林清泉《金融工程》笔记和课后习题详解-第六章至第十章【圣才出品】

第三章金融工程和金融风险管理3.1复习笔记一、金融工程和金融风险管理1．金融工程在金融风险管理中的作用首先，金融工程为金融风险管理提供了衍生金融产品这一风险管理工具。

其次，金融工程使得金融决策更加科学化，从而在决策的初始阶段就可以起到减少和规避风险的作用。

2．金融工程在金融风险管理中的比较优势（1）资产负债管理的缺点从总体上说，这种风险管理方式要求对资产负债业务进行重新调整。

它的弱点主要表现为：①耗用的资金量大。

②交易成本高。

③会带来信用风险。

④调整有时滞。

（2）保险的缺点一方面，由于保险市场在有效运行中一直存在道德风险和逆向选择问题；另一方面，可投保的风险又具有较为苛刻的选择条件：①风险不是投机性的；②风险必须是偶然性的；③风险必须是意外的；④必须是大量标的均有遭受损失的可能性。

按照这样的标准，价格风险大都是不可保的。

（3）金融工程的比较优势①更高的准确性和时效性。

②成本优势。

衍生工具操作时多采用财务杠杆方式，即付出少量资金可以控制大额的交易，这样可大大节约公司套期保值的成本。

③更大的灵活性。

以金融工程工具为素材，投资银行家可随时根据客户需要创设金融产品，这种灵活性是传统金融工具所无法比拟的。

二、金融风险管理的新工具——金融衍生工具1．金融衍生工具的分类按形态的不同，金融衍生工具可以大致分为远期合约、期货合约、期权合约和互换合约四大类。

按基础资产的不同，金融衍生工具可以大致分为以股票、利率、汇率和商品为基础的金融衍生工具。

按交易地点的不同，可以分为场内交易金融衍生工具和场外交易金融衍生工具。

按基础资产交易形式的不同，金融衍生工具可以分为两类：一类是交易双方的风险收益对称；另一类是交易双方风险收益不对称。

从形式上按金融衍生工具的复杂程度分，可以分为：一类称为普通型金融衍生工具。

另一类是所谓的结构性金融衍生工具，它是将各种普通金融衍生工具组合在一起为满足客户某种特殊需要而设计的。

2．远期远期合约是指双方约定在未来的某一确定时间、按确定的价格买卖_定数量的某种金融资产的合约。

第十五章股票价格风险管理15.1复习笔记一、股票价格风险概述1．什么是股票价格风险股票价格风险是指由于某些因素的影响而使股票价格出现不利于投资者的波动，从而导致投资者在投资期内不能获得预期收益甚至遭受损失的一种可能性。

2．系统性风险与非系统性风险从风险的性质来看，一般分为系统性风险和非系统性风险。

（1）系统性风险系统性风险有如下特征：这种风险是由共同因素引起的；它对市场上的所有股票都有影响，但会有不同的影响程度，而且无法通过投资分散化来加以消除。

①宏观经济风险（GNP风险）。

宏观经济风险影响股市上所有股票价格的变动，这通过股票价格指数的变动可以反映出来。

②利率风险。

利率风险是指由于银行存贷款利率变动对股票投资者造成损失的可能性。

市场利率是影响股票价格的最主要因素之一。

③通货膨胀风险。

通货膨胀主要是由于过多地增加货币供应量或商品供不应求所造成的。

从收益角度而言，通货膨胀率越高，投资者实际取得的股息就越低；反之亦然。

（2）股票的非系统性风险非系统性风险有如下特征：它是由特殊因素引起的，如某企业的管理能力引发的风险；它只影响某种股票的收益，是某企业或行业所特有的；它可通过分散投资来加以回避。

