数学建模概论ppt

数学建模竞赛是全国高校规模最大的课外 科技活动之一。 数学建模竞赛是培养学生创新精神，提高 学生综合素质的重要途径。
1.运用学过的数学知识分析和解决实际问题的能力； 2.利用计算机求解数学模型的能力； 3.面对复杂事物的想象力、洞察力、创造力和独立进行研 究的能力； 4.关心、投身国家经济建设的意识和理论联系实际的学风
三、我院数学建模竞赛情况及措施
（一）基本情况
2006年首次参赛（以前原合肥联大曾参加过专科组比
赛），六年来，我系共获得全国大学生数学建模竞赛安徽赛 区一等奖两个，二等奖五个，三等奖六个。
（二）院内选拔
主要通过举办院内数学建模竞赛。

合肥学院前两届数学建模竞赛介绍
现在，我系团总支正在积极组织合肥学院第三届大学生 科技节第六届数学建模竞赛，本次竞赛由院团委、 教务处、 科技处、 学生处、 学生会主办，我系团总支、学生会承办。
（四）比赛分类

中学生数学建模竞赛 大学生数学建模竞赛（本科组、专科组）


研究生数学建模竞赛
美国大学生数学建模竞赛（每年二月份第 一个周五公布题目，4天3夜）

全国数学建模夏令营
二、数学建模
（一）何为数学建模


数学模型：对于一个现实对象，为了一个特定目标，根据 其内在规律，作出必要的简化假设，运用适当的数学工具 得到的一个数学结构。 例如：甲乙两地相距750 公里，船从 甲到乙顺水航行需 30小时，从乙到甲逆水航行需要50小时。问船速、水速各 若干？ 设： x—船速；y—水速 可列出方程组（数学模型）：
（三）强化培训
下学期，我们还将对本次竞赛获得一、二、三等奖的选
手进行强化培训，为2012年全国数学建模竞赛做最后冲刺。
（四）激励措施
1、综合测评加分：获科研比赛一、二、三等及优秀奖，国 家级分别加20、15、10、8分；省级分别加15、12、8、6分；
院级分别加10、8、6、4分。 2、提供不能授予学位同学一次重生的机会。 我系曾有三位同学按规定不能授予学位，由于在全国数学 建模竞赛中获奖，经院学位评定委员会评定又获得了学位。 3、可以计算第二课堂学分。 4、提供比赛期间伙食费 每年，所有参赛选手三天都集体聚餐，费用由学院出。
（三）赛题

竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当 简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门 知识，只需要学过普通高校的数学课程。题目有较大的灵 活性供参赛者发挥其创造能力。 A：连续性 B：离散型
每队任选一题。

2000年以来全国赛甲组（本科组）题目一览表.doc

合肥学院前五届数学建模竞赛试题.rar

（二）、要做哪些准备工作？
1、软件准备 每组至少有一名队员对软件要熟练 Matlab,Lingo,Mathematica,SPSS,SW、Word 2、建模方法与常用算法的准备 优化、数学规划、数据处理、层次分析、效用决策、随机 统计 3、查阅文献能力培养 4、每队同学之间要经常讨论问题，常与指导教师联系 为了让大家更好的参加本次数学建模竞赛，我们特邀请了 相关老师和同学进行3次专门的培训，以便让大家了解并 掌握数学建模所必须的专业知识。
12%
安徽赛区评奖 全国评奖
11%
50%
全国一等奖（3%）、全国二
等奖（8%）
今年获奖情况： 安徽赛区
从2007年起设立赛区三等奖。一、二、三等奖的比例大体为
15%、20%、20%。
安徽赛区评奖情况：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛
安徽赛区获奖名单（初稿）.pdf
合肥学院第六届数学建模竞赛比赛流程：关于举办合肥学院 第六届数学建模竞赛的通知.doc

（三）、推荐几个网站

美国MCM竞赛网： 中国MCM竞赛网： 国防科大数学建模竞赛网： 安徽数学建模网：http://210.45.88.25/ahmcm/
四、论文写作常识
一般问题重述（2）问题背景 （3）问题分析（4）模型假设与约定 （5）符号说明及名词定义 （6）模型建立与求解（7）模型检验 （8）模型的修正（9）模型优缺点及评价 （10）附录
( x y) 30 750 ( x y) 50 750
原问题转化为纯粹的数学问题。方程的解x=20（公里/小 时），y=5（公里/小时），最终给出了航行问题的答案。

数学建模：建立数学模型的全过程。 在实验观察和分析的基础上，对实际问题的主要方面作出 合理的简化和假设；明确变量和参数；应用数学的语言和 方法形成一个明确的数学模型；应用数学或计算的方法精 确或近似求解该数学模型；检验结果是否能说明实际问题 的重要现象，能否进行预测，这样的过程反复进行。
竞赛论文结构




1、摘要 2、关键词 3、问题的复述 4、模型假设和变量的设定 5、模型建立 6、模型求解 7、模型分析、验证 8、模型的修改（可以没有） 9、模型的评价 10、参考文献
需要注意地方

