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函数（第4课时）教学目标1．会用描点法画出函数的图象，能说出画函数的图象的步骤．2．会判断一个点是否在函数的图象上．3．经历用描点法画函数图象的过程，体会数形结合的数学思想．教学重点描点法画出函数的图象．教学难点会判断一个点是否在函数的图象上．教学过程知识回顾什么是函数的图象？【答案】一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．【设计意图】复习函数的图象概念，为本节课学习画函数的图象做准备．新知探究一、探究学习【问题】函数图象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律，怎样画一个函数的图象呢？在式子y＝x＋0.5中，对于x每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，请画出这个函数的图象．【师生活动】教师带领学生画出图象，并总结描点法画函数图象的一般步骤．【答案】解：从式子y＝x＋0.5可以看出，x取任意实数时这个式子都有意义，所以x 的取值范围是全体实数．从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值，列表．如图，根据表中数值描点(x，y)，并用平滑曲线连接这些点．【思考】当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？【师生活动】教师带领学生分析图象，从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当x由小变大时，y＝x＋0.5随之增大．【归纳】描点法画函数图象的一般步骤如下：第一步，列表——表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；第二步，描点——在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；第三步，连线——按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来．【设计意图】让学生经历列表、描点、连线等绘制函数图象的具体过程，加深对图象的意义的认识，归纳出描点法画函数图象的一般步骤．【练习】画出函数y＝6x(x＞0)的图象．【师生活动】学生独立完成，请一名学生代表展示画出的图象，教师讲评．【答案】解：①列表．②描点．③连线（如图）．【思考】当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？【师生活动】教师带领学生分析图象，从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时，y＝6x(x＞0)随之减小．【归纳】画函数的图象需要注意以下四点：（1）自变量的取值不宜过大或过小，尽可能取整数．（2）列表中的自变量的值、函数值分别对应着该点的横、纵坐标，防止出现横、纵坐标颠倒的错误．（3）连线时，要用平滑的线按照横坐标从小到大（或从大到小）进行．（4）图象有端点时，要注意端点值是否能取到，能取到时画实心圆点，不能取到时画空心圆圈．【设计意图】通过练习，巩固描点法画函数的图象的方法．【思考】我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？【师生活动】学生自由发言，教师补充总结．【归纳】函数的图象与函数的关系：（1）图象上每一个点的横坐标和纵坐标一定是这个函数的自变量x和函数y的一组对应值．（2）以自变量x的一个值和函数y的对应值为坐标的点必定在这个函数的图象上．【问题】（1）判断下列各点是否在函数y＝x＋0.5的图象上？①(－5，－4.5)；②(4，－3.5)．（2）判断下列各点是否在函数y＝6x(x＞0)的图象上？①(0.5，12)；②(12，2)．【师生活动】教师引导学生根据函数的图象与函数的关系，进行计算．解：（1）①∵当x＝－5时，y＝－5＋0.5＝－4.5，∴(－5，－4.5)在函数y＝x＋0.5的图象上．②∵当x＝4时，y＝4＋0.5＝4.5≠－3.5，∴(4，－3.5)不在函数y＝x＋0.5的图象上．（2）①∵当x＝0.5时，y＝60.5＝12，∴(0.5，12)在函数y＝6x的图象上．②∵当x＝12时，y＝612＝0.5≠2，∴(12，2)不在函数y＝6x的图象上．【归纳】用代入法验证点是否在函数图象上．欲判断点P(x，y)是否在函数的图象上，只需把x，y的值代入函数的解析式，如果左、右两边相等，那么这个点就在函数的图象上，否则，就不在函数的图象上．【设计意图】结合具体的问题，让学生学会判断一个点是否在函数的图象上．【思考】判断下列各点是否在函数y＝x＋0.5的图象上？①(－5，－4.5)；②(4，－3.5)．是否可以通过观察图象，进行判断呢？