第3次(标准格式输入函数及字符输入、输出函数)概述

标准输入输出函数-回复标准输入输出函数（Standard Input/Output Functions）是在计算机编程中用于处理输入和输出的函数集合。

这些函数被广泛用于各种编程语言中，方便开发者与用户或系统进行交互，并在程序运行过程中展示信息或读取用户提供的数据。

在本文中，我们将一步一步回答关于标准输入输出函数的问题，以帮助读者了解这个概念。

1. 什么是标准输入输出函数？标准输入输出函数是用于处理输入和输出的函数集合，它们是编程语言提供的一套工具，帮助开发者处理数据的输入和输出。

它们通常被用于读取键盘输入、显示文本或数值等信息，或将程序的结果输出到屏幕或其他设备。

2. 标准输入输出函数的常见用途有哪些？标准输入输出函数在各种编程场景中都有重要的用途。

其中一些常见的应用包括：- 从用户获取输入：标准输入函数可以让程序从用户那里获取输入数据，例如询问用户姓名或索要特定的数值。

- 数据流的读取和处理：开发者可以使用标准输入函数来读取来自文件或其他数据源的信息，并对其进行处理和转换。

- 错误消息的输出：标准输出函数不仅可以显示程序的输出结果，还可以输出错误消息，帮助开发者更好地调试程序。

- 数据的保存和读取：标准输入输出函数可用于将程序运行结果保存到文件中，或从文件中读取数据以供后续处理。

3. 标准输入输出函数的语法和用法是怎样的？标准输入输出函数通常具有特定的语法和用法，以适应不同编程语言的要求。

以下是一些常见标准输入输出函数的示例：- 在C语言中，使用stdio.h头文件中的函数：- scanf：用于从标准输入读取数据。

- printf：用于向标准输出打印数据。

- 在Python语言中，使用内建的input和print函数：- input：用于从标准输入读取数据，并将其作为字符串返回。

- print：用于向标准输出打印数据。

- 在Java语言中，使用Java.io包中的类和方法：- System.in和Scanner类：可以读取从标准输入流（键盘）传入的数据。

C语言作为一种通用的、面向过程的程序设计语言，是计算机科学领域中使用广泛的一种语言。

其具有语法简单、结构化强、功能丰富等特点，使得其成为了众多编程初学者的第一门编程语言。

在C语言中，格式化输入输出函数是非常重要的一部分，它可以帮助我们在程序中实现数据的输入和输出操作。

本文将深入探讨C语言中的格式化输入输出函数，包括其基本概念、常用函数及使用技巧等方面。

一、基本概念格式化输入输出函数是C语言中用于进行标准输入输出的函数，它主要包括了printf、scanf、sprintf、sscanf等函数。

其中，printf函数用于输出格式化字符串，而scanf函数用于按照指定格式输入数据。

而sprintf函数则可以将格式化输出的结果保存到字符串中，sscanf函数则可以从字符串中按照指定格式读取数据。

这些函数提供了程序与用户或者文件之间的交互，是C语言程序设计中不可或缺的一部分。

二、常用函数1. printf函数printf函数是C语言中最常用的输出函数，它可以按照指定的格式将数据输出到标准输出设备（通常是屏幕）。

其基本格式为：int printf(const char *format, ...);```其中，format是格式化字符串，它可以包含普通字符和格式控制符。

格式控制符以百分号（）开始，其后跟着一个或多个字符，用于指定输出的格式。

常用的格式控制符包括：d（整数）、f（浮点数）、c （字符）、s（字符串）等。

例如：```int a = 10;printf("The value of a is d\n", a);```上述代码将会输出"The value of a is 10"。

2. scanf函数scanf函数是C语言中用于从标准输入设备（通常是键盘）中按照指定格式读取数据的函数。

其基本格式为：```int scanf(const char *format, ...);与printf函数类似，format也是格式化字符串，其包含了普通字符和格式控制符。

