三年级奥数第一讲 整数加减法巧算

小学奥数-简单的整数加减中的巧算（大全5篇）第一篇：小学奥数-简单的整数加减中的巧算三年级下学期奥数课程-简单的整数加减中的巧算讲义1.补数和互补的定义：两个自然数相加，如果它们的和恰好是整十、整百、整千......那么就称其中一个数为另一个数的“补数”，这两个数称为互补。

实际应用：（1）在做加减法运算中，如果有两个数互为补数，那么可以先求他们的和；（2）如果没有互补的加数，那么可以设法分出互补的加数。

【例1】（1）7475+847+525+153（2）323+9677+92+108【例2】（1）9997+4+99+998+3+9（2）299999+29999+2999+299+292.一个数连续减去几个数，等于从这个数中减去这几个数的和。

【例3】（1）240-63-137（2）325-90-80-20-103.添括号和去括号（1）如果去（或添）的括号前面是“＋”号，那么去（或添）括号后，里面的运算符号不变（2）如果去（或添）的括号前面是“-”号，那么去（或添）括号后，里面的运算符号都要变号：“＋”号变为“-”号，“-”号变为“＋”号【例4】（143+10）196-(96+75)（3）（1）1090+（2）753-(743-60)（3）625-75-125-28-72（5）225236-26-25-98-2-175-74【例5】（1）1273-282-19-81-118（2）723-(147+423)+2494.抵消的概念在有加有减的运算中，如果加上某个数，又减去这个数，那么就可以将这个出现两次的数划去，不参加运算，这称为“抵消”。

实际应用：在做多个数的加减运算时，可以利用草稿，将加的放在一边，减的放在另一边，然后将两边相同的数互相抵消。

【例6】（1）31+58+69-58-31+12（2）625-78-125+28-74（2）947+372-447-572+1928-267+72-33（3）95-63+(52-41)-(78-63)+25-165.在做加减法时，如果所有相加的数都相等，那么只需要将一个相加的数乘以相加数的个数就可以了。

第一讲：巧算加减法综合板块一：加法巧算加法交换律：a+b+c=a+c+b 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)凑整：利用运算定律（如交换律，结合律，分配律）将一些数凑成整一，整十，整百再计算。

主要的凑整方法有：（1）配对凑整法：根据各个数尾数的特征配对计算，从而得到一些整十，整百数。

（2）拆补凑整法：把一个数通过加法或减法拆出一个整十，整百的数，进而计算。

例1、计算（1）124+158+76 （2）112+164+133+136+188（3）（134+37+55）+（63+866+25）练一练：计算1+2+3+4+……+9例2：计算（1）9+99+999 （2）4001+402+43（3）92+88+93+89+91+91+88+87+94+89练一练：计算（1）19+199+1999+19999 （2）201+196+203+199+202+195板块二：减法巧算（1）带着符号搬家：每个数的符号在自己前面，需要改变预算顺序时，则带着前面的符号搬家。

（2）去添括号：加减混合运算中需要去添括号时，如果括号前面是减号，则括号内“+”变“—”，“—”变“+”。

例3：计算（1）500—8—97—96—6—94—4—3—92（2）300—9—19—29—39—49例4：计算（1）538—125—38 （2）1358—（358+840）（3）（123+348+400）—（23+150+148）练一练：计算（1）743—（343+52）（2）586—47—53—7—93板块三：综合应用例5：818+64—18+36 练一练：计算985+32—85+68本课作业：31+46+32+33+47+48+34+49 9+99+999+9999567+58+242—67 450—137—54—13—146 2014—99—199—299—399 264+451—216+136—184+14924+63+52+37+49+51+76+48+95 7+97+997+9997+99997第二讲：巧算乘法板块一：乘法三率一、常用固定搭配：1、25×4=100；125×8=1000；625×16=10000；2、37×3=111；37×3A=AAA（1≤A≤9）；3、7×11×13=1001；4、×9=1；5、142857×7=999999二、乘法三率：1、乘法交换律：a×b=b×a2、乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)3、乘法分配律：（a+b)×c=a×c+b×c （a—b)×c=a×c—b×c三、分拆思想：这里所说的分拆是指在计算的过程中以巧算为目的的分拆，为了使计算简便，我们常常把一个数写成两个数或多个数的和差积的形式，这种方法叫分拆。

