《二次函数随堂练习》

A. B.
C. D.
二、填空题（共9小题；共45分）
8. 抛物线 的开口向，当 时， 有最值，此时 ．
9. 已知二次函数 ，若 ，则 与 对应的 值 与 的大小关系为 ．
10. 请写出一个以 轴为对称轴的二次函数表达式．
11. 抛物线 的最小值是．
12. 将二次函数 的图象向下平移 个单位长度，得到新的图象，该图象相应的二次函数的表达式是，顶点坐标是．
18. ；
① ；
② ；
③ ；
④ ；
⑤ ；
⑥ ；
19. （1）
函数的最小值是 ．
（2）
函数的最大值是 ．
20. 二次函数 的图象可以看作是二次函数 的图象向上平移 个单位长度而得到．
二次函数 的图象是轴对称图形，它的开口方向向下，对称轴是 轴，顶点坐标是 ．
21. 二次函数 的图象与二次函数 的图象都是抛物线，并且形状相同，只是位置不同，把函数 的图象向下平移 个单位长度，就得到函数 的图象.抛物线 是轴对称图形，它的的开口方向向上，对称轴是 轴，顶点坐标是 ．
21. 二次函数 的图象与二次函数 的图象有什么关系?二次函数 的图象是轴对称图形吗?它的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么?
22. 在同一平面直角坐标系中，分别画出二次函数 ， ， 的图象，并说明 ， 的图象与 的图象分别有什么关系．
23. 分别写出下列函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标．
Ⅰ ；
22.
这三个图象的形状，大小相同，但位置不同．
23. （1） 二次函数 的图象的开口向上，
对称轴是 轴，
顶点坐标是 ．
（2） 二次函数 的图象的开口向上，
对称轴是过点 且平行于 轴的直线，

初中数学二次函数随堂练习93一、选择题（共5小题；共25分）1. 关于二次函数，说法正确的是A. 有最大值B. 有最大值C. 有最小值D. 有最小值2. 抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是B. 或C. 或3. 若关于的一元二次方程的两根中有且仅有一根在与之间（不含和），则的取值范围是A. B. C. D.4. 如图，二次函数的图象与轴交于两点，，其中．下列四个结论：①；②；③；④，正确的个数是A. B. C. D.5. 已知，，在函数（为常数）的图象上，则，，的大小关系是A. B. C. D.二、填空题（共4小题；共20分）6. 抛物线，与抛物线的开口方向，顶点坐标．（填“相同”或“不相同”）7. 若二次函数有最小值，则的值为．8. 写出一个开口方向向下，顶点为的抛物线的解析式．9. 写出一个开口向下，顶点在第一象限的二次函数的表达式 .三、解答题（共4小题；共52分）10. 抛物线向上平移个单位，再向左平移个单位，得到抛物线，求，的值．11. 已知二次函数．（1）指出这个二次函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）把这个图象进行上、下平移，使其顶点恰好落在正比例函数的图象上，求此时二次函数的解析式．12. 如图，在平面直角坐标系中，，两点的坐标分别为和，求三角形的面积．13. 如图所示，抛物线交轴正半轴于点，直线经过抛物线的顶点．已知该抛物线的对称轴为直线，交轴于点．（1）求抛物线的表达式；（2）是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接，．设点的横坐标为，的面积为，记．求关于的函数解析式及的取值范围；（3）在第（）小题的条件下，把线段绕点逆时针旋转，点恰好落在直线上的点处，求的值．答案第一部分1. C2. D3. B 【解析】由一元二次方程的两根中有且仅有一根在与之间可得，二次函数和轴在与之间有一个交点．所以和时，的值一个大于，一个小于，即乘积小于，所以，解得．4. C 【解析】①抛物线开口向上，，抛物线对称轴在轴的右侧，，抛物线与轴的交点在轴上方，，，所以①正确；②图象与轴交于两点，，其中，，，当时，，当时，，，，，故②正确；③当时，的值为，给乘以，即可化为，抛物线的对称轴在，关于关于对称轴对称点的横坐标在和之间，和之间为负值，和之间为正值，与的关系不能确定，故③错误；④，，，，，，，，，即，故④正确．5. A【解析】，图象的开口向下，对称轴是直线，关于直线的对称点是，，．故选：A．第二部分6. 相同，不相同7.【解析】，，解得．8. （不唯一）9. （不唯一）第三部分10. ，．11. （1）开口向下；对称轴：直线；顶点．（2）平移后的解析式：．12.13. （1）直线经过抛物线的顶点，该抛物线的对称轴为直线，顶点的坐标为，点坐标为，抛物线的表达式为．（2）点的坐标为，，，即关于的函数解析式为，的取值范围为．（3）分别过点，作轴的垂线，垂足分别为，．易证，那么，．由点，得．点在直线上，，整理，得．解得，．。

