第8章模拟信号的数字传输[1] (2)

第一章绪论1-2何谓数字信号？何谓模拟信号？两者的根本区别是什么？答：数字信号：电信号的参量值仅可能取有限个值。

模拟信号：电信号的参量取值连续。

两者的根本区别是携带信号的参量是连续取值还是离散取值。

1-3何谓数字通信？数字通信偶哪些优缺点？答：利用数字信号来传输信息的通信系统为数字通信系统。

优点：抗干扰能力强，无噪声积累传输差错可控；便于现代数字信号处理技术对数字信息进行处理、变换、储存；易于集成，使通信设备微型化，重量轻；易于加密处理，且保密性好。

缺点：一般需要较大的传输带宽；系统设备较复杂。

1-4 数字通信系统的一般模型中各组成部分的主要功能是什么？答：信源编码：提高信息传输的有效性（通过数字压缩技术降低码速率），完成A/D转换。

信道编码/译码：增强数字信号的抗干扰能力。

加密与解密：认为扰乱数字序列，加上密码。

数字调制与解调：把数字基带信号的频谱搬移到高频处，形成适合在信道中传输的带通信号。

同步：使收发两端的信号在时间上保持步调一致。

1-5 按调制方式，通信系统如何分类？答：基带传输系统和带通传输系统。

1-6 按传输信号的特征，通信系统如何分类？答：模拟通信系统和数字通信系统。

1-7 按传输信号的复用方式，通信系统如何分类？答：FDM,TDM,CDM。

1-8 单工、半双工及全双工通信方式是按什么标准分类的？解释他们的工作方式。

答：按照消息传递的方向与时间关系分类。

单工通信：消息只能单向传输。

半双工：通信双方都能收发消息，但不能同时进行收和发的工作方式。

全双工通信：通信双方可以同时收发消息。

1-9 按数字信号码元的排列顺序可分为哪两种通信方式？他们的适用场合及特点？答：分为并行传输和串行传输方式。

并行传输一般用于设备之间的近距离通信，如计算机和打印机之间的数据传输。

串行传输使用与远距离数据的传输。

1-10 通信系统的主要性能指标是什么？答：有效性和可靠性。

1-11 衡量数字通信系统有效性和可靠性的性能指标有哪些？答：有效性：传输速率，频带利用率。

第1章 绪论1-4 设有一离散无记忆信源,其概率空间为(1) 求每个符号的信息量;(2) 信源发出一消息符号序列为(202 120 130 213 001203 210110 321 010 021 032011 223 210)求该消息序列的信息量和平均每个符号携带的信息量.解：（1）根据题意，可得：23(0)log (0)log 1.4158I P =-=-≈比特21(1)log (1)log 24I P =-=-= 比特 21(2)log (2)log 24I P =-=-= 比特 21(3)log (3)log 38I P =-=-= 比特（2）法一：因为离散信源是无记忆的，所以其发出的消息序列中各符号是无依赖的、统计独立的。

因此，此消息的信息量就等于消息中各个符号的信息量之和。

此消息中共有14个“0”符号，13个“1”符号，12个“2”符号，6个“3”符号，则该消息的信息量是：14(0)13(1)12(2)6(3)I I I I I =+++14 1.41513212263≈⨯+⨯+⨯+⨯87.81≈ 比特此消息中共含45个信源符号，这45个信源符号携带有87.81比特信息量，则此消息中平均每个符号携带的信息量为287.81/45 1.95I =≈ 比特/符号法二：若用熵的概念计算，有222331111()log 2log log 1.906(/)884488H x bit =--⨯-=符号说明：以上两种结果略有差别的原因在于，它们平均处理方法不同，前一种按算术平均的方法进行计算，后一种是按熵的概念进行计算，结果可能存在误差。

这种误差将随消息中符号数的增加而减少。

1-10 计算机终端通过电话信道(设信道带宽为3400Hz)传输数据.(1) 设要求信道的S/N=30dB,试求该信道的信道容量是多少?(2) 设线路上的最大信息传输速率为4800bit/s,试求所需最小信噪比为多少?解：(1) 因为S/N =30dB,即1010log 30S dB N =，得：S/N=1000由香农公式得信道容量2log (1)S C B N =+ 23400l o g (11000)=⨯+ 333.8910/b i t s ≈⨯ （2）因为最大信息传输速率为4800b/s ，即信道容量为4800b/s 。

