下载文档原格式
人教版数学六年级上册第四单元《比-比的基本性质》教学设计一. 教材分析人教版数学六年级上册第四单元《比-比的基本性质》的内容包括比的定义、比的基本性质和化简比。
这部分内容是学生学习比例和比例尺的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和数学素养具有重要意义。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了加、减、乘、除等基本运算，对于数学概念和逻辑推理有一定的理解。
但是，对于比的概念和性质，部分学生可能还比较陌生，需要通过具体的教学活动来帮助他们理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解比的定义，掌握比的基本性质，能够运用比的概念解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和数学素养，提高他们的数学应用能力。
四. 教学重难点1.比的定义和比的基本性质的理解。
2.化简比的方法和技巧。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生通过观察、思考、讨论和操作，自主探索和学习比的基本性质，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学素材（图片、案例等）七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考比的含义和作用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍比的定义和比的基本性质，通过PPT课件和教学素材，直观地展示比的概念和性质，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）通过一些具体的例子，让学生运用比的概念和性质进行计算和解决问题，巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生独立完成，检验他们对比的概念和性质的理解和掌握程度。
5.拓展（5分钟）引导学生思考比的应用，介绍化简比的方法和技巧，让学生学会如何将比应用于实际问题中。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调比的概念和性质的重要性，激发学生继续学习的兴趣。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生回家后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）将本节课的主要内容和重点知识点板书在黑板上，方便学生复习和记忆。
人教版数学六年级上册比的基本性质优秀教案推荐３篇〖人教版数学六年级上册比的基本性质优秀教案第【1】篇〗教学目标：1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学重点：理解并掌握比例的基本性质。
教学难点：引导观察，自主探究发现比例的基本性质设计理念：本课时设计，在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上，以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识，是以教师讲授为主。
而在本课时第二大块内容，理解并掌握比例的基本性质，本课时设计中，为学生提供开放真实的问题，通过学生自主收集信息，尝试探索规律，引导学生写出不同比例，在此基础上放手让学生在观察中发现、思考，引导学生主动探索比例的基本性质。
教学过程：一、从知识的矛盾冲突中导入并引入。
制造冲突，也为后面的思考题做理论铺垫，顺便起到引入课题，探索性质后回应开头的知识，也起到一定的教育作用。
(请勇敢的同学配合老师)师：xx你出生的时间哪一年哪一月哪一日(根据学生的回报板书两次分子分母上下易位，同为比例的外项)你还想知道教师内谁的生日，请他告诉你.(板书一次，做一个内项，那么括号应该怎样填呢)今天学习了比例的基本性质我们就可以迅速的填出了。
(板书：比例的基本性质)二、探索发现新知。
1.引用练习中的3：8=9：24为例子，比例中的四个数叫什么名字呢两端的两项叫做什么，中间的两项叫做什么(自学课本) 学生回报，师完成板书：(注意板书的时候教师的手势要指明确到位)2、练习:请指出下列比例的两个外项和内项各是多少80：2=200：56：10=9：151/2：1/3=6：40.2：2.5=4：502.4：1.6=60：403、这么多的比例，每个比例的两个外项和两个内项之间存在有什么共同的特点么可以说的具体一些。
