （1分）(2019·惠民模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，如果点F是弧EC的中点，连接FB，那么tan∠FBC的值为________.三、解答题 (共6题；共60分)20. （15分） (2017八下·双柏期末) 先化简，再求值：（ + ）÷ ，其中x= ．21. （10分）(2020·红花岗模拟) 某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与《新型冠状病毒防治与预防知识》作答（满分100分），社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行数据统计、数据分析.甲858095859095100657585 909070100908080909875乙806080859565908510080 957580807010095759090表1分数统计表成绩小区60≤x≤7070＜x≤8080＜x≤9090＜x≤100甲25a b乙3755表2：频数分布表统计量平均数中位数众数小区甲85.7587.5c乙83.5d80表3：统计量（1）填空：a=________，b=________，c=________，d=________；（2）甲小区共有800人参与答卷，请估计甲小区成绩大于90分的人数；（3）对于此次抽样调查中测试成绩为60≤x≤70的居民，社区鼓励他们重新学习，然后从中随机抽取两名居民进行测试，求刚好抽到一个是甲小区居民，另一个是乙小区居民的概率.22. （10分）(2020七下·成华期末)（1）如图1，在 ABC中，AB=4，AC=6，AD是BC边上的中线，延长AD到点E使DE=AD，连接CE，把AB，AC，2AD集中在 ACE中，利用三角形三边关系可得AD的取值范围是________；（2）如图2，在 ABC中，AD是BC边上的中线，点E，F分别在AB，AC上，且DE⊥DF，求证：BE+CF＞EF；（3）如图3，在四边形ABCD中，∠A为钝角，∠C为锐角，∠B+∠ADC=180°，DA=DC，点E，F分别在BC，AB上，且∠EDF= ∠ADC，连接EF，试探索线段AF，EF，CE之间的数量关系，并加以证明．23. （5分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD于F，交AC于E，若EG⊥BC 于G，连结FG．说明四边形AFGE是菱形．24. （10分） (2019八上·江宁月考) 如图，平面直角坐标系中，一次函数y＝－2x＋1的图像与y轴交于点A.（1）若点A关于x轴的对称点B在一次函数y＝x＋b的图像上，求b的值，并在同一坐标系中画出该一次函数的图像；（2）求这两个一次函数的图像与y轴围成的三角形的面积.25. （10分） (2020七下·合肥月考) 某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，健民体育活动中心从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据健民体育活动中心消费者的需求量，活动中心决定用不超过2625元钱购进甲、乙两种羽毛球共50筒，那么最多可以购进多少筒甲种羽毛球？参考答案一、单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共8题；共9分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共6题；共60分)20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、。

广东省江门市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·万州期末) 下列各式中，属于分式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020七下·瑞安期末) 据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，它的果实像一粒微小的无花果，质量只有0.000000076克.则0.000000076这个数字可用科学记数法表示为（）A . 0.76x10-7B . 7.6x10-8C . 7.6x10-7D . 7.6x10-93. （2分）(2017·路北模拟) 把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（）A . xB . 2xC . x+4D . x（x+4）4. （2分） (2020七下·横县期末) 点M(1，5)所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）对于一次函数y=-2x-1来说，下列结论中错误的是（）.A . 函数值y随自变量x的减小而增大B . 函数的图象不经过第一象限C . 函数图象向上平移2个单位后得到函数y=-2x+1D . 函数图象上到x轴距离为3的点的坐标为（2，-3）6. （2分） (2017九上·梅江月考) 下列说法中正确的是（）A . 两条对角线垂直的四边形是菱形B . 对角线垂直且相等的四边形是正方形C . 两条对角线相等的四边形是矩形D . 两条对角线相等的平行四边形是矩形7. （2分）某高中的篮球队球员中，一、二年级的成员共有8人，三年级的成员有3人，一、二年级的成员身高（单位：公分）如下：172，172，174，174，176，176，178，178若队中所有成员的平均身高为178公分，则队中三年级成员的平均身高为几公分（）A . 178B . 181C . 183D . 1868. （2分） (2017八上·潮阳月考) 如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，则BC边上的中线AD的取值范围是（）A . 2＜AD＜18B . 