在实际操作中，主要应考虑两个方面的风险：①企业风险。

企业风险是指因一家公司收益能力的变动而造成投资者的收益或资本损失的可能性。

企业风险又可分为外部和内部两大类。

外部企业风险是由企业经营的经济环境、条件所引起的。

内部经营风险与企业在外部环境下的经营效率密切联系。

②财务风险。

用风险因素表示股票收益的公式为：式中，m表示收益的系统性风险，它影响着市场上所有股票的价格；ε表示收益的非系统性风险，为某一公司特有。

由系统性风险的特点可知，由于A公司和B公司都受到共同的市场风险的影响，所以每个公司的系统性风险及其它们的总收益具有相关性。

β系数是衡量系统风险对股票收益影响程度的指标。

已知整个股票市场收益的β值等于1，如果某种股票的收益和整个股票市场收益的波动幅度完全一致，则该股票的β值等于1。

第八章期权的损益及二叉树模型8.1复习笔记期权合约是买卖双方签订的一种协议，该协议赋予期权购买者在未来某一时刻以事先约定的价格购买（或出售）某一资产的权利。

具有以一定价格购买标的资产权利的期权称为看涨期权，具有以一定价格出售标的资产权利的期权称为看跌期权。

一、期权及其组合的损益1．期权交易到期日的损益分析（1）看涨期权（买权）到期日的损益分析数学表达式为（如图8-1所示）：图8-1不考虑初始购买期权费用的看涨期权多头损益如果考虑看涨期权做多方在购买期权时所要支付的期权费用C t：（8-1）对于看涨期权做空方来讲，其收益的数学表达式为：看涨期权空头（承担义务）损益如图8-2所示：图8-2不考虑初始出售期权收入的看涨期权空头损益（2）看跌期权到期日损益分析对于看跌期权合约的做多方而言，收益（损益）的数学表达式为：（8-3）看跌期权多头的损益如图8-3所示：图8-3不考虑初始购买期权费用的看跌期权多头的损益对看跌期权合约的做空方而言，其在到期日的看跌期权的损益为：（8-4）（8-2）看跌期权空头的损益如图8-4所示：图8-4不考虑初始出售期权收入的看跌期权空头的损益2．在（AS，AW）平面上欧式看涨期权和看跌期权的损益表示（1）看涨期权多头和看涨期权空头的收益看涨期权多头和空头的收益如图8-5所示：图8-5买入一份看涨期权的收益的数学表达式为：卖出一份看涨期权的收益的数学表达式为：（2）看跌期权多头和空头的损益看跌期权多头和空头的损益如图8—7所示：图8-6买入一份看跌期权的收益的数学表达式为：卖出一份看跌期权的收益的数学表达式为：3．在（ΔS，ΔW）平面上股票和债券的收益（1）股票买卖的收益图8-7（2）债券买卖的收益图8-8（3）无风险证券组合的构造①购入一份股票和一份以此股票为标的看跌期权的收益：图8-9图8-10表示购入一份股票和一份以此股票为标的看跌期权的证券组合的收益：图8-10②卖出一份以该股票为标的资产的看涨期权的收益：图8-11③购入一份股票、一份以此股票为标的看跌期权并卖出一份看涨期权的收益：图8-12④S+P-C损益的数学表达式。

第6章金融资产与价格一、概念题1．系统性风险与非系统性风险[兰州大学2014金融硕士]答：系统性风险又称为不可分散风险、不可避免风险，指由于某种因素对市场上所有证券的收益产生影响，因而使得投资者面临盈利或亏损的可能性，如经济的、政治的或整个社会环境的变化所产生的风险都属于此类风险。

这种风险不能通过分散投资来避免，因为市场上所有证券都受系统风险的影响，但是，系统风险对各种证券的影响程度又是不一样的，其影响程度可通过β系数来反映。

非系统性风险又称可分散风险，指某些因素只对单个证券或单个行业产生影响，因而使得投资者面临盈利或损失的可能性，如财务风险、违约风险等均属非系统风险，非系统风险可通过分散投资的方式来规避。

2．市净率[江西财经大学2011金融硕士]答：市净率指的是每股股价与每股净资产的比率。

市净率可用于投资分析，一般来说市净率较低的股票，投资价值较高，相反，则投资价值较低；但在判断投资价值时还要考虑当时的市场环境以及公司经营情况、盈利能力等因素。

市净率能够较好地反映出“有所付出，即有回报”，能够帮助投资者寻求到上市公司能以较少的投入得到较高的产出；对于大的投资机构，市净率能帮助其辨别投资风险。

3．封闭式基金和开放式基金答：根据基金是否可以赎回，证券投资基金可分为开放式基金和封闭式基金。

开放式基金，指基金公司随时根据市场供求情况发行新份额或被投资者赎回，基金规模不断变化的投资基金。

封闭式基金是相对于开放式基金而言的，指基金规模在发行前已经确定，在发行完毕后和规定的期限内，基金规模固定不变的投资基金。

开放式基金和封闭式基金的主要区别：①基金规模的可变性不同。

封闭式基金均有明确的存续期限（我国为不得少于五年），在此期限内已发行的基金单位不能被赎回。

而开放式基金所发行的基金单位是可赎回的，而且投资者在基金的存续期间内也可随意申购基金单位，这是封闭式基金与开放式基金的根本区别。

②基金单位的买卖价格形成方式不同。

1.金融工程；利用金融工具对现有金融结构进行重组，使之具有更为理想和意义的特征。

金融创新；是一个持续性的过程，包括金融市场金融工具金融制度金融机构金融管理甚是金融理念面的创新2.资产负债管理；广义的资产负债管理，是指金融机构按一定的策略进行资金配置来实现流动性、安全性和盈利性的目标组合。