【师生活动】学生小组讨论，完成做答．【答案】观察图象，发现：点(－5，－4.5)在函数y＝x＋0.5的图象上；点(4，－3.5)不在函数y＝x＋0.5的图象上．【设计意图】让学生体会数形结合的思想．二、典例精讲【例题】已知函数y＝x2－1的图象如图所示．（1）判断点A(2.5，－4)，B(－1.6，1.56)是否在函数y＝x2－1的图象上；（2）从函数的图象中观察，当x＜0时，y随x的增大而增大，还是y随x的增大而减小？当x＞0时呢？【师生活动】学生独立思考，完成作答，教师讲评．【答案】解：（1）∵x＝2.5时，y＝2.52－1＝5.25≠－4，∴点A(2.5，－4)不在函数y＝x2－1的图象上．∵x＝－1.6时，y＝(－1.6)2－1＝1.56，∴点B(－1.6，1.56)在函数y＝x2－1的图象上．（2）观察函数的图象，发现：当x＜0时，y随x的增大而减小；当x＞0时，y随x的增大而增大．【设计意图】通过例题，让学生能熟练地判断一个点是否在函数的图象上．课堂小结板书设计一、描点法画函数图象的一般步骤二、判断一个点是否在函数图象上课后任务完成教材第79页练习第1，3题．。
人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数与实际问题（第4课时）教案一. 教材分析人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数与实际问题（第4课时）》教案，主要讲述了如何将一次函数应用于实际问题中。
本节课通过具体案例，使学生理解一次函数在现实生活中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材内容丰富，案例贴近生活，有利于激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了了一次函数的基本知识，对一次函数的图像和性质有一定的了解。
但学生在应用一次函数解决实际问题方面还需加强。
因此，在教学过程中，教师要注重引导学生将所学知识与实际问题相结合，提高学生运用一次函数解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解一次函数在实际问题中的应用；2.学会将实际问题转化为一次函数问题，提高解决实际问题的能力；3.培养学生的数学思维能力和创新意识。
四. 教学重难点1.一次函数在实际问题中的运用；2.将实际问题转化为一次函数问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置生活情境，引导学生理解一次函数在实际问题中的应用；2.案例分析法：分析具体案例，让学生学会将实际问题转化为一次函数问题；3.小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作精神和数学思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活案例，用于引导学生分析实际问题；2.准备一次函数的图像和性质资料，方便学生复习巩固知识；3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活案例，如商场打折问题，引导学生思考如何用一次函数表示折扣，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一次函数的图像和性质，让学生回顾一次函数的基本知识。
3.操练（10分钟）让学生尝试将实际问题转化为一次函数问题，如打车费用问题、手机套餐费用问题等。
教师引导学生进行分析，找出关键信息，列出一次函数关系式。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，分享各自解决的实际问题，互相交流心得。
教师点评并指导，帮助学生巩固所学知识。
一次函数第4课时．教学目标1. 总结函数三种表示方法．2. 了解三种表示方法的优缺点．3. 会根据具体情况选择适当方法．教学重点1. 认清函数的不同表示方法，知道各自优缺点．2. 能按具体情况选用适当方法．教学难点函数表示方法的应用．一、导入新课我们在前几节课里知道函数解析式、列表格、画函数图象，都可以表示具体的函数．这三种表示函数的方法，分别称为解析式法、列表法和图象法．思考一下，从前面的例子看，你认为三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？二、新课教学从前面几节课所见到的或自己做的练习可以看出．列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量的关系．解析式法则比较准确、全面地表示出了函数中两个变量的关系．至于图象法它则形象、直观地表示出函数中两个变量的关系．相比较而言，列表法不如解析式法全面，也不如图象法形象；而解析式法却不如列表法直观，不如图象法形象；图象法也不如列表法直观准确，不如解析式法全面．