1、输入和输出：输入：输入也叫读，数据由内核流向用户程序输出：输出也称写、打印，数据由用户程序流向内核以下介绍一些输入输出函数，尽管都是一些有缺陷的函数，但比较适合初学者使用2、p rintf用法（其缺陷在于带缓存）解释：第一幅图没有加'\n'，不会刷新缓存区，则不会打印出来；第二幅图是因为主函数结束时刷新了缓存区，但由于没有换行符，所以没有换行便显示了后面的内容；第三幅图时正常打印。

变量定义的是什么类型，在printf打印时就需要选择什么格式符，否则会造成数据的精度丢失（隐式强转），甚至会出现错误（1）格式输出函数的一般形式函数原型：int prin tf（char * format［,argume nt, …］）;函数功能：按规定格式向输出设备（一般为显示器）输出数据，并返回实际输出的字符数，若出错，贝U返回负数。

A、它使用的一般形式为：printf（" 格式控制字符串",输出项列表）;B、语句中"输出项列表"列出要输出的表达式（如常量、变量、运算符表达式、函数返回值等），它可以是0个、一个或多个，每个输出项之间用逗号（，）分隔; 输出的数据可以是整数、实数、字符和字符串。

C、"格式控制字符串"必须用英文的双引号括起来，它的作用是控制输出项的格式和输出一些提示信息，例如：int i=97; printf("i=%d,%c\n",i,i); 输出结果为：i=97,a语句printf("i=%d,%c\n",i,i); 中的两个输出项都是变量i ，但却以不同的格式输出，一个输出整型数97,另一个输出的却是字符a,其格式分别由"％d" 与"%c"来控制。

语句printf("i=%d,%c\n",i,i); 的格式控制字符串中"i=" 是普通字符, 他将照原样输出；"%d"与"％c"是格式控制符；"\n"是转义字符，它的作用是换行。

文章1Turbo C2.0标准输入输出函数和文件的输入输出函数。

通过本节的学习可以使读者掌握Turbo C2.0的屏幕输出、键盘输入输出以及磁盘文件的读写函数1.1 标准输入输出函数1.1.1 格式化输入输出函数Turbo C2.0 标准库提供了两个控制台格式化输入、输出函数printf( ) 和scanf(), 这两个函数可以在标准输入输出设备上以各种不同的格式读写数据。

printf()函数用来向标准输出设备(屏幕)写数据; scanf() 函数用来从标准输入设备(键盘)上读数据。

下面详细介绍这两个函数的用法。

一、printf()函数printf()函数是格式化输出函数, 一般用于向标准输出设备按规定格式输出信息。

在编写程序时经常会用到此函数。

printf()函数的调用格式为:printf("<格式化字符串>", <参量表>);其中格式化字符串包括两部分内容: 一部分是正常字符, 这些字符将按原样输出; 另一部分是格式化规定字符, 以"%"开始, 后跟一个或几个规定字符,用来确定输出内容格式。

参量表是需要输出的一系列参数, 其个数必须与格式化字符串所说明的输出参数个数一样多, 各参数之间用","分开, 且顺序一一对应, 否则将会出现意想不到的错误。

1. 格式化规定符Turbo C2.0提供的格式化规定符如下:━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━符号作用──────────────────────────%d 十进制有符号整数%u 十进制无符号整数%f 浮点数%s 字符串%c 单个字符%p 指针的值%e 指数形式的浮点数%x, %X 无符号以十六进制表示的整数%0 无符号以八进制表示的整数%g 自动选择合适的表示法━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━说明:(1). 可以在"%"和字母之间插进数字表示最大场宽。

c语言标准输入输出函数C语言是一种广泛应用的编程语言，它提供了许多标准库函数来实现输入和输出操作。

在C语言中，标准输入输出函数是非常重要的，用于与用户交互和进行数据的读取和输出。

本文将详细介绍C语言中的标准输入输出函数，并对其进行逐一讲解。

在C语言中，标准输入输出函数主要包括以下几个：1. printf函数：用于向屏幕上输出内容。

它的基本用法是：printf("格式字符串",变量列表);其中，格式字符串是一个由普通字符和转义序列组成的字符串，用来描述输出的格式和内容；变量列表包含了要输出的变量的值。

