岩石的断裂准则概述
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岩石断裂力学
• 12.2.1 椭圆孔的应力解 • 如图所示的椭圆孔模型及受力边界条件
第12章 岩石断裂力学
12.2 线弹性断裂力学的基本方法
• 12.2.1 椭圆孔的应力解 • 无限大板受拉力作用的复变函数解答,精确解.
第12章 岩石断裂力学
12.2 线弹性断裂力学的基本方法
• 12.2.2 • 裂纹尖端的应力解 受拉力作用的应力解(精确解)
• S称为应变能密度因子. • 裂纹开裂方向为: S
2S 0, 0, 0处 2
• S达到临界值时,裂纹开始扩展,此时 S 0 Scr • 该准则适用于压缩条件下的复合断裂,也可用于 拉型断裂.
第12章 岩石断裂力学
12.3 断裂判据
• 12.3.3 复合型断裂的近似准则 • 周群力提出:受压条件下的剪切断裂准则为:
第12章 岩石断裂力学
12.2 线弹性断裂力学的基本方法
• 12.2.2 裂纹尖端的应力近似解
第12章 岩石断裂力学
12.2 线弹性断裂力学的基本方法
• 12.2.2 裂纹尖端的应力解
第12章 岩石断裂力学
12.2 线弹性断裂力学的基本方法
• 12.2.2 裂纹尖端的应力解
第12章 岩石断裂力学
2
[ K I sin K II (3 cos 1)] 0
12.3 断裂判据
第12章 岩石断裂力学
• 12.3.2 应变能密度准则 • 薛昌明提出:复合型裂纹扩展得临界条件取决于 裂纹尖端得能量状态和材料性能.弹性能密度为
1 S 2 2 2 W {a 11K I 2a12 K I K II a 22 K II a 33 K III r r
• 梁的弯曲试验： 采用三点弯曲梁试验。
第12章 岩石断裂力学
12.2 线弹性断裂力学的基本方法
• 12.2.1 椭圆孔的应力解 • 无限大板受拉力作用的复变函数解答,精确解.
第12章 岩石断裂力学
12.2 线弹性断裂力学的基本方法
• 12.2.2 • 裂纹尖端的应力解 受拉力作用的应力解(精确解)
• S称为应变能密度因子. • 裂纹开裂方向为: S
2S 0, 0, 0处 2
• S达到临界值时,裂纹开始扩展,此时 S 0 Scr • 该准则适用于压缩条件下的复合断裂,也可用于 拉型断裂.
第12章 岩石断裂力学
12.3 断裂判据
• 12.3.3 复合型断裂的近似准则 • 周群力提出:受压条件下的剪切断裂准则为:
第12章 岩石断裂力学
12.2 线弹性断裂力学的基本方法
• 12.2.2 裂纹尖端的应力近似解
第12章 岩石断裂力学
12.2 线弹性断裂力学的基本方法
• 12.2.2 裂纹尖端的应力解
第12章 岩石断裂力学
12.2 线弹性断裂力学的基本方法
• 12.2.2 裂纹尖端的应力解
第12章 岩石断裂力学
2
[ K I sin K II (3 cos 1)] 0
12.3 断裂判据
第12章 岩石断裂力学
• 12.3.2 应变能密度准则 • 薛昌明提出:复合型裂纹扩展得临界条件取决于 裂纹尖端得能量状态和材料性能.弹性能密度为
1 S 2 2 2 W {a 11K I 2a12 K I K II a 22 K II a 33 K III r r
• 梁的弯曲试验： 采用三点弯曲梁试验。
岩石断裂分析
岩石断裂分析引言：岩石是地壳的组成部分，其断裂特征对于地质学及工程学具有重要意义。
岩石断裂分析可以揭示岩石受力、岩层移位和内部结构等信息，有助于科学家和工程师进行地质和工程设计。
本文将探讨岩石断裂的类型、形成机制以及岩石断裂分析的方法和应用。
一、岩石断裂类型：岩石断裂可以分为几种不同类型，包括：剪切断裂、拉拔断裂、折断裂和溃裂等。
1. 剪切断裂剪切断裂是岩石中最常见的一种类型。
它是指岩石在受到剪切应力作用下发生的断裂。
剪切断裂可以进一步细分为水平剪切断裂、倾斜剪切断裂和复合剪切断裂等。
这些断裂会使岩石产生错动和滑动。
2. 拉拔断裂拉拔断裂是指岩石在受到拉伸应力作用下发生的断裂。
拉拔断裂发生在板块运动或构造运动中，通常以断层的形式出现。
拉拔断裂常伴随着断层和褶皱的形成。
3. 折断裂折断裂是指岩石断裂时同时发生的压应力和剪应力导致的破碎现象。