第1讲加减法的巧算在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。

加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。

这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。

先讲加法的巧算。

加法具有以下两个运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

即a+b=b+a，其中a，b各表示任意一数。

例如，5+6=6+5。

一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。

例如，a+b+c+d=d+b+a+c=…其中a，b，c，d各表示任意一数。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。

即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，其中a，b，c各表示任意一数。

例如，4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。

一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。

把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。

1.凑整法先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加起来，然后再与其它的数相加。

例1计算：(1)23＋54＋18＋47＋82；(2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。

解：(1)23＋54＋18＋47＋82＝(23＋47)＋(18＋82)＋54＝70＋100＋54＝224；(2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)＝1350＋49＋68＋51＋32+1650＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32)＝3000＋100＋100＝3200。

2.借数凑整法有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。

例如，计算976＋85，可在85中借出24，即把85拆分成24＋61，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61。

例2计算：(1)57＋64＋238＋46；(2)4993＋3996＋5997＋848。

小学三年级奥数精品讲义目录第一讲加减法的巧算（一）第二讲加减法的巧算（二）第三讲乘法的巧算第四讲配对求和第五讲找简单的数列规律第六讲图形的排列规律第七讲数图形第八讲分类枚举第九讲填符号组算式第十讲填数游戏第十一讲算式谜（一）第十二讲算式谜（二）第十三讲火柴棒游戏（一）第十四讲火柴棒游戏（二）第十五讲从数量的变化中找规律第十六讲数阵中的规律第十七讲时间与日期第十八讲推理第十九讲循环第二十讲最大和最小第二十一讲最短路线第二十二讲图形的分与合第二十三讲格点与面积第二十四讲一笔画第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树第二十七讲简单的倍数问题第二十八讲年龄问题第二十九讲鸡兔同笼问题第三十讲盈亏问题第三十一讲还原问题第三十二讲周长的计算第三十三讲等量代换第三十四讲一题多解第三十五讲总复习第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。

选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。

台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。

由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。

观众的情绪也影响着两位分数统计者。

只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。

等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。

小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。

于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。

你可以试一试。

”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。

第一讲整数加减速算知识导航速算巧算的核心思想和本质：凑整。

常用的思想方法总结如下：一、分组凑整法。

把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

计算：23＋54＋18＋47＋82分析：仔细观察，算式中有23和47可以互补凑成整十数70；18和82可以互补凑成100，所以我们可以改变加数的位置，将能够互补凑整的加数结合起来计算，会更加简便。

解：23＋54＋18＋47＋82＝(23＋47)＋(18＋82)＋54＝70＋100＋54＝170＋54＝224二、加补凑整法。

有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整。

计算：7324-2998分析：仔细观察发现，减数2998离3000只差2，我们可以先借一个2给2998，凑成3000，再用7324-3000，由于多减了2，所以在后面加上2即可。

解：7324-2998=7324-3000+2=4324+2=4326计算：367+136+345+657分析：此算式凑整不明显，可以考虑用“拆数”凑整。

要计算367+136，可在136中借出133即136拆成133+3，把（367+133）凑成500，然后加上3。

同理把657拆成655+2，先把345+655凑成1000，然后再加上2，最后加总求和。

解：367+136+345+657=（367+133）+3+（345+655）+2=500+3+1000+2=503+1000+2=1503+2=1505三、“基准数”法。