带着问题小组内展开讨论。
人教版数学六年级上册《比的基本性质》教案一、教学目标1.理解“比”的含义。
2.掌握比的基本性质，能够进行简单的比较大小。
3.能够应用比的基本性质解决实际问题。
二、教学重点1.深入理解比的概念。
2.掌握比的基本性质。
3.进行简单的大小比较。
三、教学准备1.课件：包括比的基本概念和相关例题。
2.板书工具：彩色粉笔/白板笔。
3.教学素材：小学生喜欢的教学游戏等。
四、教学过程第一步：导入教师利用生活中的例子引出“比”的概念，如“张三和李四身高的比是多少？”引起学生思考。
第二步：概念讲解1.讲解比的概念：比就是两个数或量的大小关系。
2.指导学生阅读教材相关内容，深入理解比的含义。
第三步：基本性质学习1.讲解比的基本性质：若a > b，则a/b > 1；若a = b，则a/b = 1；若a< b，则a/b < 1。
2.通过例题让学生掌握比的大小关系。
第四步：练习巩固1.学生进行课堂练习，巩固所学内容。
2.师生共同讨论，解决学生对比的困惑。
第五步：拓展应用1.引导学生思考生活中的实际问题，运用比的基本性质解决问题。
2.学生小组合作，设计比的应用场景，展示给全班。
第六步：课堂小结1.总结本节课所学内容，强调比的基本性质。
2.鼓励学生对比的深入思考，引导学生在日常生活中关注比的应用。
五、作业布置1.完成课后练习册相关习题。
2.思考并总结生活中的比的应用场景。
六、教学反思本节课主要围绕比的基本性质展开教学，通过生活化的例子和实际应用激发学生的兴趣，提高学生对比的理解能力。
在教学中，应重视巩固基本概念，引导学生灵活运用所学知识解决问题，培养学生的数学思维能力。
以上是本节课的教学计划，希望能够有效帮助学生掌握比的基本性质，提高他们的数学学习兴趣和能力。
比的基本性质（教案）20232024学年数学六年级上册人教版在今天的数学课上，我们将一起探索比的基本性质。
这是人教版六年级上册数学教材中的一章节，内容主要包括比的定义、比值的概念以及比的基本性质。
一、教学内容我们使用的教材中，比的定义是指两个量之间的相对大小关系，用一个比值来表示。
比值是前项除以后项的结果。
本节课我们将学习比的基本性质，包括比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解比的含义，掌握比值的概念，并能运用比的基本性质进行比的运算。
三、教学难点与重点本节课的重点是理解比的基本性质，难点在于如何引导学生理解并运用这一性质进行比的运算。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解比的基本性质，我准备了一些图片和实物，用以表示不同的比，以及一些练习题供学生们练习。
五、教学过程1. 导入：我将通过一些日常生活中的例子，如比较两块巧克力的重量，引入比的概念。
2. 讲解：接着，我将介绍比值的定义，并通过幻灯片展示一些比的例子，让学生们直观地理解比的意义。
3. 实践：学生们将分组进行实践活动，每组选取一些物品，尝试计算它们的比值，并运用比的基本性质进行验证。
5. 练习：学生们将独立完成一些练习题，运用比的基本性质进行计算。
六、板书设计我将设计一个简洁明了的板书，列出比的基本性质，并在旁边附上相应的例题。
七、作业设计1. 请用一句话解释比的含义。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生们对比的基本性质有了更深入的理解。
在实践中，他们能够运用比的基本性质进行比的运算，并能够解释其背后的原因。
对于一些学生来说，理解比的基本性质可能还需要更多的实践和引导。
在课后，他们可以通过更多的练习题来巩固所学的内容，并尝试将比的基本性质应用到解决实际问题中。
重点和难点解析一、比的定义和比值的含义在导入环节，我通过生活中的例子来引入比的概念。
这是非常重要的一步，因为它帮助学生们将抽象的数学概念与具体的生活情境联系起来，从而更好地理解比的含义。
《比的基本性质》（教案）六年级上册数学人教版教学内容：本节课的教学内容是《比的基本性质》，通过本节课的学习，学生将理解比的概念，掌握比的基本性质，并能运用比的基本性质解决实际问题。
教学目标：1. 让学生理解比的概念，掌握比的基本性质。
2. 培养学生运用比的基本性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、探究学习的意识。
教学难点：1. 比的概念的理解。
2. 比的基本性质的掌握。
3. 运用比的基本性质解决实际问题。
教具学具准备：1. 教师准备PPT课件，展示比的示意图和相关例子。
2. 学生准备学习用品，如笔记本、笔等。