这些断裂通常会在岩层中形成断层构造，如逆断层、正断层和走滑断层等。
4. 溃裂溃裂是指岩石在承受较大应力时发生的大面积断裂。
溃裂通常发生在地下工程中，如水坝、地下隧道和岩石挡墙等。
溃裂会引发岩层的塌陷和滑动。
二、岩石断裂形成机制：岩石断裂形成的机制涉及多个因素，主要包括：地壳构造运动、地震、岩石强度、断裂面性质以及周围岩石的应力情况等。
1. 地壳构造运动地壳构造运动是岩石断裂形成的主要驱动因素之一。
板块运动和构造运动会在地壳中造成应力集中，引发地震、断层和岩石溃裂等断裂现象。
2. 地震地震是岩石断裂的重要原因之一。
地震发生时，地壳中的岩石受到剧烈振动和扰动，导致断裂面发生破坏和滑动。
地震断裂的研究对于地震灾害的防治具有重要意义。
3. 岩石强度岩石的强度是岩石断裂形成机制的重要因素之一。
强度低的岩石容易发生断裂，而强度高的岩石则相对稳定。
岩石强度受到岩石类型、物理性质和应力环境等因素的影响。
4. 断裂面性质断裂面的性质对岩石断裂有重要影响。
断裂面的粗糙程度和形态会影响岩石的抗剪强度和滑动性质。
物探推断断裂编号原则
物探推断断裂编号原则断裂编号是地球物理勘探中重要的工作之一，它对于研究地球内部结构和地震活动有着重要的意义。
断裂是地壳中的一种构造，指的是地壳中两块岩石在地壳运动中发生相对位移的地质结构。
通过断裂的编号，可以对地壳的构造和地震活动进行分析和研究。
断裂的编号是根据地震学和地质学的理论和实践得出的，具有一定的科学性和可靠性。
在断裂的编号中，一般会根据断裂的方向、长度、形态等特征进行分类和命名。
根据断裂的方向，可以将断裂分为南北向断裂、东西向断裂、斜交断裂等；根据断裂的长度，可以将断裂分为短断裂、中断裂、长断裂等；根据断裂的形态，可以将断裂分为平行断裂、逆冲断裂、走滑断裂等。
断裂的编号原则主要有以下几个方面。
首先，要根据断裂的方向进行编号，以便于研究者对断裂的分布和演化进行分析。
其次，要根据断裂的长度进行编号，以便于研究者对断裂的规模和活动性进行评估。
再次，要根据断裂的形态进行编号，以便于研究者对断裂的性质和运动方式进行判断。
最后，要根据断裂的地理位置进行编号，以便于研究者对断裂的地质背景和构造环境进行研究。
断裂编号的原则是基于对地壳构造和地震活动的认识和理解，是地球物理勘探中不可或缺的一部分。
通过断裂的编号，可以更好地理解地壳的构造和演化，为地震活动的研究和预测提供重要的依据。
同时，断裂编号也为地质学和构造地质学的研究提供了重要的参考和依据。
通过对断裂的编号和研究，可以揭示地球内部的构造和演化规律，为人类认识地球提供重要的科学依据。
断裂编号是地球物理勘探中重要的工作之一，它对于研究地壳结构和地震活动有着重要的意义。
断裂的编号是根据地震学和地质学的理论和实践得出的，具有一定的科学性和可靠性。
断裂的编号原则主要包括根据断裂的方向、长度、形态和地理位置进行分类和命名。
通过断裂的编号和研究，可以更好地理解地壳的构造和演化，为地球科学的发展和人类社会的发展做出贡献。
岩石断裂力学
岩石断裂力学
岩石断裂力学是研究岩石在外力作用下发生断裂和破裂的力学学科。
它主要涉及岩石断裂过程的机制、断裂韧度、断裂强度以及岩石力学性质等方面的研究。
岩石断裂力学的研究对象是岩石体，岩石体是由各种岩石单元组成的大块岩石，如岩石体内部发生断裂，可能会引起引发地震、地面沉降、岩石滑坡等地质灾害，对人类的生存和建筑物的安全产生重要的影响。
岩石断裂力学主要涉及以下几个方面的研究内容：
1. 断裂韧度：断裂韧度是指岩石在外力作用下发生断裂前的变形能力。
它是衡量岩石抗断裂能力的重要指标，对于了解岩石的稳定性和工程设计具有重要意义。
2. 断裂形态：岩石在受到外力作用下，断裂表现出不同的形态，如剪切断裂、拉伸断裂、剥离断裂等。
通过对断裂形态的研究可以了解岩石断裂的机制和过程。
3. 断裂强度：断裂强度是指岩石在发生断裂时所能承受的最大应力。
了解岩石的断裂强度可以为工程设计提供参考。
4. 断裂机制：岩石在受到外力作用下发生断裂时，会经历一系列的裂纹扩展和破坏过程。
研究断裂机制可以揭示岩石断裂的原因和影响因素。
通过岩石断裂力学的研究，可以为岩石工程设计、地质灾害预测和地震研究等提供理论基础和方法支持。
