第六章-交换类排序

C语⾔数组的五种简单排序，选择法排序，冒泡法排序、交换法排序、插⼊法排序、折半法排序⽂章⽬录1、选择法排序选择法排序是指每次选择索要排序的数组中的最⼩值（这⾥是由⼩到⼤排序，如果是由⼤到⼩排序则需要选择最⼤值）的数组元素，将这些数组元素的值与前⾯没有进⾏排序的数组元素值进⾏互换代码实现需要注意的是：声明⼀个数组和两个整形变量，数组⽤于存储输⼊的数字，⽽整形变量⽤于存储最⼩的数组元素的数值与该元素的位置，在我的代码中实现为a[] temp position。

代码具体如下#include<stdio.h>int main(){int m,n,k;printf("please input the length of the array:");scanf("%d",&k);int a[k];int temp;int position;printf("please input the number of the array:\n");for(m=0;m<k;m++){printf("a[%d]=",m+1);scanf("%d",&a[m]);}/*从⼩到⼤排序*/for(m=0;m<k-1;m++){temp=a[m]; //设置当前的值为最⼩值position=m; //记录当前的位置for(n=m+1;n<k;n++){if(a[n]<temp){temp=a[n]; //如果找到⽐当前的还要⼩的数值，则更换最⼩的数值与位置position=n;}}a[position]=a[m];a[m]=temp;}for(m=0;m<k;m++){printf("%d\t",a[m]);}return 0;}结果如下2、冒泡法排序冒泡法排序就是值在排序时，每次⽐较数组中相邻的两个数组元素的值，将⽐较⼩的（从⼩到⼤排序算法，如果是从⼤到⼩排序算法就是将较⼤的数排在较⼩的数前⾯）排在⽐较⼤的前⾯在代码实现的过程中：声明⼀个数组与⼀个整型变量，数组⽤于存放数据元素，整型变量⽤于交换时作为中间变量。

⽤Java实现常见的8种内部排序算法⼀、插⼊类排序插⼊类排序就是在⼀个有序的序列中，插⼊⼀个新的关键字。

从⽽达到新的有序序列。

插⼊排序⼀般有直接插⼊排序、折半插⼊排序和希尔排序。

1. 插⼊排序1.1 直接插⼊排序/*** 直接⽐较，将⼤元素向后移来移动数组*/public static void InsertSort(int[] A) {for(int i = 1; i < A.length; i++) {int temp = A[i]; //temp ⽤于存储元素，防⽌后⾯移动数组被前⼀个元素覆盖int j;for(j = i; j > 0 && temp < A[j-1]; j--) { //如果 temp ⽐前⼀个元素⼩，则移动数组A[j] = A[j-1];}A[j] = temp; //如果 temp ⽐前⼀个元素⼤，遍历下⼀个元素}}/*** 这⾥是通过类似于冒泡交换的⽅式来找到插⼊元素的最佳位置。

⽽传统的是直接⽐较，移动数组元素并最后找到合适的位置*/public static void InsertSort2(int[] A) { //A[] 是给定的待排数组for(int i = 0; i < A.length - 1; i++) { //遍历数组for(int j = i + 1; j > 0; j--) { //在有序的序列中插⼊新的关键字if(A[j] < A[j-1]) { //这⾥直接使⽤交换来移动元素int temp = A[j];A[j] = A[j-1];A[j-1] = temp;}}}}/*** 时间复杂度：两个 for 循环 O(n^2)* 空间复杂度：占⽤⼀个数组⼤⼩，属于常量，所以是 O(1)*/1.2 折半插⼊排序/** 从直接插⼊排序的主要流程是：1.遍历数组确定新关键字 2.在有序序列中寻找插⼊关键字的位置* 考虑到数组线性表的特性，采⽤⼆分法可以快速寻找到插⼊关键字的位置，提⾼整体排序时间*/public static void BInsertSort(int[] A) {for(int i = 1; i < A.length; i++) {int temp = A[i];//⼆分法查找int low = 0;int high = i - 1;int mid;while(low <= high) {mid = (high + low)/2;if (A[mid] > temp) {high = mid - 1;} else {low = mid + 1;}}//向后移动插⼊关键字位置后的元素for(int j = i - 1; j >= high + 1; j--) {A[j + 1] = A[j];}//将元素插⼊到寻找到的位置A[high + 1] = temp;}}2. 希尔排序希尔排序⼜称缩⼩增量排序，其本质还是插⼊排序，只不过是将待排序列按某种规则分成⼏个⼦序列，然后如同前⾯的插⼊排序⼀般对这些⼦序列进⾏排序。

Python的⼗种常见算法⼗种排序算法1. 常见算法分类⼗种常见排序算法⼀般分为以下⼏种：（1）⾮线性时间⽐较类排序：a. 交换类排序（快速排序、冒泡排序）b. 插⼊类排序（简单插⼊排序、希尔排序）c. 选择类排序（简单选择排序、堆排序）d. 归并排序（⼆路归并排序、多路归并排序）（2）线性时间⾮⽐较类排序：a. 技术排序b. 基数排序c. 桶排序总结：（1）在⽐较类排序种，归并排序号称最快，其次是快速排序和堆排序，两者不相伯仲，但是有⼀点需要注意，数据初始排序状态对堆排序不会产⽣太⼤的影响，⽽快速排序却恰恰相反。