当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。

计算：38+37+36+41+40+45分析：仔细观察发现，算式中6个数接近于同一个整数40，所以我们选40作为“基准数”进行计算。

解：38+37+36+41+40+45=40-2+40-3+40-4+40+1+40+40+5=40+40+40+40+40+40+1+5-2-3-4=240-3=237例题精练例1：117+229+333+471+528+622练一练：(1350+249+468)+（251+332+1650）例2：756-248-352练一练：894-89-111-95-105-94例3：298+396+495+691+799+21练一练：195+196+197+198+199+15例4：199999+19999+1999+199+19练一练：9+99+999+……+99999例5：98-96-97-105+102+101练一练：78+76+83+82+77+80+79+85例6：1-2+3-4+5-6+……-96+97-98+99-100+101练一练：1-2+3-4+5-6+……-96+97-98+99-100+101例7：（56789+67895+78956+89567+95678）÷7练一练：（12345+23451+34512+45123+51234）÷5课后练习（1）1234+5678+8766+159+4322（2）2000-77-41-59-23（3）199+298+397+496+595+20（4）500+501+502+503（5）2013+2012-2011-2010+2009+2008-……+5+4-3-2+1 （6）（34567+45673+56734+67345+73456）÷5参考答案（5）2013+2012-2011-2010+2009+2008-……+5+4-3-2+1思路：“加加减减”4个数为一组，每组的结果为“4”，共计有2012÷4=503组“加加减减”，剩下最后一个“1”。

第一讲加减法的巧算学案一、学习目标（1）理解并掌握凑整法、改变运算顺序的巧算方法（2）能够运用巧算方法进行加减法的巧算二、重点凑整法及两个运算性质的学习三、难点凑整法及两个运算性质在解题中的灵活运用四、学习过程（一）自主探究你能在2分钟内算出以下题目的结果么？3865+2988576-1994674-（674-389）1999+199+19+9加减运算中，使运算顺序简便的常用巧算方法有：凑整、改变运算顺序等。

现在我们先来学习第一种简便方法：凑整法。

1、凑整在加减运算中，把已知数凑成整十、整百、整千的数以后再计算的方法。

巧算的重点并不是算，而是巧。

但要做到巧的话，就必须在算之前对题目进行观察，找出题目中特殊的部分，思考有没有巧妙的解决方法。

例1用简便方法计算3645+1999练一练3865+2988例2 413-198提示：观察题目，有没有哪个数比较特别？进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。

练一练576-199（1）2458+503（2）574+798（3）467＋997（4）956－597（5）3475－308（6）7654-3998（7）987-178-222-390（8）376+174+24（9）864+（673+136）+227（10）1324―875―125（11）3842―1567―433―842（12）783+25+175（13）2803+（2178+5497）+47222、计算下列各题。

（1）538－194+162（2）497+334－297（3）7523+（653－1523）（4）9375－（2103+3375）（5）874―（457―126）（6）3467―253―174―47―126（6）538－194+162（7）497+334－297（8）7523+（653－1523）3、计算下列各题。

第一讲速算与巧算知识点重点难点1.加法的简便运算.(1)A+B=B+A;(2)(A+B)+C=A+(B+C);2.减法的简便运算.(1)A-B-C=A-(B+C);(2)A-B+C=A-(B-C).加减法同级运算,括号外面是减号的,添上或去掉括号,括号里的符号:加号要变成减号、减号要变成加号。