3＜AD＜6C . 4＜AD＜12D . 1＜AD＜99. （2分） (2020八上·平罗期末) 一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是2千米/时，求船在静水中的速度.如果设船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程是（）A .B .C .D .10. （2分） (2020九上·临泽期中) 如图，ABCD是正方形，E是边CD上（除端点外）任意一点，AM⊥BE于点M，CN⊥BE于点N，下列结论一定成立的有（）个.①△ABM≌△BCN；②△BCN≌△CEN；③AM﹣CN=MN；④M有可能是线段BE的中点.A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）计算：﹣20++（﹣）﹣2﹣3tan60°+= ________12. （1分） (2017八下·东台期中) 若关于x的方程﹣1=0有增根，则a的值为________．13. （1分） (2020八上·凤县期末) 直线与轴的交点坐标是( ， )，则直线与坐标轴围成的三角形面积是________.14. （1分） (2020九上·长春月考) 如图在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点A、B ．若点P 在△AOB内部，则的取值范围________．15. （1分） (2019八上·贵阳月考) 已知直角三角形的三边长为 4，5，，为斜边，则以为边长的正方形面积为________.三、解答题 (共8题；共73分)16. （5分）(2019·扬中模拟)（1）计算：；（2）化简： .17. （10分）(2020·广州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点P（4，3）和点B （m，n）（其中0＜m＜4），作BA⊥x轴于点A，连接PA，PB，OB，已知S△AOB＝S△PAB ．（1）求k的值和点B的坐标．（2）求直线BP的解析式．（3）直接写出在第一象限内，使反比例函数大于一次函数的x的取值范围是．18. （10分） (2020八下·北京期末) 2020年注定是不平凡的一年，新年伊始，一场突如其来的疫情席卷全国，全国人民万众一心，抗战疫情．为了早日取得抗疫的胜利，各级政府、各大新闻媒体都加大了对防疫知识的宣传．某校为了了解初一年级共480名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试．现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下：（收集数据）甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95；100．乙班15名学生测试成绩中90≤x＜95的成绩如下：91，92，94，90，93（整理数据）：班级75≤x＜8080≤x＜8585≤x＜9090≤x＜9595≤x＜100甲11346乙12354（分析数据）：班级平均数众数中位数方差甲92a9347.3乙9087b50.2（应用数据）：（1）根据以上信息，可以求出：a＝________分，b＝________分；（2）若规定测试成绩92分及其以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少人；（3）根据以上数据，你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好？请说明理由（一条理由即可）．19. （2分） (2020八下·青羊期末) 如图1，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6cm，BD＝8cm，分别过点B、C作AC与BD的平行线相交于点E．（1）判断四边形BOCE的形状并证明；（2）点G从点A沿射线AC的方向以2cm/s的速度移动了t秒，连接BG，当S△ABG＝2S△OBG时，求t的值．（3）如图2，长度为3cm的线段GH在射线AC上运动，求BG＋BH的最小值．20. （10分）(2020·包头) 某商店销售两种商品，A种商品的销售单价比B种商品的销售单价少40元，2件A种商品和3件B种商品的销售总额为820元．（1）求A种商品和B种商品的销售单价分别为多少元？（2）该商店计划购进两种商品共60件，且两种商品的进价总额不超过7800元，已知A种商品和B种商品的每件进价分别为110元和140元，应如何进货才能使这两种商品全部售出后总获利最多？21. （15分）如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（﹣，1）在反比例函数y＝的图象上．（1）求反比例函数y＝的表达式；（2）在x轴的正半轴上存在一点P，使得S△AOP＝S△AOB ，求点P的坐标；（3）若将△AOB绕点B按顺时针方向旋转60°得到△BDE，直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，并说明理由．22. （11分） (2016八上·海门期末) 如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的点，点E在AB上，且PA=PE．（1）求证：PC=PE；（2）求∠CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，试探究∠CPE与∠ABC之间的数量关系，并说明理由．23. （10分）(2020·恩施) 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线的一个交点为C，且 .（1）求点A的坐标；（2）当时，求a和k的值.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共73分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。