初中数学二次函数随堂练习2一、选择题（共5小题；共25分）1. 函数的图象的顶点坐标是A. C.2. 二次函数的图象如下图所示，有下列说法：；；；，其中正确的个数是A. B. C. D.3. 输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如下表：分析表格中的数据，估计方程的一个正数解的大致范围为A. B. C. D.4. 如图，若二次函数图象的对称轴为直线，与轴交于点，与轴交于点，，则①二次函数的最大值为；②；③；④当，其中正确的个数是个．A. B. C. D.5. 设函数（，，是实数，），当时，；当时，A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则二、填空题（共4小题；共20分）6. 二次函数的图象的开口向，对称轴是过点且平行于轴的直线，顶点坐标是．7. 二次函数图象的顶点坐标为．8. 抛物线的顶点坐标是．9. 抛物线与直线，，，组成的正方形有公共点，则的取值范围是．三、解答题（共4小题；共52分）10. 请回答下列问题：（1）将抛物线向下平移个单位，写出所得新抛物线的表达式．（2）平移抛物线，把它的顶点移到点的位置，写出所得新抛物线的表达式．11. 求下列二次函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴．（1）．（2）．12. 如图，已知二次函数的图象分别经过点，．（1）求该函数的解析式；（2）在抛物线上是否存在一点，使的面积等于?若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．13. 已知，一次函数中的，满足下表：（1）求该二次函数的解析式；（2）的值为；（3）若，两点都在该函数的图象上，且，试比较与的大小．答案第一部分1. C2. B3. C4. B5. C【解析】当时，；当时，；代入函数式得：，整理得：，若，则，故A错误；若，则，故B错误；若，则，故C正确；若，则，故D错误．第二部分6. 上，，，【解析】，抛物线顶点坐标为．8.9.第三部分10. （1）．（2）．11. （1）开口向上，顶点坐标是，对称轴是直线．（2）开口向下，顶点坐标是，对称轴是直线．12. （1）将点，的坐标分别代入中，得解得该函数的解析式为．（2）设点坐标为，，，即，，．当时，，解得，．，，当时，，，无解．综上，．13. （1）设二次函数解析式为，把代入：，，解析式为，．（2）【解析】当时，，．（3），，对称轴为，，位于对称轴左侧且开口向上，．。

问题1:正方体六个面是全等的正方形,设正方形棱长为x,表面积为y,则y 关于x 的关系式为＿＿.问题2:n边形有＿＿个顶点,从一个顶点出发,连接与这点不相邻的各顶点,可作＿＿＿条对角线.因此,n边形的对角线总数: d =＿＿＿＿.问题3:某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定, y与x之间的关系怎样表示?这种产品的原产量是20件,一年后的产量是件,再经过一年后的产量是件,即两年后的产量为: .二次函数第一课时随堂练习题１、正方形的边长是x ，面积y 与边长x 之间的关系式。

２、农机厂第一个月水泵的产量为50（台），第三个月的产量y （台）与月平均增长率x 之间的关系如何表示？3、下列函数中是二次函数的有（ ） ①y=x ＋x 1；②y=3（x －1）2＋2；③y=（x ＋3）2－2x 2；④y=21x＋x ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、下列不是二次函数的是（） A ．y=3x 2＋4 B ．y=－31x 2 C ．y=52-x D ．y=（x ＋1）（x －2）5、函数y=（m －n ）x 2＋mx ＋n 是二次函数的条件是（ ）A ．m 、n 为常数，且m ≠0B ．m 、n 为常数，且m ≠nC ．m 、n 为常数，且n ≠0D ．m 、n 可以为任何常数6、函数y=（m ＋2）x 22-m ＋2x －1是二次函数，则m= ．7、当m 时，y=（m －2）x 22-m 是二次函数．8、 函数y ＝(m －2)x 2＋mx －3（m 为常数）．（1）当m__________时，该函数为二次函数； （2）当m__________时，该函数为一次函数．9、已知函数y=ax 2＋bx ＋c （其中a ，b ，c 是常数），当a 时，是二次函数；当a ，b 时，是一次函数；当a ，b ，c 时，是正比例函数．10.下列函数中哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，指出a 、b 、c的对应值。