控制工程基础第六章习题答案

For personal use only in study and research; not forcommercial useFor personal use only in study and research; not forcommercial use控制工程基础习题解答第一章1-5．图1-10为张力控制系统。

当送料速度在短时间内突然变化时，试说明该控制系统的作用情况。

画出该控制系统的框图。

图1-10 题1-5图由图可知，通过张紧轮将张力转为角位移，通过测量角位移即可获得当前张力的大小。

当送料速度发生变化时，使系统张力发生改变，角位移相应变化，通过测量元件获得当前实际的角位移，和标准张力时角位移的给定值进行比较，得到它们的偏差。

根据偏差的大小调节电动机的转速，使偏差减小达到张力控制的目的。

框图如图所示。

角位移题1-5 框图1-8．图1-13为自动防空火力随动控制系统示意图及原理图。

试说明该控制系统的作用情况。

敏感元件图1-13 题1-8图该系统由两个自动控制系统串联而成：跟踪控制系统和瞄准控制系统，由跟踪控制系统获得目标的方位角和仰角，经过计算机进行弹道计算后给出火炮瞄准命令作为瞄准系统的给定值，瞄准系统控制火炮的水平旋转和垂直旋转实现瞄准。

跟踪控制系统根据敏感元件的输出获得对目标的跟踪误差，由此调整视线方向，保持敏感元件的最大输出，使视线始终对准目标，实现自动跟踪的功能。

瞄准系统分别由仰角伺服控制系统和方向角伺服控制系统并联组成，根据计算机给出的火炮瞄准命令，和仰角测量装置或水平方向角测量装置获得的火炮实际方位角比较，获得瞄准误差，通过定位伺服机构调整火炮瞄准的角度，实现火炮自动瞄准的功能。

控制工程基础习题解答第二章2-2．试求下列函数的拉氏变换，假定当t<0时，f(t)=0。

(3). ()t e t f t 10cos 5.0-= 解：()[][]()1005.05.010cos 25.0+++==-s s t e L t f L t(5). ()⎪⎭⎫⎝⎛+=35sin πt t f 解：()[]()252355cos 235sin 2135sin 2++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=s s t t L t L t f L π2-6．试求下列函数的拉氏反变换。

第一章概论本章要求学生了解控制系统的基本概念、研究对象及任务，了解系统的信息传递、反馈和反馈控制的概念及控制系统的分类，开环控制与闭环控制的区别；闭环控制系统的基本原理和组成环节。

学会将简单系统原理图抽象成职能方块图。

例1 例图1-1a 为晶体管直流稳压电源电路图。

试画出其系统方块图。

例图1-1a 晶体管稳压电源电路图解：在抽象出闭环系统方块图时，首先要抓住比较点，搞清比较的是什么量；对于恒值系统，要明确基准是什么量；还应当清楚输入和输出量是什么。

对于本题，可画出方块图如例图1-1b。

例图1-1b 晶体管稳压电源方块图本题直流稳压电源的基准是稳压管的电压，输出电压通过R和4R分压后与稳压管的电3压U比较，如果输出电压偏高，则经3R和4R分压后电压也偏高，使与之相连的晶体管基极w电流增大，集电极电流随之增大，降在R两端的电压也相应增加，于是输出电压相应减小。

c反之，如果输出电压偏低，则通过类似的过程使输出电压增大，以达到稳压的作用。

例2 例图1-2a为一种简单液压系统工作原理图。

其中，X为输入位移，Y为输出位移，试画出该系统的职能方块图。

解：该系统是一种阀控液压油缸。

当阀向左移动时，高压油从左端进入动力油缸，推动动力活塞向右移动；当阀向右移动时，高压油则从右端进入动力油缸，推动动力活塞向左移动；当阀的位置居中时，动力活塞也就停止移动。