2021年广东省江门市八下数学期末期末模拟试卷数学八年级第二学期期末联考试题 考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）1．下列描述一次函数y =﹣2x +5的图象和性质错误的是（ ）A ．y 随x 的增大而减小B ．直线与x 轴交点的坐标是（0,5）C ．当x ＞0时y ＜5D ．直线经过第一、二、四象限2．如图，平行四边形ABCD 中，AB=8cm ，AD=12cm ，点P 在AD 边上以每秒1cm 的速度从点A 向点D 运动，点Q 在BC 边上，以每秒4cm 的速度从点C 出发，在CB 间往返运动，两个点同时出发，当点P 到达点D 时停止(同时点Q 也停止)，在运动以后，以P 、D 、Q 、B 四点组成平行四边形的次数有( )A ．4次B ．3次C ．2次D ．1次3．如图所示，直角三角形ABO 的周长为100，在其内部有个小直角三角形周长之和为（ ）A ．90B ．100C ．110D ．1204．下列四个数中，是无理数的是（ ）A ．2πB ．227C ．38-D ．()23 5．如图，一次函数y ＝kx +b 的图象经过点A （1，0），B （2，1），当因变量y ＞0时，自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ＞0B ．x ＜0C ．x ＞1D ．x ＜16．在反比例函数y ＝的图象上有两点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）．若x 1＜0＜x 2，y 1＞y 2，则k 取值范围是 （ ）A ．k ≥2B ．k ＞2C ．k ≤2D ．k ＜27．用反证法证明命题“若2a a =，则0a ≥”时，第一步应假设（ ） A ．2a a ≠ B ．0a ≤ C ．0a < D ．0a >8．下列计算正确的是( )A ．3+5＝8B ．2÷5＝25C ．23×33＝63D ．7﹣27＝﹣79．如图，在ABC ∆中，D ，E ，F 分别为BC ，AC ，AB 边的中点，AH BC ⊥于H ，16FD =，则HE 等于（ ）A ．32B ．16C ．8D ．1010．鞋子的“鞋码”和鞋长()cm 存在一种换算关系，下表是几组鞋长与“鞋码”换算的对应数值（注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码）.设鞋长x ，“鞋码”为y ，试判断点(),x y 在下列哪个函数的图象上（ ）鞋长()cm16 19 21 23 鞋码（码）22 28 32 36A ．210y x =+B ．210y x =-C ．210y x =-+D ．210y x =-- 11．如图，一次函数y ＝kx +b 的图象经过点（﹣1，0）与（0，2），则关于x 的不等式kx +b ＞0的解集是（ ）A ．x ＞﹣1B ．x ＜﹣1C ．x ＞2D ．x ＜212．如图，正方形ABCD 的边长为3，E 在BC 上，且BE =2，P 在BD 上，则PE +PC 的最小值为（ ）A ．23B ．13C ．14D ．15二、填空题（每题4分，共24分）13．已知如图，以Rt ABC ∆的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边10AB =，则图中阴影部分的面积为_______．14．不等式9﹣3x ＞0的非负整数解是_____．15．在直角三角形ABC 中，∠B=90°，BD 是AC 边上的中线，∠A=30°，AB=53，则△ADB 的周长为___________16．如图，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD 内，装饰图中的三角形顶点E ，F 分别在边AB ，BC 上，三角形①的边GD 在边AD 上，若图1正方形中MN=1，则CD=____．17．如图，△ABC 与△A'B'C'是位似图形，点O 是位似中心，若OA=2AA'，S △ABC =8，则S △A'B'C'=___．18．一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4 min 内只进水不出水，在随后的8 min 内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为________________三、解答题（共78分）19．（8分）在数学兴趣小组活动中，小明将边长为2的正方形ABCD 与边长为22的正方形AEFG 按如图1方式放置，AD 与AE 在同一条直线上，AB 与AG 在同一条直线上．（1）请你猜想BE 与DG 之间的数量与位置关系，并加以证明；（2）在图2中，若将正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转，当点B 恰好落在线段DG 上时，求出BE 的长；（3）在图3中，若将正方形ABCD 绕点A 继续逆时针旋转，且线段DG 与线段BE 相交于点H ，写出GHE ∆与BHD ∆面积之和的最大值，并简要说明理由．20．（8分）已知关于x 的方程22(1)10kx k x k -++-=有两个不相等的实数根．（1）求k 的取值范围；（2）是否存在实数k ，使此方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由．21．（8分）如图，在菱形ABCD 中，60DAB ∠=︒，点,E F 将对角线AC 三等分，且6AC =，连接,,,DE DF BE BF .（1）求证：四边形DEBF 为菱形（2）求菱形DEBF 的面积；（3）若P 是菱形ABCD 的边上的点，则满足13PE PF +=P 的个数是______个.22．（10分）在某超市购买2件甲商品和3件乙商品需要180元；购买1件甲商品和4件乙商品需要200元．购买10件甲商品和10件乙商品需要多少元？23．（10分）如图，点D是△ABC的边AB上一点，连接CD，若AD＝2，BD＝4，∠ACD＝∠B，求AC的长．24．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，连接AF、BE交于点G，连接CE、DF 交于点H.（1）求证：四边形EGFH为平行四边形；（2）当BCAB= 时，四边形EGFH为矩形．25．（12分）如图,在四边形ABCD中,∠D=90°，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3.求：(1)AC的长度；(2)判断△ACB是什么三角形?并说明理由?(3)四边形ABCD的面积。