第一部 通信原理部分习题答案第1章 绪论1—1 设英文字母E 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。

试求E 及x 的信息量。

解：英文字母E 的信息量为105.01log 2=E I =3.25bit 英文字母x 的信息量为002.01log 2=x I =8.97bit 1—2 某信息源的符号集由A 、B 、C 、D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、l/8、l/8/、3/16和5/16。

试求该信息源符号的平均信息量。

解：平均信息量，即信息源的熵为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-163log 1632-165log 1652- =2.23bit/符号1—3 设有四个消息A 、BC 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8和l/2传送，每一消息的出现是相互独立的，试计算其平均信息量。

解：平均信息量∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-21log 212- =1.75bit/符号1—4 一个由字母A 、B 、C 、D 组成的字。

对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。

(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率。

(2)若每个字母出现的可能性分别为P A =l/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10 试计算传输的平均信息速率。

解：(1)不同的字母是等可能出现，即出现概率均为1／4。

每个字母的平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 4142⨯-=2 bit/符号因为每个脉冲宽度为5ms ，所以每个字母所占用的时间为 2×5×10-3=10-2s每秒传送符号数为100符号／秒 (2)平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=51log 512-41log 412-41log 412-103log 1032-=1.985 bit/符号 平均信息速率为 198.5 比特/秒1—5 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1个单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的l/3； (1)计算点和划的信息量； (2)计算点和划的平均信息量。

通信原理习题:第一章 通信的基本概念与基本问题1. 某信息源的符号集由A,B,C,D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/8，1/8，3/16，5/16。

试求改信息源符号的平均信息量。

2.设一信息源的输出由128个不同的符号组成。

其中16个出现的概率为1/32，其余112个出现的概率为1/224。

信息源每秒发出1000个字符，且每个符号彼此独立。

试计算该信息源的平均信息速率。

3．如果二进独立等概信号，码元宽度为0.5ms ，求R B 和R b ;有四进制信号，码元宽度为 0.5ms ，求传码率R B 和独立等概时的传信率R b 。

4．具有6.5MHZ 带宽的某高斯信道，若信道中信号功率与噪声单边功率谱密度之比为45.5 MHZ,试求其信道容量。

5.某一待传输的图片约含2.25 * 106个像元。

为了很好地重现图片需要12个亮度电平。

假若所有这些电平等概率出现，试计算用3min 传送一张图片时所需的信道带宽（设信道中信噪功率比为30dB ）。

6.数字通信系统的主要指标是＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿。

码元速率R B 的定义是＿＿＿＿＿，单位是＿＿＿＿＿。

信息速率R b 的定义是＿＿＿＿＿，单位是＿＿＿＿＿。

7．仙农信道容量公式为：C=Blog(1+S/N)，请简述公式中各量的意义。

8．二进制信源符号概率为P 0和P 1，求信息熵最大时的分布。

9．四进制信号传码率为4800B ，若改用八进制信号传输，其传码率为＿＿＿＿＿。

10．已知某信息集为[x 1，x 2，x 3……x n ]，由它构成的某信息源的符号概率分布为：[p(x 1)，p(x 2)，p(x 3)……p(x n )]，则每个符号所携带的信息量为__________，每个符号的平均信息量为__________，若要求平均信息量取得最大值，则信息源的概率分布为__________。

11．某信息源由x 0,x 1符号组成，其概率为p(x 0)=0.4，p(x 1)=0.6，如果消息传输速率为每秒1000个符号，信道特性如图(1).试问： 1).信源发出的信息速率是多少？ 2).信息传输速率是多少？0.98 0.9711 0 0 X Y12．通信系统的可靠性衡量指标对于模拟通信系统为__________，对于数字通信系统为__________。

