直方图1
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直方图(一)课件
24
1、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分 析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满 分100分），请观察图形，并回答下列问题。 （1）该班有 44 名学生；
（2）70.5~80.5这一组的频数是 14 ，频率是0.32 ；
（3）请你估算该班这次测验的平均成绩是 80 。
人数
50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 分数
情况，经过整理得到如下频数分布直方图，
请回答下列问题：
(3)若成绩在72分以上 （含72分）为及格，
60 学生人数 50
60
请你评估该市考生数学 40
成绩的及格率与数学考 30
28
试及格人数。
20
15
10 10
5
0
28 14
0~35 36~47 48~59 60~71 72~83 84~95 96~107 108~120
分数
30
条形图直方图的区别
1：条形图各矩形间有空隙， 2.直方图的横轴数据是连
续的小组的位置是固定的
直方图各矩形间无空隙
而条形加上箭头。
2.在水平射线上，根据组距划分小组。
3.在纵轴上，确定单位长度的多少表示频数。
4.以频数为高，画出每个长方形
频数（学生人数）
问题1
选择身高在哪个范围内的学生参加呢？
为了使选取的参赛选手身高比较整齐， 需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范 围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人 数比较少．为此可以通过对这些数据适当分 组来进行整理．
问题1解答
1．计算最大值和最小值的差
在上面的数据中，最小值是149， 最大值是172，它们的差是23，说明身 高的变化范围是23 cm．
1、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分 析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满 分100分），请观察图形，并回答下列问题。 （1）该班有 44 名学生；
（2）70.5~80.5这一组的频数是 14 ，频率是0.32 ；
（3）请你估算该班这次测验的平均成绩是 80 。
人数
50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 分数
情况，经过整理得到如下频数分布直方图，
请回答下列问题：
(3)若成绩在72分以上 （含72分）为及格，
60 学生人数 50
60
请你评估该市考生数学 40
成绩的及格率与数学考 30
28
试及格人数。
20
15
10 10
5
0
28 14
0~35 36~47 48~59 60~71 72~83 84~95 96~107 108~120
分数
30
条形图直方图的区别
1：条形图各矩形间有空隙， 2.直方图的横轴数据是连
续的小组的位置是固定的
直方图各矩形间无空隙
而条形加上箭头。
2.在水平射线上，根据组距划分小组。
3.在纵轴上，确定单位长度的多少表示频数。
4.以频数为高，画出每个长方形
频数（学生人数）
问题1
选择身高在哪个范围内的学生参加呢？
为了使选取的参赛选手身高比较整齐， 需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范 围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人 数比较少．为此可以通过对这些数据适当分 组来进行整理．
问题1解答
1．计算最大值和最小值的差
在上面的数据中，最小值是149， 最大值是172，它们的差是23，说明身 高的变化范围是23 cm．
直方图
sk T (rk ) pr (r j )
j 0 j 0 k k
nj n
乘以n，再四舍五 入取整
44
说明
由于数字图像灰度取值的离散性，通过四 舍五入使得变换后的灰度值出现了归并现 象，从而致使变换后的图像并非完全均匀 分布，但是相比原始直方图要均匀得多
直方图修正
2.直方图规定化/直方图匹配 在某些情况下，并不一定需要具有均匀直 方图的图像，有时需要具有特定的直方图 的图像，以便能够增强图像中某些灰度级。 直方图规定化方法就是针对上述思想提出 来的。 直方图规定化是使原图像灰度直方图变成 规定形状的直方图而对图像作修正的增强 方法
0.89
0.95 0.98 1.00
6/7
1 1 1
s3=6/7
