人教课标版数学七年级上《再探实际问题与一元一次方程》教案

人教版七年级数学上册教案之实际问题与一元一次方程（5篇范例）第一篇：人教版七年级数学上册教案之实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程教学目标：1、知识目标：（1）建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题．（2）根据问题的实际背景进行检验，利用方程进行简单推理判断．能力目标：在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析和解决问题的能力．3、情感态度与价值观：培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值．教学重点、难点：重点：建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题．难点：正确地建立方程．教学过程：一、创设情景男生都喜欢看NBA，激烈的对抗中比分交替上升，最终由积分显示牌上的各队积分进行排位.下面我们来看一个2000赛季国内篮球甲A 联赛常规赛的最终积分榜……二、提出并解决问题：想一想用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；如果一个队胜m场，则负(22—m)场，胜场积分为2m，负场积分为22—m，总积分为2m+(22—m)=m+22议一议某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？设一个队胜了x场，则负了(22—x)场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程2x=(22—x)计算得x=22/3问题：x表示什么量？它可以是分数吗？x表示某队获胜的场数，它应该是自然数，不能是分数22/3．所以x=22/3不符合实际．问题：由此你得出什么结论？可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．问题：“观察积分表，你能选择出其中一行说明负一场积几分吗？”设胜一场积x分的话，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值从第一行得出方程：18x+1×4=40由此得出x=2用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积2分．教师应关注培养学生的数学建模思想．给学生一定的思考时间，让学生自己解、设、列，体会建模过程．三、例题①引导学生大体估算盈亏情况；②教师提出问题，学生自主讨论解决；(1)商品销售中的盈亏如何计算？(2)两件衣服的进价、售价分别是多少？③得出结论后，将结论与学生先前的估算进行比较；④教师归纳解决问题的大致过程.解：设盈利是25%的衣服成本为x元，则它的商品利润是0.25x元，列出方程x+0.25x = 60，解得x = 48类似地，设亏损25%的衣服成本为y元，则它的商品利润是−0.25%y，列出方程y−0.25y = 60，解得y = 80两件衣服的进价为x+y = 48+80 = 128(元)，而两件衣服的售价是60+60 = 120(元)，进价高于售价，因此，卖这两件衣服总的是亏损．四、小结：通过以下问题引导学生小结：①由学生谈谈本节课学到了哪些知识？学后有何感受？②商品销售中的基本等量关系有哪些？第二篇：七年级《实际问题与一元一次方程》教案七年级《实际问题与一元一次方程》教案一、教学目标【知识与技能】能利用方程解决实际问题。

人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》教学设计3一. 教材分析《实际问题与一元一次方程》是人教版数学七年级上册第三章第四节的内容，这一节的内容是在学生学习了代数基础知识和一元一次方程的基础上进行的。

本节内容通过结合实际问题，让学生进一步理解一元一次方程的解法和应用，培养学生解决实际问题的能力。

教材中给出了丰富的例子，通过引导学生分析实际问题，建立方程模型，求解方程，从而解决问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了一元一次方程的解法，但对实际问题的分析能力和解决问题的能力还有一定的欠缺。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为方程问题，帮助学生建立方程模型，培养学生解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解实际问题与一元一次方程之间的关系，能够将实际问题转化为方程问题，并能够求解。

2.过程与方法：通过实际问题的解决，培养学生分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用，提高学生学习数学的积极性。

四. 教学重难点1.重点：实际问题与一元一次方程之间的转化。

2.难点：对实际问题进行分析，找到合适的等量关系，建立方程模型。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过分析实际问题，建立方程模型，求解方程，从而解决问题。

同时，采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，设计教学活动和问题。

2.学生准备：掌握一元一次方程的解法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如购物问题、速度问题等，引导学生思考实际问题与数学之间的关系，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师呈现教材中的例子，引导学生分析实际问题，找到合适的等量关系，建立方程模型。

