第2章 网络图绘制与关键路径.ppt
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双代号网络图绘制及关键路径计算
分为双代号和单代号两种
虚工作既不消耗时间，也不消耗资源
虚工作 双代号网络图中，虚箭线表示虚工作
单代号网络图中，虚工作只能出现在起点或终点节点处
生产性工作之间由工艺过程决定 工艺关系
非生产性工作之间由工作程序决定
组织关系 因组织安排或（劳动力、原材料、施工机具等）调配需要
具体表现 紧前工作、紧后工作、平行工作、先行工作、后续工作
答案：BD。
例题2：在某工程网络计划中，工作M的最早开始
时间和最迟开始时间分别为第12天和第15天，其
持续时间为5天。工作M有3项紧后工作，它们的最
早开始时间分别为第21天、第24天和第28天，则
工作M的自由时差为（）天。
A．1
B．3
C．4
D．8
答案：C。
例题3：在某工程网络计划中，工作M的最早开
按节点计算法
所谓按节点计算法，就是先计算网络计划中各个节点的最早时间 和最迟时间，然后再据此计算各项工作的时间参数和网络计划的 计算工期。
标号法
标号法是—种快速寻求网络计算工期和关键线路的方法。它利用按节点计算 法的基本原理，对网络计划中的每—个节点进行标号，然后利用标号值确定 网络计划的计算工期和关键线路。
标号法的计算过程。 （1）网络计划起点节点的标号值为零。 （2）其他节点的标号值按节点编号从小到大的顺序逐个进行计算： 当计算出节点的标号值后，应该用其标号值及其源节点对该节点进行
双标号。所谓源节点，就是用来确定本节点标号值的节点。如果源节点有 多个，应将所有源节点标出。
（3）网络计划的计算工期就是网络计划终点节点的标号值。 （4）关键线路应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节 点确定。
始时间和最迟开始时间分别为第15天和第18天，
虚工作既不消耗时间，也不消耗资源
虚工作 双代号网络图中，虚箭线表示虚工作
单代号网络图中，虚工作只能出现在起点或终点节点处
生产性工作之间由工艺过程决定 工艺关系
非生产性工作之间由工作程序决定
组织关系 因组织安排或（劳动力、原材料、施工机具等）调配需要
具体表现 紧前工作、紧后工作、平行工作、先行工作、后续工作
答案：BD。
例题2：在某工程网络计划中，工作M的最早开始
时间和最迟开始时间分别为第12天和第15天，其
持续时间为5天。工作M有3项紧后工作，它们的最
早开始时间分别为第21天、第24天和第28天，则
工作M的自由时差为（）天。
A．1
B．3
C．4
D．8
答案：C。
例题3：在某工程网络计划中，工作M的最早开
按节点计算法
所谓按节点计算法，就是先计算网络计划中各个节点的最早时间 和最迟时间，然后再据此计算各项工作的时间参数和网络计划的 计算工期。
标号法
标号法是—种快速寻求网络计算工期和关键线路的方法。它利用按节点计算 法的基本原理，对网络计划中的每—个节点进行标号，然后利用标号值确定 网络计划的计算工期和关键线路。
标号法的计算过程。 （1）网络计划起点节点的标号值为零。 （2）其他节点的标号值按节点编号从小到大的顺序逐个进行计算： 当计算出节点的标号值后，应该用其标号值及其源节点对该节点进行
双标号。所谓源节点，就是用来确定本节点标号值的节点。如果源节点有 多个，应将所有源节点标出。
（3）网络计划的计算工期就是网络计划终点节点的标号值。 （4）关键线路应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节 点确定。
始时间和最迟开始时间分别为第15天和第18天，
网络图(新版)PPT课件
网络计划技术
（网络图）
一种利用网络技术制订计划，并对 计划进行评价、审定的技术方法。
主要内容
第一节 网络计划技术概述 第二节 网络图的绘制 第三节 网络图时间值的计算与确定 第四节 关键路线、时差及总工期
24.04.2020
.
2
第一节 网络计划技术概述
-----
数 学 大 师 科 学 巨 匠 华 罗 庚
24.04.2020
.
10
例2 大型工程实施（三峡工程、南水北调工程、人造 卫星工程、宇航工程等）有如下活动：
产品设计、仿真、试制、中试
原材料设备定货、采购、运输、入库
厂房、设备施工建筑、安装
产品计划、生产、销售、安装、调试、维护
参与单位涉及国家各部门、各行业、事业单位，为 高速度、低成本、高质量，并在规定期限内完成 该工程项目，其关键在：
B3 E
.
27
【示例】某工程各项工作间的逻辑关系如下表所示，试绘 制双代号网络图。
24.04.2020
.
28
A 2
2
C 5
6
D3
H1
1
4
F
5
4
E2
B 3
3
G 2
J 4
I
7
3
24.04.2020
.
29
例题：
根据下列资料绘制网络图，并计算结点、作业起止时间，确定关键路线和 总工期
工序代号 A B C D E F G H I J K L M N P
A
C
B
D
24.04.2020
A3
C
1 B2
.
4 D
25
【示例】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示， 试绘制双代号网络图。
（网络图）
一种利用网络技术制订计划，并对 计划进行评价、审定的技术方法。
主要内容
第一节 网络计划技术概述 第二节 网络图的绘制 第三节 网络图时间值的计算与确定 第四节 关键路线、时差及总工期
24.04.2020
.
2
第一节 网络计划技术概述
-----
数 学 大 师 科 学 巨 匠 华 罗 庚
24.04.2020
.