岩层断裂的原理
岩层断裂的原理岩层断裂是指岩石中的断裂面或断裂带形成的现象。
它是地壳构造活动的结果，具有重要的地质意义。
岩层断裂的形成原理主要包括构造力学和地壳应力的作用。
首先，构造力学是岩层断裂形成的重要原因之一。
构造力学研究物体在外力作用下的形变与运动规律。
对于岩石来说，构造力学控制着岩石的发育和变形过程。
当构造力学作用于岩层时，岩石内部的应力会产生变化。
如果超过岩石内部的承受极限，就会发生断裂。
构造力学中常见的断裂类型包括拉伸断裂、剪切断裂和挤压断裂等。
拉伸断裂是指岩层在受到拉伸力作用时发生的断裂，断裂面一般呈直线或伸展状。
剪切断裂是指岩层在受到剪切力作用时发生的断裂，断裂面常呈横向移位。
挤压断裂指岩层在受到挤压力作用时发生的断裂，断裂面常呈褶皱状。
其次，地壳应力是岩层断裂形成的重要因素。
地壳应力是指地壳内部岩石所受力的一种表现形式。
地壳应力是由地球引力、板块运动、地壳物质的膨胀与收缩等因素引起的。
当地壳应力超过岩石的承受极限时，岩石就会发生断裂。
地壳应力主要有压应力、拉应力和剪应力等形式。
压应力指岩石受到的作用力向内的压力，它主要通过构造力学的作用传递。
拉应力指两侧上升的作用力，它是地壳伸展、撕裂的结果。
剪应力指两侧相对滑动的作用力，它是岩层断裂和断层形成的重要原因。
此外，岩层断裂还受到地质构造、岩性差异和地下水等因素的影响。
地质构造是指地壳中存在的构造单元，如断层、褶皱等。
当地质构造发生变形时，岩层断裂的形成频繁发生。
岩性差异是指不同岩石之间物理、化学性质的差异。
不同岩石的断裂特征和破碎性也会不同，导致岩层断裂形态的不同。
地下水是指地下水对岩体的浸润和渗透作用。
当地下水对岩石进行侵蚀时，岩层断裂的形成就会受到地下水的影响。
综上所述，岩层断裂的形成原理主要包括构造力学和地壳应力的作用。
构造力学是岩石变形和断裂的机制，地壳应力则是岩石发生断裂的主要驱动力。
此外，岩层断裂还受到地质构造、岩性差异和地下水等因素的影响。
第七章,岩石的断裂方式与裂隙构造
库仑破裂线 格里菲斯破裂线
修正的格里菲斯破裂准则
张裂：与主压应力平行。 张裂：与主压应力平行。σ3 ≥ -σt ，σ1-σ3 ≤ 4σt ； 或平均应力≤ 破裂曲线相交于（ 或平均应力≤1.5σt, 破裂曲线相交于（0，-σt ）点。 剪裂：与主压应力斜交。 剪裂：与主压应力斜交。0.8σt ≥σ3 ，σ1-σ3≥ 5.6σt 或平均应力≥2σt，临界摩尔圆交于纵坐标或其右侧， 或平均应力≥2σt，临界摩尔圆交于纵坐标或其右侧，形 成共轭剪裂隙，90° 共轭角≥45° 成共轭剪裂隙，90°≥共轭角≥45°。 压性破裂：与主压应力垂直。 压性破裂：与主压应力垂直。0.8σt < σ3， 5.6σt； 4σt <σ1-σ3 < 5.6σt；或平均 应力< 2σt。 应力< 2σt。
(4)常常组成共轭“X”型共轭裂隙，锐角中分线指示主压应力 常常组成共轭“ 型共轭裂隙 型共轭裂隙， 常常组成共轭 方向。 往往成等距排列。 方向。 往往成等距排列。 (5)主剪裂面由羽状微裂面组成。 主剪裂面由羽状微裂面组成。 主剪裂面由羽状微裂面组成
二、张裂隙
(1) 产状不稳定，延伸不远。单条节理短而弯曲。 产状不稳定，延伸不远。单条节理短而弯曲。 (2)裂隙面粗糙不平，无擦痕。 裂隙面粗糙不平， 裂隙面粗糙不平 无擦痕。 (3)在胶结不太坚实的砾岩或砂岩中常常绕砾石或粗砂粒而过， 在胶结不太坚实的砾岩或砂岩中常常绕砾石或粗砂粒而过， 在胶结不太坚实的砾岩或砂岩中常常绕砾石或粗砂粒而过 如切穿砾石，破裂面也凹凸不平。 如切穿砾石，破裂面也凹凸不平。 (4) 一般被矿脉充填。脉宽变化较大，脉壁不平直。 一般被矿脉充填。脉宽变化较大，脉壁不平直。 (5)张节理有时呈不规则的树枝状，各种网 张节理有时呈不规则的树枝状， 张节理有时呈不规则的树枝状 络状，有时也追踪“ 型共轭剪节理形 络状，有时也追踪“X”型共轭剪节理形 成锯齿状张节理、 成锯齿状张节理、单列或共轭雁列式张 节理， 节理，有时也呈放射状或同心圆状组合
修正的格里菲斯破裂准则