教师给予学生充分的思考时间，鼓励学生发表自己的观点。

3.操练（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生独立解决，将实际问题转化为方程问题，并求解方程。

初中数学新课程标准教材数学教课方案( 2019—2020学年度第二学期)学校：年级：任课教师：数学教课方案 /初中数学/七年级数学教课方案编订： XX文讯教育机构再探实质问题和一元一次方程 ( 优异讲课教课方案 )教材简介 : 本教材主要用途为经过学习数学的内容，让学生能够提高判断能力、剖析能力、理解能力，培育学生的逻辑、直觉判断等能力，本教课方案资料合用于初中七年级数学科目 , 学习后学生能获得全面的发展和提高。

本内容是依据教材的内容进行的编写，能够放心改正调整或直接进行教课使用。

再探实质问题和一元一次方程教课任务的剖析教学目标知识技术1、能依据详细问题的实质意义，查验根的合理性。

2、会利用试误的方法比较两个代数式的大小关系。

数学思虑能联合实质问题背景发现和提出数学识题。

解决问题学会列一元一次方程解决实质问题。

感情态度1、能依据实质问题中的等量关系列出方程，领会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

2、学会与人沟通，经过实质问题情形的体验，让学生加强学习数学的兴趣。

重点利用一元一次方程解决实质问题。

难点在实质问题背景下，如何选择合适未知数解决实质问题。

教课流程安排活动流程图活动内容和目的活动一利用一元一次方程解决购票问题。

活动二利用一元一次方程解决购灯问题。

小结部署作业活动 1：由学生感兴趣的例子引入新课，能够吸引学生更踊跃的投入讲堂！同时利用从感觉到猜想，再到考证的数学方法律学生学会利用数学建模的思想来解决问题活动 2: 在上一个问题解决的基础上，更进一步的利用一元一次方程来解决问题。

小结：由学生去梳理整个一节课的内容和数学学习方法。

教师清晰。

部署作业：将本节课的知识延长到课外课前准备教具学具增补资料1、电脑 .4、多媒体演示文稿.1计算器解说电器的电功率问题。

教课过程问题与情境师生活动设计企图活动1出示图片，引入课题。

问题 1：我们班级有 47 名学生，此刻想要组织同学们去观光世界园艺展览会，世圆会采用以下方式售票：单人票价50 元，假如达到50 人（ 50 人或 50 人以上），则优惠总票价的5%，那么请同学们思虑，我们班级该如何去买票呢？师：出示一组沈阳市世界园艺展览会的照片，并提出问题。

人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》教案一. 教材分析《实际问题与一元一次方程》这一节的内容，主要让学生学习如何将实际问题转化为数学问题，进而运用一元一次方程进行求解。

通过本节的学习，学生能够理解一元一次方程的实际意义，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了代数基础知识，对一元一次方程有一定的认识。

但如何将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行求解，对学生来说还较为陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生将实际问题与数学知识相结合，培养学生的思维转换能力。

三. 教学目标1.让学生理解一元一次方程的实际意义，能够将实际问题转化为数学问题。

2.培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。

3.提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生学会将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行求解。

2.教学难点：如何引导学生将实际问题与一元一次方程建立起联系。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的动手操作能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关实际问题案例，用于引导学生进行思考和讨论。

2.准备多媒体教学设备，用于展示问题和解答过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如购物时找零、制作物品时材料消耗等，引导学生思考如何将这些实际问题转化为数学问题。

2.呈现（10分钟）教师呈现具体的问题案例，让学生尝试运用一元一次方程进行求解。

在此过程中，教师引导学生思考如何将实际问题转化为数学问题，并指导学生运用一元一次方程进行求解。

3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，每组选择一个实际问题，尝试运用一元一次方程进行求解。

