2019学年山西省太原市高二下学期期中考试生物试卷【含答案及解析】

高二第一学期期中阶段性测试生物试卷1. 吊针（静脉注射）时，药液进入人体后到发挥作用经过的一般途径是（）A. 血浆→组织液→淋巴→靶细胞B. 淋巴→血浆→组织液→血浆→靶细胞C. 血浆→组织液→靶细胞D. 组织液→血浆→组织液→靶细胞【答案】C【解析】药液从血浆进入组织液后，直接作用于靶细胞，A错误；打吊针（静脉注射）时，药液首先进入静脉的血浆中，经过血液循环，进入组织液，直接作用于靶细胞，B错误；静脉注射的药液直接进入人体的血浆，然后经过组织液作用于靶细胞，C正确；静脉注射药液首先进入的是血浆，D错误。

2.内环境稳态的生理意义是A. 使体温处于变化之中B. 使体液的 pH 处于变化之中C. 使内环境的渗透压处于变化之中D. 是机体进行正常生命活动的必要条件【答案】D【解析】【分析】内环境的稳态是正常机体通过调节作用，使各个器官、系统协调活动，共同维持内环境相对稳定的状态，内环境稳态包括内环境的理化性质的稳态和化学成分的稳态，温度、酸碱度、渗透压是内环境理化性质的三个重要方面；内环境稳态是机体进行正常生命活动的必要条件。

【详解】内环境的稳态实际就是指内环境的pH、温度、渗透压、各种化学物质的含量等都维持在一个相对稳定的状态。

新陈代谢是一切生命活动的基础，它是由细胞内很多复杂的酶促反应组成的，而酶促反应的进行需要内环境的稳态。

A、B、C三项是内环境理化性质保持相对稳定而不是稳态的生理意义；稳态的生理意义是机体进行正常生命活动的必要条件，综上所述，ABC均不符合题意，D符合题意。

故选D。

3. 下列物质中,不属于内环境组成成分的是（）A. 钙离子B. 呼吸酶C. 葡萄糖D. 血浆蛋白【答案】B【解析】呼吸酶属于细胞内酶，所以不是内环境的成分。

【考点定位】内环境成分4. 关于动物体液调节的叙述，错误的是（）A. 机体内甲状腺激素的分泌受反馈调节B. 与神经调节相比，体液调节迅速而准确C. 血液中某激素的浓度可反映该激素的分泌量D. 激素的分泌量可随内、外环境的改变变化【答案】B【解析】动物体内甲状腺激素的分泌受反馈调节，A正确；与体液调节相比，神经调节迅速而准确，B 错误；血液中某激素的浓度可反映该激素的分泌量，B正确；激素的分泌量可随内、外环境的改变变化，D正确。

2023～2024学年第一学期高二年级期末学业诊断生物学试卷（答案在最后）（考试时间：下午4：15-5：45）说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间90分钟，满分100分。

第Ⅰ卷（选择题，共45分）一、单项选择题（本题共20小题，每小题1.5分，共30分。

在题目所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

请将相应试题的答案填入下表。

）1.某同学在寒冬的清晨空腹参加体检，等待体检过程中该同学体内发生的变化有（）A.交感神经兴奋促进胰岛A细胞分泌胰高血糖素，进而促进肝糖原分解B.肾上腺皮质分泌的肾上腺素增多，促进肾小管和集合管对Na+的重吸收C.下丘脑冷觉感受器兴奋，甲状腺分泌的甲状腺激素增多，产热大于散热D.垂体释放的抗利尿激素通过体液定向运输至靶器官，促进对水分的重吸收2.小鼠在受到电击时心率、呼吸频率均会升高，有典型的躲避、逃逸行为。

这一过程伴随着唾液分泌减少以及消化功能减弱。

下列叙述错误的是（）A.小鼠的这些行为涉及一系列的反射活动B.小鼠逃逸时交感神经活动占优势，抑制胃肠蠕动C.呼吸、心跳、唾液分泌、消化等活动是受意识支配的D.小鼠的躲避行为需要大脑皮层、脑干和脊髓等的共同调控3.免疫系统发挥免疫防御、免疫自稳和免疫监视功能离不开人体的三道防线。

下列叙述错误的是（）A.免疫防御是人体免疫系统最基本的功能B.免疫自稳功能异常时，人体容易发生自身免疫病C.人体的三道防线都只针对特定病原体高效发挥三大免疫功能D.免疫监视功能低下或失调，人体会有肿瘤发生或持续的病毒感染4.某同学登山后腿部肌肉酸痛，一段时间后缓解。

他推测与肌细胞无氧呼吸产生的乳酸有关。

查阅资料得知，乳酸可随体液到达肝脏转化为葡萄糖被再利用。

下列叙述正确的是（）A.腿部肌肉酸痛与乳酸积累导致血浆pH显著下降有关B.肌细胞生成的乳酸可通过血浆和组织液进入肝脏细胞C.大量摄入碱性物质可缓解由乳酸堆积造成的肌肉酸痛D.生成乳酸及乳酸转化为葡萄糖的过程均发生在内环境中5.油菜素内酯已被正式认定为第六类植物激素，它能促进茎、叶细胞的扩展和分裂，促进花粉管生长、种子萌发等。

2023~2024学年第二学期高二年级期中学业诊断生物学试卷（答案在最后）（考试时间：上午9：10—10：40）说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间90分钟，满分100分。

题号一二三总分2627282930得分第Ⅰ卷（选择题，共45分）一、单项选择题（本题共20小题，每小题1.5分，共30分。

在题目所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

请将相应试题的答案填入下表。

）题号12345678910答案题号11121314151617181920答案1.利用葡萄、苹果等水果为原料，采用发酵等技术酿制果酒和果醋，可提高果品的经济效益。

下列关于果酒和果醋制作的叙述，正确的是（）A.菌种均为异养真核生物B.都需要不断通入无菌空气C.发酵过程中都需定时排气D.都可以利用糖源进行发酵2.以番茄和辣椒为原料制作的红酸汤，颜色鲜红、味道酸爽，是苗族人民喜爱的传统食品，制作流程如下图。

下列叙述正确的是（）A.装坛时不装满的原因是为了促进微生物繁殖B.发酵时间和温度不会影响红酸汤口味和品质C.红酸汤制作过程中用到的微生物主要是醋酸菌D.装坛时加入成品红酸汤是为了增加发酵菌种的数量3.许多生活经验中蕴含着生物学原理，下列实例和生物学原理对应不准确的是（）A.夏天开瓶后的红酒容易变酸——醋酸菌将乙醇变成乙醛再变为乙酸B.泡菜坛内有时会长一层白膜——大量乳酸菌聚集在发酵液表面形成一层白膜C.巴氏消毒法对牛奶消毒——杀死牛奶中的微生物但不破坏牛奶中的营养成分D.放久的剩菜一般不宜食用——剩菜中的硝酸盐会被微生物还原成亚硝酸盐4.与传统发酵技术相比，发酵工程的产品种类更加丰富，产量和质量明显提高。

下列叙述错误的是（）A.通过发酵工程可以从微生物细胞中提取单细胞蛋白B.工业发酵之前需要对目的菌种进行筛选和扩大培养C.发酵条件变化可能影响微生物的生长繁殖和代谢途径D.发酵工程的产品包括微生物细胞本身和代谢物等5.下列操作不能达到灭菌目的的是（）A.用一定浓度氯气处理饮用水B.将涂布器在酒精灯火焰上灼烧C.用干热灭菌箱处理金属用具D.使用高压蒸汽灭菌锅处理器皿6.下图为实验室培养微生物的有关操作，下列叙述错误的是（）A.步骤①需将接种工具灼烧至变红，以杀灭杂菌B.步骤②将接种工具冷却时不宜距酒精灯火焰太远C.步骤③可使菌种逐渐稀释，经培养后获得单菌落D.接种后应将培养皿倒置并根据结果进行微生物计数7.细菌气溶胶是由悬浮于大气或附着于颗粒物表面的细菌形成的。

山西省太原市生物学高三上学期期中复习试卷(答案在后面)一、单项选择题（本大题有12小题，每小题2分，共24分）1、下列关于生物膜结构的描述，正确的是：A、生物膜是由脂质双层和蛋白质构成的静态结构B、生物膜主要由磷脂分子和蛋白质分子构成，具有流动性C、生物膜上的蛋白质分子都是固定不动的D、生物膜是由细胞骨架直接构成的2、关于DNA分子的结构特点，以下说法错误的是：A、DNA分子呈双螺旋结构B、DNA分子的双螺旋结构是由两条互补的链组成的C、DNA分子中的碱基通过氢键连接D、DNA分子中的脱氧核糖和磷酸交替连接，构成基本骨架3、题干：在以下哪个过程中，DNA的碱基对会发生配对变化？A. DNA复制B. RNA转录C. 蛋白质合成D. DNA修复4、题干：下列哪个细胞器是细胞内蛋白质合成的主要场所？A. 细胞核B. 线粒体C. 内质网D. 高尔基体5、下列关于细胞呼吸的描述，正确的是：A、细胞呼吸的最终产物是二氧化碳和水，无论是有氧呼吸还是无氧呼吸B、细胞呼吸的第一阶段是糖酵解，发生在所有活细胞中C、有氧呼吸和光合作用是相互独立的代谢过程D、无氧呼吸的产物是乳酸或酒精，不释放能量6、以下关于基因突变的说法，正确的是：A、基因突变总是有害的，因为它会导致生物体性状的改变B、基因突变是随机发生的，不遵循孟德尔的遗传规律C、基因突变是生物进化的重要来源，因为它能产生新的遗传变异D、基因突变的发生与生物体的需要无关，完全是自然选择的结果7、以下关于DNA分子结构的描述，正确的是：A. DNA分子是单链结构，由四种碱基组成B. DNA分子是双螺旋结构，由两条互补的脱氧核苷酸链组成C. DNA分子的两条链是平行排列的D. DNA分子的碱基对之间是通过氢键连接的8、以下关于基因的概念，描述错误的是：A. 基因是DNA分子上具有遗传信息的特定核苷酸序列B. 基因可以通过DNA复制进行传递C. 基因可以通过转录和翻译产生蛋白质D. 基因可以通过基因突变发生变异9、以下哪项不属于生物体进行光合作用的场所？A、叶绿体B、液泡C、线粒体D、叶绿体类囊体 10、在孟德尔的豌豆杂交实验中，以下哪对性状的遗传遵循孟德尔的分离定律？A、花瓣颜色与种子形状B、种子形状与果实形状C、果实形状与种子颜色D、花瓣颜色与种子颜色11、以下哪项不是生物体细胞内能量代谢的基本方式？A. 有氧呼吸B. 无氧呼吸C. 光合作用D. 化学渗透12、以下哪项不是生物进化过程中的重要因素？A. 自然选择B. 基因突变C. 随机漂变D. 生物多样性二、多项选择题（本大题有4小题，每小题4分，共16分）1、以下关于细胞膜的描述，正确的是：A、细胞膜是由磷脂双分子层和蛋白质组成B、细胞膜具有选择透过性，是细胞与外界环境分隔的边界C、细胞膜上的蛋白质具有运输物质、识别作用和催化作用D、细胞膜可以通过渗透作用调节细胞内外的物质浓度2、以下关于光合作用过程的描述，正确的是：A、光合作用的光反应阶段发生在叶绿体的类囊体膜上B、光合作用的光反应阶段产生ATP和NADPHC、光合作用的暗反应阶段需要光反应阶段产生的ATP和NADPHD、光合作用的暗反应阶段是将二氧化碳还原成有机物的过程3、下列关于细胞膜结构的描述，正确的是（）A、细胞膜主要由磷脂和蛋白质构成B、细胞膜具有选择透过性C、细胞膜可以发生流动性变化D、细胞膜具有控制物质进出细胞的作用E、细胞膜具有细胞内外环境的分隔作用4、下列关于生物大分子的说法，正确的是（）A、蛋白质具有多种功能，如催化、运输、调节等B、核酸在生物遗传信息传递中具有重要作用C、糖类是细胞的主要能源物质D、脂质分为脂肪、磷脂和固醇等，其中固醇具有调节细胞生命活动的作用E、生物大分子通过聚合作用形成三、非选择题（本大题有5小题，每小题12分，共60分）第一题阅读以下材料，回答问题。