张裂：与主压应力平行。 张裂：与主压应力平行。σ3 ≥ -σt ，σ1-σ3 ≤ 4σt ； 或平均应力≤ 破裂曲线相交于（ 或平均应力≤1.5σt, 破裂曲线相交于（0，-σt ）点。 剪裂：与主压应力斜交。 剪裂：与主压应力斜交。0.8σt ≥σ3 ，σ1-σ3≥ 5.6σt 或平均应力≥2σt，临界摩尔圆交于纵坐标或其右侧， 或平均应力≥2σt，临界摩尔圆交于纵坐标或其右侧，形 成共轭剪裂隙，90° 共轭角≥45° 成共轭剪裂隙，90°≥共轭角≥45°。 压性破裂：与主压应力垂直。 压性破裂：与主压应力垂直。0.8σt < σ3， 5.6σt； 4σt <σ1-σ3 < 5.6σt；或平均 应力< 2σt。 应力< 2σt。
(4)常常组成共轭“X”型共轭裂隙，锐角中分线指示主压应力 常常组成共轭“ 型共轭裂隙 型共轭裂隙， 常常组成共轭 方向。 往往成等距排列。 方向。 往往成等距排列。 (5)主剪裂面由羽状微裂面组成。 主剪裂面由羽状微裂面组成。 主剪裂面由羽状微裂面组成
二、张裂隙
(1) 产状不稳定，延伸不远。单条节理短而弯曲。 产状不稳定，延伸不远。单条节理短而弯曲。 (2)裂隙面粗糙不平，无擦痕。 裂隙面粗糙不平， 裂隙面粗糙不平 无擦痕。 (3)在胶结不太坚实的砾岩或砂岩中常常绕砾石或粗砂粒而过， 在胶结不太坚实的砾岩或砂岩中常常绕砾石或粗砂粒而过， 在胶结不太坚实的砾岩或砂岩中常常绕砾石或粗砂粒而过 如切穿砾石，破裂面也凹凸不平。 如切穿砾石，破裂面也凹凸不平。 (4) 一般被矿脉充填。脉宽变化较大，脉壁不平直。 一般被矿脉充填。脉宽变化较大，脉壁不平直。 (5)张节理有时呈不规则的树枝状，各种网 张节理有时呈不规则的树枝状， 张节理有时呈不规则的树枝状 络状，有时也追踪“ 型共轭剪节理形 络状，有时也追踪“X”型共轭剪节理形 成锯齿状张节理、 成锯齿状张节理、单列或共轭雁列式张 节理， 节理，有时也呈放射状或同心圆状组合
岩石的断裂准则概述
断裂力学部分岩石的断裂准则及其应用传统的力学方法通常假定材料是连续的，不存在任何缺陷或裂纹。
一般的做法是，根据结构的实际受力情况，计算出其中最危险区域的应力，乘以安全系数，若其小于屈服强度或极限强度，这认为该结构是安全的，反之则是不安全的。
但是在实际结构中许多脆性材料，包括岩石，混凝土、陶瓷、玻璃等，其构件在远低于屈服应力的条件下发生断裂，即所谓的“低应力脆断”。
研究表明，这种脆性破坏是由于宏观缺陷或裂纹的失稳扩展而引起的，由对这些内容的研究形成断裂力学。
目前研究裂纹的扩展有两种不同的观点：一种是从能量分析出发，认为物体在裂纹扩展中所能够释放出来的弹性能，必须与产生新的断裂面所消耗的能量相等。
另一种是应力强度的观点，认为裂纹扩展的临界状态，是由裂纹前缘的应力场的强度达到临界值来表征的。
这两种观点有着密切的联系，但并不总是等效的。
1基于能量分析的断裂理论1.1格里菲斯（Griffith ）断裂理论脆性材料的实际断裂强度要比理论计算的断裂强度低得多，为了解释产生这种现象的原因，早在19世纪20年代Griffith 就运用能量平衡原理对吹响材料作断裂强度分析，认为固体的破坏是裂纹扩展的结果。
固体材料内部存在大量形状、大小、方向各不相同的裂纹，当收到外力作用时在裂纹的边缘部位会产生应力集中现象，当其中任何一点的应力达到材料的临界值，裂纹就开始扩展。
裂纹扩展的临界条件是裂纹扩展时所需要的表面力正好等于由裂纹扩展时系统释放的弹性应变能，即得著名的Griffith 裂纹失稳的临界条件：aEr c πσ2= (1) 其中a 为裂纹半长，c σ裂纹扩展的临界应力，r 为单位面积的表面能。
对于三维裂纹，如以a 为半径的钱币型裂纹，亦可用同样的方法求的断裂强度c σ与a 的关系式：()212νπσ-=s c r E a (2)利用公式（2），Griffith 很好的解释了材料的实际断裂迁都远低于其理论强度的原因，定量说明了裂纹尺寸对断裂强度的影响。
岩石力学性质讲解
——胡克固体或线弹性体
2）塑性变形
? y为屈服应力。 变形特征： 产生永久
变形，当应力消除后
部分复原，大部分保
?y
留变形时的状态。
3）断裂变形
同一岩石的强度，在不同方式的力的 作用下差别很大。
》
常温常压下岩石表现为脆性破裂 高温高压下岩石表现为韧性变形
4）流动变形 变形特征：象牛顿流体
?