教师在课堂中进行巡查，指导学生解决问题，并解答学生提出的疑问。

4.巩固（10分钟）教师选取一些学生解决的实际问题，进行讲解和分析，让学生进一步理解和掌握一元一次方程的实际意义和运用方法。

计你认为能省钱的选灯方案。

学的认知方法来解决问题。

度的对学生的认知发起挑战，能提高学生的学习兴趣，给基础较好的学生提供思维继续深入发展的机会，可以让不同的学生在数学上得到不同的发展。

小结由学生谈体会，与学生分享自己所学的知识和感受，一起进行交流。

教师明晰尽可能让学生梳理本节课的知识脉络和数学方法，还可以让学生在情感态度价值观方面谈出自己的体会，将该节课进行画龙点睛。

布置作业1、习题2.4----6题、8题。

2、通过网络查询来调查一下沈阳各个旅游景点的买票方式，为我们同学的出游设计最佳的购票方案。

3、作一组调查，看看自己家所使用各类电灯价格和使用寿命，进而替妈妈设计家里最省钱的用灯方案。

将本节课的知识延伸到课外，在应用方程建模思想解决问题的同时，提高学生应用数学的能力，让学生感觉到数学在人们生活中的作用，进而对数学产生更大的兴趣。

板书设计：2.4 再探实际问题与一元一次方程1、活动一2、活动二教学设计说明本节课借助于两个具有实际背景的问题来培养学生列方程解应用问题的能力。

整个学习过程的设置，充分以学生已有的生活经验和数学经验为前提，以培养学生利用方程解决实际问题为目标，以准为指导思想。

在活动一中，重点引导学生由小学的算术方法解决问题转化到利用方程建模的思想解决问题。

活动二则在活动一的基础上，引导学生利用刚刚掌握的方法直接列方程解决实际问题，进一步在问题的解决基础上，更深一步提出了最优化选择的问题，这个问题其实更适合应用不等式或线性方程来解决，安排在这里，是使学生除了建立一种利用数学建模的方法解决问题外，还可以为将来研究和学习不等式及线性方程打下基础。

小结中，注重引导学生梳理出本节课的知识脉络，同时让学生感受利用方程建模思想解决问题的思维习惯。

本节课在教学方法上，从问题情境——自主探究——合作交流——归纳应用。

可以更好的培养学生的独立解决问题和群体决策的能力。

人教版七年级《数学》上册3.4实际问题与一元一次方程（1）教学设计一、教学目标1. 知识与技能(1) 理解实际问题与一元一次方程的关联，能够通过实际问题建立一元一次方程；(2) 掌握一元一次方程的解法，能够通过解方程求出未知数的具体值；(3) 能够灵活运用所学知识解决实际生活中的问题。

2. 过程与方法(1) 通过教师讲解和学生讨论的方式，培养学生的逻辑思维能力；(2) 鼓励学生独立思考，提高解决问题的能力；(3) 打破传统的解题模式，鼓励学生尝试不同的解题方法。

3. 情感态度价值观(1) 培养学生对数学的兴趣和自信心；(2) 培养学生对实际问题的思考能力和解决问题的意识；(3) 培养学生的合作意识和团队精神。

2. 教学难点(1) 通过实际问题建立一元一次方程的能力；(2) 灵活运用所学知识解决实际生活中的问题。

三、教学过程1. 导入新课通过实际问题引入一元一次方程的概念，让学生了解一元一次方程的实际运用价值。

例如：小明用去了家里储蓄的1/4去买了一本数学书，还剩下720元，那么他家里原来有多少钱？这时，引导学生思考问题的解决方法，并告诉他们这种问题可以通过一元一次方程来解决。

2. 分组讨论将学生分成小组，让他们自行解决几个类似的实际问题，并借助同伴的帮助，尝试用一元一次方程来解决问题，并在讨论过程中，引导他们找出问题解决的关键点和方法。