从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点．从所填表中可清楚看到三种表示方法各有优缺点．在遇到实际问题时，就要根据具体情况、具体要求选择适当的表示方法，有时为了全面地认识问题，需要几种方法同时使用．例4 一个水库的水位在最近5 h内持续上涨．下表记录了这5 h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y 表示水位高度．（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？（2）水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象．这个函数能表示水位的变化规律吗？（3）据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将为多少米．解：（1）如下图，描出上表中数据对应的点．可以看出，这 6 个点在一条直线上．再结合表中数据，可以发现每小时水位上升0.3 m．由此猜想，如果画出这5 h内其他时刻（如t＝2.5 h等）及其水位高度所对应的点，它们可能也在这条直线上，即在这个时间段中水位可能是始终以同一速度均匀上升的．（2）由于水位在最近5 h内持续上涨，对于时间t 的每一个确定的值，水位高度y都有唯一的值与其对应，所以y是t的函数．开始时水位高度为3 m，以后每小时水位上升0.3 m．函数y＝0.3t＋3（0≤t≤5）是符合表中数据的一个函数，它表示经过t h水位上升0.3t m，即水位y为（0.3t＋3）m．其图象是下图中点A（0，3）和点B（5，4.5）之间的线段AB．如果在这5 h 内，水位一直匀速上升，即升速为0.3 m/h，那么函数y＝0.3t＋3（0≤t≤5）就精确地表示了这种变化规律．即使在这5 h内，水位的升速有些变化，而由于每小时水位上升0.3 m 是确定的，因此这个函数也可以近似地表示水位的变化规律．（3）如果水位的变化规律不变，则可利用上述函数预测，再过2 h，即t＝5＋2＝7 （h）时，水位高度y＝0.3×7＋3＝5.1（m）．把本例第一幅图中的函数图象（线段AB）向右延伸到t＝7 所对应的位置，得到第二幅图，从中也能看出这时的水位高度约为5.1 m．三、课堂练习：教材第81页练习1、2、3．四、布置作业：习题第19.2第11、12、13题．教学反思：中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数与实际问题（第4课时）教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数与实际问题（第4课时）》主要讲述了如何运用一次函数解决实际问题。
本节课通过具体的实例，让学生了解一次函数在实际生活中的应用，培养学生的应用意识。
教材内容主要包括一次函数的定义、一次函数图像的特点以及如何根据实际问题列出一次函数等。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的基本概念，一次函数的定义和图像特点。
但学生在解决实际问题时，往往会把理论知识和实际应用相脱离，不能很好地将一次函数运用到解决实际问题中。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：理解一次函数在实际问题中的应用，学会如何根据实际问题列出一次函数，并能运用一次函数解决简单的实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析实际问题，培养学生的抽象思维能力，提高学生运用一次函数解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极参与数学学习的积极性，培养学生的应用意识。
四. 教学重难点1.教学重点：一次函数在实际问题中的应用，如何根据实际问题列出一次函数。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题抽象为一次函数，并运用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设实际问题的情境，引导学生观察、分析，激发学生的学习兴趣。
2.案例教学法：通过分析具体的实例，使学生了解一次函数在实际问题中的应用。
3.互动教学法：在教学过程中，教师与学生积极互动，引导学生主动参与学习，提高学生的动手操作能力。
4.启发式教学法：教师引导学生从实际问题中发现规律，培养学生独立思考的能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计好教学过程和教学活动。
2.学生准备：预习相关知识，了解一次函数的基本概念和图像特点。