（蜂蜜体. ）一样发生流 动变形，应力越大，流
（三）断裂变形：外力达到强度极限时，岩石失去完整形状， 并产生破坏现象的变形。 *强度极限 ——在外力作用下固体物质抵抗破坏的能力 （抗破能力）
（四）脆性变形：在破坏前不出现或很少出现塑性变形的变 形。
（五）韧性变形：在破坏前出现了显著塑性变形的变形。
第一节 岩石力学性质的基本概念
三轴应力条件下的岩石力学实验
松弛：
部分变形成为永久变形，降低了岩石的弹性极限。
第三节 岩石的能干性
? 能干性：用来描述岩石变形行为相对差异。
? 能干的：强的、粘度大的、不易流动的 ? 不能干的：弱的、粘度小的、易流动的
岩石能干性
? 反映岩石变形程度的差异，近似可以用粘度的大小来说明。
岩石能干性差异估测：
前提：在相同的构造变形环境下：
同一岩性的岩石由于 层理或次生面理 的发 育，造成岩石力学性质的各向异性。
? 如：层状岩石受压形成褶皱，块状则不易 形成褶皱。
三、围压对岩石力学性质的影响
?在低围压 下，岩石表现为 脆性，在弹性变形或发生少量的塑性变形后立即破坏； ?在围压超过 20MPa 时，在宏观破裂之前所达到的应变增加的非常明显，岩石表现为 ?随着围压的增高，岩石的屈服极限、强度和韧性也大大提高。
2）塑性变形
? y为屈服应力。 变形特征： 产生永久
变形，当应力消除后
部分复原，大部分保
?y
留变形时的状态。
3）断裂变形
同一岩石的强度，在不同方式的力的 作用下差别很大。
》
常温常压下岩石表现为脆性破裂 高温高压下岩石表现为韧性变形
4）流动变形 变形特征：象牛顿流体
?
（蜂蜜体. ）一样发生流 动变形，应力越大，流
（三）断裂变形：外力达到强度极限时，岩石失去完整形状， 并产生破坏现象的变形。 *强度极限 ——在外力作用下固体物质抵抗破坏的能力 （抗破能力）
（四）脆性变形：在破坏前不出现或很少出现塑性变形的变 形。
（五）韧性变形：在破坏前出现了显著塑性变形的变形。
第一节 岩石力学性质的基本概念
三轴应力条件下的岩石力学实验
松弛：
部分变形成为永久变形，降低了岩石的弹性极限。
第三节 岩石的能干性
? 能干性：用来描述岩石变形行为相对差异。
? 能干的：强的、粘度大的、不易流动的 ? 不能干的：弱的、粘度小的、易流动的
岩石能干性
? 反映岩石变形程度的差异，近似可以用粘度的大小来说明。
岩石能干性差异估测：
前提：在相同的构造变形环境下：
同一岩性的岩石由于 层理或次生面理 的发 育，造成岩石力学性质的各向异性。
? 如：层状岩石受压形成褶皱，块状则不易 形成褶皱。
三、围压对岩石力学性质的影响
?在低围压 下，岩石表现为 脆性，在弹性变形或发生少量的塑性变形后立即破坏； ?在围压超过 20MPa 时，在宏观破裂之前所达到的应变增加的非常明显，岩石表现为 ?随着围压的增高，岩石的屈服极限、强度和韧性也大大提高。
hoekbrown强度准则
hoekbrown强度准则Hoek-Brown强度准则（Hoek-Brown strength criterion）是岩土工程领域中使用广泛的一种准则，用于估计岩石断裂强度。
这一准则由Hoek和Brown在1980年提出，并在随后的研究中得到了广泛的验证和应用。
本文将详细介绍Hoek-Brown强度准则的原理、参数和应用，并进一步讨论其局限性和应注意的事项。
Hoek-Brown强度准则的原理基于延性断裂理论和能量平衡原理。
它假设岩石的强度受到两个因素的影响：一是内部摩擦和粘聚力效应，二是岩石的岩石块体强度。
根据Hoek-Brown准则，岩石的强度可以用以下公式表示：σ = σci + σs * (mi/Ji)^λ * [(σci + a * mi)^(-λ) -(σci0 + a * mi0)^(-λ)]其中，σ为岩石的强度；σci为未受损状态下岩石内聚力；σs为应力放大系数，反映了岩石受到的应力状态；mi为应力一致性参数，描述了岩石的强度特性；Ji为岩石的应变软化性；λ为软化指数，描述了岩石在强度减小方面的灵敏度；a为冲刷因子，表示了局部应力平衡状态；mi0和σci0分别为参考状态下的mi和σci。
这些参数的确定通常通过室内试验或现场观察得到。
mi是通过进行变形试验来确定，Ji和λ是通过进行岩石强度试验来确定，σci和σci0是通过对岩石的表面裂纹进行观察来确定。
这些参数的值将影响到最终得到的岩石强度估计。
Hoek-Brown强度准则适用于几乎所有类型的岩石，包括块状、颗状和细粒岩石等。
这一准则的优点是可以用较少的试验数据来估计岩石的强度，并且预测结果准确性较高。
它在岩土工程设计和地下工程中的应用广泛，如隧道和坝基稳定性分析、开采工程设计等。
然而，Hoek-Brown强度准则也存在一些局限性和应注意的事项。
首先，参数的确定需要进行大量的试验工作，而这些试验工作可能比较耗时和费力。
其次，该准则在解释岩石强度时假设岩石是均质且连续的，而实际岩石通常是非均质的，这可能导致预测结果的误差。