例如，下面的代码将在屏幕上输出"Hello World!":```c#include <stdio.h>int main() {printf("Hello World!");return 0;}```2. scanf函数：用于从键盘上读取输入。

它的基本用法是：scanf("格式字符串",变量列表);其中，格式字符串和变量列表的含义与printf函数类似，用来描述输入的格式和存储变量的位置。

例如，下面的代码将从键盘上读取一个整数，并输出它的值：```c#include <stdio.h>int main() {int num;printf("请输入一个整数：");scanf("%d", &num);printf("您输入的整数是：%d", num);return 0;}```3. gets函数：用于从键盘上读取一行字符串。

它的基本用法是：gets(字符串变量);其中，字符串变量用来存储读取到的字符串。

例如，下面的代码将从键盘上读取一行字符串，并输出它的内容：```c#include <stdio.h>int main() {char str[100];printf("请输入一行字符串：");gets(str);printf("您输入的字符串是：%s", str);return 0;}```需要注意的是，gets函数是不安全的，容易导致缓冲区溢出，因此在实际应用中应尽量避免使用。

C语⾔的标准输⼊输出格式C语⾔标准库概述 1）库函数分类 我们暂时需要记住的有： 标准输⼊输出函数库：stdio 数学应⽤函数库：math 字符串处理函数库：string 2）调⽤函数库时，我们需要预编译指令： 即：//或者#include"头⽂件名"需要注意的是，第⼀种写法，⼀般在使⽤标准函数库时使⽤，第⼆种写法，⼀般在使⽤⽤户⾃⼰定义的函数库时使⽤。

格式输出函数：printf 1)前⾔： 从计算机向外部设备输出信息称为输出，即将计算机内的信息以打印或者存储的形式转到终端。

printf函数在<stdio.h>函数库中 预编译指令为：#include<stdio.h> 2）标准格式输出： printf("格式输出控制表列",输出参数表列); 格式输出控制表列包括普通字符和格式字符组成，普通字符如：hello，world； 格式字符以%开头，后跟⼀个字符表⽰数据类型。

如：%d，%f等。

输出参数表列在控制表列中如果没有格式字符，可以省略：如：printf("Hello,world!"); 这⾥，我们给出两个实例帮助理解：printf("Hello,world!");printf("%d",100);printf("521%d!",1314); 3）格式控制符 在明⽩输出函数的基本使⽤⽅法后，我们剖析⼀下格式控制符。

1、%d格式 标准输出函数中以%作为格式输出控制索引。

%d是以⼗进制在屏幕上显⽰输出参数表列的值。

当然输出参数表列可以为字符型，整型，浮点型等类型，不过最终都以10进制输出。

我们看⼀个例⼦：main(){char c='A';int a=1,b=2;printf("c=%d,a/b=%d,b/a=%d,(float)a/b=%d",c,a/b,b/a,(float)a/b);printf("123.456=%d",123.456);printf("%d");reeturn 0;}最终的输出结果出乎我们意料，c=65,a/b=0,b/a=2,(float)a/b=0123.45=4466765992367460 我们在这⾥解释⼀下，⾸先字符型的'A'在ASICC中的数值是65，所以最终以⼗进制输出的是65；由于，a/b的值理应为0.5，在这⾥，由于是整型输出，所以⼩数部分被截断，最终的结果为0，同理，我们不难理解最后的（float）是什么情况，那么b/a的结果显然是2，我们不在阐述。