985
0.24
s4=1
448
0.11
41
例：
原图像的直方图
均衡后图像的直方图
42
例：直方图均衡化示例
43
例：
思考问题： 若在原图像一行上连续8个像素的灰度值分 别为：0、1、2、3、4、5、6、7，则均衡 后，对应的灰度值为多少？
46
直方图规定化
可见，它是对直方图均衡化处理的一种有 效的扩展。直方图均衡化处理是直方图规 定化的一个特例 对于直方图规定化，下面仍从灰度连续变 化的概率密度函数出发进行推导，然后推 广出灰度离散的图像直方图规定化算法
47
直方图规定化
假设pr(r)和pz(z)分别表示已归一化的原始 图像灰度分布的概率密度函数和希望得到 的图像的概率密度函数 首先对原始图像进行直方图均衡化，即求 变换函数：
H Pi log2 Pi
i 0 L 1
17
j 0 j 0 k k
nj n
乘以n，再四舍五 入取整
44
说明
由于数字图像灰度取值的离散性，通过四 舍五入使得变换后的灰度值出现了归并现 象，从而致使变换后的图像并非完全均匀 分布，但是相比原始直方图要均匀得多
直方图修正
2.直方图规定化/直方图匹配 在某些情况下，并不一定需要具有均匀直 方图的图像，有时需要具有特定的直方图 的图像，以便能够增强图像中某些灰度级。 直方图规定化方法就是针对上述思想提出 来的。 直方图规定化是使原图像灰度直方图变成 规定形状的直方图而对图像作修正的增强 方法
0.89
0.95 0.98 1.00
6/7
1 1 1
s3=6/7
985
0.24
s4=1
448
0.11
41
例：
原图像的直方图
均衡后图像的直方图
42
例：直方图均衡化示例
43
例：
思考问题： 若在原图像一行上连续8个像素的灰度值分 别为：0、1、2、3、4、5、6、7，则均衡 后，对应的灰度值为多少？
46
直方图规定化
可见，它是对直方图均衡化处理的一种有 效的扩展。直方图均衡化处理是直方图规 定化的一个特例 对于直方图规定化，下面仍从灰度连续变 化的概率密度函数出发进行推导，然后推 广出灰度离散的图像直方图规定化算法
47
直方图规定化
假设pr(r)和pz(z)分别表示已归一化的原始 图像灰度分布的概率密度函数和希望得到 的图像的概率密度函数 首先对原始图像进行直方图均衡化，即求 变换函数：
H Pi log2 Pi
i 0 L 1
17
10.2直方图1
本节知识要点：1.经历由实际问题进行统计调查解决问题的过程，会用分好组的频数分布表整理数据，会根据表格画简单的频数分布直方图，会利用频数分布的图表解释数据中蕴含的信息，培养统计观念.2.了解组距、组数、频数、频数分布等概念.本节测试一、选择题1．考察50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组的数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频率是（）A．20 B．0.4 C．0.6 D.302．有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题3．绘制频数折线图时，通常要求出各个小组两个端点的平均数，•这些平均数称为_________．4．利用频数分布直方图画频数折线图时，若组距为4，•第一个小组的范围是138≤x<142，最后一个小组的范围是154≤x<158．•则折线上最左边的点的坐标是_______，最右边的点的坐标是________．三、解答题5．某班同学参加环保知识竞赛，•将学生成绩（得分都是整数）进行整理后分成5组，绘成频数分布直方图（如图），•图中从左到右各小长方形的高的比为1：3：6：4：2，最后一组的频数为6，结合直方图提供的信息解答下列问题：（1）该班有多少名同学参赛？（2）成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？（3）求成绩在60分以上（含60分）的学生占全班参赛学生人数的百分率．（4）请你直接在直方图的基础上绘制频数折线图．60(每组含最低分数但不含最高分数)频数(学生人数)分数/分1009080705006．储蓄所太多必将增加银行支出，太少又难以满足顾客的需求．为此，•银行在某储蓄所抽样调查了50名顾客，他们的等待时间（进入银行到接受受理的时间间隔，单位：分）如下：22 14 33 17 24 17 12 14 24 11 15 20 18 3 25 24 34 37 42 35 30 23 34 22 13 34 8 22 31 24 25 0 1 21 28 33 32 23 14 4 31 42 34 26 14 25 40 14 42 6（1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图；（2）这50名顾客的平均等待时间是多少？根据这个数据，•你认为应该给银行提什么建议？答案:1．B 2．C 3．组中值 4．（136，0）；（160，0）5．①48人；②大于等于70分而小于80分的范围内的人数最多；③93.75%；④略6．①略（答案不唯一）；②平均等待的时间是22.74分．顾客平均等待的时间过长，应控制在12•分钟左右．为此，银行可以在高峰期增加办事人员，提高工作效率，加强业务训练，优化服务质量，同时可以适当的增加营业网点．。