10
例2 大型工程实施（三峡工程、南水北调工程、人造 卫星工程、宇航工程等）有如下活动：
产品设计、仿真、试制、中试
原材料设备定货、采购、运输、入库
厂房、设备施工建筑、安装
产品计划、生产、销售、安装、调试、维护
参与单位涉及国家各部门、各行业、事业单位，为 高速度、低成本、高质量，并在规定期限内完成 该工程项目，其关键在：
B3 E
.
27
【示例】某工程各项工作间的逻辑关系如下表所示，试绘 制双代号网络图。
24.04.2020
.
28
A 2
2
C 5
6
D3
H1
1
4
F
5
4
E2
B 3
3
G 2
J 4
I
7
3
24.04.2020
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29
例题：
根据下列资料绘制网络图，并计算结点、作业起止时间，确定关键路线和 总工期
工序代号 A B C D E F G H I J K L M N P
A
C
B
D
24.04.2020
A3
C
1 B2
.
4 D
25
【示例】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示， 试绘制双代号网络图。
project网络图与关键路径
关键路径是指在项目网络图中，从起 点到终点的最长路径，它代表了完成 项目的最短时间。
关键路径上的活动称为关键活动，这 些活动对项目的总时长和总成本有直 接影响。
关活动的最早开始时间和最晚 结束时间。
02
确定每个活动的自由浮动时间，即该活动最晚开始 时间减去最早开始时间。
谢谢观看
project网络图与关键路径
目录
• 什么是网络图？ • 什么是关键路径？ • 如何使用Project软件绘制网络图？ • 如何优化关键路径？ • 案例分析
01
什么是网络图？
网络图的定义
定义
网络图是一种用图形方式表示项 目活动及其相互关系的图解模型 ，用于描述项目进度计划和活动 之间的关系。
目的
增加资源
增加人力资源
为关键任务增加人力，通过多人协作提高工作效率，缩短任务完成时间。
优化资源分配
根据任务优先级和实际情况，合理分配资源，确保关键任务得到足够的支持。
优化工作流
消除瓶颈
找出项目中的瓶颈任务，通过优化流程、提高资源利用率或改进技术等方式消除瓶颈，提高整体效率 。
简化工作流程
优化工作流程，减少不必要的环节和等待时间，提高工作效率。同时，确保工作流程的稳定性和可操 作性。
案例二：复杂项目的网络图与关键路径优化
总结词
对于复杂项目，网络图可以帮助识别潜在的瓶颈和延误风险，进而优化关键路径。
详细描述
在复杂项目中，由于任务数量多、逻辑关系复杂，关键路径的确定更加重要。通过绘制网络图，可以清晰地展示 出各个任务之间的相互关系和潜在瓶颈。在此基础上，可以针对性地进行资源调配、任务调整等优化措施，确保 项目按计划进行。
任务序列。
03
确保关键路径上的任务按期完成，以避免项目延误。
关键路径上的活动称为关键活动，这 些活动对项目的总时长和总成本有直 接影响。
关活动的最早开始时间和最晚 结束时间。
02
确定每个活动的自由浮动时间，即该活动最晚开始 时间减去最早开始时间。
谢谢观看
project网络图与关键路径
目录
• 什么是网络图？ • 什么是关键路径？ • 如何使用Project软件绘制网络图？ • 如何优化关键路径？ • 案例分析
01
什么是网络图？
网络图的定义
定义
网络图是一种用图形方式表示项 目活动及其相互关系的图解模型 ，用于描述项目进度计划和活动 之间的关系。
目的
增加资源
增加人力资源
为关键任务增加人力，通过多人协作提高工作效率，缩短任务完成时间。
优化资源分配
根据任务优先级和实际情况，合理分配资源，确保关键任务得到足够的支持。
优化工作流
消除瓶颈
找出项目中的瓶颈任务，通过优化流程、提高资源利用率或改进技术等方式消除瓶颈，提高整体效率 。
简化工作流程
优化工作流程，减少不必要的环节和等待时间，提高工作效率。同时，确保工作流程的稳定性和可操 作性。
案例二：复杂项目的网络图与关键路径优化
总结词
对于复杂项目，网络图可以帮助识别潜在的瓶颈和延误风险，进而优化关键路径。
详细描述
在复杂项目中，由于任务数量多、逻辑关系复杂，关键路径的确定更加重要。通过绘制网络图，可以清晰地展示 出各个任务之间的相互关系和潜在瓶颈。在此基础上，可以针对性地进行资源调配、任务调整等优化措施，确保 项目按计划进行。
任务序列。
03
确保关键路径上的任务按期完成，以避免项目延误。
网络图的画法课件
详细描述
在绘制网络图时，循环依赖可能会导致逻辑错误或无法完成某些任务。为了解决循环依 赖问题，可以重新组织任务，调整任务的先后顺序，或者将某些任务分解为更小的子任
务，以避免循环依赖。
如何提高网络图的易读性？
总结词
使用简洁的图形和文字，合理布局。
VS
详细描述
为了提高网络图的易读性，可以使用简洁 的图形和文字来表示任务和依赖关系。此 外，合理布局也是非常重要的，可以使用 分层布局或对齐方式来使网络图更加清晰 易读。同时，还可以使用不同的颜色或标 记来区分不同的任务或依赖关系类型。
工作流程优化
流程梳理与改进
01
通过绘制网络图，企业可以对现有工作流程进行全面梳理，发
现瓶颈和低效环节，进而进行优化改进。
协同作业提升
02
网络图可以明确各岗位、部门间的协同关系，促进跨部门高效