广东省江门市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≥2B . x＞2C . x≠2D . x≠﹣22. （2分）(2018·盘锦) 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A . 1.70，1.75B . 1.70，1.70C . 1.65，1.75D . 1.65，1.703. （2分） (2019七下·合肥期中) 某种细胞的直径是0.00058毫米，0.00058这个数用科学记数法可表示为（）A . 5.8×10B . 58×10C . 5.8×10D . 0.58×104. （2分） (2019八上·临泽期中) 已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n的值为（）A . ﹣1B . ﹣7C . 1D . 75. （2分）给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=的图象：①如果＞a＞a2 ，那么0＜a＜1；②如果a2＞a＞，那么a＞1；③如果＞a2＞a ，那么-1＜a＜0；④如果a2＞＞a时，那么a＜-1．则（）A . 正确的命题是①④B . 错误的命题是②③④C . 正确的命题是①②D . 错误的命题只有③6. （2分） (2018八上·南宁期中) 平面直角坐标系中，已知A（8，0），△AOP为等腰三角形且面积为16，满足条件的P点有（）A . 4个B . 8个C . 10个D . 12个7. （2分）(2019·河池模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2，D是AB边上一个动点（不与点A，B重合），E是BC边上一点，且∠CDE＝30°.设AD＝x，BE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分）(2019·瑞安模拟) 如图，A，B是反比例函数y＝（x＞0）图象上的两点，分别过A，B两点向x轴，y轴作垂线段，AD，BE两垂线段交于点G.若图中阴影部分的面积为3，则△OAB的面积为（）A . 9B . 10C . 11D . 129. （2分）函数y1＝x(x≥0)，y2＝(x＞0)的图象如图所示，则结论①两函数图象的交点A的坐标为（2，2）；②当x＞2时，y2＞y1；③当x=1时，BC=3；④当x逐渐增大时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小．其中正确的结论是（）A . ①②B . ①③C . ①③④D . ①②③④10. （2分）矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A . 两组对边分别平行B . 对角线相等C . 对角线互相平分D . 两组对角分别相等二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2012·辽阳) 计算﹣sin45°=________．12. （1分）在分式方程化为整式方程的过程中,若整式方程的根使原分式方程的分母为________,那么这个根叫做原方程的增根.但它是去分母后的________的根;若分式方程无解,则说明去分母后的________无解或解这个整式方程得到的解使原方程的________等于0.13. （1分）一组邻边相等的________是正方形，有一个角是________角的菱形是正方形．14. （1分）矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为1cm，则矩形的面积为________cm2 ．15. （1分）(2017·静安模拟) 如果函数y= 的图象在每个象限内，当自变量x的值逐渐增大时，y的值随着逐渐增大，那么m的取值范围是________．三、解答题 (共8题；共75分)16. （5分）先化简,再求值:（1） ,其中x+4y=- ;（2） ,其中a=-2,b=2.17. （15分）甲、乙两台机床同时加工直径为100mm的零件，为了检验产品的质量，从产品中各随机抽出6件进行测量，测得数据如下表（单位：min）：甲机床9910098100100103乙机床9910010299100100（1）分别计算两组数据的平均数与方差；（2）根据（1）的计算结果，你能知道哪一台机床加工这种零件更符合要求吗？18. （5分）如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O，BO=CO．求证：AO平分∠BAC．19. （5分）已知，如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE，AC平分∠BAD．求证：四边形ABCD为菱形．20. （10分）(2017·呼兰模拟) 某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为90万元，今年销售额只有80万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知B款汽车每辆进价为7.5万元，每辆售价为10.5万元，A款汽车每辆进价为6万元，若卖出这两款汽车15辆后获利不低于38万元，问B款汽车至少卖出多少辆？