直方图(1) Word 文档
直方图（一）课题：直方图课型：新授时间：备课人：孙红云学习目标：•1、掌握组距、频数等概念；•2、会制作频数分布表。
会画频数分布直方图和频数折线图。
学习重难点：掌握画频数分布直方图的步骤，会画频数分布直方图。
学习安排：第一课时学习过程：一、出示课题、学习目标二、自学指导：自学课本163页—166页。
注意以下问题：1、组距、频数、频数分布表、频数分布直方图、频数折线图等概念。
2、画频数分布直方图的步骤。
三、自学检测•1、什么是组距？频数？•2、通过自学，你觉得绘制频数分布直方图都有哪些步骤？3、（1）在频数分布表中，各小组的频数之和（）。
A 小于数据总和B 等于数据总和C 大于数据总和D 不能确定（2）为了绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的变化范围，数据的变化范围是指数据的（）A 最大值B 最小值C 最大值与最小值的差D 数据的个数4、学生独立完成、合作交流，教师巡视、适当加以指导（1）.某校18名数学老师的年龄(岁)如下:29 42 58 37 53 5249 24 37 42 55 4038 50 26 54 26 44（2）.某班有20名同学捐出自己的零花钱支援灾区，他们的捐款数如下：(单位:元)19 20 25 30 2827 26 21 20 2224 23 25 29 2728 27 30 19 20请将这组数据制成频数分布直方图。
注意画频数分布直方图的四个步骤四、小结为了解各年龄段的观众对某电视剧的收视率，某校初七年级（5）班的一个兴趣小组，调查了部分观众的收视情况并分成A、B、C、D、E、F六组进行整理，其频数分布直方图如图：看大屏幕。
QC七大手法---直方图1
Байду номын сангаас
图5 分散度过大的过程能力
Light Master Technology（Ning Bo）INC.
LSL 图1 过程能力刚好
USL
LSL
USL
图2 过程能力比规格好得多
改善后直方图
改善前直方图 改 善 前 改 善 后 直 方 图 比 较
Property of Light Master Corporation
Property of Light Master Corporation
6
下面的七个图例可以帮助我们理解直方图对 过程（工序）能力的判断：
Light Master Technology（Ning Bo）INC.
LSL
USL
LSL
USL
图3 中心偏左的过程能力
图4 中心偏右的过程能力
LSL
USL
Property of Light Master Corporation
Light Master Technology（Ning Bo）INC.
二、相关统计名词解释
◆平均值X：样本均值，记为X，它是样本数据的算术平均数。
◆中位数Me：数据数为奇数，取按大小排列时的中间的数。 数据数为偶数，取按大小排列的中间两数的平均。 15.07，15.09，15.15，15.21，15.29 为奇数，Me=15.15 15.07，15.09，15.15，15.21，15.29，15.30 为偶数，Me=15.18 ◆极差R：其值为收集数据中的最大值与最小值之差，也就是所有数 据从最小到最大跨度的区间。
◆组距h：组距表示的是所分成组的跨度区间，在图上体现的则是柱 子的宽度，且所有的组距都是相等的。 h=R/K
图5 分散度过大的过程能力
Light Master Technology（Ning Bo）INC.
LSL 图1 过程能力刚好
USL
LSL
USL
图2 过程能力比规格好得多
改善后直方图
改善前直方图 改 善 前 改 善 后 直 方 图 比 较
Property of Light Master Corporation
Property of Light Master Corporation
6
下面的七个图例可以帮助我们理解直方图对 过程（工序）能力的判断：
Light Master Technology（Ning Bo）INC.
LSL
USL
LSL
USL
图3 中心偏左的过程能力
图4 中心偏右的过程能力
LSL
USL
Property of Light Master Corporation
Light Master Technology（Ning Bo）INC.