1第4课时 一次函数与实际问题1．根据问题及条件找出能反映出实际问题的函数；(重点)2．能利用一次函数图象解决简单的实际问题，能够将实际问题转化为一次函数的问题．(重点)一、情境导入联通公司手机话费收费有A 套餐(月租费15元，通话费每分钟0.1元)和B 套餐(月租费0元，通话费每分钟0.15元)两种．设A 套餐每月话费为y 1(元)，B 套餐每月话费为y 2(元)，月通话时间为x (分钟)．(1)分别表示出y 1与x ，y 2与x 的函数关系式；(2)月通话时间为多长时，A 、B 两种套餐收费一样？(3)什么情况下A 套餐更省钱？ 二、合作探究探究点：一次函数与实际问题【类型一】 利用一次函数解决最值问题广安某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：则这两种水果各购进多少千克？(2)若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？解析：(1)根据计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，进而利用该水果店预计进货款为1000元，列出等式求出即可；(2)利用两种水果每千克的利润表示出总利润，再利用一次函数增减性得出最大值即可．解：(1)设购进甲种水果x 千克，则购进乙种水果(140－x )千克，根据题意可得5x＋9(140－x )＝1000，解得x ＝65，∴140－x＝75(千克)．答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；(2)由图表可得甲种水果每千克利润为3元，乙种水果每千克利润为4元．设总利润为W ，由题意可得W ＝3x ＋4(140－x )＝－x ＋560.∵该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，∴140－x ≤3x ，解得x ≥35.∵－1<0，∴W 随x 的增大而减小，则x 越小W 越大．∴当x ＝35时，W 最大＝－35＋560＝525(元)，140－35＝105(千克)．答：当购进甲种水果35千克，购进乙种水果105千克时，此时利润最大为525元． 方法总结：利用一次函数增减性得出函数最值是解题关键． 【类型二】利用一次函数解决有关路程问题为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动．自行车队从甲地出发，途经乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1h 后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2h 装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y (km)与自行车队离开甲地的时间x (h)的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：(1)自行车队行驶的速度是________km/h ；(2)邮政车出发多久与自行车队首次相遇？(3)邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？ 解析：(1)由“速度＝路程÷时间”就可以求出结论；(2)由自行车的速度就可以求出邮政车的速度，再由追及问题设邮政车出发a h 与自行车队首次相遇建立方程求出其解即可；(3)由邮政车的速度可以求出B 的坐标和C 的坐标，由自行车的速度就可以求出D 的坐标，由待定系数法求出BC ，ED 的解析式就可以求出结论．解：(1)由题意得自行车队行驶的速度为72÷3＝24(km/h)． (2)由题意得邮政车的速度为24×2.5＝60(km/h)．设邮政车出发a h 与自行车队首次相2遇，由题意得24(a ＋1)＝60a ，解得a ＝23.答：邮政车出发23h 与自行车队首次相遇；(3)由题意得邮政车到达丙地的时间为135÷60＝94(h)，∴邮政车从丙地出发返回甲地前共用时为94＋2＋1＝214(h)，∴B (214，135)，C (7.5，0)．自行车队到达丙地的时间为135÷24＋0.5＝458＋0.5＝498(h)，∴D (498，135)．设直线BC 的解析式为y 1＝k 1＋b 1，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧135＝214k 1＋b 1，0＝7.5k 1＋b 1，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝－60，b 1＝450.∴y 1＝－60x ＋450.设ED 的解析式为y 2＝k 2x ＋b 2，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧72＝3.5k 2＋b 2，135＝498k 2＋b 2，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 2＝24，b 2＝－12，∴y 2＝24x －12.