第六章频率与概率单元测试-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷

第六章频率与概率单元过关自测卷（120分,90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1.九张同样的卡片分别写有数字－4,－3,－2,－1，0,1,2,3,4，任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（）A.19B.13C.59D.232. 绿豆在相同条件下的发芽试验结果如下表所示：则绿豆发芽的概率估计值是（）A. 0.96B. 0.95C. 0.94D. 0.903. 暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加综合实践活动的概率为（）A. 12 B.13 C.16 D.194.有五张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆.将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）A.15 B.25 C.35 D.455.小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E,F分别是矩形ABCD的两边AD，BC上的点，EF∥AB，点M,N是EF上的任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（）A. 13 B.23 C.12 D.346.有三张正面分别写有数字－1,1,2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a,b）在第二象限的概率为（）A. 16 B.13 C.12 D.237.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为13，遇到黄灯的概率为19，那么他遇到绿灯的概率为（ ）A.13 B. 23 C.49 D. 598.一纸箱内有红、黄、蓝、绿四种颜色的纸牌，如图所示为各颜色纸牌数量的统计图，若小华从纸箱内抽出一张纸牌，且每张纸牌被抽出 的机会相等，则他抽出红色纸牌或黄色纸牌的概率为（ ） A.15 B. 25 C. 13 D. 129.“庆元旦”联欢会上，班长准备了若干张相同的卡片，上面写的是联欢会上同学们要回答的问题.联欢会开始后，班长问小明：你能设计一个方案来估计联欢会上共准备了多少张卡片吗？小明用20张空白卡片（与写有问题的卡片相同）和全部写有问题的卡片洗匀，从中随机抽取10张.发现有2张空白卡片，马上正确估计出了写有问题卡片的数目，小明估计的数目是（ ）A.60张B.80张C.90张D.110张10.〈山东德州〉一项“过关游戏”规定：在过第n 关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n 次，若n 次抛掷所出现的点数之和大于54n 2，则算过关；否则不算过关，则能过第2关的概率是（ ） A.1318 B.518 C.14 D.19二、填空题（每题4分，共32分）11. 一个不透明的袋中装有2枚白色棋子和n 枚黑色棋子，它们除颜色不同外，其余均相同，若夏明从中随机摸出一枚棋子，多次试验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%，则n 很可能是 .12. 盒子里有三张形状、大小等完全相同，且分别写有整式x +1,x +2,3的卡片，现从中随机抽取两张，把卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是 . 13. 如图，有四张背面相同的纸牌A ,B ,C ,D ，其正面分别画有正三角形、圆、平行四边形和正五边形.小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，则摸出的纸牌的正面所画图形是中心对称图形的概率是.14. 如图所示，有一电路AB是由图示的开关控制，闭合a,b,c,d,e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路的概率是.15.〈重庆〉从3,0,－1,－2,－3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y=(5－m2)x和关于x的方程（m+1）x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为.16. 有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1,2,3.从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是.17. 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近；（精确到0.1）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率约为.18.〈湖北黄石〉甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0,1,2,3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n，若m,n满足|m－n|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是.三、解答题（21题10分，23,24题每题12分，其余每题8分，共58分）19. 某商场为了吸引顾客，举行了一种促销活动，在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，在球上分别标有“0元”“10元”“20元”“30元”的字样，规定：顾客在本商场同一天内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）.商场根据两小球所标金额的和，返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费200元.（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.20. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1,2,3,4.小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球.记小明摸出球的标号为x，小强摸出球的标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x＞y时，小明获胜，否则小强获胜.（1）若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率；（2）若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问这个游戏规则公平吗？请说明理由.21.〈重庆〉减负提质“1+5”行动计划是我市教育改革的一项重要举措.某中学“阅读与演讲社团”为了了解本校学生的每周课外阅读时间，采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为“2小时内”、“2小时~3小时”、“3小时~4小时”、“4小时以上”四个等级，分别用A,B,C,D 表示，根据调查结果绘制成了如图5所示的两幅不完整的统计图，由图中所给出的信息解答下列问题：（1）求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整；（2）在此次调查活动中，九年级（1）班的两个学习小组内各有2人每周课外阅读时间都是4小时以上，现从中任选2人参加学校的知识抢答赛，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同小组的概率.图522.〈湖北武汉〉有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁.现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁.（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果；（2）求一次打开锁的概率.23. 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一只球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是试验进行中的一组统计数据：（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近；（精确到0.1）（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是；（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？（4）解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了.这个问题是：在一个不透明的口袋里装有若干只白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的只数（可以借助其他工具及用品）？请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法.24. 假期，六盘水市教育局组织部分教师分别到A,B,C,D四个地方进行新课程培训，教育局按定额购买了前往四地的车票.如图1是未制作完成的关于车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：图1 图2（1）若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是张，补全统计图；（2）若教育局采用随机抽取的方式分发车票（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），每人一张，那么余老师抽到去B地的概率是多少？（3）若有一张去A地的车票，张老师和李老师都想要，决定采取转动转盘的方式来确定.其中甲转盘被分成四等份且标有数字1,2,3,4，乙转盘被分成三等份且标有数字7,8,9，如图2所示.具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师（指针指在等分线上重转）.试用“列表法”或“画树状图法”分析这个规定对双方是否公平.参考答案及点拨一、1. B点拨：∵绝对值小于2的数有－1,0,1共3个，∴任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是39=13.2. B3. B点拨：利用列举的方法可以得到小明和小亮参加综合实践活动选取的社区有如下情形：（甲，甲），（甲，乙），（甲，丙）,（乙，甲），（乙，乙），（乙，丙）,（丙，甲），（丙，乙），（丙，丙）,在所列举的9种情形中，在同一社区的情形有3种：（甲，甲）、（乙，乙）、（丙，丙），所以小明和小亮选到同一社区参加综合实践活动的概率为39=13.4. B5. C点拨：易求得阴影部分的面积是矩形ABCD面积的一半，故飞镖落在阴影部分的概率是1 2.6. B点拨：根据题意，画出树状图如答图1所示：一共有6种情况，在第二象限的点有（－1，1）,（－1，2）共2个，所以所求概率为26=13.7. D点拨：∵他在该路口遇到红灯的概率为13，遇到黄灯的概率为19，∴他在该路口遇到绿灯的概率是1－13－19=59.故选D.8. B点拨：共有纸牌3+3+5+4=15（张），其中红色纸牌有3张，黄色纸牌有3张，故抽出红色纸牌或黄色纸牌的概率为615=25.故选B.9. B10. A二、11. 812. 23点拨：画树状图如答图所示：∵共有6种等可能的结果，能组成分式的有4种情况，∴能组成分式的概率是46=23.13. 1 214. 35点拨：闭合五个开关中的两个，可能出现的结果有10种，分别是ab、ac、ad、ae、bc、bd、be、cd、ce、de,其中能形成通路的有6种，所以所求概率为610=35.15. 25点拨：∵所得函数的图象经过第一、三象限，∴5－m2＞0,∴m2＜5,∴3,0,－1,－2,－3中，3和－3均不符合题意，将m=0代入(m+1)x2+mx+1=0中，得x2+1=0,Δ＜0,无实数根；将m=－1代入（m+1）x2+mx+1=0中，得－x+1=0,x=1；将m=－2代入（m+1）x2+mx+1=0中，得x2+2x－1=0,Δ＞0，有实数根.∴所求概率为2 5.16. 1 317.（1）0.6（2）0.618. 58点拨：共有16种情况，其中|m－n|≤1的共有10种情况，所以所求概率为1016=58.三、19. 解：（1）10；50 （2）画树状图如答图：由树状图可以看出，共有12种等可能的结果，其中两球所标金额之和不低于30元的共有8种，∴该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率为812=23.20. 解法一：（1）由题意知：（x,y）有（1,2），（1，3），（1,4），（2,1），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,4），（4,1），（4,2），（4,3）共12种情况，其中x＞y有6种情况，∴小明获胜的概率为612=12.（2）不公平，理由如下：由题意知（x,y）除（1）中的情形外，还有（1,1），（2,2），（3,3），（4,4），故共有16种情况，其中x＞y有6种情况，∴小明获胜的概率为616=38,∴小强获胜的概率为1－38=58，∵38≠58,∴这个游戏规则不公平.解法二：（1）画出树状图如答图∵共有12种等可能的结果，小明获胜的有（2,1），（3,1），（3,2），（4,1），（4,2），（4，3），共6种结果，∴小明获胜的概率为612=12.(2)不公平，理由如下：画出树状图如答图∵共有16种等可能的结果，小明获胜的有（2,1），（3,1），（3，2），（4,1），（4,2），（4,3），共6种结果，∴P （小明获胜）=616=38,P (小强获胜)=1－38=58.∵38≠58,∴这个游戏规则不公平.21. 解：（1）∵1－45%－10%－15%=30%,∴x =30.补全条形统计图如答图所示.（2）用A 、B 表示两小组，列表如下：由表可知共有12种情况，2人来自不同小组（记为事件C ）共有8种，∴P (C )=128 =23.点拨：本题考查了扇形统计图、条形统计图和概率的知识，综合应用扇形统计图和条形统计图中的信息是解题的关键.22. 解：（1）分别用A 与B 表示锁，用A 、B 、C 、D 表示钥匙， 画树状图如答图则共有8种可能的结果.（2）∵8种情况中一次打开锁的有2种情况，∴一次打开锁的概率为28=14.23.解：（1）0.6；（2）0.6；0.4（3）白球有20×0.6=12（只），黑球有20－12=8（只）.- 11 - （4）（方法不唯一）可以从口袋中摸出一些白球（不妨记作m 只）标上记号，放回袋中，将球搅匀，从口袋中再次随机摸出一些白球，若再次摸出的白球有a 只，其中带有记号的白球有b 只，则估计口袋中白球的数量为m ÷b a =mab(只).重复这个过程，求多次估计的白球数量的平均数，能使白球的数量估计得更准确.24.解：（1）30；补全统计图如答图（2）余老师抽到去B 地的概率是40100=25. （3）根据题意列表如下：可知两个数字之和是偶数的概率是612=12,所以票给李老师的概率是12，票给张老师的概率也是12，所以这个规定对双方公平.。