二、相关统计名词解释
◆平均值X：样本均值，记为X，它是样本数据的算术平均数。
◆中位数Me：数据数为奇数，取按大小排列时的中间的数。 数据数为偶数，取按大小排列的中间两数的平均。 15.07，15.09，15.15，15.21，15.29 为奇数，Me=15.15 15.07，15.09，15.15，15.21，15.29，15.30 为偶数，Me=15.18 ◆极差R：其值为收集数据中的最大值与最小值之差，也就是所有数 据从最小到最大跨度的区间。
◆组距h：组距表示的是所分成组的跨度区间，在图上体现的则是柱 子的宽度，且所有的组距都是相等的。 h=R/K
QC七大手法---直方图1
20
★陡壁型
Light Master Technology（Ning Bo）INC.
绝壁分左绝壁形和右绝壁形两种： 直方图的柱子从左到右呈现先高后低或从右到左呈先低后高依次排列， 这样的型态称为左绝壁型和右绝壁型。也就是说，与常态的直方图比较， 绝壁形直方图只有常态形直方图的左半边或右半边。
发生此种情况的原因：
直方图的柱子无规则地长短不一，柱子的顶端凹凸不平，就像口中有缺损
或者断裂的牙齿一样。
发生此种情况的原因：
·作图时数据太小分组太多； ·检验人员读数有偏差（如习惯偏向某些值）； ·量测仪器精度不够，而品质要求较精密； ·较多特性差异较大的数据掺混到一起，应层别后再分析；
Property of Light Master Corporation
二、相关统计名词解释
Light Master Technology（Ning Bo）INC.
◆平均值X：样本均值，记为X，它是样本数据的算术平均数。
◆中位数Me：数据数为奇数，取按大小排列时的中间的数。
数据数为偶数，取按大小排列的中间两数的平均。
15.07，15.09，15.15，15.21，15.29
LSL 30 20
SL
USL
频 数
10
30.35 29.05 27.75 26.45 25.15 23.85 22.55 21.25 19.95 18.65 17.35
Property of Light Master Corporation
17
7、对直方图的状态进行分析
Light Master Technology（Ning Bo）INC.
10
Light Master Technology（Ning Bo）INC.
统计频数分布直方图1
知识点1、调查收集数据过程的一般步骤调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论．知识点2、调查收集数据的方法普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的．知识点3、统计图 条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图．这三种统计图各具特点：条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额．知识点4、总体、个体、样本、样本容量 我们把所要考查的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考查对象叫做个体．从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本．样本中包含的个体的个数叫做样本容量．知识点5、简单的随机抽样用抽签的办法决定哪些个体进入样本．统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样．知识点6、频数、频率 在记录实验数据时，每个对象出现的次数称为频数．每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）称为频率．知识点7、绘制频数分布直方图的步骤①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③决定分点；④画频数分布表；⑤画出频数分布直方图．1．要了解一批数据在各个小范围内所占比例大小，将这批数据分组，落在个小组里德数据个数叫做( )A ．频率B ．样本容量C ．频数D ．频数累计 2．在频数分布直方图中，各个小长方形的高等于( )A ．相应各组的频数B ．组数C ．相应各组的频率D ．组距4．已知样本容量为30，在样本分布直方图中各小长方形的高的比依次为2：4：3：1，则第二小组的频数为（ ）A. 4B. 12C. 9D. 85．在样本的频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的频率等于其他个小长方形的频率的和的，且样本容量是，则中间一组的频数1014160是（ ） A. 32B. 0.2C. 40D. 0.25二、填空1. 将一个有80个数据的一组数分成四组，绘出频数分布直方图，已知各小长方形的高的比为2∶4∶3∶1，则第一小组的频率为________，第二小组的频数为________。
人教版七年级下册数学10.2《直方图(1)》课件
151 ≤X＜153 153 ≤X＜155
1 6
155 ≤X＜157
8
分成12组.
157 ≤X＜159
11
159 ≤X＜161
12
这样分组行吗?
161 ≤X＜163 163 ≤X＜165
7 6
怎样选队员呢?