第一章一、填空题1、通信系统的基本组成 、 、 、 、 、2、数字通信系统的有效性指标码元速率R B 定义是 ，单位 。

信息速率定义是 ，单位 。

3、在等概条件下，八元离散信源能达到最大熵是 ，若该信源每秒钟发送2000个符号，则该系统的信息速率为 。

4、通信系统的有效性衡量指标对于模拟通信系统为 ，对于数字通信系统为 。

5、衡量通信系统可靠性的指标对于模拟通信系统为 对于数字通信系统为 。

6、一个M 进制基带信号，码元周期为T S 秒，则传码率为 ，若码元等概出现，一个码元所含信息量为 。

7、根据信道中所传输信号特征的不同，通信系统可分为 通信系统和 通信系统二、画图：画出通信系统的简化模型。

三、计算题1（课后7）． 设信道引起的传输误码率为5×10-10，若二元数字序列以2 Mb/s 的信息传输，求： (1) 同样的信息速率， 十六进制时的码元速率；(2) 传输中出现1 bit 误码的平均时间间隔；(3) 若另设有四个消息A 、B 、C 、D ，分别以概率1/4、1/8、1/8、1/2传递，每一消息出现是相互独立的，试计算其平均信息量。

解：已知：10105-⨯=e P ，b/s 2R b M =,则二进制的码元速率为 Baud 2Rb Rs M ==(1)十六进制的信息速率为 b/s 2R b M =十六进制的码元速率为 MBaud Baud M R R b s 5.04/216log /2===(2) 由传输的总码元数目错误接收的码元数目=e P 知出现1 bit 误码即R s 误=1Baud所传输的总码元数为 R s 总 =R s 误/P e =1/5×10-10Baud=2×109Baud所需时间间隔T s =R s 总/R s =2×109/2×106s=103 s（3）)(lb )()(21i ni i x P x P x H ∑=-==1.75bit2、如果二进制等概信号,码元宽度为0.5ms，求R B和R b；有四进制信号，码元宽度为0.5ms，求传码率R B和独立等概时的传信率R b解：第三章一、填空题1、随机变量X的概率分布函数(简称分布函数)，记作F(x)，即F(x)=P(X≤x) ，它表示。

第一章 绪论一、填空题1、数字通信系统的主要性能指标是 有效性 和可靠性。

码元速率R B 定义是每秒传送码元的数目，单位Baud 。

信息速率定义是每秒钟传送的信息量，单位bit/s 。

2、数字通信系统的有效性用 传输速率 衡量，可靠性用 差错率 衡量。

3、模拟通信系统的有效性用 传输带宽 衡量，可靠性用 信噪比 衡量。

4、在等概条件下，八元离散信源能达到最大熵是3bit/符号，若该信源每秒钟发送2000个符号，则该系统的信息速率为6k bit/s 。

5、通信系统的有效性衡量指标对于模拟通信系统为 传输带宽 ，对于数字通信系统为 传输速率 。

6、通信系统的可靠性衡量指标对于模拟通信系统为 信噪比 对于数字通信系统为差错率 。

7、一个M 进制基带信号，码元周期为T S 秒，则传码率为 1/T S 波特 ，若码元等概出现，一个码元所含信息量为 log 2M (bit) 。

8、通信系统模型中有两个变换，它们分别是 非电量与电量之间的变换和 基带信号与频带信号之间的变换 。

9、模拟信号是指信号的参量可 连 续 取值的信号，数字信号是指信号的参量可 离 散 取值的信号。

10根据信道中所传输信号特征的不同，通信系统可分为 模拟 通信系统和 数字 通信系统。

二、画图1、画出模拟通信系统的一般模型。

2、画出通信系统的简化模型。

三、计算题1、对于二电平数字信号，每秒传输300个码元，问此传码率R B 等于多少？若该数字信号0和1出现是独立等概率的，那么传信率R b 等于多少？2、、现有一个由8个等概符号组成的信源消息符号集，各符号间相互独立，每个符号的宽度为。

计算：（1）平均信息量；（2）码元速率和平均信息速率；（3）该信源工作2小时后所获得的信息量；（4）若把各符号编成二进制比特后再进行传输，在工作2小时后发现了27个差错比特（若每符号至多出错1位），求传输的误比特率和误符号率。

解：（1）符号）/(38log log 22bit M H===（2）T s = ，所以B aud 10000R sT 1B== （3）216Mbit/s 3600210303=⨯⨯⨯=⋅=t R I b （4）误比特率 561025.11021627-⨯=⨯=b P 2小时传送的码元数为7B 107.23600210000t R N ⨯=⨯⨯== 误码率为：561075.3107227-⨯=⨯=e P 3、（8分）某消息源的符号集由32个等概的符号组成，每符号宽度为2ms ，编为5位。