山西省太原市2016-2017学年高二生物下学期期中试题说明：1,本试题为闭卷笔答,答题时间90分钟,满分100分.2,请将答案写在答题卡上.一、单项选择题（共30道，每题2分，共60分）1. 利用酵母菌发酵生产酒精时，投放的适宜原料和在生产酒精阶段要控制的必要条件分别是( )A. 玉米粉和有氧B. 大豆粉和有氧C. 玉米粉和无氧D. 大豆粉和无氧2. 严格控制发酵条件是保证发酵正常进行的关键，直接关系到是否能得到质量高，产量多的理想产物，通常所指的发酵条件不包括( )A. 温度控制B. 溶氧控制C. pH控制D. 酶的控制3. 下列产醋最多的措施是( )A. 往果酒中加入食醋，产通气B. 往果酒中加入变酸的酒表面的菌膜，并通气C. 将果酒暴露在空气中D. 往果酒中加入冲洗葡萄的水，并通气4. 以下四种微生物都参与的豆腐的发酵，从代谢类型上考虑哪一项与其他三项有明显区别( )A. 青霉B. 酵母C. 曲霉D. 毛霉5.关于酵母菌的叙述，正确的是( )A. 酵母菌代谢类型为异养、兼性厌氧B. 酵母菌主要繁殖方式为孢子生殖C. 酵母菌只在酒精发酵中发挥作用D．酵母菌在含青霉素的培养基中不能生存6. 下列关于果醋的制作错误的是( )A. 果醋的制作需要醋酸菌，醋酸菌是一种好氧菌，所以在制作过程中需通入氧气B. 醋酸菌是一种嗜温菌，温度要求较高，一般在45 ℃左右C. 醋酸菌能将果酒变成果醋D. 当氧气、糖原充足时，醋酸菌可将葡萄中的糖分分解为醋酸7．乳酸菌培养液中常含有一定浓度的葡萄糖，但当葡萄糖浓度过高时，反而抑制微生物的生长，原因是( )A. 碳源供应太充足B. 细胞会失水C. 改变了乳酸菌的pH值D. 葡萄糖不是乳酸菌的原料8．三种微生物，下表I、Ⅱ、、Ⅲ是用来培养微生物的三种培养基。

甲、乙、丙都能在Ⅲ中正常生长繁殖；甲能在I中正常生长繁殖，而乙和丙都不能；乙能在Ⅱ中正常生长繁殖，甲、丙都不能。

2024~2025学年第一学期高三年级期中学业诊断生物学试卷（考试时间：下午4:00—5:15）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

做题时间75分钟，满分100分。

第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题（本题共16小题，每小题3分，共48分。

在题目所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

请将相应试题的答案填入下表。

）1213141516题号1234567891011答案1.姜汁中的生姜蛋白酶可以促进牛奶中的酪蛋白水解，使牛奶凝固。

传统美食姜撞奶制作时需将牛奶煮沸后冷却至一定温度，再快速冲入盛有现榨姜汁的容器中。

下列叙述错误的是（）A.将牛奶煮沸后冷却至一定温度再冲入姜汁，可防止生姜蛋白酶失活B.快速冲入会使酪蛋白与生姜蛋白酶更好接触，提高反应速率C.适当增加生姜汁量会提高生姜蛋白酶的活性，缩短凝固时间D.将生姜榨成姜汁有利于释放出生姜细胞中的生姜蛋白酶2.生物学实验需要选择合适的实验材料。

下列叙述正确的是（）A.选择水绵和需氧细菌探究水绵细胞光合放氧的部位B.选择过氧化氢和过氧化氢酶探究温度对酶活性的影响C.选择洋葱鳞片叶外表皮细胞观察细胞有丝分裂的过程D.选择黑藻根部细胞观察叶绿体的分布与细胞质的流动3.癌细胞在氧气供应充足的条件下仍主要依赖无氧呼吸产生ATP。

下列叙述正确的是（）A.无氧呼吸过程中，葡萄糖中的能量大部分以热能形式散失，少部分用于合成ATPB.无氧呼吸的第一阶段与有氧呼吸的第一阶段相同，均有丙酮酸和NADH产生C.若某物质能抑制癌细胞中NADH生成水，则此时癌细胞中的耗氧量增多D.若消耗等量的葡萄糖，癌细胞通过细胞呼吸产生的NADH比正常细胞多4.在自然界，植物捕获光能要依靠特定的物质和结构。

下列表述正确的是（）A所有植物细胞中都含有4种色素B.叶绿体中只有叶绿素吸收的光能才能用于光合作用C.叶绿体的类囊体上有巨大的膜面积，有利于充分吸收光能D.植物叶片之所以呈现绿色，是因为叶片中的叶绿体吸收了绿光5.细胞一般会经历生长、增殖、分化、衰老、死亡等过程。

山西省太原市2023--2024学年高一上学期期中试题一、选择题（本题共20小题，每小题1.5分，共30分。

在题目所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

)1. 细胞学说的建立是一个漫长而曲折的过程。

下列叙述中错误的是（）A. 施菜登和施旺运用不完全归纳法建立该学说B. 该学说认为新细胞可以从老细胞中产生C. 该学说阐明了生物界的差异性和统一性D. 该学说促使不同学科融合而催生出生物学〖答案〗C〖祥解〗细胞学说是由德国植物学家施莱登和动物学家施旺提出的，其内容为：①细胞是一个有机体，一切动植物都是由细胞发育而来，并由细胞和细胞的产物所构成。

②细胞是一个相对独立的单位，既有它自己的生命，又对与其他细胞共同组成的整体的生命起作用。

③新细胞可以从老细胞中产生。

【详析】A、细胞学说的建立过程中，施莱登和施旺运用了不完全归纳法，A正确；B、细胞学说认为新细胞可以从老细胞中产生，B正确；C、细胞学说通过对动植物细胞的研究，阐明了生物界的统一性，并没有阐明生物界的差异性，C错误；D、该学说促使不同学科融合而催生出生物学，D正确。

故选C。

2. 下图表示生命系统中的部分结构层次。

下列叙述正确的是（）A. 植物体不存在图丁对应的结构层次B. 病毒是生物，属于甲对应的结构层次C. 生命系统的结构层次中都不包含空气、水分等无机环境D. 图中结构对应的层次从简单到复杂依次为甲、乙、丁、丙、戊〖答案〗A〖祥解〗1、在多细胞生物体内，细胞是构成组织的组分，组织是构成器官的组分，器官是构成个体的组分。

组织、器官、个体都是有生命活动的整体，因此是不同层次的生命系统。

在自然界，生物个体都不是单独存在的，而是与其他同种和不同种的个体以及无机环境相互依赖、相互影响的。

在一定的空间范围内，同种生物的所有个体形成一个整体——种群，不同种群相互作用形成更大的整体——群落，群落与无机环境相互作用形成更大的整体——生态系统，地球上所有的生态系统相互关联构成更大的整体——生物圈。