165 ≤X＜167 167 ≤X＜169
5 3
169 ≤X＜171
2
171 ≤X＜173
1
方案三：23÷4≈6，
（考生得分均为整数，满分120分）进行统
计，评估数学考试情况，经过整理得到如下
频数分布直方图，
60 学生人数 50
60
请回答下列问题： 40
（1）此次抽样调查 30
28
的样本容量是_2_0__0_
20 10
15 10
5
0
28 14
0~35 36~47 48~59 60~71 72~83 84~95 96~107 08~120
14 表 20.1.2
分这个分数段 的学生数最多
9 10
5 2
根据频数分布表绘制直方图
14
9 10 2
90分以上 的同学较
5少
根据频数分布表绘制直方图
14
9 10
不及格的
5
2
学生数最 少
绘制频数折线图
将直方图中每 个小矩形上面 一条边的中点 顺次连结起来, 即可得到频数 折线图 。
分数
2003年中考结束后，某市从参加中考的
12000名学生中抽取200名学生的数学成绩
（考生得分均为整数，满分120分）进行统
计，评估数学考试情况，经过整理得到如下
频数分布直方图， 请回答下列问题： (2)补全频数分布
原创1：10.2 直方图（1）
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164
根据下图回答：（1）组距= 20 （2）我省今年的一本分数线为580，(19)班考入一本高校的学生有___1_5__名。
它的百分比为_5_0_%_。估计微山一中2000名毕业生中大约有__1_0_0_0_名被一本录
取。
频
（3）你认为这种抽样调查的方式合理吗？谈谈你的看法。
数 9
（4）读习习同学是我校07届的毕业生，有简
67 11
76 5
32 1
身高/cm
149 151 153 155 157 159 161 163 165 167 169 171 173 组距=2
身高/cm
条形图直方图的区别
1：条形图各矩形间有空隙， 直方图各矩形间无空隙
2.直方图的横轴数据是连续的小组的位 置是固定的而条形图不是
课堂点兵
频数 （通话次数）
（3）降雨量在100-150之间要进行
16
黄色预警，150以上要进行橙色预
12
警，如果你是天气预报员，你将怎 样发布预警信息？
8
4
50 75 100 125 150 175
降雨量 ml∕24h
微山一中高三（19）班部分同学高考成绩 张 迪653孙青龙552读习习581王利想557郝 端569 宋 城560刘相岑567于 怀正595李振兴581王布森638 何玲玲598张彬576曹世阳618李贺612满 孝增593杨超620靳何其601殷鲜美554 李谢雨548刘梦云557徐 莉604张柏伟550郭锁志557丁行伟587杨令硕 553徐宁652蔡先帅561 李振582王猛576张伟540
根据下图回答：（1）组距= 20 （2）我省今年的一本分数线为580，(19)班考入一本高校的学生有___1_5__名。
它的百分比为_5_0_%_。估计微山一中2000名毕业生中大约有__1_0_0_0_名被一本录
取。
频
（3）你认为这种抽样调查的方式合理吗？谈谈你的看法。
数 9
（4）读习习同学是我校07届的毕业生，有简
67 11
76 5
32 1
身高/cm
149 151 153 155 157 159 161 163 165 167 169 171 173 组距=2
身高/cm
条形图直方图的区别
1：条形图各矩形间有空隙， 直方图各矩形间无空隙
2.直方图的横轴数据是连续的小组的位 置是固定的而条形图不是
课堂点兵
频数 （通话次数）
（3）降雨量在100-150之间要进行
16
黄色预警，150以上要进行橙色预
12
警，如果你是天气预报员，你将怎 样发布预警信息？
8
4
50 75 100 125 150 175
降雨量 ml∕24h
微山一中高三（19）班部分同学高考成绩 张 迪653孙青龙552读习习581王利想557郝 端569 宋 城560刘相岑567于 怀正595李振兴581王布森638 何玲玲598张彬576曹世阳618李贺612满 孝增593杨超620靳何其601殷鲜美554 李谢雨548刘梦云557徐 莉604张柏伟550郭锁志557丁行伟587杨令硕 553徐宁652蔡先帅561 李振582王猛576张伟540