沟通与合作。
持续改进文化建立
03
鼓励员工参与流程优化，形成持续改进的工作氛围，提升企业
整体运营效率。
日常任务安排
对网络中的各个任务进行时间、资源、 风险等方面的分析，评估项目的可行 性。
网络图的优化建议
合理调整任务顺序
根据时间、资源、风险等因素， 合理调整任务顺序，优化网络图
的结构。
合理分配资源
根据任务的性质和要求，合理分 配资源，提高工作效率和资源利
用率。
降低风险
针对可能出现的风险，制定相应 的应对措施，降低风险对项目的 影响。同时，对项目中的关键任 务进行重点监控和管理，确保项
02
任务顺序的确定需要考虑任务之 间的逻辑关系和依赖关系，以及 任务的执行时间和资源需求。
确定任务之间的依赖关系
任务之间的依赖关系是网络图绘制的关键，需要明确每个任 务的前置任务和后续任务，以确保任务执行的正确顺序。
在绘制网络图时，循环依赖可能会导致逻辑错误或无法完成某些任务。为了解决循环依 赖问题，可以重新组织任务，调整任务的先后顺序，或者将某些任务分解为更小的子任
务，以避免循环依赖。
如何提高网络图的易读性？
总结词
使用简洁的图形和文字，合理布局。
VS
详细描述
为了提高网络图的易读性，可以使用简洁 的图形和文字来表示任务和依赖关系。此 外，合理布局也是非常重要的，可以使用 分层布局或对齐方式来使网络图更加清晰 易读。同时，还可以使用不同的颜色或标 记来区分不同的任务或依赖关系类型。
工作流程优化
流程梳理与改进
01
通过绘制网络图，企业可以对现有工作流程进行全面梳理，发
现瓶颈和低效环节，进而进行优化改进。
协同作业提升
02
网络图可以明确各岗位、部门间的协同关系，促进跨部门高效
沟通与合作。
持续改进文化建立
03
鼓励员工参与流程优化，形成持续改进的工作氛围，提升企业
整体运营效率。
日常任务安排
对网络中的各个任务进行时间、资源、 风险等方面的分析，评估项目的可行 性。
网络图的优化建议
合理调整任务顺序
根据时间、资源、风险等因素， 合理调整任务顺序，优化网络图
的结构。
合理分配资源
根据任务的性质和要求，合理分 配资源，提高工作效率和资源利
用率。
降低风险
针对可能出现的风险，制定相应 的应对措施，降低风险对项目的 影响。同时，对项目中的关键任 务进行重点监控和管理，确保项
02
任务顺序的确定需要考虑任务之 间的逻辑关系和依赖关系，以及 任务的执行时间和资源需求。
确定任务之间的依赖关系
任务之间的依赖关系是网络图绘制的关键，需要明确每个任 务的前置任务和后续任务，以确保任务执行的正确顺序。
网络图绘制PPT课件
支持多种格式（如CSV、 Excel、JSON等）的数据 导入，以及导出为图片、 PDF等格式。
API集成
提供API接口，允许其他软 件或平台调用网络图绘制 功能，实现数据共享和交 互操作。
插件与扩展
支持第三方插件或扩展， 以增加更多功能或定制化 选项。
06 总结与展望
网络图绘制的优势与不足
可视化表达
边
表示节点之间的关系，通常用箭头表 示。
网络图的绘制方法
01
02
03
手绘法
使用笔和纸绘制网络图， 简单易行，但不易修改和 保存。
软件绘制法
使用专业的网络图绘制软 件，如Vis网络 图。
模板法
利用已有的模板进行绘制， 可以快速生成符合规范的 图表。
网络图绘制工具的特点与优势
易用性
大部分网络图绘制工具都提供了直观的界面和丰富的模板，使得用户 可以快速上手并绘制出高质量的网络图。
灵活性
这些工具通常支持自定义节点和连接线的样式、添加注释和标签等， 使用户可以根据自己的需求灵活地调整网络图的布局和内容。
可分享性
许多网络图绘制工具支持导出为图片或PDF格式，方便用户分享和展 示自己的成果。
熟悉常用的绘图软件和工具， 如Visio、PowerPoint等，并掌 握其基本操作和高级功能。
实践与反思
多进行实际操作，不断尝试和 调整，同时反思自己的不足和 改进方向。
寻求帮助与交流
加入相关社群或论坛，与其他 绘图爱好者交流心得，共同进
步。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
团队协作
一些工具支持多人协作，可以共同编辑和修改网络图，提高团队协作 的效率。
如何选择合适的网络图绘制工具
API集成
提供API接口，允许其他软 件或平台调用网络图绘制 功能，实现数据共享和交 互操作。
插件与扩展
支持第三方插件或扩展， 以增加更多功能或定制化 选项。
06 总结与展望
网络图绘制的优势与不足
可视化表达
边
表示节点之间的关系，通常用箭头表 示。
网络图的绘制方法
01
02
03
手绘法
使用笔和纸绘制网络图， 简单易行，但不易修改和 保存。
软件绘制法
使用专业的网络图绘制软 件，如Vis网络 图。
模板法
利用已有的模板进行绘制， 可以快速生成符合规范的 图表。
网络图绘制工具的特点与优势
易用性
大部分网络图绘制工具都提供了直观的界面和丰富的模板，使得用户 可以快速上手并绘制出高质量的网络图。
灵活性
这些工具通常支持自定义节点和连接线的样式、添加注释和标签等， 使用户可以根据自己的需求灵活地调整网络图的布局和内容。
可分享性
许多网络图绘制工具支持导出为图片或PDF格式，方便用户分享和展 示自己的成果。
熟悉常用的绘图软件和工具， 如Visio、PowerPoint等，并掌 握其基本操作和高级功能。
实践与反思