狭义的资产负债管理，主要指在利率波动的环境中，通过策略性改变利率敏感资金的配置状况，来实现金融机构的目标，或者通过调整总体资产和负债的持续期，来维持金融机构正的净值。

3.金融衍生产品；指其价值依赖于基础资产(underlyings)价值变动的合约（contracts）。

远期；是合约双承诺在将来某一天以特定价格买进或卖出一定数量的标的物。

期货；买卖双透过签订标准化合约（期货合约），同意按指定的时间、价格与其他交易条件，交收指定数量的标的物。

期权；是一种选择权，指是一种能在未来某特定时间以特定价格买入或卖出一定数量的某种特定商品的权利。

互换；互换是一种双商定在一段时间彼此相互交换现金的金融交易。

这种交易的渊源是4.资产组合理论而广义的投资组合理论除了经典的投资组合理论以及该理论的各种替代投资组合理论外，还包括由资本资产定价模型和证券市场有效理论构成的资本市场理论。

同时,由于传统的EMH不能解释市场异常现象，在投资组合理论又受到行为金融理论的挑战。

期望收益；是指如果没有意外事件发生时根据已知信息所预测能得到的收益。

通常未来的资产收益是不确定的.不确定的收益可以用多种可能的取值及其对应的概率来表示，这两者的加权平均，即数学期望值，就是资产的预期收益.差；差是各个数据与其算术平均数的离差平和的平均数，通常以σ2表示。

差的计量单位和量纲不便于从经济意义上进行解释，所以实际统计工作中多用差的算术平根——标准差来测度统计数据的差异程度。

标准差又称均差，一般用σ表示。

差和标准差的计算也分为简单平均法和加权平均法，另外，对于总体数据和样本数据，公式略有不同。

第一章 9 10000 × e( 5%×4.82 ) = 12725.21 元第二章 6如果交易双方都是开立一份新的合约，则未平仓数增加一份；如果交易双方都是结清已有的期货头寸，则未平仓数减少一份；如果一方是开立一份新的合约，而另一方是结清已有的期货头寸，则未平仓数不变。

第三章 3指数期货价格= 10000e ^(0.1- 0.03)× 4/12= 10236点6 由于股价指数的系统性风险为正，其预期收益率大于无风险利率，因此股价指数期货价格 F = Se^r (T -t ) 总是低于未来预期指数值 E ( St ) = Se ^y (T -t ) 。

第四章 3这一观点是不正确的。

例如，最小方差套期保值比率为时， n =1。

因为ρ <1，所以不是完美的套期保值。

4 完美的套期保值是指能够完全消除价格风险的套期保值。

完美的套期保值能比不完美的套期保值得到更为确定的套期保值收益，但其结果并不一定会总比不完美的套期保值好。

例如，一家公司对其持有的一项资产进行套期保值，假设资产的价格呈现上升趋势。

此时，完美的套期保值完全抵消了现货市场上资产价格上升所带来的收益；而不完美的套期保值有可能仅仅部分抵消了现货市场上的收益，所以不完美的套期保值有可能产生更好的结果。

6 期货交易为套保者提供了风险规避的手段，然而，这种规避仅仅是对风险进行转移，而无法消灭风险。

正是由于投机者的存在，才为套保者提供了风险转移的载体，才为期货市场提供了充分的流动性。

一旦市场上没有了投机者，套保者将很难找到交易对手，风险无法转嫁，市场的流动性将大打折扣。

第五章 1该公司应卖空的标准普尔 500 指数期货合约份数为： 1.2 × 10, 000, 000/ 250 ×1530≈ 31份4 .欧洲美元期货的报价为 88 意味着贴现率为 12%，60 天后三个月期的 LIBOR 远期利率为 12%/4=3%62003 年 1 月 27 日到 2003 年 5 月 5 日的时间为 98 天。

第十二章以权益为基础的衍生工具12.1复习笔记一、股票期权1．股票期权的起源股票期权是最早的期权交易品种，起源于20世纪20年代美国的金融中心纽约。

1973年4月26日，随着美国芝加哥期权交易所宣告成立和标准化股票期权合约的产生，标志着股票期权交易从此进入了规范的场内交易时期。

2．股票期权的定义和特点股票期权就是指以“股票”为标的资产的期权交易，交易买方和卖方经过协商之后，交易买方以支付一笔约定的期权费为代价，取得一种在一定期限内按协定价格购买或出售一定数额股票的权利，超过约定期限后，合约效力自动解除。