3. 教师讲解教师在学生讨论之后，进行概念的讲解和例题的演示，通过实例让学生更深入地理解一元一次方程的应用和解法。

4. 练习与巩固让学生完成一定数量的练习题，巩固所学知识，并引导他们找出实际问题与一元一次方程的关联，培养解决问题的思维能力。

5. 教学拓展教师可以在课后布置一些相关的拓展阅读，让学生进一步了解一元一次方程在生活中的应用，并鼓励他们尝试解决更加复杂的实际问题。

4. 课堂小结老师通过总结和归纳，帮助学生对本节课所学知识进行梳理，让学生更好地掌握所学内容。

教学课题：再探实际问题与一元一次方程学习目标1、通过探索球赛积分与胜负场数之间的数量关系，进一步体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型。

2、会从实际问题中抽象出数学问题，并会建立一元一次方程模型解决问题；3、认识到由实际问题得到的方程的解要符合实际意义。

4、对于实际问题能够进行观察思考，并转化为数学问题，然后找到解决问题的关键——利用方程模型列出方程，进而解决问题。

5、增强学生运用数学知识解决实际问题的意识，激发学生学习数学的热情。

学习重点把实际问题转化为数学问题，会用列方程求出问题的解，并会进行推理判断。

学习难点在实际问题中找到一元一次方程模型教具学具投影仪预习作业1．某城市按以下规定收取每月煤气费；用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户10•月份的煤气费平均每立方米0.88元，求该用户10月份应交的煤气费是多少元？2．某工程甲、乙合作6天完成，甲一人做需要5天完成，问乙一人做需几天完成？•这是小明给小华出的一道题，可小华说：“这道题有错，不能做”．你说呢？3．甲每天制造零件3个，乙每天制造零件4个，甲已做4个零件，乙已知10个零件，•问几天以后，两人所做的零件个数相等？4．观察每个月的日历，一个竖列上相邻的3个数之间有什么关系？（1）如果设其中的一个数为x，那么其他两个数怎样表示？（2）根据你所设的未知数x，列出方程，求出这3天分别是几号？（3）如果小颖说出的和是60，小明能求出这3天分别是几号吗？为什么？（4）如果小颖说出的和是21，小明能求出这3天分别是几号吗？为什么？教学过程问题与情境师生行为设计意图[活动1]展示篮球赛片段，引出积分表问题教师：操作课件，播放篮球赛片段。

学生：欣赏球赛。

创设情境，激发学生的学习欲望。

[活动2]展示课本96页中2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜。

提出问题：（1）列式表示积分与胜场数之间的数量关系；（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？教师：说明积分规则学生：观察表格教师在学生自由观察表格并发表意见的基础上引导学生观察表格中横、纵所隐藏着的信息，并建立数学模型。

问题解决的基本步骤教学目标：1、通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的作用；2、通过分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。

发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用，学会有序观察，有条理思考和简单的事实推理；3、在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。

教学重点：找出问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。

教学难点：找等量关系一、创设情境：师：同学们，你们打过电话吗？付过电话费吗？你们付的电话费是怎样计费的？（在学生回答完上述问题后，出示下表）：中国电信杭州分公司2002年调整后的201卡普通国内长话资费标准如下：师：你能理解这个表格吗？根据这个表格，你能解决什么问题？请举例说明。

（这里的问题是开放性的，有利于激活学生的思维，估计学生会说一些比如：调整后在09：00～18：00时间段内打了15分钟电话，就可以算出话费为9元，等等，然后老师给出下面问题）问题：某人在21：00时拨打一个从杭州到上海的电话，如果调整前的话费为3.4元，那么这个电话在调整后的话费是多少？[这一层次从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边的、感兴趣的“打电话”“付电话费”，给学生提出有关的数学问题，唤起学生的求知欲]二、合作交流，探求新知师：请找出本题涉及哪几个量，又有哪些等量关系？（先让学生分组讨论，各组发言，互相补充，得出以下结论：）1、 涉及到通话时间、话费标准和话费三个基本量；2、 基本关系：通话时间×话费标准=话费；3、 调整前或调整后这个电话的通话的时间不变。