多进行实际操作，不断尝试和 调整，同时反思自己的不足和 改进方向。
寻求帮助与交流
加入相关社群或论坛，与其他 绘图爱好者交流心得，共同进
步。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
团队协作
一些工具支持多人协作，可以共同编辑和修改网络图，提高团队协作 的效率。
如何选择合适的网络图绘制工具
第2章-网络图绘制与关键路径PPT课件
• 弧< vj, vk>表示的活动ai的最迟开始时间l(i) 等于vl(k)减去弧< vj, vk>的权值。
24
v2
3 a1
a4
a6 8
ve(5)=11, vl(2)=11-8=3
v1
a2 1
2
a7 3 v5 e(1)=0
a3
3 v4
l(1)=vl(2)-3=0
2
a5
v3
25
5、关键活动：对活动ai而言，l(i)-e(i)为其在不延误整个 工程工期情况下，可以延迟的时间。若e(i)=l(i)则称活动 ai为关键活动。
2) 单代号搭接网络图中，严禁出现循环回路。 3) 单代号搭接网络图中，严禁出现双向箭头或无
箭头的连线。 4) 单代号搭接网络图中，严禁出现没有箭尾节点
的箭线和没有箭头节点的箭线。 5) 绘制网络图时，箭线不宜交叉。 6) 单代号搭接网络图只应有一个起点节点和一个
终点节点。当网络图中有多项起点节点或多项终点 节点时，应在网络图的两端分别设置一项虚工作， 作为该网络图的起点节点(St)和终点节点(Fin)
19
24
Duration=5 Task D
19
24
LS
LF
ES
EF
4
12
Duration=8
Task E
4
12
LS
LF
ES
EF
12
20
Duration=8
Task F
16
24
LS
LF
CP:A->E->C->D->G CP Path:27
ES
EF
24
27
Duration=3 Task G
24
v2
3 a1
a4
a6 8
ve(5)=11, vl(2)=11-8=3
v1
a2 1
2
a7 3 v5 e(1)=0
a3
3 v4
l(1)=vl(2)-3=0
2
a5
v3
25
5、关键活动：对活动ai而言，l(i)-e(i)为其在不延误整个 工程工期情况下，可以延迟的时间。若e(i)=l(i)则称活动 ai为关键活动。
2) 单代号搭接网络图中，严禁出现循环回路。 3) 单代号搭接网络图中，严禁出现双向箭头或无
箭头的连线。 4) 单代号搭接网络图中，严禁出现没有箭尾节点
的箭线和没有箭头节点的箭线。 5) 绘制网络图时，箭线不宜交叉。 6) 单代号搭接网络图只应有一个起点节点和一个
终点节点。当网络图中有多项起点节点或多项终点 节点时，应在网络图的两端分别设置一项虚工作， 作为该网络图的起点节点(St)和终点节点(Fin)
19
24
Duration=5 Task D
19
24
LS
LF
ES
EF
4
12
Duration=8
Task E
4
12
LS
LF
ES
EF
12
20
Duration=8
Task F
16
24
LS
LF
CP:A->E->C->D->G CP Path:27
ES
EF
24
27
Duration=3 Task G
网络计划技术(关键路径法)
10 18
F6
12 18
G5
18 23
计算工作时间
总时差（浮动时间） 不影响整个工期作业可机动的时间， 即TF=LF-EF
TFi j
ES i j
LS i j
时间
计算工作时间
范例
00 3
A3
0
3
3 55
B2
8
10
3 0 10
C7
3 10
357
D4
8 12
10 0 18
E8
10 18
10 2 16
纲要
定义各项工作 编制工作分析表 绘制网络图 计算工作时间 求关键路径 网络计划优化
网络计划优化
根据计划规定的期限，规划最低成本。 在满足成本最低的要求下，寻求最佳
工期。
网络计划优化
缩短工期的单位时间成本计算式：
网络计划优化
优化步骤：
求关键路径 对关键路径上的工作寻找最优化途径 对途径中K值小的工作进行优化 在优化时，要考虑坐邻右舍
两工作完成之后D工作才可以开始，如何
表达?
A
C
B
D
绘制网络图
几种工作关系的表达：搭接关系表达
搭接关系一般用单代号网络表示
SS5
B
A FS10
FF4
D
C
绘制网络图
基本原则：
网络图的开始节点与结束节点均应是唯一
2
2
1
3
5
61
3
5
6
4
4
错误
正确
绘制网络图
基本原则：
在相邻的两个时间节点之间，最多只能有 一条箭线
F6
12 18
G5
18 23
计算工作时间
总时差（浮动时间） 不影响整个工期作业可机动的时间， 即TF=LF-EF
TFi j
ES i j
LS i j
时间
计算工作时间
范例
00 3
A3
0
3
3 55
B2
8
10
3 0 10
C7
3 10
357
D4
8 12
10 0 18
E8
10 18
10 2 16
纲要
定义各项工作 编制工作分析表 绘制网络图 计算工作时间 求关键路径 网络计划优化
网络计划优化
根据计划规定的期限，规划最低成本。 在满足成本最低的要求下，寻求最佳
工期。
网络计划优化
缩短工期的单位时间成本计算式：
网络计划优化
优化步骤：
求关键路径 对关键路径上的工作寻找最优化途径 对途径中K值小的工作进行优化 在优化时，要考虑坐邻右舍
两工作完成之后D工作才可以开始，如何
表达?