股票期权具有以下特点：。

（1）股票期权合约大多是美式期权合约。

（2）每一份股票期权合约的交易量为l00股股票。

（3）交易所对股票期权合约的到期日、执行价格、宣布红利时发生的情况以及每一投资者可持有的最大头寸等等均有具体的规定。

3．股票期权合约的种类与其他期权一样，股票期权可分为看涨期权和看跌期权。

（1）看涨期权看涨期权是指期权买方需要支付一定的期权费，从而获得了在规定的时间内按协定价格购买一定数量股票的权利。

（2）看跌期权看跌期权是指期权买方支付一定的期权费，从而获得了在规定的时间内按协定价格（执行价格）出售一定数量股票的权利。

（3）双向期权双向期权是指股票期权的买方既有权利按照协定价格卖出一定数量的股票，又有权利按照协定价格买进一定数量的股票。

股票期权合约的种类远多于股票期货合约的种类,其原因分析如下：首先，股票期权的履约价格由交易所决定，在任一时点都可能有多种不同履约价格的期权合约存在，再搭配不同的权利期间，便可产生数倍于期货合约种类数的期权合约。

其次，由于权利义务的不对称，期权形成看涨期权与看跌期权两大类，故股票期权在创造金融商品的能力上比期货强了很多。

4．股票期权的几种特殊类型（1）认股权证认股权证是股票持有人拥有的在特定时间内按规定价格购买一定数量股票的权利。

认沽权证发行的目的主要有两个：①吸引潜在的证券持有人，鼓励他们购买新发行的股票；②作为一种手段酬谢在发行中提供了优良销售服务的投资银行家。

金融工程学各章习题及答案第一章综合远期外汇协议（SAFE交易）1.请简述金融衍生产品的功能。

2.金融工程的应用领域。

3.金融远期合约有哪些优点？又有哪些缺点？4.请简述远期外汇市场的卖出者包括那些人。

5.请简述远期外汇市场的买入者包括那些人。

6.常见的远期合约有哪几种?7.远期交易主要应用在哪些领域?8.某交易商拥有1亿日元远期空头,远期汇率为0.008美元/日元.如果合约到期时汇率分别为0.0074美元/日元和0.0090美元/日元,请计算该交易商的盈亏状况。

9.某日美元对瑞郎即期汇率为USD/CHF1.2200－1.2210，若l个月美元对瑞郎远期汇率点数为20－30，l个月美元对瑞郎远期汇率点数为45－40，分别求l 个月和3个月美元对瑞郎远期汇率。

10．有些学者认为，远期汇率是对未来汇率的无偏预测。

请问在什么情况下这种观点是正确的？11.请简述影响期货汇率波动的主要因素。

12.请简述有效的外汇风险管理步骤。

第一章答案1.答：1.规避市场风险2.套利3.投机4.提高效率5.促进金融市场的完善2.答：1.公司理财方面2.金融工具及其交易策略3.投资与货币管理方面4.风险管理技术与手段3.答：优点主要是具有较大的灵活性；缺点是市场效率较低、流动性较差、违约风险较高。

4.答：1.有远期外汇收入的出口商2.持有未到期外汇的债权人3.输出短期资本的牟利者4.对远期外汇看跌的投机者5.答：1.有远期外汇支出的进口商2.负有未到期外汇的债务人3.输入短期资本的牟利者4.对远期外汇看涨的投机者6.常见的远期合约主要包括远期利率协议和远期外汇协议。

7.主要应用于利率风险和外汇风险防范。

8.若合约到期时汇率为0.0075美元/日元，则他赢利1亿（0.008-0.0074）=6万美元。

若合约到期时汇率为0.0090美元/日元，则他赢利1亿（0.008-0.009）=-10万美元。

9. l个月美元对瑞郎远期汇率为USD/CHF：（1.2200+0.0020）－（1.2210+30）=1.2220－1.2240。

第六章有效市场理论6.1复习笔记一、有效市场假设概述1．有效市场假设的理论渊源第一篇讨论市场有效问题的著述可追溯到1900年，即法国数学家巴彻列尔（Bachelier）所发表的博士论文《投机理论》。

在1965年9月和10月，法马在《随机游走的股价》中，第一次提出了有效市场的概念。

根据这个理论，在有效的资本市场上，某种资产在某一时刻的价格都充分反映了该资产的所有信息，从而使资产的真实价值都通过价格表现出来，社会的资本就在这种追逐价值的过程中得到了有效配置。

1970年，法马采用公平博弈模型来描述有效市场假设。

公平博弈模型的假设前提是：在任一时点，有关某种证券的所有信息都已经充分反映在股票价格中。

用数学公式可将此描述为：式中，E表示预期价值；P i,t表示证券j在t时刻的价格；P i,t+1表示证券j在t+1时刻的价格；r i,t+1表示证券j从t时刻到t+1时刻这一时间内的收益率；φt表示在t时刻充分反映在股价中的信息集。