岩石破裂准则、应变测量
本课时主要内容 一、岩石破裂准则 二、应变测量概述
一、岩石破裂准则
破裂准则是用来解释岩石破裂时的临界应力状态的理论。
1．库伦破裂准则－－水平直线型莫尔包络线理论
当一点应力状态的应力 莫尔圆与莫尔包络线相 切时，岩石在该点处开 始破裂。
岩石首先沿着与最大主 应力轴呈45º和135º的截 面破裂，两组破裂面应 相互垂直。
应变。
原始为圆球或 椭球的标志体
砾石、砂粒、气孔、鲕粒、 放射虫、还原斑等
应变标志体
已知原始形状的 其它标志物
原始形状规则的标志物： 变形化石和变形晶体等
与变形有关的小型构造标志物： 压力影、生长矿物纤维、石香肠
构造、线理、面理、节理等
三、应变测量概述
Fry法
应变测量示意图
A—变形岩石中强烈定向 的应变颗粒； B—图A用Fry法投影得到 的良好定向的应变椭圆； C—变形岩石中强烈定向 的大小不同的应变颗粒； D—图C 用Fry法投影得到 的较差定向的应变椭圆
库伦剪切破裂
拉破ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
裂线 D
莫尔包络线
0
O2 C
1
B
E
剪切破裂时的斜线型 莫尔包络线理论
二、岩石破裂准则
3．格里菲斯剪切破裂准则
岩石中随机分布的大量
6T0
微裂隙对岩石的破裂强
度有显著影响，这些微 2T0
裂隙可以近似地看作扁 -T0 0 平的椭圆形裂隙。
45 60
4T0
修正的格里菲 斯莫尔包络线
格里菲斯 莫尔包络线
8T0
麦克林托与华西（1962） 又作了修正。
平面格里菲斯莫尔包络线
三、应变测量概述
测量和统计变形岩石内已知原始形状的标志物在变形后的 形态变化是确定岩石内有限应变状态及其分布规律的主要 途径。
一、岩石破裂准则
破裂准则是用来解释岩石破裂时的临界应力状态的理论。
1．库伦破裂准则－－水平直线型莫尔包络线理论
当一点应力状态的应力 莫尔圆与莫尔包络线相 切时，岩石在该点处开 始破裂。
岩石首先沿着与最大主 应力轴呈45º和135º的截 面破裂，两组破裂面应 相互垂直。
应变。
原始为圆球或 椭球的标志体
砾石、砂粒、气孔、鲕粒、 放射虫、还原斑等
应变标志体
已知原始形状的 其它标志物
原始形状规则的标志物： 变形化石和变形晶体等
与变形有关的小型构造标志物： 压力影、生长矿物纤维、石香肠
构造、线理、面理、节理等
三、应变测量概述
Fry法
应变测量示意图
A—变形岩石中强烈定向 的应变颗粒； B—图A用Fry法投影得到 的良好定向的应变椭圆； C—变形岩石中强烈定向 的大小不同的应变颗粒； D—图C 用Fry法投影得到 的较差定向的应变椭圆
库伦剪切破裂
拉破ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
裂线 D
莫尔包络线
0
O2 C
1
B
E
剪切破裂时的斜线型 莫尔包络线理论
二、岩石破裂准则
3．格里菲斯剪切破裂准则
岩石中随机分布的大量
6T0
微裂隙对岩石的破裂强
度有显著影响，这些微 2T0
裂隙可以近似地看作扁 -T0 0 平的椭圆形裂隙。
45 60
4T0
修正的格里菲 斯莫尔包络线
格里菲斯 莫尔包络线
8T0
麦克林托与华西（1962） 又作了修正。
平面格里菲斯莫尔包络线
三、应变测量概述
测量和统计变形岩石内已知原始形状的标志物在变形后的 形态变化是确定岩石内有限应变状态及其分布规律的主要 途径。
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断裂力学部分岩石的断裂准则及其应用传统的力学方法通常假定材料是连续的，不存在任何缺陷或裂纹。
一般的做法是，根据结构的实际受力情况，计算出其中最危险区域的应力，乘以安全系数，若其小于屈服强度或极限强度，这认为该结构是安全的，反之则是不安全的。
但是在实际结构中许多脆性材料，包括岩石，混凝土、陶瓷、玻璃等，其构件在远低于屈服应力的条件下发生断裂，即所谓的“低应力脆断”。
研究表明，这种脆性破坏是由于宏观缺陷或裂纹的失稳扩展而引起的，由对这些内容的研究形成断裂力学。
目前研究裂纹的扩展有两种不同的观点：一种是从能量分析出发，认为物体在裂纹扩展中所能够释放出来的弹性能，必须与产生新的断裂面所消耗的能量相等。
另一种是应力强度的观点，认为裂纹扩展的临界状态，是由裂纹前缘的应力场的强度达到临界值来表征的。
这两种观点有着密切的联系，但并不总是等效的。
1基于能量分析的断裂理论1.1格里菲斯（Griffith ）断裂理论脆性材料的实际断裂强度要比理论计算的断裂强度低得多，为了解释产生这种现象的原因，早在19世纪20年代Griffith 就运用能量平衡原理对吹响材料作断裂强度分析，认为固体的破坏是裂纹扩展的结果。
固体材料内部存在大量形状、大小、方向各不相同的裂纹，当收到外力作用时在裂纹的边缘部位会产生应力集中现象，当其中任何一点的应力达到材料的临界值，裂纹就开始扩展。