A
C
B
D
绘制网络图
几种工作关系的表达：搭接关系表达
搭接关系一般用单代号网络表示
SS5
B
A FS10
FF4
D
C
绘制网络图
基本原则：
网络图的开始节点与结束节点均应是唯一
2
2
1
3
5
61
3
5
6
4
4
错误
正确
绘制网络图
基本原则：
在相邻的两个时间节点之间，最多只能有 一条箭线
关键路径法
关键路径法定义关键路径法(Critical Path Method, CPM)是一种基于数学计算的项目计划管理方法，是网络图计划方法的一种，属于肯定型的网络图。
关键路径法将项目分解成为多个独立的活动并确定每个活动的工期，然后用逻辑关系（结束-开始、结束-结束、开始-开始和开始结束）将活动连接，从而能够计算项目的工期、各个活动时间特点（最早最晚时间、时差）等。
在关键路径法的活动上加载资源后，还能够对项目的资源需求和分配进行分析。
关键路径法是现代项目管理中最重要的一种分析工具。
关键路径法的分类根据绘制方法的不同，关键路径法可以分为两种，即箭线图（ADM）和前导图（PDM）。
箭线图（ADM）法又称为双代号网络图法，它是以横线表示活动而以带编号的节点连接活动，活动间可以有一种逻辑关系，结束-开始型逻辑关系。
在箭线图中，有一些实际的逻辑关系无法表示，所以在箭线图中需要引入虚工作的概念。
绘制箭线图时主要有以下一些规则：1．在箭线图（ADM）中不能出现回路。
如上文所述，回路是逻辑上的错误，不符合实际的情况，而且会导致计算的死循环，所以这条规则是必须的要求。
2．箭线图（ADM）一般要求从左向右绘制。
这虽然不是必须的要求，但是符合人们阅读习惯，可以增加箭线图（ADM）的可读性。
3．每一个节点都要编号，号码不一定要连续，但是不能重复，且按照前后顺序不断增大。
这条规则有多方面的考虑，在手工绘图时，它能够增加图形的可读性和清晰性，另外，在使用计算机运行箭线图（ADM）这一条就非常重要，因为在计算机中一般通过计算节点的时间来确定各个活动的时间，所以节点编号不重复是必须的。
4．一般编号不能连续，并且要预留一定的间隔。
主要是为了在完成的箭线图（ADM）中可能需要增加活动，如果编号连续，新增加活动就不能满足编号由小到大的要求。
5．表示活动的线条不一定要带箭头，但是为了表示的方便，一般推荐使用箭头。
这一条主要是绘制箭线图（ADM）时可以增加箭线图（ADM）的可读性。
《关键路径法》课件
关键路径不再适用。
沟通问题
在大型项目中，不同部门之间的沟 通协调可能存在障碍，影响关键路 径法的实施效果。
数据准确性
关键路径法的实施需要大量数据支 持，如果数据不准确或不完整，会 影响分析结果的可靠性。
如何克服局限性
01
培训与提升
加强项目团队成员的技能培训 ，提高团队整体能力，确保关
键路径法的有效实施。
关键路径法的未来展望
持续优化
绿色可持续发展
随着项目管理理论的不断完善和实践 经验的不断积累，关键路径法将不断 得到优化，提高项目管理的效率和准 确性。
在可持续发展理念日益受到重视的背 景下，关键路径法将更加注重绿色可 持续发展，引导项目实现环保、经济 和社会效益的有机统一。
集成化管理
未来项目管理将更加注重集成化管理 ，关键路径法将与其他项目管理工具 和方法集成，形成更加完善和高效的 项目管理体系。
《关键路径法》ppt课件
目录
• 关键路径法简介 • 关键路径法的实施步骤 • 关键路径法的优势与局限性 • 关键路径法的案例分析 • 关键路径法的发展趋势与展望 • 总结与建议
01
关键路径法简介
定义与特点
02
定义
特点
关键路径法是一种项目管理方法，通过识别项目中关键活动和顺序， 优化项目进度计划，确保项目按时完成。
资源优化
关键路径法能够合理分配资源，避免资 源浪费，降低项目成本。
风险管理
关键路径法有助于发现项目中的潜在风 险，提前制定应对措施，降低风险对项 目的影响。
局限性
依赖性
关键路径法的实施效果依赖于项目 团队成员的技能和经验，如果团队 成员能力不足，可能会影响分析结
果的准确性。
沟通问题
在大型项目中，不同部门之间的沟 通协调可能存在障碍，影响关键路 径法的实施效果。
数据准确性
关键路径法的实施需要大量数据支 持，如果数据不准确或不完整，会 影响分析结果的可靠性。
如何克服局限性
01
培训与提升
加强项目团队成员的技能培训 ，提高团队整体能力，确保关
键路径法的有效实施。
关键路径法的未来展望
持续优化
绿色可持续发展
随着项目管理理论的不断完善和实践 经验的不断积累，关键路径法将不断 得到优化，提高项目管理的效率和准 确性。
在可持续发展理念日益受到重视的背 景下，关键路径法将更加注重绿色可 持续发展，引导项目实现环保、经济 和社会效益的有机统一。
集成化管理
未来项目管理将更加注重集成化管理 ，关键路径法将与其他项目管理工具 和方法集成，形成更加完善和高效的 项目管理体系。
《关键路径法》ppt课件
目录
• 关键路径法简介 • 关键路径法的实施步骤 • 关键路径法的优势与局限性 • 关键路径法的案例分析 • 关键路径法的发展趋势与展望 • 总结与建议
01
关键路径法简介
定义与特点
02
定义
特点
关键路径法是一种项目管理方法，通过识别项目中关键活动和顺序， 优化项目进度计划，确保项目按时完成。
资源优化
关键路径法能够合理分配资源，避免资 源浪费，降低项目成本。
风险管理
关键路径法有助于发现项目中的潜在风 险，提前制定应对措施，降低风险对项 目的影响。
局限性
依赖性
关键路径法的实施效果依赖于项目 团队成员的技能和经验，如果团队 成员能力不足，可能会影响分析结
果的准确性。
关键路径课件ppt
全面辨认项目潜伏的风险因素，为风险应对提供 根据。
风险评估
对辨认出的风险进行量化和评估，确定风险等级 和影响程度。
风险应对
制定针对性的风险应对措施，下落风险对项目的 影响，确保项目顺利进行。
05
关键路径法的案例分析
案例一：某软件开发项目的关键路径分析
总结词
通过关键路径法分析软件开发项目的 进度计划，确保项目按时完成。
关键路径课件
汇报人：
202X-XX-XX
目 录
• 关键路径法概述 • 关键路径法的计算 • 关键路径法的实施 • 关键路径法的优化 • 关键路径法的案例分析
01
关键路径法概述