教学过程：1. 引入：通过PPT课件展示比的示意图，引导学生理解比的概念。
2. 讲解：讲解比的基本性质，通过PPT课件展示相关例子，帮助学生理解。
3. 练习：学生分组讨论，运用比的基本性质解决实际问题，教师巡回指导。
5. 作业布置：布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。
板书设计：1. 《比的基本性质》2. 包括比的概念、比的基本性质、运用比的基本性质解决实际问题等内容。
作业设计：1. 基础题：让学生运用比的基本性质解决实际问题。
2. 提高题：让学生运用比的基本性质解决一些稍微复杂的问题。
课后反思：1. 教师应关注学生在学习过程中对比的概念的理解情况，及时进行指导和讲解。
2. 教师应鼓励学生积极参与讨论，培养学生的合作交流和探究学习意识。
3. 教师应关注学生在解决实际问题时的思路和方法，及时进行指导和点评。
本节课通过讲解比的概念和比的基本性质，培养了学生运用比的基本性质解决实际问题的能力。
在教学过程中，教师应注重学生的参与和思考，培养学生的合作交流和探究学习意识。
通过本节课的学习，学生将能够更好地理解和运用比的基本性质，为后续的学习打下坚实的基础。
《比的基本性质》（教案）六年级上册数学人教版教学内容：本节课的教学内容是《比的基本性质》，通过本节课的学习，学生将理解比的概念，掌握比的基本性质，并能运用比的基本性质解决实际问题。
人教版六年级上册4比的基本性质（例1）一等奖创新教案“比的基本性质(例1)”教学设计教学内容：义务教育教科书《数学》六年级上册第50、51 页“比的基本性质”和例1 及相关练习。
教材分析：本课教学内容是在学生学习了比的意义的基础上进行教学的。
教材借助前面“做一做”第3 题对商不变的性质和分数的基本性质的回顾，直接启发联系比和除法、分数的关系，引导学生思考∶“在比中有什么样的规律？”首先通过比较比值，得出几个比是相等的，再探究两个比相等的内在原因。
教材给出了根据比和除法的关系类推的过程，再让学生根据比和分数的关系自主探究，在此基础上启发学生概括比的基本性质。
比的基本性质是后续进一步研究比和比例相关问题的重要基础。
例1 通过求“两面旗长和宽的最简单的整数比”学习运用比的基本性质化简比。
例1 和对应的“做一做”，包括前项和后项都是整数和前项或后项不是整数的各种情况，使学生接触到化简比的各种基本情况，灵活掌握化简比的方法，加上对比的基本性质的理解。
学情分析：在本课前，学生已经掌握了比的意义、求比值的方法、商不变规律、分数的基本性质等相关基础知识，从知识之间的联系来看，比与除法、分数都有着内在的联系，复习相关知识这一内在联系，有助于学生回忆、提取、分析、类比与迁移，实现知识的自然生长。
当学生根据知识间的内在联系猜测出“比的基本性质”后，可以放手让学生大胆验证自己的猜想。
鉴于是线上学习，基本按教材的研究思路，先根据比和除法的关系类推，再根据比和分数的关系类推。
在整个探究过程中，类比推理的学习方法贯穿始终，融通新旧知识的关联。
在化简比中，把前项或后项不是整数的比转化为整数比的方法，思路比较统一，易于理解和掌握。
但化简方法灵活多样，学生只要化成最简单的整数比，都是允许的。
教学目标：1. 联系商不变的性质和分数的基本性质，进行知识的类比迁移，理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
2. 在类比迁移中体会数学知识之间的内在联系，把握数学知识的本质。
人教版数学六年级上册第四单元《比-比的基本性质》教案一. 教材分析人教版数学六年级上册第四单元《比-比的基本性质》是本册教材中的重要内容，主要让学生掌握比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
这部分内容是学生学习比的概念的基础，也是后续学习比例、百分数等知识的前提。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和运算方法，对数学知识有一定的理解和运用能力。
但是，对于比的概念和基本性质，部分学生可能还比较陌生，需要通过具体实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解比的概念，掌握比的基本性质。
2.培养学生运用比的基本性质解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.比的基本性质的理解和运用。
2.解决实际问题时，如何运用比的基本性质进行简化计算。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中理解和掌握比的基本性质。
