高分班-【数量关系】讲义

本节答案
【例 1】D【解析】数字特性思想，由 3 乙+6 丙=4 甲，得甲应为 3 的倍数。观察 选项只有 D 项满足。
【例 2】 D 【解析】 假设每个钢琴教师带 a 个学生， 每个拉丁舞教师带 b 个学生 （a、 b 均为质数） 。那么 5a＋6b＝76，其中 b 的取值可能有 2、3、5、7、11。经验证，只 有 b＝11 时，76-6b 能被 5 整除，且 a＝2 为质数。那么 4a＋3b＝41，故答案选 D。
【例 3】A【解析】本题属于年龄问题。 孙儿+孙女=20 ，孙儿 2- 孙女 2 =（孙 儿+孙女） （孙儿-孙女） ，=20 （孙儿-孙女） ，所以孙儿 2- 孙女 2 是 20 的倍数，又是 40 年代，只可能 40，所以，孙儿-孙女=2，所以答案为 A 选项。
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【例 1】某城市共有 A、B、C、D、E 五个区，A 区人口是全市人口的 5/17，B 区人口是 A 区人口的 2/5，C 区人口是 D 区和 E 区人口总数的 5/8，A 区比 C 区多 3
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数量关系
万人。全市共有多少万人？ A. 20.4 C. 34.5 B. 30.6 D. 44.2
【例 2】某市园林部门计划对市区内 30 处绿化带进行补栽，每处绿化带补栽方案 可从甲、 乙两种方案中任选其中一方案进行。 甲方案补栽阔叶树 80 株， 针叶树 40 株： 乙方案补栽阔叶树 50 株，针叶树 90 株。现有阔叶树苗 2070 株，针叶树苗 1800 株， 为最大限度利用这批树苗，甲、乙两种方案应各选： A. 甲方案 19 个、乙方案 11 个 C. 甲方案 17 个、乙方案 13 个 B. 甲方案 20 个、乙方案 10 个 D. 甲方案 18 个，乙方案 12 个
【例 2】一次考试共有 5 道试题。做对 1、2、3、4、5 题的分别占参加考试人数 的 81%、91%、85%、79%、74%，如果做对三道或三道以上为及格，那么这次考试的 及格率至少是多少？ A. 60% C. 70% B. 65% D. 74%
【例 3】孙儿孙女的平均年龄是 10 岁，孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方所得 的数值，正好是爷爷出生年份的后两位，爷爷生于上个世纪 40 年代。问孙儿孙女的 年龄差是多少岁？ A. 2 C. 6 B. 4 D. 8
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数量关系
本节答案
【例 1】B【解析】先将人数在七个单位平均分配，则每单位可分配 9 人，7×9 ﹦63 人，还剩下 2 人。把这 2 人全部分配给行政部门即可满足条件。由此可知行政部 门分得的毕业生人数至少为 11 人。
【例 3】C【解析】由语文 94 分，外语为语文和物理的平均分，且每门成绩均为 整数可得物理成绩为偶数。排除 B、D;将 A 项 94 分代入，得到外语为 94，化学 96， 数学大于 96，物理 94，语文 94，平均分不可能为 94 分。因此，本题答案选择 C 选项。
技巧提高（三）
四、当题目中出现了几分之几、百分之几等百分数时，如果最后求的 是实际数量，要注意倍数法则的应用；如果最后求的依然是比例，则应用 特例法。特例法不只用于比例问题，也广泛应用于经济利润、工程等问题 中。
数量关系
技巧提高（二）
4=1+3 选项布局， 二、 注意数学运算中出题人的命题逻辑， 关注 4=2+2、 尤其是注意正确答案往往在相似选项中。
【例 1】2010 年某种货物的进口价格是 15 元/公斤，2011 年该货物的进口量增加 了一半，进口金额增加了 20%。问 2011 年该货物的进口价格是多少元/公斤？ A. 10 C. 18 B. 12 D. 24
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数量关系
技巧提高（一）
一、对于选择题，包括题干和选项两个部分，要根据题干得出相关数 学结论，结合选项排除干扰项，并结合代入法得出正确答案。
【例 1】某单位 2011 年招聘了 65 名毕业生，拟分配到该单位的 7 个不同部门。 假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部分得的毕业生人数至少为 多少名？ A. 10 C. 12 B. 11 D. 13
三、在数学运算中，务必掌握质数&合数、偶数&奇数、倍数、整除等 基本数字特性的概念，并在题目中充分应用。
【例 1】某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的 3 倍与丙型产量 的 6 倍之和等于甲型产量的 4 倍， 甲型产量与乙型产量的 2 倍之和等于丙型产量 7 倍。 则甲、乙、丙三型产量之比为： 5：4：3 C. 4：2：1 B. 4：3：2 D. 3：2：1
本节答案
【例 1】B【解析】设 2011 进价为 x，2010 年进口量为 y，15y(1+20%)=(1+1/2)yx， y 消去，解得 x=12。