定义与特点
定义
关键路径法是一种项目管理技 术，用于确定和优化项目中的 关键活动和路径，以确保项目
按时完成。
强调关键活动和路径
案例三：某新产品研发项目的风险管理
总结词
通过关键路径法辨认新产品研发项目的风险，制定应对措施 。
详细描写
某新产品研发项目采取关键路径法进行风险管理，辨认出潜 伏的风险因素和关键路径上的风险点，制定相应的风险应对 措施，有效下落项目风险，确保项目顺利进行。
感谢观看
THANKS
计算最短路径
通过计算网络图中各个路径的总持续时间，找到 总持续时间最长的路径，即为关键路径。
斟酌资源分配和风险因素
在确定关键路径时，应综合斟酌资源分配和风险 因素，以确保关键路径的可靠性和可行性。
3
制定关键路径管理计划
制定关键路径管理计划，明确关键路径上的活动 和资源，确保关键路径上的活动得到优先安排和 重点关注。
确定活动持续时间
01பைடு நூலகம்
根据历史数据、专家评估或其他可靠信息，确定每个活动的持
风险评估
对辨认出的风险进行量化和评估，确定风险等级 和影响程度。
风险应对
制定针对性的风险应对措施，下落风险对项目的 影响，确保项目顺利进行。
05
关键路径法的案例分析
案例一：某软件开发项目的关键路径分析
总结词
通过关键路径法分析软件开发项目的 进度计划，确保项目按时完成。
关键路径课件
汇报人：
202X-XX-XX
目 录
• 关键路径法概述 • 关键路径法的计算 • 关键路径法的实施 • 关键路径法的优化 • 关键路径法的案例分析
01
关键路径法概述
定义与特点
定义
关键路径法是一种项目管理技 术，用于确定和优化项目中的 关键活动和路径，以确保项目
按时完成。
强调关键活动和路径
案例三：某新产品研发项目的风险管理
总结词
通过关键路径法辨认新产品研发项目的风险，制定应对措施 。
详细描写
某新产品研发项目采取关键路径法进行风险管理，辨认出潜 伏的风险因素和关键路径上的风险点，制定相应的风险应对 措施，有效下落项目风险，确保项目顺利进行。
感谢观看
THANKS
计算最短路径
通过计算网络图中各个路径的总持续时间，找到 总持续时间最长的路径，即为关键路径。
斟酌资源分配和风险因素
在确定关键路径时，应综合斟酌资源分配和风险 因素，以确保关键路径的可靠性和可行性。
3
制定关键路径管理计划
制定关键路径管理计划，明确关键路径上的活动 和资源，确保关键路径上的活动得到优先安排和 重点关注。
确定活动持续时间
01பைடு நூலகம்
根据历史数据、专家评估或其他可靠信息，确定每个活动的持
网络图画法ppt课件
E
C
6
5 6 16 16
H
53 55
F
53
5
11 13
49
4双代号时标网络计划
• 4.1绘制方法： • 直接绘制法：不计算网络计划时间参数，直接在
时间坐标上进行绘制的方法。 • 间接绘制法：先计算网络计划的时间参数，再根
据时间参数在时间坐标上进行绘制的方法。
50
• 4.2关键线路的确定和时间参数的判读 51
（1）A、B两项工作依次进行。
A
B
3
一、双代号网络图的绘制规则
1.必须正确表达逻辑关系。
（2）A、B、C三项 （3）A、B、C三项
工作同时开始
工作同时结束
A
A
B
B
C
C
4
一、双代号网络图的绘制规则
1.必须正确表达逻辑关系。
（4）A、B、C三项 工作，A完成后， B、C开始
（5）A、B、C三项 工作，A、B完 成后C开始
3.当所绘制的工作只有一个紧前工作时，将 该工作直接画在其紧前工作的结束节点之后。
26
二、双代号网络图的绘制方法
（二）绘图方法和技巧
4．当所绘制的工作有多个紧前工作时，按 以下四种情况分别考虑：
（1）如果在其紧前工作中存在一项只作为本工 作紧前工作的工作，则将本工作直接画在该紧
前工作结束节点之后;
• （一）常用符号
• 设有线路
• D i-j工作 i-j 的持续时间；
Dh-i工作 i-j 的紧前工作的持续时间
• Dj-k工作 i-j 的紧后工作的持续时间；ESi-j工作 i-j 的最早开始时间
• EFi-j工作 i-j 的最早完成时间； LSi-j工作 i-j 的最迟开始时间
网络图_关键路径法
网络图(Network planning)是一种图解模型，形状如同网络，故称为网络图。
网络图是由作业（箭线）、事件（又称节点）和路线三个因素组成的。
根据网络图中有关作业之间的相互关系，可以将作业划分为：紧前作业、紧后作业和交叉作业。
1、紧前作业，是指紧接在该作业之前的作业。
紧前作业不结束，则该作业不能开始。
2、紧后作业，是指紧接在该作业之后的作业。
该作业不结束，紧后作业不能开始。
3、平等作业，是指能与该作业同时开始的作业。
4、交叉作业，是指能与该作业相互交替进行的作业。
下图1反映了网络图中各作业之间的关系。
假定C作业为该作业。
图示其中，A作业为C作业的紧前作业。
B、C、D三作业同时开始，B、D作业为C作业的平行作业。
E作业在C作业完成之后才能开始，E作业为C作业的紧后作业。
F、G作业为C作业的交叉作业，G交叉作业必须在紧后作业E与交叉作业F完成后才能开始。
网络图中作业之间的逻辑关系是相对的，不是一成不变的。
只有指定了某一确定作业，考察它的与之有关各项作业的逻辑联系，才是有意义的。
作业作业，是指一项工作或一道工序，需要消耗人力、物力和时间的具体网络图活动过程。
在网络图中作业用箭线表示，箭尾i表示作业开始，箭头j表示作业结束。
作业的名称标注在箭线的上面，该作业的持续时间（或工时）Tij标注在箭线的下面。
有些作业或工序不消耗资源也不占用时间，称为虚作业，用虚箭线（）表示。
在网络图中设立虚作业主要是表明一项事件与另一项事件之间的相互依存相互依赖的关系，是属于逻辑性的联系。
事件事件，是指某项作业的开始或结束，它不消耗任何资源和时间，在网络图中用“○”表示，“○”是两条或两条以上箭线的交结点，又称为结点。
网络图中第一个事件（即○）称网络的起始事件，表示一项计划或工程的开始；网络图中最后一个事件称网络的终点事件，表示一项计划或工程的完成；介于始点与终点之间的事件叫做中间事件，它既表示前一项作业的完成，又表示后一项作业的开始。
网络计划图的绘制ppt课件
（3）终点
n
的tE(n)
即为完工期T（最快的完工期） .