裂纹扩展的临界条件是裂纹扩展时所需要的表面力正好等于由裂纹扩展时系统释放的弹性应变能，即得著名的Griffith 裂纹失稳的临界条件：aEr c πσ2= (1) 其中a 为裂纹半长，c σ裂纹扩展的临界应力，r 为单位面积的表面能。
对于三维裂纹，如以a 为半径的钱币型裂纹，亦可用同样的方法求的断裂强度c σ与a 的关系式：()212νπσ-=s c r E a (2)利用公式（2），Griffith 很好的解释了材料的实际断裂迁都远低于其理论强度的原因，定量说明了裂纹尺寸对断裂强度的影响。
但是由于他的这一理论是基于玻璃等脆性很大的材料，未能很好的考虑塑性变形与应力集中在能量平衡中所起的作用。
1.2 奥罗文（Orowan ）修正理论对于大多数金属材料，虽然裂纹尖端由于应力集中，局部应力很高，但是一旦应力超过材料的屈服强度，就会在局部产生塑性变形。
因此裂纹扩展过程中所释放的能量除了要支付形成新表面所需的能量，而且还要支付裂纹扩展前产生塑性变形所耗的能量。
因此以p r 代表裂纹扩展每单位面积所需的塑性变形能，则Griffith 公式可以修正为：平面应力条件下：a a Er c 82πρπσ∙=(3) 对三维裂纹：a r r E p s c πσ)(2+=(4) 比较式（1）和（3）可知，当18=a πρ时，即a πρ8=时，Orowan 公式就变成Griffith 公式。
由此可见Griffith 公式适用于裂纹尖端曲率半径 a πρ8<，即裂纹尖端只能产生很小塑性变形的材料，而当a πρ8>时，由于裂纹尖端塑性变形较大，p r 控制着裂纹的扩展这时要采用Orowan 的修正公式。
1.3裂纹扩展的能量判据无论是格里菲斯（Griffith ）断裂理论还是奥罗文（Orowan ）修正理论起本质都是从能量的角度出发，认为裂纹扩展中所释放出的能量，必须与产生新的变化所要消耗的能量相等。
设裂纹扩展单位面积所消耗的能量为R ，则对Griffith 试验情况来说s r R 2=，对Orowan 试验情况)(2p s r r R +=。
定义Ec E c c c u G πσπσ222)2()2(=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂-=∂∂-= (5)表示弹性应变能的释放率或者为裂纹扩展力。
则裂纹扩展的判据可以表示为：c G G I I ≥，其中，⎪⎩⎪⎨⎧+=I 修正理论断裂理论Orowan )(22p ss c r r Griffith r G 这就是断裂的能量判据。
原则上讲，对不同形状的裂纹，其I G 是可以计算的，而材料的性能c G I 是可以测定的。
因此可以从能量平衡的角度研究材料的断裂是否发生。
2、基于应力强度观点的断裂理论2.1三种断裂类型在断裂力学中，裂纹常按其受力及裂纹扩展途径分为三种类型，即Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型。
Ⅰ型裂纹即张开型裂纹，如图1（a ）所示，外加正应力σ垂直于裂纹扩展面，裂纹上下表面沿作用力方向张开，裂纹沿裂纹面向前扩展。
工程中属于这类裂纹的如板中有一穿透裂纹，其方向与板所受拉应力方向垂直，或一压力容器中的纵向裂纹等。
xzxz τxz（a ）I 型（张开型） （b ）II 型（滑移型） （c ）III 型（撕裂型）图1 裂纹扩展的3中类型Ⅱ型裂纹，即为滑开型裂纹也叫纵向剪切型裂纹。
其特征为裂纹的扩展受切应力控制，切应力平行作用于裂纹面而且垂直于裂纹线，裂纹沿裂纹面平行花开扩展，如图1（b ）所示。
属于这类裂纹的如齿轮或长健根部沿切线方向的裂纹引起的开裂；受扭转的薄壁圆管上贯穿管壁的环向裂纹在扭转力的作用下引起的开裂等。
Ⅲ型裂纹即为撕开型裂纹也叫横向剪切型裂纹。
在平行于裂纹面与裂纹前沿线方向平行的剪应力作用下，裂纹面产生沿裂纹面的撕开扩展，如图1（c ）所示。
如果体内裂纹同时受到正应力和剪应力的作用，或裂纹面和正应力成一角度，这时就同时存在Ⅰ型和Ⅱ型（或Ⅰ型和Ⅲ型）裂纹，成为复合型裂纹。
实际工程构件中裂纹形式大多属于Ⅰ型裂纹，也是最危险的一种裂纹形式，最容易引起低应力脆断。
2.2伊尔文（Irwin ）理论Griffith 理论与Orowan 修正理论的不足之处就是未能很好的考虑裂纹存在的应力集中对断裂的影响，也未曾分析裂纹前缘区域的应力场与变形场的特点，因而也未能揭示裂纹扩展和断裂的物理力学本质。
这两者都是以能量作为衡量固体材料强度的准则。
而Irwin 则主张用裂纹前缘区域应力场的强弱程度来判断固体的裂纹扩展和断裂以及固体的强度。
也就是一次作为固体材料的强度准则。
为了解决这一问题，他从分析裂纹前缘区域的立场的位移场入手。
以Ⅰ型裂纹为例，如图2所示，设一无限大平板中心含有一长为2a 的穿透裂纹，垂直于裂纹方向平板受均匀的拉伸荷载作用。
当板很薄时按平面应力问题处理。