三次函数选讲三次函数，也被称为二次函数，是形如y=ax^3+bx^2+cx+d的函数，其中a、b、c、d是常数，且a≠0。

三次函数是一种非线性函数，它在数学和实际生活中都具有广泛的应用。

下面是对三次函数的选讲，包括定义、性质、图像、求解等方面的内容。

一、定义：三次函数是指函数y=ax^3+bx^2+cx+d，其中a、b、c、d是常数，且a≠0。

这个函数中的x是自变量，y是因变量。

三次函数的定义域为全体实数集R，值域也是全体实数集R。

二、性质：1. 对称性：三次函数是奇函数，即关于原点对称。

这意味着f(-x)=-f(x)，即当x取相反数时，函数值取相反数。

2. 解析式的特点：三次函数的解析式中包含了四个常数a、b、c、d。

这些常数的取值将决定函数的图像、性质等。

3. 导数与极值：对于三次函数，它的导数是一个二次函数。

通过求导可以找到函数的拐点和极值点，从而揭示函数的凹凸性和最值。

4. 零点和交点：三次函数可能有一个、两个或三个零点，即函数值为0的点。

通过求解方程f(x)=0，可以确定这些零点。

而两条三次函数的交点则是使得两个函数值相等的点，通过求解方程f(x)=g(x)，可以找到这些交点。

三、图像：1. 对称轴：三次函数的对称轴与x轴平行，即y轴是对称轴。

对称轴的表达式为x=-b/(3a)，这个值也是函数的顶点。

2. 凹凸性：三次函数的凹凸性取决于导函数的符号。

当导函数大于0时，函数凹向上；当导函数小于0时，函数凹向下。

3. 零点：三次函数的零点是指函数值为0的点。

根据零点的个数，可以判断函数是否与x轴相交。

当零点个数为0时，函数与x轴没有交点；当零点个数为1时，函数与x轴相切；当零点个数为2时，函数与x轴相交两次；当零点个数为3时，函数与x轴相交三次。

四、求解：1. 零点的求解：要求解三次函数的零点，可以使用因式分解、配方法、根的定理等方法。

其中，配方法是常用的一种方法，通过将三次函数转化为二次函数的形式来求解。

三次函数公式（最新版）目录1.引言2.三次函数的定义和表示3.三次函数的性质4.三次函数的图像5.三次函数的实际应用6.结论正文【引言】在数学领域，函数是一种将一个数集中的数映射到另一个数集中的规则。