Hale Waihona Puke 二、求关键路（标号从后往前） 1.标出各事项的最迟开始时间 tL( i ) （1）给终点 n 标号 T （2）给任一事项 i 标号 tL( i ) tL(i)= min{tL(j)-t(i,j)}
=min{以 i 为箭尾（起点）的各箭的箭头 箭长tij}
故β=3.2。
36.9 因此,Δt=2.7
14.9
b(3.2)
3
41.9
58.7
65.9
36.9 b’(0) 41.9
58.7
65.9
1
2 36.9 4
6
7
8
a(11.7) c(25.2) f(5.0) g(16.8) h(7.2)
0
11.7
5
0
11.7 d(18.0) e(9.0)
29.7
i(12.8)
工序代号
工序
紧前工序 工序时间
A 系统提出和研究问题 无
4
B
研究选点问题
A
7
C
准备调研方案
A
10
D
收集资料工作安排
B
8
E 挑实地训练工作人员 B，C
12
F
准备收集资料用表格
C
7
G
实地调查
D，E，F 5
H
分析准备调查报告
G
4
I
任务结束
H
0
.
11
14
3 D(8)
B’(0)
B(7) 14 14
5 E(12) 6 C’(0) 26
此时的直接费用率将是3+4=7>5
画关键路径 常用的网络图
画关键路径常用的网络图⏹PDM:节点法(单代号)网络图⏹AON⏹ADM:箭线法(双代号)网络图⏹AOA⏹CDM:条件箭线图法PDM图例⏹构成PDM网络图的基本特点是节点(Box)⏹节点(Box)表示活动(工序,工作)⏹用箭线表示各活动(工序,工作)之间的逻辑关系⏹可以方便的表示活动之间的各种逻辑关系⏹没有时标⏹在软件项目中PDM比ADM更通用ADM图例⏹⏹每一个事件代号唯一⏹任何两项活动的紧前事件和紧后事件至少有一个不相同，节点序号沿箭线方向越来越大⏹流入（流出）同一节点的活动均有共同的后继活动（先行活动）活动的逻辑关系⏹平行、顺序、搭接⏹相邻两项活动同时开始⏹相邻两项活动先后开始⏹后一活动在前一活动结束后一段时间开始为间隔顺序⏹紧前活动、紧后活动CPM关键路径法进度控制⏹根据指定的网络顺序逻辑关系和单一的历时估算，计算每一个活动的单一的活动时间。
⏹当估算项目中某项单独的活动，时间很确定的时候采用⏹浮动时间是一个活动的机动性,它是一个活动在不影响其它活动或者项目完成的情况下可以延迟的时间量⏹Float>0：时间安排比较合理⏹Float=0：比较紧张⏹Float<0：项目进度会推迟⏹自由浮动（Free Float）⏹在不影响后置任务最早开始时间本活动可以延迟的时间⏹总浮动（Total Float）⏹在不影响项目最早完成时间本活动可以延迟的时间网络图中任务进度时间参数说明⏹最早开始时间(Early start)ES⏹一项活动最早可以开始执行的时间⏹最晚开始时间(Late start)LS⏹一项活动最晚开始执行的时间⏹最早完成时间(Early finish)EF⏹一项活动最早可以完成的时间⏹最晚完成时间(Late finish)LF⏹一项活动最晚可以完成的时间⏹自由浮动（Free Float）FF⏹不影响后置任务最早开始时间情况下本活动可以延迟的时间⏹总浮动（Total Float）TF⏹不影响项目最早完成时间情况下本活动可以延迟的时间⏹超前(Lead)⏹两个活动的逻辑关系所允许的提前后置任务的时间。
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例如：软件的测试活动，往往依赖开发活动的结果， 但又独立于开发活动
4
活动之间的逻辑关系
A结束前B必须结束（FF）
例如：热水器安装（B）厨房粉刷（A） AB
A开始后B才结束（SF）
这是一种最特殊的活动逻辑先后关系，即后续活动的 结束依赖于前导活动的开始
日常的生活中，例如：找到新的工作后，才可能放弃 原来的工作；许多人再找到新爱后才会放弃旧爱
甘特图例子
1
甘特图优缺点
优点：
每项活动时间定位非常准确； 图形简单、清晰；
缺点：
活动之间关系不够清晰； 活动的重要度不够明确； 对大型复杂项目，甘特图显得不太适用
2
单代号网络图法
单代号网络图法（PDM, Precedence Diagramming Method、节点法、顺序图法）
6
项目规划
1
3
总体设计 4
编码 5
需求获 取
计划评审 需求确认
详细设 计
2
集成 测试
系统 测试
7
8
9
11
如何编制进度计划
0 建立企业和项目资源库 1 设置项目日历、资源日历 2 设置项目的主要里程碑点 3 在WBS下列出工作清单（Task，Activity） 4 估计每个Task的工期 5 计算每个Task之间的逻辑关系 6 加载完成每个Task所需要的资源和资源数量 7 进度计算后，看开工/完工里程碑是否符合合同或业主要求，看资源负荷
按照逆时间顺序计算最晚开始时间和最晚结束时间的 方法,称为逆推法.