当板很厚时按平面应变问题处理。
其应力分量与位移分量分别表示为： ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=I 23s i n 2s i n 12c o s 2θθθπσrK x (6) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=I 23s i n 2s i n 12c o s 2θθθπσrK y (7) 23sin 2sin 2cos 2θθθπτrK xy I = (8) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=I 2s i n 212c o s 222θθπK r G K u (9) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=I 2c o s 212s i n 222θθπK r G K v (10)σσyx图2 I 型裂纹端部附近应力场的坐标系 2.3应力强度因子与断裂韧性2.3.1应力强度因子由上述裂纹尖端应力场可知，如给定裂纹尖端某点的位置（即距离（θ,r ）已知）时，裂纹尖端某点的应力，应变和位移完全由I K 决定，将应力写为一般通式为： ())(221θπσij ij f r K I= (11)由式（11）可以看出，裂纹尖端应力应变场强弱程度完全由I K 决定，因此称I K 为应力强度因子。
应力强度因子决定于裂纹的形状和尺寸，也决定于应力的大小。
对于无限大平板内中心含有穿透裂缝的情况，a K πσ=I 。
由于I 型裂纹具体情况有差别，其应力强度因子的表达式也是不同的，其一般形式可以记为： a Y K σ=I (12) 其中，Y 成为几何形状因子，其值随裂纹形态、试样形状与加载方式的不同而异，一般Y 值在1~2之间，Y 是一个无量纲的系数。
σ为外加应力。
同理对于II 型和III 型裂纹问题，其应力强度因子分别用II K 、III K 表示。
2.3.2断裂韧性对于受外荷载作用的裂纹体，当收到拉伸作用时，随着外应力σ的增大，裂纹前端应力强度因子I K 也不断增大，裂纹前端某点的应力值ij σ也会随着I K 的增大而增大，从而导致裂纹失稳扩展，试样断裂。
裂纹失稳扩展的临界状态所对应的应力强度因子成为临界应力场强度因子，用c K I 来表示，这就是材料的断裂韧性。
由式a Y K σ=I ，当外加应力c σσ=时有：a Y K c c σ=I (13)即为材料的断裂韧性。
2.3.3应力强度因子与断裂韧性的关系断裂韧性c K I 是应力强度因子I K 的临界值，故两者之间存在密切的联系，但其物理意义却完全不同。
I K 是受外界条件影响的反应裂纹尖端应力场强弱程度的力学度量，它不仅随外加应力和裂纹长度的变化而变化，也和裂纹的类型，以及加载方式有关，但和材料本身的固有性能无关。
而c K I 却是材料阻止宏观裂纹失稳扩展能力的度量，它和裂纹本身的大小、形状无关，与外加应力的大小也无关。
c K I 是材料的一种够有属性。
材质的c K I 越高，使裂纹失稳扩展的外加应力就越大，即材料抵抗裂纹失稳扩展的阻力就越大。
3、岩石断裂韧度试验对岩石进行断裂认读室内测试是将断裂力学引入岩石力学的基础。
鉴于岩石材料本身的复杂特性，进行岩石断裂韧度试验存在两个难题：一是岩石试件不易预制特定裂纹；二是裂纹长度难以准确测量。
因此不能简单的照搬金属试件已有的测试规范，必须采用新试件和新方法。
为了提供一些能够较理想的测出岩石断裂韧度值的试验方法，美国材料与测试委员会（ASTM ）于1984年提出了单边直裂纹三点弯曲梁试样（如图3）。
图3 三点弯曲梁模型做三点弯曲梁Ic K 计算时，除了尺寸外，重要的是临界荷载与裂纹长度。
采用人工切口进行断裂试验时，临界荷载一般采用荷载最大值，裂纹长等于人工切口长，这些参数都比较容易确定。
采用预制裂纹试件，裂纹长在我国大部分采用染色法确定，在国外多采用柔度法确定。
对于图3所示的三点弯曲梁，即： ⎪⎭⎫ ⎝⎛=W a f BW S P K Q 23 (14) 式中，29272523217.386.378.210.49.2⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛W a W a W a W a W a W a f Q P 为临界荷载。
另外国际岩石力学协会（ISRM ）也先后提出了两种用于测定岩石断裂韧度的建议方法：其一，是ISRM （1988）建议测试方法；其二是ISRM （1995）建议测试方法。
共有三种试样类型，1988年推荐的V 形切槽三点弯曲圆梁试样、V 形切槽短圆棒试样和1995年提出的V 形切槽巴西圆盘试样。
这几种测试均要求连续的记录荷载（F ）与位移（δ）的全过程试验曲线，并进行符合要求的反复加卸载控制，以进行非线性修正。