山西省太原市2018-2019学年高二下学期阶段性测评（期中）数学理试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 复平面内，点表示的复数为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析:一般利用复平面内复数的几何意义(复数x+yi（x,y∈R）在复平面内与点（x,y）一一对应)解答即可.详解：由复数的几何意义得点(0,-1)表示的复数为0+(-1)×i=-i.故选D.点睛：本题涉及到的知识点是复数的几何意义，复数x+yi（x,y∈R）在复平面内与点（x,y）一一对应.2. 已知函数，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：一般先求导，再求.详解：因为所以，所以=cos0-1=1-1=0,故选A.点睛：注意基本初等函数的导数，，有些同学容易记错.3. 下列结论正确的是（）A. 归纳推理是由一般到个别的推理B. 演绎推理是由特殊到一般的推理C. 类比推理是由特殊到特殊的推理D. 合情推理是演绎推理【答案】C【解析】分析：直接利用归纳推理、演绎推理、类比推理和合情推理的定义分析判断.详解：对于A选项，由于归纳推理是从个别到一般的推理，所以A不正确；对于B选项，由于演绎推理是从一般到特殊的推理，所以B不正确；对于C选项，由于类比推理是从特殊到特殊的推理，所以C正确；对于D选项，由于合情推理是归纳推理和类比推理，所以D不正确.点睛：对于归纳推理、演绎推理、类比推理和合情推理的定义要理解掌握，不要死记硬背，要理解它们之间的区别和联系.4. 已知是复平面内的平行四边形，，，三点对应的复数分别是，，，则点对应的复数为（）A. B. C. D.【答案】D详解：由题得A(-2，1),B(1，-1),C(2，2),设D(x,y)，则因为，所以，解之得x=-1,y=4.所以点D的坐标为（-1，4），所以点D对应的复数为-1+4i,故选D.点睛：本题方法比较多，但是根据求点D的坐标，是比较简单高效的一种方法，大家解题时，注意简洁高效.5. 已知推理：“因为所有的金属都能够导电，而铜能导电，所以铜是金属”.则下列结论正确的是（）A. 此推理大前提错误B. 此推理小前提错误C. 此推理的推理形式错误D. 此推理无错误【答案】C【解析】分析：一般利用三段论来分析解答. 如果三段论的大前提是范围对象A具有某性质，小前提应该是B元素属于范围对象A，结论是B具有某性质,这个推理的形式才是正确的.详解：已知推理的大前提是：因为所有的金属都能够导电，所以推理的小前提应该是说A材料是金属，结论是A能导电. 但是推理的小前提是说铜能导电，违背了三段论的推理要求，所以此推理的推理形式错误，故选C.点睛：三段论看似简单，但是遇到真正的问题，有些同学又比较含糊. 如果三段论的大前提是范围对象A具有某性质，小前提应该是B元素属于范围对象A，结论是B具有某性质,这个推理的形式才是正确的.6. 用反证法证明“三角形的三个内角中至少有一个不大于”时的假设为（）A. 三个内角中至多有一个不大于B. 三个内角中至少有两个不大于C. 三个内角都不大于D. 三个内角都大于【答案】D【解析】分析：一般利用命题的否定来解答，三角形的三个内角中至少有一个不大于的否定应该是三个内角都大于.详解：由于“三角形的三个内角中至少有一个不大于”的否定是“三个内角都大于60°”，故选D.点睛：利用反证法证明时，首先要假设原命题不成立，原命题的反面成立，所以这里涉及到命题的否定，命题的否定就是只否定命题的结论，命题的否命题是条件和结论都同时否定，这两个大家要区分开来.7. 复平面内，若与复数对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：复数对应的点在第四象限，就是说复数的实部大于零，虚部小于零，得到关于m的不等式组，解不等式组即得m的取值范围.详解：由题得，解之得0＜m＜1，故选B.点睛：本题解答主要是根据复数的几何意义来解答的，复数x+yi（x,y∈R）与复平面内的点(x,y)一一对应.8. 观察下列各式：，，，……，则的末两位数字为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：由题意依次求出7的乘方对应的值，归纳出末两位数出现的规律，再确定72018的末两位数．详解：根据题意得，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，77=823543，78=5764801，79=40353607…，发现：74k﹣2的末两位数字是49，74k﹣1的末两位数字是43，74k的末两位数字是01，74k+1的末两位数字是07，（k=1、2、3、4、…），∵2018=504×4+2，∴72018的末两位数字为49，故选D.点睛：要解答本题，一定要多列举找到规律，不能只写几个就下结论,所以本题列举了8个式子，这样总结的结论才更准确.9. 函数的单调递减区间是A. B. 和 C. D.【答案】B【解析】分析：一般先求导得再解不等式得到它的解集，最后和定义域求交集，即可得到原函数的单调减区间.详解：由题得，令，所以x<1,因为x≠0，所以x＜1，且x≠0，所以函数的单调减区间为和，故选B.点睛：本题是一个易错题,容易漏掉函数的定义域,得到函数的减区间为,主要是因为没有考虑定义域{x|x≠0}.对于函数的任何问题，必须遵循定义域优先的原则，否则会出错.10. 已知函数在处的切线平行于轴，则的极大值与极小值的差为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：先求导，再求出，再解方程，求出a的值，再求函数的极大值和极小值，最后求极大值和极小值的差.详解：由题得，所以故a=0,所以，所以函数f(x)在（1，+∞）和（-∞，-1）上是增函数，在（-1,1）上是减函数.∴，∴的极大值与极小值的差为2+b+2-b=4,故选C.点睛：求函数的极值的一般步骤是：求定义域求导解方程列表下结论.11. 在直角坐标平面内，由曲线，，和轴所围成的封闭图形的面积为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：先求出直线y=x和曲线xy=1的交点的横坐标，再利用定积分求出曲线，，和轴所围成的封闭图形的面积.详解：联立xy=1和y=x得x=1,(x=-1舍).由题得由曲线，，和轴所围成的封闭图形的面积为，故选A.点睛：求曲线围成的不规则的图形的面积，一般利用定积分来求解.12. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：求出函数f（x）的导数，问题转化为a≥在恒成立，令g（x）=，x∈，根据函数的单调性求出函数g(x)的最大值，即得实数a的范围．详解：：f（x）=（2a﹣1）x﹣cos2x﹣a（sinx+cosx），=2a﹣1+sin2x﹣a（cosx﹣sinx），若f（x）在递增，则≥0在恒成立，即a≥在恒成立，令g（x）=，x∈，则=，令＞0，即sinx＞cosx，解得：x＞，令＜0，即sinx＜cosx，解得：x＜，故g（x）在[0，）递减，在（，]递增，故g（x）max=g（0）或g（），而g（0）=1，g（）=，故a≥1，故选D．点睛：本题解答用到了分离参数的方法，把≥0在恒成立通过分离参数转化为a≥在恒成立,再求函数g（x）=，x∈的最大值.处理参数问题常用的有分类讨论和分离参数方法，如果分离参数不便，就利用分类讨论.大家要注意这两种方法的区别和联系.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知复数满足，则复数的共轭复数为__________．【答案】【解析】分析:先由题得到，再利用复数的除法化简得到z,最后求z的共轭复数.详解:由题得.所以z的共轭复数为2-i.故填2-i.点睛：本题主要考查复数的除法运算和共轭复数的概念，解题时，不要求出z就直接填进去了，主要还要求z的共轭复数.14. 若，则实数__________．【答案】【解析】分析：直接利用微积分基本原理化简已知，得到m的方程，求出m的值.详解：由题得，所以，∴m=2.故填2.点睛：本题主要考查微积分基本原理，关键是找到的原函数.15. “扫雷”游戏，要求游戏者找出所有的雷，游戏规则是：一个方块下面有一个雷或没有雷，如果无雷，掀开方块下面就会标有数字（如果数学是，常省略不标），此数字表明它周围的方块中雷的个数（至多八个），如图甲中的“”表示它的周围八个方块中有且仅有个雷.图乙是小明玩的游戏中的局部，根据图乙中信息，在这七个方块中，有雷的方块为__________．【答案】ADFG【解析】分析：解答时，先确定F和G有雷，再确定C,D中必有一个有雷，这时再利用假设法否定C有雷D 无雷，后面再确定A和B是否有雷.详解：第4行第7个数字2，所以F、G方块有雷. 第4行第6个数字4，说明E方块没有雷.由于第4行第4个数字3，说明C、D中必有一个有雷. 假设C有雷，D无雷. 由于第6行第7个数字2，所以第7行6、7、8、9都没有雷，第5个有雷，但是第6行第4 个数字2，这样第6行第4个数字周围就有3个雷，与题目矛盾，故C无雷，D有雷.由于第4行第3个数字1，所以B五雷，由于第4行第2个数字1，所以A有雷. 故有雷的是A、D、F、G.故填A、D、F、G.点睛：本题主要考查推理论证，在推理时主要要从简单的入手，再讨论复杂的，如果不能确定可以进行假设分析，找到矛盾和答案.16. 设函数，观察下列各式：，，，，…，，……，根据以上规律，若，则整数的最大值为__________．【答案】【解析】分析：先归纳得到f n（x）=f（f n﹣1（x））=，再求出f n（）=，最后解不等式，得到n的最大值.详解：由题意，所给的函数式的分子不变都是x，而分母是由两部分的和组成，第一部分的系数分别是1，3，7，15…2n﹣1，第二部分的数分别是2，4，8，16…2n.∴f n（x）=f（f n﹣1（x））=，∴f n（）=．∴，∴，∴整数的最大值为9.故填9.点睛：本题主要考查归纳推理，所以归纳出f n（x）=f（f n﹣1（x））=是关键.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知复数，，，是实数，为虚数单位.（1）若，求复数，；（2）若，求复数，.【答案】(1)，；(2)，.【解析】分析：（1）把代入，得到关于a、b的方程，根据复数相等的概念得到关于a、b的方程组，解方程组即可求出复数、.(2) 把代入，得到关于a、b的方程，根据复数相等的概念得到关于a、b的方程组，解方程组即可求出复数，.详解：（1）∵，∴，∴∴，；（2）∵，∴∴，∴，.点睛：本题主要考查复数的运算和复数相等的概念，属于基础题.18. 已知函数.（1）求的单调区间；（2）当时，求的值域.【答案】(1)单调增区间为和，单调减区间为；(2).【解析】分析：（1）先求导，再利用导数求函数的单调区间. (2)先写出函数在的单调区间，再根据函数的单调区间写出函数f(x)的值域.详解：（1）由题意得，，令，则或；令，则；∴的单调增区间为和，单调减区间为；（2）由（1）得在和上单调递增，在上单调递减，∵，，，，∴的值域为.点睛：本题主要考查利用导数求函数的单调区间和函数的值域，属于基础题.19. 已知点，是椭圆的左右顶点，是椭圆上异与，的点，则直线与的斜率满足.（1）类比椭圆的上述结论，写出双曲线的相应结论，并证明；（2）请利用（1）的结论解决以下问题：已知点，是双曲线的左右顶点，是该双曲线上异与，的点，若直线的斜率为，求直线的方程.【答案】(1)答案见解析；(2).【解析】分析：（1）类比椭圆的上述结论，写出双曲线的相应结论, 再证明. （2）先利用前面的结论得到再写出直线的点斜式方程化简即得直线的方程.详解：（1）已知点，是双曲线的左右顶点，双曲线上异与，的点，则直线与的斜率满足；证明：由题意得，，∴∵是双曲线上的点，∴，∴，∴直线与的斜率满足.（2）由（1）得，∵，∴，∵是双曲线的右顶点，∴，∴直线的方程为.点睛：本题主要考查类比推理的能力和圆锥曲线的基本运算，属于基础题.说明：请考生在（A）,（B）两个小题中任选一题作答.20. 已知数列满足，.（1）计算，，，根据计算结果，猜想的表达式；（2）用数学归纳法证明你猜想的结论.【答案】(1)答案见解析；(2)证明见解析.【解析】分析：（1）计算，，，根据计算结果，猜想. （2）用数学归纳法证明猜想的结论.详解：（1）当时，；当时，；当时，，由此猜想；（2）下面用数学归纳法证明，①当时，显然成立，②假设当时猜想成立，即，由题意得，∴当时猜想也成立；由①和②，可知猜想成立，即.点睛：在利用数学归纳法证明数学问题时，一定要注意利用前面的时的假设，否则就是伪数学归纳法，是错误的.21. 已知数列的前项和为，且满足，.（1）计算，，，根据计算结果，猜想的表达式；（2）用数学归纳法证明你猜想的结论.【答案】(1)答案见解析；(2)证明见解析.【解析】分析：（1）计算，，，根据计算结果，猜想. （2）用数学归纳法证明猜想的结论.详解：（1）当时，，∴，当时，，∴，当时，，∴，由此猜想，（2）下面用数学归纳法证明，①当时，显然成立，②假设当时猜想成立，即，由题意得，∴，∴，∴当时猜想也成立，由①和②，可知猜想成立，即.说明：请考生在（A）,（B）两个小题中任选一题作答.22. 已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，证明：在上至多有一个零点.【答案】(1)答案见解析；(2)证明见解析.【解析】分析：（1）先求导，再对a分类讨论，求函数的单调性.(2)对a分类讨论，根据函数的图像分析每一种情况函数在上零点个数，即得在上至多有一个零点.详解：（1）由题意得①当时，令，则；令，则，∴在上单调递减，在上单调递增；②当时，令，则或，（ⅰ）当时，令，则或；令，则，∴在和上单调递增，在上单调递减；（ⅱ）当时，，∴在上单调递增；（ⅲ）当时，令，则或；令，则，∴在和上单调递增，在上单调递减；（2）由（1）得当时，在和上单调递增，在上单调递减，∴在处取得极大值，∵，∴此时在上至多有一个零点；当时，在上单调递增，∴此时在上至多有一个零点；当时，在和上单调递增，在上单调递减；∴在处取得极大值，∵，∴此时在上至多有一个零点；综上所述，当时，在上至多有一个零点.点睛：对于函数的零点问题，一般利用图像法分析解答.一般先求导，再求出函数的单调区间、最值、极值等，再画图分析函数的零点情况.23. 已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）当函数有两个零点，求实数的取值范围.【答案】(1)答案见解析；(2).【解析】分析：（1）先求导，再对a分类讨论，求函数的单调区间. (2)对a分类讨论，作出函数的图像，分析出函数f(x)有两个零点所满足的条件，从而求出a的取值范围.详解:（1）由题意得①当时，令，则；令，则，∴在上单调递减，在上单调递增；②当时，令，则或，（ⅰ）当时，令，则或；令，则，∴在和上单调递增，在上单调递减；（ⅱ）当时，，∴在上单调递增；（ⅲ）当时，令，则或；令，则，∴在和上单调递增，在上单调递减；（2）由（1）得当时，在和上单调递增，在上单调递减，∴在处取得极大值，∵，∴此时不符合题意；当时，在上单调递增，∴此时不符合题意；当时，在和上单调递增，在上单调递减；∴的处取得极大值，∵，∴此时不符合题意；当时，在上单调递减，在上单调递增，∵，，∴在上有一个零点，（ⅰ）当时，令，当时，∵，∴在上有一个零点，∴此时符合题意；（ⅱ）当时，当时，，∴在上没有零点，此时不符合题意；综上所述，实数的取值范围为.点睛：对于含参的问题，注意分类讨论思想的运用. 本题的导数，由于无法直接写出函数的单调区间，所以必须要分类讨论.分类讨论时，要注意分类的起因、分类的标准、分类的过程和分类的结论.。