2.采用案例教学法，通过具体实例讲解和练习，让学生加深对比的基本性质的理解。
3.采用小组合作学习法，让学生在合作中交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关案例和练习题，用于讲解和练习比的基本性质。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出比的概念，让学生思考如何简化计算。
例如，某商品的原价是120元，降价20%，问降价后的价格是多少？2.呈现（10分钟）讲解比的基本性质，通过具体案例展示比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
让学生理解和掌握比的基本性质。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有关比的基本性质的练习题，巩固所学知识。
教师可适时给予解答和指导。
4.巩固（10分钟）让学生运用比的基本性质解决一些实际问题，加深对知识的理解和运用。
教师可适时给予解答和指导。
5.拓展（10分钟）讲解比与分数、比例之间的关系，引导学生思考如何运用比的基本性质解决更复杂的问题。
比的基本性质（教案）六年级上册数学人教版教学内容本节课将深入探讨六年级上册数学人教版中关于比的基本性质。
教学内容涵盖对比例的理解、比例的性质以及比例在现实生活中的应用。
学生将学习如何建立比例关系，如何解决与比例相关的问题，以及如何利用比例来比较不同物体或数量的大小。
教学目标1. 让学生理解比例的概念，并能够用比例来描述两个量之间的关系。
2. 培养学生运用比例的性质解决实际问题的能力。
3. 增强学生对比例在日常生活和科学研究中的重要作用的认识。
教学难点1. 比例的建立和理解，特别是比例关系的确定。
2. 运用比例的性质解决复杂问题，尤其是当问题涉及多个比例关系时。
3. 比例在实际情境中的应用，需要学生具备一定的抽象思维能力和问题解决能力。
教具学具准备1. 教具：比例尺、模型、图表等。
2. 学具：计算器、草稿纸、铅笔等。
教学过程1. 导入：通过一个实际问题引入比例的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解：详细讲解比例的定义、性质以及比例的表示方法。
3. 示例：通过具体示例展示如何建立比例关系，如何解决与比例相关的问题。
4. 练习：让学生进行练习，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
5. 应用：引导学生将比例应用于实际问题中，体验比例的实用性。
板书设计1. 比的基本性质2. 副六年级上册数学人教版3. 目录：教学内容教学目标教学难点教具学具准备教学过程作业设计课后反思4. 按照教学过程的结构，将教学内容、示例、练习等呈现在黑板上。
作业设计1. 基础练习：解决与比例相关的基础问题，巩固对比例的理解。
2. 提高练习：解决与比例相关的复杂问题，提高解决问题的能力。
3. 实践作业：将比例应用于实际问题中，体验比例的实用性。
课后反思1. 教学内容的适当性：教学内容是否涵盖了比例的基本性质，是否有助于学生理解比例的概念。
2. 教学方法的适用性：教学方法是否能够有效地帮助学生掌握比例的性质，是否能够激发学生的学习兴趣。
3. 学生的学习效果：学生对比例的理解程度如何，是否能够运用比例解决实际问题。
六年级上册数学教案《比的基本性质》人教版
一、教学目标
1.了解比的定义及比的基本性质。
2.掌握比大小的判断方法。
3.能够灵活运用比的基本性质解决问题。
二、教学重点
1.比的定义。
2.比的基本性质。
三、教学难点
1.比的大小关系的抽象理解。
2.比的不同形式的应用。
四、教学准备
1.教师准备课件，包括比的相关图片和实例。
2.学生准备课本、笔、纸等学习工具。
五、教学过程
1. 导入
•通过举例引导学生了解比的概念，比如两个水桶装水的比例、两种水果的比例等。
2. 讲解
•讲解比的定义：比是两个数（对象）的大小关系表示方法。
•讲解比的基本性质：等比具有传递性，即若a:b=b:c，则a:c。
3. 练习
•给学生一些练习题，让他们判断不同数值的大小关系，并应用比的基本性质解决问题。
4. 拓展
•引导学生思考比的应用场景，比如比赛场景中的排名比较、购物中的折扣比较等。
5. 总结
•总结比的定义及基本性质，强调比的灵活运用。
六、作业布置
•布置练习题让学生巩固比的相关知识。
七、课堂小结
•通过本节课的学习，学生掌握了比的基本性质，提高了比的运用能力。
八、教学反思
•记录学生学习中的不足，为下节课的教学改进做准备。
以上是本节课《比的基本性质》的教案内容，希望学生能够通过本节课的学习，掌握比的相关知识，提高数学能力。