因此，阀的位移，即B点的位移是该系统的比较点。

当X向左时,B点亦向左，而高压油使Y向右，将B点拉回到原来的中点，堵住了高压油，Y的运动也随之停下；当X向右时,其运动完全类似，只是运动方向相反。

由此可画出如例图1-2b的职能方块图。

例图1-2a 简单液压系统例图1-2b 职能方块图1．在给出的几种答案里，选择出正确的答案。

（1）以同等精度元件组成的开环系统和闭环系统，其精度比较为_______ （A ）开环高； （B ）闭环高； （C ）相差不多； （D ）一样高。

（2）系统的输出信号对控制作用的影响 （A ）开环有； （B ）闭环有； (C ）都没有； （D ）都有。

控制工程基础习题解答第一章1-5．图1-10为张力控制系统。

当送料速度在短时间内突然变化时，试说明该控制系统的作用情况。

画出该控制系统的框图。

由图可知，通过张紧轮将张力转为角位移，通过测量角位移即可获得当前张力的大小。

当送料速度发生变化时，使系统张力发生改变，角位移相应变化，通过测量元件获得当前实际的角位移，和标准张力时角位移的给定值进行比较，得到它们的偏差。

根据偏差的大小调节电动机的转速，使偏差减小达到张力控制的目的。

框图如图所示。

1-8．图1-13为自动防空火力随动控制系统示意图及原理图。

试说明该控制系统的作用情况。

题1-5 框图电动机给定值角位移误差张力-转速位移张紧轮滚轮输送带转速测量轮测量元件角位移角位移（电压等）放大电压测量 元件>电动机角位移给定值电动机图1-10 题1-5图该系统由两个自动控制系统串联而成：跟踪控制系统和瞄准控制系统，由跟踪控制系统获得目标的方位角和仰角，经过计算机进行弹道计算后给出火炮瞄准命令作为瞄准系统的给定值，瞄准系统控制火炮的水平旋转和垂直旋转实现瞄准。

跟踪控制系统根据敏感元件的输出获得对目标的跟踪误差，由此调整视线方向，保持敏感元件的最大输出，使视线始终对准目标，实现自动跟踪的功能。

瞄准系统分别由仰角伺服控制系统和方向角伺服控制系统并联组成，根据计算机给出的火炮瞄准命令，和仰角测量装置或水平方向角测量装置获得的火炮实际方位角比较，获得瞄准误差，通过定位伺服机构调整火炮瞄准的角度，实现火炮自动瞄准的功能。

控制工程基础习题解答第二章2-2．试求下列函数的拉氏变换，假定当t<0时，f(t)=0。

(3). ()t et f t10cos 5.0-=解：()[][]()1005.05.010cos 25.0+++==-s s t e L t f L t(5). ()⎪⎭⎫⎝⎛+=35sin πt t f 图1-13 题1-8图敏感 元件定位伺服机构 （方位和仰角）计算机指挥仪目标 方向跟踪环路跟踪 误差瞄准环路火炮方向火炮瞄准命令--视线瞄准 误差伺服机构（控制绕垂直轴转动）伺服机构（控制仰角）视线敏感元件计算机指挥仪解：()[]()252355cos 235sin 2135sin 2++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=s s t t L t L t f L π2-6．试求下列函数的拉氏反变换。

最新《控制⼯程基础》习题集及答案《控制⼯程基础》习题集及答案第⼀部分：单选题1.⾃动控制系统的反馈环节中必须具有[ b ] a.给定元件 b ．检测元件 c ．放⼤元件 d ．执⾏元件2. 在直流电动机的电枢回路中，以电流为输出，电压为输⼊，两者之间的传递函数是[ a ] a ．⽐例环节 b ．积分环节 c ．惯性环节 d ．微分环节3. 如果系统不稳定，则系统 [ a ] a.不能⼯作 b ．可以⼯作，但稳态误差很⼤ c ．可以⼯作，但过渡过程时间很长 d ．可以正常⼯作4. 在转速、电流双闭环调速系统中，速度调节器通常采⽤[ B ]调节器。

a ．⽐例b ．⽐例积分c ．⽐例微分d ．⽐例积分微分5.单位阶跃函数1(t)的拉⽒变换式L[1(t)]为[ B ]： a ．S b. S1 c.21Sd. S 26. 在直流电动机的电枢回路中，以电流为输出，电压为输⼊，两者之间的传递函数是[ A ] A ．⽐例环节 B ．积分环节 C ．惯性环节 D ．微分环节7．如果系统不稳定，则系统 [ A ]A. 不能⼯作 B．可以⼯作，但稳态误差很⼤C．可以⼯作，但过渡过程时间很长 D．可以正常⼯作8. 已知串联校正⽹络(最⼩相位环节)的渐近对数幅频特性如下图所⽰。