如果市场均衡价格是由充分反映现有信息的预期收益来决定，那么试图利用现有信息来赚取超额收益是不可能的。

因此，如果用x j,t+1表示t+1时刻的实际价格与t时刻所预期的t+1时刻的价格之差，那么上述公式可以看成是对超额收益的表述，它等于实际价格与预期价格之差。

在有效市场上该方程反映了基于信息基础之上的“公平博弈”，它意味着股票价格充分反映了所有信息并与其所包含的风险保持一致。

2．有效市场假设的含义当出现新信息时，图6-1表示了股票价格几种可能的调整方向。

在有效的市场里，在信息产生和公布以前，下一时刻股票价格的变化是随机的，图6-1在有效市场和无效市场上价格对新信息的反应的、不可预测的。

股票价格的随机性，绝不是表明市场的无效，而恰恰说明了市场的高效率运行。

在市场上，高明的投资者会力图在其他投资者注意到信息以前发现信息，并且在此基础上进行相应的购买或卖出股票行为，以赚取超额收益。

同时，投资者之间的相互竞争提高了市场的效率，导致了股价变化的不可预见性。

第五章资本资产定价理论5.1复习笔记一、资本资产定价模型CAPM模型除接受了马科维茨的全部假设条件以外，还附加了一些自己的假设条件，主要有：（1）投资者具有同质预期，即市场上的所有投资者对资产的评价和对经济形势的看法都是一致的，他们对资产收益和收益概率分布的看法也是一致的。

（2）存在无风险资产，投资者可以无风险利率无限制地借入或者贷出资金。

1．存在无风险资产时，金融市场的证券组合选择设金融市场上有一种无风险证券，其收益率为R0；n种有风险资产（即有n种股票可以投资），投资的收益仍然用x1，x2，…，x n表示：其期望收益为：若给定收益为a，则上式变为：（5-1）风险资产组合的方差为：（5-2）投资者所要求的最优资产组合仍然必须满足下面两个条件之一：（1）在预期收益水平确定的情况下，即ω′（μ一R01）=α-R0，求可以使风险达到最小的叫，即vat（ω）=ω′∑ω最小。

（2）在风险水平确定的情况下，即var（ω）=ω′∑ω=σ20，求可以使收益达到最大的ω，即R0+ω′（μ一R01）达到最大。

求解结果为：（5-3）为了表明所求的证券组合与a有关，故在（5-3）式中用ωα表示。

（5-4）（5-4）式可写成直线：（5-5）图5-l两条直线2．资本市场线定义5-1称为夏普比（Sharpe ratio），记为S．R．（如图5-2、图5-3所示）。

图5-2（0，R0）与有效前沿连线交于切点图5-3点（0，R0）与双曲线上点的连接情况随着该点在双曲线上不断上升，这个数值也越来越大，这表明投资者承担单位风险时获得的收益也越来越大。

容易看出，当直线过点（0，R0）并与有效前沿相切时，夏普比达到最大值。

直线（5-6）是与有效前沿相切并过点（0，R。

）的直线。

称（5-6）式所表示的直线为资本市场线。

其方程又可表示为：（5-7）3．市场组合称包含市场上所有风险资产的组合为市场组合，点（σt,αt）就是这样的市场组合，一般用M来表示。

第二章金融工程的产生和发展2.1复习笔记一、从金融学到金融工程学金融工程是金融创新发展到成熟阶段的产物，是金融学的新发展，是金融学中的尖端学科。

1．早期的金融工程实践早在数百年甚至数千年前，人们就已经有了朴素的金融工程思想，并已把它应用到了实践之中。

2．从金融学到金融工程（1）金融学的描述性阶段在20世纪50年代以前，金融学是依赖于经验分析而不是理论上的、合乎规范的探讨，也没有在分析中引入系统的数量分析方法。

（2）金融学的分析性阶段现代金融理论起始于20世纪50年代初哈里·马科维茨提出的投资组合理论。

在1965年9月和l0月，芝加哥大学的法马提出了有效市场假说。

莫迪利安尼和米勒在论文中提出了MM定理和无套利的方法。

20世纪60年代早期，利兰·约翰逊和杰罗斯·斯坦的研究形成了现代套期保值理论。

威廉·夏普、约翰·林特纳和简·莫辛先后在1964年和l965年提出了资本资产定价理论（CAPM）。

在20世纪70年代，期权定价模型和套利定价理论的提出标志着分析型的现代金融理论开始走向成熟，也可以说完成了现代金融理论从描述性科学向分析性科学的飞跃。

（3）金融学的工程化阶段达雷尔·达菲等人实现了现代金融理论从分析性科学向工程化科学过渡，从理论上证明了金融创新和金融工程的合理性，以及它们对提高社会资本资源配置效率的重大意义。