《比的基本性质》教案教学目标一、知识与技能１、使学生联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。
２、使学生在理解比的基础性质上，尝试化简比，并掌握化简的方法二、过程与方法培养学生利用旧知自主探索新知识和能力三、情感态度和价值观在化简比的过程中体会、掌握转化的思想过程教学重点联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。
教学难点在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。
教学方法数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。
基于本节课的特点：有分数的基本性质作为基础，我采用自主探究，合作交流的教学方法。
课前准备多媒体课件课时安排1课时教学过程一、导入新课1、求比值：4:3=2、约分：1812=（ ）——使学生回答分数的基本性质。
2、填空：9÷3=18÷（ ）=27÷（ ）=3 ——使学生回答除法的基本性质。
上节课我们已经学习了比的意义，知道比和除法、分数间有着密切的联系，既然有商不变的性质和分数的基本性质，那么比同样有它的基本性质，这就是我们这节课将要学习的内容——比的基本性质。
二、新课学习（一）１．回忆旧知师：在进行分数运算时，我们长进行约分、通分，这是运用了分数的什么性质？这一性质和除法有什么关系。
2.建立联系师：联系比和除法的关系，想象一下，会不会存在像商不变的这样规律呢？以小组的形式，用刚才小组的例子讨论：比前项后项及比值会有什么的规律学生汇报、教师板书并引导全体学生进行观察。
如6÷8=（6×2）÷（8×2）=1612被除数 除数 同时乘二、商不变6:8=（6×2）：（8×2）=12：18前项 后项 同时乘二、商不变6÷8=（6÷2）÷（8÷2)=3÷4被除数 除数 同时乘二、商不变6:8=（6÷2）：（8÷2）=3:4前项 后项 同时乘二、商不变师：根据比与除法的关系，通过类比推理，得出了比的性质让学生验证一下。
第四单元比第2节比的基本性质1 教学内容人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。
2 教学目标2.1 知识与技能：1、理解比的基本性质。
2、正确应用比的基本性质化简比。
2.2过程与方法：1、利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。
2、通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。
2.3 情感态度与价值观：通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。
初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。
3 教学重点/难点3.1 教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
3.2 教学难点：化简比与求比值0的不同。
4 教材分析本节课充分体现了以学生为主。
教学中，由除法的“分数的基本性质”和“商不变的性质”就能自然而然地联想到是否也存在着“比的基本性质”。
对此，我没有束缚学生的思维，而是顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，最后确切地得出了“比的基本性质”。
在“大胆猜想——小心验证——得出结论”这一过程中，我尽量地放手给学生，让学生自主课堂，步步深入，而教师只是在关键处起点拨作用。
这样，整堂课的教学，学生的学习兴趣浓，积极性高，成就感足，理解和记忆也就自然较为深刻。
5 专家建议数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。
基于本节课的特点：有分数的基本性质作为基础，采用自主探究，合作交流的教学方法。
6 教学方法复习引入——探究新知——巩固练习——课堂小结——课后练习7 教学用具PPT 展示。
多媒体投影。
8 教学过程8.1 复习引入【师】同学们先来回忆一下，关于比我们都学到了什么？预设问题：1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？2、比与除法和分数有什么关系？请两位同学回答一下，展示PPT 。
3、除法中的商不变规律是什么？举例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16同学回答，展示PPT【师】利用商不变的规律来计算，很好。