第六章《频率与概率》达标检测题一、选择题(每小题3分，共30分)1. 下列事件发生的概率为0的是 （ ）A.小明的爸爸买体彩中了大奖B.小强的体重只有25公斤C.将来的某年会有370天 D .未来三天必有强降雨2. 一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的机会是 ( )A ．150B ．225C ．15D ．3103.四张卡片分别标有0、1、2、3的数字，抽出一张的数字是偶数的概率为( ) A ．41 B ．21 C ．43 D ．2 4.一个口袋中有8个红球,2个黑球,每个球除颜色不同外,其余都相同,若从中任意拿出3个球,则下列结论成立的是 （ ）A.所取3个球中至少有1个是黑球B.所取3个球中至少有2个是红球C.所取3个球中至少有1个是红球D.所取3个球中最多有2个红球5.小明所在的七年级二班有54人,在投票选举班长时,小明得了28票,超过半数且票数第一,当选班长,则小明当班长的支持率为 （ ） A.2714 B.2713 C.43 D.53 6.老师想在第五学习小组的6名成员中,任选一名同学来参加游戏比赛,小伟是第五学习小组中的一位,则他入选的机率是 （ ） A.31 B.41 C.51 D.61 7.一副中国象棋共32枚,其中将棋两枚、车棋4枚,从中任摸一个棋子,P (摸到将棋)与P (摸到车棋)的概率分别为 （ ） A.61 81 B.161 81 C.81 161 D.161 41 8.在质量检查时,某商品100件中有6件次品,那么从中任意抽取一件抽到次品的概率是（ ） A.501 B.251 C.503 D.252 9.一个袋中有a 只红球，b 只黄球，它们除颜色不同外，其它均相同，若从中摸出一个球是红球的概率为 （ ） A.b a B. a b C. b a a + D . ba b + 10.下列说法正确的是 ( )A.小强今年12岁，明年百分之二百地是13岁.B.同时抛掷两枚硬币，同是正面或同是反面朝上的可能性比一正一反大.C.任意掷出一枚骰子，点数6朝上的概率与点数1朝上的概率相同.D.盒子里装有10个完全相同的纸团，其中只有一个纸团内写有“奖”，而另九个纸团内均为“谢谢惠顾”，10名参与者可从中任摸一个纸团，则先摸的比后摸的“中奖”概率要大.二.填空题：(每小题4分，共24分)11、天阴了,就会下雨是________事件,其发生的可能性在______到_____之间.12、小明在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字，随意地掷出小正方体，则P(掷出地数字小于7)=________.P(掷出地数字等于7)=________.13、.某班有男生30人,女生20人,现在要选1名学生领队,选中的这名学生不是女生的概率为________.14、.将下列事件发生的概率标在下图中.(1)50年后地球将消失；(2)投一枚硬币正面朝上；(3)10个苹果分装三个果盘里,一定有一个果盘里至少装4个苹果.0 1 2 - 1（ ） （ ） （ ）15、.如图2,一任意转动的转盘被均匀分成六份,当随意转动一次,停止后指针落在阴影部分的概率是________,落在空白部分的概率为________.16、.图3是一个放在桌子上的长方体,这个长方体的长、宽、高分别为4、2、3,飞来一只苍蝇要落在长方体的表面上,则苍蝇落在长方体正面(前面)上的概率是________.图2 图3三、解答题（共46分）17、.(8分)小亮设计了如图4所示的转盘,任意转动转盘,当转盘停止转动时,指针落在空白区的概率是多少？图418、.(7分)有10个纸箱,其中4个纸箱中有糖果,小明随意打开其中一个纸箱,拿到糖果的概率是多少？19、.(9分)从分别标有号数1~10的10张签中任取一张,试求(1)得到号数为合数的概率是多少？(2)得到号数为5的倍数的概率是多少？(3)其中得到哪一号数的倍数的概率与(2)中的概率相同？20、（本题8分）甲、乙两人打赌，甲说，往图中的区域掷石子，它一定会落在阴影部分上，乙说决不会落在阴影部分上，你认为谁获胜的概率较大？通过计算说明.21、.（12分）下表是高三某班被录取到高一级学校的学生情况统计表完成表格求下列各事件的概率①P(录取到重点学校的学生)②P(录取到普通学校的学生)③ P（录取到非重点学校的学生）七年级数学下册达标检测题《概率初步》参考答案一、选择题1. C2. D3.B4.C5.A6. D 7:B 8:C 9.C 10.C二.填空题：11、可能 0 1 12、1 0 13、 5314、 2　①　②　③115、 32 3116、 113三、解答题17、解： 整个转盘的中心角为360°，而每个空白区所占中心角为 90°,指针落在空白区的概率为 .18、解: 10 个纸箱中4 个有糖果，抽到有糖果纸箱的概率为 . 19、解: (1)∵1~10这 10 个数中，合数有4、6、8、9、10 五个,∴其概率为105=21;(2) 51;(3)抽到号数 4 的倍数的概率为51. 20、解： P(落在阴影部分)= 3212=83P(不会落在阴影部分)= 3220=85∴不会落在阴影部分的概率较大。