21. （10分）(2017·兰陵模拟) 某年级380名师生秋游，计划租用7辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表．甲种客车乙种客车载客量（座/辆）6045租金（元/辆）550450（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式；（2）当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元？22. （10分） (2017九上·东莞开学考) 如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，设AB=4，DC=1，BC=4．（1）求线段AD的长．（2）在线段BC上是否存在点P，使△APD是等腰三角形？若存在，求出线段BP的长；若不存在，请说明理由．23. （15分）(2017·江西模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点A（m，2），将直线y=2x向下平移后与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点P，且△POA的面积为2．（1）求k的值．（2）求平移后的直线的函数解析式．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共75分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、。

广东省江门市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·大庆) 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八下·山西期末) 下列命题中的真命题是（）A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B . 有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形C . 一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形D . 两条对角线相等的四边形是平行四边形3. （2分）若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（）A . 13B . 13或C . 13或15D . 154. （2分） (2018九上·广水期中) 给出下列四个函数：①y＝﹣x；②y＝x；③y＝x2 ， x＜0时，y随x的增大而减小的函数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）已知平行四边形ABCD中，∠A=100°，则∠C的度数是（）A . 100°B . 160°C . 60°D . 80°6. （2分）某校八年级（一）班一次数学考试的成绩为：100分的3人，90分的13人，80分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是（结果保留到个位）（）.A . 79分B . 78.8分C . 75分D . 80分7. （2分）药品研究所开发一种抗菌新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后，血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药后时间x(时)之间的函数关系如图所示，则当1≤x≤6时，y的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分）(2014·钦州) 如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从A点到B 点只能沿图中的线段走，那么从A点到B点的最短距离的走法共有（）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种9. （2分）一次函数与在同一坐标系中的图象大致是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017八上·云南期中) 如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线l上，按顺时针的方向在直线l上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB= ，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为（）A .B .C . 2πD . π11. （2分）亭湖区于3月中旬进行了初三英语口语测试模拟考试，王老师为了了解他所教的甲、乙两个班学生英语口语测验成绩哪一班比较整齐，通常需要知道两个班成绩的（）A . 平均数B . 方差C . 众数D . 频率分布12. （2分）(2018·龙东) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，AB= BC=1，则下列结论：①∠CAD=30°②BD= ③S平行四边形ABCD=AB•AC④OE= AD ⑤S△APO=，正确的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2016九上·思茅期中) 点A（﹣2，1）关于原点对称点为点B，则点B的坐标为________．14. （2分）如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为________，△AOC的面积为________．