试判断该环节的相位特性是[ A ]：A．相位超前B．相位滞后[ B ]调节器。

A．⽐例 B．⽐例积分C．⽐例微分 D．⽐例积分微分10. 已知某环节的幅相频率特性曲线如下图所⽰，试判定它是何种环A．相位超前 B. 相位滞后C. 相位滞后－超前D. 相位超前－滞后 12. 开环增益K 增加，系统的稳定性（ c ）：A ．变好 B. 变坏 C. 不变 D. 不⼀定 13. 开环传递函数的积分环节v 增加，系统的稳定性（）：A ．变好 B. 变坏 C. 不变 D. 不⼀定 14. 已知 f(t)=0.5t+1，其L[f(t)]=( c ): A ．S+0.5S 2 B. 0.5S 2 C. S S1212D. S 2115.⾃动控制系统的反馈环节中必须具有（ b ）：A.给定元件 B ．检测元件 C ．放⼤元件 D ．执⾏元件16.PD 调节器是⼀种（ a ）校正装置。

机械控制工程基础答案提示第二章 系统的数学模型2-1 试求如图2-35所示机械系统的作用力)(t F 与位移)(t y 之间微分方程和传递函数。

)(t F )(t y f图2-35 题2-1图解：依题意：()()()()22d y t dy t a m F t f ky t dt b dt ⋅=⋅-⋅-故 ()()()()t F b at ky dt t dy f dt t y d m ⋅=+⋅+22 传递函数: ()()()kfs m s b as F s Y s G ++==22-2 对于如图2-36所示系统，试求出作用力F 1(t )到位移x 2(t )的传递函数。

其中，f 为粘性阻尼系数。

F 2(t )到位移x 1(t )的传递函数又是什么？m 2m 1k 1 f k 2F 1(t )F 2(t ) x 2(t )x 1(t )图2-36 题2-2图解：依题意：对1m ：()()()()212121111dt t x d m dt t dx dtt dx f t x k F =⎥⎦⎤⎢⎣⎡---对两边拉氏变换：()()()[]()s X s m s sX s sX f x k s F 12121111=---①对2m ：()()()()()222222212dt t x d m t x k dt t dx dt t dx f t F =-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+ 对两边拉氏变换：()()()[]()()s X s m s x k s sx s sx f s F 22222212=--+②故： ()()()()()()()()⎩⎨⎧=+++-=-++S F s x k fs s m s fsx s F s fsx s x k fs s m 222221121121 故得：()()()()()()()()()()()()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-+++++++=-+++++++⋅=22221212212122222121222211fs k fs s m k fs s m k fs s m s F s fsF s x fs k fs s m k fs s m s fsF k fs s m s F s x 故求()t F 1到()t x 2的传递函数令：()02=s F()()()()()()()()()2122211122432121212211212x s fsG s F s m s fs k m s fs k fs fsm m s f m m s m k m k s f k k s k k ==++++-=+++++++求()t F 2到()t x 1的传递函数 令：()01=s F()()()()()()()()()1122221122432121212211212x s fsG s F s m s fs k m s fs k fs fsm m s f m m s m k m k s f k k s k k ==++++-=+++++++2-3 试求图2-37所示无源网络传递函数。

第二章2.1求下列函数的拉氏变换 （1）s s s s F 232)(23++=（2）4310)(2+-=s s s F （3）1)(!)(+-=n a s n s F （4）36)2(6)(2++=s s F（5） 22222)()(a s a s s F +-= （6）)14(21)(2s s s s F ++= （7）521)(+-=s s F 2.2 （1）由终值定理：10)(lim )(lim )(0===∞→∞→s t s sF t f f （2）11010)1(10)(+-=+=s s s s s F 由拉斯反变换：t e s F L t f ---==1010)]([)(1 所以10)(lim =∞→t f t2.3（1）0)2()(lim )(lim )0(2=+===∞→→s ss sF t f f s t )0()0()()()](['2''0''f sf s F s dt e t f t f L st --==-+∞⎰)0()0()(lim )(lim'2''0f sf s F s dt e t f s st s --=+∞→-+∞+∞→⎰1)2()(lim )0(222'=+==+∞→s s s F s f s (2)2)2(1)(+=s s F , t te s F L t f 21)]([)(--==∴ ,0)0(2)(22'=-=--f te et f tt又，1)0('=∴f2.4解：dt e t f e t f L s F st s--⎰-==22)(11)]([)(⎰⎰------+-=2121021111dt e e dt e e sts sts)11(11)11(11222s s s s se s e s e e s s e -------+--=22)1(111s s e s e ---∙-=2.5求下列函数的拉氏反变换（1）t t f 2sin 21)(= （2）t e t t f -=361)(（3）t t e e t f 32321)(+-=- （4）t t e e t f 235352)(+=-（5）t e t e t f t t 3sin 313cos 2)(22--+= （6）t t t e e te t f 222)(----+-=2.6（1）0)()()(22=--dtt y d m t ky t f（2）0)()()(222121=-+-dt t y d m t y k k k k t f2.7（1）14312)(23++++=s s s s s G（2）210)(22++=-s s e s G s2.8 解 水的流量Q1由调节控制阀的开度控制，流出量Q2则根据需要可通过负载阀来改变，被调量H 反映了。