20世纪90年代，金融工程作为一门独立的学科得以确立并获得迅猛发展，其确立的重要标志是1991年“国际金融工程师协会”的成立。

该协会的宗旨是“界定和培育金融工程这一新兴专业”。

二、金融工程发展的因素1．现代金融理论的发展和金融创新现代金融理论和金融创新分别从理论和实践两个方面推动了金融工程的发展。

2．信息技术的进步首先，各种大规模的计算和分析软件包已经成为金融工程开发各种新型金融产品、解决金融和财务问题的有效手段。

其次，通信技术的发展使世界金融市场通过信息联成一体，从而促进了各类金融机构进行的金融工程活动。

第一章1. 什么是金融工程学是关于金融创新工具及其程序的设计，开发和运用，并对解决金融问题的创造性方法进行程序化的学科2. 金融工程的五个步骤是什么诊断：识别金融问题的实质和根源分析：根据现有的金融市场体制、金融技术和金融理论找出解决这个问题的最佳方法生产：创造出一种新的金融工具，建立一种新型的金融服务，或者是两者的结合定价：通过各种方法决定这种新型金融工具或者金融服务的内在价值，并以高于这个内在价值的价格销售给客户修正：针对客户的特殊需求，对基本工具和产品进行修正，使之更适合单个客户的需求！3. 简述金融工程学的三个基本要素不确定性：是指在未来一段时间范围内，发生任何当前市场所不能预见事件的可能性。

信息：是指在金融市场上，人们具有的关于某一事件的发生，影响和后果的知识。

能力：是指获得某种能够克服不确定性的资源，或者是获得更多信息并加以准确分析的能力。

4. 金融工程学主要有哪些应用领域投资人的应用，确定金融资产的内在价值，发现价值和防止风险是金融工程在金融市场内的主要应用。

企业界的应用，主要是因为普通投资者和一个企业之间有一个重大的差异—能力，对于一个普通投资人和企业来说，他们面对的不确定性和信息是一样的，但是他们的能力则完全不同。

第二章1. 什么是有效金融市场？简述其三种形式在一个有效金融市场上，以当时的市场价格简单地买入或者卖出一项金融资产，并不能够时投资人实现任何套利的利润。

强势市场：包含全部企业内部信息及其对全部信息的最佳分析和阶段半强势市场：包含全部公开信息弱势市场:包含全部历史信息2. 什么是资产组合中的有效组合边界通过一次组合，投资人能够实现降低风险的目的，然后投资人可以将这个投资组合再次与一个高风险高回报的资产进一步组合，从而提高预期收益水平，最终投资人可以在现有的市场上，通过组合的手段，使其所拥有的资产组合从下方达到有效组合边界。

这个有效边界上的任何组合都是当前市场上，投资人所能够达到的风险和回报的最有效的组合，即在该曲线上，投资人既没有为给定的回报而承担额外的风险，也没有因为给定的风险而少获得回报。

林清泉主编的《⾦融⼯程》笔记和课后习题详解第七章⽆套利分析⽅法【圣才出品】第七章⽆套利分析⽅法7.1复习笔记⼀、MM定理1．传统资本结构理论（1）净收益理论（2）营业净收益理论（3）折中理论1956年，莫迪利安尼和⽶勒提出了现代资本结构理论。

后来被⼈们称为“MM定理”。

2．⽆公司所得税和个⼈所得税的MM定理（1）基本假设①市场是⽆摩擦的。

②个⼈和公司可以按同样的利率进⾏借贷。

③经营条件相似的公司具有相同的经营风险。

④不考虑企业增长问题，所有利润全部作为股利分配。

⑤同质性信息，即公司的任何信息都可以⽆成本地传递给市场的所有参与者。

（2）分析过程假设有A、B两家公司，其资产性质完全相同，经营风险也⼀样，两家公司每年的息税前收益都为l00万元。

A公司全部采⽤股权融资，股权资本的市场价值为1000万元，其股权资本的投资报酬率为10％；B公司存在⼀部分负债，其负债价值为400万元，负债的利率为5％，假设B公司剩余的股权价值被⾼估，为800万元，则B公司总的市场价值为1200万元。

莫迪利安尼和⽶勒认为，由于企业的资产性质、经营风险和每年的息税前收益是⼀样的，因此B公司价值⾼于A公司价值的情况并不会长期存在下去，投资者的套利⾏为将使两家公司的价值趋于相等。

具体套利策略如下图所⽰：表7-1⽆风险套利⾏为的现⾦流情况单位：万元由于在前⾯做出了市场上所有投资者都可以⽆成本地获得公司信息的假定，因此可以想象所有的投资者都趋于做出同样的投资决策。