第一部 各章重要习题及详细解答过程第1章 绪论1—1 设英文字母E 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。

试求E 及x 的信息量。

解：英文字母E 的信息量为105.01log 2=E I =3.25bit 英文字母x 的信息量为002.01log 2=x I =8.97bit 1—2 某信息源的符号集由A 、B 、C 、D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、l/8、l/8/、3/16和5/16。

试求该信息源符号的平均信息量。

解：平均信息量，即信息源的熵为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-163log 1632-165log 1652- =2.23bit/符号1—3 设有四个消息A 、BC 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8和l/2传送，每一消息的出现是相互独立的，试计算其平均信息量。

解：平均信息量∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-21log 212-=1.75bit/符号1—4 一个由字母A 、B 、C 、D 组成的字。

对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。

(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率。

(2)若每个字母出现的可能性分别为P A =l/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10 试计算传输的平均信息速率。

解：(1)不同的字母是等可能出现，即出现概率均为1／4。

每个字母的平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 4142⨯-=2 bit/符号因为每个脉冲宽度为5ms ，所以每个字母所占用的时间为 2×5×10-3=10-2s每秒传送符号数为100符号／秒 (2)平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=51log 512-41log 412-41log 412-103log 1032-=1.985 bit/符号平均信息速率为 198.5 比特/秒1—5 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1个单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的l/3；(1)计算点和划的信息量；(2)计算点和划的平均信息量。

信号传输是适于传输的信号的简称，包括模拟传输信号和数字传输信号。

模拟信号传输是信息在传输介质中以模拟信号传输的传输方式，模拟传输是一种不考虑其内容的一种传输，是传导能量的一种方式，传输的过程中必定损失能量，通过放大器放大其信号强度。

在长途传输中需一级级放大其能量，但其杂音随其增大，所谓失真。

数字信号传输是将信息在传输介质中以数字信号传输的传输方式，数字传输在传输过程中也需要放大信号，数字信号利用一种电路构成的门限电压将接受到得信号简单打重组再生，生成完全消除衰减或畸变的新的信号。

通信原理第六版课后思考题第1章绪论1、何谓数字信号？何谓模拟信号？两者的根本区别是什么？答：数字信号：电信号的参量仅可能取有限个值；模拟信号：电信号的参量取值连续；两者的根本区别在于电信号的参量取值是有限个值还是连续的。

2、画出模拟通信系统的一般模型。

3、何谓数字通信？数字通信有哪些优缺点？答：数字通信即通过数字信号传输的通信，相对模拟通信，有以下特点：1）传输的信号是离散式的或数字的；2）强调已调参数与基带信号之间的一一对应；3）抗干扰能力强，因为信号可以再生，从而消除噪声积累；4）传输差错可以控制；5）便于使用现代数字信号处理技术对数字信号进行处理；6）便于加密，可靠性高；7）便于实现各种信息的综合传输3、画出数字通信系统的一般模型。

答：4、按调制方式，通信系统如何分类？答：分为基带传输和频带传输5、按传输信号的特征，通信系统如何分类？答：按信道中传输的是模拟信号还是数字信号，可以分为模拟通信系统和数字通信系统6、按传输信号的复用方式，通信系统如何分类？答：频分复用（FDM），时分复用（TDM），码分复用（CDM）7、通信系统的主要性能指标是什么？第3章随机过程1、随机过程的数字特征主要有哪些？它们分别表征随机过程的哪些特征？答：均值：表示随机过程的n个样本函数曲线的摆动中心。