在函数中，三次函数是一个重要的概念，它是一种具有三个变量因子的函数。

本文将介绍三次函数的定义、性质、图像以及实际应用。

【三次函数的定义和表示】三次函数是指具有三个变量因子的函数，其一般形式为 f(x, y, z)。

其中，x、y、z 是自变量，f(x, y, z) 是因变量。

例如，f(x, y, z) = x^3 + 2xyz^2 - y^3z + 2xyz - 1 就是一个三次函数。

【三次函数的性质】1.三次函数具有三个变量因子，因此它具有更复杂的性质和行为。

2.三次函数的图像通常具有更多的拐点和极值点，这使得它在数学分析中具有挑战性。

3.三次函数的系数决定了它的图像形状。

例如，如果三次函数的系数为正，则其图像通常向上开口；如果系数为负，则其图像通常向下开口。

【三次函数的图像】为了更好地理解三次函数，我们可以通过绘制其图像来观察它的形状和特征。

通常，我们可以使用计算机图形软件或手工绘制的方法来完成。

三次函数的图像可以帮助我们理解其性质和行为，从而更好地理解这个函数。

【三次函数的实际应用】尽管三次函数在数学中具有重要的理论意义，但它在实际生活中的应用也非常广泛。

例如，它可以用于描述物理系统中的运动、化学反应中的浓度变化、生物学中的生长和繁殖等。

通过使用三次函数，我们可以更好地理解这些现象，并预测其未来的发展趋势。

【结论】总的来说，三次函数是一个重要的数学概念，它具有复杂的性质和行为，但其在实际生活中的应用也非常广泛。

c语言格式输入输出函数的应用C语言是一种基础性的编程语言，在编写C程序时，输入输出函数是非常重要的一部分。

输入输出函数可以让程序与用户进行交互，读取用户输入的数据，输出程序计算结果等。

本文将重点介绍C语言格式化输入输出函数（scanf和printf）的应用。

一、printf函数printf函数是C语言中常用的输出函数，用于向屏幕或其他输出设备输出数据。

printf函数的基本格式如下：printf("输出格式控制符", 输出列表);其中，“输出格式控制符”指的是用于控制输出格式的特殊字符，输出列表是需要输出的内容。

下面我们将依次介绍printf函数的输出格式控制符及其应用：1. 字符和字符串- %c：输出一个字符；- %s：输出一个字符串。

示例：char ch = 'A';char str[] = "Hello World!";printf("%c\n", ch);printf("%s\n", str);2. 整数类型- %d：输出有符号十进制整数；- %u：输出无符号十进制整数；- %o：输出无符号八进制整数；- %x：输出无符号十六进制整数；- %X：输出无符号十六进制整数，十六进制中字母为大写。

int num1 = 2022;unsigned int num2 = 2022;printf("%d\n", num1);printf("%u\n", num2);printf("%o\n", num1);printf("%x\n", num1);printf("%X\n", num1);- %f：输出浮点数；- %e：以科学计数法输出浮点数，小写e表示；- %E：以科学计数法输出浮点数，大写E表示。

4. 其他类型- %p：输出指针类型数据；- %lld：输出长长整型数据；- %f：输出布尔型数据。

C语言常用的输入函数C语言常用的输入函数常用的输入函数是指从键盘上接收数据的函数，你在c语言程序尝试过吗。

以下是店铺分享给大家的C语言常用的输入函数，欢迎阅读，希望对你有帮助!1、获得一个字符的函数get)该函数的功能是从键盘上获取一个字符，它是带缓冲区和回显的，所谓带缓冲区是指该函数不是当一个字符键人后立即被势收，而是将键入的字符先放在内存缓冲区中，当若干个字符键入完后，再从缓冲区中按先后顺序获得字符。

所谓带回显是指键入一个字符后在显示器屏幕上显示出所键人的字符。

该函数的格式如下所示：int getchar ()该函数没有参数，它的返回值是一个int型数，即所接收的.字符的ASCII码值。

2、获得一个字符串的两数gets ( )该函数的功能是从键盘上获取所键入的字符串。

该函数的正常返回值是一个字符型指针，即读取到的字符串的首地址，出错时返回}ruLL(rruLL被定义为。

)。

该函数的格式如下所示char * gets(s)Char*s;其中，*作为说明符表示指针，而char*表示char型指针。

具体指针的详细讲解在本书“指针”一章中。

输入的字符串以’ ’(换行符)为结束。

3、标准格式拾入函数scanf()标准格式输入函数是指从标准输入设备健盘上读取数据犷并且按所指定的格式将读取的数据赋给相应的变量。

该函数的格式如下：int scanf ("(控制串》”，(参数表))该函数的参数由两部分组成，其中一部分是由双引号括起来被称为控制串，另一部分是参数表，(控制串)中包含格式符和一般字符。

格式符是用来说明对应的输入项的格式的。

格式符的标识符是百分号(写)，它后面跟的字母表示格式的格式说明符。

scanf()函数的格式说明符如下所示：d一十进制整数x-十六进制整数o-八进制整数u-无符号十进制数f-小数表示的浮点数e-指数表示的浮点数c-单个字符s-一字符串控制串中的一般字符表示匹配符，另外在%和格式说明符之间还可加修饰符，这些内容将在“文件和读写函数”一章中讲解。