15. （1分） (2018·南宁模拟) 如图，在菱形纸片ABCD中，AB=3，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则tan∠EFG的值为________．16. （1分） (2015八下·沛县期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=5，则AB的长为________．17. （1分）如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°．将纸片先沿直线BD 对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平．若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD=________ ．18. （1分） (2016八上·大同期中) 如图，在锐角△ABC中，AC=10，S△ABC=25，∠BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是________．三、解答题 (共7题；共95分)19. （10分）已知一次函数的图象经过点A（0，﹣2），B（3，4），C（5，m）．求：（1）这个一次函数的解析式；（2） m的值．20. （15分） (2019八上·顺德期末) 如图①，长方形ABCD中，AB＝8，BC＝10，在边CD上取一点E，将△ADE 折叠后点D恰好落在BC边上的点F．（1）求CE的长；（2）建立平面直角坐标系如图②所示，在x轴上找一点P，使PA+PE的值最小，求出最小值和点P的坐标；（3）如图③，DE的延长线与AF的延长线交于点G，在y轴上是否存在点M，使△FGM是直角三角形？如果存在，求出点M的坐标：如果不存在，说明理由．21. （10分）(2019·贵港) 已知：△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，将△ABC绕点C顺时针方向旋转得到△A′B′C，记旋转角为α，当90°＜α＜180°时，作A′D⊥AC，垂足为D，A′D与B′C交于点E.（1）如图1，当∠CA′D＝15°时，作∠A′EC的平分线EF交BC于点F.①写出旋转角α的度数；②求证：EA′+EC＝EF；（2）如图2，在（1）的条件下，设P是直线A′D上的一个动点，连接PA，PF，若AB＝，求线段PA+PF 的最小值.（结果保留根号）22. （10分） (2019九上·西城期中) 已知△ABC为等边三角形， M为三角形外任意一点，把△ABM绕着点A 按逆时针方向旋转60°到△CAN的位置.（1）如图①，若∠BMC=120°，BM=2，MC=3.求∠AMB的度数和求AM的长.（2）如图②，若∠BMC = n°，试写出AM、BM、CM之间的数量关系，并证明你的猜想.23. （3分）(2019·兰州模拟) 某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.【收集数据】从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：【整理、描述数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩人数部门40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100甲0011171乙（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70--79分为生产技能良好，60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：部门平均数中位数众数甲78.377.575乙7880.581【得出结论】.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为________；.可以推断出________部门员工的生产技能水平较高，理由为________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）24. （30分） (2015七下·深圳期中) 小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2） 10时和13时，他分别离家多远？（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4） 11时到12时他行驶了多少千米？（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？25. （17分）(2017·响水模拟) 一透明的敞口正方体容器ABCD﹣A′B′C′D′装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α（∠CBE=α，如图1所示）．探究如图1，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图2所示．解决问题：（1）CQ与BE的位置关系是________，BQ的长是________dm；（2）求液体的体积；（参考算法：直棱柱体积V液=底面积S△BCQ×高AB）（3）求α的度数．（注：sin49°=cos41°= ，tan37°= ）（4）延伸：在图4的基础上，于容器底部正中间位置，嵌入一平行于侧面的长方形隔板（厚度忽略不计），得到图5，隔板高NM=1dm，BM=CM，NM⊥BC．继续向右缓慢旋转，当α=60°时，通过计算，判断溢出容器的液体能否达到4dm3．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共95分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、25-1、25-2、25-3、25-4、。