第六章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列事件中是必然事件的是( ) A ．小明买一张体育彩票中奖 B ．某人的体温是100 ℃C ．抛掷一枚骰子朝上的面的点数是偶数D ．我们小组的十三位同学中至少有两位同学是同月出生的2．一个不透明的盒子中装有5个红球，3个黄球和4个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为( )A.512B.14C.13D.233．如图，在四个转盘中，C ，D 转盘被分成8等份，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是( )4．将一枚质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是( )A.12B.13C.15D.165．为支援某地震灾区，小辉准备通过爱心热线进行捐款，他只记得号码的前五位，后三位由5，1，2这三个数字组成，但具体顺序忘记了，则他第一次就拨通电话的概率是( )A.12B.14C.16D.18 6．下列说法中，正确的是( )A ．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间在降雨B ．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C ．“彩票中奖的概率是1%表示买100张彩票一定有1张会中奖D ．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天7．某省国税局举办有奖纳税活动，纳税满500元以上(含500元)发奖券一张．在10 000张奖券中，设特等奖2张，一等奖20张，二等奖178张．若小王纳税600元，则他中奖的概率是( )A.1100B.15 000C.1500D.150 8．某人在某一时刻看手表，发现秒针在1 s 到30 s 之间的概率为( ) A.3160 B.2960 C.13 D.129．如图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择7月1日至8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是( )(第9题)A.13B.25C.12D.3410．在一个暗箱里放有a 个除颜色外其他完全相同的球，这a 个球中只有3个红球．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是( )A ．12B ．9C ．4D ．3 二、填空题(每题3分，共24分)11．事件“公鸡会下蛋”是一个________(填“确定”或“不确定”)事件．12．在不透明的袋子中装有4个红球和7个黄球，每个球除颜色外其他都相同，从中任意摸出一个球，摸到______________球的可能性大．13．有长度分别为2 cm ，3 cm ，4 cm ，7 cm 的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是________．14．小明和小斌都想去参加一项重要的活动，但只有一个名额．于是他们决定抓阄，两张纸条：一张写着“yes ”，一张写着“no ”，他们两人闭上眼睛随机各抓一张，抓住“yes ”的就去，抓住“no ”的就不去，这对双方公平吗？答：________(填“公平”或“不公平”)．15．某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表：移植总棵数n 400 750 1500 3500 7000 9000 成活棵数m 369 662 1335 3203 6335 8073 移植成活率mn0.9230.8830.8900.9150.9050.897根据表中数据，估计这种幼树移植成活率为________(结果精确到0.1)．16．在一个不透明的口袋中装有仅颜色不同的红、白两种小球，其中红球3个，白球n 个，若从袋中任取一个球，取出白球的概率为34，则n ＝ __________．(第17题)17．如图，是由边长分别为2a 和a 的两个正方形组成，闭上眼睛，用针随意扎这个图形，针尖出现在阴影部分的概率是________．18．若正整数n 使得在计算n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)的过程中，各数位均不产生进位现象，则称n 为“本位数”．例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”．现从所有大于0且小于100的“本位数”中，任意抽取一个数，抽到偶数的概率为____________ .三、解答题(19，20题每题8分，21题10分，24题14分，其余每题13分，共66分) 19．根据下列事件发生的概率，把A ，B ，C ，D 填入事件后的括号里． A ．发生的概率为0 B ．发生的概率小于12C ．发生的概率大于12 D ．发生的概率为1(1)从一副扑克牌中任意抽取一张，是红桃；( ) (2)2024年2月有29天；( ) (3)小波能举起500 kg 的大石头；( )(4)从5张分别写有数字1，2，4，6，8的卡片中任取一张，卡片上数字恰为偶数．( )20．有一个质地均匀的正十二面体，12个面上分别写有1～12这12个整数(每个面上只有一个整数且互不相同)．投掷这个正十二面体一次，记事件A 为“向上一面的数字是2或3的整数倍”，记事件B 为“向上一面的数字是3的整数倍”，请你判断等式P (A )＝P (B )＋12是否成立，并说明理由．21．某家住宅面积为90 m 2，其中大卧室18 m 2，客厅30 m 2，小卧室15 m 2，厨房14 m 2，大卫生间9 m 2，小卫生间4 m 2.如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑．求：(1)P (在客厅捉到小猫)；(2)P (在小卧室捉到小猫)；(3)P (在卫生间捉到小猫)；(4)P (不在卧室捉到小猫)．22．某商人制成了一个如图所示的转盘，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A ”，则收费2元，若指针指向字母“B ”，则奖励3元；若指针指向字母“C ”，则奖励1元．一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？(第22题)23．盒子里装有红球和白球共10个，它们除颜色外其他都相同，每次从盒子里摸出1个球，记下颜色后放回盒子里摇匀再摸．在摸球活动中得到下列表中部分数据．摸球次数出现红球的频数出现红球的频率 摸球次数出现红球的频数 出现红球的频率 50 17 34% 350 103 29.4% 100 32 32% 400 123 150 44 29.3% 450 136 30.2% 200 64 32% 500 148 29.6% 250 78 31.2% 550 167 30032%60018130.2%(1)请将表中数据补充完整．(2)画出出现红球的频率的折线统计图． (3)观察所画折线统计图，你发现了什么？ (4)你认为盒子里哪种颜色的球多？(5)如果从盒子里任意摸出一球，你认为摸到白球的概率有多大？24．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，由于该十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为25，向左转和直行的频率均为310.(1)假设平均每天通过该路口的汽车为5 000辆，求汽车在此向左转、向右转、直行的车辆各是多少辆；(2)目前在此路口，汽车向左转、向右转、直行的绿灯亮的时间都为30 s ，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你利用概率的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．参考答案一、1.D 2.B 3.A4．B 解析：与点数3相差2的点数有1和5，故P (与点数3相差2)＝26＝13.5．C 解析：因为后三位由5，1，2这三个数字组成，所以共有6种等可能的结果，所以他第一次就拨通电话的概率为16.故选C.6．D7．D 解析：由题意知有奖的奖券共有200张，若小王纳税600元，则他可以获得1张奖券，因此他中奖的概率是20010 000＝150.故选D.8．B9．C 解析：由题图可知，当1日到达时，停留的日子为1，2，3日，此时空气质量指数分别为86，25，57，3天空气质量均为优良；当2日到达时，停留的日子为2，3，4日，此时空气质量指数分别为25，57，143，2天空气质量为优良；当3日到达时，停留的日子为3，4，5日，此时空气质量指数分别为57，143，220，1天空气质量为优良；当4日到达时，停留的日子为4，5，6日，此时空气质量指数分别为143，220，160，空气质量为污染；当5日到达时，停留的日子为5，6，7日，此时空气质量指数分别为220，160，40，1天空气质量为优良；当6日到达时，停留的日子为6，7，8日，此时空气质量指数分别为160，40，217，1天空气质量为优良；当7日到达时，停留的日子为7，8，9日，此时空气质量指数分别为40，217，160，1天空气质量为优良；当8日到达时，停留的日子为8，9，10日，此时空气质量指数分别为217，160，121，空气质量为污染．所以此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率为48＝12.故选C.10．A 解析：由题意得a ＝325%＝12.故选A. 二、11.确定 12.黄 13.1414.公平 15.0.9 16.917.2518.711 解析：大于0且小于100的“本位数”有：1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32，共有11个，其中有7个偶数，4个奇数，所以P (抽到偶数)＝711.三、19.解：(1)B 解析：一副扑克牌有54张，其中红桃有13张，所以任抽一张，是红桃的概率为1354，1354＜12.故选B.(2)D 解析：2024年2月有29天，是必然事件．故选D.(3)A 解析：显然，小波不能举起500 kg 的大石头，故是不可能事件．故选A. (4)C 解析：卡片上数字恰为偶数的概率为45，45＞12.故选C.20．解：不成立．理由如下：因为P (A )＝812＝23，P (B )＝412＝13，而12＋13＝56≠23，所以等式不成立．21．解：(1)P (在客厅捉到小猫)＝3090＝13.(2)P (在小卧室捉到小猫)＝1590＝16.(3)P (在卫生间捉到小猫)＝9＋490＝1390.(4)P (不在卧室捉到小猫)＝90－18－1590＝1930.22．解：商人盈利的可能性大．商人收费：80×48×2＝80(元)，商人奖励：80×18×3＋80×38×1＝60(元)，因为80＞60，所以商人盈利的可能性大．23．解：(1)表中依次填为：96；30.8%；30.4%从左往右，从上往下． (2)图略．(3)观察折线统计图可以发现：随着摸球次数的增多，出现红球的频率在30%上下浮动． (4)由(3)可以估计盒子里白球的个数比红球多． (5)如果从盒子里任意摸出一球，摸到白球的概率是 1－30%＝70%.24．解：(1)汽车在此向左转的车辆为5 000×310＝1 500(辆)，在此向右转的车辆为5 000×25＝2 000(辆)，在此直行的车辆为5 000×310＝1 500(辆)．(2)用频率估计概率的知识，得P (汽车向左转)＝310，P (汽车向右转)＝25，P (汽车直行)＝310.因为绿灯亮总时间为30＋30＋30＝90(s )， 所以可调整绿灯亮的时间如下：向左转绿灯亮的时间为90×310＝27(s )，向右转绿灯亮的时间为90×25＝36(s )，直行绿灯亮的时间为90×310＝27(s )．。