c语言格式输入输入函数在C语言中，格式输入输出函数可以在程序中灵活地读取和输出数据。

其中最常用的函数是scanf()和printf()，这些函数在输入和输出数据时都需要指定数据类型和参数格式，才能正确读取和输出数据。

本文将介绍C语言的格式输入输出函数，并详细讨论他们的用法。

一、scanf()格式输入函数scanf()是C语言中的格式输入函数，可以从标准输入设备（键盘）中读取数据。

scanf()函数的格式如下：int scanf(const char *format, …);其中format是一个C字符串，它指定了输入数据类型和输入参数的格式。

scanf()函数返回成功读取数据的个数，如果读取数据失败，它会返回EOF（-1）。

下面是一个使用scanf()函数读取整数和字符串的例子：在这个例子里，我们使用% d来读取一个整数，%s用于读取一个字符串。

&num和str 是对应的地址，它们用于保存读取的数据。

在读取字符串时，我们省略了&符号，因为字符串本身就是一个地址。

除了这些基本数据类型外，scanf()函数还可以读取其他数据类型，例如long、long long、float、double等等。

以下是输入其他数据类型的示例：long num1;long long num2;float f_num;double d_num;scanf("%ld", &num1);scanf("%lld", &num2);scanf("%f", &f_num);scanf("%lf", &d_num);在输入数据时，我们需要根据数据类型选择不同的格式符。

例如，%ld和%lld表示long和long long类型的数据，而%f和%lf分别表示float和double类型的数据。

除了这些基本数据类型外，scanf()函数还可以读取字符和字符数组。

c语言输入输出函数知识点总结1.I/O input output(输入端，输出端)输入：从计算机向外部输出设备（显示器，打印机）输出数据。

输出：从输入设备（键盘、鼠标、扫描仪）向计算机输入数据。

2.C语言本身不提供输入输出语句，输入和输出操作是由C函数库中的函数实现的。

3.字符输出函数一般形式：putchar(a)；a可以是字符型变量、整型变量、字符常量、整型常量。

函数作用：向终端输出一个字符。

4.字符输入函数一般形式：a=getchar( )；函数作用：从终端输入一个字符。

函数值：从输入设备得到的字符。

5.格式输出字符%d：以十进制输出整数；%o：以八进制形式输出整数；%c：以字符形式输出一个字符；%s：输出字符串；%f：以小数形式输出单、双精度数，隐含输出六位小数。

6.getchar一次只能输入一个字符，有几个getchar（）就输入几个字符，多输入的计算机不能识别。

7.getchar（）输入的时候，空格键、Enter键、Tab键不能乱用，他们都当成字符对待。

printf("%d,%c,%f,%o,%x,%s",a,b,c,d,e,f); ..........................................8.格式控制都是小写字母；9.格式控制与后面要输出的变量是一一对应；...................................................10.printf("%md",a);1).m是整数；2).m是指输出的结果占m列宽度；3).m是正整数的话，输出结果差几列左补几个空格；m是负整数的话，输出结果差几列右补几个空格；4).如果m的绝对值小于原来数的宽度，则原样输出。

...................................................11.printf("%m.nf",a);1).m是指输出占几列宽度，n是指输出结果小数点后保留几位有效数字；2).m是正整数的话，输出结果差几列左补几个空格；m是负整数的话，输出结果差几列右补几个空格；3).printf("%2.5f",a);m<n的话，先满足n，再考虑m，m能满足了ok满足一下，如果不行--拉倒4).m也称为宽度控制，n称为精度控制；5).遵循四舍五入原则;6).printf("%.nf",a);--直接不管输出占几列宽度，只需要考虑n。

第三讲输入输出函数Printf()函数Scanf()函数Getchar()函数Putchar()函数一．格式输出函数printf()前面旳任务中我们已多次使用过这个函数。

printf函数也称为格式输出函数，其关键字最终一种字母f即为“格式”(format)旳意思。

1.printf函数一般形式格式： printf(“格式控制字符串”，输出项1，输出项2，……输出项n)；功能：按指定旳格式把输出列表中旳数据显示到显示屏屏幕上。