2018-2019学年山西省太原市高二（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 在空间直角坐标系Oxyz 中，点A （1，2，3）关于yOz 平面对称的点的坐标为（ ）A. (−1,2，3)B. (1,−2,3)C. (1,2，−3)D. (−1,−2,−3) 2. 由下列主体建筑物抽象得出的空间几何体中为旋转体的是（ ）A.B.C.D.3. 已知A （0，1），B （0，-1），则直线AB 的倾斜角为（ ）A. 0∘B. 90∘C. 180∘D. 不存在 4. 下列四面体中，直线EF 与MN 可能平行的是（ ）A.B.C.D.5. 已知点A （2，3）在直线11：2x +ay -1=0上，若l 2∥l 1，则直线l 2的斜率为（ ）A. 2B. −2C. 12D. −126. 设a ，b ，c 为三条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，则下列纳论成立的是（ ）A. 若a ⊥b 且b ⊥c ，则a//cB. 若α⊥β且β⊥γ，则α//γC. 若a ⊥α且a//b ，则b ⊥αD. 若α⊥β且a//α，则a ⊥β7. 已知圆C 的一条直径的端点坐标分别是（4，1）和（-2，3），则圆C 的方程是（ ）A. (x +1)2+(y +2)2=10B. (x −1)2+(y −2)2=40C. (x −1)2+(y −2)2=10D. (x +1)2+(y +2)2=408. 一个长方体由同一顶点出发的三条棱的长度分别为2，2，3，则其外接球的表面积为（ ）A. 68πB. 17πC. 28πD. 7π9. 已知x ，y 满足不等式组{x −y +1≥02x −y −1≤0x +y +1≥0，则z =5x +2y 的最大值为（ ）A. 12B. 16C. 18D. 2010. 直线ax +y +a =0与直线x +ay +a =0在同一坐标系中的图象可能是（ ）A. B.C. D.11.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1H⊥平面AB1D1，垂足为H，给出下面结论：①直线A1H与该正方体各棱所成角相等；②直线A1H与该正方体各面所成角相等；③过直线A1H的平面截该正方体所得截面为平行四边形；④垂直于直线A1H的平面截该正方体，所得截面可能为五边形，其中正确结论的序号为（）A. ①③B. ②④C. ①②④D. ①②③12.一条光线从点P（-2，4）射出，经直线x-y+2=0反射后与圆x2+y2+4x+3=0相切，则反射光线所在直线的方程是（）A. x+√15y−2=0B. √15x+y−2=0C. x−√15y−2=0 D. √15x−y−2=0二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13.已知点A（3，-3），B（0，2），则线段AB的中点坐标是______．14.已知直线l1：x-2y=1，l2：mx+（3-m）y+1．若l1⊥l2，则实数m=______．15.某三棱锥的三视图如图所示，图中三个三角形均为直角三角形，则x2+y2=______．16.△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=2，M为AB中点，将△BMC沿CM折叠，当平面BMC⊥平面AMC时，A，B两点之间的距离为______．三、解答题（本大题共7小题，共68.0分）17.已知△ABC的三个顶点的坐标是A（1，1），B（2，3），C（3，-2）．（1）求BC边所在直线的方程；（2）求△ABC的面积．18.已知正方体ABCD-A1B1C1D1．（1）求证：AD1∥平面C1BD；（2）求证：AD1⊥平面A1DC．19.已知圆C的方程为x2+y2-4tx-2ty+5t2-4=0（t＞0）．（1）设O为坐标原点求直线OC的方程；（2）设直线y=x+1与圆C交于A，B两点，若|AB|=2√2，求实数t的值．20.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，且AD=2AB=√3PA=2，AE⊥PD，垂足为E．（1）求PD与平面ABCD所成角的大小；（2）求三棱锥P-ABE的休积．21.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=BC，AD=DC，E为棱PC上不与点C重合的点．（1）求证：平面BED⊥平而PAC；（2）若PA=AC=2，BD=4√3，且二面角E-BD-C的平面角为45°，求三棱锥P-BED3的体积．22.已知圆C1：（x-1）2+（y+5）2=50，圆C2：（x+1）2+（y+1）2=10．（1）证明圆C1与圆C2相交；（2）若圆C3经过圆C1与圆C2的交点以及坐标原点，求圆C3的方程．23.已知圆C1：x2+y2+2x-4y+1=0，圆C2：x2+y2-4x-5=0．（1）试判断圆C1与圆C2是否相交，若相交，求两圆公共弦所在直线的方程，若不相交，说明理由；（2）若直线y=kx+1与圆C1交于A，B两点，且OA⊥OB，求实数k的值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：在空间直角坐标系Oxyz中，点A（1，2，3）关于yOz平面对称的点的坐标为（-1，2，3）．故选：A．根据关于yOz平面对称，x值变为相反数，其它不变这一结论直接写结论即可．本题考查空间向量的坐标的概念，考查空间点的对称点的坐标的求法，属于基础题．2.【答案】B【解析】解：在A中，主体建筑物抽象得出的空间几何体不为旋转体，故A错误；在B中，主体建筑物抽象得出的空间几何体为旋转体，故B正确；在C中，主体建筑物抽象得出的空间几何体不为旋转体，故C错误；在D中，主体建筑物抽象得出的空间几何体不为旋转体，故D错误．故选：B．利用旋转体的定义、性质直接求解．本题考查旋转体的判断，考查旋转体的定义及性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．3.【答案】B【解析】解：∵直线经过A（0，1），B（0，-1）两点，∴直线AB的斜率不存在，∴直线AB的倾斜角90°．故选：B．由直线经过A（0，1），B（0，-1）两点，直线AB的斜率不存在，从而能求出直线AB的倾斜角．本题考查直线的倾斜角的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．4.【答案】C【解析】解：根据过平面内一点和平面外一点的直线，与平面内不过该点的直线异面，可判定A，B中EF，MN异面；D中，若EF∥MN，则过EF的平面与底面相交，EF就跟交线平行，则过点N有两条直线与EF 平行，不可能；故选：C．利用异面直线判定定理可确定A，B错误；利用线面平行的性质定理和过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，可判定D错误．此题考查了异面直线的判定方法，线面平行的性质等，难度不大．5.【答案】A【解析】解：∵点A（2，3）在直线11：2x+ay-1=0上，∴2×2+3a-1=0，解得a=-1，∴直线l1：2x-y-1=0，∵l2∥l1，∴直线l2的斜率k=2．故选：A．由点A（2，3）在直线11：2x+ay-1=0上，求出直线l1：2x-y-1=0，再由l2∥l1，能示出直线l2的斜率．本题考查直线的斜率的求法，考查直线与直线平行的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．6.【答案】C【解析】解：由a，b，c为三条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，知：在A中，若a⊥b且b⊥c，则a与c相交、平行或异面，故A错误；在B中，若α⊥β且β⊥γ，则α与γ相交或平行，故B错误；在C中，若a⊥α且a∥b，则由线面垂直的判定定理得b⊥α，故C正确；在D中，若α⊥β且a∥α，则a与β相交、平行或a⊂β，故D错误．故选：C．在A中，a与c相交、平行或异面；在B中，α与γ相交或平行；在C中，由线面垂直的判定定理得b⊥α；在D中，a与β相交、平行或a⊂β．本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．7.【答案】C【解析】解：圆C的一条直径的端点坐标分别是（4，1）和（-2，3），故利用中点公式求得圆心为（1，2），半径为=，故圆的方程为（x-1）2+（y-2）2=10，故选：C．利用中点公式求得圆心坐标，再求出半径，可得圆C的方程．本题主要考查求圆的方程的方法，关键是求出圆心和半径，属于基础题．8.【答案】B【解析】解：长方体的外接球直径即为长方体的体对角线，由题意，体对角线长为：=，外接球的半径R=，=17π，故选：B．利用长方体的外接圆直径为体对角线，容易得解．此题考查了长方体的外接球面积，属容易题．9.【答案】B【解析】解：作出x，y满足不等式组对应的平面区域，由z=5x+2y，得y=x+z，平移直线y=x+z，由图象可知当直线y=x+z，经过点B时，直线y=x+z的截距最大，此时z最大．由，得A（2，3），此时z的最大值为z=5×2+2×3=16，故选：B．作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．10.【答案】D【解析】解：直线ax+y+a=0与直线x+ay+a=0不可能平行，故B错误；当a＞0时，直线ax+y+a=0是减函数，直线x+ay+a=0是减函数，故A和C都错误；当a＜0时，直线ax+y+a=0是增函数，与y轴交于正半轴，直线x+ay+a=0是增函数，与y轴交于负半轴，故A，B，C和D都错误．综上，正确答案是a＞0，直线ax+y+a=0与直线x+ay+a=0在同一坐标系中的图象可能是D．故选：D．根据a的符号，分类讨论，利用数形结合思想和排除法能求出结果．本题考查函数图象的判断，考查直线的图象与性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．11.【答案】D【解析】解：如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1H⊥平面AB1D1，垂足为H，连接A1C，可得A1C⊥AB1，A1C⊥AD1，即有A1C⊥平面AB1D1，直线A1H与直线A1C重合，直线A1H与该正方体各棱所成角相等，均为arctan，故①正确；直线A1H与该正方体各面所成角相等，均为arctan，故②正确；过直线A1H的平面截该正方体所得截面为A1ACC1为平行四边形，故③正确；垂直于直线A1H的平面与平面AB1D1平行，截该正方体，所得截面为三角形或六边形，不可能为五边形．故④错误．故选：D．由A1C⊥平面AB1D1，直线A1H与直线A1C重合，结合线线角和线面角的定义，可判断①②；由四边形A1ACC1为矩形，可判断③；由垂直于直线A1H的平面与平面AB1D1平行，可判断④．本题考查线线角和线面角的求法，以及正方体的截面的形状，考查数形结合思想和空间想象能力，属于中档题．12.【答案】A【解析】解：点P（-2，4）关于直线x-y+2=0的对称点为Q（2，0），设反射光线所在直线方程为：y=k（x-2），即kx-y-2k=0，依题意得：=1，解得：k=±，依题意舍去k=故反射线所在直线方程为：x+y-2=0，故选：A．根据光学性质，点P（-2，4）关于直线x-y+2=0对称的点在反射线所在直线上，设出所求直线方程，然后用点到直线的距离等于半径，求出斜率，舍去正值即可．本题考查了直线与圆的位置关系．属中档题．13.【答案】（32，−12）【解析】解：设A、B的中点为P（x0，y0），由A（3，-3）、B（0，2），再由中点坐标公式得：，．∴线段AB的中点坐标为（）．故答案为：（）．直接利用中点坐标公式求解．本题考查了中点坐标公式，是基础题．14.【答案】2【解析】解：∵直线l1：x-2y=1，l2：mx+（3-m）y+1．l1⊥l2，∴1×m+-2×（3-m）=0，解得m=2．故答案为：2．利用直线与直线垂直的性质直接求解．本题考查实数值的求法，考查直线与直线垂直的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．15.【答案】34【解析】解：由三视图还原原几何体如图，该几何体为三棱锥，侧棱PA⊥底面ABC，底面三角形ABC是以∠ABC为直角的直角三角形．则x2+y2=x2+PA2+AD2=（PA2+AB2）+AD2=52+32=34．故答案为：34．由三视图还原原几何体，该几何体为三棱锥，侧棱PA⊥底面ABC，底面三角形ABC是以∠ABC为直角的直角三角形，然后利用勾股定理转化求解．本题考查由三视图求面积、体积，关键是由三视图还原原几何体，是中档题．16.【答案】√102【解析】解：取MC中点O，连结AO，BO，∵△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=2，M为AB中点，∴AC=BM=AM=CM=1，∴AO==，BO===，AO⊥MC，将△BMC沿CM折叠，当平面BMC⊥平面AMC时，AO⊥平面BMC，∴AO⊥BO，∴A，B两点之间的距离|AB|===．故答案为：．取MC中点O，连结AO，BO，推导出AC=BM=AM=CM=1，AO==，BO==，AO⊥MC，AO⊥平面BMC，AO⊥BO，由此能求出A，B两点之间的距离．本题考查两点间距离的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．17.【答案】解：（1）∵B（2，3），C（3，-2），∴边BC所在的直线方程为y−(−2)3−(−2)=x−32−3，即5x+y-13=0；（2）设B到AC的距离为d，则S△ABC=12|AC|⋅d，|AC|=√(3−1)2+(−2−1)2=√13，AC方程为：y−(−2)1−(−2)=x−31−3即：3x+2y-5=0∴d=|3×2+2×3−5|√32+22=7√13．∴S△ABC=12×√13×7√13=72．【解析】（1）直接由两点式直线方程公式求解即可；（2）求出B到AC的距离为d，再求AC的距离，然后利用面积公式求解即可．本题考查两点式直线方程公式，考查点到直线的距离公式的应用，考查计算能力，是中档题．18.【答案】证明：（1）∵正方体ABCD-A1B1C1D1．∴C1D1∥A1B1，C1D1=A1B1，又AB∥A1B1，AB=A1B1，∴C1D1∥AB，C1D1=AB，∴四边形C1D1AB是平行四边形，∴AD1∥C1B，∵C1B⊂平面C1BD，AD1⊄平面C1BD，∴AD1∥平面C1BD．（2）∵正方体ABCD-A1B1C1D1．∴A1D⊥AD1，CD⊥平面A1ADD1，∵AD1⊂平面A1ADD1，∴CD⊥AD1，又A1D∩CD=D，∴AD1⊥平面A1DC．【解析】（1）推导出四边形C1D1AB是平行四边形，从而AD1∥C1B，由此能证明AD1∥平面C1BD．（2）推导出A1D⊥AD1，CD⊥平面A1ADD1，CD⊥AD1，由此能证明AD1⊥平面A1DC．本题考查线面平行、线面垂直的证明，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．19.【答案】解：（1）圆C的方程为x2+y2-4tx-2ty+5t2-4=0（t＞0），即（x-2t）2+（y-t）2=4，故圆心C（2t，t），故直线OC的方程为y=12x．（2）圆心C（2t，t）到直线y=x+1的距离为d=√2=√2，根据弦心距、弦长、半径之间的关系，可得(√2)2+(√2)2=4，∴t=1，或t=-3 （舍去），∴t=1．【解析】（1）把圆C的方程化为标准形式，可得C的坐标，从而求得直线OC的方程．（2）求出弦心距，再根据弦心距、弦长、半径之间的关系，求得t的值．本题主要考查圆的一般方程和标准方程，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于中档题．20.【答案】解：（1）∵PA⊥平面ABCD，∴∠PDA为PD与平面ABCD所成角，且PA⊥AD，∵AD=2AB=√3PA=2，∴tan∠PDA=PAAD =√3 3，∴PD与平面ABCD所成角的大小为π6．（2）∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥AB，∵底面ABCD为矩形，∴AD⊥AB，∵PA∩AD=A，∴AB⊥平面PAD，∵AE⊥PD，∴S△PAE=12×PE×AE=√36，∴三棱锥P-ABE的体积为：V P-ABE=13×S△PAE×AB=√318．【解析】（1）由PA⊥平面ABCD，得∠PDA为PD与平面ABCD所成角，由此能求出PD 与平面ABCD所成角的大小．（2）推导出PA ⊥AB ，AD ⊥AB ，从而AB ⊥平面PAD ，由此能求出三棱锥P-ABE 的体积．本题考查线面角的求法，考查三棱锥的体积的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题． 21.【答案】证明：（1）∵AB =BC ，AD =DC ，∴AC ⊥BD ，∵PA ⊥平面ABCD ，∴PA ⊥BD ， ∵PA ∩AC =A ，∴BD ⊥平面PAC ，∵BD ⊂平面BED ，∴平面BED ⊥平面PAC ． 解：（2）设AC 与BD 交于点F ，连结EF ， 由（1）知EF ⊥BD ，FC ⊥BD ， ∴∠EFC =45°，由（1）知F 为AC 中点， ∴PA =AC =2，∵PA ⊥AC ，∴∠PCF =45°，∴EF =√22，PE =3√22，且EF ⊥PC ，又PC ⊥BD ，∴PC ⊥平面BED ， ∴三棱锥P -BED 的体积： V P -BDE =13×S △BDE ×PE=13×12×BD ×EF ×PE =16×4√33×√22×3√22=√33．【解析】（1）推导出AC ⊥BD ，PA ⊥BD ，从而BD ⊥平面PAC ，由此能证明平面BED ⊥平面PAC ．（2）设AC 与BD 交于点F ，连结EF ，三棱锥P-BED 的体积V P-BDE =，由此能求出结果．本题考查面面垂直的证明，考查三棱锥的体积的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．22.【答案】解：（1）证明：由已知得C 1：（1，-5），r 1=5√2，C 2（-1，-1），r 2=√10，所以r 1+r 2=5√2+√10，|r 1-r 2|=5√2-√10，|C 1C 2|=2√5， 因为|r 1-r 2|＜|C 1C 2|＜r 1+r 2，所以两圆相交；（2）解：设圆C 3：（x -1）2+（y +5）2-50+λ[（x +1）2+（y +1）2-10]=0 因为过原点，所以12+52-50+λ（12+12-10）=0，解得λ=-3，代入C 3：（x -1）2+（y +3）2-50+（-3）[（x +1）2+（y +1）2-10]=0， 化简得x 2+y 2+4x -2y =0，所以圆C 3：x 2+y 2+4x -2y =0． 【解析】（1）用圆心距与两圆半径的关系证明；（2）设出经过两圆交点的圆系方程，然后代入原点． 本题考查了圆与圆的位置关系及其判定．属中档题．23.【答案】解（1）由已知得C 1（-1，2），r 1=2，C 2（2，0），r 2=3，所以r 1+r 2=5，|r 1-r 2|=1，|C 1C 2|=√13，因为|r 1-r 2|＜|C 1C 2|＜r 1+r 2，所以圆C 1与圆C 2相交，将两个圆方程相减，得（x +1）2+（y -2）2-（x -2）2-y 2=-5， 化简得两圆公共弦所在直线方程为：3x -2y +3=0 （2）由{y =kx +1(x+1)2+(y−2)2=4，得（x +1）2+（kx -1）2=4，化简得（1+k 2）x 2+（2-2k ）x -2=0且△=（2-2k ）2+8（1+k 2）＞0， 设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），则有x 1+x 2=-2−2k1+k 2，x 1x 2=−21+k 2， 因为OA ⊥OB ，所以x 1x 2+y 1y 2=0，即x 1x 2+（kx 1+1）（kx 2+1）=0， 化简得：（1+k 2）x 1x 2+k （x 1+x 2）+1= 所以-2-k(2−2k)1+k 2+1=0，化简得k 2-2k -1=0，解得k =1+√2或k =1-√2． 【解析】（1）用圆心距与两圆半径的关系判断两圆位置关系；用两圆方程相减消去二次项得相交弦所在直线方程；（2）联立直线与圆的方程，根据韦达定理以及两线垂直的向量关系列式可解得k ．本题考查了圆与圆的位置关系及其判定．属中档题．。