概率的进一步认识——典型题专项训练一、选择题(本大题共8小题，共40分)1．小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是( )A.16B.13C.12D.232．为估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘中鱼的数量约为( )A．1250条 B．1750条C．2500条 D．5000条3．一个不透明的袋子里有若干个小球，它们除颜色不同外，其他都相同，甲同学从袋子里随机摸出一个球，记下颜色后放回袋子里，摇匀……甲同学反复大量试验后，根据白球出现的频率绘制了如图1所示的统计图，则下列说法正确的是( )图1A．袋子里一定有三个白球B．袋子中白球占小球总数的十分之三C．再摸三次球，一定有一次是白球D．再摸1000次，摸出白球的次数会接近330次4．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为( )A.15B.14C.13D.125．如图2，两个转盘分别自由转动一次，转盘停止转动后，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于( )图2A.316B.38C.58D.13166．小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)．记甲立方体朝上一面的数字为x，乙立方体朝上一面的数字为y，这样就确定点P的一个坐标(x，y)，那么点P落在正比例函数y＝2x图象上的概率为( )A.118B.112C.19D.16图37．如图3，每个灯泡能通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是( )A．0.25 B．0.5C．0.75 D．0.958．把五张大小、质地完全相同且分别写有1，2，3，4，5的卡片放在一个暗箱中，先由甲随机从里面抽取一张(不放回)，并记下数字后，再由乙从里面随机抽取一张，并记下数字，若两数之和为偶数则甲胜，若两数之和为奇数则乙胜，则( )A．两者取胜的概率相同B．甲胜的概率为0.6C．乙胜的概率为0.6D．乙胜的概率为0.7二、填空题(本大题共5小题，共25分)9．在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，该班小明和小亮同学被分在一组的概率是________．10．纸箱里有两双拖鞋，它们除颜色不同外，其他都相同，从中随机取一只(不放回)，再取一只，则两次取出的鞋颜色恰好相同的概率为________．11．林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组统计数据：估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为________．(精确到0.01)12．在四边形ABCD中，(1)AB∥CD，(2)AD∥BC，(3)AB＝CD，(4)AD＝BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是________．13．已知关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0，从－1，2，3三个数中任取一个数，作为方程中b的值，再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中c的值，能使该一元二次方程有实数根的概率是________．三、解答题(共35分)14．(10分)全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同，回答下列问题：(1)甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是________；(2)乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率．15．(12分)端午节当天，小明带了四个粽子(除味道不同外，其他均相同)，其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友．(1)请你用画树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性；(2)请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率．16．(13分)教室里有4排日光灯，每排灯各由一个开关控制，但灯的排数序号与开关序号不一定对应，其中控制第二排灯的开关已坏(闭合开关时灯也不亮)．(1)将4个开关都闭合时，教室里所有灯都亮起的概率是________；(2)在4个开关都闭合的情况下，不知情的雷老师准备做光学实验，由于灯光太强，他需要关掉部分灯，于是随机将4个开关中的2个断开，请用列表或画树状图的方法，求恰好关掉第一排与第三排灯的概率．1．D2 A3．D4．C .5．C .6．B7．C .8．C9.1410.1311．0.8812.2313.1214．解：(1)12(2)画树状图如下：共有4种等可能的结果，其中至少有一个孩子是女孩的结果数为3，所以至少有一个孩子是女孩的概率为34.15．解：(1)记两个大枣味的粽子分别为A1，A2，两个火腿味的粽子分别为B1，B2. 画树状图如下：所有可能情况为：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，A1)，(A2，B1)，(A2，B2)，(B1，A1)，(B1，A2)，(B1，B2)，(B2，A1)，(B2，A2)，(B2，B1)．(2)由(1)可知，一共有12种可能，小红拿到的两个粽子刚好是同一味道有4种可能，所以P(同一味道)＝412＝13.16．解：(1)因为控制第二排灯的开关已坏(闭合开关时灯也不亮，所以将4个开关都闭合时，教室里所有灯都亮起的概率是0.故答案为0.(2)用1，2，3，4分别表示第一排、第二排、第三排和第四排灯，画树状图如下：因为共有12种等可能的结果，其中恰好关掉第一排与第三排灯的结果数为2种，所以恰好关掉第一排与第三排灯的概率＝212＝16.。

频率与概率综合检测（典型题汇总）一、选择题（每小题4分，共32分）1.关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（ ）A 、频率等于概率;B 、当实验次数很大时，频率稳定在概率附近;C 、当实验次数很大时，概率稳定在频率附近;D 、实验得到的频率与概率不可能相等 2. 下面事件发生的概率为50%的为（ ）A ．将一幅中国象棋反面朝上放在棋盘上，随意拿一枚棋子正好是红色;B ．小刚的姨妈刚生了一对双胞胎，两个都是男孩;C ．分别标有1，2，3，4数字的四张卡片，闭上眼睛任取一张正好是“1”;D ．一个瓶盖抛向空中，落地时里面朝上3．袋中放有一套（五枚）北京2008年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回）两枚纪念币，恰好能够组成“欢迎”的概率是 A ．251B ．201C ．101D ．514. 如图所示的两个圆盘中，指针落在每个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）A 、255 B 、256 C 、2510 D 、25195.某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率应该是（ ） A 、100001 B 、1000050 C 、10000100 D 、100001516. 从口袋中随机摸出一球，再放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中有黑球10个和若干个白球.由此估计口袋中大约有多少个白球（ ）A 、10个B 、20个C 、30个D 、无法确定7. 今年我市约有36000名学生参加初中毕业会考，为了了解这36000名学生的数学成绩，贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮准备从中随机抽取1200 名学生的数学成绩进行统计分析，那么你的数学成绩被抽中的概率为 A ．136000B ．11200C ．150D ．1308.两个同心圆，大圆半径是小圆半径的2倍，把一粒大米抛在圆形区域内，则大米刚好落在小圆内的概率为（ ） A ．12 B ．13 C ．14D ．无法确定二、填空题（每小题3分，共24分）9．有两个完全相同的抽屉和3个完全相同的白色球，要求抽屉不能空着．那么第一个抽屉中有2个球的概率是10．在一次摸球实验中，一个袋子中有黑色和红色和白色三种颜色除外，其他都相同．若从中任意摸出一球，记下颜色后再放回去，再摸，若重复这样的实验400次,98次摸出了黄球，则我们可以估计从口袋中随机摸出一球它为黄球的概率是11．某城镇共有10万人，随机调查2500人，发现每天早上买“城市早报”这种报纸的人为400人，请问在这个城镇中随便问一个人，他早上买乡“城市早报”的概率是 这家报纸的发行量大约是每天 份．12．一水塘里有鲤鱼、卿鱼、链鱼共1000尾，一渔民通过多次捕捞实验后发现，鲤鱼、卿鱼出现的频率是31％和42％，则这个水塘里有鲤鱼 尾，卿鱼 尾、链鱼 尾。

第六章频率与概率班级 姓名 学号 评价等级一、选择题1．在布袋中装有两个大小一样，质地相同的球，其中一个为红色，一个为白色。

模拟“摸出一个球是白球”的机会，可以用下列哪种替代物进行实验（）（A ）“抛掷一枚普通骰子出现1点朝上”的机会（B ）“抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上”的机会（C ）“抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上”的机会（D ）“抛掷一枚普通图钉出现针尖触地”的机会2．同时向空中掷两枚质地完全相同的硬币，则出现同时正面朝上的概率为（）（A ）41（Ｂ）31（Ｃ）21（Ｄ）1 3．如图1，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形， 每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（）123453489图1（A ）25 （B ）310 （C ）320 （D ）15 4．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同。