那么商不变的性质是什么呢？【生】商不变的性质:在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
【师】嗯，很好，请坐。
这是一组除法，下面我们来看下一道题。
4、分数的基本性质是什么？举例：65＝ 2625÷÷ ＝1210 同学回答，展示PPT 。
【师】此题应该用分数的基本性质来进行换算，非常正确。
那么什么是分数线的基本性质呢，下面有请XXX 同学回答。
【生】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变，这就是分数的基本性质。
【师】嗯，很好，很不错。
8.2探究新知【师】刚才XXX同学回答的很好，在除法中有商不变的基本性质，在分数中有分数的基本型，在上节课我们又学到比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，那么我们现在看到商不变的基本性质和分数的基本性质，请同学们猜一猜在比中会不会也有这样的规律呢？下面谁来说一说。
【生】我猜在比中也有同样的规律。
【师】嗯，还有谁想说。
（根据学生举手点名）【生】比和除法、分数都有联系，除法和分数都有规律，在比中肯定也有这样的规律。
【师】嗯，不错，比中肯定也有着这样的规律，其中同学肯定也是这样认为的，那么比中有什么样的规律呢？大家一起来猜一猜。
分组自由讨论环节。
根据学生的讨论，两到三分钟。
【师】好了，同学们应该已经讨论完了，下面那个同学愿意把你的猜想和大家分享一下呢？【生】比中的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，所以我认为比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【师】请坐，XXX同学根据比和除法中比值不变的关系来猜想，很好。
下面还有哪位同学来跟大家分享一下呢。
【生】因为比的前项相当于分数中的分子，比的后项相当于分数中的分母，所以我猜想比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
展示PPT【师】XXX根据比和分数的关系来进行猜想，猜想的结果和XXX猜想的结果是一样的。
都认为比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
其他同学是不是也是这么认为的呢？那么我们怎么做才能证明我们的猜想对不对呢?【生】可以验证一下。
【师】嗯，可以验证一下，同学们同意吗？【生】同意。
【师】那我们怎么来验证呢？【生】我想可以任选一组数，让比的前后项同时乘以或者除以一个不为0的数，得到新的比，看看他们的比值是否一样。
【师】用这样的方法就可以验证了，非常好。
还有谁想说？【生】......【师】嗯，对那我们验证的步骤就是（展示PPT）：1、任意写出一个比；2、把比的前项和后项同时乘以或除以一个不为0的整数，得到一个新的比。
3、比较两个比的比值；4、得出结论【生】对，就是这样。
【师】如果最后发现比值相等，就证明我们的猜想是正确的，如果是错的，就证明我们的猜想是错误的。
【师】下面就用这样的发放来验证我们的猜想是否正确。
四人一组，注意写清楚验证的过程。
学生分许讨论验证中。
（老师环顾整个教室，观察学生的讨论。
）【师】同学们验证完了吗？【生】学生集体回答验证完了。
【师】好，那我们下面请一位同学上来验证一下他的结论。
【生】学生述说验证结果。
【师】下面再请一位同学来验证一下他的结论。
【生】学生述说。
【师】同学们验证的都很不错，其他同学是不是也是这样验证的呢？我们从中的的结论是比的后项相当于分数中的分母，所以我猜想比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
这就是比的基本性质。
【师】下面我们再针对例题来验证一下6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷166：8=（6×2）∶（8×2）=12：166：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：46÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4……进行总结，正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
板书设计比的基本性质（写在黑板最上面正中央）【师】下面来做一组小练习。
根据比的基本性质填空。