山西省太原市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

）1.在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据关于yOz平面对称，x值变为相反数，其它不变这一结论直接写结论即可．【详解】在空间直角坐标系Oxyz中，点A（1，2，3）关于yOz平面对称的点的坐标为（﹣1，2，3）．故选：A．【点睛】本题考查空间向量的坐标的概念，考查空间点的对称点的坐标的求法，属于基础题．2.由下列主体建筑物抽象得出的空间几何体中为旋转体的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】利用旋转体的定义、性质直接求解．【详解】在A中，主体建筑物抽象得出的空间几何体不为旋转体，故A错误；在B中，主体建筑物抽象得出的空间几何体为旋转体，故B正确；在C中，主体建筑物抽象得出的空间几何体不为旋转体，故C错误；在D中，主体建筑物抽象得出的空间几何体不为旋转体，故D错误．故选：B．【点睛】本题考查旋转体的判断，考查旋转体的定义及性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．3.已知，则直线AB的倾斜角为（）A. 0°B. 90°C. 180°D. 不存在【答案】B【解析】【分析】由直线经过A（0，1），B（0，﹣1）两点，直线AB的斜率不存在，从而能求出直线AB的倾斜角．【详解】∵直线经过A（0，1），B（0，﹣1）两点，∴直线AB的斜率不存在，∴直线AB的倾斜角90°．故选：B．【点睛】本题考查直线的倾斜角的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．4.下列四面体中，直线EF与MN可能平行的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】利用异面直线判定定理可确定A，B错误；利用线面平行的性质定理和过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，可判定D错误．【详解】根据过平面内一点和平面外一点的直线，与平面内不过该点的直线异面，可判定A，B中EF，MN 异面；D中，若EF∥MN，则过EF的平面与底面相交，EF就跟交线平行，则过点N有两条直线与EF平行，不可能；故选：C．【点睛】此题考查了异面直线的判定方法，线面平行的性质等，难度不大．5.已知点在直线上，若，则直线的斜率为（）A. 2B. ﹣2C.D.【答案】A【解析】【分析】由点A（2，3）在直线11：2x+ay﹣1＝0上，求出直线l1：2x﹣y﹣1＝0，再由l2∥l1，能示出直线l2的斜率．【详解】∵点A（2，3）在直线11：2x+ay﹣1＝0上，∴2×2+3a﹣1＝0，解得a＝﹣1，∴直线l1：2x﹣y﹣1＝0，∵l2∥l1，∴直线l2的斜率k＝2．故选：A．【点睛】本题考查直线的斜率的求法，考查直线与直线平行的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．6.设为三条不同的直线，为三个不同的平面，则下列结论成立的是（）A. 若且，则B. 若且，则C. 若且，则D. 若且，则【答案】C【解析】【分析】在A中，a与c相交、平行或异面；在B中，α与γ相交或平行；在C中，由线面垂直的判定定理得b⊥α；在D中，a与β相交、平行或a⊂β．【详解】由a，b，c为三条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，知：在A中，若a⊥b且b⊥c，则a与c相交、平行或异面，故A错误；在B中，若α⊥β且β⊥γ，则α与γ相交或平行，故B错误；在C中，若a⊥α且a∥b，则由线面垂直的判定定理得b⊥α，故C正确；在D中，若α⊥β且a∥α，则a与β相交、平行或a⊂β，故D错误．故选：C．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．7.已知圆C的一条直径的端点坐标分别是和，则圆C的方程是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】利用中点公式求得圆心坐标，再求出半径，可得圆C的方程．【详解】圆C的一条直径的端点坐标分别是（4，1）和（﹣2，3），故利用中点公式求得圆心为（1，2），半径为，故圆的方程为（x﹣1）2+（y﹣2）2＝10，故选：C．【点睛】本题主要考查求圆的方程的方法，关键是求出圆心和半径，属于基础题．8.一个长方体由同一顶点出发的三条棱的长度分别为2，2，3，则其外接球的表面积为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用长方体的外接圆直径为体对角线，容易得解．【详解】长方体的外接球直径即为长方体的体对角线，由题意，体对角线长为：，外接球的半径R＝，＝17π，故选：B．【点睛】此题考查了长方体的外接球面积，属容易题．一般外接球需要求球心和半径，首先应确定球心的位置，借助于外接球的性质，球心到各顶点距离相等，这样可先确定几何体中部分点组成的多边形的外接圆的圆心，过圆心且垂直于多边形所在平面的直线上任一点到多边形的顶点的距离相等，然后同样的方法找到另一个多边形的各顶点距离相等的直线（这两个多边形需有公共点），这样两条直线的交点，就是其外接球的球心，再根据半径，顶点到底面中心的距离，球心到底面中心的距离，构成勾股定理求解，有时也可利用补体法得到半径，例：三条侧棱两两垂直的三棱锥，可以补成长方体，它们是同一个外接球.9.已知满足不等式组，则的最大值为（）A. 12B. 16C. 18D. 20【答案】B【解析】【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．【详解】作出x，y满足不等式组对应的平面区域，由z＝5x+2y，得y＝x+z，平移直线y＝x+z，由图象可知当直线y＝x+z，经过点B时，直线y＝x+z的截距最大，此时z最大．由，得A（2，3），此时z的最大值为z＝5×2+2×3＝16，故选：B．【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．利用线性规划求最值的步骤：(1)在平面直角坐标系内作出可行域．(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形．常见的类型有截距型（型）、斜率型（型）和距离型（型）．(3)确定最优解：根据目标函数的类型，并结合可行域确定最优解．(4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值。

