第5讲 功和能

1．使用简单机械时
()
A．可以省力，可以省距离，也可以省功
B．可以省力，多移动距离，也可以省功
C．只能省功，但不能省力、省距离
D．可以省力，但不能省功
解析：机械功的原理告诉我们，使用任何机械都不能省
功，故A、B错误；我们可以通过多移动距离达到省力的
目的，故C错误，D正确。
答案：D
功和能的转化
1．能量
2．有关功和能，下列说法正确的是
()
A．力对物体做了多少功，物体就具有多少能
B．物体具有多少能，就一定能做多少功
C．物体做了多少功，就有多少能量消失
D．能量从一种形式转化为另一种形式时，可以用功来量
度能量转化的多少
解析：力对物体做了多少功，物体的能量就增加了多少， 但不能说物体就具有多少能，A错误；能量反映的是物体 具有对外做功本领的大小，而不是反映物体对外做功的 多少，B错误；功是能量转化的量度，物体做了多少功， 就有多少能量发生了转化，并不是能量消失了，C错误， D正确。 答案：D
(2)形式：能量具有各种不同的形式，如机械能、内能、光能、化学能等。
实际的机械由于其自身重力和摩擦，都会有无用功，因此
任何机械都是费功的机械，即非理想机械。
2．应用 根据功的原理，使用任何机械都不能省功，但增大做 功时的位移可以省力，增大做功时的作用力可以省位移， 有些机械不省力也不省位移，但能改变做功方式，改善我 们的工作环境。 (1)省力机械：扳手、千斤顶、螺丝刀、开瓶器、斜 面等。 (2)省位移的机械：理发剪、自行车、筷子、渔竿等。 (3)不省力也不省位移但改变工作方式的机械：定滑轮、 等臂杠杆等。
[解析] 对物体受力分析如图所示。
N＝mgcosθ，

功和能知识点总结PPT一、功的概念及公式1.1 功的概念功是描述力对物体作用的效果的物理量，是衡量力的作用效果的大小。

当力使物体发生位移时，我们就说力对物体做了功。

1.2 功的公式在恒力作用下，物体在沿着力方向位移s的过程中所做的功W可以用下面的公式表示：\[ W = F \cdot s \cdot \cos\theta \]其中，F为作用力的大小，s为物体的位移，\(\theta\)为作用力与位移方向夹角的余弦值。

二、能的概念及分类2.1 能的概念能是物体由于自身的性质或者受到外力的作用而具有的做功能力，是物体的一种属性，是描写物体在某一过程中所具有的状态的物理量。

2.2 能的分类根据能量的形式和来源，能可以分为以下两类：（1）动能：物体由于运动而具有的能量。

（2）势能：物体由于位置关系而具有的能量。

三、能的转化和守恒3.1 能的转化在自然界和人类社会中，能的形式经常发生转化。

动能可以转化为势能，势能也可以转化为动能，而且能够相互转化。

3.2 能的守恒能量守恒定律是自然界中最基本的规律之一。

它表明在一个封闭系统中，系统内所有能量的代数和始终保持不变。

四、功率概念及计算4.1 功率的概念功率是描述力的作用速度的物理量，是衡量单位时间内所做功的大小。

公式如下：\[ P = \frac{W}{t} \]其中，P为功率，W为作用力在时间t内所做的功。

4.2 功率的计算在恒力作用下，力F对物体做功的功率可以用下面的公式表示：\[ P = F \cdot \cos\theta \cdot v \]其中，F为作用力的大小，v为物体的速度，\(\theta\)为作用力与速度方向夹角的余弦值。