当所有括号都去掉后，可以将数与前面的符号一起移动，第一个数前面为加号。

3.乘法的简便运算。

（1）A×B=B×A;（2）A×B×C=A×B×C;（3）(A±B)×C=A×C±B×C;4.除法的简便运算.(1)A÷B÷C=A÷(B×C);(2)A÷B×C=A÷(B÷C);(3)A÷B=(A×C)÷(B×C)乘除法同级运算,括号外面是除号的,添上或去掉括号,括号里的符号:乘号要变成除号、除号要变成乘号.当所有括号都去掉后,可以将数与前面的符号一起移动,第一个数前面为乘号.例题精讲例1 25+53+75+78+47=?解原式=(25+75)+(53+47)+78=100+100+78=278例2 91+90+88+92+93+84+85+95+97=?解原式=90×9+(1+0-2+2+3-6-5+5+7)=810+5=815例3 9999+4+97+998+95+7=?解原式=(9999+1)+(97+3)+(998+2)+(95+5)=10000+100+1000+100=11200例4 1200-856-144=?解原式=1200-(856+144)=1200-1000=200例5 7869-(234+869)=?解原式=7869-234-869=7869-869-234=7000-234=6766例6 1943-(132-57)=?解原式=1943-132+57=1943+57-132=2000-132=1868例7 459+78-259+22=?解原式=(459-2590)+(78+22)=200+100=300例8 936+(296-636)-596=?解原式=936+296-636-596=936-636-596+296=(936-636)-(596-296)=300-300=0例9 3333330000-5769=?解原式=3333300000+(30000-5769)=3333300000+24231=3333324231例10 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+13-14+15=?解原式=1+(3-2)+(5-4)+(7-6)+(9-8)+(11-10)+(13-12)+(15-14)=8例11 (125×78)×8=?解原式=125×78×8=125×8×78=1000×78=78000例12 (125+78)×8=?解原式=125×8+78×8=1000+624=1624例13 250×64×125×9=?解原式=(250×4)×(125×8)×(9×2)=1000×1000×18=18000000例14 950÷25=?解原式=(950×4)÷(25×4)=3800÷100=38例15 8442÷(21×67)=?解原式=8442÷21÷67=402÷67=6例16 7600÷(38÷25)=?解原式=7600÷38×25=200×25=5000例17 291÷50+9÷50=?解原式=(291+9)÷50=300÷50=6例18 999×222+333×334=?解原式=333×3×222+333×334=333×666+333×334=333×(666+334)=333×1000=333000 例19 765×963963-765765×963=?解原式=765×963×1001-765×1001×963=0例20 2239+239×999=?解原式=2000+239+239×999=2000+239×(1+999)=2000+239000=241000例21 760÷(38÷125)×80=?解原式=760÷38×125×80=(760÷38)×(125×80)=20×10000=200000例22 (2001+2000×2002)÷(2001×2002-1)=?解原式=[2001+2000×(2001+1)]÷(2001×2002-1)=(2001+2000×2001+2000)÷(2001×2002-1)=(2001×2001+2000)÷(2001×2002-1)=(2001×2001+2001-1)÷(2001×2002-1)=(2001×2002-1)÷(2001×2002-1)=1例23 (1234+2341+3421+4123)÷5=?解原式=1111×(1+2+3+4)÷5=1111×10÷5=2222水平测试1A 卷一、填空题1. 773+368+227=____________2. 10000-8927=__________3. 582-(82-14)=__________4. 4941-268+28=__________5. 125×19×8=___________6. 11500÷2300=__________7. (20+8)×125=_________8. 22500÷(100÷4)=______________9. 在加法算式中,两个加数都增加26,则和增加__________10. 在减法算式中,被减数与减数都增加6,则差_________二、解答题11. 计算:999+99+9+312. 计算:(24-15+37)+(26+63-35)13. 计算:3572-675-325-47214. 计算:56241×8÷2415. 计算:125×16×2516. 计算:375×823+177×37517. 计算:1624÷29-1334÷29B 卷一、填空题1. 34+47+53+66=___________2. 3000-99-9-999=__________3. 111000-(99998+9997)-996=__________4. 1028-(233-72)-67=______________5. 在加法算式中,一个加数增加53,另一个加数减少27,则和是___________6. 161÷23+92÷23+115÷23=____________7. 27^2-23^2=__________8.40408×25=_________9. 在乘法算式中,一个因数扩大20倍,另一个因数缩小4倍,则积是__________10. 在除法算式中,被除数缩小2倍,除数缩小10倍,则商是_________二、解答题11. 计算:69230÷11512. 在减法算式中,被减数减少10,减数减少25,那么差如何变化?13. 计算:500-1-4-7-10-……-2814. 计算:493+502+498+495+501+506+502+496+505+49915. 计算:(99+999+9999)×916. 计算:(111×58-148×16)÷37C 卷一、填空题1. 2000+2003+2006+2009+2012+2015=___________2. (1+2+3+……+2003)-(1+6+11+….+31+36)=____________3. 100+99-98-97+......+4+3-2-1=_________4. 25243+83214-8457=__________5. 