小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）（A ）6（B ）16（C ）18（D ）245．如图2，一个小球从A 点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H 点的概率是（）（A ）21（B ）41 （C ）61 （D ）81 6．从A 、B 、C 、D 、E 五名运动员中任意选取四名，再任意编排接力棒顺序，那么运动员A 刚好排在第一接力棒的概率是（）（A ）51（B ）41 （C ）31 （D ）54 7．以下说法合理的是（）（A ）小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%（B ）抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是61的图2意思是每6次就有1次掷得6．（C ）某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖．（D ）在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51．8．有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”,“08”和“北京”的字块,如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”,则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是（）（A ）16（B ）14（C ）13（D ）129．如图3是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是（）（A ）21（B ）31（C ）41（D ）53 10．在图4的机会是均等的.那么这三条线段不能．．构成三角形的概率是（） 图3 甲 乙图4（A）625（B）925（C）1225（D）1625二、填空题11．现有50张大小、质地及背面图案均相同的北京奥运会吉祥物福娃卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘福娃的名字后原样放回，洗匀后再抽，不断重复上述过程，最后记录抽到欢欢的频率为20％，则这些卡片中欢欢约为________张.12．同时抛掷两枚均匀的硬币，出现“两个正面朝上”的机会是__________；出现“一正一反”的机会是________13．某单位全体职工中,月工资在3000元到4000元的人数为150,频率是0.3,那么这个单位的职工总人数是______________.14．为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼______________条。

第六章概率初步一、选择题1.下列说法正确的是（）A. 不可能事件发生的概率为0B. 随机事件发生的概率为C. 概率很小的事件不可能发生D. 投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次2.在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是（）A. 甲组B. 乙组C. 丙组D. 丁组3.下列事件中，是必然事件的是（）A. 两条线段可以组成一个三角形B. 400人中有两个人的生日在同一天C. 早上的太阳从西方升起D. 打开电视机，它正在播放动画片4.在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是（）A. B. C. D.5.动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6，则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是（）A. 0.8B. 0.75C. 0.6D. 0.486.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（）A. 20B. 24C. 28D. 307.数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（）A. B. C. D.8.从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的卡片的概率是（）A. B. C. D. 19.如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）A. B. C. D.10.从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M，“这个四边形是等腰梯形”．下列推断正确的是()A. 事件M是不可能事件B. 事件M是必然事件C. 事件M发生的概率为D. 事件M发生的概率为二、填空题11.一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠，从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是．如果再往盒中放进12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是，则原来盒中有白色弹珠______ 颗．12.现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3．估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为______ ．13.不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是______．14.从数-2，-，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k=mn，则正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是______ ．15.一个均匀的正方体各面上分别标有数字：1、2、3、4、5、6，这个正方体的表面展开图如图所示．抛掷这个正方体，则朝上一面所标数字恰好等于朝下一面所标数字的3倍的概率是______．三、计算题16.全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同，回答下列问题：（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是______；（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率．17.四张扑克牌（方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如图l，将扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在桌面上．小亮和小明设计的游戏规则是两人同时抽取一张扑克牌，两张牌面数字之和为奇数时，小亮获胜；否则小明获胜．请问这个游戏规则公平吗？并说明理由．18.一只口袋中放着3只红球和2只黑球，这两种球除了颜色以外没有任何区别．袋中的球已经搅匀．蒙上眼睛从口袋中取一只球，（1）取出黑球与红球的概率分别是多少？（2）若第一次取出的是一只红球不放回去，第二次取出的是红球的概率是多少？19.在一个不透明的袋中装有5个只有颜色不同的球，其中3个黄球，2个黑球．（1）求从袋中同时摸出的两个球都是黄球的概率；（2）现将黑球和白球若干个（黑球个数是白球个数的2倍）放入袋中，搅匀后，若从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求放入袋中的黑球的个数．答案和解析【答案】1. A2. D3. B4. C5. B6. D7. A8. A9. B10. B11. 412. 1513.14.15.16.17. 解：此游戏规则不公平．理由如下：画树状图得：共有12种等可能的结果，其中两张牌面数字之和为奇数的有8种情况，所以P（小亮获胜）==；P（小明获胜）=1-=，因为＞，所以这个游戏规则不公平．18. 解：（1）根据题意得：P（黑球）=；P（红球）=；（2）根据题意得：P（第二次为红球）==．19. 解：（1）画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中从袋中同时摸出的两个球都是黄球的结果数为6，所以从袋中同时摸出的两个球都是黄球的概率==；（2）设放入袋中的黑球的个数为x，根据题意得=，解得x=2，所以放入袋中的黑球的个数为2．【解析】1. 解：A、不可能事件发生的概率为0，故本选项正确；B、随机事件发生的概率P为0＜P＜1，故本选项错误；C、概率很小的事件，不是不发生，而是发生的机会少，故本选项错误；D、投掷一枚质地均匀的硬币1000次，是随机事件，正面朝上的次数不确定是多少次，故本选项错误；故选：A．根据不可能事件是指在任何条件下不会发生，随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，发生的机会大于0并且小于1，进行判断．本题考查了不可能事件、随机事件的概念．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．2. 解：根据模拟实验的定义可知，实验相对科学的是次数最多的丁组．故选：D．大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值．考查了模拟实验，选择和抛硬币类似的条件的试验验证抛硬币实验的概率，是一种常用的模拟试验的方法．3. 解：A、两条线段可以组成一个三角形是不可能事件，故A错误；B、400人中有两个人的生日在同一天是必然事件，故B正确；C、早上的太阳从西方升起是不可能事件，故C错误；D、打开电视机，它正在播放动画片是随机事件，故D错误；故选：B．根据必然事件指在一定条件下，一定发生的事件，可得答案．本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4. 解：根据题意可得：口袋里共有12只球，其中白球2只，红球6只，黑球4只，故从袋中取出一个球是黑球的概率：P（黑球）==，故选：C．根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．本题考查概率的求法与运用．一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．5. 解：设共有这种动物x只，则活到20岁的只数为0.8x，活到25岁的只数为0.6x，故现年20岁到这种动物活到25岁的概率为=0.75．故选B．先设出所有动物的只数，根据动物活到各年龄阶段的概率求出相应的只数，再根据概率公式解答即可．考查了概率的意义，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．注意在本题中把20岁时的动物只数看成单位1．6. 解：根据题意得=30%，解得n=30，所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球．故选D．根据利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为30%，然后根据概率公式计算n的值．本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率．7. 解：第3个小组被抽到的概率是，故选：A．根据概率是所求情况数与总情况数之比，可得答案．本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．8. 解：在这四个图片中只有第三幅图片是中心对称图形，因此是中心对称称图形的卡片的概率是．故选：A．根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．本题将两个简易的知识点，中心对称图形和概率组合在一起，是一个简单的综合问题，其中涉及的中心对称图形是指这个图形绕着对称中心旋转180°后仍然能和这个图形重合的图形，简易概率求法公式：P（A）=，其中0≤P（A）≤1．9. 解：∵根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有13个，而能构成一个轴对称图形的有5个情况，∴使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是：．故选：B．由在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，共有13种等可能的结果，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的有5种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．也考查了轴对称图形的定义．10. 连接BE，根据正五边形ABCDE的性质得到BC=DE=CD=AB=AE，根据多边形的内角和定理求出∠A=∠ABC=∠C=∠D=∠AED=108°，根据等腰三角形的性质求出∠ABE=∠AEB=36°，求出∠CBE=72°，推出BE∥CD，得到四边形BCDE是等腰梯形，即可得出答案．11. 解：∵取得白色棋子的概率是，可得方程=又由再往盒中放进12颗白色棋子，取得白色棋子的概率是∴可得方程=，组成方程组解得：x=4，y=8故答案为4．根据从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，可得方程=又由再往盒中放进12颗白色棋子，取得白色棋子的概率是可得方程=联立即可求得x的值．本题考查的是概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．12. 解：因为通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3，所以估计抽到绘有孙悟空这个人物卡片的概率为0.3，则这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数=0.3×50=15（张）．所以估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为15张．故答案为15．利用频率估计概率得到抽到绘有孙悟空这个人物卡片的概率为0.3，则根据概率公式可计算出这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数，于是可估计出这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数．本题考查了频率估计概率：用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．13. 解：∵在不透明的袋中装有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，∴从这不透明的袋里随机摸出一个球，所摸到的球恰好为红球的概率是：=．故答案为：．由在不透明的袋中装有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，直接利用概率公式求解，即可得到任意摸出一球恰好为红球的概率．此题考查了概率公式的应用．解题时注意：概率=所求情况数与总情况数之比．14. 解：从数-2，-，0，4中任取1个数记为m，再从余下，3个数中，任取一个数记为n．根据题意画图如下：共有12种情况，∵正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限，∴k=mn＞0．由树状图可知符合mn＞0的情况共有2种，∴正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是=．故答案为：．根据题意先画出图形，求出总的情况数，再求出符合条件的情况数，最后根据概率公式进行计算即可．本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．15. 解：由图可知1、3相对，2、6相对，4、5相对，那么3朝上或6朝上时，朝上一面所标数字恰好等于朝下一面所标数字的3倍，共有6种情况，则朝上一面所标数字恰好等于朝下一面所标数字的3倍的概率是．根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①朝上一面所标数字恰好等于朝下一面所标数字的3倍的情况数目；②所有标法的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．16. 解：（1）第二个孩子是女孩的概率=；故答案为；（2）画树状图为：共有4种等可能的结果数，其中至少有一个孩子是女孩的结果数为3，所以至少有一个孩子是女孩的概率=．（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有4种等可能的结果数，再找出至少有一个孩子是女孩的结果数，然后根据概率公式求解．本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．17. 先利用树状图展示所有有12种等可能的结果，其中两张牌面数字之和为奇数的有8种情况，再根据概率公式求出P（小亮获胜）和P（小明获胜），然后通过比较两概率的大小判断游戏的公平性．本题考查了游戏公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．18. （1）根据5只小球中红球与黑球的个数求出所求概率即可；（2）取出一个红球，口袋中红球与黑球个数都为2，即可求出所求概率即可．此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．19. （1）画树状图展示所有20种等可能的结果数，再找出从袋中同时摸出的两个球都是黄球的结果数，然后根据概率公式求解；（2）设放入袋中的黑球的个数为x，利用概率公式得到=，然后解方程即可．本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．。