山西省太原市2019-2020学年高二上学期期中考试试题一、单项选择题1. 下列关于内环境的叙述，不正确的是A. 内环境是细胞赖以生存的液体环境B. 内环境主要由血浆、组织液、淋巴构成C. 内环境是细胞内的环境，即细胞内液D. 高等动物细胞只有通过内环境才能与外界进行物质交换『答案』C『解析』【详解】内环境又叫细胞外液，是细胞赖以生存的液体环境，A正确、C错误；内环境重要血浆、组织液、淋巴构成，B正确；高等动物细胞只有通过内环境才能与外界进行物质交换，D正确。

2.下列各项中，可视为物质进人内环境的实例的是．A. 将酸奶饮入胃中B. 病人点滴生理盐水C. 氧气进入红细胞内D. 洗澡时耳中进水『答案』B『解析』【详解】A、胃直接与外界相通，不属于内环境，A错误；B、病人点滴生理盐水进入血浆，血浆属于内环境，B正确；C、氧进入血液中的红细胞内，红细胞内不属于内环境，C错误；D、耳与外界相通，不属于内环境，D错误。

故选B。

3.下列说法正确的是()A. 血液是红细胞直接生活的内环境B. 在人体的体液中，细胞内液约占1/3，细胞外液约占2/3C. 组织液是体内所有细胞直接生活的内环境D. 毛细淋巴管管壁细胞直接生活的内环境是淋巴和组织液『答案』D『解析』【详解】红细胞生活的内环境是血浆，不是血液，A错误；人体体液中细胞内液占2/3，细胞外液占1/3，B错误；组织液是大多数组织细胞直接生活的环境，血细胞生活的内环境是血浆，有些细胞生活的内环境不只有一种，C错误；毛细淋巴管壁细胞生活的内环境是组织液和淋巴，D正确。

4. 地震发生时，灾民们面对的困难不仅仅是恶劣的自然环境，还有食物缺乏和各种疾病。

例如，许多人都出现了全身浮肿的现象。

这时造成浮肿的原因主要是()A. 寄生虫感染B. 体内严重缺少蛋白质C. 肾小球发炎D. 体内严重缺少无机盐『答案』B『解析』食物中长期缺乏蛋白质，会造成血浆蛋白减少，血浆渗透压降低，使从血浆内进入组织液的水分多于回流的水分，引起组织水肿，B正确。

