高二数学知识点总结大大全(必修)[1]

- 1 -文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.高二数学知识点总结大全(必修)-精品2020-12-12【关键字】方法、条件、前提、空间、问题、建立、特点、位置、思想、作用、标准、结构、关系、倾斜、解决、方向第1章 空间几何体11 三视图：画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等 直观图：斜二测画法2空间几何体的表面积与体积 表面积1棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和 2 圆柱的表面积 3 圆锥的表面积2r rl S ππ+=4 圆台的表面积22R Rl r rl S ππππ+++=5 球的表面积24R S π= 体积1柱体的体积 h S V ⨯=底2锥体的体积 h S V ⨯=底313台体的体积 h S S S S V ⨯++=)31下下上上（4球体的体积 334R V π=第二章 直线与平面的位置关系1直线、平面之间的位置关系 2 三个公理：（1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内 符号表示为A ∈LB ∈L => L α A ∈αB ∈α公理1作用：判断直线是否在平面内（2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

符号表示为：A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α， 使A ∈α、B ∈α、C ∈α。

公理2作用：确定一个平面的依据。

（3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

符号表示为：P ∈α∩β =>α∩β=L ，且P ∈L公理3作用：判定两个平面是否相交的依据3 直线与直线之间的位置关系空间的两条直线有如下三种关系：相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点； 平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点。

公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

2.2.1 直线与平面平行的判定1、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

高二数学必修一知识点总结高二数学必修一知识点总结1(1)程序框图基本概念：①程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。

一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明。

②构成程序框的图形符号及其作用学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：1、使用标准的图形符号。

2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。

3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。

判断框具有超过一个退出点的符号。

4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断，有几种不同的结果。

5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。

高二数学必修一知识点总结21.1柱、锥、台、球的结构特征1.2空间几何体的三视图和直观图11三视图：正视图：从前往后侧视图：从左往右俯视图：从上往下22画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等33直观图：斜二测画法44斜二测画法的步骤：(1).平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴;(2).平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变;(3).画法要写好。

5用斜二测画法画出长方体的步骤：(1)画轴(2)画底面(3)画侧棱(4)成图1.3空间几何体的表面积与体积(一)空间几何体的表面积1棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和2圆柱的表面积3圆锥的表面积4圆台的表面积5球的表面积(二)空间几何体的体积1柱体的体积2锥体的体积3台体的体积4球体的体积高二数学必修二知识点：直线与平面的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系1平面含义：平面是无限延展的2平面的画法及表示(1)平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长(如图)(2)平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC、平面ABCD 等。

高二必修一数学知识点总结1.高二必修一数学知识点总结篇一极值的定义：(1)极大值：一般地，设函数f(某)在点某0附近有定义，如果对某0附近的所有的点，都有f(某)(2)极小值：一般地，设函数f(某)在某0附近有定义，如果对某0附近的所有的点，都有f(某)>f(某0)，就说f(某0)是函数f(某)的一个极小值，记作y极小值=f(某0)，某0是极小值点。

极值的性质：(1)极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是一些点的函数值与它附近点的函数值比较是或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内或最小;(2)函数的极值不是的，即一个函数在区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个;(3)极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值;(4)函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。

求函数f(某)的极值的步骤：(1)确定函数的定义区间，求导数f′(某);(2)求方程f′(某)=0的根;(3)用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′(某)在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f(某)在这个根处取得极大值;如果左负右正，那么f(某)在这个根处取得极小值;如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f(某)在这个根处无极值。

2.高二必修一数学知识点总结篇二曲线与方程1.椭圆椭圆的定义是椭圆章节的基础内容，高考对本节内容的考查可能仍然将以求椭圆的方程和研究椭圆的性质为主，两种题型均有可能出现.椭圆方面的知识与向量等知识的综合考查命题趋势较强。

2.双曲线标准方程的求法：双曲线标准方程最常用的两种方法是定义法和待定系数法.利用定义法求解，首先要熟悉双曲线的定义，只要知道双曲线的焦点和双曲线上的任意一点的坐标都可以运用定义法求解其标准方程;解法二是利用待定系数法求解，是求双曲线方程的根本方法之一，其思想是根据题目中的条件确定双曲线方程中的系数a,b，主要是解方程组;解法三是利用共焦点曲线系方程求解，其要点是根据题目中的一个条件写出含一个参数的共焦点的二次曲线系方程，再根据另外一个条件求出这个参数.3.抛物线1)利用已知条件求抛物线方程，一般有两种方法：待定系数法和轨迹法。