习题一题型：填空题题目：校正的实质是改变系统的 分布。

分析与提示：校正的实质是改变系统的零、极点分布。

答案：零、极点习题二题型：填空题题目：进行校正所采用的元件或装置，称为 和 。

分析与提示：进行校正所采用的元件或装置，称为校正装置和校正元件。

答案：校正装置、校正元件习题三题型：填空题题目：设计的方法很多，按考虑问题的出发点之不同而异。

按最终的性能指标分类， 一种是使系统达到最好的目标，即 ；另一种就是使系统达到所提出的某项或某几项指标，即 。

分析与提示：按最终的性能指标分类，一种是使系统达到最好的目标，即优化设计；另一种就是使系统达到所提出的某项或某几项指标，即特性设计。

答案：优化设计、特性设计习题四题型：填空题题目：并联校正分为 和 。

分析与提示：并联校正分为反馈校正和顺馈校正。

答案：反馈校正、顺馈校正习题五题型：填空题题目：串联校正包括： 、 、 、 、和PID 校正。

分析与提示：串联校正包括：①增益调整、②相位超前校正、③相位滞后校正、④相位滞后－超前校正、⑤PID 校正。

答案：增益调整、相位超前校正、相位滞后校正、相位滞后－超前校正习题一题型：填空题题目：已知某串联校正装置的传递函数为(0.2s+1)/(2.0s+1),则它是 校正装置。

分析与提示：超前校正的传递函数为1,11)(<++=αααTS TS s C c ，滞后校正的传递函数为1,11)(>++=ββTs Ts s G c ；超前滞后校正的传递函数为)1)(11()1)(1()(2121++++=s T s T s T s T s G c ββ。

答案：相位滞后习题二题型：选择题题目：以下校正方案中不属于串联校正的是【】A.增益调整B.相位超前校正C.相位滞后校正D.相位滞后—超前校正E. 顺馈校正分析与提示：顺馈校正属于并联校正。

答案：E习题三题型：多项选择题题目：相位超前校正具有以下特点【】A．系统带宽变窄，降低了系统响应的快速性B．增益和型次未改变，稳态精度变化不大C．加大带宽，加快了系统的响应速度，即改善系统的瞬态性能D．增大相位裕度，提高了系统的相对稳定性分析与提示：系统带宽变窄，降低了系统响应的快速性为滞后校正的特点。

控制工程基础第六章习题答案6-1 (a) === = =(b)===6-2 (a) =-•=-(1+)=-小区中间变量得到==-(b) =-∴ ==-=-(c) =-∴==-=-•=-T=6-3 ==•α=10==•α=20==α=50==54.90 64.80 73.90==3.16 =4.47 =7.07 L()=10=10=10分贝 13分贝 17分贝6-4 α=0.2 T=5幅值5倍 10倍 20倍φ(w)=-90 -4.550 -2.410α=0.1 T=10幅值20相角 -10.150 -5.130 -2.160α=0.05 T=20幅值20相角φ(w)=-10.60 -5.40 -2.7606-5 =α=100 =3.16L()=-10=-10分贝6-6 用根轨迹法校正 A、B为-1j未校正导流对AB产生的相角为-193.90 所以加上PD调节后的附加相角为β=193.90 -1800 =140=→x=6.95 ∴的值为-7.95所以===所以==7.95 → Td=0.125 5→∴=0.795(1+0.126S) 以-0.795为圆心，以R=7.16为半径的圆。