[这一层次及时鼓励学生通过观察、分析、小组讨论，找出其中的等量关系，并尝试用文字语言表述出来，有利于提高学生的分析问题的能力和语言表达能力]师：根据刚才的分析，你能利用方程来解决这个问题吗？ （学生独立完成，老师巡视，找出典型的在实物投影仪上讲评）解：设所求的话费为x 元， （04.040.3×6=510秒〈3600秒，说明这个电话始终在20：00-22：00时间段内〉由题意得：04.040.3×6=03.0x ×6 解这个方程得：x=2.55（元）答：这个电话在调整后的话费是2.55元。

湖北省武汉市为明实验学校七年级数学上册《2.4 再探索实际问题与一元一次方程》教案（1）人教新课标版教学目标1、利用路程、时间、速度之间关系，借助画示意图列一元一次方程解以现实为背景的应用题；2、运用画图直观分析、探究发现，充分发挥学生的主体作用，学生在轻松愉快的气氛中掌握知识；3、结合实际，创造活跃有趣的情境，提高学生的学习兴趣，让他们在活动中获得成功的体验，培养学生的探索精神，树立学习的信心。

教学难点通过分析题意，寻找等量关系，列方程。

知识重点从不同的角度来找等量关系，列方程。

教学过程（师生活动）设计理念创设情境提出问题教师：当代数学家苏步青教授在法国遇到一个很有名气的数学家，这位数学家在电车里给苏教授出了几个题目：问题1：“甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离是50km，甲每小时走3km，乙每小时走2km，问他俩几小时可以碰到？”苏教授一下子便回答了，你能回答出上述问题吗？通过问题引入，激发学生的学习积极性。

分析问题[学生活动一]组织四人小组活动，观察分析，理解题意，弄清路程、速度、时间之间的关系；在小组讨论的基础上，全班相互交流。

教师针对学生讨论的情况，进行点评，引导分析，渗透数学建模的思想。

画出示意图：引导分析：甲乙相遇时，他们共行的路程为。

本题有哪些相等关系呢？从路程角度分析：甲行走的路程+乙行走的路程= 。

从时间角度分析：甲行走的时间=乙行走的时间。

如果设：甲、乙相遇他们的时间为x，此时相等关系：甲行走的路程+乙行走的路程= 。

即甲行走的速度×甲行走的 +乙行走的×乙行走的时间= 。

则可得方程：5032x x=+/解：设甲乙相遇时行走了x小时，根据题意得：3250x x+=，550x=，10x=。

通过创设愉悦的问题情景，引起学生的学习兴趣，给学生提供经历从多角度寻求相等关系的过程，在轻松欢快中探索问题，解决问题。

通过设置的两个问题，形成问题串，逐步深入，引导发现，通过提问，把学生逐步引入问答：他们10小时能相遇。

教学设计说明
本节课借助于几个具有实际背景的问题来培养学生列方程解应用问题的能力。

整个学习过程的设置，充分以学生已有的生活经验和数学经验为前提，以培养学生利用方程解决实际问题为目标，以新课程标准为指导思想。

在活动中，重点引导学生利用方程建模的思想解决问题。

引导学生进一步在问题的解决基础上，更深一步提出了最优化选择的问题，这个问题其实更适合应用不等式或线性方程来解决，安排在这里，是使学生除了建立一种利用数学建模的方法解决问题外，还可以为将来研究和学习不等式及线性方程打下基础。

小结中，注重引导学生梳理出本节课的知识脉络，同时让学生感受利用方程建模思想解决问题的思维习惯。

在布置课后作业中，分为两层，首先要求学生利用寻找等量关系列一元一次方程的方法解决实际问题，另外，通过两个课后调研的开放性问题，培养学生应用数学的能力，令学生感受到数学来源于生活，也要反作用于生活。