（2）线性时间⾮⽐较类排序⼀般要优于⾮线性时间⽐较类排序，但前者对待排序元素的要求较为严格，⽐如计数排序要求待待排序数的最⼤值不能太⼤，桶排序要求元素按照hash分桶后桶内元素的数量要均匀。

线性时间⾮⽐计较类排序的典型特点是以空间换时间。

2. 算法描述于实现2.1 交换类排序交换类排序的基本⽅法是：两两⽐较待排序记录的排序码，交换不满⾜顺序要求的偶对，直到全部满⾜位置。

常见的冒泡排序和快速排序就属于交换类排序。

2.1.1 冒泡排序算法思想：从数组中第⼀个数开始，依次便利数据组中的每⼀个数，通过相邻⽐较交换，每⼀轮循环下来找出剩余未排序数终端最⼤数并“冒泡”⾄数列的顶端。

算法步骤：（1）从数组中第⼀个数开始，依次与下⼀个数⽐较并次交换⽐⾃⼰⼩的数，直到最后⼀个数。

如果发⽣交换，则继续下⾯的步骤，如果未发⽣交换，则数组有序，排序结束，此时时间复杂度未O(n)；（2）每⼀轮“冒泡”结束后，最⼤的数将出现在乱序数列的最后⼀位。

重复步骤1。

稳定性：稳定排序。

时间复杂度：O(n)⾄O(n2)，平均时间复杂度为O(n2)。

最好的情况：如果待排序数据列为正序，则⼀趟排序就可完成排序，排序码的⽐较次数为(n-1)次，且没有移动，时间复杂度为O(n)。

最坏的情况：如果待排序数据序列为逆序，则冒泡排序需要(n-1)趟起泡，每趟进⾏（n-i）次排序码的⽐较和移动，即⽐较和移动次数均达到最⼤值：⽐较次数：Cmax=∑i=1n−1(n−i)=n(n−1)/2=O(n^2)移动次数等于⽐较次数，因此最坏时间复杂度为O(n^2)实例代码：# 冒泡排序def bubble_sort(nums):for i in range(len(nums)-1): # 这个循环负责冒泡排序进⾏的次数for j in range(len(nums)-i-1): # j为列表下标if nums[j] > nums[j+1]:nums[j], nums[j+1] = nums[j+1], nums[j]return numsprint(bubble_sort([45, 32, 8, 33, 12, 22, 19, 97]))# 输出：[8, 12, 19, 22, 32, 33, 45, 97]2.1.2 快速排序冒泡排序是在相邻的两个记录进⾏⽐较和交换，每次交换只能上移或下移⼀个位置，导致总的⽐较与移动次数较多。

第一章复习要点是：数据、数据元素、数据结构(包括逻辑结构、存储结构)以及数据类型的概念、数据的逻辑结构分为哪两大类，及其逻辑特征、数据的存储结构可用的四种基本存储方法。

时间复杂度与渐近时间复杂度的概念，如何求算法的时间复杂度。

可能出的题目有选择题、填空题或简答题。

第二章复习要点是：线性表的逻辑结构特征、常见的线性表的基本运算，并可以根据这些基本运算组合得到更复杂的运算。

顺序表的特征、顺序表中结点地址的计算。

顺序表上实现的基本运算(算法)：主要是插入和删除的算法。

顺序表的算法应该掌握。

算法时间复杂度要记住。

单链表的特征、图形表示法。

单链表的各种算法实现，并能运用这些算法解决一些简单问题；循环链表的特征、双链表的特征以及它们的主要算法实现。

可能出的题型有：填空题、简答题、应用题和算法题。

第三章复习要点是：栈的定义、其逻辑结构特征、栈的基本运算、栈的上溢、下溢的概念。

队列的逻辑结构，队列的基本运算；循环队列的边界条件处理；以上各种基本运算算法的实现。

算法的简单应用。

可能出的题型有填空、选择、简答、算法等。

第四章复习要点是：串是一种特殊的线性表，它的结点仅由一个字符组成。

空串与空白串的区别：空串是长度为零的串，空白串是指由一个或多个空格组成的串。

串运算的实现中子串定位运算又称串的模式匹配或串匹配。

串匹配中，一般将主串称为目标(串),子串称为模式(串)。

本章可能出的题型多半为选择、填空等。

第五章复习要点是：多维数组和广义表的逻辑结构特征：它们是复杂的非线性结构。

一个数据元素可能有多个直接前趋和多个直接后继。

多维数组的两种顺序存储方式：行优先顺序和列优先顺序。

这两种存储方式下的地址计算方法。

几种特殊矩阵的特征及其压缩存储地址对应关系。

稀疏矩阵的三元组表示(画图形表示)。

广义表是线性表的推广，也是树的推广。

能画出广义表的图形表示法。

广义表的取表头运算与取表尾运算要注意，表头是广义表的第一个元素，它不一定是原子，表尾则必是子表。