直方图(1)(作业)-七年级数学下册同步备课系列(人教版)
10.1直方图（1）作业一、选择题1.为绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的变动范围，即是指数据的（）A．最大值B．最小值C．个数D．最大值与最小值的差2.某频数分布直方图中，共有A,B,C,D,E五个小组，频数分别为10，15，25，35，10，则直方图中，长方形高的比为（）A．23:5:7:2B．1:3:4:5:1C．23:5:6:2D．2:4:5:4:23.李老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）A.16人B．14人C．4人D．8人4.某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做l min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25––30次的频率是（）A.0.1B．0.2C．0.3D．0.4二、填空题5.七年一班50名同学的一次考试成绩频数分布直方图如图所示，则71––90分之间有____人。
6.如图是某校七年二班同学l min心跳次数频数直方图，那么，心跳次数在________之间的学生最多，占统计人数的_______%。
.（精确到1%7.八年级（2）班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛.如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为100分，成绩均为整数），若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是_______.8.随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）：注：30––40为时速大于30千米而小于40千米，其他类同。
（1）请你把表中的数据填写完整；（2）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？三、解答题9.如图是某单位职工的年龄（取正整数）的频率分布直方图，根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）该单位共有职工多少人？（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？10.为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取八年级50名学生调查他们一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时，调查结果保留一位小数），一组数据，并绘制成统计表，请根据表完成下列各题：（1）填写频率分布表中未完成的部分。
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130 135 140 145 150 155 160 165 170
次 /分
14 个人。 150--160 据图回答（1）脉搏在 ——范围的学生最多，有—— （2）脉搏在135---140有—— 11 人， 2 人，160---165有——
（3） 全班有—— 49 人。
条 1：条形图各矩形间有空隙，直方图各矩形间 形 无空隙。 3500 图 2.直方图可以显示各 3000 与 组频数分布情况， 2500 直 而条形图不能反映 2000 方 这一点。 1500 1000 图 500 的 0 频数 1985 1995 2000 区 别：
140≤x＜145 145≤x＜150 150≤x＜155 155≤x＜160 160≤x＜165 165≤x＜170
1 2
4 6 9 14 11 2
频数
14 12 10 8 6 4 2 0
频数直 是为什么？不这样做行吗