第六章《频次与概率》测试九年级 ()班学生学号得分.一、选择题（每题 3 分，共 30 分）：01、在一个布袋内有大小、质量都同样的球20 此中红球有 6 个，任取 1 个球是红球的概率为.A、1B 、1C、3D、3 62051002、一次抽奖活动中，印发奖券1000 张，此中一等奖20张，二等奖80 张，三等奖 200张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率是.A、1B 、2C、1D、3 502551003、随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都向上的概率是.113A、4B、2C、4D、 104、布袋里放有 3 个红球和7 个白球，每个球除颜色外都同样．从中随意摸出一个球，则摸到白球的概率等于.A 、0.3B、0.5C、0.7D、105、一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不一样意将球倒出来数的状况下，为预计白球的个数，小刚向此中放入8 个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不停重复，其摸球400 次，此中88 次摸到黑球，预计盒中大概有白球个 .Ａ、 28Ｂ、30Ｃ、36Ｄ、4206、以下说法合理的是.Ａ、小明在 10 次抛图钉的试验中发现 3 次钉尖向上，由此他说针尖向上的概率是30%．Ｂ、扔掷一枚一般的正六面体骰子，出现 6 的概率是1的意思是每６次就有 1 次掷得66．Ｃ、某彩票的中奖时机是2%，假如买100 张彩票，那么必定会有 2 张中奖．Ｄ、在一次试验中，甲、乙两组同学预计一枚硬币落地后，正面向上的概率分别为0.49和 0.5107、一个袋中有４个珠子，此中２个红色，２个蓝色，除颜色外其他特点均同样，若从这个袋中一次任取２个珠子，都是蓝色珠子的概率是.A、1B、1C、1D、1 234608、同时扔掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，以下事件中的不行能事件的是.Ａ、点数之和为12Ｂ、点数之和小于3Ｃ、点数之和大于4且小于 8Ｄ、点数之和为1309、某运动员定点投篮的命中率为90%，在一次定点投篮比赛中，规定每人投10次，那么，对该运动员比赛结果的展望正确的一项为哪一项.A、该运动员必定投中9个球B、该运动员有可能投中9个球，也可能投中的不是9个球C、该运动员起码投中9个球D、该运动员可能投中8个球或 9个球或 10个球10、将４个红球、３个白球、２个黑球放入一个不透明袋子里，从中一次摸出８个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这件事情.Ａ、可能发生Ｂ、不行能发生Ｃ、很可能发生Ｄ、必定发生二、填空题（每题 4 分，共 20 分）：11、某同学做抛硬币实验，共抛10 次，结果为 3 正 7 反，若再进行大批的同一实验，则出现正面向上的频次将会靠近于.12、“同时扔掷两枚般子，向上的数字相乘为7”的概率是.12、从一个装有 2 个白球， 3 个红球， 5 个黄球的口袋中，随机摸一个不是白球的概率为．14、小红、小芳在一同做游戏时，需要确立游戏的先后次序，她们商定用“剪子、包袱、锤子”的方式确立，问在一个回合中两个人都出包袱的概率是.15、王老汉为了与客户签署购销合同，对自己的鱼塘中的鱼的总条数进行预计．第一次捞出 100 条，并将每条鱼作出记号放入水中；当它们完整混淆鱼群后，又捞出100 条，三、解答题（共100 分）：16、（ 10 分）甲、乙两人用以下图的两个转盘（每个都均匀分派的）做游戏,转动两个转盘各一次。

频率与概率-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载频率与概率练习一、填空题1、先后抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币都反面朝上的概率为；2、同时掷两个骰子，点数积为6，且其中一个为1点的概率是；3、小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定。

请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是；4、一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是；5、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不能得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）.某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是；6、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是；7、图中所示的两个圆盘中,指针落在每一个数上的机会均等,则两个指针同时落在偶数上的概率是；8、小华买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐的摆放在书架上，有哪几种摆法？其中恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是；9、某学校的初一（1）班，有男生20人，女生23人。

其中男生有18人住宿，女生有20人住宿。

现随机抽一名学生，则：①抽到一名男生的概率是；②抽到一名住宿男生的概率是；③抽到一名走读女生的概率是；10、一个家庭有3个小孩。

（1）这个家庭有3个男孩的概率是；（2）这个家庭有2男1女孩的概率是；（3）这个家庭至少有1个男孩的概率是。

11、有两个完全相同的抽屉和3个完全相同的白色球，要求抽屉不能空着．那么第一个抽屉中有2个球的概率是12、在一次摸球实验中，一个袋子中有黑色和红色和白色三种颜色除外，其他都相同．若从中任意摸出一球，记下颜色后再放回去，再摸，若重复这样的实验400次,98次摸出了黄球，则我们可以估计从口袋中随机摸出一球它为黄球的概率是13、某城镇共有10万人，随机调查2500人，发现每天早上买“城市早报”这种报纸的人为400人，请问在这个城镇中随便问一个人，他早上买乡“城市早报”的概率是这家报纸的发行量大约是每天份．14、一水塘里有鲤鱼、卿鱼、链鱼共1000尾，一渔民通过多次捕捞实验后发现，鲤鱼、卿鱼出现的频率是31％和42％，则这个水塘里有鲤鱼尾，纲鱼尾、缝鱼尾。

第六章频率与概率单元检测 （时间：100分钟 满分：100分）一、选择题（每题 3分，共30分） 1、 下列事件中，属于随机事件的是（ ）A.掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过 6 ；B.买一张体育彩票中奖；C.太阳从西边落下；D. 口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球.2、 下列说法正确的是（）A 、可能性很大的事件必然发生；B 、可能性很小的事件也可能发生 ；C 如果一件事情可能不发生，那么它就是必然事件；D 如果一件事情发生的机会只有百分之一，那么它就不可能发生。