方差：表示随机过程在时刻t相对于均值a(t)的偏离程度。

相关函数：表示随机过程在任意两个时刻上获得的随机变量之间的关联程度。

2、何谓严平稳？何谓广义平稳？它们之间的关系如何？答：严平稳：随机过程(t)的任意有限维分布函数与时间起点无关。

广义平稳：1）均值与t无关，为常数a。

2）自相关函数只与时间间隔=-有关。

严平稳随机过程一定是广义平稳的，反之则不一定成立。

4、平稳过程的自相关函数有哪些性质？它与功率谱的关系如何？答：自相关函数性质：(1)R(0)=E[]——的平均功率。

(2)R()=R(-)——的偶函数。

(3)——R()的上界。

1-1 什么是模拟信号？什么是数字信号？【答】参量（因变量）取值随时间（自变量）的连续变化而连续变化的信号，或者通俗地讲，波形为连续曲线的信号就是模拟信号。

模拟信号的主要特点是在其出现的时间内具有无限个可能的取值。

自变量取离散值，参量取有限个经过量化的离散值的信号叫做数字信号。

实际应用中的数字信号一般是只有两个取值“0”和“1”的脉冲序列。

模拟信号和数字信号的本质区别在于：模拟信号的取值为无限多个，而数字信号为有限个取值，通常只有“0”和“1”两个值。

1-2 为什么要对模拟信号进行抽样？对抽样间隔有什么要求？【答】为了对模拟信号进行数字传输以提高通信质量，首先需要将模拟信号转化位数字信号，而这种A/D 转换过程的第一步就是对模拟信号进行抽样，把模拟信号变成离散信号。

为了能从抽样后的信号（离散信号）中无失真地恢复出原始信号，要求抽样间隔小于等于原始信号最高频率分量所对应信号周期的一半，或者说，要求抽样频率大于等于原始信号最高频率的二倍。

1-3 为什么要对离散信号进行量化？【答】离散信号尽管在时间上是离散的，但其幅度的取值却有无限多个（注意不是无限大），没有从本质上改变模拟信号，因此，没有实用价值。

只有把离散信号进行量化，把无穷个取值变成有限个，把离散信号转化为数字信号才能使模拟信号发生质变。

可见，离散信号是模拟信号通往数字信号的桥梁。

1-4 设信道带宽为3KHz ，信噪比为20dB ，若传输二进制信号，则最大传输速率是多少？ 【解】因为已知信噪比为20dB ，即：NSlg 1020=所以100=NS由香农公式可得信道容量为：bps C 19941647.63000)1001(log 30002≈⨯≈+=1-5设英文字母e 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。

试求e 及x 的信息量。

【解】e 的信息量 bitI e 25.3105.01log 2== x 的信息量 bit I x 97.8002.01log 2==1-6 某信息源的符号集由A ，B ，C ，D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4，1/8，1/8，3/16和5/16。

Modem1．简介Modem是modulation and demodulation的缩写，中文即调制解调器。

MODEM用于基于电话线的数据通信系统中，在宽带网络连接还没有普及，大多数因特网访问使用的通信线路都是电话线的时期，MODEM是非常流行的上网设备。

Modem可以将计算机发出的数字信号转换成适合于在网络上传输的模拟信号，或将网络上传输的模拟信号转换为计算机可以识别的数字信号（还有一种称为数字MODEM的设备，这不在本文的论述范围内）。

2．组成Modem由发送、接收、控制、接口、操纵面板及电源等部分组成。

数据终端设备以二进制串行信号形式提供发送的数据，经接口转换为内部逻辑电平送入发送部分，经调制电路调制成线路要求的信号向线路发送。

接收部分接收来自线路的信号，经滤波、反调制、电平转换后还原成数字信号送入数字终端设备。

3．工作原理电话线可以使通信的双方在相距几千公里的地方相互通话，是由于在每隔一定距离都设有中继放大设备，保证话音清晰。

在这些设备上若再配置Modem，则能通电话的地方就可传输数据。

一般电话线路的话音带宽在300～3400Hz范围，而数字信号的带宽要远远大于这个范围，因此需要将数字信号进行调制，使调制后的信号带宽满足电话线路的带宽要求。

常用的调制方法有三种:频移键控（FSK）、相移键控（PSK）、相位幅度调制（PAM）。

（1）频移键控（FSK）。

用特殊的音频范围来区别发送数据和接收数据。

如调频ModemBell-103型发送和接收数据的二进制逻辑被指定的专用频率是:发送，信号逻辑0、频率1070Hz，信号逻辑1、频率1270Hz；接收，信号逻辑0、频率2025Hz，信号逻辑1、频率2225Hz。

（2）相移键控（PSK），高速的Modem常用四相制，八相制，四相制是用四个不同的相位表示00、01、10、11四个二进制数。

PSK技术可以使300bps的Modem传送600bps 的信息，因此在不提高线路调制速率仅提高信号传输速率时很有意义，但其控制复杂，成本较高，若使用八相制则更复杂。