本节课在教学方法上，从问题情境——自主探究——合作交流——归纳应用。

可以更好的培养学生的独立解决问题和群体决策的能力。

板书设计：
实际问题与一元一次方程
活动一活动二活动三活动四。

2.4再探究实际问题与一元一次方程（第2课时）南昌市育新学校尹智康教学内容：探究2 用哪种灯省钱教学目标：（一）知识技能：1.探索实际问题中的数量关系，能根据等量关系列出方程；2.会利用特殊值法比较两个数量的大小，能根据数量大小判断结论的合理性.（二）数学思考：能结合实际问题情境发现并提出数学问题.（三）解决问题：增强从实际问题出发建立数学模型的能力.（四）情感态度：1.勤于思考，乐于探究，敢于发表自己的观点；2.以积极的态度与同伴合作，从解决实际问题中体验数学价值.教学重点：会用一元一次方程解决实际问题.教学难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题.教学过程：一、引言同学们，你们好！今天由我带你们去游一次泳，这么冷的天气到哪去游泳？当然是去知识的海洋畅游一翻。

想不想和我一起去？好。

那我们做好准备就出发了。

在出发之前首先我来自我介绍一下，我叫尹智康，你们叫什么？那我们就算认识了，也就从这一刻开始是好朋友了。

对吗？OK!Let’go!哦！这不还有一位小伙伴想和我们一起同学，你们来看看他是谁？（出示电脑画面）哦，大家都认识小新呀，愿不愿意带上他？好，我们就叫上小新一起吧！诶，好象小新遇上了一点麻烦，现在还不能走，我们先来帮帮他解决掉这个难题在一起走吧！二、创设情境，展示问题多媒体展示问题：原来小新的爷爷奶奶卧室的灯坏了，二老去沃尔玛转悠了半天，一人看中了一种灯，竟争执起来了，爷爷说６０元的节能灯好，奶奶说３元的白炽灯实惠，始终没没能把这件事情给决定下来。

小新也不知道应该给什么意见好。

我们先来了解两种灯的情况再来下判断吧：其中一种是11瓦(即0.011千瓦)的节能灯，售价60元；另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯，售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上).同学们先分小组讨论一下然后发表发表你们的观点吧。