3、下列说法正确的是（）A. —颗质地均匀的骰子已连续抛掷了 2000次，其中，抛掷出 5点的次数最少，则第 2001次一定抛掷出5点; 5、在一个暗箱里放有 a 个除颜色外其它完全相同的球，这 a 个球中红球只有匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱•通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳 定在 25%那么可以推算出 a 大约是（）6.小明在一只装有红色和白色球各一只的口袋中摸出一只球，然后放回搅匀再摸出一只球 ，反复多次实验后，发现某种“状况”出现的机会约为 50%,则这种状况可能是（）A 两次摸到红色球B.两次摸到白色球C.两次摸到不同颜色的球D.先摸到红色球，后摸到白色球7. 广告牌上“京都大酒店”几个字是霓虹灯，几个字一个接一个亮起来，直至全部亮起来再循环, 当路人一眼望去，能够看到全亮的概率是（ 11 1 A . - B . - C . - D456B.某种彩票中奖的概率是1%因此买100张该种彩票一定会中奖；C .天气预报说明天下雨的概率是50% .所以明天将有一半时间在下雨D.抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等4、如图，一个小球从 A 点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左 或向右两种机会均等的结果，小球最终到达 A.B.C.D.H 点的概率是（1 83个.每次将球搅拌均A. 12 B . 9 C. 41 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 学号率是 _____“五一”期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票 10万张（每张彩票2元），在这此彩票中，设置如下奖项:如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于50元的概率是（ ）A1 口1 c 3 , 1A 、2000B 、500'C 、500D 、2009、在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、c.35（一件蓝色，一件黄色）和3条长裤（一件蓝色，一件黄色，一件绿色）,13、在标有1, 3, 4, 6, 8的五张卡片中，随机抽取两张，和为奇数的概率为 14、某电视台综艺节目从接到的5000个热线电话中，抽取 10名“幸运观众”，小颖打通了一次热线电话，她成为“幸运观众”的概率是15、要在一只不透明的袋中放入可能性若干个只有颜色不同的乒乓球，搅匀后，使得从袋中任意摸16、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得 分；抛出其他结果，甲得1分•谁先累积到10分，谁就获胜•你认为 _______________ （填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大•17、 在口 x 2口 2x D 1的空格中，任意填上“ + ”，“一”，共有 ___ 种不同的代数式，其中能构成完全平方式的有 _______ 种.18、 如图表示某班 21位同学衣服上口 袋的数目。

《频率与概率》作业A组基础过关（5分钟）1．一位老师在教学“概率”这一内容时，将学生分成A、B、C、D四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为50次、100次、150次、300次，这四个小组的实验相对科学的是（）A．A组B．B组C．C组D．D组2．用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（）A．种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活”B．种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”C．种植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活”D．种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.93．下列叙述不正确的是（）A．掷一枚骰子，向上的一面出现的点数为4是随机事件B．某种彩票中奖的概率为1%，那么买100张这种彩票一定会中奖C．某兴趣小组14位同学中至少两人的生日在同一月份是必然事件D．在相同条件下，试验的次数足够大时，某一随机事件发生的频率会稳定于某一数值4．某农科所为了深入践行“绿水青山就是金山银山”的理念，大力开展对植物生长的研究，该农科所在相同条件下做某植物种子发芽率的试验，得到的结果如下表所示：种子个数100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 …发芽种子个数94 188 281 349 435 531 625 719 812 902 …发芽种子频率（结果保留两位小数）0.94 0.94 0.94 0.87 0.87 0.89 0.89 0.90 0.90 0.90…根据频率的稳定性，估计这种植物种子不发芽的概率是．B组能力提升（3分钟）5．在一个不透明的盒子中装有红球、白球、黑球共40个，这些球除颜色外无其他差别，在看不见球的条件下，随机从盒子中摸出一个球记录颜色后放回．经过多次试验，发现摸到红球的频率稳定在30%左右，则盒子中红球的个数约为（）A．12 B．15 C．18 D．226．罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大．下图是对某球员罚球训练时命中情况的统计：下面三个推断：①当罚球次数是500时，该球员命中次数是411，所以“罚球命中”的概率是0.822；②随着罚球次数的增加，“罚球命中”“的频率总在0.812附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812；③由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.809，所以“罚球命中”“的概率是0.809．其中合理的是．（填序号）C组素质拓展（7分钟）7．如图，地面上有一个不规则的封闭图形ABCD，为求得它的面积，小明在此封闭图形内画出一个半径为2米的圆后，在附近闭上眼睛向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似地看成点），记录如下：50 150 300 …掷小石子落在不规则图形内的总次数小石子落在圆内（含圆上）的次数20 59 123 …m29 91 176 …小石子落在圆外的阴影部分（含外缘）的次数n（1）当投掷的次数很大时，则m：n的值越来越接近（结果精确到0.1）（2）若以小石子所落的有效区域为总数（即m+n），则随着投掷次数的增大，小石子落在圆内（含圆上）的频率值稳定在附近（结果精确到0.1）；（3）请你利用（2）中所得频率的值，估计整个封闭图形ABCD的面积是多少平方米？（结果保留π）。

初中数学北师大版第六章频率与概率课后练习考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、解答题评卷人得分22．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数10020030050080010003000摸到白球的次数651241783024815991803摸到白球的频率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近______________．（精确到0.1）（2分）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率______________．（2分）（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？（4分）15．某渔船出海捕鱼，2010年平均每次捕鱼量为10吨，2012年平均每次捕鱼量为8.1吨，求2010年﹣2012年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率．24．如图，利用一面墙（墙的长度不超过45米），用总长80米的篱笆围一个矩形场地．（1）设所围矩形ABCD的边AB为x米，则边AD为多少米（用含x的代数式表示）；（2）若围成矩形场地的面积为750米2，求矩形ABCD的边AB、AD各是多少米？24．已知3是一元二次方程的一个根，求方程的另一个根及值.15．一水塘里有鲤鱼、鲢鱼共10000条，一渔民通过多次捕捞实验后发现，鲤鱼出现的频率为30%，则水塘有鲢鱼______________条．12．反比例函数的图象在______________象限．12．在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的频率约为40%，估计袋中白球有______________ 个．13．方程的解是______________40．已知关于x的一元二次方程x2+x-k=0的一个根为2，则它的另一根为______________．4．用配方法解方程2x2﹣8x﹣15=0，配方后的方程是（）A．（x﹣2）2=“19”B．（x﹣4）2=“31”C．（x﹣2）2=D．（x﹣4）2=2．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为A．B．C．D．7．方程x2－x=0的根为A．x=0B．x=1C．x1=0，x2=1D．x1=0，x2=－13．下列说法正确的是A．“奥运会上百米赛跑的成绩为2秒”是随机事件B．今天我数学考试能考108分是随机事件C．某彩票中奖的概率是40％，则买10张一定会有4张中将D．明天下雨是不可能事件7．如图，是函数的图象上关于原点对称的两点，∥轴，∥轴，△的面积记为，则（）A．B．C．D．5．下列事件中，必然事件是（）A．掷一枚硬币，着地时反面向上B．星期天一定是晴天C．在标准大气压下，水加热到100°会沸腾D．打开电视机，正在播放动画片17．一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如图所示，则下列说法正确的是( )A．它们的函数值y随着x的增大而增大B．它们的函数值y随着x的增大而减小C．它们的自变量x的取值为全体实数D．k＜03．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A．B．C．D．5．下列事件中，必然发生的是A．某射击运动射击一次，命中靶心B．通常情况下，水加热到100℃时沸腾C．掷一次骰子，向上的一面是6点D．抛一枚硬币，落地后正面朝上10．（11·兵团维吾尔）某几何体的三视图及相关数据如图所示，该几何体的全面积s等于1．角的平分线上的点到角的两边的距离相等2．到角的两边距离相等的点在角的平分线上.3．角的平分线是到角两边距离相等的点的集合17．在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个2．定理不一定有逆定理17．（1）计算：-22-（-3）-1-÷（2）解方程：18．17．选择你喜欢的方法解方程【小题1】=16；【小题2】．16．解一元二次方程：.。