6-7 K==2.65 斜坡下的稳态误差==0.377变为原来的10%，则K变为原来的10倍为26.5增加一对极点比零点更靠近坐标原点的开环偶极子改善稳态性能，设=坐标原点附加分支对瞬态性能基本不影响，达能改善它的稳态性能6-8 用第一种方法，求和自然振荡周期T特征方程15 06-9 =4（）==4 →绘制未校正导流的Bode 图20=12 dB 转折频率为=1=∴r=150 =2要求=450 选择串联超前校正装置=65.50 +150 =81.5（比较大）α==180 选择串联滞后校正装置=450+50=500 在找出对应的频率作为新的截止频率=34分贝6-10 ≤==要求K=15 r=450r=120 不满足要求选择超前校正装置取则=-10分贝则10=10 ∴0 T=0.042= r=62.506-11 要求校正后应成为Ⅱ型系统 8%≤40%h==4.33取h=5 h=取K=2，绘制未校正系统的Bode图===期望频率特征，K不变，则=1 ，过作斜率为-20dB/dec的线段BC，过B点作斜率为-40dB/dec的线段BD，即为低频段；过C点作斜率为-40dB/dec的线段交于E点，CE为中高频段，未使校正装置简单，高频段与相同∴6-12 =低频渐近线的方程为20-20∴20=20→ K=2 →→=20∴=() =5.70 -900-35.10-2.30=-121.70∴r=58.30 瞬态性能基本满足要求但稳态性能 = = 0.5 要使稳态误差降为原来的10%，则K增加10倍加上滞后校正装置=（<1）∴=10取==0.2=0.4 则T=25 ==()=-131.80 ∴r=48.20 不变6-13 要求Ⅱ型系统==≤1.5取 h=5 校正后为=====不变，K不变，=1，∴=6-14 未校正时=校正后=串联校正后•=串联后：斜率-20dB/dec,过w=1,20 6 → K=2 截止频率=10 r=1440 h=3.76 取h=4 未校正=B点=C点==16中频段斜率-20dB/dec，=10从4到16过B点作斜率为-40dB/dec的直线交的低频段于D点，D点对应的频率为0.4C点延长至的交点坐标是E点，对应的频率是4，低、高频段与原系统重合。

控制工程基础课后习题答案控制工程是一门涉及自动控制系统设计和分析的学科，它广泛应用于工业、交通、航空航天等领域。

作为控制工程学习的基础，掌握相关课后习题的答案对于学生来说至关重要。

本文将探讨控制工程基础课后习题的答案，帮助学生更好地理解和应用相关知识。

一、理论基础习题答案控制工程基础的理论基础包括线性系统、传递函数、稳定性等内容。

在课后习题中，学生常常会遇到一些理论性问题。

例如，“什么是传递函数？”、“什么是稳定性？”等。

对于这类问题，学生可以参考教材中的相关章节进行查阅和思考，并结合实例进行解答。

二、计算题答案除了理论性的问题，控制工程基础的习题中还包括一些计算题。

例如，给定一个系统的传递函数，要求计算其阶跃响应或频率响应等。

对于这类计算题，学生需要掌握传递函数的计算方法和相关的数学工具，如拉普拉斯变换、频域分析等。

在解答习题时，学生可以根据给定的传递函数，按照计算步骤逐步进行推导和计算，最终得到答案。

三、设计题答案控制工程基础的习题中还包括一些设计题，要求学生设计一个满足特定要求的控制系统。

例如，给定一个系统的传递函数和性能指标，要求设计一个闭环控制系统，使得系统具有良好的稳定性和快速的响应速度。

对于这类设计题，学生需要综合运用所学的知识和方法，如根轨迹法、频域分析等。

在解答习题时，学生可以根据给定的要求，选择合适的控制策略和参数，进行系统设计和分析，最终得到满足要求的控制系统。

四、实践应用题答案控制工程基础的习题中还包括一些实践应用题，要求学生将所学的知识应用于实际问题的解决。

例如，给定一个物理系统的数学模型，要求设计一个控制系统，使得系统能够实现特定的功能。

对于这类应用题，学生需要将所学的控制方法和技巧应用到实际问题中，进行系统建模、参数调节等。

在解答习题时，学生可以根据实际问题的要求，选择合适的控制策略和参数，进行系统设计和仿真，最终得到满足要求的控制系统。

总结：控制工程基础课后习题的答案涉及理论基础、计算题、设计题和实践应用题等多个方面。

6-1 (a) =====(b)===6-2 (a) =-•=-(1+)=-小区中间变量得到==-(b) =-∴==-=-(c) =-∴==-=-•=- T= 6-3 ==•α=10==•α=20==α=50==54、90 64、8073、90==3、16 =4、47 =7、07 L()=10=10=10分贝13分贝17分贝6-4 α=0、2 T=5幅值5倍 10倍 20倍φ(w)=-90 -4、550-2、410α=0、1 T=10幅值20相角 -10、150 -5、130-2、160α=0、05 T=20幅值20相角φ(w)=-10、60 -5、40-2、7606-5 =α=100 =3、16L()=-10=-10分贝6-6 用根轨迹法校正A、B为-1j未校正导流对AB产生的相角为-193、90 所以加上PD调节后的附加相角为β=193、90 -1800 =140=→x=6、95 ∴的值为-7、95所以===所以==7、95 → Td=0、125 5→∴=0、795(1+0、126S) 以-0、795为圆心,以R=7、16为半径的圆。