其中，格式控制字符串用于指定输出格式。

格式控制字符串可由格式字符串和一般字符串两种构成。

格式字符串是以%号开头旳字符串，在%号背面跟有多种格式字符，用来阐明输出数据旳类型、形式、长度、小数位数等。

例如：“%d”表达按十进制整型输出；“%ld”表达按十进制长整型输出；“%c”表达按字符型输出等。

一般字符串在输出时按原样输出，在显示中起提醒作用。

输出列表中给出了各个输出项，规定格式字符串和各输出项在个数和类型上应一一对应。

例2.3有一矩形，长度为a,宽度为b,求矩形旳面积s。

#include<stdio.h>main(){float a,b,s;a=3.26;b=5.68;s=a*b;printf(“a=%4.2f,b=%4.2f,s=%7.2f\n”,a,b,s); }则程序旳运行成果是：a=3.26,b=5.68,s= 18.522.格式字符串表2-3 printf函数格式字符串完整格式及含义阐明：（1）两头旳项为必选项，中间为可选项，m,n为正整数。

（2）格式字符和含义阐明如表所示：表2-4 格式字符意义（3）输出域宽m：用十进制整数来表达输出旳至少位数。

若实际位数多于定义旳宽度，则按实际位数输出，若实际位数少于定义旳宽度则补以空格或0。

（4）精度n：精度格式符以“.”开头，后跟十进制整数。

本项旳意义是：假如输出数字，则表达小数旳位数；假如输出旳是字符，则表达输出字符旳个数；若实际位数不小于所定义旳精度数，则截去超过旳部分。

三次函数公式范文三次函数是指函数的最高次项为三次方的函数。

它通常可以用以下形式的公式表示：f(x) = ax³ + bx² + cx + d其中，a、b、c和d为实数，并且a≠0，否则这将不再是一个三次函数。

三次函数的图象形状多样，可以是上弧形、下弧形、两端下弧中间上弧等。

下面将详细介绍三次函数的特征以及如何确定函数的图像。

一、三次函数的特征：1.零点：零点是指函数的值等于零的点。

对于三次函数而言，它可以有一个或者多个零点，取决于方程f(x)=0有几个实数根。

根据求解三次方程的方法，可以找到这些零点，并且它们也可能是有理数或无理数。

2.单调区间：三次函数的单调区间指函数在具体区间上是递增还是递减。

要确定函数的单调区间，可以使用导数的概念。

通过计算函数的导数，可以找到函数的极值点和拐点，从而确定函数的单调性。

3.极值与拐点：三次函数的极值点指函数在一些区间内的最大或最小值点，而拐点则是函数图像曲线的转折点。

要确定函数的极值和拐点，可以使用导数。

通过对函数求导，可以找到函数的临界点，然后通过对导函数的符号和二阶导数的正负确定函数的转折点和极值点。

二、确定三次函数的图像确定一个三次函数的图像通常需要以下步骤：1.确定函数的基本形式：根据已知条件，确定三次函数的一般形式。

如果已知函数的零点，可以利用因子定理将它们表示为因式，并用乘法重要定理将它们相乘得到函数的表达式。

2.确定函数的平移：三次函数的图像可以通过水平或垂直方向的平移进行调整。

根据函数的零点和对称性，可以确定函数的平移方向和距离。

3.确定函数的单调区间和极值点：通过计算函数的导数，可以找到函数的极值点。

根据导数的正负确定函数的单调区间。

4.确定函数的拐点：函数的拐点是函数图像曲线转折点的位置。

通过计算导数的二阶导数来确定函数的拐点位置。

5.绘制函数的图像：根据已知条件和计算得到的结果，绘制函数的图像。

可以使用微积分绘制函数的图像，也可以使用计算机软件或绘图工具绘制。