初中数学北师大版第六章频率与概率模拟考题考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、选择题5．如图，正方体表面上画有一圈黑色线条，则它的左视图是( )8．某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（）A．B．C．D．5．图中三视图所对应的直观图是A．评卷人得分B．C．D．6．已知点（3，-1）是双曲线上的一点，则下列各点不在该双曲线上的是（）A．B．(3,1)C．(-1,3)D．4．已知函数y=（k－3）x2＋2x＋1的图像与x轴有交点，则k的取值范围为A . k < 4 B. k≤ 4 C. k<4且k≠3 D. k≤4且k≠32．下列方程是一元二次方程的为（）A．x2-6x =1B． x3-5x-3=0C． x2+=2D． 6x-=07．下列各点中，在函数图像上的是（）A ．（－2，－4） B．（2，3） C．（－6，1） D．（－，3）7．设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．如图，反比例函数的图象经过点A(-1,-2).则当x＞1时，函数值y的取值范围是（）A．y＞1B．0＜y＜1C．y＞2D．0＜ y＜214．（2011•恩施州）一个几何体的三视图如图所示，根据图中的相关数据求得该几何体的侧面积为（）A．πB．2πC．3πD．4π14．现有三个自愿献血者,两人血型为O型,一人血型为A型.若在三人中随意挑选一人献血,两年以后又从此三人中随意挑选一人献血,试求两次所献血的血型均为O型的概率(要求：用列表或画树状图方法解答)15．解方程：19．解方程：（1）x2＋x―12=0；24．有四部不同的电影，分别记为A，B，C，D.（1）若甲从中随机选择一部观看，则恰好是电影A的概率是______________；（2）若甲从中随机选择一部观看，乙也从中随机选择一部观看，求甲、乙两人选择同一部电影的概率.13．解方程：20．计算：【小题1】解方程：【小题2】解不等式组20．解方程：（每小题6分，共12分）（1）（2）18．1．如果y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减小3．如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数5．y与2x成反比例时，y与x也成反比例2．定理不一定有逆定理10．若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是______________．15．反比例函数在第一象限内的图象如图，点M是图像上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为8，那么k的值等于______________。

初中数学北师大版第六章频率与概率单元测试考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、解答题17．已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）．（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线BC的解析式．16．解方程：（每小题5分，共10分）（1）2(x+3)2 =x+3．（2）x2 –x+1=021．已知反比例函数的图象经过（1，－2）．（1）求该反比例函数的解析式；（2）选取适当的数据填入下表，并在如图所示的直角坐标系内描点画出该反比例函数的图象：x…****评卷人得分**…y…******…（3）根据图象求出，当时，（3）当时，x的取值范围；当时，y的取值范围.48．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，轴于点，，，。

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若一次函数与反比例函数的图象的另一交点为点，连接、，求10．方程的一次项是（）A．B．C．D．7．从1到9这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是A．B．C．D．6．已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为A．2B．3C．4D．84．已知反比例函数，下列说法不正确的是( )A．图形经过点(2，-4)B．当时，0<C．随的增大而增大D．图象在二、四象限1．下列方程是一元二次方程的是。

A．B．C．D．2．关于的方程根的情况是（）．有两个不相等的实根；．有两个相等的实根；．没有实数根；．不能确定．3．如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（）3．如右图所示的“h”型几何体的俯视图是3．如图，由6个小正方体搭建而成的几何体的俯视图是（◆ ）5．已知方程的两个解分别为、，则的值为（）A．B．C．7D．315．写出一个以2与-3为根的一元二次方程________________________.16．一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是______________.11．如图，A．B是双曲线的一个分支上的两点，且点B(a，b)在点A的右侧，则b的取值范围是_______________。

初中数学北师大版第六章频率与概率精选专题考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、选择题评卷人得分3．要使方程是关于的一元二次方程，则（）A．B．C．且D．且且6．一元二次方程的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根6．下列成语所描述的事件是必然发生的事件是（）A．水中捞月B．日落西山C．黔驴技穷D．一箭双雕8．已知是反比例函lC．k≠0D．k>－1且k≠011．主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（）。

A．圆锥B．圆柱C．球D．空心圆柱7．关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为（）A．1B．－1C．1或－1D．2．如图所示的物体的主视图是（）3．若直线y=-x与双曲线的一个分支(k≠0,x>0)相交，则该分支的图像大致是( )17．设a，b是方程x2＋x－2013=0的两个不相等的实数根，则a2＋2a＋b的值为______________. 16．在“石头、剪子、布”的游戏中，两人做同样手势的概率是______________．19．单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不懂做的情况时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有4个备选答案），那么你答对的可能性为______________.13．一元二次方程(x+2)2=3可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是x+2=，则另一个一次方程是_______________．16．若是一元二次方程的两根，则的值是。

21．解方程：x2－4x＋1=0（配方法）19．（每题4分，共16分）解下列方程：（1）（2）（3）（4）26．如图，一根电线杆AB和一块半圆形广告牌在太阳照射下，顶端A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G，而半圆形广告牌的影子刚好落在地面上一点E．已知BC=5米，DE=2米，半圆的直径CD=6米．【小题1】求线段EF的长【小题2】求电线杆AB的高度24．（本题满分9分）如图，P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A1的坐标为(2，0)．（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1O A1的面积将如何变化？（2）若△P1O A1与△P2 A1 A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标．20．算式：1△1△1=□，在每一个“△”中添加运算符号“+”或”﹣”后，通过计算，“□”中可得到不同的运算结果．求运算结果为1的概率．21．如图，是反比例函数的图象的一支．根据给出的图象回答下列问题：（1）该函数的图象位于哪几个象限？请确定m的取值范围；（2）在这个函数图象的某一支上取点A（x1，y1）、B（x2，y2）．如果y1＜y2，那么x1与x2有怎样的大小关系？20．20．解下列方程：2【小题1】(用配方法)；【小题2】1．如果y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减小1．角的平分线上的点到角的两边的距离相等16．在同一平面内，到三角形三边距离相等的点只有一个20．三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形1．如果一个命题正确，那么它的逆命题也正确。

初中数学北师大版第六章频率与概率模拟考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、选择题1．反比例函数的图象经过点（-1，2），则这个函数的图象位于（）A．第一,二象限B．第三,四象限C．第一,三象限D．第二,四象限7．反比例函数y=（k≠0）的图象双曲线是（）A．是轴对称图形，而不是中心对称图形B．是中心对称图形，而不是轴对称图形C．既是轴对称图形，又是中心对称图形D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形9．如右图，等腰直角△ABC，AB=2，则S△ABC等于A．2B．1C．4D．1．如下图放置的圆柱，则它的左视图是下面的（）评卷人得分4．在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则的值可以是（▲ ）A．B．0C．1D．23．如左下图所示的几何体的正视图是（）A． B． C． D10．清晨，食堂师傅用小推车将煤炭运往锅炉间，已知小推车车厢的主视图和左视图如图所示，请你算一算，这辆推车一趟能运多少煤炭（）A．0.15m3B．0.015 m3C．0.012m3D．0.12m34．.在图中的几何体中，它的左视图是第4题图1．函数是反比例函数，则的值是（▲ ）A．－1B．1C．±1D．33．若关于的一元二次方程的一个根为1，则的值为A．－1B．C．1D．或20．掷一个均匀的小正方体，小正方体各面写有数字1、2、3、4、5、6，朝上一面出现质数的概率是______________.14．一个由若干个大小完全相同的立方体堆成的立体图形的三视图如图所示，则组成这样的立体图形的小立方体的个数最多有________________个，最少有______________________________个．19．反比例函数的图像经过点（－2，6）、（ａ，－3）及（6，ｂ），则ａ＋ｂ＝______________．15．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝的图象与正比例函数y＝kx的图象交于点A(1，3)和点B，则点B的坐标为_______．15．小明帮助父母预算11月份电费情况，下表是11月初连续8天每天早上电表的显示读数：日期12345678电表显示读数2124283339424649如果每度电费用是0.53元，估计小明家11月（30天）的电费是______________元。