当y 1＝y 2时，－60x ＋450＝24x －12，解得x ＝5.5.y 1＝－60×5.5＋450＝120.答：邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地120km.方法总结：本题考查了行程问题的数量关系的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，一次函数与一元一次方程的运用，解答时求出函数的解析式是关键．【类型三】 利用一次函数解决图形面积问题如图①，底面积为30cm 2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h (cm)与注水时间t (s)之间的关系如图②所示．请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)圆柱形容器的高为多少？匀速注水的水流速度(单位：cm 3/s)为多少？(2)若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm 2，求“几何体”上方圆柱的高和底面积．解析：(1)根据图象，分三个部分：注满“几何体”下方圆柱需18s ；注满“几何体”上方圆柱需24－18＝6(s)，注满“几何体”上面的空圆柱形容器需42－24＝18(s)．再设匀速注水的水流速度为x cm 3/s ，根据圆柱的体积公式列方程，再解方程；(2)由图②知几何体下方圆柱的高为a cm ，根据圆柱的体积公式得a ·(30－15)＝18×5，解得a ＝6，于是得到“几何体”上方圆柱的高为5cm ，设“几何体”上方圆柱的底面积为S cm 2，根据圆柱的体积公式得5×(30－S )＝5×(24－18)，再解方程即可．解：(1)根据函数图象得到圆柱形容器的高为14cm ，两个实心圆柱组成的“几何体”的高度为11cm ，水从刚满过由两个实心圆柱组成的“几何体”到注满用了42－24＝18(s)，这段高度为14－11＝3(cm)．设匀速注水的水流速度为x cm 3/s ，则18·x ＝30×3，解得x ＝5，即匀速注水的水流速度为5cm 3/s ；(2)由图②知“几何体”下方圆柱的高为a cm ，则a ·(30－15)＝18×5，解得a ＝6，所以“几何体”上方圆柱的高为11－6＝5(cm)．设“几何体”上方圆柱的底面积为S cm 2，根据题意得5×(30－S )＝5×(24－18)，解得S ＝24，即“几何体”上方圆柱的底面积为24cm 2.方法总结：本题考查了一次函数的应用：把分段函数图象中自变量与对应的函数值转化为实际问题中的数量关系，然后运用方程的思想解决实际问题．【类型四】利用一次函数解决销售问题牌的羽毛球拍，每副球拍配x (x ≥2)个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A 、B 两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A 超市：所有商品均打九折(按标价的90%)销售；B 超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球． 设在A 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y A (元)，在B 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用3 为y B (元)．请解答下列问题：(1)分别写出y A 、y B 与x 之间的关系式； (2)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？(3)若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．解析：(1)根据购买费用＝单价×数量建立关系就可以表示出y A 、y B 的解析式；(2)分三种情况进行讨论，当y A ＝y B 时，当y A ＞y B 时，当y A ＜y B 时，分别求出购买划算的方案；(3)分两种情况进行讨论计算求出需要的费用，再进行比较就可以求出结论．解：(1)由题意得y A ＝(10×30＋3×10x )×0.9＝27x ＋270；y B ＝10×30＋3(10x －20)＝30x ＋240；(2)当y A ＝y B 时，27x ＋270＝30x ＋240，得x ＝10；当y A ＞y B 时，27x ＋270＞30x ＋240，得x ＜10.∵x ≥2，∴2≤x ＜10；当y A ＜y B 时，27x ＋270＜30x ＋240，得x ＞10；∴当2≤x ＜10时，到B 超市购买划算，当x ＝10时，两家超市一样划算，当x ＞10时，在A 超市购买划算；(3)由题意知x ＝15，15＞10，∴只在一家超市购买时，选择A 超市划算，y A ＝27×15＋270＝675(元)．