首先建立项目的结束时间 项目的结束时间是网络图中最后一个活动的最晚结
束时间 从右到左，从上到下进行计算 当一个前置任务有多个后置任务时，选择其中最小
最晚开始日期作为其前置任务的最晚完成日期 公式:
LF-Duration=LS
AB
5
单代号网络计划图的绘制与计算
一、单代号网络计划图的 构成
１.节点：用圆圈或方框表示，
1
2
3
一个节点表示一项具体的工作。
２.箭线：只表示工作之间的相
互关系。箭线的箭头方向表示 工作的前进方向。
ES
NO：n
EF
工作名称
３.代号：一项工作只能有一个 代号。箭头节点的号码应大于
LS
持续时间
LF
箭尾节点的号码。
16
逆推图示
ES
EF
1
8
Duration=7 Task A
1
8
LS
LF
Start
ES
EF
1
4
Duration=3 Task B
8
11
LS
LF
ES
EF
8
14
Duration=6 Task C
8
14
LS
LF
ES
EF
4
7
Duration=3 Task D
11
14
LS
LF
ES
EF
4
6
Duration=2 Task F
6
单代号网络图法特点
1）单代号搭接网络图必须正确表述已定的逻辑关 系。
2) 单代号搭接网络图中，严禁出现循环回路。 3) 单代号搭接网络图中，严禁出现双向箭头或无
箭头的连线。 4) 单代号搭接网络图中，严禁出现没有箭尾节点
的箭线和没有箭头节点的箭线。 5) 绘制网络图时，箭线不宜交叉。 6) 单代号搭接网络图只应有一个起点节点和一个
ES+Duration=EF
14
正推法实例
ES
EF
1
8
ES
EF
ES
EF
8
14
14
17
Duration=7 Task A
LS
LF
Duration=6 Task C
LS
LF
Duration=3
Task G
ES
EF
LS
LF
17
19
Start
ES
EF
ES
EF
1
4
4
7
ES
EF
Duration=2 Task H
12
14
LS
LF
ES
EF
14
17
Duration=3 Task G
14
17
LS
LF
ES
EF
7
10
Duration=3 Task E
14
17
LS
LF
大多数项目管理软件所采用,软件项目中PDM更通用
3
活动之间的逻辑关系
A结束后B才开始（FS）
AB
一种活动结束后，另一种活动才能开始
这是应用最普遍的一种关系
例如：软件的分析，设计，编码活动
B开始前A必须开始（SS）
AB
后续活动不需要等待前导活动结束后才开始
这经常表示某种并行，但具有一定依赖关系的活动
13
正推法(Forward pass)
按照时间顺序计算最早开始时间和最早完成时间的方 法,称为正推法.
首先建立项目的开始时间 项目的开始时间是网络图中第一个活动的最早开始
时间 从左到右，从上到下进行任务编排 当一个任务有多个前置时，选择其中最大的最早完
成日期作为其后置任务的最早开始日期 公式:
7
10
LS
LF
Duration=3 Task B
LS
LF
Duration=3 Task D
LS
LF
Duration=3 Task E
LS
LF
Finish
ES
EF
4
6
Duration=2 Task F
LS
LF
当一个任务有多个前置时，选择其中最大的最早完成日期
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
作为其后置任务的最早开始日期
15
逆推法(Backward pass)
终点节点。当网络图中有多项起点节点或多项终点 节点时，应在网络图的两端分别设置一项虚工作， 作为该网络图的起点节点(St)和终点节点(Fin)
7
单代号网络图法特点
1) 工作之间的逻辑关系容易表达，绘图较简单； 2) 网络图便于检查和修改； 3) 由于工作持续时间表示在节点之中，没有长度，故
不够形象直观； 4) 表示工作之间逻辑关系的箭线可能产生较多的纵横
是否过大？ 8 需要调整吗？ 9 调整的方法：压缩关键路径上Task的工期：多投入资源以缩短工期，分解
工期较长的作业 10 合适了吗？合适了，则把第一份计划保存为目标计划（Baseline） 11 公布第一版计划，通知项目干系人
12
▪关键路线：CPM从项目开始到结束占用时间最长的 路线 ▪工作总时差为零的工作，也就是其开始时间或结束 时间没有任何机动余地的工作。 ▪ 项目的总工期是由关键路线的工作总时间决定的 ▪ CPM上任一节点若不按期完成，则整个计划的完工 ▪ 若要缩短项目的计划完工期限，应当设法缩短某个 或某些关键工作的作业时间 ▪ 某个项目关键路线可能不止一条
交叉现象。
8
例：绘制如下表工作关系的单代号网络计划图
C
G
A
D H
始
E
B
I
F
9
双代号网络图法
箭线式网络图 (Arrow Diagramming Method )
以箭线表示活动，每个活动都由两个数字来定义。
3
B
A
C
D
1
2
4
5
节点代表关系
虚活动
我国应用比较多，国内采用该方法的软件较多
10
双代号网络图图例