22222222220000000000-2222222222=__________6.3333×6666=_____________7. 91×97=_______8. 60606÷273=________9. 123456789×36×5=___________10. 两个数相加后,乘以其中一个加数,减去这个数,除以这个数,其结果仍然是这个数,那么另外一个加数为___________二、解答题11. 三个不相同的正整数的平均数是80,其中一个数是90,且它是最大的数,那么这个数中最小的数可以是多少?12 写出计算99+99+99+99+99+99+6的三种简便计算式13. 算式(221+222+…..+370)-(31+32+…..+98)的结果是奇数还是偶数?14. 小明在做一道乘法题时,将一个因数的十位数字”6”看作是”9”,个位数字”7”看作”1”,那么计算结果与正确答案相差696,求另一个因数15. 计算:37037×23-273×14816. 计算:444444÷37037×34-999999÷185185×2017. 计算:(12345+23451+34512+45123+51234)÷5速算与口算答案:水平测试1A 卷1.原式=(773+227)+368=1000+368=13682.原式=10000-8000-900-20-7=2000-900-20-7=1100-20-7=1080-7=10733.原式=(582-82)+14=500+14=5144.原式=4941-(268-28)=4941-240=47015.原式=19×(125×8)=19×1000=190006.原式=(11500÷100)÷(2300÷100)=115÷23=57.原式=20×125+8×125=2500+1000=35008.原式=(22500÷100)×4=225×4=9009.和增加5210.差不变11.原式=(999+1)+(99+1)+(9+1)=1000+100+10=111012.原式=24-15+37+26+63-35=(24+26)+(37+63)-(15+35)=50+100-50=10013.原式=(3572-472)-(675+325)=3100-1000=210014.原式=56241÷(24÷8)=56241÷3=1874715.原式=(125×8)×(2×25)=1000×50=5000016.原式=375×(823+177)=375×1000=37500017.原式=(1624-1334)÷29=290÷29=10B 卷1. 原式=(34+66)+(47+53)=100+100=2002. 原式=1000+1000+1000-99-9-999=(1000-99)+(1000-9)+(1000-999)=901+991+1=18933. 原式=100000+10000+1000-99998-9997-996=(100000-99998)+(10000-9997)+(1000-996)=2+3+4=94. 原式=1028-233+72-67=(1028+72)-(233+67)=1100-300=8005. 增加26 53-27=266. 原式=(161+92+115)÷23=368÷23=167. 原式=(27+23)×(27-23)=50×4=2008. 原式=10102×(4×25)=10102×100=10102009. 扩大5倍10. 扩大5倍11. 原式=69230÷(23×5)=(69230÷23)÷5=3010÷5=60212. 被减数减少10,差减少10,减数减少25,差增加25,所以差增加25-10=1513. 原式=500-(1+4+7+…+28)=500-(1+28)×10÷2=500-145=35514.原式=(500-7)+(500+2)+(500-2)+(500-5)+(500+1)+(500+6)+(500+2)+(500-4)+(500+5)+(500-1)=500×10-(7+2+5+4+1-2-1-6-2-5)=5000-3=499715. 原式=99×9+999×9+9999×9=(100-1)×9+(1000-1)×9+(10000-1)×9=900-9+9000-9+90000-9=(900+9000+90000)-9×3=99900-27=9987316. 原式=111×58÷37-148×16÷37=(111÷37)×58-(148÷37)×16=3×58-4×16=174-64=110C 卷1.原式=(2000+2015)×6÷2=120452.原式=(1+2003)×2003÷2-(1+36)×8÷2=2007006-148=20068583.原式=(100-98)+(99-97)+…+(4-2)+(3-1)=2+2+…+2+2=1004.原式=20000+5000+200+40+3+8000+3000+200+10+4-8000-400-50-7=100000+(5000+3000-8000)+(200+200-400)+(40+10-50)+(3+4-7)=1000005.原式=22222222200000000000+(20000000000-2222222222)=222222222177777777786.原式=3333×3×2222=9999×2222=(10000-1)×2222=22220000-2222=222177787.原式=(91+97-100)×100+(100-91)×(100-97)=8800+9×3=88278.原式=6×(10101÷273)=2×(3×37)=2×111=2229.原式=(123456789×9)×(4×5)=1111111101×20=2222222202010.[(a+b)×b-b]÷b=b,则a=(b×b+b)÷b-b=111.由于三个正整数的平均数是80,则三个数之和为240,由于其中一个数是90,且它最大,其他两个正整数中一个最多为89,那么另一个最小为240-90-89=6112.原式=(99+1)+ (99+1)+ (99+1)+ (99+1)+ (99+1)+ (99+1)=100×6=600.原式=99×6+6=600.原式=99×7-93=60013.在221+222+…+370共有奇数(370+1-221)÷2=75(个),所以221+222+…+370是75个奇数和再加上一些偶数,其和为奇数;同理可求出在31+32+…+98中共有奇数34个,其和为偶数,所以奇数减偶数其差为奇数.14. 696÷(91-67)=29.所以另一个因数是2915.原式=37037×3×23÷3-237×37×4=111111×23÷3-10101×4=2555553÷3-40404=851851-40404=81144716.原式=(111111÷37037)×(4×34)-(111111×9)÷(37037×5)×20=3×136-(111111÷37037)×(9×20÷5)=3×136-3×36=3×(136-36)=30017.原式=(11111×15)÷5=33333。