投资者竞相卖出被⾼估的B公司的股权，从⽽B公司的股权价值下降到600万元，最终使得A、B两公司的市场价值趋于相等。

（3）结论①MM定理I：任何公司的市场价值都与其资本结构⽆关②MM定理Ⅱ：股东的期望收益率随着公司财务杠杆的上升⽽增加公司的加权平均资本成本r WACC可表⽰为：（7—1）假设⽆杠杆公司的T'WACC=r0，那么（7—2）（7—2）式表明，杠杆公司股东的期望报酬率与公司的财务杠杆⽐率成正⽐。

第十四章利率风险管理14.1复习笔记自20世纪70年代以来，随着各国政府逐渐放松对利率的管制，实现真正的利率市场化，利率的波动也越来越剧烈，使得利率风险经济主体必须面对重要的风险。

一、利率风险概述1．什么是利率风险利率风险是指由于利率水平的波动而使得经济主体遭受损失的可能性。

利率风险的存在需要两个基本条件：①经济主体必须有或者将要有与利率相关联的资产或者负债。

②市场利率在一定的时间内发生变化。

市场利率上升或下降给经济主体的筹资活动和投资活动带来的风险并不相同。

对于筹资活动来说，如果某企业以固定利率进行融资或者将要以固定利率进行融资，那么该企业所要面临的风险主要是市场利率下降的风险，因为这会使借贷期限内企业实际支付的利息高于以当时市场利率计算的利息，造成机会损失；如果该企业以浮动利率进行融资，那么此企业所要面临的风险主要是利率上升的风险，因为这会使借贷期限内企业实际支付的利息高于以借贷日利率计算的利息，造成机会损失。

对于投资活动来讲，其分析与上面的情况类似，但其所面临的利率风险却和融资活动不同。

如果企业投资于固定收益率的证券，那么市场利率的上升会使企业的实际投资收益低于按市场利率计算出的收益，造成机会损失；如果企业投资于浮动利率的证券，那么市场利率的下降会使企业的投资收益低于以借贷日利率计算的利息，这同样会造成机会损失。

2．利率风险的影响因素利率的变动主要受制于借贷资金的供求状况，其他的一些影响因素主要有以下几个方面：（1）投资需求的变化（2）通货膨胀率（3）货币政策货币政策主要有三大政策工具，即公开市场操作、再贴现贷款和法定准备金率。

货币政策主要控制经济中的货币供给量、利率和汇率等。

（4）国际利率水平和汇率水平利率与汇率是相互影响的。

从汇率对利率的影响来看，当一国的汇率上升、本币贬值时，国内的居民就会减少外汇的持有转而持有本币，从而使得本币的供应充足，进而增加资金的供给、降低利率水平；当汇率下降、本币升值时，就会使外汇的持有量上升、本币的持有量下降，从而降低本币的供给、提高利率水平。

⾦融⼯程课后习题详解七．习题1.布莱克－舒尔斯定价模型的主要缺陷有哪些？2.交易成本的存在对期权价格有什么影响？3.怎样理解下⾯这个观点：组合中⼀份衍⽣证券合约的价值往往取决于该组合中其他合约的价值？4.什么是波动率微笑、波动率期限结构和波动率矩阵？它们的作⽤何在？5.当波动率是随机的且和股票价格正相关时，⼈们在市场上可能会观察到怎样的隐含波动率？6.假设⼀个股票价格遵循复合期权模型，隐含波动率会是怎样的形状？7.如果我们对随机波动率的概念进⼀步深⼊下去，使得波动率的波动率也是随机的，结果会如何？8.设前⼀天收盘时S&P500为1040，指数的每天波动率为1％，GARCH(1,1)模型中的参数为0.06ω=。

如果当天收盘时S&P500α=，0.92β=，0.000002为1060，则新的波动率估计为多少？（设µ＝0）9.不确定参数模型的定价思想是什么？10.如何理解跳跃扩散模型和崩盘模型？11.期权交易者常常喜欢把深度虚值期权看作基于波动率的期权，为什么？答案：1.（1）交易成本的假设：BS模型假定⽆交易成本，可以连续进⾏动态的套期保值，但事实上交易成本总是客观存在的。

（2）波动率为常数的假设：实际上波动率本⾝就是⼀个随机变量。

（3）不确定的参数：BS模型假设波动率、利率、股利等参数都是已知的常数（或是已知的确定函数）。

但事实上它们都不是⼀个常数，最为典型的波动率甚⾄也不是⼀个时间和标的资产价格的确定函数，并且完全⽆法在市场观察到，也⽆法预测。

（4）资产价格的连续变动：在实际中，不连续是常见的，资产价格常常出现跳跃。

2.交易成本的存在，会影响我们进⾏套期保值的次数和期权价格：交易成本⼀⽅⾯会使得调整次数受到限制，使基于连续组合调整的BS模型定价成为⼀种近似；另⼀⽅⾯，交易成本也直接影响到期权价格本⾝，使得合理的期权价格成为⼀个区间⽽不是单个数值。