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数量关系
【例 2】C【解析】假设今年一、二季度降水量增量均为 99，则去年一、二季度 降 水 量 分 别 为 99 ÷ 11%=900 、 99 ÷ 9%=1100 。 因 此 去 年 上 半 年 降 水 量 是 900 ＋ 1100=2000，而今年上半年增量是 198，同比增长了 198÷200×100%＝9.9%。因此， 本题答案为 C 选项。
数量关系
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2014 高分技巧班
数 量 关 系
魏 华 刚
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数量关系
数 量 关 系
目录
技巧提高（一）.................................................................................................................... 2 一、对于选择题，包括题干和选项两个部分，要根据题干得出相关数学结论，结 合选项排除干扰项，并结合代入法得出正确答案。.................................................2 技巧提高（二）.................................................................................................................... 4 二、注意数学运算中出题人的命题逻辑，关注 4=2+2、4=1+3 选项布局，尤其是 注意正确答案往往在相似选项中。............................................................................ 4 三、在数学运算中，务必掌握质数&合数、偶数&奇数、倍数、整除等基本数字特 性的概念，并在题目中充分应用。............................................................................ 5 技巧提高（三）.................................................................................................................... 7 四、 当题目中出现了几分之几、 百分之几等百分数时， 如果最后求的是实际数量， 要注意倍数法则的应用；如果最后求的依然是比例，则应用特例法。特例法不只 用于比例问题，也广泛应用于经济利润、工程等问题中。..................................... 7 技巧提高（四）.................................................................................................................... 9 五、数学运算所提问题中出现了“最多” “最少” “至少”等字眼时，往往是构造 类题目和抽屉原理的考核，要注意条件限制和最不利原则的应用。..................... 9 六、在数学运算中，要注意排列、组合公式的熟练应用，及分类（加法原理 ） 、 分步（乘法原理）和排除法思想的应用。并同概率问题联系起来，总体概率 =满 足条件的各种情况概率之和，分步概率=满足条件的每个步骤概率之积。......... 10 七、在经济利润问题中，首先要对销售额、利润率等概念有基本的了解，并结合 方程法、特例法等求出答案。.................................................................................. 11 实战高分.............................................................................................................................. 12
【例 3】D【解析】代入排除。由题意，最后两桶水中各有 54 公斤水，代入 D 项 60，则 A 桶原有水量为 48 公斤，48×1/4=12,12+60=72,72×1/4=18，72-18=54，满足题 意。第二种解法，题意排除。明显 A 桶中水偏少，B 桶中水偏多，故答案必然大于 54， 所以答案为 D。
【例 2】某市气象局观测发现，今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增 加了 11% 和 9% ，而两个季度降水量的绝对增量刚好相同。那么今年上半年该市降水 量同比增长多少？ A. 9.5％ C. 9.9％ B. 10％ D. 10.5％
【例 3】A、B 两桶中共装有 108 公斤水。从 A 桶中取出 1/4 的水倒入 B 桶，再从 B 桶中取出 1/4 的水倒入 A 桶，此时两桶中水的重量刚好相等。问 B 桶中原来有多少 公斤水？ A. 42 C. 50 B. 48 D. 60