三年级数学提升班学生姓名：第一讲：整数加、减法巧算学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始，对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，是我们应取的态度。

——毛泽东知识纵横1.整数加、减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做接近的数进行计算。

2.可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。

（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

一般的有a＋b＝b＋a（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

一般的有a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）例题求解【例1】你会巧算下面各题吗？试一试：（1）497＋66 （2）578＋1008 （3）657－298 （4）762－503【例2】你发现怎样做计算更简便？做一做：27＋81+36+64+173+219+156【例3】你能很快算出来吗？算一算：537—142—58【例4】请先想好后再动手计算：873+284—273【例5】请先观察，再动笔算：1328—（328+497）学力训练1.请用简便方法计算下面各题：（1）497+28 （2)750+1002 (3）598+231 （4）2004＋271 （5）574—397 （6）472—203 （7）8732－2008 （8）487－2982.你会用巧算解下面各题吗？（1）729＋54＋271 （2）89＋123＋11＋1773.你能很快算出下列各题吗？试一试：（1）1898－563－437 （2）548－163－374.先观察再计算：（1）483＋254－183 （2）523－（175＋123）5.请你先想一想，怎么计算更简便：(1)237＋（163－28）（2）523－（175＋123）6.寻找规律再计算：1995＋2003＋2000＋1998＋1999＋2006家长签字：。

小学三年级奥数教程讲义Newly compiled on November 23, 2020小学三年级奥数教程学校：________________________班次:__________________________姓名：_________________________目录◆第一讲加减法的巧算（一）◆第二讲加减法的巧算（二）◆第三讲乘法的巧算◆第四讲配对求和◆第五讲找简单的数列规律◆第六讲图形的排列规律◆第七讲数图形◆第八讲分类枚举◆第九讲填符号组算式◆第十讲填数游戏◆第十一讲算式谜（一）◆第十二讲算式谜（二）◆第十三讲火柴棒游戏（一）◆第十四讲火柴棒游戏（二）◆第十五讲从数量的变化中找规律◆第十六讲数阵中的规律◆第十七讲时间与日期◆第十八讲推理◆第十九讲循环◆第二十讲最大和最小◆第二十一讲最短路线◆第二十二讲图形的分与合◆第二十三讲格点与面积◆第二十四讲一笔画◆第二十五讲移多补少与求平均数◆第二十六讲上楼梯与植树◆第二十七讲简单的倍数问题◆第二十八讲年龄问题◆第二十九讲鸡兔同笼问题◆第三十讲盈亏问题◆第三十一讲还原问题◆第三十二讲周长的计算◆第三十三讲等量代换◆第三十四讲一题多解◆第三十五讲总复习第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。