数学高二必修一整本知识点总结高二数学是学生数学学习的重要一年，这一学期主要学习的是必修一的内容。

下面将对高二数学必修一的知识点进行整理和总结，以帮助学生们更好地理解和掌握这些知识。

一、函数及其应用1. 函数的定义与性质函数是一种特殊的关系，它将一个自变量的值映射到一个因变量的值。

函数的定义域、值域、图像等是重要的概念。

2. 一次函数与二次函数一次函数是一种线性函数，其图像是一条直线；而二次函数是一种抛物线函数，其图像是一个开口向上或向下的曲线。

二次函数的顶点、轴对称等是需要掌握的知识点。

3. 指数函数与对数函数指数函数和对数函数是一对互逆函数。

指数函数的性质包括指数与底数的关系、指数函数的图像等；对数函数的性质包括对数与底数的关系、对数函数的图像等。

对数函数与指数函数的相互转化是常见的应用。

4. 幂函数与反比例函数幂函数含有变量的正整数次幂，反比例函数的函数值与变量的乘积为一个常数。

幂函数的图像根据幂指数的奇偶性有不同的特点；反比例函数的图像则是一个开口向上或向下的反比例曲线。

二、三角函数1. 弧度制与角度制弧度制与角度制是两种常见的角度单位，它们的转换方式及其应用需要掌握。

2. 常用三角函数常用的三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等，它们的定义及其图像特点是关键知识点。

3. 三角函数的性质三角函数的周期性、奇偶性、单调性等是需要掌握的重要性质，还有三角函数之间的基本关系，如正弦函数与余弦函数的关系等。

4. 三角函数的图像和性质运用熟练掌握三角函数的图像特点和性质以及它们在实际问题中的运用，是培养学生数学建模能力的关键内容。

三、平面向量1. 向量的定义与运算向量是具有大小和方向的量，它的加法、减法、数乘等运算是基本操作，同时也要掌握向量的数量积和向量积的运算。

2. 向量的坐标表示与数量积向量可以用坐标表示，向量的数量积是向量的重要性质之一，它与向量之间的夹角及其运算规律是需要熟练掌握的知识点。

高二数学会考知识点总结大全（必修）空间几何体11 .1柱、锥、台、球的结构特征1.2空间几何体的三视图和直观图11三视图：正视图：从前往后侧视图：从左往右俯视图：从上往下22画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等2圆柱的表面穂二2二rl 2二r223圆锥的表面积S h^rl •二r2 24圆台的表面积S - ”川•二r二Rl • ■ R25球的表面积S = 4•R（二）空间几何体的体积1柱体的体积V = S底h2锥体的体积V二〕S底h33台体的体积V」（S上• . S上S^ S下） h34球体的体积V =3二R33第二章直线与平面的位置关系33直观图：斜二测画法44斜二测画法的步骤：（1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；（2）.平行于y轴的线长度变半，平行于x, z轴的线长度不变；（3）.画法要写好。

5用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图1.3空间几何体的表面积与体积（一）空间几何体的表面积1棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.1 1平面含义：平面是无限延展的2平面的画法及表示（1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成45°,且横边画成邻边的2倍长（如图）（2）平面通常用希腊字母a、B、丫等表示, 如平面a、平面B等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面D C适用。

公理4作用：判断空间两条直线平行的依据(1) 公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内， 那么这条直线在 此平面内 符号表示为3等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行， 那么这两个角相等或互补 4注意点：① a'与b'所成的角的大小只由a 、b 的相互位置来确定，与 0的选择 无关，为了简便，点0 —般取在两直线中的一条上； ② 两条异面直线所成的角B €(2，);③ 当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相 垂直，记作a 丄b ;(2) 公理2:过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

高中高二数学必背重点知识点总结（8篇）高中高二数学必背重点知识点总结（8篇）还在为没有系统的数学必背重点知识点而发愁吗在我们上学期间，大家最熟悉的就是知识点吧知识点也可以通俗的理解为重要的内容。

下面是小编给大家整理的高中高二数学必背重点知识点总结，仅供参考希望能帮助到大家。

高中高二数学必背重点知识点总结篇11、直线的倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x 轴平行或重合时,规定α=0°.2、倾斜角α的取值范围：0°≤α 180°.当直线l与x轴垂直时,α=90°.3、直线的斜率:一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是k=tanα⑴当直线l与x轴平行或重合时,α=0°,k=tan0°=0;⑵当直线l与x轴垂直时,α=90°,k不存在.由此可知,一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.4、直线的斜率公式:给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率：斜率公式:3.1.2两条直线的平行与垂直1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等;反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即注意:上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立.即如果k1=k2,那么一定有L1∥L22、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数;反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即3.2.1直线的点斜式方程1、直线的点斜式方程：直线经过点且斜率为2、、直线的斜截式方程：已知直线的斜率为3.2.2直线的两点式方程1、直线的两点式方程：已知两点2、直线的截距式方程：已知直线3.2.3直线的一般式方程1、直线的一般式方程：关于x、y的二元一次方程(A，B不同时为0)2、各种直线方程之间的互化。