学生发表各种观点。

有的说买节能灯好－环保，有的说买白炽灯好－便宜，有的说要看用多久。

数学：2.4《再探实际问题与一元一次方程(2)》教案（人教版七年级上）【教学目标】1.学习利用表格的数据探索规律;2.认识代数解法(列方程解应用题)的局限性;3.让学生进一步感受数学的应用价值;4.感受与同伴交流的乐趣. 【对话探索设计】 〖探索1〗下表记录了一根金属丝在不同温度下的长度.根据数据猜测:(1)温度每升高1℃,这根金属丝的长度伸长了多少?.(2)当温度是80℃时, 这根金属丝的长度是多少? (3)若长度是256.76mm,温度是多少?(4)把温度记为t(℃),长度记为y(cm),求用t 表示y 的式子. 〖探索2〗下表记录了一次实验中时间和温度的数据:时间/分 0 5 10 15 20 25 温度/℃ 102540557085(1)如果温度的变化是均匀的,21分的温度是多少? (2)什么时间的温度是34℃? 〖探索3〗P96探究3观察P96积分榜,回答下面的问题:(1)从最后一行数据可以发现:负一场积1分.从其它行的数据是否也能直接得出这个结论? (2)从第3行是否也能求出胜1场积2分?温度/℃-1010203040长度/mm252.28252.60252.92253.24253.56253.88(3)把总积分记为s,胜场数记为n,怎样用含n 的代数式表示s? (4)为什么说胜场的总积分不可能等于负场的总积分? 〖探索4〗汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水两地之间,距青山50千米,距秀水70千米.王家庄到翠湖的路程有多远? (1)从表中你得到哪些信息? 从图中你得到哪些信息? (2)从已知的信息,你认为题中哪些有关的元素是可求的?(3)你认为有必要列方程解吗?〖探索5〗已知5台A 型机器一天的产品装满8箱后还剩4个,7台B 型机器一天的产品装满11箱后还剩1个,每台A 型机器比B 型机器一天多生产1个产品,求每箱有多少个产品.解法一:设每箱有x 个产品,则5台A 型机器一天生产__________个; 7台B 型机器一天生产____________个.所以,每台A 型机器一天生产__________个; 每台B 型机器一天生产____________个.根据每台A 型机器比B 型机器一天多生产1个产品,列方程:________________________.解得x=_________. 解法二:设每台B 型机器一天生产x 个产品,根据每台A 型机器比B 型机器一天多生产1个产品,得 每台A 型机器一天生产____________个产品.所以,7台B 型机器一天生产_______个产品,因为这些产品装满11箱后还剩1个,得每个箱子装___________个产品;同样道理, 5台A 型机器一天生产_______个产品,因为这些产品装满8箱后还剩4个,得每个箱子装___________个产品;现在该怎样列方程:根据什么? 最后请写出答案.地名 时间 王家庄 10:00 青山 13:00 秀水15:00提示:做学问要有主见,不要人云亦云.不唯书,不唯上.【备用素材】1.某园林的门票每张10元,一次使用.考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的游客,该园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种"购买个人年票"的方法.个人年票从购票日起,可供持票者使用一年.年票每张60元,入园时需买一张2元的门票.(1)如果你计划在一年中用80元花在该园林的门票上,应选择哪一种购票方式?(2)在什么情况下购买年票与不购买年票花费相等?(3)你认为在什么情况下购买年票比较合算?2.小王从家门口的公交车站去火车站.如果坐公交车,他将会在火车开车后半小时到达车站,如果坐出租车,可以在火车开车前15分到达火车站.已知公交车的速度是45km/h,出租车的速度是公交车的2倍,问小王的家到火车站有多远?解法一:设出租车到火车站要x小时,根据出租车的速度是公交车的2倍,得公交车到火车站要____小时,根据出租车到火车站所用的时间比公交车要少________小时,列方程:___________________.解得__________.把求得的时间乘速度得小王的家到火车站的路程是________.答略.解法二:设小王的家到火车站的路程是xkm,那么,根据时间等于路程÷速度,得他坐公交车到火车站要_______小时;坐出租车到火车站要_____小时.根据出租车到火车站所用的时间比公交车要少________小时,列方程:_______________________.(以下略)解法三:设小王出发时距离火车开车还有x分,坐出租车到火车站所用的时间为________;坐出租车的路程为_____________.坐公交车到火车站所用的时间为________;坐公交车的路程为_____________.列方程__________________________.(以下略)9.弹簧的长度y(cm)与所挂的重物的质量x(千克)之间的关系如右图,根据图形,(1)求不挂重物时,弹簧的长度;(2)求当所挂重物的质量为5千克时,弹簧的长度;(3)若弹簧的长度为16cm,求所挂重物的质量.〖补充作业〗2.长途汽车客运公司规旅客可随身携带一定重量的行李，行李若超过规定，则需购买行李票.设行李重量是x(千克),行李费用是y元,根据下列表格所提供的信息,猜测y与x之间的关系式,并把表格填全,x 25 40 50 60 ...... ny 0 3 6 15 ......。

2.4 再探实际问题与一元一次方程（第2课时）--(第二章总第13课时) ★教学目标一、知识与能力借助生活中的实例，了解商品优化问题，通过等量关系能列一元一次方程。

二、过程与方法⒈过程：通过实例找等量关系⒉方法：分析不同商品的费用，找出最佳购货方案。

三、情感、态度、价值观乐于接触各种商品信息，分析各个商品的费用结构，综合各种量的关系，利用数学模式，提高自己优化的能力，从而感到应用方程解决问题的乐趣。

★重点与难点1、重点：运用方程的思想，解决几种商品的优化问题2、难点：综合各种商品的信息，列出各种费用关系★预习导学⒈学生收集两种不同商品，但收到相同效果的价格及有关费用的信息。