130≤x＜135 135≤x＜140 140≤x＜145 145≤x＜150 150≤x＜155 155≤x＜160 160≤x＜165 165≤x＜170
14 12 10 8 6 4 2 0 频数（学生人数）
出 口 额 （ 亿 进 口 额 （ 亿
130≤x＜13 135≤x＜14 140≤x＜14 145≤x＜15 150≤x＜15 155≤x＜16 160≤x＜16 165≤x＜17
130 135 140 145 150 155 160 165 170
复合条形图
3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 1985 1995 2000
出口额（亿美元 进口额（亿美 元）
折线复合图
3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 出口额（亿美 元） 进口额亿美 元）
85
90
95
98
00 20
19
19
纵轴表示 频数
130 135 140 145 150 155 160 165 170
频数（学生人数）
次 /分 横轴标出每组 的端点
直方图中各个矩形之间为什么 没有空隙？
14 12 10 8 6 4 2 0 频数（学生人数） 130≤x＜135 135≤x＜140 140≤x＜145 145≤x＜150 150≤x＜155 155≤x＜160 160≤x＜165 165≤x＜170
学生频数 ２ ６ １２ １９ １０ ８ ４ ２
１４９－１５２ １５２－１５５ １５５－１５８ １５８－１６１ １６１－１６４ １６４－１６７ １６７－１７０ １７０－１７３
４１
再见！！！！
； https:/// 苏州新房 ；
摆在这里咯,亭中の后代不少,若是他们壹旦西去の话全亭人の处境,可就堪忧咯丶找咯根汉这么壹座大靠山,以后就不用愁后代们の安全问题咯丶"恩,以后就是壹家人咯,壹家人不说两家话丶"根汉也很满意,这三位仙师和他们亭人の人品,那是看得见の,城主府没落咯那么多年,他们 壹直不离不弃丶甚至连陈仙师这样の强者,连壹枚六阶还阳丹都没有贪没到手,足见他们是很正直,忠心の部下丶"既然咱如今回来咯,短时间内咱都在坐镇圣城,这里也必须要恢复以往の荣光,而且要比几百年前更加辉煌。"根汉对几人说："想必之前魔石和三位说过咯,重整南风社の 事情咯。""恩,主上の想法不错丶"陈老仙师率先说："现在咱们圣城の人气又惭惭の回来咯,就是因为咱们の人手有些不足,现在城中还是有些混乱咱们处理不过来丶""若是收他们の灵石の话,还有南风社像主上所说の那样の开放の话,也许真の能收入大把の灵石,也可以聚集大量の 资源咯丶"肆叁6叁仙师认主莫仙师也说："南风社此举,确实是很有开创性,就是实施起来,恐怕还要壹番更细致の商议。""恩,这个你们几位就再辛苦壹下,再好好商量,拿出壹个好の办法来丶?随｛梦}小◢丶1a"根汉点头说："务必做到,对所有の修行者都要公平,但是对居住在圣城内 の修仙者,又要有壹定の倾向。""另外还有几件事情,咱得和你们商量壹下咯丶"根汉又说："咱打算要重整圣城神威,要将圣城打造成为,壹座新型の超级城池,要超越其它の仙城规模。""超级城池?"几人对视咯壹眼,眼中闪过兴奋之色,只是他们还是有些担忧丶"以主上您の实力,要座 镇仙城自然也不成问题。"莫仙师沉声说："只是如今城中百废待兴,修仙者数量也远不如当年,咱们城主府の人员,还有高手数量也不够,怕是要费壹些周折呀。""不知道主上,可有什么新の想法?"李仙师恭问根汉,"若是要打造像仙城壹样の城池,咱们这圣城の面积就远远不够咯,起码 要再扩建近百倍。""光是这需要の石材,工匠の数量,就很吓人呀丶"李仙师感叹道丶魔石则微笑着说："既然叶大哥这么说咯,咱想他壹定有新の主意吧,是吧叶大哥?"根汉点头说："这个是自然,咱们现在还只是壹座没落の圣城而已,要打造成仙城那样の超级城池,何止要提升百倍呢。 ""这需要壹个全方位の提升。"根汉对几人说："城池要扩建,还要吸引来大把の修仙者,更要有东西能够留住他们,让他们在这里修行,定居,咱们还得借此培养咱们自己の力量丶""咱等愿听主上差谴。""壹切全凭主上吩咐。"三人立即向根汉表态,反正他们就是全听根汉の咯,让他们 怎么做就怎么做丶根汉早有准备,壹人发咯壹块玉简,内部有他关于城池の改造の规划丶这份规划,十分の详尽,从方方面面,每壹个小细节方面,都有详细の描述丶"这,主上真是神才啊。""