同时，不同的投资者需要承担的交易成本不同，具有规模效应，即使是同⼀个投资者，处于合约多头和空头时，期权价值也不同。

金融工程学第一章导论第一节什么是金融工程学一．金融产品的特点1.金融产品供给的特殊性（供给的弹性无穷大）2.金融产品需求的特殊性（易变性）3.金融产品定价的特殊性固定收益类：未来现金流的贴现法股权类：收益与风险的匹配法衍生金融工具类：无风险套利定价模型4.衍生产品价格波动大，风险大，获得稳定收益比较困难二．金融理论演变与发展的几个阶段描述性金融分析性金融（1952年现代投资组合理论马克·维茨1963年CAPM模型1926年APT模型）金融工程学（1973年Black·Scholes）三.金融工程学的定义1.英国洛伦兹·格立茨（Lawrence Galitz 1995）金融工程学：运用金融工具，重新构造现有的金融状况，使之具有所期望的特性。

2.美国约翰·芬尼迪（John Finnerty 1988）金融工程学：将工程思维引入金融领域综合地采用各种工程技术方法和科学方法（主要有数学模型，数值计算，仿真模型等）设计，开发和实施新型的金融产品，创造性的解决各种金融问题。

3.美国马歇尔（Marshall 1992）对2的修改第二节金融工程工具及其功能一．金融衍生工具的定义及其分类金融衍生工具：指建立在基础产品或基础变量之上，其价格随基础金融产品的价格变动的派生金融产品。

分类：远期，期货，期权，互换二．功能1.规避市场风险，进行套期保值。

2.套利：利用市场的缺陷赚取利润3.投机三．金融产品在世界及我国的发展情况第二章远期利率和远期利率协议第一节远期利率一、未来需要借用资金，可以通过“借长放短”的办法，来锁定利率。

（前提：存贷款利率相同）例：某客户6个月后要使用一笔资金，使用期是6个月，已知目前市场上6个月和12个月期的即期利率分别为9.5%和9.875%。

该客户现在从银行借入12个月期的资金100万，然后立即放出去6个月，请问：其锁定的6个月期的利率是多少？解：借12个月期限100万元，利率9.875%，到期利息：×9.875%×1=98750 （元）把100万放出去6个月，利率9.5%，到期收回利息：×9.5%×0.5=47500 （元）该客户锁定的利率：×i×0.5 = 98750－47500i=9.875%二、未来有资金投资，可“借短放长”，来锁定利率。

金融工程习题答案第一章金融工程导论1、什么是金融工程？答：一般认为金融学发展经历了描述性金融、分析性金融和金融工程三个阶段: （1）英国学者洛伦兹·格立茨(Lawrence Galitz,1995)的观点：“金融工程是指运用金融工具重新构造现有的金融状况，使之具有所期望的特性(即收益/风险组合特性)”。

（2）最早提出金融工程学科概念的学者之一John Finnerty（1988）的观点：金融工程将工程思维引入金融领域，综合地采用各种工程技术方法（主要有数学模型、数值计算、网络图解、仿真模型等）设计、开发和实施新型的金融产品，创造性地解决各种金融问题。

（3）国际金融工程师学会常务理事Marshall等（1992）的观点,认为Finnerty的定义中提到的金融产品是广义的：它包括所有在金融市场交易的金融工具，比如股票、债券、期货、期权、互换等金融产品；也包括金融服务，如结算、清算、发行、承销等；而设计、开发和实施新型的金融产品的目的也是为了创造性地解决金融问题，因此金融问题的解也可看作是创新一个金融产品。

2、金融工程产生和发展的基础是什么？答：从发展的过程来看，金融工程是在金融理论与实践的基础上，作为金融学科的一个方向，逐步发展并演变成为一门独立学科的。

金融理论的产生和发展为金融工程的产生的发展提供了理论基础。

这些理论既包括有效市场假说等较为宏观的金融理论，也包括资产组合理论、套利定价理论、资本资产定价理论等微观金融理论。

3、金融工程的基本框架是什么？答：金融工程作为一门学科，它具有较为系统和完整的框架，主要包括金融工程的理论基础、金融工具和金融工程技术。

（1）金融工程的理论基础。

它是支撑金融工程的知识体系，主要涉及金融理论、经济学理论、数学和统计学知识、会计及法律知识等方面的理论和知识。

核心的基础理论是估值理论、资产组合理论、有效市场理论、套期保值理论、期权定价理论、汇率及利率理论等。

（2）金融工具。