⒉有理数比较大小的法则★教学过程一、创设情景，谈话导入⒈小灵通有两种收费方法，方法一：月租费18元，话费0.20元/分；方法二：只收话费：0.25元/分，但月最低消费21元。

⒉某电影院售票两种方法，方法零售票10元/张，团体票80元/十张，你作为班长，全班59人，你怎样购票？（小组讨论，交流引出课题）二、精讲点拨，质疑问难例⒈小明想在两种灯中选购一种，其中一种是11瓦（即0.011 千瓦）的节能灯，售价60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯，售价3元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用电多，如果电费是0.5元/（千瓦时），选哪种灯可以节省费用（灯的售价加电费）？分析：两种灯的费用怎样表示，当照明多少小时时，两种灯的费用相等，然后通过特殊值计算节能灯的费用省。

如果灯的使用寿命是3000小时，而计划照明3500小时，则需要购买两个灯，试设计你认为能省钱的选灯方案。

三、课堂活动，强化训练⒈一家三口准备参加旅游团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，小孩车票优惠”；乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体计价，即每人按全价的八折收费”。

若这两个旅行社每人的原价相同，那么你认为哪家合算？⒉某市百货商场元旦搞促销活动，购物200元不给优惠；超过部分按八折优惠，物分别用了134元和466元，⑴所购物品不打折，值多少元？⑵怎样购买相同的物品使得更省钱？共省多少钱？四、延伸拓展，巩固内化例⒉某商场计划用9万元从丁家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。

2.4 再探实际问题与一元一次方程（第3课时）--(第二章总第14课时)目标预设一、知识与能力1、了解什么是方程，什么是一元一次方程，2、体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题，找相等关系是列方程的关键一步，从算式到方程是教学的一大进步。

二、过程与方法1、会将实际问题抽象成数学问题，通过列方程解决问题。

2、认识列方程解决问题的思想,领会用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化方法。

三、情感态度与价值观增强用数学的意识。

激发学生学习数学的热情。

重点与难点重点：知道什么是方程、一元一次方程？找相等关系列方程。

教学准备：课件（或相应图片）教学过程一、创设情景，谈话导入1、世界上最大的动物是蓝鲸，一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的5倍少1吨，这头大象重几吨？2、章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，★教学目标一、知识与能力借助生活中的实例，了解统计资料问题，通过等量关系能列一元一次方程。

二、过程与方法⒈过程：通过实例，找等量关系⒉方法：根据表格中的信息，分析数据三、情感、态度、价值观乐于接触各种图表的各种信息，分析各种图表中的数据关系，制造数学模式，提高处理信息的能力，从而感到勇于探索问题的乐趣。

★重点与难点1、重点：分析图表信息中各个数量之间关系2、难点：在众多的数据中善于捕捉相关信息，列出等量关系★预习导学⒈预习课本P96，探究三队的球赛积分表⒉收集生活中有关图表的实际问题。

★教学过程一、创设情景，谈话导入⒈在一份日历中，任意框去一个竖列上相邻四个数，观察它们之间有什么关系？如果框去的四个数的和为58，这四天分别是几号？⒉年级组进行篮球单循环赛，积分表。

（小组交流，大组发言，从而列出课题） 二、精讲点拨，质疑问难例⒈2000年赛季全国男篮甲A 联赛常规赛最终结分榜(略)⑴列成表示积分与胜、负场数之间的数量关系；⑵某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？分析：从哪一行中最能说明负一场积几分，从而可以求出胜一场得几分？从参赛的场数，分析某队胜的场数和负的场数分别表示x 、22－x ，然后由题意列出方程，解出方程看是否符合题意。