选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。

台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。

由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。

观众的情绪也影响着两位分数统计者。

只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。

等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。

小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。

三年级奥数1：三年级加减法巧算在三年级的数学学习中，加减法巧算是一项非常重要的技能。

它不仅能够帮助孩子们提高计算速度和准确性，还能培养他们的逻辑思维和数学能力。

接下来，让我们一起走进三年级加减法巧算的奇妙世界。

一、加法巧算1、凑整法凑整法是加法巧算中最常用的方法之一。

所谓凑整，就是把两个或多个数相加，通过调整数字的位置或组合，使得相加的数能够凑成整十、整百、整千等易于计算的数。

例如：28 ＋ 72 ＝ 100，36 ＋ 64 ＝ 100，19 ＋ 81 ＝ 100 等等。

再看一个例子：35 ＋ 18 ＋ 65我们可以将 35 和 65 先相加，得到 100，然后再加上 18，即 35 ＋65 ＋ 18 ＝ 100 ＋ 18 ＝ 1182、基准数法当相加的数都比较接近某一个数时，可以把这个数作为基准数，然后把每个数都看作基准数加上或减去一个数，最后再进行计算。

比如：92 ＋ 95 ＋ 88 ＋ 91 ＋ 87观察这些数字，发现它们都接近 90。

那么我们可以把 90 作为基准数，计算方法如下：92 ＝ 90 ＋ 295 ＝ 90 ＋ 588 ＝ 90 291 ＝ 90 ＋ 187 ＝ 90 3所以原式＝ 90×5 ＋（2 ＋ 5 2 ＋ 1 3）＝ 450 ＋ 3 ＝ 4533、分组法有些加法算式中，可以将数字进行合理分组，使得每组的和相等或易于计算。

例如：1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 7 ＋ 8 ＋ 9可以将 1 和 9、2 和 8、3 和 7、4 和 6 分别分组相加，每组的和都是 10，最后再加上 5，即（1 ＋ 9）＋（2 ＋ 8）＋（3 ＋ 7）＋（4 ＋ 6）＋ 5 ＝ 10×4 ＋ 5 ＝ 45二、减法巧算1、凑整法减法中的凑整法与加法类似，也是将减数或被减数凑成整十、整百、整千等数。

比如：100 36 ＝ 100 40 ＋ 4 ＝ 60 ＋ 4 ＝ 642、带符号搬家在连减运算中，可以带着数字前面的符号一起搬家，改变运算顺序，使得计算更加简便。

第1讲加减法巧算知识梳理【加减法的巧算】在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。

加减法的巧算主要是“凑数”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百或整千……的数，再将每组的结果求和。

这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。

【加法交换律】两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

字母公式：a+b=b+a【加法结合律】先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变叫做加法结合律。

字母公式：a+b+c=a+(b+c)=（a+b)+c【例题一】凑整法（1）23＋54＋18＋47＋82（2）（1350＋49＋68）＋（51＋32＋1650）【例题二】借数凑整法（1）57＋64＋238＋46（2）4993＋3996＋5997＋848【例题三】分组凑整法（1）875－364＋125－236 （2）1847－1928＋628－136－64【例题四】加补凑整法（1）512－382 （2）6854－876－97【例题五】利用线段图解决问题（1）小玲家养了46只鸭子，24只鸡，养的鸡和鹅的总只数比养的鸭多5只。

小玲家养了多少只鹅？（2）一个筐里装着52个苹果，另一个筐里装着一些梨。

如果从梨筐里取走18个梨，那么梨就比苹果少12个。

原来梨筐里有多少个梨？（3）某校三年级一班为欢迎“手拉手”小朋友们的到来，买了若干糖果。

已知水果糖比小白兔软糖多15块，巧克力糖比水果糖多28块。

又知巧克力糖的块数恰好是小白兔软糖块数的2倍。

三年级一班共买了多少块糖果？巩固拓展一、计算：42＋71＋24＋58＋29 43＋（38＋45）＋（55＋62＋57）698＋784＋158 3993＋2996＋7994＋1354356＋1287－356 526－73－27－264253－（253－158） 1457－（185＋457）二、应用题：1、一桶柴油连桶称重120千克，用去一半柴油后，连桶称还重65千克。