高二数学知识点总结大全(必修)第1章 空间几何体11 .1柱、锥、台、球的结构特征 1. 2空间几何体的三视图和直观图11 三视图：正视图：从前往后 侧视图：从左往右 俯视图：从上往下 22 画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等33直观图：斜二测画法 44斜二测画法的步骤：（1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；（2）.平行于y 轴的线长度变半，平行于x ，z 轴的线长度不变； （3）.画法要写好。

5 用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图1.3 空间几何体的表面积与体积 （一 ）空间几何体的表面积1棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和2 圆柱的表面积3 圆锥的表面积2r rl S ππ+=4 圆台的表面积22R Rl r rl S ππππ+++=5 球的表面积24R Sπ=（二）空间几何体的体积 1柱体的体积 h S V ⨯=底2锥体的体积 h S V⨯=底313台体的体积 h S S S S V ⨯++=)31下下上上（4球体的体积 334R V π=第二章 直线与平面的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 2.1.11 平面含义：平面是无限延展的2 平面的画法及表示（1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（如图）（2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC 、平面ABCD 等。

3 三个公理：（1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内222r rl Sππ+= D CBAα符号表示为A ∈LB ∈L => L α A ∈α B ∈α公理1作用：判断直线是否在平面内（2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

符号表示为：A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α， 使A ∈α、B ∈α、C ∈α。

高二数学知识点总结大全(必修)第1章空间几何体11 三视图：画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等直观图：斜二测画法2空间几何体的表面积与体积表面积1棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和2 圆柱的表面积3 圆锥的表面积2rrlSππ+=4 圆台的表面积22RRlrrlSππππ+++=5 球的表面积24RSπ=体积1柱体的体积hSV⨯=底2锥体的体积hSV⨯=底313台体的体积hSSSSV⨯++=)31下下上上（4球体的体积334RVπ=第二章直线与平面的位置关系222rrlSππ+=1直线、平面之间的位置关系 2 三个公理：（1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内 符号表示为A ∈LB ∈L => L α A ∈α B ∈α公理1作用：判断直线是否在平面内（2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

符号表示为：A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α， 使A ∈α、B ∈α、C ∈α。

公理2作用：确定一个平面的依据。

（3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

符号表示为：P ∈α∩β =>α∩β=L ，且P ∈L 公理3作用：判定两个平面是否相交的依据3 直线与直线之间的位置关系空间的两条直线有如下三种关系：相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点； LA αCBA αPαLβ共面直平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。

公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

2.2.1 直线与平面平行的判定1、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

简记为：线线平行，则线面平行。

符号表示：a αb β => a∥αa∥b 2.2.2 平面与平面平行的判定1、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。

高二数学必修一知识点总结第1篇1、几何概型的定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。

2、几何概型的概率公式：P（A）=构成事件A的区域长度（面积或体积）；试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）3、几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等、4、几何概型与古典概型的比较：一方面，古典概型具有有限性，即试验结果是可数的；而几何概型则是在试验中出现无限多个结果，且与事件的区域长度（或面积、体积等）有关，即试验结果具有无限性，是不可数的。

这是二者的不同之处；另一方面，古典概型与几何概型的试验结果都具有等可能性，这是二者的共性。

高二数学必修一知识点总结第2篇我们把形如a+bi(a,b均为实数)的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。

当虚部等于零时，这个复数可以视为实数;当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。

复数域是实数域的代数闭包，也即任何复系数多项式在复数域中总有根。

复数表达式虚数是与任何事物没有联系的，是绝对的，所以符合的表达式为：a=a+ia为实部，i为虚部复数运算法则加法法则：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;减法法则：(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;乘法法则：(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i;除法法则：(a+bi)/(c+di)=[(ac+bd)/(c2+d2)]+[(bc-ad)/(c2+d2)]i.例如：[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=0，最终结果还是0，也就在数字中没有复数的存在。

[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=z是一个函数。

复数与几何①几何形式复数z=a+bi被复平面上的点z(a，b)确定。

高二数学知识点1一、集合、简易逻辑(14课时，8个)1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件。

二、函数(30课时，12个)1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例。

三、数列(12课时，5个)1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式。

四、三角函数(46课时，17个)1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4.单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式;7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法举例。

五、平面向量(12课时，8个)1.向量;2.向量的加法与减法;3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移。

六、不等式(22课时，5个)1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式。

七、直线和圆的方程(22课时，12个)1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题;9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程。

八、圆锥曲线(18课时，7个)1.椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质。