2023-2024学年山西省太原市高二下册期中数学试题一、单选题1．随机变量X 的分布列为X -101Pabc其中a ,b ,c 成等差数列,则()||1P X =等于A ．16B ．13C ．12D ．23【正确答案】D【详解】因为a ,b ,c 成等差数列,所以2b =a+c ,又a+b+c =1,所以b =13,所以P (|X|=1)=a+c =23，故选D.2．在等差数列{}n a 中，56789450a a a a a ++++=，则311a a +的值为（）A ．45B ．75C ．180D ．300【正确答案】C【分析】利用等差数列的性质求出7a ，再利用等差数列的性质可得结果.【详解】由()()567895968775450a a a a a a a a a a a ++++=++++==，得到790a =，则31710218a a a =+=．故选：C.3．已知无穷等差数列{}n a 中，它的前n 项和n S ，且76S S >，78S S >那么()A ．{}n a 中7a 最大B ．{}n a 中3a 或4a 最大C ．当8n ≥时，0n a <D ．一定有311S S =【正确答案】C【分析】根据等差数列中，76S S >，得7760a S S =->，又由78S S >，得8870a S S =-<，进而得到870d a a =-<，即可得到答案．【详解】由题意，因为无穷等差数列{}n a 中，它的前n 项和n S ，且76S S >，78S S >，由76S S >，可得7760a S S =->，又由78S S >，可得8870a S S =-<，所以870d a a =-<，所以当17,n n N +≤≤∈时，0n a >，当8,n n N +≥∈时，0n a <．故选C ．本题主要考查了等差数列前n 项和与通项n a 的关系的应用，其中解中熟记等差数列的前n 项和与通项n a 之间的关系，合理应用是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．4．不相等的三个正数a 、b 、c 成等差数列，并且x 是a 、b 的等比中项，y 是b 、c 的等比中项，则x 2、b 2、y 2三数()A ．成等比数列而非等差数列B ．成等差数列而非等比数列C ．既成等差数列又成等比数列D ．既非等差数列又非等比数列【正确答案】B【详解】由已知条件，可得由②③得22{x a by c b==代入①，得22x y b b+＝2b ，即x 2＋y 2＝2b 2.故x 2、b 2、y 2成等差数列，故选B.5．已知ξ～B （n ，p ），且E ξ=7，D ξ=6，则p 等于（）A ．17B ．16C ．15D ．14【正确答案】A【分析】ξ服从二项分布，由二项分布的期望和方差公式解出p 即可.【详解】由于随机变量(),B n p ξ ，则7E np ξ==，()16D np p ξ=-=，∴617p -=，∴17p =，故选：A.本题主要考查二项分布的期望和方差公式，属于基础题.6．同时抛掷2枚质地均匀的硬币4次，设2枚硬币均正面向上的次数为X ，则X 的数学期望是A ．1B ．2C ．32D ．52【正确答案】A【分析】利用二项分布求解即可【详解】∵一次同时抛掷2枚质地均匀的硬币，恰好出现2枚正面向上的概率为111=224⨯，∴1~(4,)4X B ，∴1()414E X =⨯=.故选A.求离散型随机变量期望的一般方法是先求分布列，再求期望.如果离散型随机变量服从二项分布~(,)B n p ，也可以直接利用公式()E np ξ=求数学期望.7．从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为A ．100B ．110C ．120D ．180【正确答案】B【详解】试题分析：10人中任选3人的组队方案有310120C =，没有女生的方案有3510C =，所以符合要求的组队方案数为110种排列、组合的实际应用8．安排A ，B ，C ，D ，E ，F ，共6名义工照顾甲，乙，丙三位老人，每两位义工照顾一位老人，考虑到义工与老人住址距离问题，义工A 不安排照顾老人甲，义工B 不安排照顾老人乙，则安排方法共有A ．30种B ．40种C ．42种D ．48种【正确答案】C利用间接法求解，首先计算出所有的安排方法，减掉A 照顾老人甲的情况和B 照顾老人乙的情况，再加回来多减一次的A 照顾老人甲的同时B 照顾老人乙的情况，从而得到结果.【详解】6名义工照顾三位老人，每两位义工照顾一位老人共有：2264C C 90=种安排方法其中A 照顾老人甲的情况有：1254C C 30=种B 照顾老人乙的情况有：1254C C 30=种A 照顾老人甲，同时B 照顾老人乙的情况有：1143C C 12=种∴符合题意的安排方法有：9030301242--+=种本题正确选项：C本题考查利用排列组合解决实际问题，对于限制条件较多的问题，通常采用间接法来进行求解.二、多选题9．数列{}n a 是递减的等差数列，{}n a 的前n 项和是n S ，且69S S =，以下结论正确的是（）A ．80a =B ．当n 等于7或8时，n S 取最大值；C ．存在正整数k ，使0k S =；D ．存在正整数m ，使2m m S S =.【正确答案】ABCD【分析】由69S S =及等差中项的性质可得80a =，根据80a =以及等差数列的性质即可逐一求解.【详解】69S S = ，967890S S a a a ∴-=++=，由等差数列的性质得830a =，80a ∴=，故A 正确；数列{}n a 是递减的等差数列，127890a a a a a ∴>>>>=>L L ，∴当n 的值等于7或8时，n S 取得最大值，故B 正确；又 80a =，则1511581()151502S a a a =+⨯==，∴存在正整数15k =时，使0k S =，故C 正确；由等差数列的性质，得105678910850S S a a a a a a -=++++==，∴存在正整数5m =，使2m m S S =，故D 正确；故选：ABCD ．10．已知数列{}n a 是等比数列，以下结论正确的是（）A ．2{}n a 是等比数列B ．若32a =，732a =，则58a =±C ．若123a a a <<，则数列{}n a 是递增数列D ．若数列{}n a 的前n 项和3=+nn S r ，则1r =-【正确答案】ACD【分析】根据给定条件，利用等比数列定义、性质逐项分析判断作答.【详解】令等比数列{}n a 的公比为q ，则11n n a a q -=，对于A ，222112()n n n n a a q a a ++==，且210a ≠，则2{}n a 是等比数列，A 正确；对于B ，320a =>，则2530a a q =>，B 错误；对于C ，由123a a a <<知，11(1)0(1)0a q a q q ->⎧⎨->⎩，则10(1)0q a q >⎧⎨->⎩，111(1)0n n n a a q a q -+-=⋅->，即N n *∀∈，1n n a a +>，数列{}n a 是递增数列，C 正确；对于D ，显然1q ≠，则111(1)111n n n a q a aS q q q q -==⋅----，而3=+n n S r ，因此113,1,111a aq r q q ===-=---，D 正确.故选：ACD11．下列等式成立的是（）A ．111C C 1mm n n m n +++=+B ．32853C 2C 128-=C ．11C C r r n n r n --=D ．12C C C 2n nn n n +++= 【正确答案】AC【分析】根据组合数公式计算可以判断A,B,C 选项，特殊值法可以判断D 选项.【详解】()()()()()111!!11!C ,C !!11!1!!!mm n n n n m m n m n m n n n m m m n m +++++==⨯=-++-+-,A 选项正确;32853563C 2C 14082=⨯--=,B 选项错误;()()()()()()()()111!!!!C ,C !!1!!1!!1!!r r n n n n n n r rn n r n r r n r r n r r n r ---====-------,C 选项正确;当2n =时，12222C C 32+=≠,12C C C 2n nn n n +++= 错误,D 选项错误.故选:AC.12．已知离散型随机变量X 服从二项分布(),B n p ，其中N ,01n p *∈<<，记X 为奇数的概率为a ，X 为偶数的概率为b ，则下列说法中正确的有（）A ．1a b +=B ．12p =时，a b =C ．102p <<时，a 随着n 的增大而增大D ．112p <<时，a 随着n 的增大而减小【正确答案】ABC【分析】选项A 利用概率的基本性质即可，B 选项由条件可知满足二项分布，利用二项分布进行分析，选项C ，D 根据题意把a 的表达式写出，然后利用单调性分析即可.【详解】对于A 选项，由概率的基本性质可知，1a b +=，故A 正确，对于B 选项，由12p =时，离散型随机变量X 服从二项分布1,2B n ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则()()11C 10,1,2,3,,22kn kk nP X k k n -⎛⎫⎛⎫===-= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，所以()1351111C C C 2222nnn n n n a -⎛⎫⎛⎫=+++=⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ，()0241111C C C 2222nnn n n n b -⎛⎫⎛⎫=+++=⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以a b =，故B 正确，对于C,D 选项，()()()1111222nnnp p p p p a -+---⎡⎤⎡⎤--⎣⎦⎣⎦==，当102p <<时，()1122np a --=为正项且单调递增的数列，故a 随着n 的增大而增大故选项C 正确，当112p <<时，()12na p =-为正负交替的摆动数列，故选项D 不正确.故选：ABC.三、填空题13．在2nx ⎫⎪⎭的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于______．【正确答案】112【详解】由题意可得：2256,8n n =∴=，结合二项式展开式通项公式可得：()848318822rr rr rr r T C C x x --+⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，令8403r -=可得：2r =，则常数项为.()2282428112C -=⨯=14．从1，2，3，4，7，9六个数中，任取两个数作为对数的底数和真数，则所有不同的对数值的个数为____.【正确答案】17【详解】①当取得两个数中有一个是1时，则1只能作真数，此时log a 1=0，a=2或3或4或7或9．②所取的两个数不含有1时，即从2，3，4，7，9中任取两个，分别作为底数与真数可有54⨯=20个对数，但是其中39242439,log log log log ==，49232349,log log log log ==．综上可知：共可以得到20+1﹣4=17个不同的对数值．故答案为17．点睛：本题是一道易错题，防止重复，其中39242439,log log log log ==，49232349,log log log log ==，处理计数原理问题，贵在不重不漏，需要同学们熟练掌握对数的运算法则.15．一个等差数列的前12项和为354，前12项中偶数项和与奇数项和之比为32:27，则公差d 为_________.【正确答案】5【分析】设偶数项和为32k ，则奇数项和为27k ，由3227354k k +=可得k 的值，根据公差32276k kd -=求得结果．【详解】设偶数项和为32k ，则奇数项和为27k ，由322759354k k k +==可得6k =，故公差32275566k k kd -===，故5．本题考查等差数列的定义和性质，得到6k =，公差32276k kd -=，是解题的关键．16．数列{}n a 的通项222(cossin )33n n n a n ππ=⋅-，其前n 项和为n S ，则30S =__________．【正确答案】470【详解】试题分析：22222(cossin )cos 333n n n n a n n πππ=-= 222230241cos2cos 3cos 230cos 2033S ππππ∴=⋅+⋅+⋅++⋅ 22222222111111123456282930222222=-⨯-⨯+-⨯-⨯++-⨯-⨯+ 2222222221[(1223)(4526)(2829230)]2=-+-⨯++-⨯+++-⨯ 2222222222221[(13)(46)(2830)(23)(56)(2930)]2=--+-++-+-+-++- 1[2(4101658)(5111759)]2=--++++-++++ ，故答案应填：470．数列求和．【方法点晴】本题考查了二倍角的余弦公式，分组求和方法的应用，是中档题．解题的关键是平方差公式的应用，首先利用二倍角公式将数列的通项公式化简后代入到求和公式中，求出特殊角的三角函数值之后，注意分组，再利用平方差公式求解．四、解答题17．（1）将10本不同的专著分成3本，3本，3本和1本，分别交给4位学者阅读，问有多少种不同的分法?（2）从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的四位数?【正确答案】（1）67200；（2）1260【分析】（1）先分组，再分配，注意部分平均分组需要除以数量相同组数的全排列；（2）分取出的数字有0和没有0两种情况讨论，先将数字取出，再进行排列.【详解】（1）依题意可得共有33341074433C C C A 67200A ⋅⋅⋅=种不同的分法；（2）从1，3，5，7，9中任取2个数字有25C 10=种取法，从0，2，4，6中任取2个数字，若取出的有0，则有13C 3=种，再将取出的数字排列，则有21135333C C A A 540⋅⋅⋅=个；若取出的没有0，则有23C 3=种，再将取出的数字排列，则有224534C C A 720⋅⋅=个；综上可得共有5407201260+=个没有重复数字的四位数.18．n S 为数列{n a }的前n 项和.已知n a ＞0，22n n a a +=43n S +.（Ⅰ）求{n a }的通项公式；（Ⅱ）设11n n n b a a +=,求数列{n b }的前n 项和.【正确答案】（Ⅰ）21n +（Ⅱ）11646n -+【分析】（I ）根据数列的递推关系，利用作差法即可求{an }的通项公式：（Ⅱ）求出bn 11n n a a +=，利用裂项法即可求数列{bn }的前n 项和．【详解】解：（I ）由an 2+2an ＝4Sn +3，可知an +12+2an +1＝4Sn +1+3两式相减得an +12﹣an 2+2（an +1﹣an ）＝4an +1，即2（an +1+an ）＝an +12﹣an 2＝（an +1+an ）（an +1﹣an ），∵an ＞0，∴an +1﹣an ＝2，∵a 12+2a 1＝4a 1+3，∴a 1＝﹣1（舍）或a 1＝3，则{an }是首项为3，公差d ＝2的等差数列，∴{an }的通项公式an ＝3+2（n ﹣1）＝2n +1：（Ⅱ）∵an ＝2n +1，∴bn ()()111121232n n a a n n +===++（112123n n -++），∴数列{bn }的前n 项和Tn 12=（11111135572123n n -+-++-++ ）12=（11323n -+）11646n =-+.本题主要考查数列的通项公式以及数列求和的计算，利用裂项法是解决本题的关键．19．设甲、乙两位同学上学期间，每天7：30之前到校的概率均为23.假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立.（Ⅰ）用X 表示甲同学上学期间的三天中7：30之前到校的天数，求随机变量X 的分布列和数学期望；（Ⅱ）设M 为事件“上学期间的三天中，甲同学在7：30之前到校的天数比乙同学在7：30之前到校的天数恰好多2”，求事件M 发生的概率.【正确答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）20243【分析】(Ⅰ)由题意可知分布列为二项分布，结合二项分布的公式求得概率可得分布列，然后利用二项分布的期望公式求解数学期望即可；(Ⅱ)由题意结合独立事件概率公式计算可得满足题意的概率值.【详解】(Ⅰ)因为甲同学上学期间的三天中到校情况相互独立，且每天7:30之前到校的概率均为23，故2~3,3X B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，从面()()33210,1,2,333k kk P X k C k -⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.所以，随机变量X 的分布列为：X0123P1272949827随机变量X 的数学期望2()323E X =⨯=.(Ⅱ)设乙同学上学期间的三天中7:30之前到校的天数为Y ，则2~3,3Y B ⎛⎫⎪⎝⎭.且{3,1}{2,0}M X Y X Y ===== .由题意知事件{}3,1X Y ==与{}2,0X Y ==互斥，且事件{}3X =与{}1Y =，事件{}2X =与{}0Y =均相互独立，从而由(Ⅰ)知：{}{}()()3,12,0P M P X Y X Y ===== ()()3,12,0P X Y P X Y ===+==(3)(1)(2)(0)P X P Y P X P Y ===+==824120279927243=⨯+=.本题主要考查离散型随机变量的分布列与数学期望，互斥事件和相互独立事件的概率计算公式等基础知识.考查运用概率知识解决简单实际问题的能力.20．某校准备从报名的7位教师（其中男教师4人，女教师3人）中选3人去边区支教．(1)设所选3人中女教师的人数为X ，写出X 的分布列，求X 的数学期望及方差；(2)若选派的三人依次到甲、乙、丙三个地方支教，求甲地是男教师的情况下，乙地为女教师的概率．【正确答案】(1)分布列详见解析，9()7E X =，24()49D X =；(2)12【分析】（1）确定X 的所有可能取值，求出相应的概率，由此能求出X 的分布列，E (X )和D (X )；（2）设事件A 为“甲地是男教师”，事件B 为“乙地是女教师”，利用条件概率公式，即可求出概率.【详解】（1）解：(1)X 的所有可能取值为0，1，2，3，且3437C 4(0)C 35P X ===，123437C C 18(1)C 35P X ===，213437C C 12(2)C 35P X ===，3337C 1(3)C 35P X ===，所以X 的分布列为：X0123P 43518351235135故4181219()0123353535357E X =⨯+⨯+⨯+⨯=，2222949189129124()(0(1)(2)(373573573573549D X =-⨯+-⨯+-⨯+-⨯=（2）设事件A 为“甲地是男教师”，事件B 为“乙地是女教师”，则124637C A 4()A 7P A ==，11143537C C C 2()A 7P AB ==，所以()()1()2P AB P B A P A ==.21．已知{}n a 是各项均为正数的等差数列，公差为d ，对任意的,b n n N ∈*是n a 和1n a +的等差中项.（Ⅰ）设22*1,N n n n c b b n +=-∈，求证：{}n c 是等差数列；（Ⅱ）设()22*11,1,n k n k k a d T b n N ===-∈∑，求证：2111.2n k k T d =<∑【正确答案】（Ⅰ）详见解析（Ⅱ）详见解析【详解】试题分析：（Ⅰ）先根据等比中项定义得：21n n n b a a +=，从而22112112n n n n n n n n c b b a a a a da +++++=-=-=，因此根据等差数列定义可证：()212122n n n n c c d a a d +++-=-=（Ⅱ）对数列不等式证明一般以算代证先利用分组求和化简()2211n n n n k T b ==-∑()()()2222221234212n n b b b b b b -=-++-++-+()221d n n =+，再利用裂项相消法求和()222111111111111212121n n n k k k k T d k k d k k d n ===⎛⎫⎛⎫==-=⋅- ⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭∑∑∑，易得结论.试题解析：（I ）证明：由题意得21n n n b a a +=，有22112112n n n n n n n n c b b a a a a da +++++=-=-=，因此()212122n n n n c c d a a d +++-=-=，所以{}n c 是等差数列.（Ⅱ）证明：()()()2222221234212n n n T b b b b b b -=-++-++-+()()()22224222212n n n a a d a a a d d n n +=+++=⋅=+ 所以()222211111111111112121212n n n k k k kT d k k d k k d n d ===⎛⎫⎛⎫==-=⋅-< ⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭∑∑∑.等差数列、等比中项、分组求和、裂项相消求和22．某险种的基本保费为a （单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下：上年度出险次数012345≥保费0.85a a 1.25a 1.5a1.75a 2a 设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：一年内出险次数012345≥概率0.300.150.200.200.100.05（Ⅰ）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；（Ⅱ）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率；（Ⅲ）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.【正确答案】（Ⅰ）0.55；（Ⅱ）311；（Ⅲ）1.23．【详解】试题分析：试题解析：（Ⅰ）设A 表示事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费”，则事件A 发生当且仅当一年内出险次数大于1，故()0.20.20.10.050.55.P A =+++=（Ⅱ）设B 表示事件：“一续保人本年度的保费比基本保费高出60%”，则事件B 发生当且仅当一年内出险次数大于3，故()0.10.050.15.P B =+=又()()P AB P B =，故()()0.153(|).()()0.5511P AB P B P B A P A P A ====因此所求概率为3.11（Ⅲ）记续保人本年度的保费为X ，则X 的分布列为X0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a P 0.300.150.200.200.100.050.850.300.15 1.250.20 1.50.20 1.750.1020.051.23.EX a a a a a a a =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=因此续保人本年度的平均保费与基本保费的比值为1.23条件概率，随机变量的分布列、期望【名师点睛】条件概率的求法：（1）定义法：先求P （A ）和P （AB ），再由P （B|A ）＝()()P AB P A ，求出P （B|A ）；（2）基本事件法：当基本事件适合有限性和等可能性时，可借助古典概型概率公式，先求事件A 包含的基本事件数n （A ），再在事件A 发生的条件下求事件B 包含的基本事件数n （AB ），得P （B|A ）＝()()n AB n A .求离散型随机变量均值的步骤：（1）理解随机变量X 的意义，写出X 可能取得的全部值；（2）求X 取每个值时的概率；（3）写出X 的分布列；（4）由均值定义求出EX ．。