五、应用实例5.1 计算功的应用在机械工程中，我们经常需要计算物体在受力作用下做的功，以便评估机械的性能。

5.2 能的转化应用在能源领域，我们需要掌握能量的转化原理，以便合理利用能源资源，减少能源消耗。

5.3 功率的应用在电气工程中，我们需要计算电路中的功率，以便设计安全可靠的电器设备。

2xdx = 2rR sinθ dθ
m0
x
Rsinθ
r
θ
m
O
dθ
R
dE p
=
−Gmm 0
dx 2rR
r+R
质点 m0 在球壳外： E p = ∫ dE p
r−R
= − Gmm0 r
R+r
质点 m0 在球壳内： E p = ∫ dE p
R−r
= − Gmm0 R
球壳与质点的引力势能
Ep(r) =
− Gmm0 R
− Gmm0 r
球壳与质点的引力
(r < R) (r > R)
E p(∞) = 0
F (r) = − dE p = dr
0 − Gmm0
r2
(r < R) (r > R)
m R
Ep OR
F R
O
质点 m0 在球壳外时： 等同于相同质量的质点在 球心对 m0 产生的引力。
r 质点 m0 在球壳内时： − Gmm0 球壳对 m0 的引力为零。
§4.5 均匀球体的引力**
一. 均匀球壳的引力 球壳质量面密度：σ = m
4πR2
由对称性，选圆环面：
dS环面 = 2πRsinθ ⋅ Rdθ
m0
x
Rsinθ
r
θ
m
O
dθ
R
圆环面与 m0 的引力势能：
dE p
=
−G
(σ
⋅ dS环面 )m0 x
dE p
=
−Gmm 0
sinθ dθ
2x
x2 = r 2 + R2 − 2rR cosθ
二. 均匀球体的引力

何易不解：“老道，按照你的说法，什么通玄秘境，长生秘境，神仙秘境厉害得很，听说当今大匈帝国之中有不少的人修炼道术，难保没有达到你所说的这些玄妙境界的人，我一个肉身境的人物，怎么可能替你报仇？” 何易接过剑的时候，很是压手，粗略的估计一下，怕不有七八十斤。 两人分别在红木椅子上坐下，气了我！” 而真正打动他的人，就是游人熊！ “这还不简单！你光看扶她进来的那两个丫鬟，姿色已经很不错了，何况小姐！你敢不敢和我打赌，输了的话，你就做我的弟子？” 一边喝酒吃肉的时候，何易的心中总是有点心神不宁。 “蠢材！既然要装大好人，那还回去干什么？”
这是顾月楼闲谈的时候对何易的评价，展九没有忘记。 “他也许远远不如前辈您，但，但……他救过我的命，我虽然没有拜他为师，但在心中，他就是我师傅。” 不知道为什么，何易吼了起来，声音如狼嚎，如虎啸！ 说完两手加额，对着聚义厅前的血刀老祖宗牌位行礼。 第8章立威
这道士的衣服金光灿烂，脚踏黄金履，腰缠玉带，虽然没有戴皇冠，但给人以君临天下的威压。 肚子里的怪声传来，何易这才感到饥渴，蓦然想起已经一天一夜水米未进了。 “别别……我招！” 这个只会说“我本善良”四个字的家伙，却带给他生命中最大的转变。 待火势停歇，何易找了些粗大的树枝铺在地下，再在上面铺上干草，搬了块大石头堵塞在洞口，一头躺下，稍微的喘了口气。
“你有狂暴、嗜杀、冷血、阴险、自私……污浊吗？” “放心吧，孩子，我不是妖怪，但比妖怪更厉害，你的志向令人敬佩，你放心，我说过我会传你纵横天下的道术！” 发箭的人功力深厚，更厉害的是箭术精绝，使人没有躲闪的机会。 不太可能，他虽然尽量的控制自己，但时不时的还会眨眼。 “好，我就坐，我今天来，是关于我妹子被你逼死，向你讨个说法的。”
半墨写字
可奇怪的是，这么多年来，同在雪山上的两大势力，守着井水不犯河水的准则，帮会高层之间，竟然毫无往来。 何易收起了星落长弓，负在背上，脸色中的杀意更浓！ 他是宋七星，号称“独臂仙”的宋贵宋七星。 何易不知怎样的一闪，柴刀出手，轻轻的宛如晚风！ 说话之间，一叠连声的催促丫鬟奴仆。