6-7 K==2、65 斜坡下的稳态误差==0、377 变为原来的10%,则K变为原来的10倍为26、5增加一对极点比零点更靠近坐标原点的开环偶极子改善稳态性能,设=坐标原点附加分支对瞬态性能基本不影响,达能改善它的稳态性能6-8 用第一种方法,求与自然振荡周期T特征方程15 06-9 =4()==4 →绘制未校正导流的Bode图20=12 dB 转折频率为=1=∴r=150 =2要求=450 选择串联超前校正装置=65、50 +150 =81、5(比较大)α==180 选择串联滞后校正装置=450+50=500 在找出对应的频率作为新的截止频率=34分贝6-10 ≤==要求K=15 r=450r=120 不满足要求选择超前校正装置取则=-10分贝则10=10 ∴0 T=0、042 =r=62、506-11 要求校正后应成为Ⅱ型系统8%≤40% h==4、33取h=5 h=取K=2,绘制未校正系统的Bode图===期望频率特征,K不变,则=1 ,过作斜率为-20dB/dec的线段BC,过B点作斜率为-40dB/dec的线段BD,即为低频段;过C点作斜率为-40dB/dec的线段交于E点,CE为中高频段,未使校正装置简单,高频段与相同∴6-12 =低频渐近线的方程为20-20∴20=20→ K=2 →→=20∴=() =5、70 -900-35、10-2、30=-121、70∴r=58、30 瞬态性能基本满足要求但稳态性能= = 0、5 要使稳态误差降为原来的10%,则K增加10倍加上滞后校正装置=(<1)∴=10取==0、2=0、4 则T=25 ==()=-131、80 ∴r=48、20 不变6-13 要求Ⅱ型系统==≤1、5取 h=5 校正后为=====不变,K不变,=1,∴=6-14 未校正时=校正后=串联校正后•=串联后:斜率-20dB/dec,过w=1,20 6 → K=2 截止频率=10 r=1440 h=3、76 取h=4 未校正=B点=C点==16中频段斜率-20dB/dec,=10从4到16过B点作斜率为-40dB/dec的直线交的低频段于D点,D点对应的频率为0、4C点延长至的交点坐标就是E点,对应的频率就是4,低、高频段与原系统重合。

第四章 系统的时间响应分析内容提要一、时间响应的组成任一稳定系统的时间响应都是由瞬态响应和稳态响应两部分组成。

系统的时间响应可从两方面分类，按振动性质可分为自由响应与强迫响应，按振动来源可分为零输入响应与零状态响应。

控制工程所要研究的响应往往是零状态响应。

二、时域性能指标1.延迟时间d t2.上升时间r t21ξωβπωβπ--=-=n d r t 3.峰值时间p t21ξωπωπ-=n d p t ＝4.调节时间s t一阶系统 ⎩⎨⎧=∆==∆=)05.0 (3)02.0 (4T t T t s s二阶系统 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=∆==∆=)05.0 ( 3)02.0 ( 4n sns t t ξωξω5.最大超调量p M%10021⨯=--ξξπeM p6.稳态误差ss e三、稳定性1.稳定性的概念线性系统稳定的充分必要条件为：系统特征方程的全部根都具有负实部。

又由于系统特征方程的根就是系统的极点，所以系统稳定的充分必要条件就是系统的全部极点都在s 平面的左半平面。

2.劳斯稳定判据劳斯判据指出系统稳定的充分必要条件是：劳斯表中第一列元素全部大于零。

若出现小于零的元素，系统不稳定，且第一列元素符号改变的次数等于系统特征方程具有正实部特征根的个数。

四、稳态偏差1.参考输入作用下系统的稳态偏差0lim ()lim()1()()ss s s ss E s R s G s H s ε→→=⋅=+2.干扰作用下系统的稳态误差)()()()(1)(lim)(lim 21200S N s H s G s G s sG s E s e s s ss N +-=⋅=→→图4-1 参考输入作用下系统方框图图4-2 干扰作用下的反馈系统方框图4-1 什么是时间响应？时间响应由哪两部分组成？各部分的定义是什么？答：系统在外加作用(输入)激励下，其输出量随时间变化的函数关系称之为系统的时间响应，通过对时间响应的分析可揭示系统本身的动态特性。