2022-2023学年山西省太原市英才学校高中部高二6月月考生物试题1.下列四组生物中都属于真核生物的一组是（）A．噬菌体和根霉B．细菌和变形虫C．蓝细菌和酵母菌D．衣藻和草履虫2.在组成人体细胞的各种化学元素中，最基本元素、鲜重含量最多的元素、干重含量最多的元素依次是（）A．C、O、C B．C、H、O C．O、C、N D．O、O、C3.下列元素中，构成有机物基本骨架的是（）A．氮B．氢C．氧D．碳4.一般情况下，活细胞中含量最多的化合物是（）A．水B．蛋白质C．淀粉D．糖原5.下列分子结构中属于氨基酸的是（）A．B．C．D．6.唾液腺细胞中合成蛋白质的细胞器是（）A．线粒体B．核糖体C．内质网D．高尔基体7.可以与细胞膜形成的吞噬泡融合，并消化掉吞噬泡内物质的细胞器是（）A．线粒体B．内质网C．高尔基体D．溶酶体8.下列不属于细胞膜功能的是（）A．将细胞与环境分隔开B．控制物质进出C．进行细胞间信息交流D．具有全透性9.碘是合成甲状腺激素的重要原料。

甲状腺滤泡细胞内碘浓度比血液中高20～25倍，则其吸收碘的运输方式属于（）A．自由扩散B．协助扩散C．主动运输D．胞吞10.下列物质进入肝脏细胞时，需要消耗能量的是（）A．K +B．二氧化碳C．水D．甘油11.物质进出细胞的方式有自由扩散、协助扩散、主动运输、胞吞和胞吐。

下列有关叙述正确的是（）A．只有主动运输需要消耗能量B．只有协助扩散需要载体C．只有主动运输是逆浓度梯度进行的D．只有自由扩散是顺浓度梯度进行的12.下列物质出入细胞的实例中，属于胞吐的是（）A．CO 2进入毛细血管B．水稻根细胞吸收NH 4+C．白细胞吞噬细菌D．消化酶从胞内分泌到胞外13.如图是三个相邻的植物细胞之间水分流动方向示意图。

图中三个细胞的细胞液浓度关系是（）A．甲>乙>丙B．甲<乙<丙C．甲>乙，乙<丙D．甲<乙，乙>丙14.如图是某同学用洋葱紫色鳞片的外表皮做"植物细胞的吸水与失水，实验中所观察到的细胞图，下列叙述正确的是（）A．图中 1、2、6组成了细胞的原生质层B．图中细胞处于质壁分离状态，此时6处的浓度一定大于7处的浓度C．图中1是细胞壁，6中充满了外界溶液D．图中7是细胞液，在细胞发生质壁分离过程中，其颜色逐渐变浅15.下图是ATP结构示意图，下列关于该图的叙述正确的是A．①表示腺苷B．②表示ADPC．③表示高能磷酸键D．③比④更容易断裂16.下列有关ATP的叙述，错误的是（）A．④为腺嘌呤，③+④为腺苷B．含有3个磷酸基团和3个磷酸键C．肌肉收缩过程中会发生②处化学键的断裂D．合成的场所可能在质膜、细胞溶胶、线粒体、叶绿体17.对于人体细胞来说，下列各项在适宜温度下能产生CO2的是（）A．葡萄糖+细胞质基质B．丙酮酸+线粒体基质C．葡萄糖+线粒体基质D．丙酮酸+线粒体内膜18.下图甲、乙、丙、丁中的方框代表的含义相同的是（）A．甲、乙B．丙、丁C．乙、丙D．甲、丁19.细胞内糖分解代谢过程如图所示，下列叙述错误的是（）A．植物细胞能进行过程①和③或过程①和④B．动物细胞的细胞质基质中能进行过程①和③C．动物细胞内，过程②比过程①释放的能量多D．乳酸菌细胞内，过程①产生少量[H]，过程③产生大量[H]20.甲、乙两图均表示氧浓度对呼吸作用(底物为葡萄糖)的影响，下列相关叙述中正确的是( )A．甲图中，氧浓度为a时只进行无氧呼吸，呼吸产物中有乳酸或酒精B．乙图中，储存种子或水果时，A点对应的氧浓度最适宜C．甲图中，氧浓度为d时只进行有氧呼吸D．根据乙图可知，氧浓度较低时抑制有氧呼吸，氧浓度较高时促进有氧呼吸21.下列细胞中，不具有细胞周期的是（）A．胚胎干细胞B．造血干细胞C．口腔上皮细胞D．受精卵22.下列蛙的细胞中，最容易表达出全能性的是（）A．神经细胞B．受精卵细胞C．肌肉细胞D．皮肤表皮细胞23.如图表示一个细胞周期，下列有关叙述，错误的是（）A．e→e为一个完整的细胞周期B．动物细胞在e→a时期完成中心粒的倍增C．高等植物细胞在b→c时期出现赤道板D．高等动植物细胞在d→e时期形成子细胞的方式不同24.下图为细胞中某些结构的示意图，下列有关叙述与事实相符的是（）A．结构甲可参与细胞分泌物的形成B．结构乙是光合作用的场所，其基粒中分布着少量DNAC．结构丙是呼吸作用的主要场所，葡萄糖可在此彻底分解D．结构丁的选择透性与物质②的种类和数量有关，与物质③无关25.真核细胞中有形态、结构不同、功能各异的细胞器，其中线粒体是细胞的“动力车间”，在线粒体基质中完成的是（）①水的形成②ATP的合成③CO2的生成④丙酮酸的分解A．①②③B．①③④C．②③D．②③④26.下列关于真核细胞与原核细胞的叙述，正确的是（）A．原核细胞与真核细胞的本质区别是有无DNAB．真核细胞具有多种细胞器，而原核细胞只有核糖体C．原核细胞都有细胞壁D．二者均具有结构相似的细胞膜27.下列有关生物体内酶的叙述，错误的是（）A．酶不都是由氨基酸组成的B．酶在活细胞内才具有催化能力C．酶使反应物分子活化的能值提高D．酶的专一性由其特定的分子结构决定28.下列物质中属于分泌蛋白质的是（）A．胰岛素B．雄性激素C．抗体D．糖蛋白29.下图为核苷酸的模式图，下列相关说法正确的是（）A．DNA与RNA在核苷酸上的不同点只有②方面B．如果②为核糖，则③有4种C．③在生物体中共有8种D．人体内的③有5种，②有2种30.以下有关细胞呼吸原理应用于生产实践的叙述，正确的是（）A．用透气纱布包扎伤口，防止组织细胞因无氧呼吸而坏死B．用乳酸菌制作酸奶时严格密封，防止氧气抑制乳酸菌无氧呼吸C．酵母菌酿酒时，先通气后密封，有利于加快酵母菌的繁殖和产生乙醇D．排除麦田积水，防止小麦根细胞无氧呼吸产生的乳酸中毒31.下图为人体细胞中两种重要有机物 A 和 E 的元素组成及相互关系示意图，请据图回答：(1)请在图中方框①、②中写出两种重要有机物 A 和 E 的元素组成：①_____；②_____。

2024-2025学年高二地理上学期期中模拟卷01（含解析）（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：第一章—第三章第二节（人教版（2019）选择性必修1）5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

6．难度系数：0.8第Ⅰ卷一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

图1示意我国东部季风区某区域地形剖面。

图2示意地壳物质循环，①②③④代表不同的地质作用。

据此完成下面小题。

1．图1中山脉的地质构造类型是（）A．地堑B．背斜C．向斜D．地垒2．图1中盆地形成的原因是（）A．流水侵蚀B．冰川堆积C．板块挤压D．断层下陷3．花岗岩的形成对应图2中的地质作用是（）A．①B．②C．③D．④【答案】1．C2．D3．A【解析】1．结合山脉的岩层形态，岩层向下凸出，为向斜，C正确；背斜岩层向上凸出，B错误；地垒、地堑岩层发生断裂、位移，AD错误。

故选C。

2．结合盆地处的地质构造可知，盆地与台地的交界处存在断层，岩层断裂下陷，形成盆地，D正确；流水侵蚀、冰川堆积、板块挤压不是形成该处盆地的原因，ABC错误。

故选D。

3．花岗岩是岩浆岩（侵入岩），结合图2可知，甲为岩浆，乙为变质岩，丙为沉积岩，丁为侵入岩、戊为喷出岩，花岗岩的形成对应图2中的地质作用是①，岩浆侵入，A正确，②是重熔再生，③是变质作用，④是外力作用，BCD错误。

故选A。

云贵川三省交界处发育有独特的喇叭状河谷，向上游方向敞开。

由于地壳运动剧烈，周边山体常有石块崩塌进入喇叭状河谷。

2019-2020学年太原市第四十八中学高三生物下学期期末试卷及答案解析一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1. 多糖、蛋白质、核酸等生物大分子的基本骨架是（）A. 单糖B. 单体C. 多聚体D. 碳链2. 某陆生植物种群的个体数量减少，若用样方法调查其密度，下列做法合理的是（）A. 将样方内的个体进行标记后再计数B. 采用五点取样法，适当缩小样方的面积C. 采用等距取样法，适当减少样方数量D. 进行随机取样，适当扩大样方的面积3. 某同学在烈日下参加足球比赛时突然晕倒，医生根据情况判断，立即给他做静脉滴注处理。

请推测，这种情况下最合理的注射液应该是（）A.生理盐水B.氨基酸溶液C.葡萄糖溶液D.葡萄糖生理盐水4. 结合下列曲线，分析有关无机物在生物体内含量的说法，正确的是（）A. 曲线①可表示人一生中体内自由水与结合水的比值随年龄变化的曲线B. 曲线①可以表示冬季来临过程中，植物体内结合水含量的变化C. 曲线①可表示细胞由休眠状态转入旺盛代谢状态过程中结合水与自由水的比值的变化D. 曲线①可以表示一粒新鲜的小麦种子在烘箱中被烘干的过程中，其内无机盐的相对含量变化5. 下列描述错误的是（）A.爬行动物以固态尿酸盐的形式排泄含氮废物B.种群的延续需要有一定的个体数量为基础C.人类的活动往往使群落的演替按照自然演替的方向和速度进行D.群落的演替最终都会达到一个与群落所处环境相适应的相对稳定的状态6. 提出“细胞通过分裂产生新细胞”观点的科学家是（）A.维萨里B.罗伯特•虎克C.比夏D.魏尔肖7. 烧伤、过敏等情况下，毛细血管壁的通透性会异常增高，此时不可能发生（）A.血浆蛋白随液体渗出毛细血管B.细胞间隙液减少C.血浆渗透压下降D.淋巴液增多8. 下列关于人体中蛋白质功能的叙述，错误的是A.浆细胞产生的抗体可结合相应的病毒抗原B.肌细胞中的某些蛋白质参与肌肉收缩的过程C.蛋白质结合Mg2+形成的血红蛋白参与O2运输D.细胞核中某些蛋白质是染色体的重要组成成分9. 如图表示植物细胞代谢的过程，下列有关叙述正确的是（）A.过程①可表示渗透吸水，对①①①①①过程进行研究，发现产生的能量全部储存于ATP中B.过程①发生在细胞质基质中，过程①产生的能量可用于矿质离子的吸收过程C.过程①表示光合作用暗反应阶段，过程①在根尖细胞中不能发生D.就整个植株而言，若过程①O2释放量小于①O2吸收量，则该植物体内有机物量减少10. 下列叙述中，哪项不是核酸的生理功能（）A.是细胞内携带遗传信息的物质B.是绝大多数生物的遗传物质C.是生物体进行生命活动的主要承担者D.对生物体的遗传变异和蛋白质的生物合成有极其重要的作用11. 下列关于细胞结构和功能的叙述，正确的是A. 洋葱根尖分生区细胞有中心体，与细胞有丝分裂有关B. 浆细胞合成的抗体通过载体蛋白运输到细胞外C. 原核细胞没有核膜，转录和翻译在细胞质中进行D. 人体神经元有树突和轴突，一个神经元能完成完整的反射活动12. 细胞作为生命活动的基本单位，其结构和功能统一。