①、6 ︰8=（ A ）（A）3 ︰ 4 （B）2 ︰ 3 （C）12 ︰18②、10 ︰20=（ C ）（A）2 ︰ 5 （B）2 ︰ 3 （C）1 ︰2【师】同学们，做完上面两道题大家有没有发现什么问题？（展示PPT课件）【生】答案中的两个数都比原来的数要小，但是他们的结果是一样的。
【师】嗯，大家还记得我们学习分数的基本性质的用途吗？什么是最简分数？【生】根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。
【生】老师，我知道，应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
【师】嗯，非常好，这位同学肯定是提前就预习功课了，大家给他鼓掌，表扬一下。
【师】下面讨论：大家怎样理解“最简单的整数比”这个概念？【生】最简单的整数比就是说这两个整数之间的差是最小的。
【生】就是说这两个整数都化简到了最小。
【师】嗯，同学们说的都很好，最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前项、后项互质。
【师】同学们都知道了比的基本性质可以将两个数的比化简成最简单的整数比，那么它在生活中是如何应用的呢？【师】大家还记得在上节课老师给大家展示的杨利伟叔叔在太空中展示的国旗吗？这也是我们课本中的例一。
（展示PPT）【师】请同学么来看一教案这段内容，大家有什么疑问呢？【生】老师，最简单的整数比是什么意思呢？【师】嗯，看来同学们不明白什么是最简单的整数比。
那同学们还记得什么是最简分数吗？【生】记得。
分子和分母只有公因数1的分数就叫做最分数。
【师】嗯，前项和后项只有公因数1的比就叫做最简整数比。
【师】大家独立尝试，化简后我们一起交流。
下面我们化简图中的这两个比，以这个最小的为例。
老师下去走动，指导学生。
【师】看来同学们都已经完成了。
请学生起来回答。
老师进行板书。
15︰10 ＝(15÷5) ︰(10÷5)＝3︰2同时除以15和10的最大公约数180︰120＝ (180÷60) ︰(120÷60)＝ 3︰2同时除以180和120的最大公约数【师】和XXX同学回答的一样的请举手。
【师】大家看一下，我们计算的结果是不是和书上的一样。
大家发现了什么：整数比——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比。
【师】下面我们来看下一组数据。
0.75:2【师】对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的最大公因数就可以了，但是像0.75:2，这两个比不是最简整数比，你们能自己找到化简的方法吗？四人小组讨论研究，找到化简的方法。
学生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。
教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。
【师】大家看，是不是这样计算的？根据学生述说进行板书，并展示PPT。
0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰8 同时扩大100倍【师】但是为什么要在这个比的前项和后项都乘以100呢。
【生】我把这两个数都乘以100化成整数，然后再化简成最简单的整数比。
【师】大家说小明的推断是正确的吗？正确的比应该是多少？你会化简吗？【展示PPT】学生回答讨论。
【师】这种说法是错误的，我们在做应用题的时候，一定要记住把单位换算成一样的，尤其是遇到米和厘米的时候。
学生解答：150:100=15:10=3:28.5、课堂小结这节课你有什么收获？还有什么疑问？【师】同学们，我们学习了比的基本性质，还会根据比的基本性质将它们化简成最简单的整数比，在学习过程中，同学们大胆的假设，科学的验证，表现的非常好。
希望同学们能够继续保持这种热情，继续学习下去同学们进行了合理的猜测，大胆的验证，表现的非常好。
8.6、课后练习板书设计比的基本性质比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
混合数如小数和分数之间的比。
15︰10 ＝(15÷5) ︰(10÷5)＝3︰2同时除以15和10的最大公约数180︰120＝ (180÷60) ︰(120÷60)＝ 3︰2同时除以180和120的最大公约数0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰8 同时扩大100倍整数比——比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。
小数比——比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