摘要
摘要是论文最重要的部分，应该放到最后写。理想的 情况，最后一天都应用来写摘要。摘要的长度应该是在1/2 页至2/3页之间。摘要的写作应是一项集体劳动。每个队的 三个人可以各写一份摘要然后花费至少一小时来写这个队 的摘要，最后仔细斟酌找出其中的不足。摘要应当包括下 面几个部分的内容：a. 模型的数学归类（在数学上属于什 么类型），b. 建模的思想，c . 算法思想（模型求解思路 ），d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点 ，结果检验，灵敏度分析，模型检验等），e. 主要结果（ 数值结果，结论）（回答题目所问的全部“问题”）。

模型的修改：
实际问题往往比较复杂，由于理想化抛弃了一些次要 因素，因此，数学模型与实际问题就不完全吻合了。此时， 要分析假设的合理性，将合理部分保留，不合理部分修改， 对实际问题中次要因素再次分析，如果某一因素被忽略而使 前面模型失败或部分失数，则再建立模型时把它考虑进去。 有时可能要去掉一些变量，改变一些变量的性质，如把变量 看成常量，连续变量看成离散变量，离散变量看成连续变量 ，或改变变量之间的函数关系，如线性改为非线性等。

5.团结合作精神和进行协调的组织能力 6.勇于参与的竞争意识和不怕困难、奋力攻关的顽强意志 7.查阅文献、收集资料及自学的能力 8.撰写科技论文的文字表达能力

竞赛宗旨： 创新意识 重在参与
团队精神 公平竞争
（二）比赛流程（全国比赛）
校内选拔赛 培训组队（每队三人） ９月 下周一早上 安徽赛区一、二、三 中旬最后一个星期五早上８点公布赛题 ８点交卷 等奖

模型求解：
不同的模型要用不同的数学知识求解，特别是要借助 于计算机这个工具

模型分析、验证：
用已有的数据去验证，如果由模型计算出来的理论数值 与实际数使比较吻合，则模型是成功的；如果理论数值与实 际数值差别太大，则模型是失败的；如果理论数值与实际数 使部分吻合，则可找原因，发现问题，修改模型（当然并非 所有模型都要验证）。
模型的评价 参考文献

谢谢大家！
（二）数学建模的一般步骤
实际问题 立模型 证
Yes 观察分析
抽象、假设、确定变量
编程
建 分析、验
制定算法 交付使用
求解
实际问题
数学模型
求解
数学的理论、 思维、方法
数值算法、优化 算法、计算机
（三）模型的评价标准


1、假设的合理性
2、建模的创造性 3、结论的正确性 4、语言的流畅性（主要看摘要）
关键词 简明扼要，高度概括，三至五个为宜 问题的复述 模型假设和变量的设定： 模型的假设主要有两个方面（1）根据题 目中条件做出假设；（2）根据题目要求做出 假设。（3）对建模过程中用到的变量进行约 定。 注意：关键性假设不能缺；假设要切合题意。


模型建立：
（1）分清变量类型，恰当使用数学工具。如微积分、微分方 程、线性规划、非线性规划、网络、投入产出、确定性存储 论、概率统计及随机性存储论、排队论、对策论、决策论等. （2）抓住问题的本质，简化变量之间的关系。如果模型过于 复杂，会导致求解困难或无法求解，因此，应尽可能用简单 的模型（如线性化、均匀化等）来描述客观实际。 （3）建立数学模型时要有严密的数学推理，模型本身（如微 分方程或图形）要正确。 （4）建模要有足够的精度，既要把实际问题（原型）本质的 东西和关系反映进去，义要把非本质的东西去掉，同时注意 要不影响反映现实的真实程度。
（五）额外收获
１、对评优的帮助
2、对考研的帮助 3、对毕业找工作的帮助 最后，再讲三个方面所要注意问题：
（一）、如何组队？
方式一 数学能力强、计算机能力强、写作能力强 方式二 组织能力强、埋头苦干型、头脑灵活型 方式三 不同专业或相同专业同学的组合 不同性别或相同性别同学的组合 强调：尽早形成团队，形成领袖，分工合作
数学建模竞赛概论
一、数学建模竞赛
二、数学建模
三、我院数学建模竞
赛情况及措施
四、论文写作常识
一、数学建模竞赛
（一）历史
这项竞赛可以说是一项“舶来品”。它最先是在1985年出 现在美国。1989年在几位教师的组织和推动下，我国几所 大学的学生开始参加美国的数学建模竞赛。经过两三年的 参与，师生们都认为这项竞赛有利于学生的全面发展，也 是推动数学建模教学在高校迅速发展的好形式。1992年由 中国工业与应用数学学会组织了我国10个城市的大学生数 学模型联赛。教育部领导及时发现并扶植、培育了这一新 生事物，决定从1994年起由教育部高教司和中国工业与应 用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛，每年一届。