在两家超市购买时，先选择B 超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在A 超市购买剩下的羽毛球：(10×15－20)×3×0.9＝351(元)，共需要费用10×30＋351＝651(元)．∵651元＜675元，∴最佳方案是先选择B 超市购买10副羽毛球拍，然后在A 超市购买130个羽毛球．方法总结：本题考查了一次函数的解析式的运用，分类讨论的数学思想的运用，方案设计的运用，解答时求出函数的解析式是关键．【类型五】 利用图表信息解决实际问题某工厂生产甲、乙两种不同的产品，所需原料为同一种原材料，生产每吨产品所需原材料的数量和生产过程中投入的生产成本的关系如表所示：若该工厂生产甲种产品m 吨，乙种产品n 吨，共用原材料160吨，销售甲、乙两种产品的利润y (万元)与销售量x (吨)之间的函数关系如图所示，全部销售后获得的总利润为200万元．(1)求m 、n 的值；(2)该工厂投入的生产成本是多少万元？ 解析：(1)求出甲、乙两种产品每吨的利润，然后根据两种原材料的吨数和全部销售后的总利润，列出关于m 、n 的二元一次方程组，求解即可；(2)根据“生产成本＝甲的成本＋乙的成本”，列式计算即可得解．解：(1)由图可知，销售甲、乙两种产品每吨分别获利6÷2＝3(万元)、6÷3＝2(万元)．根据题意可得⎩⎪⎨⎪⎧m ＋2n ＝160，3m ＋2n ＝200，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝20，n ＝70；(2)由(1)知，甲、乙两种产品分别生产20吨、70吨，所以投入的生产成本为20×4＋70×2＝220(万元)．答：该工厂投入的生产成本为220万元． 方法总结：本题考查了一次函数的应用，主要利用了列二元一次方程组解决实际问题，根据表格求出两种产品每吨的利润，然后列出方程组是解题的关键．三、板书设计1．利用一次函数解决最值问题 2．利用一次函数解决有关路程问题 3．利用一次函数解决图形面积问题 4．利用一次函数解决销售问题 5．利用图表信息解决实际问题本节课的设计，力求体现新课程改革的理念，结合学生自主探究的时间，为学生营造宽松、和谐的氛围，让学生学得更主动、更轻松，力求在探索知识的过程中，培养学生的探索能力和创新能力，激发学生学习的积极性．在学生选择解决问题的诸多方法的过程中，不过多地干涉学生的思维，而是通过引导学生自己去探究选择合适的办法解决问题．。
八年级下一次函数讲课敬爱的各位考官：大家好！（鞠躬）我是今日的号考生。
数学是一门别出心裁的艺术。
今日我就以《一次函数》为例来探访数学的艺之美。
（板书：一次函数）我将从教材分析、教法学法、教课过程、板书设计等几个方面来论述我对这节课的构思。
教材分析：《一次函数》选自人教版八年级下册第19章第节第1课时。
主要揭露了一次函数的观点和应用即是对前方所学的正比率函数的稳固和提高，又为此后学习二次函数、反比率函数等有关知识作铺垫。
八年级的学生已经具备了必定的知识贮备，依据新课标理念，并联合学生的年纪特色及认知规律，我拟订了以下教课目的：知识与技术目标：掌握一次函数的观点，初步掌握鉴别函数的方法过程与方法目标：经过察看、归纳、抽象、归纳，自主建构函数观点的方法，领悟数形联合的数学思想方法，培育学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
感情态度与价值观目标：经过研究一次函数观点的过程，培育学生擅长察看、勇于研究的优秀习惯和谨慎的科学态度。
鉴于以上的三维目标，我将教课的要点确立为次函数的观点．。
这节课的难点在于从实质生活中成立一次函数的模型。
教法学法：教课时我将采纳“指引、疏导、点拨、激发”的教课方法。
“引”，点燃学生思想的火花；“疏”，使学生思想流利；“点”，使学生的思想跨入新的高度；“激”，激发学生的思想热忱，使学生的思想处于最正确状态。
同时，鼓舞学生采纳“独立思虑-----自主研究-----合作沟通-----反省提高”的学习方法，并合理运用多媒体协助教课，优化讲堂教课过程。
教课过程：为了让学生体验研究数学的美好，我将本节课设计为四个环节：导入环节：兴致勃勃学数学这几年体育运动掀起了全民健身的高潮，愈来愈多的中国人加入健身的行列。
此中爬山就是一项大家特别喜欢的运动。
所以我将以爬山滑雪为背景，向学生展现一段爬山视频领会数学原理的独到运用，并将画面定格在爬山队员丈量温度的画面上，这里包含着一道数学识题：大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km，气温降落6℃，爬山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在地点的气温是y℃，随之向学生发问：你能用分析式表示y?与x的关系吗？学习鉴于思虑，思虑始于问题，以问题挑战学生，激发学生学习欲念，这样瓜熟蒂落进入教课的中心环节：同心合力探新知为了让学生真切体验知识的形成过程，我设计了三个活动。