想不到主上,竟然还会造城。""这简直,简直咯。"三位仙师看完之后,也有些傻眼咯,这玉简当中 の内容实在是太详尽咯丶不仅仅是关于哪些大の方面要提升,改造过程当中,需要注意到の每壹个细节,几乎都有提到丶光是这些细节方面の注意项,就有超过壹万条,他们都想不出,这得有什么头脑才能想出来这些东西呀丶根汉淡淡の笑咯笑："这就要辛苦你们三位咯,把能调动の人 员,全部给咱调动起来,另外咱这边还会调出五千万人供你们差使,若是不够の话,还可以实施后面の那些意见。""是,主上。""是。"三人毫不犹豫の答应,三个老男人の脸上都浮现着激动之色,仿佛在他们の脚下,已然是壹座浩瀚の仙城咯丶而他们,已然摇身壹变,从壹个小小の圣城仙 师,变成咯仙城の仙师咯,光是这地位就扶摇直上,不知道升咯多少级咯丶根汉之所以要将圣城,打造成仙城那样の,甚至是比仙城更加奢华,更加广浩の城池丶正是因为之前发生咯浩瀚仙城の事情,原本他就和九姐说过,自己没有什么大野心,只是想保证自己朋友和亲人の安全而已丶可 是亲眼看着,几千亿の修仙者,就这样被魔机谷给辗死咯,那种感觉确实是很难受丶即使是如今の他,修为高达大魔仙之境,完全可以无视生死之灭亡,可以告诉自己这就是生命の法则,弱肉强食丶可他终究还是壹个人,在面对如此残忍の画面时,他还是有些愤怒,正因为如此他才被触动 咯丶回到南风圣城后,就想着是不是也需要打造壹座超级城池,在这座城池里面,别提有多奢华,起码在这里面,修仙者们可以相对安全壹些丶别管外面多残酷,根汉希望在自己建立の新の南风圣城内,可以是壹个安全之地,可以是壹个自己の乌托邦丶这壹天清晨,根汉趁着夕阳,来到咯 圣城北面十几万里外の壹片天池上空丶远远の便能看到,这片池子の外面,闪烁着壹圈淡白色の法阵,还有壹些散阵在四周布置着丶大量の修仙者,壹个个の全部盘腿坐在池子里面,每个人の头上,身上都在散发着阵阵の热汽,这些人都是在这里面修炼の丶根汉扫咯下面池子中,密密麻 麻の修仙者,不仅仅只有人亭修仙者,还有其它の各亭の修仙者丶"这片池水果然不壹般。"根汉天眼扫视着下面の这片池子,之所以这里会变成咯壹个灵池,是因为这个池子の下面,连着壹片超级灵脉丶而这片超级灵脉,以前是不存在の,可能是因为超级仙域合并之后,地下结构发生咯 改变,这片超级灵脉就横空出世咯丶不仅如此,根汉扫咯扫这附近十几万里の地底下,都是壹条条の灵脉交错纵横,数量很是恐怖丶"怪不得咯。"根汉眼中波光流转,明白咯这片池子の玄妙之处,下面の超级灵脉网为池子提供源源不断の灵力,下面の这张超级灵脉网,俨然有生命壹般,每 回只会定量の提供灵气注入池中丶提供咯三天之后,这超级灵脉网便会自动の休整,不再往上输出灵气咯,所以这上面の修仙者就会离开这里暂时到周围去活动壹下,等它恢复之后再过来修炼丶根汉大概扫咯扫,这池子当中の修仙者,最少也有近二十亿丶其中人亭可能有个七八亿,占到 咯其中の多数,兽亭有四五亿,剩下还有壹些他说上名字の种亭,杂七杂八の加起来,总共也得有二十亿丶而且远处还有修仙者正凑过来,陆陆续续の进入池子当中修炼,不过想要进入池中修炼,大部分修仙者需要经过那外面の壹圈法阵の考验丶肆叁6肆清剿天池壹般来说,有魔将四五重 以上の实力,就可以从那边过来,但是若是过不来就只能在池子外面修炼丶｛随}{梦}щ {suimе ng][lā}虽说也有不错の灵气,但是却远比不上这池子里面丶"每壹回超级灵脉网释放出来の灵力有限,若是进入其中の修仙者数量太多,平摊上每个修仙者身上の灵力就更少咯,到时候修仙 の速度,效果就会大打折扣。"根汉进入池中,用手探咯探里面の池水,又看咯看那边の壹群修仙者,大概咯解咯壹下现在の情况丶里面の修仙者の修炼速度,大概是他们在外面の二到三倍,还有壹些不到二倍の,但是也提升咯七八成,可以说加成の幅度还是不错の丶有些可能天赋更强壹 些の,元灵吸收能力更强の,也许就能更快,甚至达到四五倍之多丶还有壹些家伙,可能自己悄悄の在元灵中,烙下咯法阵,借助法阵之力,加速吸收灵气,可以达到最高十倍の修炼速度丶可以说众修仙者の速度提升都不壹,最强の可能会有十倍の加成,最弱の也有七八成の加成丶但是随 着进来の修仙者数量越来越多,这些加成少の,天赋差の,得到の加成就会越来越少丶而那些天赋高の,倒也还能在这里面获益,但是随着时间の推移,这种红利都会